4 HASIL DAN PEMBAHASAN

Transkripsi

1 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Informal Sistem Telah dijelaskan dalam Bab 2 sebelumnya mobile robot atau adalah robot yang memiliki mekanisme penggerak (actuators) berupa roda (wheel) atau kaki (leg), untuk dapat berpindah tempat dari suatu tempat ke tempat yang lain. Dalam beroperasi sering harus bergerak dalam rangka menjelajahi lingkungannya. Navigasi adalah sistem yang dibuat untuk memandu agar tidak tersesat ketika menjelajahi lingkungannya. Melalui sistem ini dapat mengetahui posisi kedudukan pada peta lingkungannya serta arah hadap saat itu (sudut azimuth atau bearing) berdasarkan arah mata angin. Deskripsi informal sistem navigasi dibuat berdasarkan hal-hal sebagai berikut : a. Peta Lingkungan Mobot Peta lingkungan yang digunakan dalam penelitian ini adalah peta lingkungan (environment map) dalam KRCI 2006 sebagaimana digambarkan dalam Gambar 4.1. Gambar 4.1 Bentuk environment dalam KRCI 2006.

2 18 Peta lingkungan di atas diasumsikan membentang dari barat hingga ke timur, artinya atas adalah utara (arah 90), kanan adalah timur (arah 0), bawah adalah selatan (arah 270), dan kiri adalah barat (arah 180). Derajat arah mata angin ini agak berbeda, disesuaikan dengan yang berlaku dalam program navigasi, dapat dilihat penjelasannya nanti pada bagian deskripsi kompas program navigasi. b. Posisi Start dan Finish Mobot Sesuai dengan persyaratan KRCI 2006, bahwa harus dapat start maupun finish di posisi s 0, sedangkan persyaratan KRCI 2005 yang mungkin akan diberlakukan kembali pada KRCI mendatang, harus dapat start maupun finish di posisi s 4. Untuk itu dalam penelitian diasumsikan start dan finish di s 0 maupun s 4. c. Tujuan (Goal) yang Ingin dicapai KRCI mensyaratkan start dari tempat yang telah ditentukan (misalnya s 0 ), (visiting) ke-empat ruangan (s 13, s 14, s 15, dan s 16 ) di mana setiap ruangan dikunjungi tepat 1 (satu) kali, dan kembali ke tempat semula (s 0 ). d. Komponen Pendukung Navigasi KRCI pada dasarnya tidak membatasi komponen yang digunakan dalam, khususnya komponen pendukung navigasi. Berdasarkan komponen yang umumnya terpasang pada KRCI, terdapat 2 komponen penting pendukung navigasi yaitu : Sensor Penghalang Sensor penghalang (obstacle sensor) adalah sensor yang dapat mendeteksi adanya penghalang yang harus

3 19 dihindari oleh (obstacle avoidance). Sensor dapat berupa sensor proximity (sensor yang hanya mampu mendeteksi keberadaan penghalang tanpa mampu mendeteksi jarak ke penghalang) maupun sensor range (sensor yang mampu mendeteksi jarak ke penghalang). Selain bertujuan untuk menghindari penghalang, beberapa sensor ini secara bersama-sama dapat digunakan pula untuk menghasilkan ciri lingkungan robot sehingga dapat dilakukan abstraksi posisi pada peta lingkungannya. Contoh untuk perempatan s 7 akan memiliki ciri sebelah kiri, kanan, dan depan tidak ada penghalang. Sensor Posisi Mobot Sensor posisi yang dimaksud di sini adalah kompas. Melalui kompas dapat mengetahui arah hadapnya (berupa sudut azimuth atau bearing) berdasarkan arah mata angin. 4.2 Pra-Spesifikasi Sistem Peta lingkungan KRCI 2006 sebagaimana tergambar dalam Gambar 4.1 merupakan bentuk abstraksi kontinu, sedangkan spesifikasi sistem secara formal dilakukan pada trajectory yang baik dari abstraksi diskrit, untuk itu pra-spesifikasi sistem bertujuan melakukan transformasi lingkungan kontinu ke diskrit, dan menentukan trajectory yang baik. a. Transformasi Lingkungan Kontinu ke Diskrit Sebagaimana telah diuraikan dalam bab 2, transformasi lingkungan kontinu ke diskret dilakukan dengan cara membagibagi hallway ke dalam ruang semu yang merepresentasikan status. Sebagaimana telah diilustrasikan dalam Gambar 4.1 hallway pada

