REKONSTRUKSI CITRA MENGGUNAKAN ALGORITMA STRUCTURE-ADAPTIVE NORMALIZED CONVOLUTION

Transkripsi

1 REKONSTRUKSI CITRA MENGGUNAKAN ALGORITMA STRUCTURE-ADAPTIVE NORMALIZED CONVOLUTION Nama Mahasiswa : Imaddudin Septyan P NRP : Jurusan : Matematika FMIPA-ITS Dosen Pembimbing : 1. DR. Imam Mukhlash, S.Si, MT 2. Drs. Suhud Wahyudi, M.Si Abstrak Super Resolusi adalah sebuah teknik untuk membuat sebuah citra atau kumpulan citra dengan resolusi yang tinggi dari sebuah citra atau rangkaian citra dengan resolusi rendah yang berurutan. Hal ini dimungkinkan karena terdapat informasi piksel dari rangkaian citra masukan yang dapat diproses untuk menjadi informasi baru menjadi citra resolusi tinggi. Terdapat dua langkah utama dalam algoritma Super Resolusi yaitu estimasi gerakan antara citra-citra yang berbeda (Registrasi) dan proyeksi dari nilai-nilai piksel resolusi-rendah ke grid resolusi-tinggi (Rekonstruksi). Tugas Akhir ini menitikberatkan pembahasannya pada proses rekontruksi menggunakan algoritma Structure-Adaptif Normalized Convolution (SANC). Batasan format untuk citra masukan adalah *.tif. Selanjutnya, dilakukan pengukuran hasil Super-Resolusi menggunakan Peak Signal to Noise Ratio (PSNR), dan dilihat citra hasil peningkatan resolusi secara visual. Dari uji coba yang telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan bahwa algoritma Structure-Adaptive Normalized Convolution (SANC) dapat merekonstruksi citra dengan baik, hal ini dapat dilihat dari nilai PSNR yang mencapai 33,0496 db pada citra rontgen dengan perbesaran 4x lipat. Kata-kunci: Super Resolusi, Rekonstruksi, Structure-Adaptif Normalized Convolution, Peak Signal to Noise Ratio. 1. PENDAHULUAN Komunikasi visual memainkan peranan penting dalam kehidupan saat ini. Data atau informasi tidak hanya disajikan dalam bentuk teks, tetapi juga dapat berupa multimedia seperti gambar, audio, dan video. Salah satunya adalah informasi yang dimunculkan melalui suatu gambar., istilah lain untuk gambar, sebagai salah satu komponen multimedia memegang peranan sangat penting sebagai bentuk informasi visual. kaya akan informasi karena mempunyai karakteristik yang tidak dimiliki oleh data teks. Semakin tinggi resolusi citra tersebut, semakin kaya pula informasi yang terkandung di dalamnya. Namun, seringkali citra yang kita miliki mengalami penurunan mutu (degradasi), misalnya mengandung cacat atau derau (noise), warnanya terlalu kontras, kurang tajam, kabur (blurring), dan sebagainya. Tentu saja citra semacam ini menjadi lebih sulit diinterpretasi karena informasi yang disampaikan oleh citra tersebut menjadi berkurang. yang mempunyai resolusi yang baik bisa diperoleh dengan alat yang baik pula. Optik dengan presisi yang tinggi dan sensor yang tajam akan menghasilkan citra dengan kualitas yang baik. Namun, hal ini membutuhkan biaya yang cukup besar untuk penyediaan alat-alat tersebut. Super Resolusi ditawarkan sebagai alternatif untuk memecahkan masalah tersebut. Oleh karena itu, pendekatan perangkat lunak dikedepankan daripada penggunaan perangkat keras. Super Resolusi digunakan untuk perbaikan citra yang dapat mengubah citra terdegradasi tersebut menjadi sebuah citra beresolusi tinggi. Dengan demikian, biaya untuk mendapatkan citra dengan resolusi tinggi dapat ditekan. Penelitian ini menerapkan Super Resolusi menggunakan Algoritma Structure-Adaptive Normalized Convolution (SANC) untuk menghasilkan sebuah citra dengan resolusi yang tinggi dari rangkaian citra beresolusi rendah yang berurutan. Beberapa tahun belakangan, banyak