Prediksi Nilai Indeks Harga Konsumen (IHK) Kota Jambi Menggunakan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dengan Metode Fuzzy C-Means Clustering

Transkripsi

1 SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 T - 12 Prediksi Nilai Indeks Harga Konsumen (IHK) Kota Jambi Menggunakan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dengan Metode Fuzzy C-Means Clustering Ghina Arifiana, Nurul Anggraeni, Agus Maman Abadi Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Yogyakarta arifianaghina@gmail.com Abstrak Inflasi merupakan suatu fenomena dalam dunia ekonomi. Di Indonesia, inflasi dihitung dari perubahan harga barang dan jasa yang dinyatakan dengan Indeks Harga Konsumen (IHK). Inflasi tinggi dapat berdampak negatif terhadap kondisi sosial ekonomi masyarakat. Oleh karena itu, diperlukan adanya peramalan IHK yang dapat digunakan sebagai acuan untuk menjaga stabilitas nilai IHK. Dalam penelitian ini, proses prediksi nilai IHK dilakukan dengan menggunakan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dengan metode Fuzzy C-Means Clustering. RBFNN adalah salah satu model Neural Network (NN) yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan nonlinear. Desain dari RBFNN adalah model NN yang mentransformasikan input secara nonlinear dengan menggunakan fungsi aktivasi Cauchy pada lapisan tersembunyi sebelum diproses secara linear di lapisan output. Sedangkan Fuzzy C-Means Clustering yaitu suatu teknik pengelompokan data yang mana keberadaan tiap-tiap titik data dalam suatu kelompok (cluster) yang ditentukan oleh derajat keanggotaan. Prosedur pembentukan model RBFNN yang pertama adalah membagi data menjadi data training dan data testing. Kedua menentukan nilai pusat dan varians dari variabel input pada setiap neuron pada lapisan tersembunyi dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means Clustering. Model terbaik diperoleh dengan menentukan banyaknya neuron pada lapisan tersembunyi dan neuron input secara trial dan error dengan memperhatikan nilai Means Absolute Percent Eroor (MAPE). Hasil penelitian ini diperoleh bahwa prediksi nilai IHK kota Jambi dengan RBFNN dengan metode Fuzzy C-Means Clustering sudah cukup baik dengan MAPE sebesar 7,641% untuk data training dan 9,408% untuk data testing. Hasil peramalan dari model ini digunakan untuk memprediksi banyaknya nilai IHK kota Jambi untuk 6 bulan berikutnya. Kata kunci: Indeks Harga Konsumen (IHK), Radial Basis Function Neural Network (RBFNN), Fuzzy C-Means Clustering. I. PENDAHULUAN Indeks harga merupakan barometer kondisi ekonomi secara umum. Dengan indeks harga, para pemimpin atau menejer dapat mengelola data-data yang ada sehingga dapat mengetahui perkembangan usaha atau kegiatan yang dilakukan, seperti untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kemajuan ekonomi, sebagai ukuran tingkat kemajuan ekonomi, atau sebagai alat bagi pemerintah untuk menetapkan kebijaksanaan harga (menaikkan atau menurunkan harga). Dalam hal ini, proses kenaikan harga secara umum dan terus-menerus disebut sebagai inflasi. Beberapa indeks harga yang sering digunakan untuk mengukur inflasi antara lain adalah Indeks Harga Konsumen (IHK). Indeks Harga Konsumen (IHK) merupakan indikator umum tingkat inflasi di Indonesia yang dihitung dan diumumkan ke publik setiap bulannya oleh Badan Pusat Statistik (BPS). IHK memberikan informasi mengenai perkembangan ratarata perubahan harga sekelompok tetap barang atau jasa yang pada umumnya dikonsumsi oleh rumah tangga dalam suatu kurun waktu tertentu [1]. Peramalan Indeks Harga Konsumen (IHK) dengan segala bentuk analisis dan informasi yang dihasilkan besar dampaknya guna membantu dan menunjang kegiatan sosial ekonomi di Indonesia, khususnya di daerah-daerah. Hasil peramalan IHK dilihat pada beberapa media. Namun, saat ini masih banyak yang belum tahu bagaimana cara memperkirakan IHK tersebut. Peramalan yang PT-75

