PENDEKATAN REGRESI TOBIT PADA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENGELUARAN RUMAH TANGGA UNTUK PENDIDIKAN DI JAWA TIMUR. Abstrak

Transkripsi

1 PENDEKATAN REGRESI TOBIT PADA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENGELUARAN RUMAH TANGGA UNTUK PENDIDIKAN DI JAWA TIMUR 1 Neser Ike Cahyaningrum, 2 Ismaini Zain 1,2 Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 1 neserike@yahoo.co.id, 2 ismaini_z@statistika.its.ac.id Abstrak Data pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan merupakan data tersensor. Salah satu metode yang digunakan untuk menganalisis data tersensor ini adalah regresi tobit. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis faktor-faktor yang mem-pengaruhi pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan di J awa T imur. Sum ber dat a y ang di gunakan ad alah S USENAS s ebanyak rumah tangga. V ariabel respon yang digunakan dalam penelitian ini adalah pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan. Variabel prediktor yang digunakan antara lain lama pendidikan rumah tangga (KRT), pekerjaan KRT, jumlah anggota rumah tangga (ART), jumlah ART bekerja, proporsi ART yang bersekolah SMP, SMA dan PT, pengeluaran makanan dalam rumah tangga serta wilayah. Variabel y ang s ignifikan s etelah di lakukan pe modelan s ecara be rganda de ngan m enggunakan pemilihan m odel b ackward adalah v ariabel l ama pe ndidikan K RT, j umlah A RT, pr oporsi A RT sekolah SMP, proporsi ART sekolah SMA, proporsi ART Perguruan Tinggi, pengeluaran makanan dan wilayah. Kata-kata kunci : data tersensor, regresi tobit, pengeluaran, rumah tangga, pendidikan 1. Pendahuluan Pendidikan adalah hak yang seharusnya didapatkan oleh setiap warga negara Indonesia. Hal ini tertulis dalam l andasan konstitusional negara Indonesia, yaitu Undang-undang Dasar P emerintah Indonesia mewajibkan pendidikan selama 9 t ahun, yaitu Sekolah Dasar dan Sekolah Menengah Pertama sesuai dengan Peraturan Pemerintah No. 47 tahun Untuk menunjang proses pendidikan, pemerintah menganggarkan 20 pe rsen da ri A PBN unt uk membiayai pe ndidikan di I ndonesia. B ahkan be berapa daerah di Indonesia mulai mencanangkan Wajib Belajar 12 tahun dan memberikan bantuan untuk biaya pendidikan selama 12 tahun tersebut. Adanya bantuan pemerintah tidak berarti membuat semua rumah tangga tidak mengeluarkan biaya pendidikan sama sekali. Data SUSENAS tahun 2009 menyebutkan bahwa 59,4 pe rsen rumah tangga di Jawa Timur masih mengeluarkan biaya untuk pendidikan dalam 1 t ahun terakhir. Rumah tangga sisanya sebanyak 40,6 persen tidak mengeluarkan biaya pendidikan sama sekali. Besarnya biaya pendidikan yang dikeluarkan oleh rumah tangga ini menjadi sangat bervariasi. Perbedaan jumlah biaya yang dikeluarkan bisa saja dipengaruhi oleh perbedaaan karakteristik antara rumah tangga Rumah t angga yang t idak mengeluarkan bi aya pe ndidikan k arena be rbagai ha l. A danya ba ntuan pemerintah berupa BOS (Bantuan Operasional Sekolah) bisa menjadi salah satu penyebab sebuah rumah tangga tidak mengeluarkan biaya untuk pendidikan. Tidak semua rumah t angga mempunyai anggota rumah tangga yang sedang menempuh pendidikan. Hal ini bisa dikarenakan memang tidak ada anggota rumah t angga y ang da lam us ia w ajib be lajar ataupun k arena k ondisi ekonomi r umah t angga yang memaksa anggota rumah tangga tidak menempuh pendidikan. Faktor kemiskinan menjadi salah satu hal yang diduga berpengaruh dalam pengeluaran pendidikan dalam rumah tangga yang menarik untuk diteliti lebih lanjut. Pengeluaran r umah t angga u ntuk p endidikan m erupakan d ata b erskala r asio. D alam k enyataan terdapat rumah t angga yang t idak mengeluarkan b iaya p endidikan sama sekali. Hal ini b erarti terdapat rumah tangga pendidikan yang pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan ini berada dalam batas bawah yaitu bernilai 0. A danya rumah tangga yang pengeluarannya berada dalam batas ini menyebabkan data tersebut menjadi tersensor. Untuk menyelesaikan sebuah permasalahan regresi yang memuat adanya data tersensor digunakan metode r egresi tobit. Metode i ni akan mengurangi ad anya b ias dari d ata tersensor jika dibandingkan dengan model regresi linier klasik. Penelitian dengan regresi tobit sudah dikembangkan oleh beberapa peneliti. Penggunaan metode regresi tobit untuk mencari faktor yang berpengaruh terhadap pengeluaran rumah tangga di Jawa Timur pernah dilakukan oleh Hanief (2010) dan Laily (2010). Hanief 1

