LAPORAN KOMPUTASI MATEMATIKA PRAKTIKUM 3. Limit dan Turunan

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "LAPORAN KOMPUTASI MATEMATIKA PRAKTIKUM 3. Limit dan Turunan"

Agus Pranoto
6 tahun lalu
Tontonan:

1 LAPORAN KOMPUTASI MATEMATIKA PRAKTIKUM 3 Limit dan Turunan Disusun Oleh : PRIMA AMMARAY BAROO NIM. M PROGRAM DIPLOMA III TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET 2016

2 KATA PENGANTAR Dengan menyebut nama Allah STW yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang, kita panjatkan puji dan syukur atas kehadirat-nya, yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, dan inayah-nya kepada kita semua. Tidak lupa saya ucapkan terimakasih atas bantuan dari pihak yang telah mendukung penulis dalam penyelesaian salah satu tugas Praktikum Komputasi Matematika Limit dan Turunan. Didalam penyelesaian ini penulis mendapatkan dukungan dari berbagai pihak yang jika disebutkan satu persatu maka tidak akan bisa, semoga apa yang telah memberikan dukungan dan kepercayaan kepada penulis, bisa mendapatkan ridho dari Allah SWT. Dengan demikian penulis menyadari masih banyak kekurangan yang dikarenakan keterbatasan pengetahuan yang penulis miliki. Akhir kata, penulis mengharapkan semoga dengan Laporan Praktikum ini dapat memberikan manfaat bagi para pembacanya. Surakarta, 28 September 2016 Penulis

3 1. LIMIT FUNGSI Pada gambar tersebut terdapat rumus untuk membuat grafik Limit Fungsi x^2+2x-3, dengan batas 2 dan -2 serta menggunakan garis warna merah pada lengkungan grafiknya. Pada pilihan warna grafik dapat diubah sesuai selera dan kemauan. A. Limit x Mendekati 0 Pada gambar tersebut terdapat rumus untuk membuat grafik Limit Fungsi x^2+2x-3, dengan batas 2 dan -2 lalu menggunakan efek warna merah untuk membuat garis grafik. Hasil dari rumus ini yang menggunakan limit x mendekati 0 yaitu -3

4 B. Limit x Mendekati 1 Pada gambar tersebut tertuliskan rumus fungsi x^2+2x-3 dan x mendekati 1 (bilangan positif). Dan hasil outputnya bernilai 0 C. Limit Kanan (Direction -1) Pada x Mendekati 1 Pada gambar diatas tertuliskan rumus fungsi x^2+2x-3 dan x mendekati 1 namun dengan direction -1 (menggunakan proses pengolahan data dari kanan ke kiri). Dan hasil outputnya ialah 0 D. Limit (Direction 1) Pada x Mendekati Pada gambar tersebut tertuliskan rumus fungsi yang sama dengan rumus fungsi diatas, yaitu x^2+2x-3 dan x mendekati 1, tetapi dengan direction 1 (yaitu menggunakan proses pengolahan data dari kiri ke kanan). Dan hasil outputnya pun sama yaitu 0 E. Nilai f(x) Pada x=1 Pada gambar tersebut berarti menggunakan rumus limit x^2+2x-3 dan memakai f(x) dengan x=1 serta hasil outputnya bernilai 0 Kondisi dimana keempat point B, C, D, E bernilai sama yakni 0 dapat dikatakan bahwa fungsi tersebut bersifat kontinyu.

5 2. MENGHITUNG TURUNAN Dibawah ini merupakan cara menghitung turunan A. Menggunakan Aksen ( ) Pada gambar tersebut merupakan salah satu metode dalam mengoperasikan turunan dengan menggunakan metode Aksen ( ). Pada contoh gambar diatas menggunakan rumus fungsi awal f[x_] :=x^3+2x dan pada hasil turunan pertama yang menggunakan fungsi f [x] menghasilkan nilai 2+3x 2, lalu pada turunan kedua yang menggunakan fungsi f [x] menghasilkan nilai 6x, serta pada turunan ketiga yang menggunakan fungsi f [x] menghasilkan nilai 6. Pengoperasian turunan dapat menggunakan jumlah aksen sebagai maksud ingin menurunkan fungsi tersebut berapa kali. B. Menggunakan Deferensial (D) Pada gambar tersebut merupakan metode lain dalam pengoperasian turunan, yakni menggunakan Deferensial (D). Pada contoh gambar diatas menggunakan rumus fungsi awal yang sama pada metode pertama yaitu f[x_] :=x^3+2x dan hasil dari outputnya pun sama dengan penggunaan cara pertama. Pada metode ini untuk menentukan berapa kali turunan dapat menggunakan angka yang ada pada kurung kurawal.

6 3. LATIHAN SOAL 1. Tentukan nilai turunan dari fungsi g (x) = x^2 + 5x Cos (x) terhadap variable X Pada gambar tersebut merupakan contoh soal turunan dengan menggunakan metode Aksen ( ) sebagai pengoperasiannya. Dan hasil dari g [x] adalah 5+2x+Sin[x]

7 KESIMPULAN : Pada materi pembelajaran praktikum ke-3 ini, diajarkan tentang bagaimana cara pengoperasian limit dan turunan menggunakan aplikasi Wolfram Mathematica. Dalam pengoperasian limit terdapat fungsi direction yang dipergunakan untuk membaca arah proses pengoperasian limit tersebut, apakah dari kanan ke kiri ataukah dari kiri ke kanan. Serta pada pengoperasian turunan, terdapat 2 metode dalam pengoperasian turunan, yakni menggunakan metode Aksen ( ) dan menggunakan metode Deferensial (D). Dan dengan menggunakan aplikasi Wolfram Mathematica ini membuat permasalahan yang berhubungan dengan matematika dapat diselesaikan dengan lebih mudah.

dokumen-dokumen yang mirip

KATA PENGANTAR Dengan menyebut nama Allah STW yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang, kita panjatkan puji dan syukur atas kehadirat-nya, yang telah mel

KATA PENGANTAR Dengan menyebut nama Allah STW yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang, kita panjatkan puji dan syukur atas kehadirat-nya, yang telah mel PRAKTIKUM SISTEM OPERASI MODUL 9 : PEMROGRAMAN SHELL Disusun Oleh : PRIMA AMMARAY BAROO NIM. M3116053 PROGRAM DIPLOMA III TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS