ANALISIS DAYA TAHAN MENUNGGU KELAHIRAN ANAK PERTAMA DI PROVINSI LAMPUNG MAHFUZ HUDORI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016

Transkripsi

1 i ANALISIS DAYA TAHAN MENUNGGU KELAHIRAN ANAK PERTAMA DI PROVINSI LAMPUNG MAHFUZ HUDORI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016

2 ii

3 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Analisis Daya Tahan Menunggu Kelahiran Anak Pertama di Provinsi Lampung adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka di bagian akhir tesis ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. iii Bogor, Februari 2016 Mahfuz Hudori NIM G

4 iv RINGKASAN MAHFUZ HUDORI. Analisis Daya Tahan Menunggu Kelahiran Anak Pertama di Provinsi Lampung. Dibimbing oleh ERFIANI dan MUHAMMAD NUR AIDI. Lampung merupakan provinsi terpadat di Sumatera. Bertambahnya jumlah penduduk di Provinsi Lampung dipengaruhi oleh tiga faktor utama, yaitu jumlah kelahiran, jumlah kematian dan perpindahan penduduk. Di antara ketiga faktor tersebut, jumlah kelahiran merupakan faktor yang sangat menentukan pertumbuhan jumlah penduduk. Jumlah kelahiran yang besar berkaitan erat dengan bertambahnya pasangan suami istri yang menikah. Akan tetapi, tidak semua pasangan yang sudah menikah tersebut cepat dikaruniai anak, sebagian dari mereka ada yang harus menunggu dalam waktu yang cukup lama untuk menantikan karunia tersebut bahkan ada di antara mereka yang tidak dikarunia anak. Perbedaan waktu tunggu kelahiran anak pertama bagi pasangan yang baru menikah ditentukan oleh berbagai faktor sosial dan budaya dari pasangan suami istri tersebut, di antaranya karena faktor daerah atau tempat tinggal, tingkat pendidikan, umur, pengetahuan tentang alat kontrasepsi, status bekerja. status ekonomi, dan keinginan hamil. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan waktu tunggu kelahiran anak pertama dari pasangan suami istri yang baru menikah di Provinsi Lampung dan menentukan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Proses menunggu yang dilakukan oleh wanita dari pertama kali menikah sampai dikaruniai anak pertama merupakan contoh survival time. Hubungan antara survival time dan peubah bebasnya tidak dapat dianalisis dengan model regresi linier pada umumnya, hal tersebut dikarenakan model regresi linier tidak mampu menangani data yang bersifat tersensor. Cox proportional hazard merupakan regresi yang sering digunakan untuk menganalisis data survival. Regresi cox proportional hazard merupakan model semiparametrik yang cukup handal (robust) dalam memodelkan data survival karena menghasilkan estimasi parameter yang tidak jauh berbeda dengan model parametrik. Waktu tunggu kelahiran anak pertama di Provinsi Lampung dipengaruhi oleh tiga peubah: tempat tinggal, tingkat pendidikan dan usia pada saat menikah. Koefisien dan rasio hazard tempat tinggal sebesar dan Tingkat pendidikan dibagi ke dalam dua kategori: sekolah menengah pertama (SMP) dan sekolah menengah atas (SMA). Koefisien dan rasio hazard SMP sebesar dan 0.742, dan SMA sebesar dan Koefisien dan rasio hazard usia saat menikah sebesar dan untuk usia tahun, dan dan untuk usia lebih dari 25 tahun. Kata kunci : analisis survival, cox proportional hazard, kelahiran anak pertama

5 v SUMMARY MAHFUZ HUDORI. Survival Analysis for Expecting the First Child in Lampung. Supervised by ERFIANI and MUHAMMAD NUR AIDI. Lampung is one of the most dense province in Sumatra. Increase of population in the Province of Lampung is influenced by three main factors: number of birth, death and migration. Among these three factors, the number of birth is a crucial factor of population growth. A large number of birth is closely related to the increase of married couples. Therefore, even birth is a main factor that affects growth of population, the presence of a child for the new couple is so desired. However, none of all married couples have children soon, some of them have had to wait in a long time even not blessed with a child at all. Difference birth time of first child for new couple is determined by various social and cultural factors of the couple. These factors include the area or place of residence, education level, age, knowledge about contraception, working status, economic status, and desire of pregnancy. This study aimed to model the waiting time of the birth of the first child in Lampung and determine the factors that influence it. Waiting time of first child is an example of a survival time. Relationship between survival time and the independent variables cannot be analyzed by general linear regression model; it is because the linear regression model is not able to handle censored data. Cox proportional hazards is commonly used regression in survival data analysis. It is robust enough in modelling survival data because it produces estimation parameter that does not much differ from parametric model. The birth wait time of first child in the Province of Lampung is influenced by three variables: residence, level of education and age at the time of marriage. Coefficient and hazard ratio of residence were and Education level was divided into two categories: junior high school (SMP) and senior high school (SMA). Coefficient and hazard ratio of SMP were and 0.742, and SMA were and Coefficient and hazard ratio of age at the time of marriage were and for years, and and for more than 25 years. Key words : birth time of first child, cox proportional hazards, survival analysis

6 vi Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2016 Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB

7 vii ANALISIS DAYA TAHAN MENUNGGU KELAHIRAN ANAK PERTAMA DI PROVINSI LAMPUNG MAHFUZ HUDORI Tesis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Statistika Terapan SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2016

8 viii Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Dr. Ir. Indahwati, M.Si

9 ix Judul Tesis Nama NIM : Analisis Daya Tahan Menunggu Kelahiran Anak Pertama di Provinsi Lampung : Mahfuz Hudori : G Disetujui oleh Komisi Pembimbing Dr. Ir. Erfiani, M.Si Ketua Dr. Ir. Muhammad Nur Aidi, M.S Anggota Diketahui oleh Ketua Program Studi Statistika Terapan Dekan Sekolah Pascasarjana Dr. Ir. Indahwati, M.Si Dr. Ir. Dahrul Syah, MScAgr Tanggal Ujian : 02 Desember 2015 Tanggal Lulus :

10 x PRAKATA Segala puji hanya milik Allah subhanahu wa ta ala, penguasa alam semesta yang Maha Pemurah lagi Maha Penyayang. Sholawat dan salam senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Ibu Dr. Ir. Erfiani, M.Si sebagai ketua komisi pembimbing, Bapak Dr. Ir. Muhammad Nur Aidi, MS sebagai anggota komisi pembimbing dan Dr. Ir. Indahwati, M.Si sebagai penguji luar komisi pada ujian tesis yang telah memberikan bimbingan, arahan dan saran kepada penulis selama proses penulisan tesis. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi atas beasiswa yang diberikan kepada penulis, sehingga berkesempatan menempuh pendidikan jenjang Magister di Sekolah Pascasarjana IPB Program Studi Statistika Terapan. Ungkapan terima kasih terkhusus penulis sampaikan kepada kedua orang tua, serta seluruh keluarga atas do a dan dukungannya. Terima kasih pula kepada seluruh staf Program Studi Pascasarjana Statistika IPB, teman-teman Statistika (S2 dan S3) dan Statistika Terapan (S2) serta kepada semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah membantu dalam penyusunan tesis ini. Semoga penelitian ini bermanfaat dan menambah khazanah keilmuan di bidang statistika. Bogor, Februari 2016 Mahfuz Hudori