2 (2010) m eneliti tentang p engeluaran k esehatan r umah t angga d i Jaw a Timur y ang merupakan d ata tersensor. Laily (2010) meneliti tentang pengeluaran konsumsi makanan berprotein. Penelitian un tuk pe ngeluaran pe ndidikan r umah t angga pe rnah di lakukan ol eh Z uraidah ( 1999). Penelitian tersebut hanya terbatas untuk pengeluaran pendidikan rumah tangga pegawai negeri di Institut Pertanian Bogor sebelum dan sesudah krisis ekonomi. Metode yang digunakan dalam penelitian tersebut adalah regresi linier berganda. Dengan gambaran di atas maka peneliti ingin mengkaji tentang besarnya pengeluaran p endidikan d i Jawa Timur. Me tode y ang ak an d igunakan d alam p enelitian k ali ini ad alah metode regresi tobit karena melihat adanya data tersensor dalam pengeluaran pendidikan di Jawa Timur. 2. Tinjauan Pustaka Data Tersensor Pada k asus r iil d i e konomi ba nyak di temukan pe rmasalahan de ngan v ariabel de penden y ang tersensor. Jika variabel dependen t ersensor, maka n ilai dalam r entang tertentu ditransformasi ke d alam sebuah nilai tunggal. (Greene, 2008). Salah satu karakteristik data tersensor adalah variabel tersebut mempunyai b atas at as at au batas bawah. P ada data tersensor, b eberapa pengamatan b erada d alam b atas atas a taupun b atas b awah d an pengamatan yang lain berada dalam rentang yang cukup lebar di atas atau di bawah batas. (Tobin, 1958) Tobin (1958) m emberikan c ontoh da ta tersensor be rupa pe ngeluaran rumah t angga unt uk ba rang tahan lama. R umah t angga de ngan pe ndapatan y ang r endah c enderung t idak m empunyai pe ngeluaran rumah tangga untuk barang tahan lama. Model Regresi Tobit Model regresi tobit merupakan analisis regresi yang digunakan untuk variabel dependen yang berupa data tersensor.. Formulasi model tobit secara umum adalah sebagai berikut (Fair, 1977). YY ii = YY ii, YY ii > 0 (1) 0, YY ii 0 dimana i = 1,2,,I dan YY ii adalah variabel tak bebas dengan persamaan sebagai berikut. YY ii = ββ XX ii + uu ii (2) Dengan : Y : vektor dari variabel tak bebas X : matriks dari variabel bebas β : koefisien vektor yang berukuran kx1 yang tidak diketahui, k adalah banyaknya parameter uu ii : residual model yang mengikuti distribusi normal tersensor (0, σ 2 ). Penaksiran Parameter Dalam menduga parameter regresi tobit digunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE), menurut H osmer da n L emeshow ( 2000) de ngan m enggunakan metode i ni diperoleh p enduga yang konsisten da n e fisien un tuk s ampel y ang be rukuran be sar. S ehingga di peroleh ni lai t aksiran s ebagai berikut. ββ = (XX XX) 11 XX YY σσ(xx XX) 11 XX γγ (3) = ββ LLLL RR σσ(xx XX) 11 XX γγ Dengan YY : vektor 1 x R XX : matriks k x R XX XX RR+1, XX RR+2,, XX II ϕ γγ, dimana ϕ adalah pdf dari distribusi normal standar. 1 Φ γγ (γγ RR+1, γγ RR+2, γγ II ) σσ 2 : YY (YY XXXX) RR ββ LLLL RR : penduga OLS pada pengamatan yang tidak sama dengan nol. Estimasi parameter seperti pada persamaan (3) merupakan estimasi yang menunjukkan adanya bias antara r egresi O LS d engan r egresi t obit. D alam penerapannya, estimasi p arameter regresi t obit menghasilkan s ebuah p ersamaan non l inier s eperti y ang di jelaskan da lam F air ( 1977). U ntuk menyelesaikan p ersamaan non linier tersebut digunakan salah satu metode iterasi, yaitu iterasi Newton Raphson. Prinsip dari metode iterasi ini adalah menentukan nilai parameter secara berulang-ulang dengan member nilai awal tertentu sampai dicapai nilai yang konvergen. 2

3 Pengujian Estimasi Parameter Untuk menguji parameter, statistik uji yang biasa digunakan adalah uji Wald, Likelihood Ratio (LR). Uji Wald dan LR test sering digunakan untuk pengujian dalam model tobit (Robinson, Bera dan Jarque, 1985). Langkah-langkah dalam uji parameter regresi adalah sebagai berikut. 1. Uji Serentak Uji serentak digunakan untuk menguji parameter secara keseluruhan atau bersama-sama. Pengujian menggunakan m etode likelihood r atio atau u ji G. Mi salkan yy 1, yy 2, yy II adalah v ariabel r andom yang saling b ebas s ebanyak I, y ang m asing-masing mempunyai f ungsi distribusi pr obabilitas f(yy tt : ββ 1, ββ 2,, ββ pp ) untuk i = 1, 2,, I. Himpunan yang terdiri dari semua parameter titik ββ 1, ββ 2,, ββ pp dinotasikan dengan Ω dddddd ω subset dari Ω. TT LL(ωω) = ff(yy tt ; ββ 0 ) dddddddddddd ωω = {ββ 0 } 1 TT LL(Ω) = ff yy tt ; ββ 1, ββ 2,, ββ pp, dddddddddddd Ω = ββ 1, ββ 2,, ββ pp 1 Pengujian hipotesis yang digunakan sebagai berikut. Hipotesis : H 0 : β 1 = β 2 =...