JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 1

Transkripsi

1 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., () -6 Perancangan dan Implementasi Kontrol Fuzzy-PID pada Pengendalian Auto Take-Off Quadcopter UAV Whanindra Kusuma, Rusdhianto Effendi AK, dan Eka Iskandar Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 6 ditto@ee.its.ac.id, iskandar@elect-eng.its.ac.id Abstrak Quadcopter merupakan UAV berbaling-baling yang memiliki kemampuan hover(melayang) pada satu titik(point) sehingga dapat dengan mudah dalam hal operasionalnya pada daerah yang sulit. Walaupun demikian, dinamika dari plant yang cenderung kompleks dan tidak stabil menyebabkan quadcopter sulit untuk terbang. Fase take-off pada quadcopter merupakan fase kritis yang mutlak harus dijaga kestabilannya. Perlu diperhatikan bahwa pengaruh turbulensi angin yang dihasilkan dari perputaran motor merupakan salah satu gangguan yang menyebabkan sulitnya proses take-off. Oleh karena itu, diperlukaan adanya sistem autopilot yang dapat mengendalikan proses take-off quadcopter dengan baik. Pada tugas akhir ini diterapkan kontrol PID yang di kombinasikan dengan logika fuzzy sebagai penala parameter kontroler. Pada saat implementasi, kendala yang berupa keterbatasan pada kemampuan motor masih kurang dapat mengkompensasi jika terjadi turbulensi yang signifikan.terlebih lagi dengan ukuran plant yang cukup berat. Untuk mencapai ketinggian sekitar hingga meter dimana banyak terjadi gangguan turbulensi, dapat dicapai oleh quadcopter dalam waktu 4.85 detik. Kemudian terjadi offset sebesar.96% pada kondisi steady state yang dicapai dalam waktu 5 detik. D Kata Kunci Quadcopter, Take-Off, PID, Fuzzy. I. PENDAHULUAN ari sekian banyak penelitian, kendaraan udara tanpa awak atau yang biasa disebut UAV(Unmanned Aerial Vehicle) menjadi salah satu area pengembangan yang diprioritaskan. Ini disebabkan pertimbangan dari sisi fungsionalitasnya yang sangat beragam dan aplikatif pada berbagai keperluan. Aplikasi UAV yang umum saat ini diantaranya adalah untuk keperluan militer seperti monitoring perbatasan, foto udara atau bahkan mengintai musuh saat perang. Adapun untuk keperluan sipil yakni foto udara untuk keperluan mapping, eksplorasi daerah yang sulit dijangkau dan berbahaya, maupun untuk monitoring daerah yang terkena bencana. Seringkali daerah operasional UAV di daerah yang sulit menyebabkan jenis UAV yang berbaling baling lebih unggul dibandingkan UAV jenis fixed wing. Ini dikarenakan kemampuan UAV berbaling baling untuk melakukan take-off dan landing secara vertikal(vertical Take-off Landing) sehingga tidak memerlukan landasan pacu yang luas seperti halnya pesawat fixed wing. Salah satu jenis UAV berbaling baling yang cukup populer dari segi penggunaan dan pengembangannya adalah quadcopter. Quadcopter memiliki kemampuan hover(melayang) pada satu titik(point) sehingga dapat dengan mudah dalam hal operasionalnya pada daerah yang sulit. Walaupun demikian, dinamika dari plant yang cenderung kompleks dan tidak stabil menyebabkan quadcopter sulit untuk terbang. Kebutuhan akan pilot yang berpengalaman pun sangat diperlukan dalam menerbangkan quadcopter, khususnya dalam melakukan proses take-off. Fase take-off pada quadcopter merupakan fase kritis yang mutlak harus dijaga kestabilannya. Perlu diperhatikan juga bahwa pengaruh turbulensi dari angin yang dihasilkan dari perputaran motor merupakan salah satu gangguan yang menyebabkan sulitnya proses take-off. Oleh karena itu, diperlukaan adanya sistem autopilot yang dapat mengendalikan proses take-off quadcopter dengan baik. Permasalahan plant yang cenderung tidak stabil dapat diatasi dengan penggunaan kontrol PID (Proportional, Integral, Derivative) yang diintegrasikan pada quadcopter. Pemilihan kontrol PID ini dikarenakan