BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengukuran Waktu Kerja (Time Study) Wignjosoebroto (2003: ) mengatakan bahwa pengukuran Waktu Kerja (Time Study) merupakan suatu usaha dalam menentukan lamanya waktu bekerja yang diperlukan man power untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. Pengukuran waktu kerja terbagi menjadi dua yaitu : 1. Pengukuran Waktu Kerja Langsung, adalah pengukuran yang dilakukan secara langsung dimana pekerjaan yang diukur tersebut sedang berjalan. Teknik-teknik pengukuran kerja langsung : 1) Teknik Jam Henti (Stopwatch Time Study atau STS) 2) Teknik Work Sampling 2. Pengukuran Waktu Kerja Tidak Langsung, adalah pengukuran yang dilakukan tanpa harus berada di tempat pekerjaan yang diukur tersebut sedang berjalan. Teknik-teknik pengukuran kerja langsung : 1) Teknik Data Waktu Baku 2) Teknik Cycle Time 3) Teknik Waktu Normal Teknik Jam Henti (Stopwatch Time Study atau STS) Wignjosoebroto (2003: ) mengatakan bahwa metode pengukuran waktu kerja dengan jam henti (Stopwatch Time Study atau STS) sangat baik untuk jenis pekerjaan yang berulang-ulang (repetitive). Data waktu diukur dengan stopwatch yang didapat berdasarkan aktifitas aktual, kemudian dicatat dan diolah untuk mempertimbangkan tempo waktu kerja man power dengan menambahkan faktor penyesuaian dan faktor kelonggaran (allowance) didalamnya. Niebel (1993: ) juga mengatakan setelah pengambilan sampel data Waktu Siklus (Ws) secara aktual, selanjutnya melakukan perhitungan Waktu Normal (Wn) dengan menambahkan Faktor Penyesuaian (P) di dalamnya dan Waktu Baku (Wb) dengan menambahkan Faktor Kelonggaran (K) di dalamnya. 1. aktu Siklus (Ws) Pencatatan waktu sampel kinerja pekerja yang didapat secara aktual dalam keadaan yang wajar sebagai dasar menetapkan waktu baku. 2. aktor Penyesuaian (P) Nilai performa man power yang diamati tingkat kewajarannya dalam bekerja. Man power dapat dikatakan tidak wajar dalam bekerja apabila tanpa kesungguhan, sangat lambat karena disengaja, sangat cepat seakan dikejar waktu, atau mengalami kesulitan seperti kondisi lingkungan yang buruk. Waktu siklus (Ws) adalah waktu aktual yang diperoleh dari kondisi dan cara kerja yang diselesaikan secara wajar dan benar oleh man power. 5

2 6 3. Ayuningtyas, Setyanto, dan Efranto (2014:179) mengatakan sistem Westinghouse, selain kecakapan (skill) dan usaha (effort) yang telah dinyatakan sebagai faktor yang mempengaruhi kinerja manusia, Westinghouse juga menambahkan dengan kondisi kerja (condition) dan konsistensi (consistency) yang mempengaruhi kinerja man power dalam melakukan pekerjaan. Besar faktor penyesuaian ditentukan dari kondisi aktual man power yang memiliki keterampilan rata-rata dan dalam kondisi normal. Tabel penyesuaian Westinghouse dapat dilihat di lampiran 1. Wignjosoebroto (2003: ) mengatakan ada faktor-faktor yang mempengaruhi kinerja man power : a) aktor Keterampilan atau Skill, adalah kemampuan dalam bekerja sesuai dengan aturan yang telah ditetapkan. Secara psikologis keterampilan merupakan aptitude untuk pekerjaan yang bersangkutan. Dengan berlatih, seseorang dapat meningkatkan keterampilan, meski hanya sampai ke tingkat tertentu saja. b) c) aktor Usaha atau Effort, adalah kesungguhan yang ditunjukkan dan diberikan man power ketika melakukan pekerjaannya. aktor Konsistensi atau Consistency, pencatatan angka dalam pengukuran tidak pernah semuanya sama, waktu penyelesaiaan yang ditunjukkan man power selalu juga selalu berubah antar siklus, dari jam ke jam, dan hari ke hari. Hal ini tidak berpengaruh secara signifikan apabila masih dalam batas kewajaran dan tidak menimbulkan masalah, tetapi jika variabilitasnya tinggi maka hal tersebut harus diperhatikan. d) aktor Kondisi Kerja atau Condition, adalah kondisi fisik lingkungan meliputi temperatur, pencahayaan, dan tingkat kebisingan ruangan. Condition bukan hal yang mencerminkan man power tersebut, tetapi sesuatu hal di luar man power yang diterima apa adanya oleh man power tanpa banyak kemampuan untuk merubahnya. aktu Normal (Wn) Waktu pengamatan yang disesuaikan lajunya. Setelah Waktu siklus didapat dan Faktor Penyesuaian telah ditentukan, maka hitung Waktu normal dengan persamaan rumus 1 : Wn = Waktu Normal (detik) Ws = Waktu Siklus (detik)...(1)

