PERMODELAN MATEMATIS LINTASAN BOLA YANG BERGERAK DENGAN TOP SPIN PADA OLAH RAGA SEPAK BOLA
|
|
- Widya Sasmita
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 1 PERMODELAN MATEMATIS LINTASAN BOLA YANG BERGERAK DENGAN TOP SPIN PADA OLAH RAGA SEPAK BOLA Ridho Muhammad Akbar Jurusan Fisika, Institut Teknologi Bandung, Bandung, Indonesia (15 Juli 2013) Tujuan dari ditulisnya karya ilmiah ini adalah untuk menyelidiki proses fisis terbentuknya lintasan bola dari sebuah tendangan bebas pada olah raga sepak bola. Permodelan dilakukan dengan menganggap bola bergerak di dalam fluida udara dan memperhitungkan pengaruh arah gerak bola, kecepatan bola, rotasi bola, sudut elevasi arah gerak bola dengan tanah, dan percepatan gravitasi terhadap gaya-gaya aerodinamika seperti drag force dan Magnus Force. Permodelan dilakukan dengan menggunakan Spreadsheet pada Microsoft Excell Pada akhirnya, hasil dari permodelan ini dapat menjelaskan secara fisis bagaimana seorang Cristiano Ronaldo, pemain sepak bola yang sangat hebat dan terkenal, dapat melakukan tendangan bebas yang sangat spektakuler, bola melambung tinggi melewati pagar betis dan tiba-tiba menukik ke arah gawang. I. PENDAHULUAN Cristiano Ronaldo, salah satu pemain sepak bola yang sangat terkenal dengan kemampuan bermainnya yang sangat hebat, khususnya kemampuannya dalam mengeksekusi tendangan bebas. Bola ditendang dengan keras, bahkan kecepatannya dapat melebihi 90 km/jam, melambung tinggi melewati pagar penjaga, dan kemudian menukik tajam masuk ke dalam gawang. Kehebatannya dalam mengeksekusi tendangan bebas tersebut sampai menimbulkan pertanyaan-pertanyaan dan spekulasi-spekulasi dari berbagai kalangan. Bagaimana dia dapat membuat bolanya menukik tajam dalam kecepatan yang tinggi? Dalam melakukan tendangan bebas, ada tiga tantangan yang harus dilalui agar dapat mencetak gol. Pertama adalah bagaimana melewati pagar betis yang jaraknya sekitar 9 meter di depan bola. Kedua adalah bagaimana membuat bola menukik sehingga ketinggian bola pada mulut gawang tidak lebih dari ketinggian gawang. Terakhir, yang ketiga, adalah bagaimana menempatkan bola jauh dari jangkauan penjaga gawang atau menendang bola cukup keras sehingga penjaga gawang tidak dapat menghalau bola dan bola dapat masuk ke dalam gawang. Pada dasarnya, lintasan bola pada tendangan bebas adalah lintasan parabola. Setidaknya dibutuhkan sudut elevasi (launching angle) lebih dari 15 derjat agar dapat melewati pagar betis. Pada peninjauan yang ideal tanpa memperhatikan gaya gesek dengan udara seperti yang sering dipelajari di sekolah menengah, memberikan kecepatan awal sebesar 100 km/jam atau sekitar 29m/s dengan sudut elevasi lebih dari 15 derajat dan jarak tendangan bebas dari gawang adalah sekitar 20m maka bola akan melambung tinggi di atas gawang. Akan tetapi, apabila kita memberikan top spin atau forward spin pada bola, akan timbul gaya ke bawah sehingga bola dapat menukik bahkan jika kecepatan awalnya cukup tinggi sampai 100 km/jam atau bahkan lebih. (gambar 1.1) Gambar1.Lintasan bola yang ditendang dengan menambahkan top spin. Terlihat bola mulai menukik dari gambar 3 ke gambar 4. Pada gambar 5 terlihat bola mendarat rendah dan gol pun tercipta.
2 2 II. TEORI DASAR A. Magnus Effect dan Top Spin Efek Magnus adalah suatu fenomena fisika dimana muncul suatu gaya aerodinamika pada bola/silinder yang berotasi. Gaya Magnus dirumuskan sebagai berikut; dan masing-masing adalah vektor kecepatan sudut (rotasi) dan kecepatan linier bola. (Spinning parameter) adalah suatu koefisien yang bergantung dengan dimensi benda dan keadaan fluida tempat benda bergrak. Cross product menunjukkan bahwa arah gaya magnus adalah tegak lurus arah gerak benda dan sumbu rotasi benda. Frase Top Spin adalah suatu istilah bagi jenis putaran dimana bola berotasi searah dengan arah gerak bola. Dengan berotasi sedemikian rupa, maka kecepatan alir udara di bagian atas bola menjadi lebih rendah dibandingkan dengan kecepatan alir udara di bagian bawah bola. Akibatnya bola akan mendapatkan beban yang lebih banyak di bagian atasnya daripada di bagian bawahnya sehingga timbulah gaya ke arah bawah (gambar 2). Selanjutnya, persamaan (1) dapat juga ditulis menjadi; Gambar 2. Jalur udara di sekitar bola yang berotasi dan bergerak ke arah kanan dengan kecepatan. Gambar 3. Diagram benda bebas bola ketika (a) bola bergerak naik, (b) bola pada ketinggian maksimum, dan (c) bola bergerak turun. dan masing-masing adalah gaya gesek udara, gaya magnus, gaya berat, kecepatan linier, dan kecepatan sudut rotasi bola. Dari diagram benda bebas tersebut, persamaan gerak bola menurut hokum Newton II dapat kita tulis sebagai; Dimana; dan (a) (c) masing-masing adalah koefisien drag force dan koefisien magnus force. Akan lebih mudah melakukan perhitungan apabila setiap komponen vektor gaya kita uraikan dalam arah sumbu dan. (b) Gaya gesek udara (drag force) didefinisikan sebagai; kita tahu bahwa; Dengan dan masing-masing adalah kerapatan udara, luas penampang bola, koefisien gaya magnus, dan jari-jari bola. sehingga persamaan (5) dapat juga ditulis sebagai; B. Hukum II Newton dimana; Ada beberapa gaya yang bekerja pada bola ketika melayang di udara yaitu gaya magnus yang tegak lurus dengan kecepatan bola dan arah sumbu rotasi bola, gaya gesek udara (drag force) yang berlawanan dengan arah gerak bola, serta gaya berat ke arah pusat bumi. Jika kita lukiskan diagram benda bebasnya dalam dua dimensi dengan menganggap bola hanya berotasi ke arah depan, hasilnya adalah sebagai berikut: Jika kita uraikan terhadap sumbu x, y, dan z, maka persamaannya menjadi;