sederhana, mudah dipelajari dan tentunya mudah untuk diaplikasikan. Kontroler ini pun telah banyak digunakan secara luas baik di industri maupun pada pengembangan kendaraan udara tanpa awak. Kemudian atas dasar pertimbangan sifat plant yang dinamis dan proses take-off yang diprediksi akan mengakibatkan perubahan parameter plant, maka dilakukan modifikasi kontroler PID yang dikombinasikan dengan Logika Fuzzy. A. Quadcopter[] II. TEORI PENUNJANG Quadcopter atau sering disebut quadrotor dapat dimodelkan sebagai sebuah konfigurasi empat buat motor pada sebuah kerangka kaku(rigid body) yang menyilang. Kerangka berbahan dasar fiber biasanya digunakan karena sifatnya yang ringan dan kuat. Pada masing masing motor terpasang baling-baling(propeller) untuk membuat aliran udara yang menghasilkan tekanan ke arah bawah sehingga timbul gaya angkat pada quadcopter. Lihat Gambar.Motor depan dan belakang memiliki arah putaran searah jarum jam. Sebaliknya motor kanan dan kiri berputar dengan arah berlawanan jarum jam. Gerakan(altitude)yang dihasilkan quadcopter adalah :

2 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., () -6 Gambar : Model Quadcopter Gerakan Throtle Gerakan ini dilakukan dengan menambah atau mengurangi kecepatan masing masing motor secara serempak. Gerakan Pitch Gerakan ini dihasilkan dari penambahan atau pengurangan kecepatan motor belakang sembari melakukan pengurangan atau penambahan kecepatan pada motor depan.gerakan ini bertumpu pada sumbu X. Gerakan Roll Gerakan ini dilakukan dengan menambah atau mengurangi kecepatan motor kiri sembari mengurangi atau menambah kecepatan motor kanan. Gerakan ini bertumpu pada sumbu Y. Gerakan Yaw Gerakan ini dilakukan dengan menambah atau mengurangi kecepatan sepasang motor(kanan dan kiri) secara serempak sembari melakukan pengurangan atau penambahan kecepatan sepasang motor lainnya(depan dan belakang) secara serempak.gerakan ini bertumpu pada sumbu Z. B. Pemodelan Quadcopter[][] Perhitungan untuk mendapatkan pemodelan fisis yang tepat dapat dilakukan dengan memakai pendekatan asumsi mengenai kondisi fisik dari quadcopter. Hal ini bertujuan untuk menyederhanakan komplektifitas sistem yang dihasikan dari dinamika quadcopter. Beberapa asumsi tersebut antara lain : ) Struktur body dari quadcopter merupakan benda kaku(rigid) ) Struktur body frame dari quadcopter bersifat simetris sepanjang sumbu x dan y ) Struktur dari propeller merupakan benda kaku(rigid) 4) Gaya thrust dan drag adalah proporsional dengan kuadrat dari kecepatan propeller 5) Keadaan model diasumsikan dalam keadaan hovering. 6) Aerodinamika seakan akan diabaikan 7) Nonlinieritas dari baterai diabaikan. 8) Tidak ada slip antara propeller dan motor. Quadcopter memiliki 6 defree of freedom (DoF) yang menghasilkan keadaan(state) keluaran. Keadaan keluaran tersebut menghasilkan gerakan yang merepresentasikan altitude dari quadcopter yakni gerakan translasi(u,v,w) dan gerakan rotasi( φ, θ. ψ ). Berikut variabel keluaran yang akan digunakan untuk menggambarkan posisi dan gerakan quadcopter. x = posisi quadcopter terhadap sumbu X e y = posisi quadcopter terhadap sumbu Y e z = posisi quadcopter terhadap sumbu Z e u = kecepatan quadcopter yang diukur pada sumbu X b v = kecepatan quadcopter yang diukur pada sumbu Y b w = kecepatan quadcopter yang diukur pada sumbu Z b φ = sudut roll terhadap sumbu X e θ = sudut pitch terhadap sumbu Y e ψ = sudut yaw terhadap sumbu Z e p = kecepatan sudut roll yang diukur pada sumbu X b q = kecepatan sudut pitch yang diukur pada sumbu Y b r = kecepatan sudut yaw yang diukur pada sumbu Z b Gambar. Ilustrasi B-frame terhadap E-frame Persamaan model dari quadcopter diperoleh melalui pemodelan fisik yang umum didapatkan dari beberapa penelitian. Persamaan yang digunakan adalah berdasarkan