3 7 4. P = Faktor Penyesuaian (%) aktor Kelonggaran (Allowance) Man power yang berkualifikasi baik akan menyelesaikan pekerjaan pada kecepatan atau tempo yang normal. Walaupun kenyataannya terlihat kecil sekali bahkan hampir tidak mungkin man power akan mampu bekerja secara terus-menerus sepanjang hari tanpa adanya interupsi sama sekali. Kenyataan yang terjadi adalah man power akan sering menghentikan pekerjaan dan membutuhkan waktu-waktu khusus untuk keperluan seperti personal needs, istirahat melepas lelah, dan alasan-alasan lain di luar kontrolnya. Kelonggaran yang dibutuhkan yang akan menginterupsi proses produksi ini dapat diklasifikasikan menjadi dua faktor. Menurut Niebel (1993: ) faktor-faktor tersebut yaitu : a) onstant Allowance Kelonggaran yang nilainya bersifat konstan, dilihat dari : 1) Kelonggaran Pribadi (Personal Allowance) Kebutuhan akan hal ini adalah hal yang mutlak, bila tidak akibatnya man power menjadi stress sehingga produktivitasnya menurun. Kebutuhan ini bersifat variasi, tergantung individu dari man power dan jenis pekerjaannya. b) 2) elonggaran Lelah (Basic Fatigue) Fatigue terlihat dari menurunnya produktivitas yang mengkibatkan output produksi juga menurun baik kuantitas maupun kualitas. ariable Allowance Kelonggaran yang nilainya tidak tetap, dilihat dari : 1) tanding Allowance Kelonggaran untuk man power yang bekerja dengan posisi berdiri. 2) 3) bnormal Position Kelonggaran untuk man power yang bekerja dengan posisi abnormal, contohnya membungkuk, jinjit, jongkok, tiduran, dll. ower Kelonggaran untuk man power yang mengeluarkan tenaga untuk mengangkat beban. 4) ad Light

4 8 5. 5) 6) 7) 8) 9) Kelonggaran untuk man power yang bekerja dengan pencahayaan yang buruk. emperature Kelonggaran untuk man power yang bekerja dengan temperature normal atau abnormal. oise Level Kelonggaran untuk man power yang bekerja dengan keadaan bising. ental Strain Kelonggaran untuk man power yang bekerja dengan ketegangan mental akibat pekerjaan yang terlalu kompleks. onoton Kelonggaran untuk man power yang bekerja dengan keadaan monoton dimana tidak adanya rotasi tugas dan tugas yang diberikan hanya satu macam. ebosanan Kelonggaran untuk man power yang bekerja dengan satu jenis pekerjaan yang terus-menerus sehingga menimbulkan efek bosan. aktu Baku Penyesuaian memberikan kelonggaran untuk kebutuhan pribadi, keterlambatan kerja yang tidak dapat dihindarkan, dan dan kelelahan. Setelah perhitungan Waktu normal dan Faktor Kelonggaran telah ditentukan, maka hitung Waktu baku dengan persamaan rumus 2 : Wb = Waktu Baku (detik) K = Faktor Kelonggaran (%)...(2) 2.2 Pengujian Data Ayuningtyas, Setyanto, dan Efranto (2014: ) mengatakan setelah proses pengukuran waktu kerja didapatkan, langkah selanjutnya adalah menguji data tersebut.

5 Uji Keseragaman Data Pengujian keseragaman data adalah suatu pengujian yang berguna untuk memastikan bahwa data yang dikumpulkan berasal dari satu sistem yang sama melalui pengujian keseragaman dapat diketahui adanya perbedaan data di luar batas kendali (out of control). Penentuan keseragaman data dengan persamaan rumus 3 : = Rata-rata waktu siklus (detik) = Standard deviasi (detik) BKA = Batas atas (LCL) BKB = Batas bawah (UCL)...(3) Uji Kecukupan Data Pengujian kecukupan data digunakan untuk menganalisis jumlah pengukuran apakah sudah cukup, dimana bertujuan untuk membuktikan data sampel yang diambil sudah dapat mewakili populasi. Rumus untuk menghitung kecukupan data dengan persamaan rumus 4 : N = Kecukupan Data k = Selang kepercayaan (99% = 3 ; 95% = 2 ; 68% = 1) s = Derajat ketelitian n = Jumlah data...(4) Uji Kenormalan Data Pengujian kecukupan data digunakan untuk menganalisis data aktual yang ada berdistribusi normal atau tidak normal. Urutan pengujian data aktual dapat dilihat pada gambar diagram alir 2.1.

