PEMILIHAN MODEL EFEK TETAP ATAU EFEK RANDOM PADA DATA PANEL PENDAPATAN PT. PLN

Transkripsi

1 PEMILIHAN MODEL EFEK TETAP ATAU EFEK RANDOM PADA DATA PANEL PENDAPATAN PT PLN Faiz Fisher Al Faraby, Yuliana Susanti, Purnami Widyaningsih Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Abstrak Data panel merupakan tipe data yang terdiri atas cross section dan runtun waktu Pada data panel terdapat masalah perbedaan karakteristik unit cross section Dalam mengestimasi parameter model dengan mempertimbangkan pengaruh unit cross section dapat digunakan dua pendekatan, yaitu pendekatan efek tetap dan efek random Pada data panel pendapatan PTPLN akan dipilih satu model diantara model efek tetap atau model efek random Uji Hausman digunakan pada pemilihan model tersebut Berdasarkan hasil dan pembahasan, model yang dipilih adalah model efek tetap Kata Kunci : data panel, efek tetap, efek random, uji Hausman 1 Pendahuluan PTPerusahaan Listrik Negara (PTPLN) merupakan badan usaha milik negara yang menyediakan tenaga listrik serta memupuk keuntungan di bidang ketenagalistrikan Ketersediaan tenaga listrik dibagi menjadi enam golongan, yaitu rumah tangga, industri, bisnis, sosial, gedung kantor pemerintah, dan penerangan jalan Berdasarkan data PTPLN [5] tahun 2015, jumlah konsumen listrik mencapai lebih dari 60 juta pelanggan dengan sumbangan tagihan listrik hampir mencapai 100 triliun rupiah Hasil rekapitulasi PTPLN mencatat besar pendapatan yang dihasilkan bervariasi dan fluktuatif untuk setiap golongan listrik Faktor-faktor yang mempengaruhi besar pendapatan perlu menjadi bahan pertimbangan untuk mencapai dan mewujudkan tujuan yang telah ditetapkan perusahaan Berdasarkan Undang-Undang Nomor 28 Tahun 2009 tentang Pajak Daerah [7], faktor-faktor yang berpengaruh pada pendapatan PTPLN diantaranya jumlah pelanggan, banyak energi yang terjual, kuantitas daya tersambung dan harga jual listrik Penelitian ini menggunakan tipe data panel, yaitu gabungan data cross section dan runtun waktu Pada data panel terdapat masalah perbedaan karakteristik unit cross section Menurut Kaur [4] ada dua pendekatan yang dapat digunakan untuk mengestimasi parameter model dengan mempertimbangkan pengaruh unit cross section, yaitu pendekatan efek tetap dan efek random Pemilihan pendekatan dilakukan dengan menggunakan uji Hausman (Verbeek [8]) Pada penelitian ini model efek tetap dan efek random diterapkan pada data panel pendapatan PTPLN Setelah itu dipilih model diantara model efek tetap atau efek random 1

