TUTORIAL SIMULASI KOMPUTER. Modul PEMODELAN SISTEM 2017/2018. Laboratorium Pemodelan dan Simulasi Industri Universitas Islam Indonesia

Transkripsi

1 TUTORIAL SIMULASI KOMPUTER /2018 Modul PEMODELAN SISTEM Laboratorium Pemodelan dan Simulasi Industri Universitas Islam Indonesia

2 BAB I PEMODELAN SISTEM 1.1.TUJUAN PRAKTIKUM 1. Praktikan dapat memahami konsep dan definisi Sistem serta tujuan dan manfaat studi Sistem. 2. Praktikan dapat memahami konsep-konsep dasar pemodelan sistem meliputi identifikasi masalah, karakterisasi sistem, representasinya ke dalam model baik konseptual maupun matematik. 3. Praktikan dapat memahami konsep tentang Sistem dan Model beserta aplikasinya untuk menyelesaikan suatu masalah. 4. Praktikan mampu merepresentasikan suatu sistem ke dalam model riil. 5. Praktikanmampu memahami dan mendefinisikan jenis-jenis model dan mengaplikasikannya untuk menyelesaikan permasalahan PENDEKATAN SISTEM Untuk mempelajari, mengamati, dan memahami suatu sistem tertentu,maka pengetahuan tentang pendekatan sistem sangat membantu. Mueller-Merbach (1994) menyatakan, bahwa pendekatan sistem memusatkan perhatian pada keseluruhan (whole) sistem dan interaksinya. Dengan demikian, sudah semestinya jika pendekatan sistem bersifat komprehensif, holistik, dan lintas disiplin. Dyer (1993) mengatakan bahwa dua tema pokok dari pendekatan sistem adalah : 1. Mengelola apa yang ada pada saat ini (managing the present) dan 2. Merancang apa yang diinginkan pada masa yang akan datang (redesigning the future). Sedangkan tipologi dari pendekatan sistem sendiri ada dua. Mueller-Merbach (1994) menamakannya dengan pendekatan sistematikyang dipelopori oleh kaum western dan pendekatan sistemikyang dijiwai oleh filosofi orang timur. Pendekatan sistematik digolongkan menjadi tiga pendekatan yaitu : Introspeksi, Ekstraspeksi, dan Konstruksi. Ketiga pendekatan sistem tersebut Halaman 2

3 memiliki perbedaan pada faktor-faktor yang ada pada peneliti sistem seperti superioritas peneliti, independensi, lintas disiplin, maupun cara pembagian tugas dalam penelitian akan sistem tersebut. Sedang pendekatan sistemik disebut juga sebagai pendekatan kontemplasi yang didasari filosofi bahwa sesuatu yang ada di dunia ini tidak dapat dipisah-pisahkan. Dan jika peneliti mencoba untuk memisah-misahkan berarti dia telah menghancurkan sistem tersebut. Untuk itu peneliti harus menyatu (identik) dengan sistem yang ditelitinya untuk mengetahui karakteristik sistem yang diamati untuk selanjutnya mengambil langkah-langkah pengembangan bagi sistem tersebut. Disini peneliti berusaha mengidentikkan dirinya dengan sistem yang diamati SISTEM Definisi Sistem Open University (1993) mengemukakan bahwa sistem merupakan kesatuan dari objekobjek (elemen-elemen) yang terhubung melalui sebuah mekanisme tertentu dan terikat dalam hubungan interdependensi, yang mempunyai tujuan bersama. Dengan demikian, setidaknya ada tiga hal penting berkaitan dengan sistem yaitu objek atau elemen, interdependensi, dan tujuan Karakteristik Sistem Antar objek di dalam sistem maupun dengan objek di luar sistem terdapat hubungan yang bersifat umpan balik yang menyebabkan sistem senantiasa bersifat dinamis. Sedangkan lingkungan sistem adalah segala sesuatu yang tidak merupakan bagian dari sistem, tetapi keberadaannya dapat mempengaruhi dan atau dipengaruhi sistem. Sistem disebut terbuka jika ada objek di luar sistem yang mempengaruhi objek di dalam sistem, dalam hal sebaliknya, sistem disebut tertutup. Karakteristik yang lain: sistem bersifat continuous atau discrete bergantung kepada apakah variabel yang diamati mempunyai nilai pada setiap titik waktu atau hanya pada setiap perode waktu tertentu, atau bersifat deterministik atau stokastik jika tidak ada atau setidaknya satu variabel yang probabilistik. Proses karakterisasi sistem ini juga diharapkan memberikan gambaran model konseptual sistem tersebut, faktor input yang berpengaruh pada sistem (decision variable) dan output variables yang akan diukur untuk mengevaluasi kinerja sistem tersebut. Halaman 3