6 Keseimbangan Lini (Line Balancing) Definisi Line Balancing Hill (2013: ) mengatakan bahwa Line of balancing mempelajari bagaimana merancang suatu lintasan produksi agar tercapai keseimbangan beban pekerjaan yang dialokasikan kepada seluruh man power di tiap work station yang saling berkaitan dalam satu lini produksi, sehingga tiap work station tersebut memiliki waktu kerja yang lamanya tidak melebihi waktu siklus dari work station tersebut. Konsep line balancing tepat diterapkan dalam lingkungan repetitive manufacture produksi massal. Suatu lini perakitan didefinisikan sebagai sekelompok orang dan atau mesin yang melakukan tugas-tugas sekuensial dalam merakit suatu produk. Nasution (2003: ) mengatakan bahwa saling keterkaitannya antara pekerjaan digambarkan dalam precedence diagram atau precedence network. Sehingga diharapkan penyelesaian tugas produksi antar work station berjalan dengan lancar dan dengan kecepatan yang tetap atau seimbang. Untuk mendapatkan nilai kinerja sebuah lini, urutan pengerjaannya dapat dilihat pada gambar diagram alir Bagian Line Balancing Gozali, Widodo, dan Bernhard (2012: ) mengatakan bahwa Line balancing terdiri dari beberapa bagian, bagian-bagian tersebut adalah : 1. Precedence Diagram Merupakan suatu aturan kerja pada precedence constrains yang dituangkan dalam bentuk gambar yang bertujuan untuk memudakan pengontrolan dan perencanaan kegiatan yang terkait di dalamnya.

7 11 Mulai Persiapan 1. Observasi lapangan. 2. Pilih pekerjaan yang akan diukur. 3. Informasikan tujuan pengukuran ke atasan. 4. Pilih work station & man power lalu catat waktu Elemental Breakdown 1. Urutkan waktu siklus sesuai elemen kerja. Pengamatan & Pengukuran 1. Lakukan pengamatan dan pengukuran waktu sejumlah N untuk tiap siklus atau elemen kegiatan. 2. Pilih pekerjaan yang akan diukur. 3. Tetapkan performance rate dari kegiatan man power. Cek Keseragaman & Kecukupan Data N' = N + n 1. Keseragaman. a) Subjektif b) Batas Kontrol 3 2. Pilih pekerjaan yang akan diukur. N' Waktu Normal (Wn) = Waktu Siklus (Ws). Performance Rating Waktu Baku (Wb) = Waktu Normal (Wn). 100%. 100% x allowance Selesai Gambar 2.1 Diagram Alir Stopwatch Time Study

8 12 Gambaran secara grafis pada precedence diagram ini memperlihatkan keseluruhan elemen kerja dan ketergantungan masing-masing elemen kerja tersebut dimana elemen pekerjaan tertentu tidak dapat dikerjakan sebelum elemen pekerjaan yang mendahuluinya dikerjakan lebih dahulu. 2. Precedence Constrains Merupakan suatu aturan dimana suatu elemen kerja dapat dikerjakan apabila satu atau beberapa elemen kerja lain telah dikerjakan terlebih dahulu. Beberapa tipe pembatas dalam keseimbangan lini adalah : a) Pembatas teknologi (technological restriction) Adalah proses pengerjaan tertentu atau khusus, misalnya suatu proses tidak mungkin dikerjakan bila proses sebelumnya belum dikerjakan, atau proses harus dilakukan langsung segera setelah penyelesaian suatu proses tertentu. Urutan proses serta ketergantungannya digambarkan dalam suatu precedence diagram atau operating process chart (opc). b) Pembatas akibat fasilitas, mesin, atau material handling yang tidak dapat dipindahkan karena sudah tetap atau fix. c) Pembatas posisi (positional restriction) Membatasi pengelompokan elemen-elemen kerja karena orientasi produk terhadap man power tertentu. d) Zoning Constraints 1) Positive Zoning Constraint menyatakan bahwa elemen-elemen kerja tertentu diharuskan untuk menempati tempat yang saling berdekatan dalam work station yang sama. 2) Negative Zoning Constraint menyatakan bahwa apabila antar elemen kerja sifatnya mengganggu, maka sebaiknya tidak ditempatkan berdekatan. Misal, ada suatu elemen kerja khusus yang membutuhkan situasi yang mengharuskan berhati-hati maka ditempatkan berjauhan dengan work station yang menimbulkan kegaduhan dan getaran keras atau berat. 3. Elemen Kerja (Work Elemen) Merupakan bagian dari keseluruhan pekerjaan dalam proses perakitan. Umumnya digunakan simbol N untuk mendefinisikan jumlah total dari elemen kerja yang dibutuhkan dalam menyelesaikan suatu perakitan, simbol j untuk elemen kerjanya. 4. Work Station (WS) Adalah tempat atau lokasi lini perakitan suatu produk, dimana pekerjaan diselesaikan baik dengan manual atau otomatis. Umumnya digunakan simbol i untuk mendefinisikan work station. 5. Cycle Time (CT) Disebut juga waktu siklus, adalah waktu rata-rata yang dibutuhkan untuk menghasilkan sebuah produk dari tiap work station. Jika waktu yang dibutuhkan untuk elemen-elemen kerja pada satu work station melampaui waktu siklus lini, maka work station tersebut mengalami keterlambatan (delay) yang akan berdampak bottle neck untuk proses selanjutnya. Cycle Time dinyatakan dengan persamaan rumus 5 :

9 13...(5) 6. Tack Time (TT) Adalah waktu maksimum yang diijinkan untuk memproduksi sebuah produk sebagai pemenuhan permintaan. Kecepatan aliran produksi diharapkan lebih cepat atau sama dengan Takt Time. Dalam lingkungan lean manufacturing, waktu dan kecepatan diatur hingga sejajar dengan Takt Time yang dinyatakan dengan persamaan rumus 6 :...(6) 7. Station Time (STm) Station Time adalah jumlah waktu dari elemen-elemen kerja yang ditunjukan pada work station yang sama. Station Time tidak boleh melampaui waktu siklus. 8. Idle Time (ID) Adalah waktu menganggur yang merupakan selisih antara waktu station dengan waktu per-work station. Perbedaan antara waktu work station dengan waktu siklus disebut juga dengan idle time (ID). 9. Line Efficiency (EL) Efisiensi Lini adalah perbandingan dari total waktu per-work station terhadap keterkaitan waktu siklus dengan jumlah work station, yang dinyatakan dalam persentase dengan persamaan rumus 7 : ST i = Total waktu baku di work station ke-i W max = Waktu baku terbesar di work station ST = Work Station...(7) 10. Balance Delay (BD) Merupakan perbandingan antara waktu menggangur dengan waktu siklus dan jumlah work station, atau dengan kata lain jumlah antara Balance Delay dan Efisiensi Lini sama satu, yang dapat dihitung dengan persamaan rumus 8 :...(8) 11. Smoothness Index (SI) Merupakan suatu index yang menunjukkan kelancaran relative dari suatu keseimbangan lini perakitan. Rumus perhitungan Smoothness

10 14 Index dengan persamaan rumus 9 : = Nilai Cycle Time (CT)terbesar...(9) Permasalahan Dalam Line Balancing Nasution (2003:150) mengatakan bahwa permasalahan line balancing paling banyak terjadi pada proses assembly atau perakitan dibandingkan dengan proses pabrikasi. Pabrikasi dari sub komponenkomponen biasanya memerlukan mesin-mesin berat dengan siklus panjang. Ketika beberapa elemen kerja atau penugasan dengan alat bantu yang berbeda dibutuhkan dalam proses seri, maka terjadilah kesulitan dalam menyeimbangkan panjangnya siklus-siklus mesin, sehingga utilisasi kapasitas menjadi rendah. Pergerakan yang terus menerus kemungkinan besar dicapai dengan perakitan yang dibentuk secara manual ketika beberapa pekerjaan dapat dibagi menjadi tugas-tugas kecil dengan durasi waktu yang pendek. Semakin besar fleksibilitas dalam mengkombinasikan beberapa tugas, maka semakin tinggi pula tingkat keseimbangan yang dapat dicapai. Gozali, Widodo, Bernhard (2012:120) mengatakan masalah yang sering dihadapi oleh lini produksi antara lain adalah : 1. Adanya kendala sistem, yang erat kaitannya dengan perawatan (maintanance) 2. Menyeimbangkan beban kerja pada beberapa work station untuk mencapai suatu efisiensi yang tinggi dan memenuhi produksi yang telah direncananakan. 3. Adanya ketidakseimbangan lini produksi ditunjukan karena : a) Adanya work station yang sibuk dan idle secara mencolok b) Adanya work in process pada beberapa work station. Beberapa hal yang dapat mengakibatkan ketidakseimbangan pada lini produksi antara lain : 1. Rancangan lintasan yang salah. 2. Peralatan atau mesin yang sudah tua sehingga seringkali breakdown dan perlu setup ulang. 3. Man power kurang terampil. 4. Metode kerja yang kurang baik Tujuan Line Balancing

11 Gozali, Widodo, dan Bernhard (2012:120) mengatakan adapun tujuan dari dilakukannya penyeimbangan lini produksi adalah : 1. Menyeimbangkan tugas atau beban kerja yang dialokasi pada setiap work station, sehingga pekerjaan dapat selesai dalam waktu yang seimbang. 2. Mencegah terjadinya bottle neck. 3. Menjaga lini produksi agar tetap berlangsung secara lancar dan kontinyu. Untuk menghitung nilai kinerja dari suatu lini produksi, terdapat langkah-langkah yang dijabarkan dalam gambar diagram alir

12 16 Mulai Tentukan prcedence diagram aktual awal Tentukan Cycle Time (CT) tiap work station Tentukan jumlah minimum work station Efisiensi Lini 100% Balance Delay 100% Smoothness Index 2 Selesai Gambar 2.2 Diagram Alir Kinerja Line Balancing