11 xi DAFTAR ISI DAFTAR TABEL x DAFTAR GAMBAR x DAFTAR LAMPIRAN x PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Tujuan Penelitian 2 TINJAUAN PUSTAKA 3 Analisis Survival 3 Data Tersensor 3 Fungsi Survival 4 Fungsi Hazard 4 Fungsi Kumulatif Hazard 4 Regresi Cox Proportinonal Hazard 5 Rasio Hazard 6 Asumsi Proportional Hazard 6 Pendugaan Parameter 7 Pengujian Parameter Regresi Cox Proportional Hazard 8 Pemilihan Peubah Bebas 9 Metode Slovin 9 METODE PENELITIAN 10 Data 10 Metode Analisis Data 10 HASIL DAN PEMBAHASAN 12 Deskripsi Data 12 Analisis Regresi Cox Proportional Hazard 14 Uji Asumsi Proportional Hazard 16 Pemilihan Peubah Bebas 20 SIMPULAN DAN SARAN 23 Simpulan 23 Saran 23 DAFTAR PUSTAKA 24 LAMPIRAN 25 RIWAYAT HIDUP 27

12 xii DAFTAR TABEL 1. Rincian peubah bebas yang digunakan Karakteristik demografi responden Rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertama bagi wanita yang pertama kali menikah di Provinsi Lampung Hasil analisis regresi cox proportional hazard Hasil uji statistik proportional hazard untuk masing-masing peubah bebas Model akhir regresi cox proportional hazard 20 DAFTAR GAMBAR 1. Fungsi survival waktu tunggu kelahiran anak pertama Grafik log minus log (LML) peubah X 1 (tempat tinggal), X 2 (tingkat pendidikan), X 3 ( status pekerjaan), X 4 (pengetahuan tentang kesehatan kehamilan), X 5 (usia pada saat menikah), dan X 6 (indeks kekayaan) 18 DAFTAR LAMPIRAN 1. Grafik fungsi survival dan fugsi hazard peubah X 1 (tempat tinggal) Grafik fungsi survival dan fugsi hazard peubah X 2 (tingkat pendidikan) Grafik fungsi survival dan fugsi hazard peubah X 3 ( status pekerjaan) Grafik fungsi survival dan fugsi hazard peubah X 4 (pengetahuan tentang kesehatan kehamilan) Grafik fungsi survival dan fugsi hazard peubah X 5 (usia pada saat menikah) Grafik fungsi survival dan fugsi hazard peubah X 6 (indeks kekayaan) 26

13 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Total penduduk Provinsi Lampung pada tahun 2010 (Sensus Penduduk 2010) berjumlah jiwa dengan rata-rata pertumbuhan penduduknya sebesar 1,3% per tahun. Pertumbuhan penduduk yang tinggi tersebut menempatkan Provinsi Lampung pada urutan ke tiga sebagai provinsi dengan jumlah penduduk terbanyak di Pulau Sumatera (BPS 2014). Laju pertumbuhan penduduk yang tinggi merupakan salah satu masalah kependudukan yang sering dihadapi negara-negara berkembang temasuk Indonesia. Pertumbuhan penduduk yang tinggi tentu akan diikuti dengan meningkatnya jumlah penduduk yang berusia muda. Secara ekonomis penduduk muda ini akan menguntungkan, karena sebagian besar penduduk berada pada usia kerja. Dampak lain dari pertumbuhan penduduk yaitu permasalahan dalam pemenuhan kebutuhan seperti pendidikan, penyediaan lapangan kerja, perumahan dan kesehatan. Tiga faktor utama yang menentukan pertumbuhan jumlah penduduk yaitu jumlah kelahiran, jumlah kematian dan perpindahan penduduk. Di antara ketiga faktor tersebut, jumlah kelahiran merupakan faktor yang sangat menentukan pertumbuhan jumlah penduduk. Meskipun kelahiran merupakan faktor yang sangat berpengaruh terhadap pertumbuhan jumlah penduduk, kehadiran seorang anak bagi pasangan yang baru menikah merupakan keinginan yang sangat dinantikan. Akan tetapi, tidak semua pasangan yang sudah menikah tersebut cepat dikaruniai anak, sebagian dari mereka ada yang harus menunggu dalam waktu yang cukup lama untuk menantikan karunia tersebut bahkan ada di antara mereka yang tidak dikarunia anak. Perbedaan waktu tunggu kelahiran anak pertama bagi pasangan yang baru menikah ditentukan oleh berbagai faktor sosial dan budaya dari pasangan suami istri tersebut, khususnya bagi perempuan yang baru menikah. Menurut Ibrohim (1994), beberapa faktor yang mempengaruhi selang kelahiran anak pertama adalah daerah tempat tinggal, tingkat pendidikan, umur, pengetahuan tentang alat kontrasepsi dan status bekerja. Sari et al (2014) mengemukakan bahwa faktor yang paling dominan dalam hubungan antara faktor tidak langsung dengan kejadian risiko kehamilan 4-T (terlalu tua, terlalu muda, terlalu banyak dan terlalu dekat) adalah faktor tempat tinggal (desa/kota), tingkat pendidikan, status ekonomi, dan keinginan hamil. Proses menunggu yang dilakukan oleh perempuan dari pertama kali menikah sampai dikaruniai anak pertama merupakan contoh dari waktu survival. Di dalam statistika, waktu survival dapat dinyatakan sebagai jangka waktu sampai terjadinya suatu kejadian. Adapun analisis statistik yang sesuai untuk data survival adalah dengan menggunakan analisis survival. Analisis survival merupakan salah satu prosedur statistika yang diperlukan untuk menganalisis waktu sampai terjadinya suatu kejadian yang diharapkan (Kleinbaum dan Klein 2012).

