MENENTUKAN UKURAN OBSERVASI UNTUK KAJIAN PERAMALANTIME SERIES

Transkripsi

1 T.2 MENENTUKAN UKURAN OBSERVASI UNTUK KAJIAN PERAMALANTIME SERIES Yuyun Hidayat 1, 1Staff Pengajar Department Statistik Universitas Padjadjaran, Bandung, Indonesia ABSTRAK Suatu analisis visibility objektif telah dikembangkan sebagai bagian integral dari payung riset Develoving Methodology of Forecasting the Time for Rice Crisis in Indonesia oleh Yuyun Hidayat. Analisis visibility merupakan topik yang kurang mendapat perhatian dalam kajian model peramalan. Padahal tanpa analisis visibility suatu hasil prediksi akan dipertanyakan apakah hasil peramalan masih dapat dipercaya. Analisis visibility diperlukan untuk melakukan assessment kemampuan suatu model dalam meramalkan suatu nilai dimasa depan. Dalam paper ini diperkenalkan visibility error yang memiliki konsep berbeda dari pengertian error yang diperoleh selama membangun model (error model building). Visibility error merupakan statistic kinerja peramalan yang diperlukan sebagai basis dalam menentukan berapa panjang perioda peramalan dapat dilakukan. Tanpa statistic ini forecaster dapat meramal 1000 tahun kedepan tanpa penalaran statistis yang jelas. Secara spesifik kajian ini mengembangkan error time variant visibility menggunakan logika induktif. Satu temuan penting dikemukakan dalam paper ini adalah formula untuk menentukan banyak data testing yang diperlukan untuk melakukan pekerjaan peramalan berdasarkan spesifikasi panjang peramalan tertentu. Formula tersebut adalah : N= V+2. Kata kunci:visibility, error visibility, forecasting, error time variant 1. PENDAHULUAN Analisis visibility merupakan topik yang kurang mendapat perhatian dalam kajian model peramalan. Padahal tanpa analisis visibility suatu hasil prediksi akan dipertanyakan apakah hasil peramalan masih dapat dipercaya. Analisis visibility diperlukan untuk melakukan assessment kemampuan suatu model dalam meramalkan suatu nilai dimasa depan. Dalam paper ini diperkenalkan visibility error yang memiliki konsep berbeda dari pengertian error yang diperoleh selama membangun model (error model building). 352

2 Visibility error merupakan statistic kinerja peramalan yang diperlukan sebagai basis dalam menentukan berapa panjang perioda peramalan dapat dilakukan. Tanpa statistic ini forecaster dapat meramal 1000 tahun kedepan tanpa penalaran statistis yang jelas. Secara spesifik kajian ini mengembangkan error time variant visibility menggunakan logic ainduktif. No visibility analysis makes us wonder whether the prediction still valid now 2. KERANGKA PEMIKIRAN Diferensiasi model yang dikembangkan diberikan pada persamaan (2-1). Y i= +Ɛ i, (2-1) Yi : merupakan observation untuk variable respons period i Ɛi : merupakan random experimental error, i=1,2.3...,n. i : merupakan indikator yang distingtif dibandingkan dengan model eksisting karena Ɛ i,berbeda pada setiap periode peramalan. Pada model eksisting Ɛi diperoleh dari model yang dibangun untuk menghasilkan model (model building) yang biasanya diupayakan sekecil mungkin, katakan error 1%. Tetapi dapatkah kita benar-benar mempercayai bahwa model ini memberikan akurasi 1% dalam meramal nilai Y i di masa depan? Jelas tidak. Tidak ada alasan untuk meyakini bahwa akurasi masa lalu dapat digunakan sebagai indicator andal untuk akurasi ramalan masa depan. Itulah sebabnya dalam penelitian ini Ɛi diidentifikasi pada saat pengujian model (model testing). Diajukan time variant error model untuk mengatasi problem overfitting hal yang kurang mendapat perhatian dalam peramalan. Overfitting berkaitan dengan pendekatan model building yang terlalu fit dengan data historis dengan membuat Ɛ i, sekecil mungkin seperti dikatakan di atas. Model peramalan dalam riset ini memperkenalkan visibility, hal ini merupakan isu baru dalam forecasting. n sebagai panjang 353

3 = f (R), merupakan model forecasting untuk meramal nilai Y. Model diidentifikasi pada saat model building Persamaan (2-6) dan model-model peramalan pada umumnya, mengasumsikan error, diperoleh selama model building, sementara errors dalam persamaan (2-1) diperoleh selama model testing. (2-2) (2-3) (2-4) (2-5) (2-6) 3. PENGEMBANGAN MODEL : VISIBILITY WITH ERROR TIME VARIANT APPROACH Konsep error time variant visibility di ilustrasikan oleh data time series berikut: t-3,t-2,t-1,t0 ; adalahdata set untuk model building t1,t2,t3,t4; adalah 4 data yang digunakan sebagai data testing. Eligibility visibility dua periode kedepan: t-3,t-2,t-1, t0 di utilisasi untuk keperluan peramalan dua periode kedepan (meramalkan nilai t2) sedemikian sehingga diperoleh nilai forecast error untuk data aktual t2, maka two-step ahead forecast performance pertama dirumuskan sebagai berikut : t-3,t-2,t-1, t0) = 354

4 Forecast performance two step kedua diperoleh dengan mengutilisasi time series data : t-3,t-2,t-1,t0,t1 untuk meramalkan nilai t3 sehingga diperoleh forecast error untuk data actual t3 sebagai berikut: = t-3,t-2,t-1, t0,t1) Hal terakhir yang mungkin dilakukan adalah menggunakan data time series : t-3,t-2,t-1,t0,t1,t2 untuk meramalkan nilai t4 dan mendapatkan forecast error untuk data actual t4 sebagai berikut: t-3,t-2,t-1, t0,t1,t2) = Jadi terdapat 3 errors forecast untuk two-step ahead forecast performance berdasarkan 4 data testing yaitu. Dengan demikian sekarang kita sudah memiliki statistic forecast performance jika ingin melakukan peramalan two step ahead forecast, yaitu ratarata 3 data error yang diperoleh dengan mengeksplorasi 4 data testing. Dalam riset ini informasi rata-rata dinyatakan eligible jika terdapat paling sedikit 3 data, Karena satu data dianggapby chance, dua data dianggap too many possibilities, dan tiga data dianggap cukup untuk mengenali pola. Sebagai konsekuensi prosedur ini, diperoleh rata-rata dari 4 data errors untuk hasil one step ahead forecast. Prosedur ini menghitung error yang berbeda untuk setiap periode peramalan. Error untuk one step ahead period of forecast performance, error untuk two step ahead period of forecast performance, dan seterusnya. Karena forecast error berbeda untuk setiap periode peramalan maka pendekatan ini disebut error time variant. Konsekuensi procedure ini adalah bahwa jika suatu data set data testing hanya menyediakan sebanyak 2 data maka tidak eligible untuk melakukan peramalan two-step ahead period of forecast. 355

5 4. FORMULA INDUKTIF : VISIBILITY WITH ERROR TIME VARIANT APPROACH Berdasarkan elaborasi kasus 4 data testing dapat dilakukan induksi sebagi berikut : Case of Two data test : hanya menyediakan performance statistic peramalan 2 forecast one step ahead period, 1 forecst of two step ahead period. Case of Three data : hanya menyediakan performance statistic peramalan 3 forecast of one step ahead, 2 forecast of two step ahead, 1 forecast of three step ahead. Case of four data : hanya menyediakan performance statistic peramalan 4 forecast of one step ahead, 3 forecast of two step ahead, 2 forecast of three step ahead, 1 forecast of four step ahead. Case of five data test : hanya menyediakan performance statistic peramalan 5 forecast of one step ahead, 4 forecast of two step ahead, 3 forecast of three step ahead, 2 forecast of four step ahead, 1 forecast of five step ahead. Case of six data test : hanya menyediakan performance statistic peramalan 6 forecast of one step ahead, 5 forecast of two step ahead, 4 forecast of three step ahead, 3 forecast of four step ahead, 2 forecast of five step ahead, 1 forecast of 6 step ahead. Case of seven data test : hanya menyediakan performance statistic peramalan 7 forecast of one step ahead, 6 forecast of two step ahead, 5 forecast of three step ahead, 4 forecast of four step ahead, 3 forecast of five step ahead, 2 forecast of 6 step ahead, 1 forecast of 7 step ahead. Case of eight data test : hanya menyediakan performance statistic peramalan 8 forecast of one step ahead, 7 forecast of two step ahead, 6 forecast of three step ahead, 5 forecast of four step ahead, 4 forecast of five step ahead, 3 forecast of 6 step ahead, 2 forecast of 7 step ahead, 1 forecast of 8 step ahead. 356

6 Case of nine data test : hanya menyediakan performance statistic peramalan 9 forecast of one step ahead, 8 forecast of two step ahead, 7 forecast of three step ahead, 6 forecast of four step ahead, 5 forecast of five step ahead, 4 forecast of 6 step ahead, 3 forecast of 7 step ahead, 2 forecast of 8 step ahead, 1 forecast of 9 step ahead 5. KESIMPULAN Berdasarkan hasil induksi diperoleh teknik baru untuk memutuskan validity period suatu metoda peramalan. Forecaster tidak bias melakukan peramalan tanpa mengetahui statistics forecasting performance dari suatu model peramalan. Perlu diperhatikan, forecasting performance statistics hanya merupakan syarat perlu dan bukan syarat cukup untuk mengetahui substansi akurasi prediksi. Satu temuan penting dari kerangka pemikiran ini adalah sekarang kita memiliki formula untuk menentukan berapa banyak data testing yang diperlukan untuk melakukan pekerjaan peramalan berdasarkan spesifikasi panjang peramalan tertentu. Formula tersebut adalah : N= V+2. N = Jumlah data test yang diperlukan V = visibility or validity period. 6. DAFTAR PUSTAKA Draper, N& Smith, pp. 184~192, Applied Regression Analysis, 3rd Edition, John Wiley and Son, Duncan Irwin, 1974, Quality Control and Industrial Statistics, Hanke, Hhon E. and Wichern, 2005, Business Forecasting Eight Edition Pearson Education, Inc. New Jersey Makridakis,S. G., S. C. Wheelwright and R. J. Hyndman, Forecasting methods and applications, 3rd Ed. New York: John Wiley & Sons Inc., Rasmus, R., On time series data and optimal parameters, Omega, 32 (2004),

7 Rob,J. H.,Another Look At Forecast-Accuracy Metrics For Intermittent Demand, FORESIGHT, 4 (2006), Yuyun Hidayat, Ismail Bin Mohd, Mustafa Mamat, and Sukono,Forecasting Framework of Rice Crises Timein Bandung-Indonesia, Applied Mathematical Sciences, Vol. 7, 2013, no. 123, HIKARI Ltd,