Dosen Jurusan Matematika FMIPA Universitas Bengkulu, Bengkulu ABSTRACT

Transkripsi

1 ESTIMASI TINGKAT KEMISKINAN PADA LEVEL DESA DI KABUPATEN MUKOMUKO DENGAN MENGGUNAKAN SMALL AREA ESTIMATION (ESTIMATION OF POVERTY RATE IN VILLAGE LEVEL AT MUKOMUKO DISTRICT USING SMALL AREA ESTIMATION) Etis Sunandi 1*, Pepi Novianti 2, Idhia Sriliana 3, Dian Agustina 4 Dosen Jurusan Matematika FMIPA Universitas Bengkulu, Bengkulu etiss18@gmail.com ABSTRACT The objectives of this research are to establish a Logit-Normal model of poverty at village level at Mukomuko district through the sample data, to estimate the level of poverty in all villages in the Mukomuko district are not sampled in Susenas 2011 by Normal Logit models are formed; and mapping the poverty level in the village level at Mukomuko district. The method used in this research is the Small Area Estimation (SAE). The result show the estimator of proportions via Hirearchical Bayes (HB) is better than the Estimates of direct proportion. This is indicated by the MSE of the estimators HB proportion are generally smaller than the MSE direct estimators. Estimation of proportions of poverty in Mukomuko district are ranged from 3.6% to 90.4%. The smallest proportion of poverty in Ranah Karya village at Lubuk Pinang Sub-District and the Biggest proportion in Pulai Payung Village at Ipuh Sub-District. The poverty in Mukomuko spread in the Northeast and Southeast of Mukomuko. V Koto, Selagan Raya, and TerasTerunjam In the northeastern of the District have low average proportion. While in the Southeast Mukomuko, Air Rami Sub-District and Malin Deman Sub-District have high average proportion. Keyword : Small Area Estimation, poverty, village, Mukomuko District ABSTRAK Penelitian ini bertujuan membentuk model Logit-Normal pada tingkat kemiskinan Kabupaten Mukomuko melalui data sampel, mengestimasi tingkat kemiskinan di seluruh desa di Kabupaten Mukomuko yang tidak tersampel dalam Susenas 2011 melalui model Logit Normal yang terbentuk; dan memetakan tingkat kemiskinan level desa di Kabupaten Mukomuko. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Small Area Estimation (SAE). Hasil penelitian ini adalah pendugaan proporsi melalui Hirearchical Bayes (HB) lebih baik daripada Penduga proporsi langsung. Hal ini dibuktikan dengan sebagian besar MSE dari penduga proporsi HB lebih kecil daripada MSE penduga Langsung. Prediksi proporsi kemiskinan di seluruh desa Kabupaten Mukomuko berkisar antara 3,6 % sampai dengan 90.4 %. Proporsi kemiskinan terkecil berada di Desa Ranah Karya Kecamatan Lubuk Pinang dan proporsi Terbesar pada Desa Pulai Payung Kecamatan Ipuh. Penyebaran kemiskinan di Kabupaten Mukomuko menyebar di bagian Timur Laut dan Tenggara dari Kabupaten Mukomuko. Pada bagian timur laut Kecamatan V Koto, Selagan Raya, dan Teras Terunjam memiliki rata-rata proporsi kemiskinan yang rendah. Sedangkan di bagian Tenggara 363