4 1.4. MODEL Definisi Model Model merupakan suatu representasi dari sistem. Representasi dapat berbentuk scaleddown version, pictorial, verbal, schematic maupun simbol - simbol abstrak (formulasi matematik) yang dikenal dengan model matematik. Jika model yang diformulasikan sederhana maka solusinya cukup diperoleh secara anailitis (disebut model analitik) tetapi jika sangat kompleks, solusinya harus menggunakan teknik komputasi numeris (disebut dengan model simulasi). Dari sistem yang sama dapat dibangun model yang sederhana sampai model yang kompleks tergantung pada persepsi, kemampuan, dan sudut pandang analis/peneliti sistem yang bersangkutan. Dalam pemodelan model dirancang sebagai penggambaran operasi dari suatu sistem nyata secara ideal guna menjelaskan atau menunjukkan hubungan - hubungan yang penting Karakteristik Model Ali Basyah Siregar (1991), mengemukakan bahwa karakteristik model yang baik sebagai ukuran tujuan pemodelan yaitu : 1. Tingkat generalisasi yang tinggi. Makin tinggi tingkat generalisasi model, maka model tersebut akan dapat memecahkan masalah yang semakin besar 2. Mekanisme transparansi. Model dapat menjelaskan dinamika sistem secara rinci 3. Potensial untuk dikembangkan. Membangkitkan minat peneliti lain untuk menyelidikinya lebih lanjut 4. Peka terhadap perubahan asumsi. Hal ini menunjukkan bahwa proses pemodelan tidak pernah selesai (peka terhadap perubahan lingkungan). Halaman 4

5 Prinsip-prinsip Pemodelan Sistem I. Elaborasi. Pengembangan model dilakukan secara bertahap dimulai dari model sederhana hingga diperoleh model yang lebih representatif II. Sinektik. Pengembangan model yang dilakukan secara analogis (kesamaan-kesamaan) III. Iteratif. Pengembangan model yang dilakukan secara berulang-ulang dan peninjauan kembali Blok-blok Diagram dalam Pemodelan Berikut ini adalah beberapa blok diagram yang digunakan untuk memodelkan sebuah sistem dalam bentuk diagram : Garis Koneksi Gambar 1.1 Blok Blok Diagram Flowchart Halaman 5

6 Rich Picture Diagram Langkah pertama ketika mendapatkan permasalahan adalah mendekatkan diri dengan situasi tersebut. Proses, struktur, orang yang terlibat, sumber data, informasi, dan lain-lain yang bisa mendeskripsikan situasi permasalahan tsb. Cara yang efektif untuk melukiskan situasi kompleks tersebutdengan menggambar sebuah Rich Picture Diagram (RPD). RPD merupakan suatu gambaran sistem yang diwujudkan dengan gambar-gambar sehingga terlihat seperti pengaplikasian model yang sesungguhnya. Aplikasi RPD misalnya untuk menggambarkansebuah proses manufaktur digambarkan dengan flow diagram untuk mengetahui bagaimana perputaran bahan baku (satu stasiun ke stasiun lainnya), perfomansi tiap stasiun kerja, lokasi dimana data akan dikumpulkan dan diproses, dan lain-lain. Ada tiga point penting untuk membuat RPD : a. Elemen struktur meliputi aspek fisik dan komponen dari situasi yang relatif stabil atau dapat berubah namun sangat pelan dalam jangka waktu yang ditentukan oleh situasi yang bersangkutan. Dapat juga berupa peralatan, bangunan, produk, fungsi, dan lainlain. b. Elemen proses meliputi aspek yang terdapat pada situasi yang berangkutan yang mengalami perubahan atau bisa saja berfluktuasi seperti aktivitas yang terus berlangsung dalam aliran, proses, informasi dan aktivitas lain. c. Hubungan antara struktur dengan proses. menggambarkanbagaimana struktur tersebut dapat mempengaruhi yang lain. Beberapa kesalahan yang terjadi dalam membuat RPD adalah setiap item gambar tidak dihubungkan dengan item lain. RPD akan selesai jika setiap item sudah terhubung dengan item lain baik langsung maupun tidak langsung. Beberapa aturan dalam pembuatan RPD : 1. Untuk membantu menafsirkan situasi, pilih simbol, adegan atau gambar yang mewakili situasi. Halaman 6