algoritma Rekonstruksi dalam Super Resolusi yang telah diteliti, diantaranya adalah algoritma interpolasi non-uniformly spaced samples, iterative back projection (IBP), dan maximum a posteriori estimate [2]. Namun, normalisasi konvolusi adalah metode yang umum digunakan untuk filtering data yang hilang dan tidak pasti. Algoritma Structure- Adaptive Normalized Convolution (SANC) termasuk algoritma non-uniformly spaced samples yang mentransformasikan perpindahan piksel tak standart ke pemindahan piksel standart dan selanjutnya digunakan untuk rekonstruksi dalam Super Resolusi. Algoritma SANC digunakan dalam penelitian ini 1

2 karena SANC adalah strategi baru dalam proses filtering pada struktur lokal yang bekerja dengan konvolusi ternormalisasi [4]. Pada penelitian ini diberikan batasan masalah dan asumsi sebagai berikut : a. Rekonstruksi citra yang dipakai bersifat statis. Output dari rekonstruksi ini berupa citra tunggal beresolusi tinggi yang berasal dari input berupa rangkaian citra beresolusi rendah. b. Pergeseran citra masukan adalah pergeseran translasi. c. Proses registrasi menggunakan metode Vandewalle. d. Parameter yang digunakan untuk menguji hasil Super Resolusi untuk rekonstruksi citra adalah nilai Peak Signal to Noise Ratio (PSNR). Tujuan dari penelitian ini adalah membangun sebuah perangkat lunak yang dapat menghasilkan citra tunggal beresolusi tinggi yang berasal dari rangkaian citra resolusi rendah dengan mengimplementasikan algoritma Structure Adaptive Normalized Convolution. 2. Tinjauan Pustaka 2.1 Digital adalah gambar pada bidang dua dimensi. Ditinjau dari sudut pandang matematis, citra merupakan fungsi kontinu dari intensitas cahaya pada bidang dua dimensi. dibentuk dari persegi empat yang teratur sehingga jarak horizontal dan vertikal antara piksel satu dengan yang lain adalah sama pada seluruh bagian citra. Indeks x bergerak ke bawah dan indeks y bergerak ke kanan. Untuk menunjukkan koordinat digunakan posisi kanan bawah dalam citra berukuran m x n piksel. Gambar 2.1 menunjukkan koordinat pada suatu citra digital. Gambar 2.1 Koordinat pada Digital digital dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks. Misalkan citra berukuran MxN (M baris dan N kolom), maka representasi citranya ditunjukkan pada matriks berikut ini:. f(0,0) f 0,1 f(0, N 1) f(1,1) f(1, N 1) f(m 1,1) f(m 1, N 1) f(1,0) f(m 1,0) 2.2 Konsep Tetangga Piksel Pada pengolahan citra digital dibutuhkan beberapa konsep dasar tentang citra, misalnya untuk mencari rata-rata piksel atau variansi lokal citra dibutuhkan konsep piksel tetangga. Salah satu konsep piksel tetangga yang digunakan adalah 8- tetangga, yang dinotasikan dengan N8(p). Agar piksel tepi dapat dioperasikan seperti piksel di bagian dalam citra maka dilakukan penambahan satu piksel di sekeliling citra. Piksel tambahan dapat bernilai 0, 1 atau sama dengan piksel tepi dan pemilihannya disesuaikan dengan kebutuhan. Hubungan piksel N8(p) direpresentasikan oleh Gambar 2.2. f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1) f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1) f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1) Gambar 2.2 Hubungan Piksel N8(p) 2.3 Super Resolusi Super Resolusi adalah suatu teknik yang bertujuan untuk mendapatkan citra resolusi tinggi dari rangkaian citra beresolusi rendah. Dengan menggunakan informasi dari ketidak-aturan data sampling, estimasi pergerakan rangkaian citra resolusi rendah, atau interpolasi, fuzzy dan noise dapat diperkecil sehingga citra resolusi tinggi