ANALISIS LINTASAN BOLA TENDANGAN BEBAS

Transkripsi

1 ANAISIS INTASAN BOA TENDANGAN BEBAS Imran Rusana, Yuda Farid, Ahmad Ridwan Kelompok Studi Mahasiswa 10 FM Program Studi Fisika, Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesha 10 Bandung 401 Indonesia Abstrak Paper ini akan menganalisis secara fisis berbagai bentuk lintasan bola pada tendangan bebas dalam permainan sepak bola. Aspek fisika ang akan dibahas adalah hal-hal ang mempengaruhi lintasan tersebut. Diantarana adalah gaa gravitasi, prinsip Bernoulli, dan efek magnus. Kata Kunci: Gerak Parabola, Hukum Bernoulli, Efek Magnus. 1. Pendahuluan Banak sekali konsep fisika ang dapat kita pahami dari kehidupan sehari-hari. Saangna, banak orang ang tidak menadari hal tersebut. Contoh ang paling mudah adalah dalam olahraga. Hampir setiap hari kita berolahraga, namun hana sedikit orang ang memahami olahraga ditinjau secara fisika. Masarakat berolahraga sebatas untuk menehatkan badan saja tanpa memperhatikan sisi lain dari olahraga. Salah satu jenis olahraga ang paling disukai di dunia adalah sepakbola. Orangorang menukai sepakbola karena permainan itu sarat dengan teknik-teknik ang memukau. Yang fantastis, ternata sepakbola juga erat kaitanna dengan fisika. Meskipun para pemain di lapangan tidak berpikir tentang fisika, namun apa ang mereka lakukan sebenarna merupakan permainan fisika. Pemain sepakbola profesional ang diperlengkapi dengan ilmu fisika tentu akan dapat memperbaiki kemampuanna. Dari sekian banak teknik dalam permainan sepakbola, salah satu aspek ang mendapat perhatian khusus adalah eksekusi bola-bola mati, misalna tendangan pinalti, tendangan sudut, dan tendangan bebas. Wajar bila bola-bola mati itu mendapat perhatian khusus karena biasana sangat menentukan bagi kemenangan suatu tim. Unikna, tendangan-tendangan itu membutuhkan banak sekali kelihaian intuitif dari sang penendang karena adana kombinasi berbagai konsep fisika dalam satu kali tendangan. - 1

2 Pada paper ini akan difokuskan pembahasan tentang tendangan bebas. Kita tentu masih ingat gol indah Roberto Carlos pada pertandingan Brazil melawan Prancis di Piala Konfederasi tahun Saat itu Carlos mengambil eksekusi tendangan bebas dari jarak lebih 0 meter di depan gawang. Di depanna, para pemain belakang tim Prancis membentuk pagar pemain. Dengan tenang, Carlos menendang bola dengan ujung bagian luar kaki kirina. Bola bergerak dengan kecepatan lebih dari 100 km/jam, melambung sekitar 1 meter melewati kepala para pagar betis dan secara tiba-tiba membelok tepat mengenai tiang gawang sehingga bola masuk ke gawang. Kiper Fabien Barthez hana diam terperangah melihat gawangna kebobolan. Tepuk tangan pun menggemuruh menambut gol ang luar biasa itu. Kita tentu bertana-tana mengapa pemain sepakbola seperti Roberto Carlos bisa melakukan tendangan bebas ang luar biasa itu. Untuk memahamina, perlu dilakukan analisis fisika ang cukup mendalam. Konsep ang terkait diantarana gerak parabola, garis arus, hukum Bernoulli, dan efek Magnus.. Gerak Parabola Gerak parabola telah dikenal sejak tingkat SMA atau bahkan SMP. Suatu bola ang ditendang dengan sudut elevasi (θ) tertentu akan mengalami gerak melengkung seperti parabola. Gerak parabola ini terutama disebabkan oleh pengaruh gaa gravitasi bumi. Tanpa adana gravitasi bumi, bola akan bergerak lurus ke atas. Gaa gravitasi memberikan gaa ke arah bawah sehingga kecepatan vertikalna semakin berkurang. Ketika mencapai ketinggian maksimum, kecepatan vertikalna nol. Selanjutna bola mengalami percepatan sesuai dengan hukum II Newton, F = ma. Bentuk lintasan parabola tergantung sudut elevasi dan kecepatan ang diberikan. Secara matematik, gerak parabola dapat diuraikan pada sumbu- dan sumbu-. Pada sumbu-, benda dianggap mengalami gerak lurus beraturan. Persamaan gerakna dirumuskan = v0 cos θ. t (1) -

