BAB IV METODE PERAMALAN

Transkripsi

1 Metode Peramalan 15 BAB METODE PERAMALAN 4.1 Model Sederhana Data deret waktu Nilai-nilai yang disusun dari waktu ke waktu tersebut disebut dengan data deret waktu (time series). Di dunia bisnis, data deret waktu diperlukan sebagai bahan acuan pembuatan keputusan sekarang, untuk proyeksi maupun untuk perencanaan di masa depan. Untuk dapat menggunakan deret waktu dalam keperluan pembuatan suatu proyeksi, perlu diketahui beberapa asumsi yang penting. Pertama adanya ketergantungan kejadian masa yang akan dating dengan masa sebelumnya. Kedua aktivitas dimasa yang akan dating mengikuti pola yang terjadi di masa yang lalu, dan ketiga, hubungan atau keterkaitan masa lalu dapat ditentukan dengan observasi atau penelitian. Komponen Deret Waktu Model klasik deret waktu yang biasa digunakan oleh ekonom adalah mengalikan empat komponen deret waktu sebagai berikut: Yt Yt Tt Ct St t = Tt. Ct. St. t dimana, = variable tak bebas (respon) = trend sekuler (secular trend) = pergerakan siklus (cyclical movement) = fluktuasi musiman (seasonal fluctuation) = variasi tak beraturan (irregular variation) Trend Sekuler Didefinisikan sebagai gerakan umum dalam jangka panjang. Pergerakan ini dapat berupa garis lurus atau parabolic yang menaik atau menurun. Metode yang banyak digunakan untuk menentukan trend adalah rata-rata bergerak dan metode kuadrat terkecil. Sama halnya pada analisis regresi, analisis trend dengan kuadrat terkecil dapat berupa linear, kurvilinear atau eksponensial sesuai dengan kecenderungan data yang bersangkutan. Menentukan trend yang terbaik biasanya dilihat dari nilai standar error model terkecil atau koefisien determinasi terbesar.

2 Metode Peramalan 16 Pergerakan Siklus Faktor siklus merupakan pola data pada deret waktu yang terjadi dan berulang kembali selama masa waktu beberapa tahun. Perulangan ini bisa terjadi setelah 5, 10 atau 20 tahun atau lebih. Sebagai contoh dari pergerakan siklus adalah siklus bisnis dan siklus ekonomi. Suatu waktu bisa saja bisnis berada pada puncak di atas garis trend, tetapi di lain waktu bias terjadi pada titik terendah di bawah garis trend. Jangka waktu antara titik puncak dan titik terendah sering terjadi pada waktu yang sangat lama sehingga sulit diketahui atau disadari adanya siklus ini. Fluktuasi Musim Faktor musim ini ditunjukan oleh adanya pola yang teratur yang sifatnya tahunan. Variasi ini akan berulang kembali setiap tahun. Contoh faktor musim adalah pola penjualan, perdgangan, permintaan, produksi, kebutuhan persediaan dan lain-lain. Variasi Tak Beraturan Variasi ini merupakan gerakan naik turun yang tidak dapat diduga sebelumnya dan terjadi secara acak. Sebagai contoh, pengaruh konflik Timur Tengah (1973), situasi ran ( ), kejatuhan OPEC (1986), situasi rak (1990) dan lain-lain. 4.2 Motode Rata-rata Bergerak Metode rata-rata bergerak adalah metode yang banyak digunakan untuk menentukan trend dari suatu data deret waktu. Dengan menggunakan metode rata-rata bergerak ini, deret berkala dari data asli diubah menjadi deret rata-rata bergerak yang lebih mulus dan tidak terlalu tergantung pada osilasi sehingga lebih memungkinkan untuk menunjukkan trend dasar atau siklus dalam pola data sepanjang waktu. Dengan menggunakan metode rata-rata bergerak ini, nilai yang dimuluskan pada titik waktu t dari pengukuran respon selama periode waktu M (Yt) secara umum ditentukan melalui perhitungan sebagai berikut: Yt = Yt-(M-1)/2 + Yt+1- (M-1)/2) + Yt+2 - (M-1)/2) + + Yt + (m-1)/2) M Dalam hal ini M adalah sebuah bilangan ganjil, Yt adalah respon proses pada saat t, yt-1 merupakan respon proses pada saat t-1 dan seterusnya. Sebagai contoh, bila rata-rata bergerak dihitung atas dasar selang tiga periode maka : Y2 Y3 =Y1 + Y2 + Y3 3 = Y2 + Y3 + Y4 3 Y4 = Y3 + Y4 + Y5 dst 3