3 3 Excel Sebenarnya akan jauh lebih baik jika Gaya magnus didefinisikan sebagai; Jika kita uraikan terhadap sumbu x, y, dan z, maka hasilnya menjadi; digunakan software-software seperti Mathematica atau MatLab. Informasi yang bisa didapatkan akan semakin banyak. Akan tetapi karena keterbatasan kemampuan dan sumber daya, program spreadsheetlah yang saya gunakan. Lagi pula, dengan spreadsheet pun masih dapat dihasilkan gambaran yang cukup baik mengenai bagaimana lintasan bola dengan efek top spin tersebut. A. Asumsi-asumsi yang Digunakan Sebenarnya banyak asumsi-asumsi yang saya gunakan untuk membuat permodelan ini. Akan tetapi berikut adalah beberapa asumsi-asumsi yang Dengan mensubstitusaikan persamaan (10) sampai (15) ke dalam persamaan (3) kita dapat menguraikan persamaan (3) ke dalam sumbu x, y, dan z. Jika proyeksi lintasan bola pada bidang lapangan adalah sumbu x, sumbu yang tegak lurus sumbu x pada bidang lapangan adalah sumbu y, dan arah vertikal adalah arah sumbu z maka persamaan (3) dapat kita uraikan menjadi; (16) (17) dimana; Ketiga persamaan itu lah yang merupakan persamaan diferensial dari gerak dari bola hasil tendangan bebas pada pertandingan sepak bola. Solusi persamaan diferensial tersebut sulit untuk ditentukan secara analitik karena merupakan persamaan diferensial non linier. Akan tetapi, solusinya tidak terlalu sulit ditemukan jika dikerjakan secara numerik dengan menggunakan software seperti Mathematica, MatLab, atau spreadsheet. III. PERMODELAN Permodelan dilakukan dengan menggunakan program aplikasi spreadsheet pada Microsoft Office pengaruhnya cukup signifikan pada keadaan sebenarnya; Asumsi yang pertama adalah bola tidak berotasi ke samping. Torsi yang diberikan hanya torsi yang mengakibatkan bola memiliki top spin dan tidak ada side spin. Hal ini menjadikan saya tidak salah dalam menentukan sumbu x sebagai proyeksi lintasan bola pada lapangan karena tidak adanya side spin berarti tidak ada perubahan posisi bola pada arah sumbu y. Karena bola diasumsikan tidak memiliki side spin, maka sehingga gaya magnus pada arah sumbu y adalah nol ( ). Berarti juga, gaya gesek udara pada arah sumbu y akan sama dengan nol ( ). Sekarang kita dapat membuat model lintasan bola dua dimensi. Hal ini cukup tepat dengan keadaan nyata dimana khas tendangan bebas Cristiano Ronaldo adalah keras dan lurus ke arah gawang. Pada kenyataannya, sulit bagi seorang pemain sepak bola untuk memberikan top spin saja tanpa side spin pada bola. Hal ini dikarenakan bola ditendang dari atas tanah sehingga sulit untuk mendapatkan titik kontak yang tepat antara kaki dengan bola agar bola hanya mendapatkan top spin. Kedua, saya anggap bahwa besar kecepatan rotasi bola tetap. Pada kenyataannya, seharusnya kecepatan rotasi bola berkurang dikarenakan adanya gaya gesek dengan udara. Ketiga, saya mengasumsikan tidak ada angin atau kecepatan angin sangat kecil sehingga pengaruhnya pada lintasan bola dapat diabaikan. Pada keadaan sebenarnya, pengaruh angin cukup signifikan dalam merubah arah gerak bola. Ditambah lagi bola hanya berotasi ke arah depan sehingga perubahan arah gerak
4 4 karena adanya angin samping dapat sewaktu-waktu terjadi. Keempat, koefisien gaya gesek udara ( ) saya anggap konstan. Kenyataannya, koefisien ini dapat berubah-ubah seiring dengan perubahan kecepatan bola. Koefisien magnus ( ) juga saya anggap konstan Pada kenyataannya, koefisien magnus juga berubahubah seiring perubahan kecepatan linier dan kecepatan rotasi bola. Dalam permodelan ini, saya mengambil nilai rata-rata koefisian gaya gesek udara serta koefisien magnus untuk bola yang digunakan dalam olah raga sepak bola yaitu dan. Itulah beberapa asumsi yang saya gunakan dalam permodelan ini. Asumsi-asumsi tersebut akan perlu diperiksa kembali pada kesempatan lain untuk mendapatkan hasil permodelan yang lebih akurat. Jangan dilupakan bahwa; Dimana,,, dan masing-masing adalah besar kecepatan awal, besar kecepatan awal dalam arah sumbu x, besar kecepatan awal dalam arah sumbu z, dan sudut elevasi saat bola meninggalkan tanah. Ketika kecepatan berubah, posisi bola juga akan berubah. Kita tahu bahwa perubahan posisi bola dalam selang waktu tertentu sama dengan kecepatan rata-rata bola dalam selang waktu tersebut. Dalam hal ini, kecepatan rata-rata bola dalam selang waktu sama dengan; dari persamaan (24), posisi bola pada waktu adalah; B. Solusi Numerik Seperti yang telah dikatakan sebelumnya bahwa persamaan diferensial dari lintasan bola ini akan sulit untuk diselesaikan secara analitik. Akan tetapi kita dapat menggunakan spreadsheet untuk menyelesaikan persamaan-persamaan tersebut secara numerik. Karena gaya-gaya pada sumbu y sama dengan nol, maka percepatan pada arah sumbu y juga nol. Kita hanya perlu menyelesaikan persamaan gerak pada sumbu x dan sumbu vertikal atau sumbu z. Percepatan pada arah sumbu x dinyatakan dengan; sedangkan pada sumbu z dinyatakan dengan; Pada dasarnya, percepatan akan selalu berubah seiring dengan perubahan kecepatan setiap waktunya. Akan tetapi pada selang waktu yang sangat sempit, perubahan itu akan sangat kecil sehingga bisa kita anggap konstan. Dengan demikian, jika kita mengetahui kecepatan dan posisi bola pada suatu waktu maka dengan asumsi bahwa, kita dapat menentukan kecepatan dan posisi bola pada waktu. Pada waktu, kecepatan pada arah sumbu x dan y akan berubah menjadi; Persamaan (19) sampai (26) lah yang harus dimasukkan ke dalam formula di spreadsheet. Massa jenis udara adalah sekitar 1,225, jari-jari bola adalah 0, meter, massa bola untuk pertandingan professional adalah sekitar 0,43 kg. Koefisien gaya gesek udara untuk bola sepak sekitar 0,2 dan koefisien magnus sekitar 1. Dengan memasukkan besar kecepatan awal, sudut elevasi saat bola meninggalkan tanah, dan nilai selang waktu, maka komputer dapat memplot titik-titik pada setiap selang waktu dan memberikan gambaran lintasan bola sampai pada waktu tertentu. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Grafik 1 menunjukkan lintasan bola yang ditendang dengan kecepatan awal 130 km/jam, yang merupakan kecepatan awal rata-rata yang diberikan Cristiano Ronaldo ketika mengeksekusi tendangan bebas, sudut elevasi 18 derajat, dan kecepatan rotasi 9 rps. Pada grafik terlihat bahwa bola yang diberikan top spin akan mampu mempertahankan ketinggiannya agar tidak terlalu jauh di atas mistar gawang. Dengan demikian, akurasi tendangan pun akan jauh lebih terjaga jika dibandingkan dengan tendangan tanpa top spin yang terlihat melambung tinggi.