dapat diperoleh. Istilah super pada Super Resolusi merepresentasikan karakteristik dari teknik pengolahan sinyal yang dapat mengatasi keterbatasan dari sitem pencitraan resolusi rendah. Pada umumnya, Super Resolusi terdiri dari dua tahap, yaitu: 1. Registrasi citra 2. Rekonstruksi citra. Kajian-kajian mengenai Super Resolusi biasanya mencoba untuk menyelesaikan kedua permasalahan tersebut. Meskipun pendekatan yang digunakan berbeda, hasil akhirnya adalah sama. Gambar 2.3 mendeskripsikan kedua langkah tersebut secara grafis. 2

3 g x, y = Hf x, y + n(x, y) (2.3) Berarti, proses rekonstruksi dalam hal ini dapat diartikan sebagai proses mendekati citra f(x,y) dari suatu citra g(x,y) dengan menggunakan pengetahuan yang dimiliki mengenai operator H dan derau n(x,y). Gambar 2.3 Langkah-langkah Teknik Super- Resolusi 2.4 Registrasi dan Rekonstruksi Registrasi citra merupakan proses overlay dua atau lebih citra dengan obyek yang sama, yang diambil pada waktu yang berbeda, dari sudut pandang yang berbeda, dan atau oleh sensor yang berbeda pula [10]. Definisi lain yaitu proses menemukan kembali titik-titik yang bersesuaian antara citra I 1 dengan citra I 2 dimana citra I 2 yang mengalami transformasi geometri seperti pergeseran (translasi), rotasi, perbesaran (scaling), pembalikan (fliping), dan penarikan (stretching)[9]. Registrasi citra dapat dilakukan pada domain spasial dan domain frekuensi. Pada domain spasial, registrasi dilakukan dengan cara mencari nilai ratarata, median, atau ukuran statistika lainnya pada setiap nilai derajat keabuan (grayscale) atau RGB [6]. Konsep registrasi citra pada domain spasial dan frekuensi adalah estimasi pergeseran dan estimasi rotasi. Estimasi pergeseran diberikan sebagai berikut, misal I 2 adalah citra I 1 yang mengalami pergeseran sebesar x, y maka I 1 x, y = I 2 (x + x, y + y) (2.1) Untuk estimasi rotasi diberikan sebagai berikut, jika I 2 adalah citra I 1 yang mengalami rotasi sebesar θ, maka untuk menemukan sudut rotasi θ dilakukan dengan mengubah sistem koordinat kartesian pada citra I 1 dan I 2 menjadi sistem koordinat polar sehingga I 1 r, θ = I 2 (r, θ + θ) (2.2) Rekonstruksi citra merupakan proses mendapatkan kembali (rekonstruksi) citra asli dari suatu citra yang telah mengalami proses degradasi [3]. Dengan menggambarkan model tersebut (Gambar 2.4), maka pada hakikatnya suatu citra yang dilihat sesungguhnya merupakan citra yang telah mengalami suatu proses degradasi yang dalam hal ini digambarkan sebagai H ditambah suatu derau n(x,y): Gambar 2.4 Model Degradasi 2.5 Rekonstruksi Menggunakan SANC Algoritma SANC merupakan algoritma interpolasi citra yang bekerja pada ruang lingkup Normalized Convolution. Setelah rangkaian citra resolusi rendah diregistrasi untuk didapatkan nilai perpindahan piksel, maka parameter translasi maupun rotasi perpindahan citra-citra tersebut akan digunakan untuk proses rekonstruksi. Salah satu citra dalam rangkaian citra resolusi rendah akan digunakan sebagai acuan dalam rekonstruksi. tersebut akan diperbesar yang nantinya digunakan sebagai grid citra resolusi tinggi. Nilai parameter translasi dan rotasi perpindahan piksel digunakan untuk memproyeksikan citra citra resolusi rendah pada grid citra resolusi tinggi. Tentukan fungsi aplikabel berdasarkan jarak titik piksel dengan ketetanggaanya. Setelah itu, cari fungsi basis yang didapat dari nilai kepastian pada citra citra tersebut. Operasikan nilai nilai tersebut berdasarkan persamaan 2.6. Operasi diatas merupakan proses Normalized Convolution. Untuk