2 Kabupaten Mukomuko, Kecamatan Air Rami dan Malin Deman memiliki rata-rata proporsi kemiskinan yang tinggi. Kata Kunci: Small Area Estimation, Kemiskinan, Desa, Kabupaten Mukomuko 1. PENDAHULUAN Kemiskinan merupakan salah satu masalah sosial yang mendasar yang dihadapi oleh Bangsa Indonesia. Hasil survey Badan Pusat Statistik (BPS,[1]) pada bulan September 2012, jumlah penduduk miskin (penduduk dengan pengeluaran per kapita per bulan di bawah Garis Kemiskinan) di Indonesia mencapai juta orang (11.66 %). berkurang sebesar 0.54 juta orang (0.30 %) dibandingkan dengan penduduk miskin pada Maret 2012 yang sebesar juta orang (11.96 %). Selama periode Maret 2012 September Persentase penduduk miskin di daerah perkotaan dan perdesaan tercatat mengalami penurunan. Persentase penduduk miskin di daerah perkotaan pada Maret 2012 sebesar 8.78 %. turun menjadi 8.60 % pada September Sementara penduduk miskin di daerah perdesaan menurun dari % pada Maret 2012 menjadi % pada September BPS ( 2012, [1]) mencatat bahwa Bengkulu menduduki peringkat dua terbawah provinsi termiskin di Sumatera yaitu sebesar %. Peringkat satunya diduduki oleh Provinsi Aceh (18.58 %). Menurut [2], Bengkulu memiliki lima kabupaten tertinggal yang menyumbangkan proporsi penduduk miskin, salah satunya adalah Kabupaten Mukomuko. Penduduk miskin di Kabupaten Mukomuko sebanyak 21.6 ribu orang (13.21 %). Banyak program pengentasan kemiskinan yang telah dilakukan oleh pemerintah. Walaupun demikian, penurunan jumlah penduduk miskin dari tahun ke tahun terasa sangat lambat. Banyak faktor yang menyebabkan lambatnya laju pengurangan jumlah penduduk miskin, diantaranya adalah terbatasnya dana maupun karena ketidaktepatan program pengentasan kemiskinan. Ketidaktepatan program kemiskinan diantaranya disebabkan oleh kurangnya data yang akurat tentang kemiskinan di suatu wilayah. Sementara itu, ketersedian data kemiskinan sangatlah minim. Apalagi data di tingkat desa. BPS melakukan analisis tingkat kemiskinan dalam Survey Sosial-Ekonomi Nasional (Susenas) setiap 2 tahun sekali. Pengumpulan data Susenas dilakukan dengan Cross sectional. Sebagai contoh Pelaksanaan Susenas 2008 di Provinsi Jawa Timur dari 247 desa/kelurahan, yang menjadi area sampel/blok sensus hanyalah 35 desa/kelurahan. Itupun tidak semua rumah tangga pada setiap area sampel menjadi sampel pengamatan. Rata-rata pada desa yang terpilih 16 rumah tangga. Data inilah yang akan diagregat menjadi data 364

3 tingkat desa sampai tingkat provinsi. Akibatnya presisi dan keakuratan dari statistik data tersebut kecil [3]. Menurut [4], pendekatan klasik untuk menduga parameter didasarkan pada aplikasi model desain penarikan contoh dan dikenal sebagai metode pendugaan langsung. Kelemahan metode ini pada subpopulasi adalah tidak memiliki presisi yang memadai yang disebabkan oleh kecilnya jumlah contoh yang digunakan untuk memperoleh dugaan tersebut. Permasalahan yang ditimbulkan oleh metode pendugaan ini adalah penduga yang dihasilkan merupakan penduga tak bias tetapi memiliki varian yang besar dan apabila pada suatu area kecil ke-i tidak terwakili di dalam survei, maka tidak memungkinkan dilakukan pendugaan secara langsung. Oleh karena itu, dikembangkan metode pendugaan secara tidak langsung dengan memanfaatkan kekuatan area disekitarnya, sumber data di luar area yang statistiknya ingin diperoleh atau informasi-informasi tambahan yang ada di area itu. Tujuan dari metode pendugaan ini adalah untuk meningkatkan keefektifan ukuran contoh dan menurunkan keragaman sehingga lebih akurat. Metode statistika yang sering digunakan upaya mendapatkan suatu informasi yang akurat tentang kemiskinan adalah Small Area Estimation (SAE). SAE merupakan suatu metode statistika untuk menduga parameter pada suatu subpopulasi dimana jumlah contohnya berukuran kecil atau bahkan tidak ada. Metode ini memanfaatkan data dari domain besar untuk menduga variabel yang menjadi perhatian pada domain yang lebih kecil [5]. Berdasarkan latar belakang di atas, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian tingkat kemiskinan lebih lanjut. Penelitian ini akan menggunakan model Logit-Normal yang diterapkan pada pengestimasian tingkat kemiskinan level desa di Kabupaten Mukomuko. 2. METODE PENELITIAN Wilayah yang akan menjadi sasaran penelitian ini adalah Kabupaten Mukomuko. Kabupaten Mukomuko terdiri dari 15 kecamatan dengan 152 desa. Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini meliputi: (1) Proporsi keluarga miskin; (2) jumlah gizi buruk; (3) jumlah sarana pendidikan; (4) jumlah sarana kesehatan; (5) jumlah penerima jaminan kesehatan masyarakat; (6) jumlah penerima Surat Keterangan Tidak Mampu (SKTM); (6) Jumlah Sumber Air Bersih; dan (7) Jenis Permukaan Jalan. 2.1 Prosedur Analisis Data a. Estimasi tingkat kemiskinan 365