5 5 Grafik 1. Terlihat bahwa bola yang diberikan top spin (biru) akan dapat mempertahankan ketinggiannya di bawah 3 meter sementara bola yang ditendang tanpa spin apapun (merah) akan melambung tinggi. Pada jarak sekitar 9 meter, ketinggian bola berada pada sekitar 1,8 sampai 2,2 meter. Hal ini menjadikan bola memiliki ketinggian yang cukup untuk melewati pagar betis tim lawan jika rata-rata tinggi pemain sepak bola adalah 170 cm. Pada jarak 20 meter sampai 30 meter, bola bergerak turun dan berada pada ketinggian kurang dari 2,5 meter. Ketinggian gawang sekitar 2,44 meter menjadikan teknik top spin free kick ini menjadi sangat efektif untuk mencetak gol melalui tendangan bebas baik untuk jarak dekat, jarak menengah, maupun jarak jauh. Grafik 2 dan grafik 3 menunjukkan ketinggian dan jarak tempub bola dari waktu ke waktu. Terlihat bahwa bola yang diberikan top spin hanya butuh waktu 1 detik untuk mendarat di tanah. Pada saat itu bola telah menempuh jarak sejauh 30 meter di lapangan. Sementara pada saat yang sama, bola yang tidak diberikan top spin masih berada pada ketinggian 5 meter. Pada grafik 2 juga terlihat bahwa pada detik ke 0,4 bola mencapai ketinggian maksimumnya. Artinya, dalam selang waktu 0,4 detik, bola berubah dari keadaan bergerak ke atas menjadi bergerak ke bawah. Ini yang menggambarkan efek menukik tiba-tiba pada tendangan bebas Cristiano Ronaldo. Kemudian bola membutuhkan waktu 0,6 detik untuk mencapai tanah kembali (mencapai gawang). Artinya, seorang penjaga gawang hanya memiliki waktu kurang dari 0,6 detik untuk bereaksi kemudian melompat sampai menjangkau bola. Grafik 2. Pengaruh gaya magnus pada perubahan ketinggian bola dari waktu ke waktu terlihat sangat signifikan. Grafik 3. Pengaruh gaya magnus pada perubahan posisi horizontal bola dari waktu ke waktu tidak terlalu besar dikarenakan sudut elevasi yang diberikan kecil ( ). Pada grafik 3, kedua kurva (merah dan biru) berimpit. Berarti, waktu yang dibutuhkan kedua jenis bola (dengan atau tanpa top spin) untuk mencapai jarak horizontal tertentu hampir sama. Dengan kata lain, keberadaan gaya magnus tidak terlalu mempengaruhi kecepatan bola pada arah horizontal akan tetapi sangat mempengaruhi kecepatan bola dalam arah vertikal seperti yang ditunjukkan oleh grafik 2. Hal ini dikarenakan besar gaya magnus pada kasus bola dengan top spin berbanding lurus dengan nilai sinus sudut elevasi (gambar 3) dan pada sebuah tendangan bebas di pertandingan sepak bola, sudut elevasi yang diberikan hanya berkisar derajat. Akan tetapi, tentu saja pada sudut elevasi yang lebih besar (>30 derajat) maka pengaruh gaya magnus pada kecepatan pada arah horizontal akan terlihat lebih besar dan pada sudut elevasi lebih dari 45 derajat pengaruhnya pada kecepatan horizontal akan lebih besar pada kecepatan vertikal.
6 6 Grafik 4. Ketika bola bergerak ke atas kecepatan kedua bola hampir sama. Akan tetapi, ketika bola bergerak turun, bola dengan top spin memiliki kecepatan yang lebih tinggi. Ini menjelaskan efek menukik pada tendangan bebas Cristiano Ronaldo Grafik 4 menggambarkan jejak resultan kecepatan bola dari waktu ke waktu. Terlihat bahwa pada detik 0 sampai 0,4 bola yang bergerak dengan top spin akan bergerak sama cepat dengan bola yang bergerak tanpa top spin. Sementara pada detik 0,4 dan seterusnya, bola yang bergerak dengan top spin memiliki kecepatan yang lebih besar. Telah dibahas sebelumnya bahwa pengaruh gaya magnus pada kecepatan horizontal pada kasus ini tidaklah terlalu besar (grafik 3). Dengan kata lain, kecepatan pada arah vertikal bola yang memiliki top spin meningkat seiring berjalannya waktu atau dapat kita katakana bahwa bola yang memiliki top spin akan menukik dengan kecepatan cukup tinggi. Program yang saya buat menyatakan bahwa bola yang diberikan kecepatan awal sebesar 130 km/jam dengan sudut elevasi 18 derajat dan kecepatan sudut 9 rotasi per detik akan memiliki kecepatan rata-rata sebesar 100,04 km/jam. V. KESIMPULAN Kesimpulannya, bola yang ditendang dengan memberikan top spin akan mengalami gaya magnus ke arah bawah sepanjang lintasannya sehingga mengakibatkan bola tidak akan melayang terlalu tinggi. Pemberian top spin juga dapat mempertahankan kecepatan bola sejak bola meninggalkan tanah sampai bola berada di mulut gawang sehingga memungkinkan seorang pemain sepak bola untuk mengeksekusi tendangan bebas dengan kekuatan tinggi dan tetap terarah. VI.PENUTUP Seorang pitcher pada olah raga base ball sering menggunakan teknik ini untuk mengecoh batter. Dalam base ball, teknik pemberian top spin pada lemparan dikenal dengan sebutan knuckle ball. Petenis lapangan dan meja pun sering menggunakan teknik seperti ini untuk mengecoh lawannya. Dengan pemberian rotasi pada bola maka lintasan bola akan menjadi rumit dan merepotkan lawan. Ada satu hal yang unik dalam penggunaan teknik top spin ini pada sepak bola. Jika pada olah raga lain, pemberian top spin pada bola tidak terlalu sulit dikarenakan bola berada di udara ketika mengalami kontak dengan pemain. Pemain hanya tinggal memukul bola sedikit di bagian bawah dan memberikan sedikit gaya ke arah atas. Akan tetapi, pada olah raga sepak bola, tendangan bebas khususnya, bola ditendang pada posisi di atas tanah. Hal ini menyulitkan pemain untuk mencari titik kontak yang tepat agar bola bergerak dengan top spin. Gerakan kaki pun menjadi hal yang sangat penting dalam teknik ini. Itulah mengapa orang tidak ragu ketika mengatakan bahwa Cristiano Ronaldo adalah pemain sepak bola yang sangat hebat. VII. DAFTAR PUSTAKA Ahmad, Mohammad Bend It Like Magnus: Simulating Soccer Physics. Ohio. The College of Wooster. Sport Technology Institute. Analyzing Top Spin Free Kick. Loughborough University. United Kingdom Pada akhirnya, tendangan bebas yang sangat hebat dari Cristiano Ronaldo pun telah berhasil dimodelkan secara sederhana. Sebenarnya teknik pemberian top spin pada bola juga dilakukan di olah raga-olah raga lain.