membuat citra semakin tajam, maka proses tersebut diulang kembali namun dengan penambahan parameter-parameter lainnya. Seperti estimasi struktur dan skala citra lokal harus diketahui terlebih dahulu yang kemudian dibuat menjadi densitas citra. Selain itu, fungsi aplikabel dibuat menggunakan fungsi gaussian anisotropic. Proses perulangan inilah yang disebut dengan Structure Adaptive Normalized Convolution Normalized Convolution Normalized Convolution adalah metode untuk analisis sinyal yang memperhitungkan ketidakpastian dari nilai sinyal dan pada saat yang sama memungkinkan lokalisasi fungsi analisis spasial tak terbatas. Definisi lain menyebutkan, Normalized Convolution adalah teknik untuk memodelkan proyeksi dari sinyal lokal ke satu himpunan fungsi basis. Meskipun banyak fungsi basis yang dapat digunakan, namun pada umumnya basis polinomial 3

4 {1, x, y, x 2, y 2, xy,... } yang sering digunakan, dimana 1 = [ ] T (Nseries), x = [x1x2.... xn ] T, x 2 = [x 2 1 x x 2 N ] T dan seterusnya yang direkonstruksi dari koordinat lokal N sampel input. Penggunaan fungsi basis polinomial membuat Normalized Convolution sama dengan deret Taylor lokal yang diperluas. Pusat ketetanggaan lokal terdapat di S 0 = (x 0, y 0 ), nilai intensitas di posisi s = (x +x 0, y +y 0 ) didekati dengan polinomial yang diperluas: f s, s 0 = p 0 s 0 + p 1 s 0 x + p 2 s 0 + p 3 s 0 x 2 + p 4 (s 0 )xy + p 5 (s 0 )y (2.4) dimana (x, y) adalah koordinat lokal dari sampel s berhubungan dengan pusat s 0. P(s 0 ) = [p 0 p 1 p p m ] T (s 0 ) adalah koefisien proyeksi dari hubungan fungsi basis polinomial di s Least-Squares Estimation Untuk menyelesaikan koefisien proyeksi p di posisi output s 0, pendekatan Least-Squares pada fungsi aplikabel α di s 0 ditulis dengan persamaan 2.5 berikut: ε(s 0 ) = [ f (s 0 ) f(s, s 0 )] 2 c(s)α(s s 0 )ds (2.5) dimana sinyal kepastian 0 c(s) 1 menetapkan ukuran realibilitas di s, dengan 0 melambangkan data tidak dapat dipercaya dan 1 sebagai data yang realibel. Meskipun c dan α adalah bobot skalar untuk error kuadrat, namun keduanya memiliki sifat yang berbeda, masing-masing dapat dibuat adaptif dengan data citra lokal. Untuk ketetanggaan pada sampel N, regresi kuadrat standart menghasilkan solusi dalam bentuk matrik persamaan (2.6) berikut: p = (B T WB) 1 B T W f (2.6) dimana f adalah sebuah matrik Nx1 dari intensitas input f (s), B = [b 1 b 2... b m ] adalah sebuah matrik Nxm dari sampel fungsi-fungsi basis di koordinat lokal sampel input N, dan W = diag(c). diag(a) adalah sebuah matrik diagonal NxN yang dibangun dari hasil tiap elemen per elemen dari kepastian sinyal c dan penerapan sampel a Estimasi Struktur dan Skala Lokal Untuk peningkatan level pada Normalized Convolution, sistem Struktur Adaptive Normalized Convolution harus menggunakan informasi pada struktur citra aktual serta jarak antar data input. Untuk membangun sebuah kernel adaptif di piksel output, sekitar struktur lokal citra harus diketahui terlebih dahulu. Gradient Structure Tensor (GST) didefinisikan dengan persamaan (2.7) dan (2.8) : GST = I I T = I x 2 I x I y I x I y I y 2 = λ u uu T + λ v vv T (2.7) = arg u, A = λ u λ v λ u +λ v (2.8) dimana adalah sumbu utama, A adalah nilai intensitas anisotropic, yang keduanya dihitung dari eigenvector u, v yang berkorespondensi dengan eigenvalue (λ u λ v ). I x = I dan I x y = I adalah y gradien koresponden. Karakteristik data penting lainnya adalah densitas sampel lokal, karena menggambarkan seberapa banyak informasi yang tersedia di dekat poin-poin grid resolusi