penelitian Tomasso Bresciani (Modelling, Identification and Control of a Quadcopter Helicopter.,5). Telah dijelaskan sebelumnya bahwa dalam perancangan simulasi quadcopter digunakan buah keluaran yang menentukan pola gerakan dari quadcopter. Persamaan model fisik yang merepresentasikan gerak translasi dan rotasi quadcopter tersebut dituliskan pada Persamaan -6. x = (sinψsinφ + cosψsinθcosφ) y = ( cosψsinφ + sinψsinθcosφ) z = g + (cosθcosφ) p = qr + q = r = pr + pq + qω + pω + Ada beberapa parameter fisik hasil pengukuran yang digunakan dalam pemodelan quadcopter. Lihat Tabel. Tabel. Pengukuran Parameter Fisik Quadcopter Parameter Hasil pengukuran Konstanta thrust motor(b).9 x -6 Berat quadcopter.4 kg Konstanta drag motor(d),5 x -7 Momen inersia motor(jr),75 x -5 Momen inersia pada sumbu x(i xx ),4 x - kg.m Momen inersia pada sumbu y(i yy ) 5,9 x - kg.m Momen inersia pada sumbu z(i zz ) 5, x - kg.m Panjang frame dari titik tengah(l) 5,4 cm C. Kontrol PID[7] Setiap kekurangan dan kelebihan dari masing-masing kontroler Proporsional, Integral dan Diferensial dapat saling () () () (4) (5) (6)

3 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., () -6 menutupi dengan menggabungkan ketiganya secara paralel menjadi kontroler proporsional plus integral plus diferensial (kontroler PID). Elemen- elemen kontroler P,I dan D masingmasing secara keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem, menghilangkan offset dan menghasilkan perubahan awal besar. Gambar menunjukkan diagram blok kontroler PID. Gambar. Diagram Blok Kontroler PID Karakteristik kontroler PID sangat dipengaruhi oleh kontribusi besar dari ketiga parameter P, I dan D. Pemilihan konstanta Kp,Ti, dantd akan mengakibatkan dominasi dari sifat masing-masing elemen.konstanta yang dominan itulah yang akan memberikan kontribusi besar pada respon sistem secara keseluruhan. Kontroler PID dengan konfigurasi seperti Persamaan 7 dan Gambar disebut kontroler PID ideal. Namun yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah kontroler tipe PD, dikarenakan sifatnya yang cenderung cepat dan kompatibel dengan plant walaupun nantinya akan menghasikan offset. U(s) = Kp(E(s) + E(s) + τ se(s)) (7) D. Logika Fuzzy[8][9] Sistem fuzzy berisikan empat bagian dasar yaitu meliputi fuzzifikasi, fuzzy rule base, fuzzy inference engine dan defuzzifikasi. Struktur dasar dari sistem fuzzy dapat dilihat pada Gambar 4. III. PERANCANGAN SISTEM Desain plant quadcopter di bagi menjadi dua tahap yakni desain mekanik dan desain perangkat elektronik. ) Desain Mekanik Quadcopter a) Panjang center of mass motor ke center mass body kerangka quadcopter adalah sebesar 5.4 cm. b) Pada bagian atas kontroler diberikan penutup sebagai pengaman perangkat elektronik pada quadcopter. c) Penggunaan kerangka badan quadcopter direncanakan menggunakan aluminium mengingat bahan tersebut cukup kuat dan murah. d) Ukuran kerangka dibuat lebih panjang sekitar cm dari pusat massa motor. Ini bertujuan sebagai pengaman propeller dan motor saat quadcopter mendarat dalam keadaan yang kurang sempurna. Gambar 5. Hasil Desain Mekanik Quadcopter ) Desain Sistem Elektronik Rangkaian elektronik pada quadcopter terdiri atas beberapa komponen yang mencakup mikrokontroler dan sensor-sensor yang digunakan sebagai input hasil pembacaan. Dalam hal ini pembacaan ketinggian oleh sensor ultrasonik Ping))), pembacaan sudut oleh sensor accelerometer dan kecepatan sudut oleh sensor gyroscope. Hasil dari perencangan rangkaian elektronik adalah kemampuan untuk menangani input/output sensor secara tepat sehingga dapat memberikan performa terbang yang baik pada quadcopter. Keseluruhan komponen elektronik disajikan pada Gambar 6. Gambar 4. Struktur Dasar Sistem Fuzzy Fuzzifikasi adalah proses yang dilakukan untuk mengubah variabel