13 17 Gambar 2.2 menunjukkan proses menghitung nilai kinerja dari suatu lini produksi. Mulai dari pembentukan precedence diagram sesuai proses aktualnya sampai dengan nilai indikator kinerja lini tersebut yakni nilai Line Efficiency, nilai Balance Delay, dan nilai Smoothness Index. 2.4 Algoritma Semut (AS) Sabuncuoglu, Erel, dan Alp (2009: ) mengatakan bahwa Algoritma Semut berasal dari observasi kehidupan nyata. Semut dapat dieksploitasi untuk mengkoordinasi populasi dari agen artificial yang bekerjasama untuk memecahkan masalah dengan cara komputerisasi. Cara kerja dari Algoritma Semut ini sesuai dengan namanya, yaitu menggunakan sifat dari semut yang selalu mencari rute terpendek untuk menghubungkan antara tempat makanan dengan sarang semut. Algoritma Semut merupakan salah satu metode yang dilakukan oleh semut untuk memecahkan suatu permasalahan dari suatu kelompok yang menggunakan metode solusi optimal sebagai salah satu intelegensi heuristic. Cara kerja dari metode semut adalah menetapkan suatu lini produksi dengan pekerjaan yang paling minimal dari tempat produksi sehingga pekerjaan tersebut dapat dilakukan dengan waktu yang paling minimal. Semut memiliki sifat komunikasi yang baik, yang menjadikan langkah utama dalam menyelesaikan suatu pekerjaan dengan baik, dimana semut menggunakan unsur kimia berupa Pheromones (Phi). Penggunaan Algoritma Semut ini dilakukan berdasarkan komunikasi semut yang menggunakan indera penciuman untuk memecahkan segala bentuk persoalan dengan menggunakan beberapa variabel tertentu. Diagram alir proses perhitungan Algoritma Semut dapat dilihat pada gambar 2.3. Gozali, Widodo, dan Bernhard (2012: ) mengatakan bahwa tahapan dalam Algoritma Semut terbagi menjadi dua, yaitu tahap Inisialisasi dan tahap Local Search dengan menggunakan Simulasi Monte Carlo, adapun langkah-langkah dalam perhitungannya adalah : Tahap Inisialisasi 1. Penentuan model matematika sebagai Inisialisasi awal Tentukan model matematika insial R, L, t*j, σl, a, dan M. Melakukan pemilihan nilai-nilai terhadap pekerjaan yang baru dan terpusat dengan pendekatan-pendekatan tertentu. R = Iterasi ke-x L = Kandidat elemen kerja t*j = Waktu baku tiap elemen kerja sesuai dengan kandidat masing-masing elemen kerja σl = Standar deviasi tiap elemen kerja sesuai dengan kandidat masingmasing elemen kerja σ* = Standar deviasi baku tiap elemen kerja sesuai dengan kandidat masing-masing elemen kerja a = Jumlah semut = 1...(10)

14 18 M = Jumlah node yang menjadi pembatas tiap elemen kerja 2. Pemilihan elemen kerja Kandidat elemen kerja yang akan ditambahkan pada daftar elemen kerja (L) adalah jika kondisi dibawah ini terpenuhi : a) Seluruh elemen kerja pendahulunya sudah dikerjakan di work station. b) Elemen kerja tersebut belum dikerjakan di work station manapun. 3. Perhitungan Utilisasi dan Probabilitas Untuk setiap kandidat elemen kerja (L), perlu diketahui nilai utilisasi dari tiap elemen kerja tersebut (U j ) dan nilai dari probabilitas tiap kandidat elemen kerja tersebut dapat dikerjakan tepat waktu (P j ). a) Utilisasi tiap elemen kerja dapat dihitung dengan persamaan rumus 11 : Uj = Utilisasi tiap kandidat elemen kerja wj = Tenaga kerja yang dibutuhkan tiap work station w j = Integer tenaga kerja yang dibutuhkan tiap work station...(11)...(12) cum tj baru = Kumulatif waktu baku tiap kandidat elemen kerja untuk work station ke-i CT = Cycle Time tiap work station...(13) b) Probabilitas yang rendah menyatakan bahwa work station tersebut sibuk begitu juga sebaliknya. Untuk peluang semua kandidat elemen kerja dikerjakan tepat waktu (P j ) dapat dihitung dengan persamaan rumus 14 :...(14) Pj = Peluang tiap kandidat elemen kerja dikerjakan tepat waktu = 0, Perhitungan Metric