4 20 map dibagi menjadi s 0, s 1, s 2,, s 12. Sedangkan untuk s 13, s 14,, s 16 adalah status tujuan (ruang yang harus dikunjungi). b. Transformasi Lingkungan Diskrit ke Graf Transformasi lingkungan diskrit ke graf dilakukan dengan membuat model graf dalam bentuk tuple Mobotenv = (S, I, F, T, G, P) di mana penjelasan tuple diuraikan dalam Tabel 4.1 dan sedangkan graf diilustrasikan dalam Gambar 4.2 Tabel 4.1 Penjelasan Tuple Mobotenv Variabel Keterangan S Himpunan seluruh status di mana berlaku s i Є S jika dan hanya jika 0 < i < 16 I Himpunan status awal (Initial state) di mana berlaku I = {s 0, s 4 } dan I C S. Terdapat pula fungsi i(t) adalah fungsi i : T I atau dengan kata lain fungsi i memetakkan trajectory t ke status awal si Є I s 0 jika t Є {0,1} i(t) = s 4 jika t Є {2} F Status akhir (Finish state) di mana berlaku F = {s 0, s 4 } dan F C S. Terdapat pula fungsi f(t) adalah fungsi f : T F atau dengan kata lain fungsi f memetakkan trajectory t ke status akhir si Є F s 0 jika t Є {0,1} f(t) = s 4 jika t Є {2} T G P Himpunan trajectory yang baik di mana berlaku t i Є T dan i = 0,1,2, t i ditentukan melalui penelusuran (walk) secara heuristik. Himpunan status tujuan (goal) di mana berlaku G C S dan s i Є G jika dan hanya jika maxvisited(s i ) = 1, dan bila ~(s i Є G) maka maxvisited(s i ) = (tak terhingga). Dalam kasus ini G = {s 13, s 14, s 15, s 16 } Himpunan fungsi proposisi di mana berlaku : p(t,s) Є P dan p(t,s) adalah fungsi p : T,G {, }, atau dengan kata lain fungsi yang memetakkan T dan G ke suatu nilai logika (true) atau (false) dalam himpunan nilai logika, di mana t Є T dan s Є G.

5 21 S0 S1 S2 S3 S13 S8 S14 S4 S10 S9 S7 S6 S0 S11 S16 S15 S12 Gambar 4.2 Representasi graf hasil transformasi lingkungan diskrit. c. Menentukan Trajectory yang Baik Untuk menentukan trajectory yang baik dilakukan dalam 2 (dua) tahap sebagai berikut : Pembobotan Edge Berdasarkan Matriks w(s i,s j ) Pembobotan edge berdasarkan matriks w(s i,s j ) dilakukan dengan membuat tabel atau matriks 2 dimensi dengan ukuran ordo 6 x 6. Angka 6 ditentukan dari jumlah status tujuan yaitu ada 4 status tujuan dan 2 initial state (finish state adalah sama dengan initial state). Pada setiap sel matriks tersebut berisi nilai bobot terkecil dalam jumlah hop (ruang yang dilompati) dari s i ke s j. Tabel 4.2 menjelaskan bobot edge dalam adjancy matrix.

6 22 Tabel 4.2 Adjancy matriks w(si,sj) s 0 s 4 s 13 s 14 s 15 s 16 s s s s s s Pendekatan Heuristik Untuk Menentukan Trajectory yang Baik Telah dijelaskan dalam bab 2 bahwa melalui pendekatan heuristik dapat dihasilkan (good trajectory) trajectory yang baik dengan cara memberi nilai sekecil mungkin pada matriks yang merepresentasikan jarak terdekat atau rute terpendek antara 2 status tujuan (misal s i dan s j dimana s i dan s j Є G) yang belum pernah dikunjungi (unvisited) dan terhubung (adjacent) dengan status sekarang (current state). Dengan demikian diharapkan merupakan trajectory optimal, dan akan lebih cepat daripada mencoba seluruh kemungkinan secara permutasi. Akhirnya trajectory yang baik dapat yang diperoleh dapat dilihat pada Tabel 4.3. Tabel 4.3 Trajectory Yang Baik Nomor Trajectory Trajectory Nilai Path (Dihitung dengan w(si,sj)) ( t ) 0 s 0 -s 14 -s 16 -s 15 -s 13 -s = 22 1 s 0 -s 16 -s 15 -s 14 -s 13 -s = 22 2 s 4 -s 14 -s 16 -s 15 -s 13 -s = Spesifikasi Sistem Spesifikasi sistem dilakukan dalam 2 (dua) tahap yaitu spesifikasi fungsi proposisi dan spesifikasi formula proposisinya. Hasil akhir dari spesifikasi sistem adalah formula setiap trajectory t, yang merepresentasikan pergerakan robot. Berikut ini adalah uraian setiap tahap dalam spesifikasi sistem :

7 23 a. Proposisi p(t,s) Bila {, } adalah himpunan nilai logika yang memiliki keanggotaan (true) dan (false), maka fungsi proposisi p(t,s) dengan t Є T dan s Є G adalah fungsi p : T,G {, } atau dengan kata lain fungsi yang memetakkan T,G ke suatu nilai logika (true) atau (false) dalam himpunan nilai logika tersebut. proposisi ini merepresentasikan pergerakan robot ke status s i dari sembarang status s j yang adjacent dengan s i pada trajectory t, dan akan menghasilkan nilai logika bila berhasil atau bila gagal. b. Formula Proposisi Ø. Hasil akhir dari spesifikasi model formal ini adalah formula proposisi. Formula proposisi dalam penelitian ini berupa suatu persamaan matematika yang disusun dari beberapa fungsi proposisi dengan menggunakan operator logika. Agar pergerakan robot sesuai dengan trajectory yang optimal, maka formula setiap trajectory disusun dalam bentuk sequencing atau keterurutan sebagaimana telah dijelaskan dalam Bab 2. Untuk itu Tabel 4.4 mengilustrasikan fungsi setiap trajectory t adalah sebagai berikut : Tabel 4.4 Formula Proposisi Untuk Trajectory Yang Baik Trajectory Trajectory Formula Proposisi Ø ( t ) 0 s 0 -s 14 -s 16 -s 15 -s 13 -s 0 Ø = (p(0,s 14 ) ^ (p(0,s 16 ) ^ (p(0,s 15 ) ^ (p(0,s 13 ) ^ p(0,s 0 ))))) 1 s 0 -s 16 -s 15 -s 14 -s 13 -s 0 Ø = (p(1,s 16 ) ^ (p(1,s 15 ) ^ (p(1,s 14 ) ^ (p(1,s 13 ) ^ p(1,s 0 ))))) 2 s 4 -s 14 -s 16 -s 15 -s 13 -s 4 Ø = (p(2,s 14 ) ^ (p(2,s 16 ) ^ (p(2,s 15 ) ^ (p(2,s 13 ) ^ p(2,s 4 ))))) 4.4 Prototipe Mobot Verifikasi sistem dilakukan untuk memeriksa kebenaran (correctness) formula proposisi yang dihasilkan dari spesifikasi sistem secara formal. Dalam penelitian ini verifikasi sistem dilakukan secara