4 Metoda analisis yang digunakan adalah Small Area Estimation (SAE). Yakni, model Logit-Normal. Pendugaan parameter model Logit-Normal melalui metode Hierarcical Bayes dengan algoritma Metropolis-Hasting guna membangkitkan sampel penduga parameter sebanyak 500. Model dibangun dengan menggunakan data sampel area yang ada hingga diperoleh suatu persamaan model linier. Selanjutnya model linier tersebut digunakan untuk mengestimasi tingkat kemiskinan seluruh desa di Kabupaten Mukomuko. Adapun model Logit Normal yang digunakan adalah sebagai berikut [5] : (i) ( ) (ii) ( ) ( ) ( ) atau ( ) ( ) (iii) ( ) Ketika menggunakan metode Hierarcical Bayes, maka dibutuhkan perhitungan sebaran posterior. Perhitungan ini biasanya melalui integral multidimensi. Alternatif yang dapat digunakan yaitu menghitung besaran posterior melalui integrasi numerik. Salah satu metode ini adalah MCMC (Markov Chain Monte Carlo). Ide utama dari MCMC adalah membangun suatu peluang rantai Markov dimana akhirnya menuju satu sebaran posterior tertentu. Bahkan perhitungan sebaran posterior secara langsung yang menghasilkan sampelsampel besaran posterior. Akhirnya, parameter dari sebaran posterior dapat diduga. Prosedur MCMC yang terkenal adalah Gibbs bersyarat. Menurut [5] Gibbs bersyarat untuk model ini adalah i. [ ] [ ( ) ] ii. [ ] * ( ) + (1) iii. ( ) ( ) ( ) Pendugaan parameter dan dibangkitkan secara langsung dari (i) dan (ii). Parameter pada bagian (i) persamaan (1) dinyatakan oleh ( ) ( ). Sementara itu, bagian (iii) persamaan (1) dinyatakan sebagai 366

5 a) ( ) ( ) ( ) b) ( ) { ( ) } (2) c) ( ) ( ) Nilai proporsi Hierarcical Bayes akan diduga melalui simulasi Gibbs Sampling Metropolis-Hasting (M-H). Sampel Gibbs MCMC dapat dibangkitkan langsung dari (c) pada persamaan (2). Adapun algoritma M-H adalah sebagai berikut: (i) Diambil sebarang nilai dari sebaran seragam (0,1). (ii) Dibangkitkan ( ), lalu dicari nilai ( ) ( ). (iii) Dihitung ( ( ) ) { ( ) ( ( ) } ) (iv) Dibangkitkan dari distribusi seragam (0,1). (v) Dipilih ( ) jika ( ( ) ). (vi) Diulangi langkah 3 sampai diperoleh 500 sampel. Setelah dilakukan simulasi M-H, diperoleh barisan penduga proporsi sebagai berikut, ( ) ( ) - Kemudian besaran posterior yang sedang diamati dapat dihitung. Penduga proporsi Hierarcical Bayes ( ) adalah ( ) ( ) Sedangkan varian penduga proporsi Hierarcical Bayes ( ) adalah ( ) ( ( ) ( ) ) b. Penentuan hotspot dengan Geographic Information System (GIS) Dalam menentukan hotspot kemiskinan terlebih dahulu perlu ditentukan cluster area tingkat kemiskinan. Cluster area adalah area-area desa yang berbatasan (connected regions) dan memiliki tingkat kemiskinan yang lebih tinggi daripada area sekitarnya. Proses pendeteksian hotspot terdiri dari langkah-langkah sebagai berikut: 367