MAKALAH OSN PTI 2010 BIDANG FISIKA LINTASAN GERAK BOLA YANG MEMILIKI SPIN
MAKALAH OSN PTI 2010 BIDANG FISIKA LINTASAN GERAK BOLA YANG MEMILIKI SPIN Oleh : Jabar Al Hakim 162149 PROGRAM STUDI S-1 TEKNIK FISIKA JURUSAN TEKNIK FISIKA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS
BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya-gaya pada benda 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gerak objek 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika
25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciBAB. Fisika dalam Olahraga. 1.1 Sepak Bola
BAB Fisika dalam Olahraga 1.1 Sepak Bola Goool...! Suara teriakan histeris terdengar di menit ke-30 pertandingan pertama Piala Dunia 2002 di Seoul antara Senegal dan Perancis. Pape Bouba Diop, pemain depan
Lebih terperinciBAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1.
BAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menentukan solusi persamaan gerak jatuh bebas berdasarkan pendekatan
Lebih terperinciTUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika.
MATA KULIAH : FISIKA DASAR TUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika. POKOK BAHASAN: Pendahuluan Fisika, Pengukuran Dan Pengenalan Vektor
Lebih terperinciKINEMATIKA 1. Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT.
KINEMATIKA 1 Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT. KINEMATIKA 1 LAJU: Besaran Skalar. Bila benda memerlukan waktu t untuk menempuh jarak d, maka laju rata-rata
Lebih terperinciKINEMATIKA 1. Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT.
KINEMATIKA 1 Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT. KINEMATIKA 1 LAJU: Besaran Skalar. Bila benda memerlukan waktu t untuk menempuh jarak d, maka laju rata-rata
Lebih terperinciSepakbola pakai fisika, seru juga
Sepakbola pakai fisika, seru juga Goooo...llll Suara teriakan histeris terdengar ketika Rosicky dari Republik Ceko di menit ke-36 menjebloskan bola ke gawang Keller dari Amerika Serikat melalui tendangan
Lebih terperinciLembar Kegiatan Siswa
1 Lembar Kegiatan Siswa Tujuan : 1) Menunjukan peristiwa benda yang melakukan gerak parabola. ) Menginterprestasikan gerak parabola merupakan perpaduan dua gerak yang memiliki arah horizontal dan vertikal.
Lebih terperinciKinematika Gerak KINEMATIKA GERAK. Sumber:
Kinematika Gerak B a b B a b 1 KINEMATIKA GERAK Sumber: www.jatim.go.id Jika kalian belajar fisika maka kalian akan sering mempelajari tentang gerak. Fenomena tentang gerak memang sangat menarik. Coba
Lebih terperinciKINEMATIKA. A. Teori Dasar. Besaran besaran dalam kinematika
KINEMATIKA A. Teori Dasar Besaran besaran dalam kinematika Vektor Posisi : adalah vektor yang menyatakan posisi suatu titik dalam koordinat. Pangkalnya di titik pusat koordinat, sedangkan ujungnya pada
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. hukum newton, baik Hukum Newton ke I,II,ataupun III. materi lebih dalam mata kuliah fisika dasar 1.Oleh karena itu,sangatlah perlu
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Dalam kehidupan sehari hari,banyak aktivitas maupun kegiatan kita tertuang dalam fisika. Salah satu materi yang sering berkaitan adalah penerapan hukum newton, baik
Lebih terperinciANALISIS LINTASAN BOLA TENDANGAN BEBAS
ANAISIS INTASAN BOA TENDANGAN BEBAS Imran Rusana, Yuda Farid, Ahmad Ridwan Kelompok Studi Mahasiswa 10 FM Program Studi Fisika, Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesha 10 Bandung 401 Indonesia Abstrak
Lebih terperincir = r = xi + yj + zk r = (x 2 - x 1 ) i + (y 2 - y 1 ) j + (z 2 - z 1 ) k atau r = x i + y j + z k
Kompetensi Dasar Y Menganalisis gerak parabola dan gerak melingkar dengan menggunakan vektor. P Uraian Materi Pokok r Kinematika gerak translasi, terdiri dari : persamaan posisi benda, persamaan kecepatan,
Lebih terperinciKINEMATIKA. Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT.
KINEMATIKA Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT. KINEMATIKA LAJU: Besaran Skalar. Bila benda memerlukan waktu t untuk menempuh jarak d, maka laju rata-rata adalah
Lebih terperinciBAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR
1 BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR I. SOAL PILIHAN GANDA 01. Grafik disamping ini menggunakan posisi x sebagai fungsi dari waaktu t. benda mulai bergerak saat t = 0. Dari graaafik ini dapat diambil
Lebih terperinciFisika Umum (MA-301) Gerak Linier (satu dimensi) Posisi dan Perpindahan. Percepatan Gerak Non-Linier (dua dimensi)
Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini (minggu 2) Gerak Linier (satu dimensi) Posisi dan Perpindahan Kecepatan Percepatan Gerak Non-Linier (dua dimensi) Gerak Linier (Satu Dimensi) Dinamika Bagian dari fisika
Lebih terperinciGERAK PARABOLA DAN GERAK MELINGKAR ABDUL AZIZ N.R (K ) APRIYAN ARDHITYA P (K )
GERAK PARABOLA DAN GERAK MELINGKAR ABDUL AZIZ N.R (K2310001) APRIYAN ARDHITYA P (K2310011) KOMPETENSI INTI : 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif
Lebih terperinciFisika Umum (MA-301) Topik hari ini (minggu 2) Gerak Linier (satu dimensi) Gerak Non-Linier (dua dimensi)
Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini (minggu 2) Gerak Linier (satu dimensi) Gerak Non-Linier (dua dimensi) Gerak Linier (Satu Dimensi) Gerak Animasi benda bergerak Bagaimana menyatakan bahwa benda bergerak?