= β j = 0 H 1 : Paling tidak terdapat satu β j 0, j = 1,2,...,p Dimana p adalah jumlah prediktor yang dipakai dalam regresi, p = k 1. Statistik Uji yang digunakan adalah uji G (Likelihood Ratio Test) sebagai berikut. G = 2 ln L(ω ) (4) L Ω dengan : L(ω )R = Likelihood tanpa variabel prediktor tertentu L Ω = Likelihood dengan variabel prediktor tertentu Statistik uji ini mengikuti distribusi chi-square dengan derajat bebas k yaitu banyaknya parameter dalam model sehingga kesimpulan yang dapat diambil: Tolak H 0 jika uji G > χ 2 α,k berarti tidak satupun β j yang mempunyai peran berarti terhadap model. 2. Uji Parsial Uji ini dilakukan untuk menguji setiap β j secara individual untuk menunjukkan apakah suatu variabel bebas layak untuk masuk dalam model. Hipotesa yang digunakan: H 0 : β j = 0 H 1 : β j 0, j = 1,2,,p Statistik uji yang digunakan adalah statistik uji Wald, yaitu: β j 2 w 2 = S e ( β (5) j ) 2 dengan S e (β j ) = standar eror koefisien parameter β j = nilai koefisien dugaan variabel prediktor ww 2 mengikuti distribusi χ 2 sehingga keputusan didasarkan pada: Tolak H 0 jika ww 2 > χ 2 α berarti β j yang mempunyai peran berarti terhadap model. Penentuan Kesesuaian Model Menentukan kesesuaian model d alam an alisis r egresi sal ah sa tunya d apat menggunakan k oefisien determinasi R 2. Penentuan kesesuaian model didasarkan pada besarnya nilai R 2. Pada kasus regresi tobit penulisan R 2 dituliskan sebagai berikut (Bierens, 2004). R 2 = 1- n u 2 i=1 i n i=1(y i Y ) 2 dengan u i = Y i β X i ϕ β X i σ ϕ X i σ β σ Pendidikan di Indonesia Pendidikan ad alah p roses pengubahan si kap d an t ata l aku s eseorang a tau k elompok o rang d alam usaha mendewasakan manusia melalui upaya pengajaran dan pelatihan (Pusat Bahasa Depdiknas, 2008). 3 (6)

4 Pengertian lain, p endidikan a dalah us aha s adar da n terencana u ntuk mewujudkan su asana belajar dan proses pembelajaran agar peserta d idik secara a ktif mengembangkan pot ensi di rinya unt uk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat (Wikipedia, 2010) Pendidikan di I ndonesia, secara g aris be sar dibagi m enjadi 3 t ingkatan, y aitu pe ndidikan da sar, pendidikan m enengah da n pe ndidikan t inggi. P rogram w ajib be lajar d i Indonesia m ewajibkan penduduknya unt uk menyelesaikan pe ndidikannya s elama 9 t ahun, y aitu 6 tahun S ekolah Dasar da n 3 tahun S ekolah Menengah P ertama, U ndang-undang N o. 20 t entang S isdiknas ( Sistem P endidikan Nasional) m enyebutkan b ahwa p emerintah d an p emerintah d aerah m enjamin t erselenggaranya w ajib belajar m inimal pa da jenjang pe ndidikan t anpa m emungut bi aya. H al i ni y ang menjadi latar be lakang adanya Program Bantuan Operasional Sekolah untuk siswa SD dan SMP (Direktorat Pembinaan TK dan SD, 2010). Adanya p rogram B OS i ni m embuat b iaya p endidikan m enjadi g ratis d i b eberapa sek olah n egeri. Beberapa sekolah swasta dan sekolah negeri yang b erstatus RSBI d an SBI masih diperbolehkan u ntuk memungut dana untuk siswa yang mampu jika dirasa dana BOS yang diterima masih belum memenuhi kebutuhan pendidikan di sekolah tersebut. Faktor yang Mempengaruhi Pengeluaran Rumah Tangga untuk Pendidikan Zuraidah (1999) menyebutkan bahwa alokasi pengeluaran keluarga untuk pendidikan dan kesehatan dipengaruhi o leh faktor demografi d an so sial ek onomi k eluarga. P enelitian yang d ilakukannya p ada pegawai negeri di IPB memberikan hasil bahwa pengeluaran pendidikan keluarga dipengaruhi oleh strata (jabatan) k epala k eluarga, k ondisi ( sebelum at au sesudah k risis), jumlah a nggota r umah t angga y ang bekerja, jumlah anak yang sekolah dan tingkat pendidikan anak yang sekolah. Pendidikan KRT Pekerjaan KRT Jumlah Anggota Keluarga yang Bekerja Zuraidah, 1999 Karakteristik Rumah Tangga Pengeluaran Makan RT Kondisi Sosial Ekonomi Pengeluaran RT untuk Pendidikan Wilayah Geografis Hanief, 2010 Status Kemiskinan RT Hanief, 2010 Beban Tanggungan Keluarga Jumlah Anggota Keluarga Jumlah Anak Masih Sekolah Jenjang Sekolah Anak Zuraidah, 1999 Gambar 