15 19 Setelah utilisasi dan peluang penyelesaian tepat waktu dihitung untuk seluruh kandidat elemen kerja (L), selanjutnya adalah menghitung nilai metric guna membangun jejak Pheromone dengan persamaan rumus 15 : Metric j = Evaluasi metric untuk tiap kandidat elemen kerja ke-j...(15) Kondisi tersebut dapat dilakukan bila komponen pertama menunjukan ukuran kontribusi utilisasi. Komponen kedua menunjukan kontribusi peluang penyelesaian elemen kerja tepat waktu. Komponen ketiga merupakan perkalian dari utilisasi dengan peluang penyelesaian elemen kerja tepat waktu. 5. Perhitungan nilai jejak Pheromone dengan persamaan rumus 16 :...(16) Phi j = Nilai jejak pheromone ke-j M = Jumlah node yang menjadi pembatas dari tiap kandidat elemen kerja ke-j = 0 Pada rumus diatas dapat dilihat bahwa bagian pertama menunjukkan perbandingan nilai metric ke-j dengan sigma metric. Sedangkan bagian keduanya adalah berapa banyak elemen kerja pendahulu. Tahap Local Search Dengan Simulasi Monte Carlo 6. Melakukan Simulasi Monte Carlo Simulasi Monte Carlo dilakukan untuk menentukan kandidat elemen kerja (L) mana yang akan dimasukan ke dalam work station ke-i. Langkahlangkah dari simulasi Monte Carlo adalah : a) Tentukan distribusi probabilistik, distribusi yang digunakan adalah distrbusi Normal, Poisson dan Exponensial atau distribusi Empiris yang didapat dari rekaman history. b) Mengubah distribusi frekuensi menjadi kumulatif distribusi frekuensi. Hal ini dilakukan karena hanya satu variable saja yang dapat diasosiasikan dengan bilangan acak. c) Memilih bilangan acak sesuai dengan interval angka dari kumulatif distribusi frekuensi. d) Ambil keputusan dengan melihat bilangan acak tersebut berada pada interval angka kumulatif distribusi frekuensi yang sesuai dengan angka pada bilangan acak tersebut. 7. Pembaharuan terhadap nilai statistik

16 20 Setelah kandidat elemen kerja (L) dimasukan ke dalam work station, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai statistik. Nilai statistik yang harus diperbahurui adalah : a) Nilai t*j menjadi nilai tj baru dengan persamaan rumus 17 : t j baru = Kumulatif t*j...(17) b) Nilai σ* menjadi nilai σ baru dengan persamaan rumus 18 : σ baru = Kumulatif σ*...(18) Nilai t j baru akan memperbaharui nilai cum t j baru dan nilai σ baru akan memperbaharui nilai cum σ baru di Inisialisasi untuk iterasi berikutnya. Dan hal ini, iterasi terus berulang sampai seluruh kandidat elemen kerja masuk ke dalam work station. 8. Penentuan membuka work station baru atau tidak. Adalah dengan menggunakan batasan Cycle Time (CT) yang sesuai dengan Tact Time (TT) yang telah ditentukan oleh perusahaan, dengan notasi pada simulasi Monte Carlo untuk nilai dari tj baru CT. Bila kondisi tersebut terpenuhi, maka tidak perlu membuka work station baru, begitu juga sebaliknya.

17 Software Matlab R2010a Tim Pengarang UGM (2008:1) mengatakan dalam modulnya bahwa dalam ilmu komputer, Matlab didefinisikan sebagai bahasa pemrograman yang digunakan untuk mengerjakan operasi matematika atau operasi aljabar matriks. Matriks dianggap sebagai data dasar Matlab karena semua jenis input Matlab dapat ditulis dalam bentuk matriks. Penulisan perintah pada Matlab dilakukan dengan mengetik pada command window yang didahului dengan tanda command prompt >>. Sementara untuk membuat program atau function dapat dilakukan pada jendela M-File. Pada umumnya, saat menyimpan file function yang dikerjakan pada M- File, nama file akan mengikuti nama function. Tabel 2.1 Spesifikasi Program Software Matlab Jenis Perangkat Operating System Matlab Versi Windows 7 Ultimate 7.10 (R2010a) Dalam hal ini, perhitungan Algoritma Semut mulai dari tahap Inisialisasi sampai tahap Local Search dengan Simulasi Monte Carlo menggunakan bantuan program software Matlab versi R2010a untuk mempermudah proses perhitungannya. Berikut adalah input yang dibutuhkan untuk menjalankan program di software Matlab R2010a : 1. Matematika model tahap Inisialisasi dan tahap Local Search pada metode Algoritma Semut. Setelah mendapatkan nilai input, langkah selanjutnya adalah menjalankan program di software Matlab R2010a : 1. Tentukan function program Matlab. 2. Tentukan main pseudo code untuk perhitungan tahap Inisialisasi guna mendapatkan nilai Phi tiap kandidat elemen kerja selama iterasi berlangsung sesuai dengan langkah pada metode Algoritma Semut. 3. Tentukan main pseudo code untuk perhitungan tahap Local Search dengan Simulasi Monte Carlo guna mendapatkan elemen kerja terpilih dari nilai kumulatif distribusi frekuensi selama iterasi berlangsung sesuai dengan langkah pada metode Algoritma Semut. 4. Tentukan run pseudo code untuk perhitungan tahap Inisialisasi dan tahap Local Search sesuai dengan langkah pada metode Algoritma Semut. 5. Tekan tombol play pada windows command di dalam menu Matlab untuk menjalankan program software Matlab. 6. Pemberhentian looping. 2.6 Rank Positional Weight (RPW) Hamza dan Al-Manaa (2013:70-71) mengatakan bahwa salah satu metode heuristic ini menggunakan cara penjumlahan waktu dari elemenelemen kerja yang terkontrol dalam sebuah work station sebagai bobot posisi. Langkah awal dalam penyelesaian dengan metode ini yaitu dengan membuat precedence diagram berdasarkan jaringan kerja serta besar waktu