3 Pada sumbu-, benda mengalami gerak lurus berubah beraturan. Persamaan gerakna dirumuskan = 0 v 0 sin θ. t ½ gt () v 0 intasan bola θ Gambar 1. Gerak Parabola. Dengan menggabungkan beberapa persamaan, kita bisa mendapatkan sudut untuk tendangan terjauh, aitu sebesar Jadi, seorang penendang bebas ang ingin menghasilkan tendangan dengan jarak terjauh, ia harus menendang bola dengan kakina sehingga bola tersebut mendapat kecepatan awal dengan sudut Namun perlu diperhatikan bahwa jarak tendangan terjauh bukan berarti tendangan ang paling kuat. Selain itu, dalam hal ini penulis mengabaikan faktor gesekan udara.. Garis Alir Suatu partikel di dalam fluida mengalir akan menempuh lintasan tertentu. intasan itu membentuk suatu susunan garis ang disebut garis alir (flow line). Ada dua macam aliran fluida, aitu aliran garis arus (streamline) dan aliran turbulen. Pada aliran tunak, kecepatan v di suatu titik konstan B A terhadap waktu. Kecepatan v di titik A tidak berubah terhadap waktu sehingga tiap-tiap partikel ang tiba di A akan terus lewat dengan kelajuan dan arah ang sama. Hal ini juga berlaku untuk titik B dan C. intasan ang menghubungkan A, B, dan C itulah ang disebut garis arus. Ketika melebihi suatu kelajuan tertentu, aliran fluida menjadi turbulen. Aliran turbulen ditandai dengan adana aliran berputar. Ada partikel-partikel ang arah C v B v A v C Gambar. Garis Arus. -

4 gerakna berbeda dan bahkan berlawanan dengan arah gerak keseluruhan fluida. Untuk mengetahui apakah suatu aliran zat cair merupakan aliran garis arus atau turbulen, kita cukup menjatuhkan sedikit tinta atau pewarna ke dalam zat cair itu. Jika tinta menempuh lintasan ang lurus atau melengkung tetapi tidak berputarputar membentuk pusaran, maka aliran fluida itu berupa garis arus. Akan tetapi, bila tinta kemudian mengalir secara berputar-putar dan akhirna menebar, aliran fluida itu termasuk turbulen. Udara merupakan suatu fluida ang dapat dikelompokkan sebagai fluida mengalir. Dalam paper ini, penulis membatasi jenis aliran ang dibahas tanpa adana turbulen. Untuk aliran turbulen, perlu pembahasan lebih lanjut di luar konteks paper ini. 4. Hukum Bernoulli Apa ang terjadi jika suatu fluida mengalir dengan kecepatan ang berbeda beda? Pada abad ke-18, Daniel Bernoulli menemukan bahwa tekanan pada daerah dengan kecepatan fluida ang rendah akan lebih besar dibandingkan dengan tekanan pada daerah dengan kecepatan fluida ang lebih tinggi. Secara matematik, hukum ini dirumuskan p ½ v gh = C ; dengan C sebagai konstanta () Kebanakan tendangan bebas mengikuti hukum Bernoulli ini. Bola akan membelok seperti pisang karena salah satu sisi bola memiliki tekanan ang lebih rendah dibanding sisi lainna. Tendangan pisang ini mengakibatkan lintasan bola tidak sepenuhna parabola ang simetris. Permasalahan selanjutna, faktor apakah ang menebabkan tekanan di salah satu sisi bola lebih besar dibanding tekanan di sisi lainna? 5. Efek Magnus Sepakbola Perbedaan tekanan menimbulkan bola bergerak dalam lintasan 'melengkung' karena ada bagian ang mengalami tekanan ang besar. Tekanan ini rupana dihasilkan oleh medium, akni udara, melalui efek aksi reaksi sesuai hukum III Newton. Bola ang berotasi dengan arah tertentu sesuai petunjuk jarum jam (searah - 4