nyata menjadi variabel fuzzy, ini ditujukan agar masukan kontroler fuzzy bisa dipetakan menuju jenis yang sesuai dengan himpunan fuzzy. Fuzzy Rule Base merupakan kaidah dasar yang berisi aturan-aturan secara linguistik yang menunjukkan kepakaran terhadap plant. Defuzzifikasi adalah proses yang digunakan untuk mengubah kembali variabel fuzzy menjadi variabel nyata. Inferensi fuzzy adalah sebuah proses formulasi pemetaan masukan terhadap keluaran dengan menggunakan logika fuzzy. Proses dari inferensi fuzzy melibatkan fungsi keanggotaan operator logika fuzzy, dan aturan IF-THEN. Gambar 6. Rancangan Sistem Elektronika Quadcopter A. Respon Model Quadcopter yang telah di kendalikan oleh kontroler PD, di-tuning sedemikian rupa sehingga memenuhi spesifikasi

4 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., () -6 4 keluaran respon yang diinginkan. Respon target yang diinginkan merupakan sistem orde satu seperti pada Persamaan 8. dengan spesifikasi desain τ =.6s tanpa overshoot serta error steady state(e ss ) =. () () = =. Ketika terjadi perubahan parameter plant yang di akibatkan beban atau gangguan, maka keluaran respon diharapkan tetap sesuai dengan spesifikasi keluaran respon yang diinginkan analisa. Respon Model diperlihatkan pada gambar 7. (8) last_error = Nilai Kesalahan Sebelumnya C. Kontroler Fuzzy-PD[] Awal perancangan adalah dengan memetakkan input ke dalam himpunan fuzzy yang terdiri dari himpunan fuzzy error dan delta error Lihat Gambar 8. Dalam perancangan ini dibuat tiga buah fungsi keanggotaan yakni [- -]. Pemilihan fungsi keanggotaan ini dilakukan berdasarkan besarnya error yang terjadi antara respon real dibandingkan respon target..5 K e tinggian (m ).5 Respon Target Gambar 8.Himpunan Fuzzy Error dan Delta Error Gambar 7.Respon Model B. Kontrol Proportional Diferensial Sebelum menentukan kontroler, perlu di perhatikan masalah yang berkenaan dengan karakteristik plant yang dikontrol. Perencaaan kendali proses take-off pada quadcopter adalah menggunakan kontroler PD.Alasan digunakannya kontroler ini dikarenakan proses take-off membutuhkan proses yang cepat dan masalah offset yang dihasilkan, tidak terlalu bermasalah saat impementasi. Implementasi pada pemrograman(chip mikrokontroler), harus menggunakan kontroler PD digital. Oleh karena itu, konversi perancangan PD analog yang diterapkan pada simulasi, harus dirubah ke dalam bentuk PD digital.berikut ini dijabarkan penurunan rumus matematis kontroler PD analog menjadi kontroler PD digital pada Persamaan 9 hingga. u(t) = K e(t) + K () Formulasi integral dan diferensial dapat ditulis dalam bentuk diskrit seperti pada Persamaan 9 dan Persamaan (9) Kemudian hasil dari pemetaan error dan delta error diberikan implikasi berupa keluaran berupa variabel linguistik dari rule base.lihat Tabel. Tabel. Rule Base Fuzzy Hubungan Rule Base delta error Fuzzy error Inference yang digunakan adalah inference metode mamdani yang ditunjukkan pada Persamaan. μ y (k) = max [min {μ y (k), μ r E (i), E (j) )}] () Setelah melalui proses rulebase,µu masuk ke defuzifikasi untuk merubah bentuk vektor ke dalam skalar. Keluaran dari defuzifikasi sudah merupakan konstanta gain pada parameter kontrol PD. Lihat pada Gambar 9. u(t) = K e(t) + K () () Sehingga diperoleh dalam bentuk kontroler PD diskrit ialah sebagai berikut: u () = K e + K (e e ) ) () Dalam implementasi, Persamaan PD diskrit tersebut dapat dituliskan pada bahasa pemrograman dalam bentuk sebagai berikut : Gambar 9.Blok Logika Fuzzy Berikut ini adalah diagram blok keseluruhan dari perancangan logika fuzzy sebagai penala gain parameter kontrol PD. u(t) = K error + (error last ) () Dimana: Kp = Konstanta Proportional Kd = Konstanta Diferensial error = Nilai Kesalahan