8 24 langsung pada prototipenya. Untuk itu sebelumnya perlu dilakukan disain prototipe yang merupakan pra-kegiatan sebelum melaksanakan verifikasi sistem. Prototipe diwujudkan dalam pemrograman simulator dengan menggunakan MOBOTSIM versi Sebelum memprogram dalam simulator, perlu ditetapkan terlebih dahulu property prototipe melalui disain aktuator, kerangka dan penempatan sensor, serta kompas. Akhirnya sebagai inti dari prototipe ditetapkan pula disain fungsi proposisi, dan formula proposisi dalam perangkat lunak simulasi ini yang merupakan implementasi dari fungsi proposisi dan formula proposisi dalam model formal. Untuk lebih jelasnya, dapat dijelaskan sebagai berikut : a. Disain Aktuator Aktuator adalah bagian yang dikendalikan dalam sistem kendali (system control). Atau dapat dikatakan aktuator merupakan keluaran dari sistem kendali. Mobot ini didisain untuk menggunakan sistem kemudi (steering system) diferensial. Untuk itu aktuator adalah berupa perilaku roda kiri dan kanan serta pengaruhnya terhadap arah gerakan. Untuk lebih jelasnya diuraikan dalam Tabel 4.5 di bawah ini. Tabel 4.5 Perilaku Roda dan Pengaruh Arah Gerakan Roda Kiri Roda Kanan Efek (Arah Gerakan) Clockwise Clockwise Maju Clockwise Counterclockwise Kiri Counterclockwise Clockwise Kanan Counterclockwise Counterclockwise Mundur Disain aktuator berkaitan erat dengan disain kinematik yaitu disain gerakan dengan mengabaikan pengaruh dinamikanya atau pengaruh gaya-gaya yang bekerja pada sistem tersebut. Kelebihan perangkat lunak MOBOTSIM ini adalah terdapat sarana disain kinematik dengan cara mengendalikan keluaran langsung pada gerakan robotnya dan mengabaikan gerakan roda. Hal ini dapat dilakukan melalui penggunaan fungsi yang telah tersedia yaitu SetSteering(, CenterSpeed,

9 25 RotationalSpeed). Untuk kesederhanaan, dalam penelitian ini menggunakan fungsi SetSteering dengan harapan dapat dipelajari pengaruhnya secara langsung pada gerakannya. Sebagai ilustrasi parameter fungsi SetSteering terdapat dalam Tabel 4.6 yaitu : Tabel 4.6 Penjelasan parameter fungsi SetSteering Parameter Penjelasan : index or name of to set Nomor indeks mobole robot the steering CenterSpeed: displacement speed at Kecepatan mobile robot terhadap titik the center point of the in m/sec pusat robot (karena bentuk robot adalah lingkaran) dalam mater per RotaionalSpeed: steering rate in degrees/sec detik Kecepatan putar atau belokan (angular) dalam derajat per detik b. Disain Kerangka dan Sensor Disain kerangka tampak atas robot ini berbentuk lingkaran, dan disain ini mempengaruhi pula penempatan sensor yang optimal, sehingga abstraksi lingkungan robot berdasarkan penerimaan sensor tersebut akan optimal pula. Dari cara abstraksinya terdapat 2 macam sensor robot yaitu sensor proximity adalah sensor yang hanya mendeteksi penghalang (obstacle) tanpa mengetahui jaraknya, dan sensor jarak (range) adalah sensor yang dapat mendeteksi penghalang serta jarak antara sensor dan penghalang tersebut. Program simulasi ini telah menyediakan sensor simulasi jarak, sehingga abstraksi lingkungan robot dapat lebih baik lagi. Tabel 4.7 berikut ini menjelaskan bagaimana karakteristik bentuk kerangka dan sensornya. Tabel 4.7 Karakteritik Kerangka dan Sensor Karakteristik Keterangan Bentuk Kerangka Bentuk kerangka berupa lingkaran (tampak atas) Jenis sensor Berupa sensor pengukur jarak (range sensor) Jumlah sensor 7 buah (sensor 0, sensor 1,, sensor 6 ) Penjelasan penempatan s 0 adalah sensor kanan, berturut-turut berlawanan arah posisi sensor jarum jam, s 3 adalah sensor depan dan s 6 adalah sensor kiri Sudut antara 2 sensor 30 o (30 derajat) Jarak / Range Sensor Secara skala adalah 11 meter atau 80 % lebar hallway