1. Faktor yang Mempengaruhi Pengeluaran Rumah Tangga untuk Pendidikan (Sumber : Dimodifikasi oleh penulis) Pengeluaran p endidikan tidak be rbeda jauh d engan jenis p engeluaran l ain dalam r umah t angga. Penelitian regresi tobit sebelumnya tentang pengeluaran makanan dan kesehatan pernah dilakukan. Laily (2010) m enyebutkan ba hwa pe ngeluaran r umah t angga unt uk makanan be rprotein d ipengaruhi o leh jumlah anggota r umah t angga, pr oporsi pe ngeluaran untuk k onsumsi r okok da n pe ngeluaran pe rkapita perbulan. S edangkan p engeluaran u ntuk k esehatan d alam r umah t angga d ipengaruhi o leh w ilayah geografis, pendidikan kepala rumah tangga, kondisi rumah, biaya makanan, biaya non makanan, proporsi ART yang sakit dan kepemilikan asuransi (Hanief, 2010). Berdasarkan penjelasan di atas, maka faktorfaktor y ang mempengaruhi pe ngeluaran r umah t angga unt uk pe ndidikan da pat d ikelompokkan sebagaimana pada Gambar 1. 4

5 3. Metodologi Sumber Data Data yang a kan digunakan da lam pe nelitian ini adalah data sekunder. Data diperolah da ri hasil SUSENAS 2009 di J awa T imur. U nit s ampel da lam pe nelitian k ali ini a dalah R umah T angga ( RT). Jumlah sampel yang diambil di Jawa Timur dalam SUSENAS 2009 ini sebanyak rumah tangga. Kerangka sampel yang digunakan dalam Susenas 2009 terdiri dari 3 jenis, yaitu: kerangka sampel untuk pemilihan blok sensus, kerangka sampel untuk pemilihan subblok sensus (khusus untuk blok sensus yang bermuatan rumah tangga lebih dari 150 rumah tangga), dan kerangka sampel untuk pemilihan rumah tangga dalam blok sensus/subblok sensus terpilih. Variabel Penelitian Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a. Variabel respon, yaitu pengeluaran pendidikan rumah tangga yang merupakan data tersensor y = 0, untuk rumah tangga yang tidak mengeluarkan biaya pendidikan y = y i *, untuk rumah tangga yang mengeluarkan biaya pendidikan b. Variabel prediktor, yaitu sebagaimana dalam Tabel 1. Tabel 1. Variabel Prediktor dalam Penelitian No Variabel Skala Kategori 1 Pendidikan KRT (x 1 ) Ordinal 2 Pekerjaan KRT (x 2 ) Nominal Jumlah Anggota Rumah Tangga (x 3 ) Jumlah Anggota Rumah Tangga yang Bekerja (x 4 ) Proporsi ART yang Sedang Menempuh Pendidikan SMP (x 5 ) Proporsi ART yang Sedang Menempuh Pendidikan SMA (x 6 ) Proporsi ART yang Sedang Menempuh Pendidikan Perguruan Tinggi (x 7 ) Proporsi Pengeluaran Pangan Rumah Tangga (x 8 ) 9 Wilayah (x 9 ) Nominal 1. Tidak Lulus SD 2. SD 3. SMP 4. SMA 5. Perguruan Tinggi 1. Tidak Bekerja 2. Bekerja 1. Pedesaan 2. Perkotaan Metode Analisis Data Langkah-langkah dalam menganalisis data pada penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Untuk mengetahui karakteristik faktor yang mempengaruhi pengeluaran pendidikan rumah tangga dilakukan an alisis d eskriptif d an t abulasi s ilang. A nalisis d eskriptif d ilakukan p ada v ariabel pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan, jumlah ART, jumlah ART yang bekerja, proporsi ART yang sekolah SMP, SMA dan Perguruan Tinggi serta proporsi pengeluaran pangan rumah tangga. T abulasi silang di lakukan a ntara pe ngeluaran r umah t angga unt uk pe ndidikan d engan variabel pendidikan KRT dan pekerjaan KRT. 2. Untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan dilakukan analisis regresi tobit dengan langkah-langkah sebagai berikut : a. Mencari ni lai k orelasi a ntara pe ngeluaran r umah t angga unt uk pe ndidikan de ngan masingmasing variabel prediktor (x 1, x 2,,x 9 ). b. Mencari nilai korelasi antara masing-masing variabel prediktor (x 1, x 2,,x 9 ). 5

6 c. Meregresikan p engeluaran r umah t angga u ntuk p endidikan d engan m asing-masing v ariabel prediktor (x 1, x 2,,x 9 ) secara individu. d. Menguji signifikansi parameter yang telah didapatkan dari analisis regresi secara individu e. Meregresikan pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan dengan variabel prediktor (x 1, x 2,,x 9 ) secara serentak atau berganda. f. Menguji signifikansi parameter yang telah didapatkan dari analisis regresi berganda dengan uji serentak dan uji parsial. g. Mendapatkan kriteria kebaikan model dengan menghitung nilai R 2 h. Melakukan pemeriksaan asumsi residual dari model regresi tobit yang dihasilkan. 