2 ISBN (Cetak) (On-line) dilakukan umumnya berdasarkan pada data masa lampau maupun data saat ini yang dianalisis dengan menggunakan cara-cara tertentu. Data masa lampau dikumpulkan, dipelajari, dan dianalisis dihubungkan dengan gerakan waktu. Selanjutnya dari analisis tersebut, kita mencoba memperkirakan suatu nilai pada masa yang akan datang. Hasil dari peramalan tidak akan mendapatkan nilai kebenaran 100 %, tetapi akan ada nilai kesalahan yang dihasilkan. Meskipun hasil dari peramalan tidak selalu tepat, tetapi terbukti bahwa peramalan telah banyak digunakan dan membantu dengan baik dalam berbagai bidang sebagai dasar-dasar perencanaan, pengawasan, dan pengambilan keputusan (kebijakan). Salah satunya adalah peramalan IHK itu sendiri. Karena besarnya pengaruh Indeks Harga Konsumen (IHK) terhadap laju inflasi ekonomi yang selanjutnya akan berdampak besar terhadap maju tidaknya perekonomian di Indonesia serta kelebihan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dan metode Fuzzy C-Means Clustering yang bisa digunakan untuk semua pola data, maka penulis mencoba melakukan peramalan Indeks Harga Konsumen (IHK) menggunakan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dengan metode Fuzzy C-Means Clustering yang diharapkan dapat membantu dan memudahkan pemerintah dalam proses menentukan kebijakan- kebijakan selanjutnya. Model RBFNN terdiri dari 3 lapisan, yaitu lapisan input (input layer), lapisan tersembunyi (hidden layer) dan lapisan output (output layer). Lapisan input menerima suatu vektor input x yang kemudian dibawa ke lapisan tesembunyi yang akan memproses data input secara nonlinear dengan fungsi aktivasi. Output dari lapisan tersembunyi selanjutnya diproses di lapisan output secara linear [2]. Sedangkan fuzzy clustering adalah salah satu teknik untuk menentukan cluster optimal dalam suatu ruang vektor yang didasarkan pada bentuk normal Euclidian untuk jarak antar vektor. Metode clustering yang digunakan dalam penelitian ini adalah Fuzzy C-Means Clustering. Metode ini pertama kali dikenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981 [3]. Fuzzy C-Means Clustering adalah suatu tehnik pengelompokan data yang mana keberadaan tiap-tiap titik data dalam suatu kelompok (cluster) ditentukan oleh derajat keanggotaan. Kelebihan dari Fuzzy C-Means Clustering adalah dapat melakukan clustering lebih dari satu variabel secara sekaligus [4] Berdasarkan uraian dari latar belakang masalah diatas, dapat dirumuskan sebuah permasalahan yaitu bagaimanakah penerapan Fuzzy C-Means clustering dengan fungsi basis Cauchy dan dengan metode pembobotan Global Ridge Regression untuk memprediksi nilai Indeks Harga Konsumen kota Jambi pada bulan April 2017 yang akurat. Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dengan metode Fuzzy C-Means Clustering. Fungsi basis yang digunakan adalah basis Cauchy dan dengan metode pembobotan Global Ridge Regression untuk memprediksi nilai Indeks Harga Konsumen kota Jambi pada 6 bulan berikutnya atau dari bulan April - Spetember 2017 yang akurat. Manfaat dari penelitian ini adalah memberikan gambaran tentang langkah-langkah implementasi Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dengan metode Fuzzy C-Means Clustering dalam menentukan prediksi nilai Indeks Harga Konsumen serta menjadi referensi bagi penelitian yang berkaitan dengan clustering untuk menentukan hasil prediksi yang lebih lanjut lagi. II. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan adalah data time series sekunder berupa data historis nilai Indeks Harga Konsumen (IHK) kota Jambi yang diperoleh dari publikasi resmi Bank Indonesia setiap 3 bulanan melalui buku Statistik Ekonomi dan Keuangan Daerah Provinsi Jambi. Data yang diperoleh merupakan data bulanan dari bulan Januari 2012 sampai Maret Jumlah data yang digunakan sebanyak 60 data dengan pembagian 50 data untuk data training dan 10 data untuk data testing. Data IHK kota Jambi disajikan pada Tabel 1. PT-76