10 26 c. Kompas Robot Dalam program simulasi ini terdapat kompas robot untuk mengetahui arah gerakan robot. Sesuai dengan kompas pada umumnya, derajat arah adalah dalam modulo 360 derajat. Artinya untuk satu putaran 360 derajat, sudut arah akan kembali ke 0. Sedangkan perbedaannya kalau pada kompas umumnya memiliki derajat arah yang mengacu pada utara = 0 derajat, maka kompas ini justru mengacu pada arah timur = 0 derajat. Untuk lebih jelasnya karakteristik kompas robot ini dan perbedaannya dengan kompas umumnya diuraikan dalam Tabel 4.8 berikut ini. Tabel 4.8 Karakteritik Kompas Robot dan Perbedaan Dengan Kompas Umumnya Karakteristik Keterangan Kompas Umumnya Kompas Robot Simulasi Derajat Arah Utara : 0 Utara : 90 Timur : 90 Timur : 0 Selatan : 180 Selatan : 270 Barat : 270 Barat : 180 Putaran Dilihat dari derajat arah di atas maka untuk putaran (belok) ke kiri akan memiliki sudut putar negatif dan sebaliknya untuk putaran (belok) ke kanan memiliki sudut putar positif Dilihat dari derajat arah di atas maka untuk putaran (belok) ke kiri akan memiliki sudut putar positif dan sebaliknya untuk putaran (belok) ke kanan memiliki sudut putar negatif d. Disain Proses Proses perilaku pergerakan robot berdasarkan navigasi yang telah ditetapkan dalam spesifikasi sistem formal dilakukan dengan cara mengeksekusi formula proposisinya, yang selanjutnya akan mengeksekusi fungsi proposisi yang terlibat dalam formula proposisi tersebut. Disain Proposisi Dalam spesifikasi sistem formal telah jelaskan bahwa fungsi proposisi memiliki bentuk umum p(t,s) di mana t Є T dan s Є S. akan merepresntasikan

11 27 gerakan robot pada trajectory t ke status s dari sembarang status yang terhubung dengan status s, dan mengembalikan nilai logika true bila berhasil status s dan akan mengembalikan nilai logika false bila gagal. Bentuk fungsi proposisi yang mengakomodasi trajectory t = 0,1,2 dengan berbagai status tujuan untuk setiap trajectory t dalam bahasa pemrograman SaxBasic adalah sebagai berikut : Function P(t,s) ' proposisi yang memetakkan trajectory dan state goal ke nilai proposisi true atau false ' akan true bila trajectory reachcable (berhasil dieksekusi) 'Debug.Print "Starting P(";t;",";s;")" 'Stop If t = 0 Then ' Trajectory 0 --> s0-s14-s16-s15-s13-s0 If s=14 Then ElseIf s=16 Then ElseIf s=15 Then ElseIf s=13 Then ElseIf s=0 Then P=True ElseIf t = 1 Then ' Trajectory 1 --> s0-s16-s15-s14-s13-s0 If s=16 Then ElseIf s=15 Then ElseIf s=14 Then ElseIf s=13 Then ElseIf s=0 Then P=True ElseIf t = 2 Then ' Trajectory 2 --> s4-s14-s16-s15-s13-s4 If s=14 Then ElseIf s=16 Then

12 28 ElseIf s=15 Then ElseIf s=13 Then ElseIf s=4 Then P=True Else P = False EraseTrajectories End Function Disain Formula Proposisi Formula proposisi yang disusun sebagai representasi trajectory berupa suatu persamaan matematika logika dari beberapa fungsi proposisi yang dioperasikan dengan operator logika. Sebagai contoh dalam spesifikasi sistem formal untuk trajectory t = 0, bentuk formula proposisinya adalah : Ø = (p(0,s 14 ) ^ (p(0,s 16 ) ^ (p(0,s 15 ) ^ (p(0,s 13 ) ^ p(0,s 0 ))))) Maka dalam bahasa pemrograman SaxBasic bentuk formula proposisinya dapat digeneralisasikan menjadi : proposisi = ((((P(t,cqget) And P(t,cqget)) And P(t,cqget)) And P(t,cqget)) And P(t,cqget)) di mana : proposisi Variabel logika penampung nilai boolean hasil operasi logika pada formula proposisi t Trajectory ke-t cqget Antrian status (queue of state) pada trajectory ke-t tanda () Digunakan untuk menjamin bahwa precendence operasi logika adalah dari

13 29 kiri ke kanan, sesuai dengan semantik formula proposisi dalam spesifikasi sistem formal 4.5 Verifikasi Sistem Verifikasi sistem dilakukan melalui pengamatan langsung pada perilaku prototipenya, bila perilaku prototipe sesuai dengan yang diharapkan maka spesifikasi sistem formal tersebut telah valid. Untuk menjelaskan verifikasi sistem berikut ini dijelaskan karakteristik untuk setiap trajectory dan pembahasan simulasi trajectory untuk setiap trajectory t di mana t = 0, 1, 2 adalah sebagai berikut : a. Karakteristik Trajectory t = 0,1,2 Karakteristik setiap trajectory untuk trajectory t = 0,1,2 diilustrasikan dalam Tabel 4.9 adalah sebagai berikut : Tabel 4.9 Karakteristik trajectory t = 0,1,2 Karakteristik Trajectory t = 0 Trajectory t = 1 Trajectory t = 2 Status Asal (Initial s 0 s 0 s 4 State) Status Akhir s 0 s 0 s 4 (Finish State) Trajectory s 0 -s 14 -s 16 -s 15 -s 13 - s 0 -s 16 -s 15 -s 14 -s 13 - s 4 -s 14 -s 16 -s 15 -s 13 - Proposisi p(0,s 14 ) : trajectory 0 dan akan bernilai benar setelah status 14 s 0 s 0 p(1,s 16 ) : trajectory 1 dan akan benar status 16 bernilai setelah s 4 p(2,s 14 ) : trajectory 2 dan akan bernilai benar status 14 setelah p(0,s 16 ) : trajectory 0 dan akan bernilai benar setelah status 16 p(0,s 15 ) : p(1,s 15 ) : trajectory 1 dan akan benar status 15 bernilai setelah p(1,s 14 ) : p(2,s 16 ) : trajectory 2 dan akan bernilai benar status 16 setelah p(2,s 15 ) :