4. Analisis Dan Pembahasan Karakteristik Rumah Tangga di Jawa Timur Data S USENAS t ahun 2009 menyebutkan ba hwa t erdapat 4 0,69 p ersen rumah t angga y ang be sar pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan sama dengan 0. Sedangkan 59,31 persen sisanya mempunyai pengeluaran r umah t angga unt uk pendidikan dengan nominal yang cukup bervariasi. D eskripsi pengeluaran r umah t angga unt uk pe ndidikan pa da r umah t angga yang mengeluarkan bi aya pe ndidikan tersebut dapat dilihat pada Tabel 2. Tabel 2 Deskripsi Pengeluaran Rumah Tangga untuk Pendidikan (dalam ribuan rupiah) Semua Data Setelah Pencilan Dikeluarkan N Mean 1.155,2 611,96 Varians ,22 Min 1 1 Max Jumlah rumah tangga yang mengeluarkan biaya untuk pendidikan sebanyak r umah tangga dari r umah t angga y ang di ambil s ebagai s ampel. R ata-rata pe ngeluaran r umah t angga unt uk pendidikan sebesar rupiah. Pengeluaran rumah tanggga untuk pendidikan tertinggi sebesar rupiah. T abel 2 juga m emperlihatkan ba hwa v arians p engeluaran r umah t angga unt uk pendidikan mempunyai nilai yang besar. Varians yang besar ini diduga karena adanya pengamatan yang berupa pencilan Setelah data pencilan dikeluarkan, deskripsi dari pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan dapat dilihat pada Tabel 2. Jumlah rumah tangga yang mengeluarkan biaya pendidikan menjadi rumah tangga dengan rata-rata pengeluaran sebesar rupiah. Varians pengeluaran rumah tangga menjadi lebih kecil sebesar Pengeluaran rumah tangga terbesar setelah pencilan dikeluarkan sebesar rupiah. Setelah d ilakukan pe ngkajian t erhadap v ariabel respon, y aitu pe ngeluaran rumah t angga unt uk pendidikan, s elanjutnya di lakukan de skripsi terhadap v ariabel p rediktor y ang di gunakan. D eskripsi variabel prediktor dalam penelitian ini diberikan dalam Tabel 3. Tabel 3 memperlihatkan b ahwa r ata-rata jumlah a nggota r umah t angga y ang bekerja di rumah tangga ya ng t idak mengeluarkan b iaya p endidikan seb anyak 2-3 or ang. P ada r umah t angga y ang mengeluarkan biaya untuk pendidikan, rata-rata jumlah anggota rumah tangga 4-5 orang. Dari anggota rumah tangga tersebut, jumlah anggota rumah tangga yang bekerja rata-rata 1-2 orang. Rata-rata proporsi anggota rumah tangga yang bersekolah SMP pada rumah tangga yang tidak mengeluarkan b iaya p endidikan sebesar 0,0057. Pada rumah t angga y ang mengeluarkan b iaya pendidikan, proporsi ini semakin besar yaitu sebesar 0,8039. Pada proporsi anggota rumah tangga yang bersekolah S MA da n P erguruan Tinggi, pr oporsi pa da r umah t angga y ang mengeluarkan bi aya pendidikan l ebih be sar d ibanding r umah t angga yang t idak mengeluarkan bi aya pe ndidikan. N ilai proporsi ini selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 2. Rata-rata p engeluaran m akanan pe rbulan y ang di keluarkan ol eh rumah t angga y ang t idak mengeluarkan bi aya pe ndidikan s ebesar r upiah. P ada r umah t angga y ang mengeluarkan bi aya pendidikan, r ata-rata pengeluaran m akan menjadi l ebih be sar y aitu r upiah. N ilai v arians, minimum dan maksimum dari pengeluaran rumah tangga untuk makanan dapat dilihat pada Tabel 3. 6

7 Tabel 3 Deskripsi Variabel yang Mempengaruhi Pengeluaran Rumah Tangga untuk Pendidikan (skala kontinu) Variabel Deskripsi TM M Jumlah Mean 2,6857 4,1271 Anggota Varians 1,7880 1,7317 Rumah Min 1 1 Tangga(ART) Max Jumlah ART Bekerja Proporsi ART Sekolah SMP Proporsi ART Sekolah SMA Proporsi ART Sekolah PT Pengeluaran Makanan (Ribuan rupiah) Sumber : SUSENAS, 2009 (diolah) Keterangan : TM M : Tidak Mengeluarkan Biaya Pendidikan : Mengeluarkan Biaya Pendidikan Mean 1,7161 1,9014 Varians 1,1170 0,9434 Min 0 0 Max 11 7 Mean 0,0057 0,8039 Varians 0,0055 0,1419 Min 0 0 Max 1 1 Mean 0,0008 0,0894 Varians 0,0005 0,0665 Min 0 0 Max 1 1 Mean 0,0003 0,0099 Varians 0,0003 0,0086 Min 0 0 Max 1 1 Mean 538, ,6505 Varians , ,6 Min 21, ,142 Max 6.296, ,00 Tabel 4 menjelaskan d eskripsi v ariabel p rediktor y ang b erskala d iskrit. S ebagian b esar k epala rumah tangga yang tidak mengeluarkan biaya pendidikan tidak lulus Sekolah Dasar. Kepala rumah tangga yang tidak lulus Sekolah Dasar ini sebanyak 49,77 persen. Pada rumah tangga yang mengeluarkan biaya pendidikan, 32,73 p ersen kepala r umah t angganya merupakan l ulusan S ekolah D asar. Kepala r umah tangga y ang merupakan l ulusan P erguruan Tinggi ha nya s ekitar 2,5 5 pe rsen pa da r umah t angga y ang tidak m engeluarkan b iaya