3 SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 TABEL 1. DATA INDEKS HARGA KONSUMEN KOTA JAMBI Tahun Bulan IHK Tahun Bulan IHK Tahun Bulan IHK Jan 134,95 Jan 112,13 Jan 122,2 Feb 133,21 Feb 111,26 Feb 122,47 Mar 133,9 Mar 111,51 Mar 122,79 Apr 133,97 Apr 111,67 Apr 121,01 Mei 134,91 Mei 111,93 Mei 122,09 Jun 137, Jun 112, Jun 123,27 Jul 137,84 Juls 113,58 Jul 124,7 Agt 138,42 Agt 113,76 Agt 124,86 Sep 138,68 Sep 113,91 Sep 124,65 Okt 138,75 Okt 114,49 Okt 126,13 Nov 138,26 Nov 116,99 Nov 126,76 Des 139,12 Des 120,04 Des 127,21 Jan 103,02 Jan 118,97 Jan 127,53 Feb 103,55 Feb 117, Feb 125,74 Mar 103,65 Mar 116,95 Mar 126,13 Apr 103,58 Apr 117,3 Mei 104,16 Mei 118,69 Jun 105, Jun 119,33 Jul 108,98 Jul 121,17 Agt 110,28 Agt 121,47 Sep 109,27 Sep 119,94 Okt 110,21 Okt 120,04 Nov 109,98 Nov 120,59 Des 110,41 Des 121,69 B. Metode Analisis Metode analisis untuk prediksi nilai Indeks Harga Konsumen (IHK) kota Jambi dengan menggunakan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dengan metode Fuzzy C-Means Clustering disajikan pada Gambar 1. PT-77

4 ISBN (Cetak) (On-line) GAMBAR 1. BAGAN PROSES PREDIKSI Plot data runtun waktu Indeks Harga Konsumen Kota Jambi dengan menggunakan Minitab disajikan pada Gambar 2. GAMBAR 2. PLOT DATA NILAI INDEKS HARGA KONSUMEN (IHK) KOTA JAMBI III. HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan prosedur pembentukan moel RBFNN berikut merupakan pengaplikasiannya pada peramalan Indeks Harga Konsumen Kota Jambi. 1. Pembagian Data Data banyak nilai Indeks Harga Konsumen (IHK) kota Jambi dibagi menjadi dua bagian yaitu data training dan data testing. Pada penelitian ini digunakan komposisi 50 data untuk data training dan 10 data untuk data testing. 2. Menentukan Nilai Pusat dan Varians Nilai pusat dan varians ditentukan dengan metode Fuzzy C-Means Clustering dengan bantuan program MATLAB r2013a [3] PT-78

5 SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 TABEL 2. NILAI PUSAT DAN VARIANS IHK KOTA JAMBI 5 cluster Input Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4 Cluster 5 118,69 119,07 119,38 119,44 118,08 117,13 118,95 119,83 120,53 118,11 116,01 119,89 120,36 120,53 118,01 Varians 41,45 84,69 71,6 83,97 75,54 3. Identifikasi Model Plot ACF data Indeks Harga Konsumen Kota Jambi untuk melihat lag-lag yang signifikan disajikan pada Gambar 3. GAMBAR 3. PLOT ACF DATA NILAI INDEKS HARGA KONSUMEN (IHK) KOTA JAMBI Berdasarkan Plot ACF pada Gambar 3 diperoleh lag-lag yang signifikan adalah lag 1, lag 2, dan lag 3. Dengan demikian diperoleh 3 variable input yaitu. 4. Menentukan jaringan yang optimum Dalam permasalahan ini didapatkan 5 cluster merupakan cluster yang akan membentuk jaringan yang optimum. Keakuratan model Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dan metode Fuzzy C-Means Clustering untuk prediksi nilai Indeks Harga Konsumen (IHK) kota Jambi dapat dilihat dari nilai MAPE output jaringannya. Nilai MAPE data training dan data testing dengan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dengan metode Fuzzy C-Means Clustering untuk prediksi nilai IHK kota Jambi adalah 7,641% untuk data training dan 9,408% untuk data testing. Plot data aktual dan hasil prediksi nilai Indeks Harga Konsumen kota Jambi untuk data training ditunjukkan pada Gambar. 4 dan data testing pada Gambar 5. PT-79