2 2 Metode Penelitian 21 Data Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian terapan yang menggunakan data pendapatan PTPLN periode dengan faktor-faktor yang berpengaruh adalah jumlah pelanggan, banyak energi yang terjual, kuantitas daya tersambung, serta harga jual listrik Data tersebut diperoleh dari buku statistik PTPLN yang terbit tahun 2015 Data pendapatan PTPLN (juta rupiah) digunakan sebagai variabel dependen (Y ), dan faktor-faktor yang mempengaruhinya sebagai variabel independen (X) dengan jumlah pelanggan (unit) sebagai X 1, banyak energi yang terjual (GWh) sebagai X 2, kuantitas daya tersambung (MVA) sebagai X 3, serta harga jual listrik (Rp/kWh) sebagai X 4 Sementara enam golongan listrik digunakan sebagai unit cross section dengan golongan rumah tangga sebagai unit cross section ke-1, industri sebagai unit cross section ke-2, bisnis sebagai unit cross section ke-3, sosial sebagai unit cross section ke-4, gedung kantor pemerintah sebagai unit cross section ke-5, dan penerangan jalan umum sebagai unit cross section ke-6 Pada penelitian ini digunakan data tahunan dengan periode yang dipertimbangkan yaitu tahun Berdasarkan uraian diketahui bahwa banyaknya variabel independen (k) adalah 4, unit cross section (N) adalah 6, dan runtun waktu (T ) adalah 9 22 Langkah-Langkah Penelitian Langkah-langkah yang dilakukan adalah memodelkan pendapatan PTPLN kemudian mengestimasi parameter model efek tetap dan efek random pendapatan PTPLN Kemudian melakukan pengujian kesesuaian model Selanjutnya dipilih model pendapatan PTPLN berdasarkan uji Hausman dan perhitungan AIC 3 Hasil dan Pembahasan 31 Deskripsi Data Terdapat variasi dan fluktuasi pada pendapatan PTPLN untuk setiap golongan listrik Untuk memprediksi pendapatan PTPLN dengan mempertimbangkan variasi dan fluktuasi tersebut dapat dilakukan melalui dua model, yaitu model efek tetap dan efek random Karena k = 4, N = 6, T = 9, model efek tetap pada data panel pendapatan PTPLN adalah Y it = α + d i + β 1 X 1it + β 2 X 2it + β 3 X 3it + β 4 X 4it + ε it, (31) dengan i = 1, 2,, 6 dan t = 1, 2,, 9 Sementara model efek random pada data panel pendapatan PTPLN adalah Y it = β 0 + β 1 X 1it + β 2 X 2it + β 3 X 3it + β 4 X 4it + e it + u i, (32) dengan i dan t sama seperti model efek tetap

3 32 Estimasi Parameter Sebagaimana yang ditulis oleh Greene [1], nilai parameter model efek tetap (31) dapat diestimasi menggunakan metode least square dummy variable (LSDV ), sedangkan model efek random (32) menggunakan metode generalized least square (GLS) 321 Model Efek Tetap Pada model efek tetap (31) perbedaan karakteristik unit cross section, yaitu golongan listrik dispesifikasi ke dalam intercept (Ratnasari dkk [6]) Parameter α dan β j dengan j = 1, 2, 3, 4 diestimasi menggunakan metode LSDV, yaitu β = (Ẍ Ẍ) 1 Ẍ Ÿ, dengan Ÿ = Ÿ 1 Ÿ 2, Ẍ = Ẍ 1 Ẍ 2, Ÿ i = Ÿ i1 Ÿ i2 Ÿ 6, Ẍi = Ẍ 6 Ẍ 1i1 Ẍ 2i1 Ẍ ki1 Ẍ 1i2 Ẍ 2i2 Ẍ ki2, Ÿ i9 Ẍ 1i9 Ẍ 2i9 Ẍ ki9 dimana Ÿit = Y it Y i, Ẍ jit = X jit X ji, j = 1, 2, 3, 4, dan t = 1, 2,, 9 Sedangkan d i adalah intercept dari estimator parameter β i = (Ẍ iẍi) 1 Ẍ iÿi Hasil estimasi parameter model efek tetap (31) dituliskan pada Tabel 1 Table 1 Estimasi parameter model efek tetap Parameter Nilai estimasi α β β β β d d d d d d

4 Berdasarkan model efek tetap (31) dan estimasi parameter pada Tabel 1, model pendapatan PTPLN adalah Ŷ it = d i 1421X 1it 59375X 2it X 3it X 4it (33) Nilai d 1, d 2, d 3, d 4, d 5, dan d 6 merupakan perbedaan intercept dari model untuk setiap unit cross section golongan listrik Berikut dituliskan model efek tetap pendapatan PTPLN untuk setiap golongan listrik (1) Untuk golongan rumah tangga (i = 1) Ŷ 1t = X 11t 59375X 21t X 31t X 41t (2) Untuk golongan industri (i = 2) Ŷ 2t = X 12t 59375X 22t X 32t X 42t (3) Untuk golongan bisnis (i = 3) Ŷ 3t = X 13t 59375X 23t X 33t X 43t (4) Untuk golongan sosial (i = 4) Ŷ 4t = X 14t 59375X 24t X 34t X 44t (5) Untuk golongan gedung kantor pemerintah (i = 5) Ŷ 5t = X 15t 59375X 25t X 35t X 45t (6) Untuk golongan penerangan jalan umum (i = 6) Ŷ 6t = X 16t 59375X 26t X 36t X 46t 322 Model Efek Random Model efek random (32) menspesifikasi pengaruh unit cross section, yaitu golongan listrik ke dalam eror (Hsiao dan Pesaran [3]) Metode GLS digunakan untuk mengestimasi parameter model efek random (32), yaitu β = [X Ω 1 X] 1 [X Ω 1 Y ], Y = Y 1 Y 2 Y 6 1 X 11 X 1k, X = 1 X 21 X 2k, Ω = 1 X 61 X 64 σ e 2 + σ u 2 σ u 2 σ u 2 σ Σ = u 2 σ e 2 + σ u 2 σ u 2 Σ Σ Σ, σ 2 u σ 2 u σ 2 e + σ 2 u