tinggi Fungsi Aplikabel Structure-Adaptive Fungsi aplikabel adaptif adalah sebuah fungsi Gaussian anisotropic yang sumbu utamanya diputar untuk menyesuaikan dengan orientasi dominan lokal: α s, s 0 = ρ s s 0 exp x sin +y cos σ v (s 0 ) 2 x cos +y sin σ u (s 0 ) 2 (2.9) dimana s 0 = x 0, y 0 adalah pusat analisis, s s 0 = x, y adalah koordinat lokal sampel-sampel input yang berhubungan dengan s 0. ρ adalah sebuah fungsi pillbox yang berpusat di titik asal yang membatasi kernel untuk radius tertentu. σ u dan σ v adalah skala arah dari kernel Gaussian Anisotropic. σ v adalah skala yang memanjang sepanjang orientasi dan lebih besar atau sama dengan σ u. Kedua skala arah ini disesuaikan dengan skala lokal σ c. α σ u = σ α+a c, σ v = α+a σ α c (2.10) Parameter dan fungsi yang digunakan untuk merekonstruksi citra resolusi tinggi, yang digunakan cukup karakteristik struktur citra dan detail informasi, bentuk dan ukuran ketetanggaan lokal dapat diatur secara adaptif. 2.6 Mean Square Error MSE atau Mean Square Error merupakan suatu metode pengukuran kontrol dan kualitas yang sudah dapat diterima luas. MSE dihitung dari sebuah contoh obyek yang kemudian dibandingkan dengan obyek aslinya sehingga dapat diketahui tingkat 4

5 ketidaksesuaian antara obyek contoh dengan aslinya. Persamaan MSE terhadap deviasi dari target adalah sebagai berikut: MSE = 1 MN m n x=1 y=1 I x, y I (x, y) 2 (2.11) I(x,y) adalah nilai piksel di citra asli, I (x,y) adalah nilai piksel pada citra hasil rekonstrusi, dan x, y adalah dimensi citra. 3. PERANCANGAN dan IMPLEMENTASI 3.1 Perancangan Sistem Untuk mengetahui gambaran keseluruhan dari proses kerja perangkat lunak yang akan dibuat nantinya, maka diperlukan langkah awal dalam pembuatan perangkat lunak yaitu melakukan analisis kerja sistem secara keseluruhan. a. Pembuatan Program Utama Program Super Resolusi pada citra digital menggunakan algoritma SANC merupakan program utama dalam perangkat lunak ini. Fungsi utamanya adalah merekonstruksi rangkaian citra beresolusi rendah dengan teknik Super Resolusi menggunakan algoritma Structure-Adaptive Normalized Convolution.. Proses pelaksanaan sistem dalam program ini ditunjukkan oleh Gambar 3.1 Gambar 3.1 Diagram alur program Super-Resolusi menggunakan algoritma SANC b. Pembuatan Observasi Masukan dalam program ini berupa citra tunggal beresolusi tinggi yang kemudian didownsampling menjadi rangkaian citra beresolusi rendah sebagai model observasi. Tujuan utama perangkat lunak ini secara keseluruhan tentu saja untuk menghasilkan citra beresolusi tinggi dari rangkaian citra beresolusi rendah yang diambil dari rangkaian frame sebuah video, untuk mendapatkan informasi tertentu. Pembuatan model observasi lebih dimaksudkan untuk penelitian keberhasilan perangkat lunak secara keseluruhan. Proses pembuatan model observasi ditunjukkan oleh Gambar 3.2 c. Pengujian Hasil Menggunakan PSNR Proses pengujian citra hasil Super Resolusi menggunakan algoritma SANC digambarkan pada Gambar 3.3 Mulai Buat RR dari RT Ya Program Generasi Tidak Input Rangkaian RR Simpan Ya Alokasi Memori Tidak Registrasi Rekonstruksi (SANC) Tunggal RT Selesai 5

6 Mulai Input Resolusi Tinggi Banyak RR yang ingin dibuat Simpan Tidak Menggandakan Input Translasi dan Rotasi rangkaian Downsampling dan Blurring Ya Alokasi Memori 4. UJI COBA PROGRAM 4.1 Data Uji Coba Uji coba pada program dalam penelitian ini dilakukan terhadap rangkaian citra resolusi rendah yang berfungsi sebagai citra observasi. observasi itu sendiri dibentuk dari sebuah citra input yang resolusi tinggi sebagai citra asli atau citra referensi. asli terdiri dari 2 citra grayscale dan 2 citra RGB. Pada citra asli dilakukan proses rotasi dan translasi serta downsampling sehingga dapat dihasilkan citra-citra resolusi rendah (jumlah maksimum 10) dengan ukuran yang 4 kali lebih kecil. Selanjutnya, dilakukan uji coba rekonstruksi citra pada Super Resolusi menggunakan Structure Adaptive Normalized Convolution pada citra-citra observasi, citra observasi yang digunakan berjumlah 10. Pembentukan rangkaian citra observasi dengan cara menurunkan kualitas suatu citra resolusi tinggi dimaksudkan agar hasil rekonstruksi dapat dibandingkan dengan citra asli. Daftar citra-citra asli untuk uji coba tersebut antara lain disajikan dalam Tabel 4.1 Penambahan Noise Tabel 4.1 Data Asli No Nama Rangkaian Resolusi Rendah 1 Lena.tif 512 x 512 Selesai Gambar 3.2 Diagram alur sistem pembuatan citra observasi Mulai 2 Cameraman.tif 512 x 512 Input Asli : S(x,y) Input Hasil Rekonstruk si : S (x,y) Hitung nilai MSE 3 Satelit.tif 512 x 512 Hitung nilai PSNR Nilai PSNR 4 tengkorak.tif 400 x 400 Selesai Gambar 3.3 Diagram alur program PSNR 4.2 Pelaksanaan Uji Coba 6

7 Uji coba akan dilakukan dengan memperhatikan input citra asli, dengan memperhatikan ukuran, tipe dan tipe data citra. Untuk meyakinkan bahwa algoritma Structure Adaptive Normalized Convolution untuk proses rekonstruksi citra merupakan algoritma yang bisa diterapkan pada citra RGB (Berwarna) dan Grayscale. Dalam pelaksanaan uji coba, citra asli akan dibandingkan dengan citra hasil rekonstruksi, citra hasil pembesaran 4 kali dengan metode bicubic pada matlab dan citra yang diperbesar 4 kali menggunakan software microsoft paint. Hal ini untuk melihat apakah algoritma SANC merupakan algoritma yang baik dalam merekonstruksi citra. Dalam pengujian kemampuan algoritma SANC, untuk uji coba pertama, akan digunakan input dengan keterangan sebagai berikut : Nama Asli : Lena.tif Ukuran Asli : 512 x 512 Jenis : grayscale d. hasil pembesaran dengan microsoft paint (512x512) e. hasil pembesaran dengan metode bicubic (512x512) a. Asli (512x512) b. citra observasi (128x128) Semua citra asli dilakukan uji coba yang sama, dan dihitung nilai PSNR dari setiap uji coba. Nilai PSNR dari setiap uji coba dapat dilihat pada tabel tabel berikut: 1. Uji Coba Pertama Nama Asli : Lena.tif Jenis : grayscale Tabel 4.2 Perhitungan PSNR Uji Coba Pertama PSNR SANC bicubic microsoft paint - 2 Uji Coba Kedua Nama Asli Jenis : Cameraman.tif : grayscale c. citra hasil rekonstruksi SANC (512x512) Tabel 4.3 Perhitungan PSNR Uji Coba Kedua Skala PSNR SANC bicubic microsoft paint - 3 Uji Coba Ketiga Nama Asli Jenis : Satelit.tif : RGB(berwarna) Tabel 4.4 Perhitungan PSNR Uji Coba Ketiga 7

8 Skala PSNR SANC bicubic microsoft paint Uji Coba Keempat Nama Asli Jenis : tengkorak.tif : RGB(berwarna) Tabel 4.5 PerhitunganPSNR Uji Coba Keempat Skala PSNR SANC Bicubic microsoft paint Evaluasi Pada percobaan diatas secara kasat mata citra hasil proses rekonstruksi citra, perbesaran dengan bicubic dan perbesaran dengan microsoft paint tidak begitu jauh perbedaannya. Namun, bila diperhatikan dengan seksama, citra hasil rekonstruksi SANC mempunyai tampilan visual yang lebih baik dibandingkan dengan yang lain. Selanjutnya, citra hasil rekonstruksi SANC, citra hasil perbesaran bicubic dan citra hasil pembesaran microsoft paint akan dibandingkan dengan citra asli sehingga didapat nilai numerik dari kualitas citra diatas yang disebut nilai PSNR. Dari nilai PSNR yang didapat, secara numerik, citra hasil rekonstruksi SANC lebih baik dari yang lainnya. Dengan rekonsrtruksi SANC, citra tengkorank.tif 128X128 bisa menghasilkan citra dengan nilai PSNR yang tinggi yaitu 33,04. Nilai ini jauh diatas daripada hasil daripada bicubic dan hasil microsoft paint. 