6 1) Input Data: proses ini digunakan untuk menginputkan data meliputi jumlah penduduk miskin, data jumlah anggota populasi, data lokasi, data kondisi infrastruktur, potensi ekonomi dan sumberdaya alam. 2) Manipulasi Data dan Manajemen data Tipe data yang diperlukan oleh suatu bagian mungkin perlu dimanipulasi agar sesuai dengan sistem yang dipergunakan. 3) Query dan Analisis Query adalah proses analisis yang dilakukan secara tabular. Pada metode Geographic Information System dilakukan dua jenis analisis yaitu analisis proximity dan analisis overlay. 4) Visualisasi Hasil analisis yang diperoleh akan diwujudkan dalam peta atau grafik. c. Peta Kemiskinan Peta kemiskinan dapat disusun setelah peneliti mengetahui hotspot kemiskinan. Peta ini dapat digunakan untuk memberikan beberapa rekomendasi terkait dengan proses perencanaan dan penyelenggaraan program pengentasan kemiskinan. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Pemodelan Kemiskinan Level Desa di Kabupaten Mukomuko Menggunakan SAE Metode Hierarcical Bayes (HB) pada pendugaan area kecil digunakan untuk pendugaan tidak langsung. Metode ini dapat diterapkan pada data Susenas yang memang memiliki persoalan ukuran contoh yang terlalu kecil pada tingkat desa/kelurahan. Pendugaan proporsi Hierarcical Bayes (HB) dari data Susenas, model terbaik dipilih berdasarkan nilai dugaan varian dan RMSE proporsi HB. Pada penelitian ini, nilai proporsi Hierarcical Bayes diduga melalui simulasi Gibbs Sampling Metropolis-Hasting (M-H). Sampel Gibbs MCMC dibangkitkan sebanyak 500 sampel dan ulangan sebanyak 100 kali. Hasil dari pendugaan ini diperoleh penduga proporsi HB memiliki trand (kecendrungan) yang sama dengan penduga proporsi langsung (Gambar 1). Artinya bahwa, kedua metode tersebut mengindikasikan pendugaan menghasilkan penduga proporsi yang konsisten. Hasil pendugaan ini juga memperlihatkan bahwa 95.24% (20 desa) desa sampel memiliki proporsi kemiskinan lebih besar dari 50%. Desa Pulai Payung Kec. Ipuh memiliki 368

7 proporsi kemiskinan tertinggi (0.90). Sedangkan Desa karang Jaya Kec. Teras Terunjam memiliki proporsi kemiskinan terendah (0.45). Selain penduga proporsi, metode HB juga menduga varian dan MSE dari penduga proporsinya. Perbandingan nilai-nilai dugaan varian proporsi HB dan Varian PL disajikan pada Gambar 1. Jika dilihat dari varian penduga proporsi HB per desa sampel, terdapat 14 desa yang memiliki nilai varian PL lebih besar dari varian penduga proporsi HB. Hal ini dimungkinkan terjadi karena peubah penyerta dimasukkan ke dalam model kurang efisien dan tidak signifikan. Walaupun demikian, secara umum nilai dugaan varian HB lebih kecil dugaan varian PL. sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa pendugaan proporsi menggunakan model Logit-Normal HB lebih baik dari pendugaan langsung proporsi. Perbandingan Proporsi Penduga Langsung dan Penduga HB Pulai Payung Teras Terunjam Dusun Baru Pelokan Dusun Pulau Manjunto Jaya Lubuk Pinang Arah Tiga Bumi Mekar Jaya Marga Mulia Talang Arah Talang Sakti Kota Praja Lubuk sanai III Sungai Lintang Lubuk Mukti Gajah Mati Kota Jaya Rawa Bangun Sumber Makmur Teruntung Pondok Kandang Karang Jaya Penduga HB 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Penduga Langsung Perbandingan Varian Penduga Langsung dan Penduga HB Karang Jaya Teruntung Pondok Kandang Gajah Mati Rawa Bangun Koto Jaya Lubuk Mukti Sungai Lintang Talang Arah Bumi Mekar Jaya Lubuk Sanai III Talang Sakti Kota Praja Marga Mulia Arah Tiga Manjunto Jaya Lubuk Pinang Sumber Makmur Dusun Pulau Dusun Baru Pelokan Teras Terunjam Pulai Payung Varian Penduga HB 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 Varian PL Gambar 1. Perbandingan penduga dan varian Proporsi HB dan Proporsi Langsung 3.2 Prediksi kemiskinan pada Level Desa di Kabupaten Mukomuko Penduga parameter dengan metode HB dapat menghasilkan prediksi proporsi kemiskinan di tingkat kecamatan di Kabupaten Mukomuko. Prediksi proporsi kemiskinan di 369