7 2. Hindari terlalu banyak menulis, baik sebagai komentar atau sebagai keterangan (tetapiringkasan singkat mungkin dapat membantu menjelaskan kepada orang lain ). 3. Hubungkan komponen satu dengan komponen lainya, sesuai dengan hubungan komponen pada sistem yang sebenarnya. 4. Usahakan untuk tidak memasukkan batasan-batasan sistem. (itulah kenapa disebutkan bahwa pada dasarnya RPD tidak ada akhirnya). Gambar 1.2Rich Picture Diagram Manual Halaman 7

8 Gambar 1.3Rich Picture DiagramDengan Tools Visio 1.5. MATHEMATICAL MODELLING Matematika berusaha mempelajari keteraturan hubungan antar lambang atau simbol atau unsur yang mempunyai arti (mewakili suatu obyek tertentu) dengan aturan aturan tertentu dan membuat perampatan (generalisasi). Hubungan hubungan tersebut bisa terjadi pada obyek obyek dunia nyata maupun obyek obyek yang abstrak, non empiris dan tidak bernyawa. Hasil perampatan ini digunakan sebagai titik tolak untuk memetakkan atribut atribut sistem nyata menjadi simbol simbol yang disebut variabel. Kumpulan keterkaitan variabel variabel yang berbentuk formulasi atau fungsi persamaan dan atau pertidaksamaan yang mengekspresikan sifat pokok dari sistem atau proses fisis dalam istilah matematika disebut model matamatika. Analisis matematika dapat digunakan dalam pengambilan keputusan antara lain untuk keperluan optimasi (menarik manfaat yang sebesar besarnya) yakni untuk menemukan kombinasi yang optimum dari faktor faktor yang berhubungan satu sama lain dalam jumlah yang sangat besar sekali. Model matematis yaitu model yang mewakili sebuah sistem secara simbol matematis, dalam bentuk rumus dan nilai nilai. Atribut-atribut dinyatakan dengan variable-variabel dan aktivitas- Halaman 8

9 aktivitas dinyatakan dengan fungsi-fungsi matematik yang menjelaskan hubungan antar variabel variabel tersebut. Beberapa pengertian dasar yang perlu dipahami dalam analisis matematika 1. Relasi atau hubungan : segala sesuatu (biasanya dinamakan obyek, variabel, benda dan lain sebagainya) satu dengan yang lainnya saling berhubungan. Hubungan hubungan inilah yang menjadi studi pokok matematika. 2. Fungsi : adanya suatu pola hubungan tertentu yang terdapat antara dua himpunan obyek atau variabel. Contoh: rumus 0 = f ( I ), dibaca 0 adalah fungsi dari I, atau 0 tergantung dari I. 3. Variabel, konstanta dan parameter : variabel yaitu lambang yang memiliki unsur - unsur dalam suatu himpunan dari suatu atribut sistem. Konstanta yaitu lambang yang mewakili unsur dalam suatu himpunan berunsur tunggal. Parameter adalah lambang yang mewakili unsur dalam himpunan konstanta. Contoh : 0 = f ( I ), I dan 0 adalah variabel yang mewakili input dan output. 4. Himpunan atau set : kumpulan sesutu yang disebut unsur (element) yang karena sesuatu maksud dan tujuan kita jadikan satu. 5. Pernyataan (statement) : disebut juga alat komunikasi,bila pernyataan pernyataan dalam matematika hanya bernilai benar atau salah saja maka disebut pernyataan tertutu. 6. Sistem ; setiap sesuatu yang terdiri atas obyek-obyek atau unsur-unsur yang berkaitan dan berhubungan satu sama lain sehingga membentuk suatu kesatuan pemrosesan untuk mencapoai suatu tujuan tertentu dalam suatu lingkunagan. 7. Model : suatu wakil atau replika dari suatu realitas hidup yang rumit yang dibuat dan dirumus secara abstrak. Membangun model matematika dimulai dengan dugaan atau terkaan tentang suatu fenomena. Selanjutnya mencoba membuat masalah seteliti mungkin sehingga membantu pemahaman mengenai kata kata dan konsep yang digunakan. Langkah ketiga yaitu proses kreatif untuk menyatakan semua situasi dalam istilah simbolis, jadi model nyata dapat berubah jadi model Halaman 9