14 2 Menganalisis hubungan antara waktu survival dengan peubah bebasnya tidak dapat menggunakan model regresi linier pada umumnya, hal tersebut dikarenakan model regresi linier tidak mampu menangani data yang bersifat tersensor. Regresi yang sering digunakan untuk menganalisis data survival yaitu regresi cox proportional hazard. Pendekatan lain dalam menganalisis data survival adalah dengan menggunakan regresi logistik biner, yaitu mengubah peubah respon pada regresi survival ke bentuk biner. Regresi cox proportional hazard merupakan model yang cukup handal (robust) dalam memodelkan data survival karena menghasilkan estimasi parameter yang tidak jauh berbeda dengan model parametrik (Kleinbaum dan Klein 2012). Penggunaan analisis regresi logistik biner dalam memodelkan data ketahanan (survival) juga menghasilkan nilai parameter yang tidak jauh berbeda dengan analisis menggunakan model regresi cox proportional hazard (Dewi 2010). Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah : 1. Memodelkan waktu tunggu kelahiran anak pertama di provinsi Lampung menggunakan regresi cox proportional hazard. 2. Menentukan faktor-faktor yang mempengaruhi waktu tunggu kelahiran anak pertama di Provinsi Lampung.

15 3 TINJAUAN PUSTAKA Analisis Survival Analisis Survival merupakan salah satu prosedur statistika yang diperlukan untuk menganalisis waktu sampai terjadinya suatu kejadian yang diharapkan. Waktu sampai terjadinya suatu kejadian yang diharapkan disebut waktu survival (survival time). Waktu dapat dinyatakan dalam tahun, bulan, minggu, atau hari dari awal mula dilakukan studi atau pengamatan pada seorang individu sampai suatu peristiwa terjadi pada individu tersebut. Kejadian tersebut dapat berupa kematian, kelahiran, munculnya suatu penyakit, kambuhnya suatu penyakit setelah dilakukan operasi, atau beberapa hal lain yang dirancang yang bisa diperhatikan dan dapat terjadi pada diri seseorang (Kleinbaum dan Klein 2012). Data Tersensor Dalam analisis survival, tidak semua individu yang menjadi objek pengamatan akan mengalami suatu kejadian atau beberapa informasi mengenai waktu terjadinya kejadian pada individu yang bersangkutan tidak diketahui secara pasti. Individu-individu yang tidak mengalami kejadian pada saat pengamatan berlangsung disebut tersensor (Collet 2003). Penyensoran data dalam analisis survival terdiri dari sensor kiri (left cencoring), sensor kanan (right cencoring), dan sensor interval (interval cencoring). a. Data tersensor kiri terjadi apabila kejadian yang ingin diperhatikan pada individu ternyata sudah terjadi pada saat individu tersebut masuk dalam studi pengamatan/penelitian. b. Data tersensor kanan terjadi apabila kejadian yang ingin diperhatikan pada individu ternyata belum terjadi pada saat individu tersebut masuk dalam studi pengamatan/penelitian. Data tersensor kanan merupakan jenis data tersensor yang paling umum dalam analisis survival. Secara umum, data tersensor kanan dapat terjadi karena : (i) Seorang individu yang belum mengalami kejadian setelah studi berakhir, (ii) Seorang individu yang keluar dari studi pengamatan/penelitian pada saat periode studi sedang berjalan, dan (iii) Seorang individu yang meninggal tetapi bukan karena alasan yang berhubungan dengan kejadian yang ingin diperhatikan atau individu meninggal tetapi kematian bukan suatu kejadian yang diperhatikan. c. Data tersensor interval terjadi ketika hanya diketahui bahwa suatu kejadian yang diinginkan terjadi dalam suatu periode waktu atau interval waktu tertentu. Data yang digunakan oleh peneliti dalam penelitian ini merupakan data tersensor kanan. Waktu pengamatan terhadap objek penelitian (pasangan suami istri yang baru menikah) dimulai dari pertama kali pasangan tersebut menikah sampai dengan melahirkan anak pertama, waktu pengamatan dibatasi sampai dengan SDKI 2012 dilaksanakan. Di dalam penelitian ini, data dikatakan tersensor

16 4 kanan apabila pasangan suami istri yang baru menikah tersebut belum dikaruniai anak pertama hingga tahun 2012 (pada saat SDKI 2012 dilaksanakan). Fungsi Survival Fungsi survival adalah fungsi yang menyatakan peluang individu dapat bertahan hidup hingga atau lebih dari waktu t (Collet 2003), T melambangkan waktu survival yang merupakan peubah acak. Fungsi survival didefinisikan sebagai berikut : S(t) = P(T > t) = 1 P(T t) = 1- F(t) Diketahui F(t) = P(T t), maka fungsi survival juga adalah integral dari fungsi kepekatan peluang f(t), yaitu : S(t) = P(T > t) = Fungsi Hazard Fungsi hazard yaitu fungsi yang menyatakan peluang seseorang mengalami risiko atau event seperti kegagalan atau meninggal pada waktu t dengan syarat bahwa seseorang itu telah bertahan hingga waktu t, fungsinya diberikan Cox pada tahun 1972 : Fungsi Kumulatif Hazard Melalui penguraikan fungsi hazard, maka akan diperoleh :

17 5 selanjutnya mengganti t menjadi y, sehingga diperoleh : dan dengan menggunakan intergral tertentu pada batas 0 sampai t, maka diperoleh: Diketahui bahwa S(0) = 1, sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut : H(t) merupakan fungsi kumulatif hazard dan didefinisikan sebagai berikut : Hubungan antara fungsi survival dengan fungsi kumulatif hazard adalah sebagai berikut (Collet 2003) : Regresi Cox Proportional Hazard Model regresi cox proportional hazard merupakan model regresi yang menghubungkan antara peubah respon berupa waktu survival dengan peubahpeubah bebasnya yang disebut kovariat Cox dan Oakes (1984). Bentuk model regresi cox proportional hazard adalah : dengan : t : waktu hingga suatu kejadian terjadi h 0 (t) : fungsi dasar hazard (baseline hazard function) yang tidak tergantung pada peubah bebas X : koefisien regresi X : peubah bebas (kovariat).