6 ISBN (Cetak) (On-line) GAMBAR 4. PLOT DATA AKTUAL DAN HASIL PREDIKSI PADA DATA TRAINING GAMBAR 5. PLOT DATA AKTUAL DAN HASIL PREDIKSI PADA DATA TESTING 5. Menentukan nilai bobot dengan model Global Ridge Regression Proses ini ditentukan nilai-nilai bobot dengan menggunakan MATLAB r2013a yang akan digunakan untuk perhitungan preidksi IHK. Bobot disajikan pada Tabel 3. TABEL 3. BOBOT w INDEKS HARGA KONSUMEN KOTA JAMBI ,1 6. Prediksi nilai Indeks Harga Konsumen (IHK) Berdasarkan variabel input, nilai pusat pada neuron tersembunyi dari variabel input cluster ), jarak pada neuron tersembunyi dari variabel input cluster yang telah ditampilkan pada Tabel 2 untuk mencari fungsi aktivasi neuron tersembunyi. Dalam hal ini, aktivasi neuron tersembunyi menggunakan basis Cauchy. Dengan: Untuk i=1, maka Untuk i=2, maka Untuk i=3, maka Perhitungan, menggunakan basis Cauchy adalah sebagai berikut: PT-80

7 SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 Dan seterusnya sampai dengan yang disajikan pada Tabel 4... TABEL 4. FUNGSI AKTIVASI NEURON TERSEMBUNYI Hasil output y yang dihasilkan dari model RBFNN merupakan kombinasi linear dari bobot dengan fungsi aktivasi dan bobot bias. Vektor output dirumuskan sebagai berikut : Berdasarkan hasil perhitungan 2017 adalah sebagai berikut: diatas, perhitungan peramalan nilai IHK pada bulan April 112, Berdasarkan hasil perhitungan di atas diperoleh hasil peramalan nilai Indeks Harga Konsumen (IHK) kota Jambi bulan April 2017 adalah sebanyak 112,48. Dengan cara yang sama dihitung peramalan nilai Indeks Harga Konsumen (IHK) kota Jambi untuk bulan Mei 2017 sampai September Hasil peramalan dapat dilihat pada Tabel 5. TABEL 5. HASIL PREDIKSI Waktu Hasil Prediksi April ,4856 Mei ,6399 Juni ,6308 Juli ,6825 Agustus ,6149 September ,6149 IV. SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan analisis, dan hasil pengujian dari Prediksi nilai Indeks Harga Konsumen (IHK) kota Jambi dengan menggunakan model Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dan metode Fuzzy C-Means Clusterin, maka didapatkan kesimpulan bahwa aplikasi model Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dengan metode Fuzzy C-Means Clustering cukup baik untuk dapat PT-81

8 ISBN (Cetak) (On-line) menentukan berapa prediksi nilai Indeks Harga Konsumen (IHK) kota Jambi dengan MAPE sebesar 7,641% untuk data training dan 9,48% untuk data testing. Berdasarkan model yang terbentuk, diperoleh hasil prediksi untuk 6 bulan berikutnya yaitu bulan April sampai dengan September Dalam penelitian ini untuk mengestimasi parameter regulasi dalam menetukan banyak neuron pada lapisan tersembunyi digunakan model RBFNN dengan metode Global Ridge-Regression. Pada penelitian yang lain dapat menggunakan metode lain seperti Local Ridge Regression. DAFTAR PUSTAKA [1] Indeks harga konsumen. Diakses pada tanggal 11 Juni [2] Wei, W.W.S, Time Series Analysis Univariate and Multivariate Mrthod. Second Edition. New York: Pearson Education, [3] Kusumadewi, Sri dan Purnomo, Hari, Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan, Graha Ilmu, Yogyakarta, [4] Zimmermann, Fuzzy Sets Theory and Its Applications (4th ed.). Massachusetts: Kluwer Academic Publishers, PT-82