MODEL MARKOV SWITCHING EGARCH PADA NILAI TUKAR EURO TERHADAP RUPIAH

Transkripsi

1 MODEL MARKOV SWITCHING EGARCH PADA NILAI TUKAR EURO TERHADAP RUPIAH oleh NANDA PUTRI MONALISA M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2013 i

2 SKRIPSI MODEL MARKOV SWITCHING EGARCH PADA NILAI TUKAR EURO TERHADAP RUPIAH yang disiapkan dan disusun oleh NANDA PUTRI MONALISA M dibimbing oleh Pembimbing I Pembimbing II Drs. Sugiyanto, M.Si NIP Dr. Sutanto, DEA NIP telah dipertahankan di depan Dewan Penguji pada hari Senin, tanggal 23 September 2013 dan dinyatakan telah memenuhi syarat. Anggota Tim Penguji Tanda Tangan 1. Winita Sulandari, M.Si NIP Drs. Tri Atmojo Kusmayadi, M.Sc, Ph.D NIP Disahkan oleh Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Dekan Surakarta, Oktober 2013 Ketua Jurusan Matematika Prof. Ir. Ari Handono R., M.Sc.(Hons)., Ph.D. NIP Irwan Susanto, DEA. NIP ii

3 ABSTRAK Nanda Putri Monalisa, MODEL NILAI TUKAR EURO TERHADAP RUPIAH MENGGUNAKAN MARKOV SWITCHING EGARCH. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret. Nilai tukar euro terhadap rupiah memiliki tiga karakteristik, yaitu heteroskedastisitas, kondisi leverage effect dan terdapat perubahan struktur. Pada penelitian ini dikembangkan model bersama markov switching EGARCH (MS- EGARCH) karena dianggap mampu menangkap tiga karakteristik nilai tukar euro terhadap rupiah, yaitu heteroskedastisitas pada residu, kondisi leverage effect, dan perubahan struktur. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan dan meramalkan nilai tukar euro terhadap rupiah dengan menggunakan data periode 28 Januari 2002 sampai 24 Oktober Hasil dari penelitian ini menunjukkan model markov switching dengan model ARMA(1,0) sebagai model rata-rata bersyaratnya dan model EGARCH(1,1) sebagai model volatilitas bersyaratnya merupakan model terbaik untuk meramalkan nilai tukar euro terhadap rupiah. Kata Kunci : euro, heteroskedastisitas, perubahan struktur, MS-EGARCH. iii

4 ABSTRACT Nanda Putri Monalisa, EURO EXCHANGE RATE MODEL OF RUPIAH USING MARKOV SWITCHING EGARCH. Faculty of Mathematics and Natural Science, Sebelas Maret University. Rupiah exchange rate against the euro has three characteristics, namely heteroskedasticity, leverage effects and conditions contained structural changes. In this study, the model was developed with markov switching EGARCH (MS- EGARCH) for being able to capture the three characteristics of the rupiah exchange rate against the euro, namely heteroscedasticity in residuals, leverage effect conditions, and changes in the structure. This study aims to model and forecast the exchange rate of the euro against rupiah using the period covering January 28, 2002 until October 24, The results of this study demonstrate the model with a Markov switching model of ARMA (1,0) as the average model and the conditional model of EGARCH (1,1) as the conditional volatility models are the best models to forecast the rupiah exchange rate against the euro. Keywords : euro, hateroscedasticity, structural changes, MS-EGARCH. iv

5 MOTO Terus berusaha meskipun kemungkinan keberhasilan hanya 1 %, karena kita tidak pernah tahu jika 1% itu adalah rencana Alloh. (Ingatlah) ketika kamu memohon pertolongan kepada Tuhan kamu, lalu ia perkenankan kamu (dengan firmannya): Sesungguhnya Aku akan membantu kamu dengan seribu (bala tentara) dari malaikat yang datang berturut-turut. (Al-Anfal:9) v

6 PERSEMBAHAN Karya ini kupersembahkan untuk Bapak Eko Agus Nurwanto Ibu Sri Wahyuningsih dan Adikku Muhammad Dhifas Kurniawan Septiano vi

7 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Selain itu, penulis juga mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini, khususnya kepada Bapak Drs. Sugiyanto, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing I dan Bapak Sutanto, DEA. sebagai Dosen Pembimbing II atas kesabarannya membimbing dan memotivasi penulis dalam penyusunan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Surakarta, Oktober 2013 Penulis vii

8 DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PENGESAHAN... ii ABSTRAK... iii ABSTRACT... iv MOTO... v PERSEMBAHAN... vi KATA PENGANTAR... vii DAFTAR ISI... ix DAFTAR GAMBAR... xi DAFTAR TABEL... xii BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian... 3 BAB II LANDASAN TEORI Tinjauan Pustaka Model Runtun Waktu dan Stasioneritas ACF dan PACF Uji ADF Log Return Karakteristik Log Return Model ARMA Uji Diagnostik Model Uji Autokorelasi Residu viii

9 Uji Homoskedastisitas Model GARCH Kriteria Informasi Keasimetrisan Model Model EGARCH Uji Perubahan Struktur Model Markov Switching Model Markov Switching EGARCH Kerangka Pemikiran BAB III METODE PENELITIAN BAB IV PEMBAHASAN Deskripsi Data Log Return Pengujian Karakteristik Log Return Pembentukan Model Stasioner Identifikasi Model Estimasi Parameter Model ARMA Pemeriksaan Diagnostik Model ARMA(1,0) Uji Autokorelasi Homoskedastisitas Variansi Uji Efek Heteroskedastisitas Uji Korelasi Kuadrat Residu Uji Lagrange Multiplier Pembentukan Model GARCH Keasimetrisan Model GARCH Pembentukan Model EGARCH Uji Perubahan Struktur Model Markov Switching EGARCH Peramalan ix

10 4.9.1 Peramalan Volatilitas Peramalan Rata-Rata Bersyarat Kriteria Pemilihan Model Peramalan Nilai Tukar Euro Terhadap Rupiah BAB V PENUTUP Kesimpulan Saran BAB VI DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN x

11 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Ciri-ciri Teoritis ACF dan PACF untuk Model Stasioner Tabel 4.1 Hasil Estimasi Model ARMA pada Data Log Return Tabel 4.2 Uji Breusch-Godfrey Residu Model ARMA(1,0) Tabel 4.3 Hasil Estimasi Parameter Model GARCH dari Residu Model ARMA(1,0) Tabel 4.4 Hasil Estimasi Parameter Model EGARCH dari Residu Model ARMA(1,0) Tabel 4.5 Uji Chow Break Point berdasarkan Model ARMA(1,0) Tabel 4.6 Hasil Ramalan Volatilitas Log Return 7 Periode Selanjutnya. 46 Tabel 4.7 Hasil Ramalan Log Return 7 Periode Selanjutnya dengan Interval Konfidensi 95 % Tabel 4.8 MSE Peramalan Nilai Tukar Euro terhadap Rupiah Tabel 4.9 Peramalan Nilai Tukar Euro terhadap Rupiah menggunakan model MS-EGARCH(1,1) xi

12 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 3.1 Bagan Alir Pembentukan Model MS-EGARCH Gambar 4.1 Plot Data Nilai Tukar Euro terhadap Rupiah Gambar 4.2 Plot ACF dan PACF dari Data Nilai Tukar Euro terhadap Rupiah Gambar 4.3 Plot Data Log Return Nilai Tukar Euro terhadap Rupiah Gambar 4.4 Histogram dan Statistik Deskriptif Log Return Nilai Tukar Euro terhadap Rupiah Gambar 4.5 Plot Data Absolut Log Return dan Kuadrat Log Return Nilai Tukar Euro Terhadap Rupiah Gambar 4.6 Plot ACF dan PACF dari Data Log Return Nilai Tukar Euro Terhadap Rupiah Gambar 4.7 Plot Residu Model ARMA(1,0) Gambar 4.8 Plot ACF dan PACF dari Kuadrat Residu Model ARMA(1,0) Nilai Tukar Euro terhadap Rupiah Gambar 4.9 Plot Cross Correlogram antara kuadrat residu terstandar dengan lagged residu terstandar dari GARCH (1,1) Gambar 4.10 Grafik Ramalan Nilai Tukar Euro terhadap Rupiah 7 Periode Selanjutnya xii