p endidikan da n 5,95 pe rsen pa da rumah t angga y ang m engeluarkan b iaya pendidikan. Tabel 4 Deskripsi Variabel yang Mempengaruhi Pengeluaran Rumah Tangga untuk Pendidikan (skala diskrit) TM M Variabel Kategori (%) (%) Tidak Lulus SD 49,77 27,55 Pendidikan SD 28,46 32,73 Kepala SMP 9,52 14,56 Rumah SMA 9,70 19,22 Tangga Perguruan Tinggi 2,55 5,95 Total Status Pekerjaan Tidak Bekerja 18,72 8,71 Bekerja 81,28 91,29 Total Wilayah Pedesaan 62,94 57,47 Perkotaan 37,06 42,53 Total Sumber : SUSENAS, 2009 (diolah) Sebagian besar kepala rumah tangga merupakan tulang punggung keluarga. Sebanyak 81,28 persen kepala rumah t angga y ang t idak m engeluarkan bi aya pe ndidikan m empunyai pe kerjaan. P ada r umah tangga yang mengeluarkan biaya pendidikan, kepala rumah tangga yang bekerja sebanyak 91,29 persen. Pemodelan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Pengeluaran Rumah Tangga untuk Pendidikan Pada p emodelan, v ariabel p endidikan k epala r umah t angga ak an d itransformasi m enjadi v ariabel lama didik berskala rasio dengan keterangan sebagaimana pada Tabel 5. Variabel berskala kategorik yang lain yaitu status pekerjaan kepala rumah tangga dan wilayah ditransformasi menjadi variabel dummy. 7

8 Tabel 5 Transformasi Variabel Variabel Kategori Variabel Baru Pendidikan KRT (x 1 ) Tidak Lulus SD 0 SD 6 SMP 9 SMA 12 PT 16 Pekerjaan KRT (x 2 ) Tidak Bekerja 0 Bekerja 1 Wilayah (x 9 ) Pedesaan 0 Perkotaaan 1 Pemodelan d alam pe nelitian i ni di lakukan unt uk m engetahui faktor-faktor ya ng mempengaruhi pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan. Sebelum dilakukan pemodelan, terlebih dahulu dilakukan pengujian korelasi untuk melihat adanya hubungan antara pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan dengan faktor-faktor yang diduga mempengaruhinya. Pada pe ngujian k orelasi i ni, di lakukan dua jenis p engujian k orelasi. U ntuk v ariabel y ang da tanya berupa data r asio di gunakan korelasi Pearson. V ariabel yang be rbentuk d ata diskrit akan d iuji menggunakan k orelasi Rank Spe arman. Pengujian hi potesis u ntuk uj i ko relasi t ersebut ad alah seb agai berikut. H 0 : ρ Yi = 0 X j H 1 : ρ Yi 0, j = 1,2,,9 X j H 0 ditolak jika P-value kurang dari α pada taraf signifikansi 0,05. Hasil pengujian korelasi variabelvariabel tersebut berdasarkan kelompok wilayah dan status penerima BLT diberikan pada Tabel 6. Tabel 6 Nilai Koefisisen Korelasi Variabel Prediktor Variabel Pedesaan BLT Lama Didik (x 1 ) 0,234* Pekerjaan KRT (x 2 ) 0,132* Jumlah ART (x 3 ) 0,389* Jumlah ART Bekerja (x 4 ) 0,057* Proporsi SMP (x 5 ) 0,476* Proporsi SMA (x 6 ) 0,384* Proporsi P. Tinggi(x 7 ) 0,162* Peng. Makan (x 8 ) 0,319* Wilayah (x 9 ) 0,100* Sumber : SUSENAS, 2009 (diolah) Pengujian k orelasi m enghasilkan b ahwa terdapat k orelasi y ang si gnifikan antara p engeluaran rumah tangga untuk pendidikan dengan faktor yang diduga mempengaruhinya. Semua variabel prediktor mempunyai hubungan yang positif dengan pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan. Koefisien korelasi y ang b ernilai p ositif i ni b erarti b ahwa s emakin b esar n ilai v ariabel p rediktor ak an menaikkan pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan. Pengujian korelasi tidak hanya dilakukan untuk melihat hubungan antara variabel prediktor dengan pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan, tetapi juga untuk melihat adanya hubungan antara masingmasing variabel prediktor. Terdapat hubungan yang cukup kuat antara variabel jumlah ART yang bekerja dengan j umlah A RT de ngan k orelasi 0,595. Terdapat k orelasi seb esar 0,450 antara v ariabel jumlah anggota rumah tangga dengan proporsi anggota rumah tangga yang bersekolah SMP. Selain itu ada korelasi s ebesar 0,548 a ntara v ariabel jumlah a nggota r umah t angga d engan v ariabel p engeluaran makanan.. Korelasi yang kuat antara variabel prediktor daapt menyebabkan terjadinya multikolinieritas yang akan berakibat pada model regresi yang dibuat. Untuk mengatasi adanya kasus multikolinieritas dalam regresi ini dilakukan pemilihan model terbaik. Dalam pemodelan pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan kali ini tidak menyertakan observasi yang be rupa pe ncilan. P ertimbangan t ersebut d idasarkan pa da a nggapan ba hwa a danya pe ncilan da pat menyebabkan model menjadi terganggu. Pada pemodelan f aktor y ang mempengaruhi pe ngeluaran rumah t angga untuk pe ndidikan, dilakukan t ransformasi p ada da ta pe ngeluaran r umah t angga unt uk pe ndidikan. T ransformasi i ni 8