10 matematis dimana proses nyata digantikan oleh simbol simbol dan operasi matematika. Setelah diubah menjadi simbolik sistem matematika yag dihasilkan dipelajari dengan menggunakan ide ide atau teknik teknik Matematika yang tepat. Langkah terakhir yaitu pembandingan hasil hasil yang diperkirakan berdasarkan kerja matematika dengan dunia nyata. Langkah ini disebut juga validasi model. Model matematika didefinisikan secara luas sebagai rumus atau persamaan yang menyatakan ciri pokok sistem fisik atau proses dalam bahasa matematika. Model matematis suatu sistem: kumpulan persamaan yang menggambarkan dinamika suatu sistem secara memadai sedangkan Pemodelan matematika dari suatu masalah adalah langkah-langkah yang ditempuh untuk memperoleh dan memanfaatkan persamaan atau fungsi metematika dari suatu masalah. Secara sederhana, proses pemodelan matematika merupakan sebuah siklus dengan empat tahap sebagai berikut : 1. Tahap pertama, kita namakan abstraksi, adalah menerjemahkan realitas kompleks ke dalam realitas matematika. Di sini kita merumuskan variabel-variabel yang diperlukan serta relasi di antara variabel-variabel tersebut.. Penyederhanaan dilakukan dengan mengambil asumsi. Hasil yang diperoleh adalah model matematika. 2. Tahap keduaanalisis, adalah mencari penyelesaian untuk model matematika yang telah kita peroleh dalam aktivitas pertama. Dalamketerbatasan pengetahuan matematika yang tersedia, kita bisa mencari penyelesaian numerik sebagai hampiran penyelesaian eksak. 3. Tahap ketigainterpretasi, adalah menerjemahkan kembali penyelesaian matematika yang telah diperoleh ke dalam situasi realita semula. Penerjemahan ini dapat bersifat prediktif. 4. Sebagai penutup sebuah siklus, kita melakukan validasi. Dalam tahap ini, kita menilai kelayakan model matematika yang telah kita bangun. Kita dapat memanfaatkan aspek prediktif penyelesaian matematika dari model kita dalam tahap ini. Dari tahap validasi Halaman 10

11 kita dapat menetukan apakah model kita sudah cukup memuaskan atau perlu diperbaiki. Bila model perlu kita perbaiki, kita ulangi lagi keempat tahap dalam siklus pemodelan matematika. Model dapat diwakili sebagai hubungan fungsional berbentuk: Variabel tak bebas : Variabel variabel fungsi = f, parameter, tak bebas bebas penggerak karakteristik yang biasanya mencerminkan perilaku atau keadaan sistem Variabel bebas : biasanya dimensi, seperti waktu dan ruang, sepanjang mana perilaku sistemditentukan Parameter : merupakan cerminan sifat-sifat atau komposisi sistem Fungsi penggerak : pengaruh luar yang bekerja pada sistem. Sebagai contoh Hukum Newton II (tentang gerak): laju perubahan momentum sebuah benda sama dengan gaya resultante yang bekerja padanya. dalam format persamaan diatas: F = m.a a = f /m a = variabel tak bebas yang mencerminkan perilaku sistem F = fungsi penggerak m = parameter yang mewakili sifat sistem Untuk kasus sederhana seperti ini tidak ada variabel bebas karena kita tidak memprediksibagaimana percepatan berubah dalam waktu atau ruang. Halaman 11