18 6 Rasio Hazard Rasio hazard adalah perbandingan antara hazard dari satu individu dengan hazard individu lainnya. Jika individu dengan peubah bebas dan dengan h(t, ) dan h(t,x i ) adalah fungsi hazard masing-masing peubah bebas, maka rasio hazard antara individu pertama dengan individu kedua adalah : Berdasarkan Klein dan Moeschberger (2003), jika rasio pada persamaan diatas bernilai 3 pada titik waktu tertentu, maka risiko individu pertama akan dikaruniai anak pertama tiga kali dari individu kedua. Asumsi Proportional Hazard Asumsi proportional hazard merupakan asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis regresi cox proportional hazard. Asumsi proportional hazard dinyatakan terpenuhi apabila tingkat kegagalan (hazard rate) untuk dua buah pengamatan adalah konstan dari waktu ke waktu selama pengamatan berlangsung (Luke 2010). Cara untuk mengetahui peubah-peubah bebas yang digunakan telah memenuhi asumsi proportional hazard adalah dengan menggunakan pendekatan grafik/plot log minus log (LML) dan uji goodness of fit (GOF) (Kleinbaum dan Klein 2012). Pendekatan grafik/plot log minus log (LML) Salah satu cara untuk mengetahui suatu peubah bebas telah memenuhi asumsi proportional hazard adalah dengan menggunakan pendekatan grafik. Cara yang dilakukan yaitu dengan membuat plot log minus log (LML) dari fungsi ketahanan hidup (survival function) dan hanya dapat digunakan untuk data/peubah kategorik. Apabila peubah kontinu maka harus diubah menjadi kategorik. Menginterpretasikan plot LML dapat dilakukan dengan cara melihat garis yang ada pada plot LML. Pada peubah boneka, salah satu dari garis tersebut harus ada yang dianggap sebagai garis pembanding. Plot LML akan memiliki pola sebagai berikut : Setiap garis (strata) mengalami perpotongan atau berhimpit, kondisi tersebut mengindikasikan adanya interaksi antara peubah terhadap waktu atau dengan kata lain peubah tersebut bergantung terhadap waktu. Setiap garis (strata) terlihat paralel/sejajar, kondisi tersebut mengindikasikan tidak adanya interaksi antara peubah terhadap waktu atau atau dengan kata lain peubah tersebut tidak bergantung terhadap waktu. Peubah yang memenuhi asumsi proportional hazard merupakan peubah yang memiliki plot LML sejajar/paralel. Akan tetapi, penggunakan pendekatan grafik/plot LML ini memiliki kelemahan, yaitu bersifat subyektif; paralel atau tidaknya tergantung cara pandang peneliti.

19 Uji goodness of fit (GOF) Uji goodness of fit (GOF) merupakan salah satu pendekatan yang digunakan untuk memeriksa asumsi proporsional hazard dengan menggunakan uji statistik atau pendugaan p-value. Pengujian asumsi dengan pendekatan goodness of fit merupakan variasi dari tes schoenfeld, yaitu menggunakan residual schoenfeld. Residual schoenfeld diperoleh dari individu-individu setiap peubah yang mengalami event (melahirkan anak pertama). Langkah-langkah untuk mengecek asumsi menggunakan uji goodness of fit (GOF) adalah sebagai berikut : Menjalankan model regresi cox proportional hazard dan mendapatkan residual schoenfeld untuk setiap peubah bebas. Membuat rank dari waktu kegagalan. Tes korelasi antara residual schoenfeld dari suatu peubah bebas dengan rank waktu tunggu kelahiran anak pertama. Selanjutnya dilakukan uji hipotesis sebagai berikut : H 0 : (Tidak ada korelasi antara residual schoenfeld dan rank waktu H 1 : tunggu kelahiran anak pertama) (Terdapat korelasi antara residual schoenfeld dan rank waktu tunggu kelahiran anak pertama) Jika nilai p-value < (alpha) atau nilai (chi-square) hitung > nilai (chisquare) pada tabel, maka H 0 tolak dan disimpulkan bahwa terdapat korelasi antara residual schoenfeld dan rank waktu kegagalan. Adanya korelasi tersebut menunjukkan bahwa peubah yang diuji bergantung terhadap waktu, karena bergantung terhadap waktu maka peubah bebas tersebut dapat dinyatakan tidak memenuhi asumsi proportional hazard. 7 Pendugaan Parameter Cox dan Lee (1992) menggunakan prosedur pendugaan kemungkinan maksimum (maximum likelihood estimation) untuk menduga parameter model regresi cox (β) berdasarkan fungsi kemungkinan bersyarat. Misalkan ada n pengamatan dengan r pengamatan yang tidak tersensor dan n-r pengamatan yang tersensor, kemudian diurutkan menjadi : t 1 < t 2 < < t r. {R i }={ } adalah himpunan risiko pada waktu t i yang berisi individu-individu yang bertahan hingga t i. Peluang bahwa individu i gagal (tidak melahirkan anak) pada t i jika diketahui individu tersebut ada dalam R i pada waktu t i adalah : Perkalian peluang untuk setiap observasi waktu yang tidak tersensor membentuk fungsi kemungkinan yang hanya tergantung pada β. Fungsi ini disebut fungsi kemungkinan bersyarat :

20 8 Fungsi tersebut tidak tergantung pada h 0 (t). Oleh karena itu, untuk menduga parameter model regresi cox tidak perlu diketahui h 0 (t) asalkan data yang digunakan berasal dari populasi yang sama. Demi kemudahan pencarian penduga kemungkinan maksimum, maka digunakan dan memaksimumkannya dengan cara mencari turunan pertamanya terhadap sebagai berikut : Pengujian Parameter Regresi Cox Proporsional Hazard Pengujian parameter regresi cox proporsional hazard bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh dari masing-masing peubah bebas terhadap peubah respon (waktu tunggu kelahiran anak pertama). Pengujian parameter tersebut terdiri dari dua tahap yaitu pengujian secara serentak (simultan) menggunakan uji nisbah kemungkinan (likelihood ratio test) dan pengujian secara parsial menggunakan uji Wald. Uji nisbah kemungkinan (Likelihood ratio test) Hipotesis pengujiannya adalah : Statistik uji yang digunakan adalah. adalah likelihood dari model tanpa peubah bebas dan adalah likelihood dari model dengan r peubah bebas. Jika nilai hitung lebih besar dari tabel dengan derajat bebas sebesar dan taraf nyata 0.05 atau nilai-p < 0.05, maka ditolak yang berarti minimal ada satu yang tidak sama dengan nol dan disimpulkan bahwa terdapat minimal satu peubah bebas yang memberikan pengaruh nyata terhadap peubah respon (Kleinbaum dan Klein 2012). Uji Wald Jika H 0 ditolak pada uji nisbah kemungkinan, maka selanjutnya dilakukan uji Wald guna mengetahui peubah bebas apa saja yang berpengaruh terhadap peubah respon. Uji hipotesisnya adalah sebagai berikut : Statistik ujinya adalah :

21 adalah galat baku penduga parameter. Tolak jika nilai-p < α = 0.05 atau nilai lebih besar dari tabel dengan derajat bebas sebesar 1 pada taraf nyata α = 5% dan disimpulkan bahwa peubah bebas yang diuji berpengaruh nyata terhadap peubah respon (Collet 2003). 9 Pemilihan Peubah Bebas Menurut Collett (2003), pemilihan peubah bebas yang masuk atau keluar dari model dapat dilakukan dengan tiga cara yaitu seleksi forward, eliminasi backward dan prosedur stepwise. Adapun metode pemilihan model terbaik pada penelitian ini yaitu menggunakan seleksi forward. Seleksi forward atau seleksi maju yaitu dengan menambahkan peubah satu demi satu dalam setiap langkahnya. Metode Slovin Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan jumlah contoh adalah menggunakan rumus Slovin (Sugiyono 2001) berikut: dengan : n : jumlah sampel N : jumlah populasi e : batas toleransi kesalahan (error tolerance)