5. PENUTUP 5.1 Kesimpulan Dari hasil pengujian perangkat lunak pada Bab V, maka didapat kesimpulan sebagai berikut: a. Algoritma Structure Adaptive Normalized Convolution dapat digunakan sebagai salah satu metode dalam Super-Resolusi untuk merekonstruksi citra. Dengan membuat fungsi basis dari citra input disertai fungsi aplikabel yang tepat membuat algoritma ini dapat merekonstruksi citra dengan baik. b. hasil rekonstruksi menggunakan algoritma Structure Adaptive Normalized Convolution memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan citra hasil interpolasi bicubic dan pembesaran menggunakan microsoft paint baik secara numerik maupun visual. c. Nilai parameter rekonstruksi, yaitu Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) berbeda-beda pada tiap 8 data citra masukkan, dimana hal ini terkait dengan kerumitan data citra input tersebut. d. Hasil rekonstruksi citra dengan algoritma Structure Adaptive Normalized Convolution dengan perbesaran 4x mempunyai nilai PSNR yang cukup tinggi. Dari hasil pengujian 4 citra, didapatkan nilai PSNR 25,3468 db untuk citra Lena.tif, db untuk citra Cameraman.tif, 18,6471 db untuk citra Satelit.tif dan 33,0496 db untuk citra tengkorak.tif. Artinya, kualitas citra hasil pembesaran mendekati citra asli. 5.2 Saran Saran yang dapat diberikan dalam pengembangan tugas akhir ini antara lain adalah: a. Registrasi citra merupakan bagian yang sangat penting dalam teknik Superesolusi. Untuk penelitian selanjutnya, penulis menyarankan penggunaan metode registrasi citra yang lebih baik dalam estimasi translasi ataupun rotasi sehingga teknik Super-Resolusi menggunakan algoritma Structure Adaptive Normalized Convolution akan memberikan hasil yang lebih baik pula. b. Sebagai pengembangan perangkat lunak, penelitian dapat ditingkatkan untuk menghasilkan video beresolusi tinggi dari video yang resolusinya rendah. 6. DAFTAR PUSTAKA [1]. Fadlisyah Computer Vision dan Pengolahan. Yogyakarta : CV. ANDI OFFSET. [2]. Gonzales, RC. Woods, RE Digital Image Processing. New Jersey : Prentice Hall, Inc. [3]. Krokhin, Andrey Super Resolution in Image Sequences. Thesis for the degree of Master of Science. Northeastern University. [4]. Muchlisuddin Teknik High Accuracy Image Registration Menggunakan Fungsi Phase Only Correlation. Tugas Akhir Jurusan Matematika ITS Surabaya. [5]. Munir, Rinaldi Pengolahan Digital dengan Pendekatan Algoritmik. Bandung: Informatika Bandung. [6] Tiemao, Lin., Xuyuan, Zheng Superresolution Reconstruction of MR Image Based on Structure-adaptive Normalized Convolution. ICSP IEEE. Hal [7] Tuan, Pham, Vliet, Lucas Normalized averaging using adaptive applicability functions with application in image reconstruction from sparsely and randomly sampled data. Proceedings of 13 th

9 Scandinavian Conference on Image Analysis (SCIA). Hal [8] Tuan, Pham Robust Fusion of Irregularly Sampled Data using AdaptiveNormalized Convolution. EURASIP Journal on Applied Signal Processing. Hal 1-12 [9] Tuan, Pham Spational Adaptivity in Super Resolution of Under sampled Image Sequences. Thesis for the degree of Master of Science. Delft University of Technology. [10] Westin, Carl Normalized and Differential Convolution. In Computer Vision and Pattern Recognition. Hal