5 Hasil estimasi parameter model efek random (32) ditulis pada Tabel 2 Table 2 Estimasi parameter model efek random Parameter Nilai estimasi β β β β β û û û û û û Estimasi parameter yang dituliskan pada Tabel 2 menunjukkan bahwa model efek random (32) pendapatan PTPLN adalah Ŷ it = X 1it X 2it X 3it X 4it + u i (34) Perbedaan karakteristik unit cross section golongan listrik dijelaskan oleh nilai u 1, u 2, u 3, u 4, u 5, dan u 6 Dengan demikian dapat diketahui model efek random pendapatan PTPLN untuk setiap golongan listrik Berikut model efek random untuk golongan listrik rumah tangga dan industri (1) Untuk golongan rumah tangga (i = 1) Ŷ 1t = X 11t X 21t X 31t X 41t (2) Untuk golongan industri (i = 2) Ŷ 2t = X 12t X 22t X 32t X 42t (3) Untuk golongan bisnis (i = 3) Ŷ 3t = X 13t X 23t X 33t X 43t (4) Untuk golongan sosial (i = 4) Ŷ 4t = X 14t X 24t X 34t X 44t (5) Untuk gedung kantor pemerintah (i = 5) Ŷ 5t = X 15t X 25t X 35t X 45t (6) Untuk penerangan jalan umum (i = 6) Ŷ 6t = X 16t X 26t X 36t X 46t

6 33 Pengujian Statistik Pengujian statistik pada model efek tetap (33) dan efek random (34) dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh dari faktorfaktor jumlah pelanggan, banyak energi yang terjual, kuantitas daya tersambung, atau harga jual listrik terhadap pendapatan PTPLN Pendeteksian paling tidak terdapat satu faktor yang berpengaruh signifikan dapat diketahui melalui uji simultan 331 Uji Simultan Hipotesis yang digunakan adalah H 0 : β 1 = β 2 = β 3 = β 4 = 0, (semua faktor, yaitu jumlah pelanggan (X 1 ), banyak energi yang terjual (X 2 ), kuantitas daya tersambung (X 3 ), serta harga jual listrik (X 4 ) tidak berpengaruh signifikan terhadap pendapatan PTPLN) dan H 1 : β j 0, j = 1, 2, 3, 4 (paling tidak terdapat satu faktor dari jumlah pelanggan (X 1 ) atau banyak energi yang terjual (X 2 ) atau kuantitas daya tersambung (X 3 ) atau harga jual listrik (X 4 ) yang berpengaruh signifikan terhadap pendapatan PTPLN) Taraf signifikansi α = 005 Kesimpulan H 0 ditolak jika F hitung DK dimana DK yaitu {F hitung F hitung > F α, N +k 1, N T N k = F 005, 9, 4 4 = 210} Hasil nilai F hitung dituliskan pada Tabel 3 Table 3 Nilai F hitung model efek tetap dan efek random beserta kesimpulan Model Nilai F hitung Kesimpulan Efek tetap (33) H 0 ditolak Efek random (34) H 0 ditolak Berdasarkan nilai F hitung pada Tabel 3 disimpulkan bahwa H 0 pada model efek tetap dan efek random ditolak, yang berarti paling tidak terdapat satu faktor dari X 1, X 2, X 3, atau X 4 yang berpengaruh signifikan terhadap pendapatan PTPLN Selanjutnya identifikasi faktor yang berpengaruh signifikan terhadap pendapatan PTPLN pada model efek tetap (43) maupun efek random (44) menggunakan uji parsial 332 Uji Parsial Hipotesis yang digunakan adalah H 0 : β j = 0, j = 1, 2, 3, 4 (faktor jumlah pelanggan (X 1 ) atau banyak energi yang terjual (X 2 ) atau kuantitas daya tersambung (X 3 ) atau harga jual listrik (X 4 ) tidak berpengaruh signifikan terhadap pendapatan PTPLN) dan H 1 : β j 0, j = 1, 2, 3, 4 (faktor jumlah pelanggan (X 1 ) atau banyak energi yang terjual (X 2 ) atau kuantitas daya tersambung (X 3 ) atau harga jual listrik (X 4 ) berpengaruh signifikan terhadap pendapatan PTPLN) Taraf signifikansi α = 005 Kesimpulan H 0 ditolak jika t hitung DK dimana DK yaitu { t hitung t hitung > t α 2,N T N k = t 0025, 4 4 = } Nilai t hitung yang dihasilkan ditulis pada Tabel