22 10 METODE PENELITIAN Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data hasil Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia (SDKI) tahun 2012 yang dilakukan oleh Badan Pusat Statistik (BPS) Indonesia. Data dibatasi hanya pada kelahiran anak pertama bagi perempuan di Provinsi Lampung yang telah menikah untuk pertama kali. Peubah respon pada penelitian ini adalah waktu tunggu kelahiran anak pertama di Provinsi Lampung. Waktu tunggu kelahiran anak pertama merupakan waktu yang dibutuhkan bagi perempuan pada saat menikah sampai dengan melahirkan anak pertamanya (dalam bulan). Beberapa peubah bebas yang diduga mempengaruhi peubah respon adalah : Tabel 1 Rincian peubah bebas yang digunakan Peubah Keterangan Kategori X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 Tempat tinggal Tingkat pendidikan Status pekerjaan Pengetahuan tentang kesehatan kehamilan Usia pada saat menikah Indeks Kekayaan 0 = Kota 1 = Desa 0 = Lulus SD 1 = Lulus SMP 2 = Lulus SMA atau lebih 0 = Tidak Bekerja 1 = Bekerja 0 = Tidak mengetahui 1 = Mengetahui 0 = tahun 1 = tahun 2 = 26 tahun atau lebih 0 = Miskin 1 = Sedang 2 = Kaya Metode Analisis Data Langkah-langkah yang dilakukan dalam melakukan analisis daya tahan waktu tunggu kelahiran anak pertama di Provinsi Lampung adalah sebagai berikut : (i) Identifikasi data Identifikasi data yang dilakukan di awal penelitian yaitu menentukan waktu ketahanan (survival time), peubah bebas, peubah respon, dan jenis penyensoran data yang akan digunakan dalam penelitian.

23 (ii) Membangun model regresi cox proportional hazard Model regresi cox proporsional hazard yang digunakan adalah sebagai berikut: 11 dengan : t : waktu hingga suatu kejadian terjadi (melahirkan anak pertama) h 0 (t) : fungsi dasar hazard (baseline hazard function) yang tidak tergantung pada peubah bebas X : koefisien regresi X : peubah bebas (kovariat). (iii) Pengujian parameter model regresi cox proportional hazard Pengujian parameter model dilakukan dengan menggunakan dua cara, yaitu dengan uji nisbah kemungkinan (likelihood ratio test) dan uji wald. (iv) Memeriksa asumsi proportional hazard Pemeriksaan asumsi proportional hazard untuk masing-masing peubah bebas dilakukan dengan menggunakan pendekatan grafik/plot log minus log (LML) dan uji goodness of fit (GOF). (v) Melakukan seleksi peubah bebas Pemilihan peubah bebas pada penelitian ini menggunakan seleksi forward, yaitu memasukkan peubah bebas yang merupakan prediktor terbaik untuk dimasukkan ke dalam model dengan cara menambahkan peubah bebas tersebut satu demi satu dalam setiap langkahnya. (vi) Interpretasi dan menyimpulkan hasil dari model regresi cox proportional hazard yang telah terpilih. Proses analisis pada penelitian ini menggunakan bantuan software SPSS 17 dan pemrograman R.

24 12 HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data Penduduk perempuan di Provinsi Lampung pada tahun 2010 (Sensus Penduduk 2010) berjumlah jiwa. Penduduk perempuan Provinsi Lampung yang bertempat tinggal di desa berjumlah orang (73.86%) dan yang bertempat tinggal di kota berjumlah orang (26.14%). Dari kedua tempat tinggal tersebut terdapat perempuan yang berpendidikan sampai lulus SD, SMP dan SMA masing masing berjumlah orang (50.74%), orang (27.39%), dan orang (18.53%). Melalui pendekatan metode slovin dengan taraf nyata 2% diperoleh jumlah contoh minimum yang dapat digunakan untuk mewakili penduduk perempuan di Provinsi Lampung sebesar 2498 contoh responden. Adapun data contoh yang diambil pada SDKI 2012 di Provinsi Lampung berjumlah 2501 responden, jumlah tersebut telah melebihi jumlah contoh minimum yang dibutuhkan untuk dapat mewakili penduduk perempuan di Provinsi Lampung. Hasil analisis dari data contoh SDKI 2012 diperoleh jumlah responden sebanyak 1608 (64.29%) untuk perempuan yang berasal dari desa dan 893 (35.71%) untuk perempuan yang berasal dari perkotaan. Demikian juga dengan persentase contoh untuk tingkat pendidikan perempuan yang ada di Provinsi Lampung diperoleh sebesar 53.18% (1330 responden) lulusan SD, 41.42% (1036 responden) lulusan SMP, dan 5.4% lainnya (135 responden) lulus SMA atau jenjang yang lebih tinggi lainnya. Secara keseluruhan karakteristik demografi responden (perempuan yang pertama kali menikah) hasil SDKI 2012 di Provinsi Lampung dapat dilihat melalui Tabel 2 berikut ini : Tabel 2 Karakteristik demografi responden Peubah Keterangan Kategori n Persentase (%) X 1 X 2 X 3 X 4 Tempat tinggal Tingkat pendidikan Status pekerjaan Pengetahuan tentang kesehatan kehamilan Desa Kota Lulus SD Lulus SMP Lulus SMA Bekerja Tidak Bekerja Mengetahui Tidak Mengetahui X 5 Usia pada saat menikah tahun tahun > 25 tahun