3 Metode Peramalan 15 Contoh: Berikut akan ditunjukkan penggunaan metode pemulusan dengan rata-rata bergerak 5 mingguan terhadap harga penutupan akhir minggu untuk surat-surat berharga dari perusahaan ntel yang bergerak dalam salah satu jenis chip computer. Data harga penutupan akhir minggu untuk saham perusahaan ntel selama 30 minggu berturutturut. T Yt t Yt T Yt t Yt t Yt Jawab : T Yt Y , , , , , , , , , , , , ,6 t Yt Y , , , , , , , , , , , , , Yt = Yt-2 + Yt-1 + Yt + Yt+1 + Y Metode Pemulusan dan Eksponensial 5 Exponential Smoothing adalah suatu prosedur yang secara terus menerus memperbaiki peramalan dengan merata-rata (menghaluskan = smoothing) nilai masa lalu dari suatu data runtut waktu dengan cara menurun (exponential). Menurut Trihendradi (2005) analisis exponential smoothing merupakan salah satu analisis deret

4 Metode Peramalan 16 waktu, dan merupakan metode peramalan dengan memberi nilai pembobot pada serangkaian pengamatan sebelumnya untuk memprediksi nilai masa depan. Dalam kaitannya dengan data yang melibatkan unsure waktu, metode pemulusan (smoothing) merupakan metode yang banyak digunakan untuk tujuan menghilangkan atau mengurangi keteracakan (randomness) dari data deret waktu (time series). Metode yang biasa digunakan untuk keperluan pemulusan data adalah metode rata-rata bergerak (moving average) dari pengukuran respon dalam periode waktu tertentu atau metode pemulusan eksponensial. Metode pemulusan lain yang sering digunakan selain moving average adalah metode pemulusan eksponensial. Metode pemulusan eksponensial terkadang lebih efisien dibandingkan dengan moving average dalam kaitannya dengan kemampuannya untuk menghitung sebuah nilai pemulusan untuk setiap pengukuran respons. Rumus : α t 2 i=0 i (1 α) yt- + (1 α) t-1 y1 Contoh: Terhadap data sebelumnya akan dilakukan pemulusan dengan metode pemulusan eksponensial dengan α = 0,1 dan α = 0,5 sehingga dapat dibandingkan efektivitas maupun efisiensi penggunaan metode pemulusan eksponensial dengan metode pemulusan rata-rata bergerak. t yt St (α = 0,1) St (α = 0,5) ,0 71, ,9 70, ,7 69, ,4 68, ,8 66, ,3 65, ,6 68, ,4 73, ,9 74, ,3 74,7 Penggunaan Metode Pemulusan untuk Proyeksi Dimasa Yang Akan Datang Untuk keperluan memproyeksikan satu nilai pada suatu waktu tertentu, digunakan metode rata-rata bergerak ini memerlukan nilai rata-rata dari data waktu sebelumnya untuk memproyeksikan nilai data pada waktu yang ditentukan. Dalam hal ini formula umum dari metode rata-rata ergerak untuk keperluan memproyeksikan suatu nilai pada waktu adalah sebagai berikut: yt = yt-1 + yt yt-k k

5 Metode Peramalan 17 dengan : Yt Yt-k k = nilai ramalan pada periode ke t = data dari k periode sebelum periode ke t = jumlah periode waktu untuk dirata-ratakan contoh: PT Berdikari bergerak dibidang tekstil yang bertujuan ekspor, dari pencatatan penjualan selama ini, diperoleh data penjualan (dalam puluhan ribu unit) sebagaimana tertera pada table di bawah ini (dengan periode kuartal). Tahun Kuartal Penjualan (Y) Berdasarkan data yang diperoleh dapat diproyeksikan besarnya penjualan tahun 1999 dengan menggunakan rata-rata bergerak dengan periode rataan (k). MACAM-MACAM METODE 1. Single Exponentials Smoothing Atau biasa disebut sebagai Simple Exponential Smoothing, metode ini digunakan untu peramalan jangka pendek. Model mengasumsikan bahwa data berfluktuasi di sekitar nilai mean yang tetap, tanpa trend atau pola pertumbuhan konsisten. Tidak seperti Moving Average, Exponential Smoothing memberikan

6 Metode Peramalan 18 penekanan yang lebih besar kepada time series saat ini melalui penggunaan sebuah konstanta smoothing (penghalus). Konstanta smoothing mungkin berkisar dari 0 ke 1. Nilai yang dekat dengan 1 memberikan penekanan terbesar pada nilai saat ini sedangkan nilai yang dekat dengan 0 memberi penekanan pada titik data sebelumnya. Rumus untuk Simple exponential smoothing adalah sebagai berikut: dimana: St = α * Xt + (1 α) * St-1 St = peramalan untuk periode t. Xt + (1-α) = Nilai aktual time series Ft-1 = peramalan pada waktu t-1 (waktu sebelumnya) α = konstanta perataan antara 0 dan 1 2. Double Exponentials Smoothing Metode ini digunakan ketika berbentuk data trend. Ada dua metode dalam Double Exponential Smoothing, yaitu : a) Metode Linier Satu Parameter dari Brown s Metode ini dikembangkan oleh Brown s untuk mengatasi perbedaan yang muncul antara data aktual dan nilai peramalan apabila ada trend pada poltnya. Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linier dari Brown s adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier (Linier Moving Average), karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda ditambahkan kepada nilai pemulusan dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang digunakan pada metode ini adalah :

7 Metode Peramalan 19 Agar dapat menggunakan persamaan di atas, nilai S t-1 dan S t-1 harus tersedia. Tetapi pada saat T=1, nilai tersebut tidak tersedia. Jadi nilainilai ini harus tersedia di awal. b) Metode Dua Parameter dari Holt Metode ini nilai trend tidak dimuluskan dengan pemulusan ganda secara langsung, tetapi proses pemulusan trend dilakuakan dengan parameter berbeda dengan parameter pada pemulusan data asli. Secara matematis metode ini ditulis pada tiga persamaan : Dimana, St = Nilai pemulusan tunggal Xt = Data sebenarnya pada waktu ke-t Tt = Pemulusan trend Ft+m = nilai ramalan m = Periode masa mendatang α,β = konstanta dengan nilai anatar 0 dan 1 3. Triple Exponentials Smoothing Atau metode Winter s three parameters liniar and seasonal exponential smoothing. ni termasuk dalam model Holt s ditambah indeks-indeks musiman dan sebuah koefisien smoothing untuk indeks-indeks tersebut.

8 Metode Peramalan 20 Metode ini digunakan ketika data menunjukan adanya trend dan perilaku musiman. Untuk menangani musiman, telah dikembangkan parameter persamaan ketiga yang disebut metode Holt-Winters sesuai dengan nama penemuya. Terdapat dua model Holt-Winters tergantung pada tipe musimannya yaitu Multiplicative seasonal model dan Additive seasonal model. Komponen musiman sering menjadi faktor yang paling penting untuk menerangkan variasivariasi dalam variabel tak bebas selama periode satu tahun. 4.4 Keterbatasan dan Kekuatan Metode Eksponensial Permasalahan umum yang dihadapi apabila menggunakan model pemulusan eksponensial adalah memilih konstanta pemulusan yang diperkirakan tepat. Adapun panduan untuk memperkirkan nilai a yaitu antara lain : 1. Apabila pola historis dari data aktual permintaan sangat bergejolak atau tidak stabil dari waktu ke waktu, kita memilih nilai a mendekati 1.Biasanya di pilih nilai a = 0.9; namun pembaca dapat mencoba nilai a yang lain yang mendekati 1 seperti 0,8; 0,99 tergantung sejauh mana gejolak dari data itu. 2. Apabila pola historis dari data akual permintaan tidak berfluktuasi atau relati stabil dari waktu ke waktu maka kita memilih nilai a yang mendekati nol, katakanlah; a = 0.2; 0.05; 0.01 tergantung sejauh mana kestabilan data itu, semakin stabil nilai a yang dipilih harus semakin kecil menuju ke nilai nol Kelebihan utama dari metode exponential smoothing adalah dilihat dari kemudahan dalam operasi yang relative rendah, ada sedikit keraguan apakah ketepatan yang lebih baik selalu dapat dicapai dengan menggunakan (QS) Quantitatif sistem ataukah metode dekonposisi yang secara intuitif menarik, namun dalam hal ini jika diperlukan peramalan untuk ratusan item.