18 22 baku untuk tiap elemen kerjanya. Selanjutnya metode ini mengutamakan waktu elemen kerja yang terpanjang, dimana elemen kerja ini akan diprioritaskan terlebih dahulu untuk ditempatkan ke dalam work station yang kemudian akan diikuti oleh elemen kerja lain yang memiliki waktu lebih rendah. Berikut ini adalah gambar diagram alir 2.4 metode Rank Positional Weight (RPW) untuk menyelesaikan keseimbangan lini. 2.7 Algoritma Genetika (AG) Tiacci (2014:2-4) mengatakan bahwa Algoritma Genetika merupakan metode metaheuristic yang dapat berevolusi secara beragam, keberagaman evolusi biologis adalah variasi dari kromosom antar individu organisme. Variasi dari kromosom ini akan mempengaruhi laju reproduksi dan tingkat kemampuan organisme tersebut agar tetap hidup. Algoritma Genetika merupakan suatu metode untuk optimisasi yang didasari dari proses genetika organ-organ biological. Secara umum kekuatan dari metode Algoritma Genetika adalah teknik yang kuat dan dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dari berbagai sudut. Diagram alir proses optimisasi dengan metode Algoritma Genetika dapat dilihat pada gambar 2.5.

19 23 Mulai Tahap Inisialisasi Pemilihan kandidat elemen kerja (L) Variabel input R, t*j, σl, σ*, a, M, CT, sesuai L ke Matlab Perhitungan nilai t*j dan σ* (psuedo code) B Cum tj baru CT (psuedo code) Ya Kandidat elemen kerja yang dapat masuk work station (psuedo code) Perhitungan nilai Utilisasi dan Probabilitas tiap elemen kerja (psuedo code) Tidak Elemen kerja tidak masuk work station (psuedo code) Perhitungan nilai Metric (psuedo code) Perhitungan nilai Pheromone (psuedo code) Tahap Local Search dengan Simulasi Monte Carlo Pemilihan elemen kerja dari kandidat L (psuedo code) Elemen kerja terpilih akan masuk ke work station (psuedo code) Perbaharuan nilai statistik (psuedo code) Sisa elemen kerja (psuedo code) Tidak Perhitungan nilai objektif (psuedo code) Ya B Selesai Gambar 2.3 Diagram Alir Perhitungan Metode AS Dengan Matlab

20 24 Mulai Tentukan precedence diagram sesuai dengan aktual Tentukan bobot posisi untuk setiap elemen kerjannya dengan memperhatikan precedence diagram. Cara menentukan bobot posisinya adalah ; Bobot RPW = Waktu Elemen Kerja i + Waktu Elemen Kerja Pengikut Urutkan elemen kerja berdasarkan bobot posisi yang telah didapatkan pada tahap-2, lakukan pengurutannya mulai dari elemen kerja yang memiliki bobot posisi yang terbesar. Penempatan elemen kerja yang memiliki bobot posisi terbesar sampai yang terkecil kesetiap work station. Ws CT Jika pada work station terdapat waktu yang berlebihan, maka ganti elemen kerja yang dalam work station tersebut ke work station berikutnya selama tidak menyalahi precedence diagram Ulangi lagi tahap- 4 dan tahap-5 diatas sampai seluruh elemen pekerjaan telah ditempatkan ke dalam work station. Selesai Gambar 2.4 Diagram Alir Perhitungan Metode RPW

21 25 Aspek yang perlu diperhatikan untuk menerapkan Algoritma Genetika adalah : 1. Mendefinisikan fungsi kesesuaian yang merupakan titik optimal yang ingin dicapai dalam keseimbangan lini. 2. Mendefinisikan dan mengimplementasikan representasi genetika. Representasi genetika adalah sebuah kromosom yang terdiri gen-gen, dimana susunan gen yang berbeda akan memberikan fungsi suaian yang berbeda pula. 3. Mendefinisikan dan mengimplementasikan operator genetika yang dimaksudkan dengan perkawinan silang dan mutasi. Menurut Tiacci (2014:4-6) langkah-langkah pengelompokan work station dengan metode Algoritma Genetika : 1. Membentuk populasi kromosom induk. Untuk membentuk suatu populasi kromosom induk atau gen pertama yang diperlukan pertama adalah elemen-elemen kerja yang tidak memeliki elemen kerja pendahulu. Pemilihan ini dilakukan secara acak atau random, tetapi tetap memperhatikan precedence diagram. 2. Selanjutnya untuk gen keduanya, dipilih dari elemen kerja yang memiliki elemen pendahulu pada gen pertama (sudah ditugaskan di nomor 1). Proses ini untuk mencari gen ketiga dan seterusnya, sama dengan mencari gen sebelumnya. Hal ini dilakukan sampai seluruh elemen kerja berurutan membentuk sequence dan tetap memperhatikan precedence diagram. 3. Menghitung fungsi suaian setiap kromosom induk. Dalam pengelompokan work station, kromosom induk ialah serangkaian elemen tugas yang harus dijalankan secara berurutan. Dalam hal ini fungsi penyesuaian yang digunakan adalah utilitas dimana work station yang terbentuk memiliki total waktu kerja yang tidak melebihi cycle time yang ditetapkan. Fungsi dari bagian ini adalah untuk mengetahui dari sebuah kromosom. 4. Membentuk populasi baru. Pada bagian pembetukan populasi baru ini terdiri atas 3 bagian yaitu : a) Seleksi (selection) Maksudnya adalah memilih 2 kromosom induk yang memiliki fungsi penyesuaian terbaik dari beberapa kromosom induk yang ada, untuk regenerasi berupa kawin silang. b) Kawin Silang (crossover) Jika sudah memiliki 2 kromosom induk yang memiliki fungsi penyesuaian terbaik, berarti 2 kromosom tersebut siap untuk melakukan kawin silang dengan menentukan dua buah titik pada kedua kromosom induk sehingga deretan gen dalam kromosom terpisah menjadi tiga bagian yaitu kepala, badan, dan ekor. Peletakan keduah buah titik pada kedua kromosom harus sama satu dengan lainnya. Pada proses kawin silang ini kedua kromosom saling menukarkan gen-gen yang berada pada bagian badannya, namun bagian kepala dan ekornya tetap sama. Dengan demikian proses kawin silang ini akan menghasilkan dua buah