Lebih terperinciAntiremed Kelas 10 Fisika
Antiremed Kelas Fisika Persiapan UAS Fisika Doc. Name:ARFISUAS Doc. Version: 26-7 halaman. Perhatikan tabel berikut! No Besaran Satuan Dimensi Gaya Newton [M][L][T] 2 2 Usaha Joule [M][L] [T] 3 Momentum
Lebih terperinciKenapa begini? Kenapa bola berperilaku seperti itu? Kenapa suatu benda dapat bergerak? Sebuah benda akan terus diam jika tidak ada gaya yang bekerja p
GAYA DAN TEKANAN Kenapa begini? Kenapa bola berperilaku seperti itu? Kenapa suatu benda dapat bergerak? Sebuah benda akan terus diam jika tidak ada gaya yang bekerja padanya, benarkah? Bagaimana sebuah
Lebih terperinciLatihan I IMPULS MOMENTUM DAN ROTASI
Latihan I IMPULS MOMENTUM DAN ROTASI 1. Bola bergerak jatuh bebas dari ketinggian 1 m lantai. Jika koefisien restitusi = ½ maka tinggi bola setelah tumbukan pertama A. 50 cm B. 25 cm C. 2,5 cm D. 12,5
Lebih terperinciPelatihan Ulangan Semester Gasal
Pelatihan Ulangan Semester Gasal A. Pilihlah jawaban yang benar dengan menuliskan huruf a, b, c, d, atau e di dalam buku tugas Anda!. Perhatikan gambar di samping! Jarak yang ditempuh benda setelah bergerak
Lebih terperinciUSAHA, ENERGI & DAYA
USAHA, ENERGI & DAYA (Rumus) Gaya dan Usaha F = gaya s = perpindahan W = usaha Θ = sudut Total Gaya yang Berlawanan Arah Total Gaya yang Searah Energi Kinetik Energi Potensial Energi Mekanik Daya Effisiensi
Lebih terperinciGERAK PARABOLA. Nama Kelompok : Kelas : Anggota Kelompok : Semester/ tahun Ajaran : A. Petunjuk Belajar
GERAK PARABOLA Nama Kelompok : Kelas : Anggota Kelompok : Mata Pelajaran : Fisika Semester/ tahun Ajaran : Alokasi Waktu : 2 x 45 menit A. Petunjuk Belajar 1. Baca buku-buku Fisika kelas XI SMA semester
Lebih terperinciS M A 10 P A D A N G
Jln. Situjuh Telp : 071 71 Kode Pos : 19 Petuntuk : Silangilah option yang kamu anggap benar! 1. Grafik di samping menggabarkan posisi x sebagai fungsi dari waktu t. Benda mulai bergerak saat t = 0 s.
Lebih terperinciGerak Jatuh Bebas. Sehingga secara sederhana persaman GLBB sebelumya dapat diubah menjadi sbb:
Gerak Jatuh Bebas Gerak jatuh bebas adalah gerak yang timbul akibat adanya gaya gravitasi dan benda tidak berada dalam kesetimbangan. Artinya benda terlepas dan tidak ditopang oleh apapun dari segala sisi.
Lebih terperinciDoc. Name: XPFIS0201 Version :
Xpedia Fisika Soal Mekanika - Kinematika Doc. Name: XPFIS0201 Version : 2017-02 halaman 1 01. Manakah pernyataan di bawah ini yang benar? (A) perpindahan adalah besaran skalar dan jarak adalah besaran
Lebih terperinciKinematika Gerak Proyektil
Kinematika Gerak Proyektil Definisi Proyektil adalah sebuah objek yang meluncur di udara dan bergerak tidak dengan daya dorongnya sendiri. Istilah untuk benda benda yang diproyeksikan ke udara. Benda yang
Lebih terperinciPROFIL GERAK PELURU DENGAN SPIN DAN HAMBATAN LINIER SKRIPSI. Oleh : A. RIDO NIM 051810101112
i PROFIL GERAK PELURU DENGAN SPIN DAN HAMBATAN LINIER SKRIPSI Oleh : A. RIDO NIM 051810101112 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER 2013 i ii PROFIL GERAK
Lebih terperinci4. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan konstan 72 km/jam. Jarak yang ditempuh selama selang waktu 20 sekon adalah...
Kelas X 1. Tiga buah vektor yakni V1, V2, dan V3 seperti gambar di samping ini. Jika dua kotak mewakili satu satuan vektor, maka resultan dari tiga vektor di atas adalah. 2. Dua buah vektor A dan, B masing-masing
Lebih terperinciMata Diklat : Fisika Kelas : 1 MM Hari/Tanggal : Waktu :
PEMERINTAH PROPINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MENENGAH DAN TINGGI SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) NEGERI 6 JAKARTA Kelompok Bisnis dan Manajemen Jln. Prof. Jokosutono, SH. No.2A Kebayoran
Lebih terperinciGERAK PELURU (GERAK PARABOLA)
A. Pengertian Gerak Peluru GERAK PELURU (GERAK PARABOLA) Gerak peluru merupakan suatu jenis gerakan benda yang pada awalnya diberi kecepatan awal lalu menempuh lintasan yang arahnya sepenuhnya dipengaruhi
Lebih terperinciMahasiswa memahami konsep gerak parabola, jenis gerak parabola, emnganalisa dan membuktikan secara matematis gerak parabola
BAB 6. Gerak Parabola Tujuan Umum Mahasiswa memahami konsep gerak parabola, jenis gerak parabola, emnganalisa dan membuktikan secara matematis gerak parabola Tujuan Khusus Mahasiswa dapat memahami tentang
Lebih terperinciBAB MOMENTUM DAN IMPULS
BAB MOMENTUM DAN IMPULS I. SOAL PILIHAN GANDA 0. Dalam sistem SI, satuan momentum adalah..... A. N s - B. J s - C. W s - D. N s E. J s 02. Momentum adalah.... A. Besaran vektor dengan satuan kg m B. Besaran
Lebih terperinciLATIHAN USAHA, ENERGI, IMPULS DAN MOMENTUM
LATIHAN USAHA, ENERGI, IMPULS DAN MOMENTUM A. Menjelaskan hubungan usaha dengan perubahan energi dalam kehidupan sehari-hari dan menentukan besaran-besaran terkait. 1. Sebuah meja massanya 10 kg mula-mula
Lebih terperinciFISIKA KINEMATIKA GERAK LURUS
K-13 Kelas X FISIKA KINEMATIKA GERAK LURUS TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan. 1. Menguasai konsep gerak, jarak, dan perpindahan.. Menguasai konsep kelajuan