9 dilakukan k arena m elihat v arians y ang c ukup be sar da lam da ta pe ngeluaran r umah t angga unt uk pendidikan. B eberapa transformasi t elah d icoba d an y ang memberikan k esesuaian m odel p aling b esar adalah transformasi dengan menggunakan ln. Pemodelan f aktor y ang m empengaruhi p engeluaran r umah t angga unt uk pe ndidikan di mulai dengan m elakukan pe modelan s ecara i ndividu un tuk masing-masing variabel. Hasil p emodelan se cara individu i ni a kan di uji untuk m elihat pe ngaruh va riabel-variabel prediktor s ecara i ndividu t erhadap pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan. H 0 : β j = 0 H 1 : β j 0, j = 1,2,,9 Statistik uji yang digunakan adalah statistik uji Wald. Nilai estimasi koefisien untuk masing-masing variabel prediktor secara individu diberikan pada Tabel 7. Tabel 7 Hasil Pemodelan secara Individu Variabel Estimasi Standard Parameter Error Lama Didik KRT (x 1 ) 0,168376* 0,277743* 0, , Pekerjaan KRT (x 2 ) -0,599881* 2,620670* 0, , Jumlah ART (x 3 ) -4,398462* 1,751335* 0, , Jumlah ART Bekerja (x 4 ) 0,790242* 0,489489* 0, , Proporsi SMP (x 5 ) -1,409676* 7,477136* 0, , Proporsi SMA (x 6 ) 1,402627* 6,412750* 0, , Proporsi P. Tinggi(x 7 ) 1,652903* 5,902727* 0, , Peng.Makan (x 8 ) -1,613277* 0,005004* 0, , Wilayah (x 9 ) 1,365438* 0,792619* 0, , Keterangan: *) Parameter signifikan pada level α = 0,05 Sumber : SUSENAS, 2009 (diolah) Pemodelan se cara individu sep erti p ada Tabel 8 menunjukkan ba hwa variabel p rediktor berpengaruh s ignifikan s ecara individu t erhadap pengeluaran r umah t angga unt uk pe ndidikan. S emua variabel mempunyai koefisien bertanda positif. Koefisien bernilai positif ini berarti bahwa semakin besar nilai variabel tersebut, maka pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan juga bertambah besar. Selanjutnya d ilakukan p emodelan r egresi tobit secara b erganda. Dalam pe modelan be rganda i ni dilakukan pemilihan model terbaik dengan menggunakan metode backward. Pemilihan model terbaik ini dilakukan karena ad anya i ndikasi t erjadi m ultikolinieritas d alam model sep erti y ang t elah d ijelaskan dalam pembahasan sebelumnya. Tabel 8 Hasil Pemodelan secara Berganda Variabel Estimasi Standard Parameter Error Intercept -3,239329* 0, Lama Didik KRT (x 1 ) 0,085818* 0, Jumlah ART (x 3 ) 0,182547* 0, Proporsi SMP (x 5 ) 7,097814* 0, Proporsi SMA (x 6 ) 8,044541* 0, Proporsi P. Tinggi(x 7 ) 7,883423* 0, Peng.Makan (x 8 ) 0,000805* 0, Wilayah (x 9 ) 0,366991* 0, G = R-square = 77,19% Keterangan: *) Parameter signifikan pada level α = 0,05 Sumber : SUSENAS, 2009 (diolah) Hasil estimasi parameter dari pemodelan berganda ini akan diuji dengan menggunakan uji dan uji parsial seperti pada model individu. Pengujian serentak dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut. H 0 : β 1 = β 2 = = β 9 = 0 H 1 : paling tidak ada 1 β j 0, j = 1,2,,9 9

10 Statistik uji yang d igunakan ad alah statistik uji G. Hasil p emodelan berganda faktor-faktor ya ng mempengaruhi p engeluaran r umah t angga unt uk pe ndidikan di berikan pa da Tabel 8. Variabel y ang signifikan se telah d ilakukan p emodelan s ecara b erganda d engan m enggunakan pe milihan m odel backward adalah v ariabel l ama di dik k epala r umah t angga, j umlah a nggota r umah t angga, pr oporsi anggota rumah tangga sekolah SMP, proporsi anggota rumah tangga sekolah SMA, proporsi anggota rumah tangga Perguruan Tinggi, pengeluaran makanan dan wilayah. Semakin lama pendidikan kepala rumah tangga, pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan yang dikeluarkan ol eh rumah t angga t ersebut cenderung s emakin be rtambah. J umlah a nggota r umah t angga yang lebih banyak cenderung membuat pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan bertambah banyak pula. Koefisien yang signifikan pada variabel wilayah menunjukkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan di daerah perkotaan dan pedesaan. Secara matematis, model regresi tobit pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan dapat dituliskan sebagai berikut. Ln y = -3, , x 1 + 0, x 2 + 7, x 5 + 8, x 6 +7, x 7 + 0, x 8 + 0, x 9 Model yang didapatkan dari regresi tobit dihitung kriteria kesesuaian modelnya. Kriteria kesesuaian y ang d ihasilkan o leh model r egresi sebesar 7 7,19 p ersen. N ilai k esesuain model ini b erarti bahwa variabel prediktor dapat menjelaskan variansi pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan sebesar 77,19 persen. Sedangkan 22,81 pe rsen sisanya dijelaskan oleh variabel prediktor lain yang tidak masuk dalam model. 5. Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Berdasarkan h asil analisis data dan pembahasan pada bab sebelumnya dapat diambil kesimpulan sebagai berikut. 1. Rata-rata j umlah angggota r umah t angga p ada r umah t angga y ang t idak m engeluarkan b iaya pendidikan s ebanyak 2-3 or ang, s edangkan pa da r umah t angga y ang t idak m engeluarkan bi aya pendidikan 4-5 or ang. D ari a nggota r umah t angga i ni, y ang be kerja rata-rata 1-2 or ang. R ata-rata proporsi anggota rumah tangga yang sekolah di rumah tangga yang mengeluarkan biaya pendidikan lebih besar dibanding rumah tangga yang tidak mengeluarkan biaya pendidikan. Pengeluaran makan yang d ikeluarkan o leh rumah t angga yang tidak m engeluarkan b iaya p endidikan l ebih kecil dibanding r umah t angga ya ng m engeluarkan b iaya p endidikan. Kepala r umah t angga pa da r umah tangga yang tidak mengeluarkan biaya pendidikan yang tidak lulus Sekolah Dasar sebanyak 49,77 persen. P ada r umah t angga yang mengeluarkan b iaya pendidikan, 32,73 p ersen k epala r umah tangganya merupakan lulusan Sekolah Dasar. 2. Model regresi tobit untuk pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan setelah observasi yang berupa pencilan dikeluarkan, secara matematis dapat dituliskan dalam persamaan berikut. Ln y = -3, , x 1 + 0, x 2 + 7, x 5 + 8, x 6 +7, x 7 + 0, x 8 + 0, x 9 Variabel y ang s ignifikan s etelah di lakukan pe modelan s ecara be rganda de ngan menggunakan pemilihan model backward adalah variabel lama pendidikan kepala rumah tangga, jumlah anggota rumah tangga, proporsi anggota rumah tangga sekolah SMP, proporsi anggota rumah tangga sekolah SMA, proporsi anggota rumah tangga Perguruan Tinggi, pengeluaran makanan dan wilayah. Saran Berdasarkan an alisis yang telah d ilakukan, n ilai k esesuaian m odel ( R 2 ) s ebesar 77,19 pe rsen. Diperlukan pengkajian lebih lanjut untuk mendapatkan model dengan kriteria kebaikan model yang lebih besar seh ingga d apat m enjelaskan faktor-faktor y ang m empengaruhi p engeluaran r umah t angga unt uk pendidikan de ngan l ebih baik. U ntuk penelitian s elanjutnya bi sa d igunakan m odel non l inier un tuk memodelkan faktor-faktor yang mempengaruhi pengeluaran rumah tangga untuk pendidikan. 10

11 DAFTAR PUSTAKA Bierens, H. J The Tobit Model. Diakses di <URL: / Tobit. PDF/ html>. Tanggal akses: 7 Maret Direktorat Pembinaan TK dan SD Tentang BOS. Diakses di URL < Tanggal Akses : 27 Januari 2011 Draper, N dan Smith, H Analisis Regresi Terapan. PT. Gramedia Pustaka Utama : Jakarta Fair, R. C A Note On The Computation Of The Tobit Estimator. Econometrica Journal. Vol. 45, No. 7: Greene, W. H Econometric Analysis, 6 th edition. Prentice Hall : New Jersey. Hanief, I.U Analisis Regresi Tobit terhadap Faktor-faktor yang Mempengaruhi Pengeluaran Biaya Kesehatan Rumah Tangga (RT) di Wilayah Perkotaan dan Pedesaan di Propinsi Jawa Timur. Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember : Surabaya Laily, U Analisis Faktor yang Mempengaruhi Pengeluaran Konsumsi untuk Makanan Berprotein dengan Menggunakan Regresi Tobit. Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember : Surabaya Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional Kamus Besar Bahasa Indonesia. Diakses di URL < pusatbahasa.diknas.go.id/kbbi/index.php> Tanggal Akses : 27 Januari 2011 Robinson,P.M., Bera, A.K. and Jarque, C.M Test for Serial Dependence in Limited Dependent Variable Models. International Economic Review. Vol. 26, No.3: Tobin, J Estimation of Relationship for Limited Dependent Variables. Econometrica. Vol. 26, No. 1 : Wikipedia Pendidikan. Diakses di URL < wiki/pendidikan>. Tanggal Akses : 27 Januari 2011 Zuraidah, Y Pengaruh Krisis Ekonomi terhadap Alokasi Pengeluaran Pendidikan dan Kesehatan Keluarga (Studi Pada Pegawai Negeri di Institut Pertanian Bogor. Jurusan Gizi dan Sumberdaya Keluarga, Institut Pertanian Bogor : Bogor 11