25 13 Tabel 2 Karakteristik demografi responden (lanjutan) Peubah Keterangan Kategori n Persentase (%) X 6 Indeks Kekayaan Miskin Menengah Kaya Berdasarkan uraian di atas, diketahui bahwa persentase jumlah contoh untuk masing-masing karakteristik responden tidak sama dengan persentase karakteristik populasinya. Perbedaan ini dimungkinkan terjadi mengingat metode penarikan contoh yang digunakan pada saat SDKI 2012 lebih kompleks dan detail. Akan tetapi, dari perhitungan matematis menggunakan metode slovin telah diketahui bahwa jumlah contoh yang diambil pada SDKI 2012 telah melebihi jumlah contoh minimum yang dibutuhkan guna mewakili penduduk perempuan di Provinsi Lampung. Selanjutnya, dari 2501 data responden yang tersedia dari hasil SDKI 2012 hanya 2004 data responden yang dapat digunakan oleh peneliti dalam penelitian ini. Hal tersebut dikarenakan beberapa data yang tersedia tidak memenuhi informasi yang dibutuhkan oleh peneliti, yaitu tidak diketahuinya waktu tunggu kelahiran anak pertama dari beberapa responden tersebut. Hasil analisis menunjukkan bahwa dari 2004 responden terdapat 1527 perempuan telah dikaruniai anak pertama dan 477 perempuan lainnya belum dikaruniai anak pertama. Dari 477 perempuan yang belum dikaruniai anak tersebut terdapat 404 perempuan belum dikaruniai anak pertama setelah menunggu lebih dari 9 bulan dan satu di antara mereka telah menunggu selama 213 bulan. Adapun 73 perempuan lainnya belum dikarunia anak pertama karena usia perkawinan yang dijalani masih baru (< 9 bulan). Dari 1527 perempuan yang telah dikaruniai anak pertama tersebut diketahui bahwa mereka mempunyai waktu tunggu paling cepat untuk dikaruniai anak pertama yaitu selama 7 bulan dan waktu tunggu paling lama yaitu selama 58 bulan. Perempuan yang bertempat tinggal di desa mempunyai rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertama selama bulan, sedangkan perempuan yang bertempat tinggal di kota mempunyai rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertama selama bulan. Perempuan yang pertama kali menikah dengan tingkat pendidikannya lulus SD mempunyai rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertamanya selama bulan, sedangkan perempuan lainnya (lulus SMP dan lulus SMA) masing-masing mempunyai waktu tunggu kelahiran anak pertama selama bulan dan bulan. Perempuan yang menikah di usia lebih dari 20 tahun mempunyai waktu tunggu kelahiran anak pertama lebih lama dibandingkan dengan perempuan yang menikah di usia tahun. Hal tersebut terlihat dari rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertama bagi perempuan yang menikah di usia tahun selama bulan, sedangkan rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertama bagi perempuan yang menikah di usia tahun dan >25 tahun masing-masing selama bulan dan bulan. Rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertama bagi perempuan yang pertama kali menikah dan berstatus bekerja adalah selama bulan, sedangan yang tidak bekerja mempunyai rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertama selama

26 bulan. Perbedaan waktu tunggu kelahiran anak pertama juga terjadi pada perempuan yang mempunyai indeks kekayaan yang berkategori miskin, menengah dan kaya. Rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertamanya adalah bulan, bulan dan bulan untuk masing-masing perempuan yang pertama kali menikah dengan indeks kekayaan berkategori miskin, sedang dan kaya. Pengetahuan akan kesehatan kehamilan sangat dibutuhkan bagi perempuan yang ingin segera dikaruniai anak pertama. Akan tetapi, pengetahuan kesehatan yang dimiliki perempuan yang pertama kali menikah tidak selamanya mempercepat waktu tunggu untuk segera dikarunia anak pertama. Berdasarkan analisis yang dilakukan diketahui bahwa rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertama bagi perempuan yang pertama kali menikah dan mempunyai pengetahuan akan kesehatan kehamilan sebesar bulan, sedangkan perempuan yang pertama kali menikah dan tidak mempunyai pengetahuan akan kesehatan kehamilan mempunyai rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertama sebesar bulan. Rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertama bagi perempuan yang pertama kali menikah di Provinsi Lampung dapat dilihat melalui Tabel 3 berikut : Tabel 3 Rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertama bagi perempuan yang pertama kali menikah di Provinsi Lampung Peubah Keterangan Kategori Rata-rata (bulan) X 1 X 2 X 3 X 4 Tempat tinggal Tingkat pendidikan Status pekerjaan Pengetahuan tentang kesehatan kehamilan Desa Kota Lulus SD Lulus SMP Lulus SMA Bekerja Tidak Bekerja Mengetahui Tidak Mengetahui X 5 Usia pada saat menikah tahun tahun > 25 tahun X 6 Indeks Kekayaan Miskin Menengah Kaya Analisis Regresi Cox Proportional Hazard Pada penelitian ini regresi cox proportional hazard digunakan untuk menduga faktor yang berpotensi mempengaruhi waktu tunggu kelahiran anak pertama di Provinsi Lampung. Analisis yang dilakukan menggunakan bantuan software SPSS 17 menghasilkan nilai koefisien untuk masing-masing peubah bebas sebagai berikut (lihat Tabel 4) :

27 15 Tabel 4 Hasil analisis regresi cox proportional hazard Peubah Koefisien Galat baku Wald db Nilai-p Rasio hazard X X X 2(1) X 2(2) X X X X 5(1) X 5(2) X X 6(1) X 6(2) Log Likelihood = , db = 9, Chi-square = , p-value = 0.00 Pengujian secara simultan menggunakan uji nisbah kemungkinan (likelihood ratio test) dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh dari peubah bebas yang digunakan terhadap waktu tunggu kelahiran anak pertama di Provinsi Lampung. Hipotesis pengujiannya adalah : Analisis di atas (Tabel 4) menghasilkan nilai -2 Log Likelihood = dan nilai = dengan derajat bebas (db) = 9. Nilai = > = dan nilai-p = 0.00 < α = 5% menunjukkan bahwa H 0 ditolak, artinya terdapat minimal satu koefisien regresi yang nilainya tidak sama dengan nol atau dengan kata lain dapat dinyatakan bahwa di dalam model tersebut terdapat minimal satu peubah bebas yang mempengaruhi waktu tunggu kelahiran anak pertama di Provinsi Lampung. Setelah dilakukan pengujian secara simultan dan hasilnya adalah nyata pada taraf α = 5% (terdapat minimal satu peubah bebas yang mempengaruhi waktu tunggu kelahiran anak pertama di Provinsi Lampung), maka selanjutnya dilakukan pengujian secara parsial. Hipotesis pengujiannya adalah : ; i = 1, 2,, 6 Hasil pengujian secara parsial menggunakan uji Wald (Tabel 4) dengan taraf α = 5% diperoleh nilai-p untuk peubah X 1 (tempat tinggal), X 2 (tingkat pendidikan), X 3 (status pekerjaan), dan dan X 5 (usia pada saat menikah) masingmasing sebesar dan Nilai-p tersebut lebih kecil dari α = 5%, sehingga H 0 ditolak dan disimpulkan bahwa peubah X 1 (tempat tinggal), X 2 (tingkat pendidikan), dan X 5 (usia pada saat menikah) merupakan peubah bebas yang nyata mempengaruhi waktu tunggu kelahiran anak pertama di Provinsi Lampung. Sedangkan dua peubah lainnya, yaitu peubah X 4 (pengetahuan tentang kesehatan kehamilan) dan X 6 (indeks kekayaan) tidak berpengaruh nyata terhadap waktu tunggu kelahiran anak pertama di Provinsi Lampung pada taraf α = 5%. Sebagai peubah yang berpengaruh nyata terhadap waktu tunggu kelahiran anak pertama di Provinsi Lampung, peubah X 2 (tingkat pendidikan) dan X 5 (usia