Lebih terperinciMengukur Kebenaran Konsep Momen Inersia dengan Penggelindingan Silinder pada Bidang Miring
POSDNG SKF 16 Mengukur Kebenaran Konsep Momen nersia dengan Penggelindingan Silinder pada Bidang Miring aja Muda 1,a), Triati Dewi Kencana Wungu,b) Lilik Hendrajaya 3,c) 1 Magister Pengajaran Fisika Fakultas
Lebih terperinciUji Kompetensi Semester 1
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat! Uji Kompetensi Semester 1 1. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu x dengan persamaan posisi r = (2t 2 + 6t + 8)i m. Kecepatan benda tersebut adalah. a. (-4t
Lebih terperinciFisika Dasar 9/1/2016
1 Sasaran Pembelajaran 2 Mahasiswa mampu mencari besaran posisi, kecepatan, dan percepatan sebuah partikel untuk kasus 1-dimensi dan 2-dimensi. Kinematika 3 Cabang ilmu Fisika yang membahas gerak benda
Lebih terperinciBAB III GERAK LURUS. Gambar 3.1 Sistem koordinat kartesius
BAB III GERAK LURUS Pada bab ini kita akan mempelajari tentang kinematika. Kinematika merupakan ilmu yang mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan penyebab timbulnya gerak. Sedangkan ilmu yang mempelajari
Lebih terperinciAntiremed Kelas 11 FISIKA
Antiremed Kelas FISIKA Persiapan UAS - Latihan Soal Doc. Name: K3ARFIS0UAS Version : 205-02 halaman 0. Jika sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi r= 5t 2 +, maka kecepatan rata -rata antara
Lebih terperinciMODUL FISIKA SMA IPA Kelas 11
SMA IPA Kelas 11 Memahami, menerapkan, dan menganalis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif bersadarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
Lebih terperinciPENGENDALIAN MUTU KLAS X
PENGENDLIN MUTU KLS X. Untuk mengukur ketebalan selembar kertas yang paling teliti menggunakan alat ukur. mistar. jangka sorong C. rol meter D. micrometer sekrup E. sferometer 2. Perhatikan gambar penunjuk
Lebih terperinciUsaha Energi Gerak Kinetik Potensial Mekanik
BAB 5 USAHA DAN ENERGI Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada bab ini, diharapkan Anda mampu menganalisis, menginterpretasikan dan menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan konsep usaha,
Lebih terperinciBab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar
Bab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar A. Torsi 1. Pengertian Torsi Torsi atau momen gaya, hasil perkalian antara gaya dengan lengan gaya. r F Keterangan: = torsi (Nm) r = lengan gaya (m) F = gaya
Lebih terperinciBAB iv HUKUM NEWTON TENTANG GERAK & PENERAPANNYA
BAB iv HUKUM NEWTON TENTANG GERAK & PENERAPANNYA CAKUPAN MATERI A. Hukum Pertama Newton B. Hukum Kedua Newton C. Hukum Ketiga Newton D. Gaya Berat, Gaya Normal & Gaya Gesek E. Penerapan Hukum Newton Hukum
Lebih terperinciAntiremed Kelas 10 Fisika
Antiremed Kelas 0 Fisika UAS Doc. Name:K3AR0FIS0UAS Doc. Version: 205-0 2 halaman 0. Perhatikan tabel berikut! Diketahui usaha merupakan hasil perkalian gaya denga jarak, sedangkan momentum merupakan hasil
Lebih terperinciSOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT PROVINSI
HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT PROVINSI BIDANG FISIKA Waktu : 210 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL
Lebih terperinciGAYA DAN HUKUM NEWTON
GAYA DAN HUKUM NEWTON 1. Gaya Gaya merupakan suatu besaran yang mempunyai besar dan arah. Satuan gaya adalah Newton (N). Gbr. 1 Gaya berupa tarikan pada sebuah balok Pada gambar 1 ditunjukkan sebuah balok
Lebih terperinciPilihan ganda soal dan impuls dan momentum 15 butir. 5 uraian soal dan impuls dan momentum
Pilihan ganda soal dan impuls dan momentum 15 butir. 5 uraian soal dan impuls dan momentum A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat! 1. Sebuah mobil bermassa 2.000 kg sedang bergerak dengan kecepatan
Lebih terperinciAnalisis Fisika Mekanis Sederhana pada Permainan Billiard
Analisis Fisika Mekanis Sederhana pada Permainan Billiard Iko Saptinus (08/270108/PA/12213) Abstract Permainan Billiard tidak bisa lepas dari konsep-konsep fisika. Ketika bola utama (bola putih) dipukul
Lebih terperinciXpedia Fisika DP SNMPTN 05
Xpedia Fisika DP SNMPTN 05 Doc. Name: XPFIS9910 Version: 2012-06 halaman 1 Sebuah bola bermassa m terikat pada ujung sebuah tali diputar searah jarum jam dalam sebuah lingkaran mendatar dengan jari-jari
Lebih terperinciLampiran 1. Tabel rangkuman hasil dan analisa. 16% siswa hanya mengulang soal saja.
L A M P I R A N 19 Lampiran 1. Tabel rangkuman hasil dan analisa. Soal no Jumlah siswa (%) yang menjawab option : 10,5 (A) Siswa tidak teliti membaca soal. analisa 1 79 (B*) 10,5 (C) 26% siswa berpikir
Lebih terperinciContoh Soal dan Pembahasan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. Pembahasan. a) percepatan gerak turunnya benda m.
Contoh Soal dan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. a) percepatan gerak turunnya benda m Tinjau katrol : Penekanan pada kasus dengan penggunaan persamaan Σ τ = Iα dan Σ F = ma, momen inersia (silinder
Lebih terperinci1. Sebuah benda diam ditarik oleh 3 gaya seperti gambar.
1. Sebuah benda diam ditarik oleh 3 gaya seperti gambar. Berdasar gambar diatas, diketahui: 1) percepatan benda nol 2) benda bergerak lurus beraturan 3) benda dalam keadaan diam 4) benda akan bergerak
Lebih terperinciPETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA
PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA 1. Soal Olimpiade Sains bidang studi Fisika terdiri dari dua (2) bagian yaitu : soal isian singkat (24 soal) dan soal pilihan
Lebih terperinciKINEMATIKA PARTIKEL. Gerak Lurus Gerak Melingkar
KINEMATIKA PARTIKEL Gerak Lurus Gerak Melingkar GERAK LURUS : LINTASAN BERUPA GARIS LURUS BERGERAK MELINGKAR - BERPUTAR (Rotasi) Lintasan berupa Lingkaran melingkar rotasi GERAK LURUS v konstan GERAK
Lebih terperinciKINEMATIKA GERAK 1 PERSAMAAN GERAK
KINEMATIKA GERAK 1 PERSAMAAN GERAK Posisi titik materi dapat dinyatakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suatu bidang datar maupun dalam bidang ruang. Vektor yang dipergunakan untuk menentukan posisi disebut
Lebih terperinciSP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan
SP FISDAS I Perihal : Matriks, pengulturan, dimensi, dan sebagainya. Bisa baca sendiri di tippler..!! KINEMATIKA : Gerak benda tanpa diketahui penyebabnya ( cabang dari ilmu mekanika ) DINAMIKA : Pengaruh
Lebih terperinciMEKANIKA UNIT. Pengukuran, Besaran & Vektor. Kumpulan Soal Latihan UN
Kumpulan Soal Latihan UN UNIT MEKANIKA Pengukuran, Besaran & Vektor 1. Besaran yang dimensinya ML -1 T -2 adalah... A. Gaya B. Tekanan C. Energi D. Momentum E. Percepatan 2. Besar tetapan Planck adalah
Lebih terperinciMODUL FISIKA SMA Kelas 10
SMA Kelas 0 A. Pengaruh Gaya Terhadap Gerak Benda Dinamika adalah ilmu yang mempelajari gerak suatu benda dengan meninjau penyebabnya. Buah kelapa jatuh dan pohon kelapa dan bola menggelinding di atas
Lebih terperinciDASAR PENGUKURAN MEKANIKA
DASAR PENGUKURAN MEKANIKA 1. Jelaskan pengertian beberapa istilah alat ukur berikut dan berikan contoh! a. Kemampuan bacaan b. Cacah terkecil 2. Jelaskan tentang proses kalibrasi alat ukur! 3. Tunjukkan
Lebih terperinci1 Soal latihan UTS Ganjil IPA-Fisika kelas VIII Semester 1 A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar! 1. Perhatikan beberapa pernyataan berikut: 1) Dapat merubah kecepatan benda 2) Dapat berupa
Lebih terperinciKINEMATIKA. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom
KINEMATIKA Fisika Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom Sasaran Pembelajaran Indikator: Mahasiswa mampu mencari besaran
Lebih terperinciIntegral yang berhubungan dengan kepentingan fisika
Integral yang berhubungan dengan kepentingan fisika 14.1 APLIKASI INTEGRAL A. Usaha Dan Energi Hampir semua ilmu mekanika ditemukan oleh Issac newton kecuali konsep energi. Energi dapat muncul dalam berbagai
Lebih terperinciGURUMUDA.COM. KONSEP, RUMUS DAN KUNCI JAWABAN ---> ALEXANDER SAN LOHAT 1
GURUMUDA.COM. KONSEP, RUMUS DAN KUNCI JAWABAN ---> ALEXANDER SAN LOHAT 1 Soal UN Fisika sesuai SKL 2012 disertai dengan konsep, rumus dan kunci jawaban. Indikator 1 : Membaca hasil pengukuran suatu alat
Lebih terperinciHome» fisika» Momentum dan Impuls - Materi Fisika Dasar MOMENTUM DAN IMPULS - MATERI FISIKA DASAR
Home Biologi Fisika Kimia Geografi Matematika Makalah Berita Ilmuan Home» fisika» Momentum dan Impuls - Materi Fisika Dasar MOMENTUM DAN IMPULS - MATERI FISIKA DASAR faisal 2 Comments fisika Rabu, 26 Agustus
Lebih terperinciPERSIAPAN UN FISIKA 2015 SMA NO SOAL JAWABAN 01 Perhatikan gambar berikut!
NO SOAL JAWABAN 01 Perhatikan gambar berikut! Jono menempuh lintasan ABC dan Jinni menempuh lintasan BDC. Jarak dan perpindahan Jono dan Jinni adalah. A. Jono; 12 m dan 4 m, Jinni; 16 m dan 4 m B. Jono;
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Tabel 2. Saran Perbaikan Validasi SARAN PERBAIKAN VALIDASI. b. Kalimat soal
19 NOMOR BUTIR SOAL BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 1 a. Indicator Tabel 2. Saran Perbaikan asi SARAN PERBAIKAN VALIDASI b. Kalimat soal 2 a. indicator b. kalimat soal 3 a. Indicator b. Grafik diperbaiki
Lebih terperincia. Hubungan Gerak Melingkar dan Gerak Lurus Kedudukan benda ditentukan berdasarkan sudut θ dan jari jari r lintasannya Gambar 1
. Pengantar a. Hubungan Gerak Melingkar dan Gerak Lurus Gerak melingkar adalah gerak benda yang lintasannya berbentuk lingkaran dengan jari jari r Kedudukan benda ditentukan berdasarkan sudut θ dan jari
Lebih terperinciFisika Umum (MA301) Gerak dalam satu dimensi. Kecepatan rata-rata sesaat Percepatan Gerak dengan percepatan konstan Gerak dalam dua dimensi
Fisika Umum (MA301) Topik hari ini: Gerak dalam satu dimensi Posisi dan Perpindahan Kecepatan rata-rata sesaat Percepatan Gerak dengan percepatan konstan Gerak dalam dua dimensi Gerak dalam Satu Dimensi
Lebih terperinciKegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN
Kegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN A. URAIAN MATERI: Suatu benda dikatakan bergerak jika benda tersebut kedudukannya berubah setiap saat terhadap titik acuannya (titik asalnya).
Lebih terperinciNAMA : NO PRESENSI/ KELAS : SOAL ULANGAN HARIAN IPA Gerak pada Benda
NAMA : NO PRESENSI/ KELAS : SOAL ULANGAN HARIAN IPA Gerak pada Benda I. Pilihan ganda Berilah tanda silang pada pilihan jawaban yang menurutmu tepat. Setiap nomor yang benar menghasilkan poin 1. Berdoalah
Lebih terperinciTreefy Education Pelatihan OSN Online Nasional Jl Mangga III, Sidoarjo, Jawa WhatsApp:
Treefy Education PEMBAHASAN LATIHAN 1 1.a) Bayangkan bola berada di puncak pipa. Ketika diberikan sedikit dorongan, bola akan bergerak dan menabrak tanah dengan kecepatan. Gerakan tersebut merupakan proses
Lebih terperinciPREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/ Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume
PREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/2014 A. PILIHAN GANDA 1. Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume d. Panjang, lebar, tinggi, tebal b. Kecepatan,waktu,jarak,energi
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika
K13 evisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan PTS Semester Genap Doc. Name: K13A10FIS0PTS Version: 017-03 Halaman 1 01. Pada benda bermassa m, bekerja gaya F yang menimbulkan percepatan a. Jika gaya dijadikan
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL SMA MATA PELAJARAN FISIKA TAHUN 2016/2017
PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL SMA MATA PELAJARAN FISIKA TAHUN 016/017 1. Dua buah pelat besi diukur dengan menggunakan jangka sorong, hasilnya digambarkan sebagai berikut: Selisih tebal kedua pelat besi
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika
K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan Penilaian Akhir Semester (PAS) Genap Halaman 1 01. Dalam getaran harmonik, percepatan getaran... (A) selalu sebanding dengan simpangannya (B) tidak bergantung
Lebih terperinciPETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap II Semifinal Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA
PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap II Semifinal Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA 1. Soal Olimpiade Sains bidang studi Fisika Tingkat SMA yaitu dalam bentuk Essay panjang. 2. Soal essay panjang
Lebih terperinciKODE SOAL A (NO ABSEN GANJIL) SOAL ULANGAN FORMATIF II Nama : MATA PELAJARAN : FISIKA Kelas / No Absen :.../...