8 seluruh desa Kabupaten Mukomuko relatif yaitu berkisar antara 3,6% sampai dengan 90.4%. Proporsi kemiskinan terkecil berada di Desa Ranah Karya Kecamatan Lubuk Pinang dan proporsi terbesar pada Desa Pulai Payung Kecamatan Ipuh. 3.3 Peta Kemiskinan Kabupaten Mukomuko Peta kemiskinan Kabupaten Mukomuko dapat dilihat pada Gambar 2. Pada peta ini warna polygon kecamatan telah diberi warna gradasi sesuai denga tingkat kemiskinanya. Kecamatan yang memiliki proporsi kemiskinan tinggi memiliki polygon berwarna ungu tua. Pada Gambar 2, terlihat bahwa penyebaran kemiskinan di Kabupaten Mukomuko menyebar di bagian Timur Laut dan Tenggara dari Kabupaten Mukomuko. Pada bagian timur laut Kecamatan V Koto, Selagan Raya, dan Teras Terunjam memiliki rata-rata proporsi kemiskinan yang tinggi. Sedangkan di bagian Tenggara Kabupaten Mukomuko, Kecamatan Air Rami dan Malin Deman memiliki rata-rata proporsi kemiskinan yang tinggi. Peta Kemiskinan Kabupaten Mukomuko KEC. LUBUK PINANG KEC. XIV KOTO KEC. KOTA MUKOMUKO Titik _desa_ kabupaten_mukomuko.s hp Desa Non Sampel Desa Sampel Administrasi_muk omuk o_perk ecama ta n. shp W KEC. V KOTO KEC. AIR MANJUNTO KEC. AIR DIKIT N S E KEC. TERAS TERUNJAM KEC. PENARIK KEC. SELAGAN RAYA KEC. TERAMANG JAYA KEC. PONDOK SUGUH KEC. SUNGAI RUMBAI KEC. MALIN DEMAN KEC. IPUH KEC. AIR RAMI Miles Gambar 2. Peta Kemiskinan Kabupaten Mukomuko 4. KESIMPULAN Dari hasil pendugaan disimpulkan bahwa pendugaan proporsi melalui Hirearchical Bayes (HB) lebih baik daripada Penduga proporsi langsung. Hal ini dibuktikan dengan sebagian besar MSE dari penduga proporsi HB lebih kecil daripada MSE penduga Langsung. Prediksi proporsi kemiskinan di seluruh desa Kabupaten Mukomuko berkisar antara 3,6 % sampai dengan 90.4 %. Proporsi kemiskinan terkecil berada di Desa Ranah Karya Kecamatan Lubuk Pinang dan proporsi Terbesar pada Desa Pulai Payung Kecamatan Ipuh. 370

9 Hasil ini pun menunjukkan terdapat 59 (38.82 %) desa memiliki proporsi kemiskinan di atas 0.5. Artinya, 59 desa di Kabupaten Mukomuko merupakan desa miskin. Sebaliknya ada 93 (61.18 %) desa memiliki proporsi kemiskinan di bawah 0.5. Artinya, 93 desa di Kabupaten Mukomuko bukan merupakan desa miskin. Dengan demikian, penelitian ini menyimpulkan bahwa sebagian besar penduduk desa di Kabupaten Mukomuko tidak berada di bawah garis kemiskinan. Penyebaran kemiskinan di Kabupaten Mukomuko menyebar di di bagian Timur Laut dan Tenggara dari Kabupaten Mukomuko. Pada bagian timur laut Kecamatan V Koto, Selagan Raya, dan Teras Terunjam memiliki rata-rata proporsi kemiskinan yang tinggi. Sedangkan di bagian Tenggara Kabupaten Mukomuko, Kecamatan Air Rami dan Malin Deman memiliki rata-rata proporsi kemiskinan yang tinggi. 5. UCAPAN TERIMAKASIH Ucapan terimakasih peneliti sampaikan kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam penyelesaian penelitian ini. Ucapan terimakasih pula peneliti sampaikan kepada FMIPA Universitas Bengkulu yang telah mendanai penelitian ini melalui dana BOPTN FMIPA Universitas Bengkulu PUSTAKA [1] BPS. Berita Resmi Statistik-Profil Kemiskinan di Indonesia September No. 06/01/Th. XVI, 2 Januari [2] Lembaga Pengelola dana pendidikan. Daftar Daerah Tertinggal, Terluar Dan Terdepan (3T) [cited 2014 Mei 19]. Available from: [3] Sunandi E, Notodiputro KA, Djuraidah A.Model Spasial Bayes dalam Pendugaan Area Kecil dengan Variabel Respon Biner (Kasus : Pendugaan Proporsi Keluarga Miskin di Kabupaten Jember Jawa Timur) [tesis]. Bogor: Program Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor [4] Russo C, Sabbatini M, Salvatore R. General linear models in small area estimation: an assessment in agricultural surveys [internet] [cited 2014 Mei 19]. Available from: /11/agri/wp.25.s.e.pdf [5] Rao JNK. Small Area Estimation. New York: John Wiley and Sons;