14 30 trajectory 0 dan akan bernilai benar setelah status 15 p(0,s 13 ) : trajectory 0 dan akan bernilai benar setelah status 13 trajectory 1 dan akan bernilai benar setelah status 14 p(1,s 13 ) : trajectory 1 dan akan benar status 13 bernilai setelah trajectory 2 dan akan bernilai benar setelah status 15 p(2,s 13 ) : trajectory 0 dan akan bernilai benar status 13 setelah p(0,s 0 ) : trajectory 0 dan akan bernilai benar setelah status 0 Ø = (p(0,s 14 ) ^ (p(0,s 16 ) ^ (p(0,s 15 ) ^ (p(0,s 13 ) ^ p(0,s 0 ))))) p(1,s 0 ) : trajectory 1 dan akan benar status 0 bernilai setelah p(2,s 4 ) : trajectory 0 dan akan bernilai benar status 0 setelah Formula Proposisi Ø = (p(1,s 16 ) ^ Ø = (p(2,s 14 ) ^ (p(1,s 15 ) ^ (p(2,s 16 ) ^ (p(1,s 14 ) ^ (p(2,s 15 ) ^ (p(1,s 13 ) ^ (p(2,s 13 ) ^ p(1,s 0 ))))) p(2,s 4 ))))) Jumlah Hop b. Simulasi Trajectory. 1. Eksekusi Trajectory t=0 Eksekusi trajectory t=0 dapat dijelaskan pada setiap fungsi proposisi yang terdapat dalam formula proposisi Ø = (p(0,s 14 ) ^ (p(0,s 16 ) ^ (p(0,s 15 ) ^ (p(0,s 13 ) ^ p(0,s 0 ))))) Status Awal : Sebelum eksekusi fungsi proposisi, berada pada status awal (initial state), telah dijelaskan status awal ini adalah s 0. Pada status ini memeriksa kompas yang menunjukkan arah hadapnya, dan selanjutnya akan berbelok ke arah hadap 270 derajat atau menghadap selatan. Di bawah ini adalah cuplikan 2 perintah program :

15 31 SetMobotPosition(0,20,5,sdt) Menempatkan posisi pada status 0, dengan sudut hadap awal sdt bernilai sembarang belok 270 Robot menghadap ke arah selatan atau 270 derajat pada kompas. Proposisi p(0,s 14 ) : Eksekusi proposisi status 14 untuk trajectory t = 0 adalah maju hingga persimpangan, belok ke timur menuju ke depan gerbang status 14, setelah tiba di depan gerbang status 14, belok ke utara hingga tiba di mulut gerbang. Lebih jelasnya, dijelaskan logika penggalan program di bawah ini. ' Maju sampai persimpangan selisih = jarak(6) - jarak(0) If selisih > 0 Then SetSteering(0,10,10) ElseIf selisih < 0 Then SetSteering(0,10,- 10) Else Loop Until (jarak(6) = maxjarak) And (jarak(0) =maxjarak) Maju hingga persimpangan, dimana bila sensor 6 dan sensor 0 tidak mendeteksi adanya dinding tembok, maka telah mencapai persimpangan tersebut. belok 0 ' Maju sampai gerbang status 14 Selanjutnya akan belok menuju arah 0 derajat atau ke arah timur Maju hingga gerbang status 14, dimana bila sensor 0 mendeteksi tembok dan sensor6 tidak mendeteksi tembok, maka telah sampai di depan

16 32 gerbang status 14. Loop Until (jarak(0) < maxjarak) And (jarak(6) = maxjarak) belok 90 If jarak(4) > 3 Then SetSteering(0,10,10) ElseIf jarak(4) < 3 Then Selanjutnya belok ke arah 90 derajat atau utara. Mobot berjalan lurus ke depan, bila sensor 6 mendeteksi adanya tembok, maka telah tiba di mulut gerbang 14 SetSteering(0,10,- 10) Else Loop Until jarak(6) < maxjarak visiting 14 Untuk selanjutnya berjalan mengelilingi ruangan status 14 sebagai hasil eksekusi visiting 14 Akhirnya bila berhasil maka nilai proposisi p(0,s 14 ) akan bernilai true atau benar. Proposisi p(0,s 16 ) : Mula-mula di gerbang status 14 menghadap selatan (arah 270), dan telah siap berjalan ke status 16. Mobot berjalan menghadap selatan (arah 270) keluar dari status 14, menuju hallway atau lorong. Bila sensor Loop Until jarak(3) < 3 depan (sensor 3) mendeteksi adanya dinding, maka telah tiba di hall way.