28 16 pada saat menikah) merupakan peubah yang memberikan kontribusi besar untuk memberikan perbedaan waktu tunggu kelahiran anak pertama di Provinsi Lampung dibandingkan peubah yang lain. Hasil analisis menunjukkan bahwa sebagian besar perempuan yang menikah pertama kali berpendidikan SD (42.07%), SMP (51.20%) dan SMA (6.74%). Pada umumnya, setelah mereka menyelesaikan masa pendidikannya, mereka akan menganggur dan tidak mempunyai pekerjaan. Sebagai akibat dari mereka menganggur, orang tua menginginkan anaknya untuk segera menikah agar terhindar dari pergaulan bebas dan lain sebagainya. Di sisi lain, kondisi ekonomi keluarga yang rendah ikut mendorong para orang tua untuk segera menikahkan anak-anaknya dengan harapan mendapatkan solusi perekonomian keluarga setelah mereka menikah. Kondisi tersebut akan berdampak dengan diperolehnya rata-rata usia kawin di perkotaan maupun di perdesaan yang masih berada di bawah angka nasional, sehingga membuat waktu tunggu kelahiran anak pertama semakin pendek (lebih cepat dikaruniai anak pertama). Besarnya peluang untuk melahirkan anak pertama bagi perempuan yang telah menikah dapat diketahui melalui grafik fungsi survival waktu tunggu kelahiran anak pertama di Provinsi Lampung. Gambar 1 Fungsi survival waktu tunggu kelahiran anak pertama Gambar 1 menunjukkan bahwa peluang perempuan yang pertama kali menikah untuk dikaruniai anak pertama sangat kecil setelah menunggu lebih dari 50 bulan. Uji Asumsi Proportional Hazard Peubah bebas yang digunakan dalam analisis regresi cox proportional hazard pada Tabel 4 tidak dapat dimasukkan secara langsung ke dalam model akhir regresi cox proportional hazard. Peubah bebas yang dimasukkan ke dalam model akhir regresi cox proportional hazard harus memenuhi asumsi proportional hazard. Keterpenuhan asumsi proportional hazard untuk masing-masing peubah bebas dapat diketahui melalui grafik/plot log minus log (LML) dan uji goodness of fit.

29 Grafik/plot log minus log (LML) Dibawah ini adalah grafik/plot log minus log (LML) untuk masing-masing peubah bebas : 17 [a] Desa Kota [b] SMA SMP SD [c] Bekerja Tidak bekerja

30 18 [d] Mengetahui Tidak mengetahui > 25 Thn Thn Thn [e] [f] Kaya Menengah Miskin Gambar 2 Grafik log minus log (LML) peubah (a) X 1 (tempat tinggal), (b) X 2 (tingkat pendidikan), (c) X 3 ( status pekerjaan), (d) X 4 (pengetahuan tentang kesehatan kehamilan), (e) X 5 (usia pada saat menikah), dan (f) X 6 (indeks kekayaan). Gambar 2 menunjukkan bahwa peubah X 1 (tempat tinggal), X 2 (tingkat pendidikan), X 4 (pengetahuan tentang kesehatan kehamilan) dan X 5 (usia pada saat menikah) memiliki plot garis log minus log (LML) yang terlihat sejajar/paralel. Grafik/plot log minus log (LML) yang sejajar/paralel menunjukkan tidak adanya interaksi antara peubah bebas terhadap waktu survival, sehingga dapat diartikan bahwa peubah X 1 (tempat tinggal), X 2 (tingkat pendidikan), X 4 (pengetahuan tentang kesehatan kehamilan) dan X 5 (usia pada saat menikah) telah

31 19 memenuhi asumsi proportional hazard. Peubah bebas lainnya, yakni peubah X 3 (status pekerjaan) dan X 6 (indeks kekayaan) terlihat mempunyai grafik/plot log minus log (LML) yang saling berpotongan atau berhimpit. Grafik/plot yang berpotongan atau berhimpit menunjukkan adanya interaksi antara peubah bebas terhadap waktu survival. Sehingga dapat disimpulkan bahwa peubah X 3 (status pekerjaan) dan X 6 (indeks kekayaan) tidak memenuhi asumsi proportional hazard. Uji statistik goodness of fit (GOF) Pengujian keterpenuhan asumsi proportional hazard menggunakan uji statistik goodness of fit (GOF) dilakukan agar diperoleh informasi yang lebih akurat mengenai peubah-peubah yang telah dinyatakan memenuhi asumsi proportional hazard melalui analisis deskriptif (grafik/plot log minus log). Hasil uji goodness of fit dapat dilihat pada Tabel 5 berikut : Tabel 5 Hasil uji statistik proportional hazard untuk masing-masing peubah bebas Peubah rho ( ) Chisq p X X X X X X Nilai (rho) yang terdapat pada Tabel 5 merupakan nilai korelasi antara residual Schoenfeld dan rank waktu kegagalan dalam menunggu kelahiran anak pertama. Pengujian asumsi proportional hazard menggunakan goodness of fit untuk masing-masing peubah memiliki hipotesis sebagai berikut : H 0 : (Tidak ada korelasi antara residual schoenfeld dan rank waktu tunggu kelahiran anak pertama) H 1 : (Terdapat korelasi antara residual schoenfeld dan rank waktu tunggu kelahiran anak pertama) Hasil pengujian asumsi proportional hazard pada Tabel 5 untuk peubah X 1 (tempat tinggal) diperoleh nilai rho = , nilai-p = dan = Nilai = < = 3.84 dan nilai-p = > α = 5%, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak cukup bukti untuk menolak H 0 (terima H 0 ) atau dengan kata lain tidak terdapat korelasi antara residual schoenfeld dan rank waktu tunggu kelahiran anak pertama. Tidak adanya korelasi antara residual schoenfeld dan rank waktu tunggu kelahiran anak pertama menunjukkan bahwa peubah X 1 (tempat tinggal) telah memenuhi asumsi proportional hazard. Adapun peubah X 3 (status pekerjaan) mempunyai nilai (rho) = , nilai-p = dan = Nilai = > = 3.84 dan nilai-p = < α = 5%, maka dapat disimpulkan bahwa H 0 ditolak. Artinya terdapat korelasi antara residual schoenfeld peubah X 3 (status pekerjaan) dan rank waktu tunggu kelahiran anak pertama. Adanya korelasi antara residual schoenfeld X 3