12 1.6. SISTEM, MODEL, DAN SIMULASI Ketika berbicara masalah simulasi sistem ada tiga konsep dasar yang harus dipahami terlebih dahulu, yaitu sistem, model dan simulasi itu sendiri. Pada umumnya literatur tentang model sepakat untuk mendefinisikan model sebagai suatu representasi atau formalisasi dalam bahasa tertentu dari suatu sistem nyata. Adapun sistem nyata adalah sistem yang sedang berlangsung dalam kehidupan, sistem yang dijadikan titik perhatian dan dipermasalahkan. Model membantu memecahkan masalah yang sederhana ataupun kompleks dalam bidang manajemen dengan memperhatikan beberapa bagian atau beberapa ciri utama daripada memperhatikan semua detail sistem nyata. Model tidak mungkin berisikan semua aspek sistem nyata karena banyaknya karakteristik sistem nyata yang selalu berubah dan tidak semua faktor atau variabel relevan untuk dianalisis. Sistem didefinisikan sebagai suatu koleksi entitas, misal manusia atau mesin, yang bertindak dan berinteraksi bersama menuju penyelesaian dari beberapa logika akhir sedangkan simulasi digunakan untuk menyelesaikan persoalan dalam sistem yang sangat kompleks sehingga sangat sulit untuk diselesaikan secara analitis dan matematis. Suatu solusi analitis dari sebuah sistem yang digunakan untuk memecahkan berbagai masalah atau menguraikan persoalanpersoalan dalam kehidupan nyata yang penuh dengan ketidakpastian ketika solusi matematis tidak memadai, dengan menggunakan model atau metode tertentu dan lebih ditekankan pada pemakaian komputer untuk mendapatkan solusinya, simulasi ini hanya merupakan alatpendukung keputusan. Aplikasi simulasi dapat dilakukan pada beberapa permasalahan sistem, diantaranya : Desain dan analisa sistem manufaktur, evaluasi suatu senjata militer baru atau taktik strategi peperangan, penetapan kebijakan pemesanan dan sistem persediaan, desain sistem komunikasi, desain dan operasi fasilitas transportasi, dan analisa keuangan atau sistem ekonomi. Halaman 12

13 Bagan Hubungan antara model, sistem dan simulasi Representasi SISTEM MODEL SIMULASI GOAL - Evaluasi - Peningkatan Performansi - Analisis Performansi Gambar 1.4 Hubungan Model, Sistem, dan Simulasi Keuntungan Simulasi : 1. Menghemat waktu : apabila langsung dilakukan pada system nyatanya akan memakan waktu tahunan tetapi kemudian dapat disimulasikan hanya dalam beberapa menit, bahkan dalam beberapa kasus hanya dalam hitungan detik. 2. Dapat melebar-luaskan waktu 3. Dapat mengawasi sumber-sumber yang bervariasi 4. Mengkoreksi kesalahan-kesalahan perhitungan Kerugian Simulasi : 1. Memerlukan masukan managerial yang baik 2. Tidak menghasilkan langsung,solusi yang optimal 3. Tidak immune terhadap GIGO (Garbage In Garbage Out). Artinya apabila kitamemasukkan data yang salah, maka kita akan mendapatkan output simulasi yang salahjuga. Sehingga dapat disimpulkan bahwa hasil simulasi tergantung dari input yang kitamasukkan. Halaman 13