5 atau berlawanan arah) akan mempercepat atau memperlambat kecepatan udara di sekitar bola tersebut. Peristiwa ini dinamakan efek magnus untuk menghormati peneliti pertama tentang hal itu, Gustav Magnus. Efek Magnus menurut referensi [1] dirumuskan sebagai r F = C D fvfˆ dengan C D f Fˆ : konstanta, : massa jenis udara, : diameter bola : frekuensi putaran bola, (4) Gambar. Bola dengan efek magnus. : vektor satuan dari gaa Magnus ang arahna tegak lurus kecepatan bola dan bergantung pada arah putaran bola. Pada saat menendang bola, misalkan bola dibuat spin ke depan (searah jarum jam dilihat dari samping, ke sumbu-). Kecepatan aliran udara di bagian atas bola lebih rendah dari pada di bagian bawahna sehingga tekanan di bagian atas lebih tinggi daripada di bawah bola. Hal ini menebabkan bola akan melengkung ke bawah. Jadi, bola seolah-olah keluar ke atas namun kemudian ternata menukik tajam. intasan bola berbentuk parabola tetapi setelah mencapai tinggi maksimum lintasan bola menjadi membelok tajam. Hal ini terjadi akibat efek magnus dan peristiwa ini dapat dirumuskan sebagai berikut F = ma F mgj ˆ = m( a iˆ a ˆ) j C D f ( v ˆj v iˆ) mgj ˆ = m( a iˆ a ˆ) j (5) dari persamaan (5), kita ambil perumusan per komponen ( î dan ĵ ). komponen i komponen j C D fv = ma C D fv mg = ma C D fv = m (6) dt - 5 C D fv mg = m (7) dt

6 d v d v C D f = m (8) C m D f = (9) dt dt dt dt Substitusi persamaan (6) dan (9), diperoleh m d v C D fv = (10) C D f dt sementara subsititusi persamaan (7) dan (8) menghasilkan m d v C D fv mg = (11) C D f dt Misalkan v ( t) = Asin( t) v0 sin( θ )cos( t)) (1) g v ( t) = Acos( t) v0 sin( θ )sin( t)) (1) C D f Dengan ( g v0 cos( θ ) ) = dan A =, maka m A v0 sin( θ ) A = cos( t) sin( t) (14) g A v0 sin( θ ) v sin( θ ) = t sin( t) cos( t) 0 (15) Dari persamaan persamaan tersebut kemudian dapat dibuat grafik sebagai berikut Gambar 4. intasan bola dengan spin ke depan. - 6

7 Peristiwa sebalikna akan terjadi jika bola dibuat spin ke belakang (berlawanan jarum jam). Kecepatan aliran udara di bagian atas bola lebih cepat dari pada bagian bawahna sehingga tekanan di bagian atas bola lebih rendah daripada bagian bawahna dan menebabkan bola akan terangkat sedikit. Hal ini rupana dipengaruhi juga oleh efek magnus dan dapat dirumuskan F = ma F mgj ˆ = m( a iˆ a ˆ) j C D f ( v ˆj v iˆ) mgj ˆ = m( a iˆ a ˆ) j (16) dari persamaan (1), kita ambil perumusan per komponen ( î dan ĵ ). komponen i komponen j -C D fv = ma C D fv mg = ma C D fv = m (17) C D fv mg = m dt dt (18) d v d v C D f = m (19) C m D f = dt dt dt dt (0) Substitusi persamaan (17) dan (0), diperoleh m d v C D fv = (1) C D f dt sementara subsititusi persamaan (18) dan (19) menghasilkan C Misalkan v v D fv mg = m d v () C D f dt = Asin( t) v0 sin( θ )cos( t) () g = Acos( t) v0 sin( θ )sin( t) (4) C D f Dengan ( g v0 cos( θ ) ) = dan A =, maka m A v0 sin( θ ) A = cos( t) sin( t) (5) - 7

8 g A v0 sin( θ ) v sin( θ ) = t sin( t) cos( t) 0 (6) Akhirna, dari persamaan persamaan tersebut dapat dibuat grafik sebagai berikut Gambar 5. intasan bola dengan spin ke belakang. Bagaimana jika spin bola dibuat menamping? Atau dengan kata lain, arah spinna tegak lurus arah kecepatan bola? Tentuna lintasan bola akan membelok ke arah samping. Peristiwa ini bisa kita lihat pada kebanakan tendangan bebas ang dilakukan oleh pemain sepakbola profesional. Saangna, formulasi matematik untuk kasus ini sangatlah rumit sehingga tidak dibahas di sini ^_^ (bilang aja gak bisa! He he ) Meski demikian, perumusanna tetap serupa dengan perumusan kasus spin ke depan atau spin ke belakang. Referensi [1] Wheelan P M and Hodgson M J, 1978, Essential Phsics (ondon : John Murra) [] Carini J P, 1999, [] Asai T, Akatsuka T, 1998, The Phsics of Footbal Phs. World 11 (6) 5 7 [4] Reill T (ed), 1996, Science and Soccer (ondon: E & FN Spon) - 8