17 33 belok 180 Loop Until jarak(6) = maxjarak belok 270 Loop Until (jarak(6) = maxjarak) And (jarak(4) < maxjarak) Selanjutnya akan belok ke arah timur (arah 180) dan siap berjalan menuju perempatan. Mobot berjalan lurus menuju perempatan. Bila sensor 6 tidak mendeteksi dinding, maka telah tiba di perempatan. Selanjutnya akan belok ke arah selatan (arah 270). Mobot berjalan lurus ke arah selatan hingga tiba di depan gerbang status 16, bila sensor 4 mendeteksi adanya dinding dan sensor 6 tidak mendeteksi adanya dinding, maka telah tiba di depan gerbang 14. belok 0 visiting 16 Mobot belok ke arah timur (arah 0) untuk siap masuk (visiting) ke ruangan status 16. Akhirnya bila berhasil maka nilai proposisi p(0,s 16 ) akan bernilai true atau benar. Proposisi p(0,s 15 ) : Posisi ada di gerbang status 16, dengan arah hadap ke barat (arah 180) dan siap untuk melangkah keluar. Loop Until jarak(3) < 4 Mobot berjalan lurus ke arah barat (arah 180) ke luar status 16. Bila sensor depan (sensor 3) mendeteksi adanya dinding, maka

18 34 telah tiba di hallway. belok 270 If jarak(6) > 4 Then SetSteering(0,10,10) ElseIf jarak(6) < 4 Then Mobot membelok ke arah selatan (270) untuk menuju status 15 Mobot berjalan lurus ke selatan hingga sensor depan mendeteksi adanya dinding, yang menandakan telah tiba di depan gerbang status 15. SetSteering(0,10,-10) Else Loop Until jarak(3) < 4 belok 180 visiting 15 Mobot belok ke arah barat (arah 180) untuk siap masuk ke ruang status 15 Mobot status 15 Akhirnya bila berhasil maka nilai proposisi p(0,s 15 ) akan bernilai true atau benar. Proposisi p(0,s 13 ) : Posisi berada di gerbang status 15 menghadap ke arah timur (arah 0) dan siap keluar status 15. Mobot berjalan lurus ke timur (arah 0) hingga ke hallway, bila sensor depan (sensor 3) Loop Until jarak(3) < 4 mendetaksi adanya dinding, maka telah sampai di hall way belok 90 If jarak(6) > 7 Then SetSteering(0,10,10) ElseIf jarak(6) < 7 Then Mobot belok ke arah utara (arah 90) Mobot berjalan lurus menuju perempatan, bila sensor kanan dan sensor 6 tidak mendeteksi dinding, maka telah sampai di

19 35 SetSteering(0,10,-10) Else perempatan. Loop Until (jarak(0) = maxjarak) And (jarak(6) = maxjarak) belok 180 If jarak(6) > 4 Then SetSteering(0,10,10) ElseIf jarak(6) < 4 Then SetSteering(0,10,-10) Else Loop Until (jarak(3) < 4) And (jarak(0) > 4) belok 90 visiting 13 Mobot belok ke arah barat (arah 180) untuk siap menuju ke status 13 Mobot berjalan lurus ke timur hingga tiba di depan gerbang status 13, bila sensor kanan mendeteksi dinding dalam jarak > 4 meter dan sensor depan mendeteksi adanya dinding, maka telah tiba di gerbang 13. Mobot belok ke utara (arah 90) dan segera status 13. Akhirnya bila berhasil maka nilai proposisi p(0,s 13 ) akan bernilai true atau benar. Proposisi p(0,s 0 ) : Mobot berada di gerbang status 13 menghadap arah selatan (arah 270) dan siap keluar status 13. Mobot berjalan lurus ke selatan menuju hallway. Bila sensor depan Loop Until jarak(3) < 4 mendeteksi dinding, maka adanya telah tiba di hall way belok 0 Mobot belok ke arah timur (arah 0) Loop Until (jarak(0) > 7) And (jarak(6) > 7) Mobot berjalan menuju perempatan, bila sensor kiri (sensor 7) dan sensor 6 tidak mendeteksi dinding,

20 36 maka telah tiba di perempatan. belok 90 If jarak(4) > 4 Then SetSteering(0,10,10) ElseIf jarak(4) < 4 Then SetSteering(0,10,-10) Else Mobot belok ke arah utara menuju status 0 (home). Mobot berjalan lurus ke utara, hingga tiba di home, bila sensor kanan (sensor 0) tidak mendeteksi dinding, dan sensor depan (sensor 3) mendeteksi dinding, maka telah tiba di home. Loop Until (jarak(0) > 7) And (jarak(3) < 4) belok 0 belok 270 Mobot mengembalikan arah hadapnya sebagaimana arah hadap saat start yaitu ke arah selatan (arah 270) dengan cara putar (balik) kanan. Akhirnya bila berhasil maka nilai proposisi p(0,s 0 ) akan bernilai true atau benar. Akhirnya formula trajectory t = 0 Ø = (p(0,s 14 ) ^ (p(0,s 16 ) ^ (p(0,s 15 ) ^ (p(0,s 13 ) ^ p(0,s 0 ))))) yang diprogram dengan bahasa pemrograman SaxBasic memiliki bentuk : proposisi = ((((P(t,cqget) And P(t,cqget)) And P(t,cqget)) And P(t,cqget)) And P(t,cqget)) terbukti benar (valid).