7 Table 4 Nilai t hitung model efek tetap dan efek random beserta kesimpulan Model Variabel Nilai t hitung Nilai t hitung Kesimpulan Efek tetap Efek random X signifikan X tidak signifikan X signifikan X tidak signifikan X signifikan X signifikan X signifikan X signifikan Berdasarkan Tabel 4 kolom ke-5 dapat diuraikan dua hal (1) Pada model efek tetap variabel X 2 dan X 4 tidak berpengaruh signifikan, sedangkan variabel X 1 dan X 3 berpengaruh signifikan (2) Pada model efek random variabel X 1, X 2, X 3, dan X 4 berpengaruh signifikan 34 Uji Hausman Pada data panel pendapatan PTPLN akan dipilih satu model diantara model efek tetap (33) atau model efek random (34) Uji Hausman digunakan pada pemilihan model tersebut Nilai statistik uji Hausman [2] adalah H = [ β ER β ET ] [Σ ER Σ ET ] 1 [ β ER βet ] dengan β ER adalah estimator parameter model efek random, βet adalah estimator parameter model efek tetap, Σ ER adalah matriks kovariansi model efek random, dan Σ ET adalah matriks kovariansi model efek tetap Hipotesis yang digunakan adalah H 0 : Cov(e it, x it ) = 0 (dipilih model efek random) dan H 1 : Cov(e it, x it ) 0 (dipilih model efek tetap) Taraf signifikansi α = 005 Kesimpulan H 0 ditolak jika H DK dimana DK yaitu {H H > χ 2 (k) = χ 2 (4) = 949} Statistik uji Hausman diperoleh H = Karena H = DK, H 0 ditolak sehingga dapat dinyatakan bahwa model yang dipilih pada data panel pendapatan PTPLN adalah model efek tetap 4 Kesimpulan Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat dituliskan dua kesimpulan (1) Model pendapatan PTPLN diperoleh dengan mempertimbangkan variasi dan fluktuasi pendapatan setiap golongan listrik

8 (a) Model efek tetap pendapatan PTPLN adalah Ŷ it = d i 1421X 1it 59375X 2it X 3it X 4it (b) Model efek random pendapatan PTPLN adalah Ŷ it = X 1it X 2it X 3it X 4it + u i (2) Diantara kedua model pada data panel pendapatan PTPLN, hasil uji Hausman menunjukkan model yang dipilih adalah model efek tetap References 1 Greene, W H, Econometric Analysys, 7th ed, Prentice Hall International, New Jersey, Hausman, J, Specification Test in Econometrics Econometrica, 46th ed, The Econometric Society, Hsiao, C and, M H Pesaran, Random Coefficient Panel Data Models, IZA Discussion Paper (2004), no Kaur, S, Determinants of Export Service of USA with its Asian Partners: A Panel Data Analysis, Eurasian Journal of Business and Economics 4 (2011), no 8, PTPLN, Statistik PLN 2015, PTPLN, Indonesia, Ratnasari, Ni Putu A M, I Putu E N Kencana, G K Gandhihadi, Aplikasi Regresi Data Panel Dengan Pendekatan Fixed Effect Model (Studi Kasus: PT PLN Gianyar), E-Journal Matematika 3 (2014), no 1, Republik Indonesia, Undang-Undang No28 Tahun 2009 tentang Pajak Daerah dan Retribusi Daerah, Indonesia, Verbeek, M, A Guide to Modern Econometrics, 2nd ed, Cheichester, Wiley,