14 Model Simulasi Dalam melakukan studi sistem bahwa sebenarnya simulasi merupakan turunan dari model matematik dimana sistem sendiri dikategorikan menjadi 2, yaitu sistem diskret dan sistem kontinyu. Sistem diskret mempunyai maksud bahwa jika keadaan variabel-variabel dalam sistem berubah seketika itu juga pada poin waktu terpisah, misalnya pada sebuah bank dimana variabelnya adalah jumlah nasabah yang akan berubah hanya ketika nasabah datang atau setelah selesai dilayani dan pergi. Sedangkan Sistem kontinyu mempunyai arti jika keadaan variabelvariabel dalam sistem berubah secara terus menerus (kontinyu) mengikuti jalannya waktu, misalnya pesawat terbang yang bergerak diudara dimana variabelnya seperti posisi dan kecepatannya akan terus dan bergerak Metodologi Studi Simulasi Langkah-langkah simulasi seperti pada Gambar dibawah ini : Halaman 14

15 Gambar 1.5 Flowchart Simulasi Halaman 15

16 1. Formulasi masalah Setiap studi selalu dimulai dengan suatu pernyataan yang jelas tentang tujuan yang hendak dicapai. Secara keseluruhan harus direncanakan pula variabel-variabel yang terdapat dalam sistem obyek. 2. Pengumpulan data Informasi dan data sebaiknya dikumpulkan secara terpusat dan digunakan untuk melakukan spesifikasi prosedur operasi dan distribusi probabilitas untuk variabel random yang terdapat dalam model. Data yang dikumpulkan meliputi : - Data Waktu proses - Data Waktu transfer - Data Penjadwalan bahan baku dan penjadwalan mesin - Data lain yang berhubungan dengan system nyata. 3. Validasi data input Meskipun kita yakin bahwa validasi adalah sesuatu yang sebaiknya dilakukan setelah model simulasi dijalankan namun ada beberapa keuntungan jika dilakukan diawal. Diantaranya adalah kita yakin terlebih dahulu bahwa distribusi data, keragaman data, dan aktualitas variabel yang lain yang mendukung model sudah benar/sah. 4. Pembuatan program komputer & verifikasi Pemodel simulasi harus menentukan program apakah yang akan digunakan untuk menguji dan menjalankan model. Dalam praktikum ini ada dua program simulasi yang digunakan yaitu Microsoft Excell dan PROMODEL. Selama melakukan translasi model kedalam program yang dipilih dilakukan verifikasi model terhadap sistem nyata apakah bentuk fisik model sudah seperti sistem nyatanya. 5. Jalankan program Dengan bantuan software simulasi model yang telah dibuat dijalankan (run) untuk melihat hasilnya. Halaman 16

17 6. Validasi Program yang dijalankan dapat digunakan untuk menguji sensitivitas hasil dari model terhadap perubahan kecil pada parameter masukan. Jika hasilnya berubah secara ekstrim maka suatu estimasi yang baik harus diambil. Jika sistem nampak sama dengan yang ada saat ini, data hasil dari program simulasi dapat dibandingkan dengan sistem nyatanya. Jika hasilnya baik maka program simulasi dinyatakan valid dan model dianggap representasi dari sistem nyata. 7. Mendesain (model) eksperimen Jika program simulasi sudah dinyatakan valid maka pemodel dapat melakukan berbagai eksperimen terhadap program/model tersebut sesuai dengan tujuan penelitiannya. 8. Jalankan model eksperimen Mengulangi langkah 5 sesuai dengan panjang simulasi yang telah ditentukan sebelumnya. 9. Analisa data output Mengingat faktor-faktor input bersifat random (probabilistik), maka digunakanlah teknik-teknik statistik untuk melakukan analisa data yang dihasilkan. Kemudian berdasarkan output hasil simulasi tersebut, maka performansi yang berbeda-beda untuk setiap desain dapat diketahui sehingga model simulasi terbaik sesuai tujuan yang hendak dicapai. 10. Implementasi Halaman 17