21 37 3. Eksekusi Trajectory t = 1 Eksekusi trajectory t=1 dapat dijelaskan pada setiap fungsi proposisi yang terdapat dalam formula proposisi Ø = (p(1,s 16 ) ^ (p(1,s 15 ) ^ (p(1,s 14 ) ^ (p(1,s 13 ) ^ p(1,s 0 ))))) Status Awal : Sebelum eksekusi fungsi proposisi, berada pada status awal (initial state) yaitu s 0, dan perilaku ini sama dengan perilaku di status awal s 0 pada trajectory t=0 yang telah dijelaskan di atas. Proposisi p(1,s 16 ) : Mobot berada pada s 0 dalam kondisi menghadap ke selatan (arah 270). Langkah selanjutnya dijelaskan dalam fungsi proposisi berikut ini : Mobot bergerak maju dari status 0 menuju selisih = jarak(6) - status 8, dan akan jarak(0) If selisih > 0 Then tiba dipersimpangan Then SetSteering(0,10,10) ElseIf selisih < 0 SetSteering(0,10,-10) Else (status 7) dengan ciri sensor 6 dan sensor 0 tidak mendeteksi adanya dinding atau sensor = maxjarak. Loop Until (jarak(6) = maxjarak) And (jarak(0) =maxjarak) belok 270 Loop Until Abs(jarak(0)+jarak(6)) <= 11 Mobot tiba dipersimpangan (status 7) dan memantapkan arah ke selatan (arah 270) hingga tiba di dekat pintu status 16 yang dicirikan dengan salah satu dari sensor 0 atau 6 mengenai dinding. Mobot berjalan hingga tiba di

22 38 Loop Until Abs(jarak(0)+jarak(6)) > 11 belok 0 Loop Until (jarak(6) < maxjarak) status 11 atau tepat di depan pintu status 16 yang dicirikan dengan salah satu sensor 0 atau 6 tidak mendeteksi adanya dinding. Mobot membelok ke arah timur atau arah 0, selanjutnya bergerak memasuki ruangan status 16 visiting 16 Mobot () 16 tiba status Akhirnya bila berhasil maka nilai proposisi p(1,s 16 ) akan bernilai true atau benar. Proposisi p(1,s 15 ) : Mobot berada di s 16 dan menghadap ke barat (arah 180). Langkah selanjutnya dijelaskan dalam fungsi proposisi berikut ini : P = P(0,s) Perilaku untuk menuju ke status 15 dari status 16 pada trajectory 1 sama dengan perilaku saat menuju status 15 pada trajectory 0. Akhirnya bila berhasil maka nilai proposisi p(1,s 15 ) akan bernilai true atau benar. Proposisi p(1,s 14 ) : Mobot berada di s 15 dan menghadap ke timur (arah 0). Langkah selanjutnya dijelaskan dalam fungsi proposisi berikut ini : Mobot keluar dari status 15 dan tiba di status 12 dengan ciri sensor depan Loop Until jarak(3) < 4 (sensor 3) mendeteksi adanya

23 39 dinding. belok 90 If jarak(6) > 7 Then Then SetSteering(0,10,10) ElseIf jarak(6) < 7 SetSteering(0,10,-10) Else Mobot belok ke utara (arah 90) Mobot berjalan lurus ke utara hingga tiba di perempatan (status 7) yang dicirikan dengan sensor kanan (sensor 0) dan (sensor 6) tidak mendeteksi adanya dinding. Loop Until (jarak(0) = maxjarak) And (jarak(6) = maxjarak) belok 0 Loop Until (jarak(0) < maxjarak) And (jarak(6) >= maxjarak) belok 90 Loop Until (jarak(6) < maxjarak) visiting 14 Mobot belok ke timur (arah 0), dan berjalan hingga tiba di status 6 yang dicirikan dengan (sensor 0 atau kanan mendeteksi adanya dinding dan sensor 6 atau kiri tidak mendeteksi adanya dinding) Mobot belok ke utara (arah 90) Mobot berjalan keutara menuju pintu status 14 hingga tepat didepan pintu yang dicirikan dengan sensor kiri mendeteksi adanya dinding. Mobot status 14 Akhirnya bila berhasil maka nilai proposisi p(1,s 14 ) akan bernilai true atau benar. Proposisi p(1,s 13 ) : Mobot berada di s 14 dan menghadap ke selatan (arah 270). Langkah selanjutnya dijelaskan dalam fungsi proposisi berikut ini :

24 40 Loop Until (jarak(3) < 7) belok 180 Loop Until (jarak(3) < 4) Mobot menghadap selatan, dan keluar dari status 14, dan akan tiba di status 6 yang dicirikan dengan sensor depan (sensor 3) mendeteksi adanya dinding Mobot belok ke barat (arah 180) Mobot berjalan lurus hingga tiba di status 10 yang dicirikan dengan sensor depan (sensor 3) mendeteksi adanya dinding belok 90 Loop Until (jarak(0) < 7) visiting 13 Mobot belok ke utara (arah 90), dan segera menuju pintu status 13, yang mana akan dicirikan dengan sensor kanan (sensor 0) mendeteksi adanya dinding (kusen pintu) Mobot / memasuki status 13 Akhirnya bila berhasil maka nilai proposisi p(1,s 13 ) akan bernilai true atau benar. Proposisi p(1,s 0 ) : Mobot berada di s 13 dan menghadap ke selatan (arah 270). Langkah selanjutnya dijelaskan dalam fungsi proposisi berikut ini : Mobot menghadap selatan dan berjalan keluar status 13 dan tiba di status 10 yang Loop Until jarak(3) < 4 dicirikan sensor depan (sensor 3) mendeteksi adanya dinding. belok 0 Loop Until (jarak(0) > 7) And (jarak(6) > 7) Mobot belok ke timur (arah 0), dan berjalan hingga perempatan (status 7) yang dicirikan dengan sensor kanan dan kiri (sensor 0 dan 6) tidak mendeteksi dinding