32 20 (status pekerjaan) dan rank waktu tunggu kelahiran anak pertama menunjukkan bahwa peubah X 3 (status pekerjaan) tidak memenuhi asumsi proportional hazard Oleh karena itu, hasil pengujian keterpenuhan asumsi proportional hazard untuk masing-masing peubah bebas pada Tabel 5 diperoleh kesimpulan bahwa peubah-peubah yang telah memenuhi asumsi proportional hazard adalah peubah X 1 (tempat tinggal), X 2 (tingkat pendidikan), X 4 (pengetahuan tentang kesehatan kehamilan) dan X 5 (usia pada saat menikah). Sedangkan peubah X 3 (status pekerjaan) dan X 6 (indeks kekayaan) belum memenuhi asumsi proportional hazard. Pemilihan Peubah Bebas Pada tahap ini, peubah-peubah yang berpengaruh nyata terhadap waktu tunggu kelahiran anak pertama bagi perempuan yang pertama kali menikah di Provinsi Lampung dan telah memenuhi asumsi proportional hazard merupakan bagian dari model yang akan digunakan dalam pemodelan. Di bawah ini adalah hasil pemilihan peubah bebas pada model regresi cox proportional hazard dengan menggunakan seleksi forward : Tabel 6 Model akhir regresi cox proportional hazard Peubah Koef Galat baku Wald db Nilai-p Rasio hazard 95.0% CI untuk rasio hazard Batas bawah Batas atas X X X 2(1) X 2(2) X X 5(1) X 5(2) Persamaan akhir model regresi cox proportional hazard yang terbentuk berdasarkan hasil analisis pada Tabel 5 adalah sebagai berikut : h(t) = h 0 (t) exp [0.123X X 2(1) X 2(2) X 5(1) X 5(2) ] Nilai koefisien untuk peubah X 1 (tempat tinggal) adalah dengan rasio hazard sebesar Nilai rasio hazard tersebut menyatakan bahwa risiko perempuan yang pertama kali menikah akan dikaruniai anak pertama dan bertempat tinggal di desa kali dari perempuan yang bertempat tinggal di kota. Dengan kata lain perempuan yang bertempat tinggal di desa akan lebih cepat dikarunai anak pertama dibandingkan perempuan yang bertempat tinggal di kota. Hal ini sesuai dengan hasil analisis deskriptif yang menunjukkan bahwa perempuan yang bertempat tinggal di desa mempunyai rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertama selama bulan, sedangkan perempuan yang bertempat tinggal di kota mempunyai rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertama selama bulan. Nilai rasio hazard peubah X 1 (tempat tinggal) yang

33 berada pada selang kepercayaan sampai mengindikasikan adanya hubungan antara X 1 (tempat tinggal) terhadap waktu tunggu kelahiran anak pertama di Provinsi Lampung pada taraf nyata 5%. Menurut Budi et al (2013), tingginya angka kelahiran anak di Indonesia dikarenakan sebagian dari perempuan Indonesia telah menikah pada usia dini (< 21 tahun) dan berstatus pendidikan yang rendah. Peubah X 2 (tingkat pendidikan), berturut-turut mempunyai koefisien untuk peubah X 2(1) (lulus SMP) dan X 2(2) (lulus SMA) adalah dan dengan masing-masing rasio hazard bernilai dan Artinya, risiko perempuan yang pertama kali menikah akan dikaruniai anak pertama dengan tingkat pendidikan lulus SMP kali dari perempuan yang pendidikannya lulus SD. Hasil tersebut sesuai dengan analisis deskriptif yang menyatakan bahwa perempuan yang pertama kali menikah dengan tingkat pendidikannya lulus SD mempunyai rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertamanya selama bulan, sedangkan responden lainnya (lulus SMP dan lulus SMA) masing-masing mempunyai waktu tunggu kelahiran anak pertama selama bulan dan bulan. Demikian juga dengan perempuan yang pertama kali menikah dan berpendidikan lulus SMA akan mempunyai risiko untuk dikaruniai anak pertama kali dari perempuan yang pendidikannya lulus SD. Dengan kata lain, perempuan yang pendidikannya lulus SMP dan SMA akan mempunyai waktu tunggu kelahiran anak pertama lebih lama dibandingkan perempuan yang berpendidikan lulus SD. Nilai rasio hazard untuk masing-masing peubah X 2(1) (lulus SMP) dan X 2(2) (lulus SMA) yang berada pada selang kepercayaan sampai dan sampai mengindikasikan adanya hubungan antara X 2 (tingkat pendidikan) terhadap waktu tunggu kelahiran anak pertama di Provinsi Lampung pada taraf nyata 5%. Di antara sebab lamanya waktu tunggu kelahiran anak pertama adalah adanya penundaan kehamilan oleh pasangan suami istri yang baru menikah. Penundaan kehamilan dimungkinkan terjadi pada perempuan yang berpendidikan tinggi (lulus SMP, lulus SMA atau perguruan tinggi). Hal ini dikarenakan sebagian dari mereka adalah wanita karir yang mempunyai rencana untuk melakukan penundaan kehamilan demi keberhasilan karir yang sedang dijalani. Selain itu, mereka yang berpendidikan tinggi lebih mudah memahami informasi dan cara mengaksesnya mengenai kesehatan dan risiko kehamilan. Sehingga mereka akan berfikir untuk segera menikah atau tidak menikah dan melakukan penundaan kehamilan atau sebaliknya. Peubah X 5 (usia pada saat menikah), berturut-turut koefisien untuk peubah X 5(1) (usia pada saat menikah tahun) dan X 5(2) (usia pada saat menikah >25 tahun) adalah dan dengan masing-masing rasio hazard bernilai dan Rasio-rasio hazard tersebut menyatakan bahwa perempuan yang pertama kali menikah di usia tahun memiliki risiko untuk dikaruniai anak pertama kali dari perempuan yang pertama kali menikah di usia tahun. Demikian juga dengan perempuan yang pertama kali menikah di usia >25 tahun mempunyai risiko untuk dikaruniai anak pertama kali dari perempuan yang pertama kali menikah di usia tahun. Sehingga diketahui bahwa dengan bertambahnya usia, maka akan bertambah pula waktu tunggu kelahiran anak pertamanya dan perempuan yang menikah di usia tahun mempunyai kecenderungan untuk dikaruniai anak pertama lebih cepat dibandingkan 21

34 22 perempuan yang menikah di usia lebih dari 20 tahun. Hal tersebut terlihat dari rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertama bagi perempuan yang menikah di usia tahun selama bulan, sedangkan rata-rata waktu tunggu kelahiran anak pertama bagi perempuan yang menikah di usia tahun dan >25 tahun masing-masing selama bulan dan bulan. Nilai rasio hazard untuk masing-masing peubah X 5(1) (usia pada saat menikah tahun) dan X 5(2) (usia pada saat menikah >25 tahun) yang berada pada selang kepercayaan sampai dan sampai mengindikasikan adanya hubungan antara peubah X 5 (usia pada saat menikah) terhadap waktu tunggu kelahiran anak pertama di Provinsi Lampung pada taraf nyata 5%.