KODE SOL (NO SEN GNJIL) SOL ULNGN FORMTIF II Nama : MT PELJRN : FISIK Kelas / No bsen :.../... KELS : X Pilihlah Jawaban yang benar dengan memberi tanda silang pada pilihan jawaban yang tersedia!!! (Cara
Lebih terperincidengan g adalah percepatan gravitasi bumi, yang nilainya pada permukaan bumi sekitar 9, 8 m/s².
Hukum newton hanya memberikan perumusan tentang bagaimana gaya mempengaruhi keadaan gerak suatu benda, yaitu melalui perubahan momentumnya. Sedangkan bagaimana perumusan gaya dinyatakan dalam variabelvariabel
Lebih terperinciPEMERINTAH KOTA DUMAI DINAS PENDIDIKAN KOTA DUMAI SMA NEGERI 3 DUMAI TAHUN PELAJARAN 2008/ 2009 UJIAN SEMESTER GANJIL
PEMERINTAH KOTA DUMAI DINAS PENDIDIKAN KOTA DUMAI SMA NEGERI 3 DUMAI TAHUN PELAJARAN 008/ 009 UJIAN SEMESTER GANJIL Mata Pelajar Fisika Kelas XI IPA Waktu 0 menit. Sebuah benda bergerak dengan grafik v
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR MODUL 5 MOMEN INERSIA
LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR MODUL 5 MOMEN INERSIA Nama : Lukman Santoso NPM : 240110090123 Tanggal / Jam Asisten : 17 November 2009/ 15.00-16.00 WIB : Dini Kurniati TEKNIK DAN MANAJEMEN INDUSTRI PERTANIAN
Lebih terperinciPETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA
PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA 1. Soal Olimpiade Sains bidang studi Fisika Tingkat SMA terdiri dari dua (2) bagian yaitu : soal isian singkat dan soal
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. A. Tinjauan Pustaka. 1. Vektor
BAB II LANDASAN TEORI A. Tinjauan Pustaka 1. Vektor Ada beberapa besaran fisis yang cukup hanya dinyatakan dengan suatu angka dan satuan yang menyatakan besarnya saja. Ada juga besaran fisis yang tidak
Lebih terperinciLATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN TENGAH SEMESTER STAF PENGAJAR FISIKA TPB
LATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN TENGAH SEMESTER STAF PENGAJAR FISIKA TPB Soal No. 1 Seorang berjalan santai dengan kelajuan 2,5 km/jam, berapakah waktu yang dibutuhkan agar ia sampai ke suatu tempat yang
Lebih terperinciGambar 12.2 a. Melukis Penjumlahan Gaya
Bab 12 Gaya Sumber: image.google.com Gambar 12.1 Mengayuh sepeda Apakah kamu pernah naik sepeda? Jika belum pernah, cobalah. Apa yang kamu rasakan ketika naik sepeda? Mengapa sepeda dapat bergerak? Apakah
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 10 FISIKA
K13 Revisi Antiremed Kelas 10 FISIKA Gerak Parabola - Latihan Soal 01 Doc. Name: RK13AR10FIS0401 Version : 2016-10 halaman 1 01. No Gerak I Gerak II 1 Gerak lurus Gerak lurus Beraturan 2 Gerak lurus 3
Lebih terperinciGERAK LURUS Kedudukan
GERAK LURUS Gerak merupakan perubahan posisi (kedudukan) suatu benda terhadap sebuah acuan tertentu. Perubahan letak benda dilihat dengan membandingkan letak benda tersebut terhadap suatu titik yang diangggap
Lebih terperinciGuruMuda.Com. Konsep, Rumus dan Kunci Jawaban ---> Alexander San Lohat 1
Indikator 1 : Membaca hasil pengukuran suatu alat ukur dan menentukan hasil pengukuran dengan memperhatikan aturan angka penting. Pengukuran dasar : Pelajari cara membaca hasil pengukuran dasar. dalam
Lebih terperinciWardaya College SAINS - FISIKA. Summer Olympiad Camp Sains SMP
SAINS - FISIKA Summer Olympiad Camp 2017 - Sains SMP 1. Seorang pelari menempuh jarak d selama waktu T detik, dimana t detik pertama gerakkannya dipercepat beraturan tanpa kecepatan awal, kemudian sisanya
Lebih terperinciBAHAN AJAR ANDI RESKI_15B08049_KELAS C PPS UNM
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui benda-benda yang bergerak melingkar beraturan misalnya: gerak bianglala, gerak jarum jam, gerak roda sepeda/motor/mobil, gerak baling-baling kipas angin,
Lebih terperinciBAB IV HUKUM NEWTON DALAM GERAK
BAB IV HUKUM NEWTON DALAM GERAK Pendahuluan Barangkali anda pernah berpikir, mengapa sebuah benda terkadang begitu mudah didorong, dan benda lain tidak bergerak sekalipun didorong dengan kekuatan yang
Lebih terperinciHukum Newton dan Penerapannya 1
Hukum Newton dan Penerapannya 1 Definisi Hukum I Newton menyatakan bahwa : Materi Ajar Hukum I Newton Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis lurus
Lebih terperinciKODE SOAL B (NO ABSEN GENAP) SOAL ULANGAN FORMATIF II Nama : MATA PELAJARAN : FISIKA Kelas / No Absen :.../...
KODE SOL (NO SEN GENP) SOL ULNGN FORMIF II Nama : M PELJRN : FISIK Kelas / No bsen :.../... KELS : X Pilihlah Jawaban yang benar dengan memberi tanda silang pada pilihan jawaban yang tersedia!!! (Cara
Lebih terperinciOlimpiade Sains Nasional F i s i k a
Olimpiade Sains Nasional 2012 Tingkat Kabupaten/Kotamadya Bidang F i s i k a Ketentuan Umum: 1- Periksa lebih dulu bahwa jumlah soal Saudara terdiri dari 8 (delapan) buah soal. 2- Waktu total untuk mengerjakan
Lebih terperinciBaseball Batting. Mekanika. Teknik
Baseball Batting Teknik 1. Dlm baseball, pemukul (batter) menghadap ke arah datangnya bola yg melayang berputar (spinning) dengan kecepatan (velocity) dan arah (direction) yg bervariasi. Bat baseball bentuknya
Lebih terperinciBAB iv HUKUM NEWTON TENTANG GERAK & PENERAPANNYA
BAB iv HUKUM NEWTON TENTANG GERAK & PENERAPANNYA CAKUPAN MATERI A. Hukum Pertama Newton B. Hukum Kedua Newton C. Hukum Ketiga Newton D. Gaya Berat, Gaya Normal & Gaya Gesek Satuan Pendidikan E. Penerapan
Lebih terperinci