25 41 belok 90 If jarak(4) > 4 Then SetSteering(0,10,10) ElseIf jarak(4) < 4 Then SetSteering(0,10,- 10) Else Loop Until (jarak(0) > 7) And (jarak(3) < 4) Mobot belok ke arah utara (arah 90), dan berjalan hingga tiba di status 0 (home), yang dicirikan sensor kanan (sensor 0) tidak mendeteksi adanya dinding dan sensor depan (sensor 3) mendeteksi adanya dinding. belok 0 belok 270 Mobot diparkir dengan cara balik kanan dan kembali menghadap selatan. Akhirnya bila berhasil maka nilai proposisi p(1,s 0 ) akan bernilai true atau benar. Akhirnya formula trajectory t = 1 : Ø = (p(1,s 16 ) ^ (p(1,s 15 ) ^ (p(1,s 14 ) ^ (p(1,s 13 ) ^ p(1,s 0 ))))) yang diprogram dengan bahasa pemrograman SaxBasic memiliki bentuk : proposisi = ((((P(t,cqget) And P(t,cqget)) And P(t,cqget)) And P(t,cqget)) And P(t,cqget)) terbukti benar (valid). 3. Eksekusi Trajectory t = 2

26 42 Eksekusi trajectory t=2 dapat dijelaskan pada setiap fungsi proposisi yang terdapat dalam formula proposisi Ø = (p(2,s 14 ) ^ (p(2,s 16 ) ^ (p(2,s 15 ) ^ (p(2,s 13 ) ^ p(2,s 4 ))))) Status Awal : Sebelum eksekusi fungsi proposisi, berada pada status awal (initial state) yaitu s 4. Pada status ini memeriksa kompas yang menunjukkan arah hadapnya, dan selanjutnya akan berbelok ke arah hadap 180 derajat atau menghadap ke Barat. Di bawah ini adalah cuplikan 2 perintah program : SetMobotPosition(0,45,25,sdt) Menempatkan posisi pada status 4 dengan sudut hadap awal sdt bernilai sembarang belok 180 Mobot belok ke arah barat untuk menghadap ke barat Proposisi p(2,s 14 ) : Mobot berada di s 4 (initial state) dan menghadap ke barat (arah 180). Langkah selanjutnya dijelaskan dalam fungsi proposisi berikut ini : Loop Until (jarak(0) < maxjarak) If (jarak(4) > jarak(0)) Then SetSteering(0,10,20) Else SetSteering(0,10,-20) Loop Until (jarak(0) >= Mobot berjalan dari status 4 menuju ke status 5 yang dicirikan dengan sensor kanan (sensor 0) mendeteksi adanya dinding. Mobot berjalan hingga di depan pintu gerbang status 14 yang dicirikan dengan sensor kanan (sensor 0) tidak mendeteksi adanya dinding.

27 43 maxjarak) belok 90 If (jarak(4) > 3) Then SetSteering(0,10,20) Else SetSteering(0,10,-10) Loop Until (jarak(6) < maxjarak) visiting 14 Selanjutnya belok ke utara ke arah 90 Mobot berjalan memasuki status 14 dicirikan dengan sensor kiri (sensor 6) mendeteksi adanya dinding. Mobot status 14 Untuk proposisi p(2,s 16 ), p(2,s 15 ), dan p(2,s 13 ) : perilaku sama dengan proposisi p(0,s 16 ), p(0,s 15 ), dan p(0,s 13 ), atau dengan kata lain memiliki perilaku yang sama dengan proposisi pada trajectory t=0. Proposisi p(2,s 4 ) : Mobot berada di s 13 dan menghadap ke selatan (arah 270). Langkah selanjutnya dijelaskan dalam fungsi proposisi berikut ini : Loop Until jarak(3) < 4 belok 0 Loop Until (jarak(0) > 7) And (jarak(6) > 7) If jarak(0) < 6 Then SetSteering(0,10,10) Else SetSteering(0,10,-10) Mobot berjalan keluar status 13 yang ditandai dengan sensor depan (sensor 3 mendeteksi adanya dinding) Mobot belok ke timur, ke arah 0 Mobot berjalan hingga ke perempatan (status 7) yang dicirikan dengan sensor kiri maupun kanan (sensor 0 maupun 6) tidak mendeteksi adanya dinding Mobot melanjutkan berjalan lurus kea rah timur hingga tiba di status 4

28 44 Loop Until (jarak(3) < 4) belok 180 yang ditandai dengan sensor depan (sensor 3) mendeteksi adanya dinding Selanjutnya akan menempatkan diri ke tempat semula menghadap ke barat (arah 180) Akhirnya formula proposisi, untuk trajectory t = 2 : Ø = (p(2,s 14 ) ^ (p(2,s 16 ) ^ (p(2,s 15 ) ^ (p(2,s 13 ) ^ p(2,s 4 ))))) yang diprogram dengan bahasa pemrograman SaxBasic memiliki bentuk : proposisi = ((((P(t,cqget) And P(t,cqget)) And P(t,cqget)) And P(t,cqget)) And P(t,cqget)) terbukti benar (valid). 4.6 Rekomendasi Prototipe Verifikasi di atas telah menunjukkan bahwa spesifikasi sistem untuk trajectory t = 0, 1, 2 secara formal adalah benar (valid), untuk itu prototipe dapat direkomendasikan untuk diterapkan oleh siapapun khususnya FATETA IPB pada KRCI 2007 nanti atau sesudahnya.