22 26 kromosom anak. Kromosom anak yang dihasilkan tersebut disesuaikan dengan precedence diagram untuk menentukan apakah kedua kromosom anak itu layak, setelah itu baru dihitung nilai penyesuaiannya. c) Mutasi (mutation) Mutasi ini dilakukan setelah diketahui penyesuaian terbaik dari proses kawin silang. Jadi yang dipilih hanya dari satu kromosom saja untuk dimutasi, lalu ditentukan besarnya probabilitas mutasi baru. Tentukan titik tempat mutasi terjadi, dimana proses penentuan titik ini dilakukan secara acak namun jumlahnya sesuai dengan probabilitas mutasi yang telah ditentukan. Pada bagian ini yang direkonstruksi adalah bagian ekor, sedangkan untuk bagian kepala dan badannya tetap. Setelah itu dihitung nilai penyesuaiannya jika kromosom-kromosom tersebut sudah layak. d) Penerimaan (Accepting) Penerimaan kromosom anak akan dilakukan untuk menggantikan posisi kromosom induk apabila anak menghasilkan nilai fungsi penyesuaian yang lebih baik dibandingkan dengan fungsi penyesuaian yang dihasilkan oleh kromosom induk. e) Pengulangan (Looping) Pengulangan ini akan terus dilakukan hingga kriteria pemberhentian tercapai. 2.8 Software Evolver 6 Palisade (2014:1) mengatakan bahwa Software Evolver 6 dapat digunakan untuk melakukan perhitungan genetik dengan elemen kerja cukup banyak seperti sekarang ini. Dalam hal ini, untuk mempermudah proses optimalisasi Algoritma Semut yang didapat dari Matlab dan Rank Positional Weight menggunakan bantuan program software Evolver 6 dan menjadikan keduanya sebagai solusi awal untuk masing-masing metode. Berikut adalah beberapa input yang dibutuhkan untuk menjalankan software Evolver 6 untuk Algoritma Semut dan Rank Positional Weight : 1. Seluruh elemen kerja aktual dari masing-masing metode yang ada. 2. Pembagian dari elemen kerja yang sudah dibentuk sebagai solusi awal, dalam hal ini proses optimalisasi menggunakan metode Algoritma Semut dan Rank Positional Weight sebagai solusi awalannya untuk masing-masing metode. 3. Standar deviasi masing-masing work station berdasarkan metode Algoritma Semut dan Rank Positional Weight untuk masing-masing metode. 4. Ukuran populasi yang ditetapkan = 18 kromosom, berlaku untuk kedua metode. 5. Probabilitas kawin silang sebesar = 0,5, berlaku untuk kedua metode. 6. Probabilitas mutasi sebesar = 0,01, berlaku untuk kedua metode. 7. Pemberhentian looping.

23 Setelah mendapatkan nilai input, langkah selanjutnya adalah menjalankan program di software Evolver 6 : 1. Setting Evolver 6 dengan memasukkan nilai mutation rate dan crossover rate yang sudah ditetapkan, lalu klik OK 2. Pada menu option masukan ukuran populasi dan syarat pemberhentian looping. 3. Masukan daerah mana yang akan dilakukan perhitungan 27

24 28 Tekan tombol start pada menu Evolver maka program akan bekerja secara otomatis untuk mengacak elemen kerja yang memenuhi fungsi suaian terbaik. Lalu program ini akan berhenti sesuai dengan kriteria yang telah ditentukan. Mulai Data lini dengan solusi awal AS atau RPW Input data lini solusi awal AS atau RPW ke Evolver Setting : Mutation Rate Setting : Crossover Rate Setting : Population Setting : Looping Selesai Gambar 2.5 Diagram Alir AG Optimisasi AS Atau RPW Dengan Evolver