18 1.6.3 Bagian-bagian Model Simulasi Beberapa bagian model simulasi yang berupa istilah-istilah asing perlu dipahami oleh pemodel karena bagian-bagian ini sangat penting dalam menyusun suatu model simulasi. a. Entitas (entity) Kebanyakan simulasi melibatkan pemain yang disebut entitas yang bergerak, merubah status, mempengaruhi dan dipengaruhi oleh entitas yang lain serta mempengaruhi hasil pengukuran kinerja sistem. Entitas merupakan obyek yang dinamis dalam simulasi. b. Atribut (attribute) Setiap entitas memiliki ciri-ciri tertentu yang membedakan antara satu dengan yang lainnya. Karakteristik yang dimiliki oleh setiap entitas disebut dengan atribut. Satu hal yang perlu diingat bahwa nilai atribut mengikat entitas tertentu. Sebuah part (entitas) memiliki atribut (arrival time, due date, priority, dancolor ) yang berbeda dengan part yang lain. c. Variabel (variable) Variabel merupakan potongan informasi yang mencerminkan karakteristik suatu sistem. Variabel berbeda dengan atribut karena dia tidak mengikat suatu entitas melainkan sistem secara keseluruhan sehingga semua entitas dapat mengandung variabel yang sama. Misalnya, panjang antrian, work in process, dan sebagainya. d. Sumber daya (Resource) Entitas-entitas seringkali saling bersaing untuk mendapat pelayanan dari resource yang ditunjukkan oleh operator, peralatan, atau ruangan penyimpanan yang terbatas. Suatu resource dapat berupa grup atau pelayanan individu. e. Antrian (Queue) Ketika entitas tidak bergerak (diam) hal ini dimungkinkan karena resource menahan (seize) suatu entitas sehingga membuat entitas yang lain untuk menunggu. Jika Halaman 18

19 resource telah kosong (melepas satu entitas) maka entitas yang lain bergerak kembali dan seterusnya demikian. f. Kejadian (Event) Kejadian adalah sesuatu yang terjadi pada waktu tertentu yang kemungkinan menyebabkan perubahan terhadap atribut atau variabel. Ada tiga kejadian umum dalam simulasi, yaitu Arrival (kedatangan), Departure (entitas meninggalkan sistem), dan The End (simulasi berhenti). g. Simulation Clock Nilai sekarang dari waktu dalam simulasi yang dipengaruhi oleh variabel disebut sebagai Simulation Clock. Ketika simulasi berjalan dan pada kejadian tertentu waktu dihentikan untuk melihat nilai saat itu maka nilai tersebut adalah nilai simulasi pada saat tersebut h. Replikasi Replikasi mempunyai pengertian bahwa setiap menjalankan dan menghentikan simulasi dengan cara yang sama dan menggunakan set parameter input yang sama pula ( identical part), tapi menggunakan masukan bilangan random yang terpisah ( independent part) untuk membangkitkan waktu antar-kedatangan dan pelayanan (hasil-hasil simulasi). Sedangkan panjang waktu simulasi yang diinginkan untuk setiap replikasi disebut length of replication. Halaman 19

20 1.7 VERIFIKASI DAN VALIDASI Seperti telah disinggung sebelumnya bahwa ketika kita mengerjakan suatu model dan kadangkala disaat kita membangun model tersebut maka disanalah waktu untuk untuk melakukan verifikasi dan validasi terhadap model tersebut. Verifikasi adalah suatu langkah untuk meyakinkan bahwa model berkelakuan/bersifat seperti yang dikehendaki, bisa dijalankan di komputer. Validasi merupakan langkah untuk meyakinkan bahwa model berkelakuan/bersifat seperti sistem nyatanya. Halaman 20

21 STUDI KASUS PT. Jernih Sehat merupakan salah satu perusahaan yang memproduksi air mineral galon. Belakangan ini perusahaan yang menjadi pesaing utama menutup pabriknya, sehingga omzet penjualan air mineral meningkat. Untuk menyikapi penigkatan volume produksi dengan tetap memperhatikan kualitas produk, perusahaan akan melakukan simulasi yaitu dengan menggunakan Promodel 7.0. Adapun proses produksi yang ingin dianalisa dengan cara disimulasikan adalah mulai dari kedatangan bahan baku berupa galon datang ke gudang galon Galon setelah masuk ke gudang akan dibawa ke tempat pencucian. Setelah melakukan proses pencucian galon dibawa menggunakan conveyor ke proses pengisian untuk diisi air, air itu sendiri datang dari gudang air. Setelah proses pengisian galon selesai kemudian galon tersebut dibawa dengan menggunakan conveyor ke proses pemasangan tutup galon untuk di tutup rapat agar terhindar dari kuman, kotoran, dsb. Kemudian proses selanjutnya adalah galon dibawa menggunakan conveyor ke proses pemasangan label produk Jernih Sehat. Apabila pemasangan label sedang dipergunakan, maka galon air akan ditampung di buffer yang kapasitasnya tidak terbatas. Jika pemasangan label sudah tidak dipakai maka air galon dari buffer akan langsung ke pemasangan label. setelah proses pemasangan label selesai, galon tersebut dibawa ke proses pemeriksaan (QC) untuk diperiksa oleh inspector untuk menentukan kualitas produk yang sesuai dengan standar yang telah ditentukan oleh perusahaan. Kemudian setelah selesai diperiksa galon yang lulus pemeriksaan akan di bawa ke gudang produk baik dan siap di distribusikan tetapi lain halnya dengan produk yang tidak lulus pemeriksaan akan dibawa ke gudang produk cacat. Selama ini perusahaan memproduksi dua jenis gallon, yaitu gallon ukuran besar dan gallon ukuran kecil. Untuk gallon ukuran besar ( A ) dan gallon ukuran kecil ( B ). Untuk gallon ukuran besar (A) membutuhkan 7 sumber daya 1 dan 6 unit sumber daya 2, sedangkan untuk gallon ukuran kecil (B) membutuhkan 5 unit sumber daya 1, dan 6 unit sumber daya 2. Banyaknya sumber daya 1 dan sumber daya 2 yang tersedia masing-masing adalah 1700 dan 1900 unit. Setiap jenis gallon yaitu untuk gallon ukuran besar ( A ) dan gallon ukuran kecil ( B ) masing-masing memberikan keuntungan sebesar Rp 300,00 dan Rp 500,00. Yang menjadi masalah bagi perusahaan adalah Halaman 21

22 berapa jumlah gallon ukuran besar dan gallon ukuran kecil yang harus dijual agar keuntungannya maksimum? Tugas Anda adalah!! 1. Modelkan sistem produksi diatas ke dalam model flowchart (event oriented). 2. Buat RPD (Rich Picture Diagram) dari sistem. 3. Identifikasi komponen-komponen sistem diatas. 4. Pecahkan masalah diatas menggunakan Mathematical Modeling (linear programming) bolehdengan metode grafik, substitusi, atau eliminasi Halaman 22

23 1. Flowchart: LANGKAH PENGERJAAN STUDI KASUS Gudang galon pencucian Conveyor Gudang air Pengisisan Conveyor Pemasangan tutup galon Conveyor Pemasangan label galon baik Inspeksi? cacat Gudang produk Gudang produk baik cacat Gambar Flowchart Proses Produksi Air Mieneral Galon Halaman 23

24 2. RPD Halaman 24

25 3. Komponen komponen system: 1. Entitas : air, galon, air galon 2. Atribut : kedatangan air, kedatangan galon 3. Aktivitas : pencucian, pengisian air, pemasangan tutup galon, inspeksi (QC) 4. Variable status : Kapasitas Sumber Daya 5. Kejadian : seluruh aktivitas (pengisian air, pemasangan tutup galon, inspeksi (QC)), terbatasnya kapasitas sumber daya 4. Model Matematis Batasan : 7(0) + 5B = A + 5(0) = 1700 B = 340 (0,340) A = 242,85 (242.85,0) 6(0) + 6B = A + 6(0) = 1900 B = 316,67 (0,316.67) A = 316,67 (316.67,0) (0,340) (0,316.67) (242.85,0) (316.67,0) A Metode Eleminasi 7A + 5B = 1700x 6 6A + 6B = 1900x 5 Halaman 25

26 42A + 30B = A + 30B = A = 700 A = 700/12 A = 58.3 Metode Subtitusi Bila A = 58.3, maka B = 7A + 5B = (58.3) + 5B = B = B = Fungsi Maksimal Maks = 300A + 500B = 300 (58.3) (258.38) = = Halaman 26