5 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., () K e t in g g ia n (m ).5 Respon Target Gambar. Diagram Blok Kontroler Fuzzy- PD IV. HASIL DAN ANALISA A. Simulasi Kontroler Fuzzy-PID pada Quadcopter Simulasi kontrol Fuzzy-PID dilakukan dengan menggunakan Matlab Simulink. Pada simulasi, set point ketinggian diberikan sebesar meter dengan kondisi awal meter. Kontroler PD dituning sedemikian rupa sehingga dapat mencapai respon target yang telah ditentukan. Proses penalaan secara eksperimen dilakukan untuk memperoleh parameter kontroler PD sebagai berikut : Tabel. Tuning Parameter Kontroler PD untuk Ketinggian Parameter Kontroler Hasil Respon Kp Kd 5 Respon masih lambat dan berosilasi 5 5 Respon lambat dan berosilasi 5 Respon lambat namun cukup berosilasi 5 Respon lambat dan berosilasi 5 Respon cukup cepat dan sangat berosilasi 5 5 Respon cukup cepat dan berosilasi 5 5 Respon cukup cepat dan cukup berosilasi 45 5 Respon cepat dan cukup berosilasi 55 5 Respon cepat tanpa berosilasi Berikut ini ditunjukkan pada gambar hasil respon plant setelah dengan kontrol PD yang telah dituning..5 X:.7 Y:.59 Gambar. Respon Plant dengan Gangguan Turbulensi dengan Kontrol PD Konvensional Kemudian pada Gambar diperlihatkan penerapan dari kontroler Fuzzy-PD pada plant yang mengalami gangguan. K etinggian(m ) Respon Plant Respon Target Respon Plant Gambar. Respon Plant dengan Gangguan Turbulensi dengan Kontrol Fuzzy-PD Dari hasil simulasi kontroler Fuzzy-PD telah didapatkan respon yang hampir persis sama dengan respon model yang diinginkan yakni dengan spesifisikasi performansi respon orde satu tanpa overshoot, error steady state nol serta τ =.6s. B. Implementasi Kontroler Fuzzy-PID pada quadcopter Pengujian pertama dilakukan dengan menguji keseimbangan sudut roll dan pitch saat quadcopter belum diterbangkan, dengan menggunakan alat bantu sederhana, sebagaimana Gambar 4 Ke ting gian(m ) Respon Plant Gambar.Hasil Respon Plant dengan Parameter Kontroler kp = 55 dan kd=5 Dari hasil penalaan pada parameter kontroler PD telah didapatkan respon yang sesuai dengan model respon model yang diinginkan dengan spesifisikasi performansi respon orde satu tanpa overshoot, error steady state nol serta τ =.6s. Kemudian diberikan gangguan yang merepresentasikan turbulensi yang menghambat gaya angkat ketika diberikan nilai kp dan kd nominal(nilai yang telah didapatkan sebelumnya).lihat Gambar. Sehingga respon plant yang dihasilkan menjadi tidak baik. Disinilah peran logika fuzzy sebagai penala parameter kontrol PD sehingga respon plant sesuai atau mendekati respon model. Gambar 4. Pengujian Kestabilan Gerakan Pitch dan Roll Gambar 5 menunjukkan respon kontrol PD yang telah ditanamkan pada plant quadcopter dan diuji coba dengan alat bantu seperti Gambar Disturbance (a) Motor Pulse Motor Pulse Motor 4 Pulse Pitch Angle Auto Mode

6 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., () -6 6 (b) Gambar 5. Respon Sudut Roll (a) dan Sudut Pitch (b) terhadap Gangguan Setelah diperoleh respon sudut yang baik terhadap gangguan barulah tambahkan dengan kontrol ketinggian (z), kemudian diujicoba terbang, respon kontrol saat terbang ditunjukkan pada Gambar 6. Saat percobaan ini diberikan set point sebesar meter. K e tin g g ia n ( c m ) Gambar 6. Respon saat Take-Off Disturbance Motor Pulse Motor Pulse Motor 4 Pulse Dari respon terbang quadcopter tersebut terlihat bahwa, respon tidak sebaik saat simulasi maupun uji coba pada alat bantu uji sudut roll dan pitch, hal ini disebabkan oleh kemampuan mikrokontroler dalam mengolah algoritma aritmatika tidak secepat Matlab. Penambahan perhitungan kontrol ketinggian yang otomatis menambahkan pembacaan Sensor Ping))) menyebabkan mikrokontroler bekerja berat. Hal ini mempengaruhi pulsa yang diberikan ke motor-esc dan respon yang dihasilkannya menjadi lambat.dari hasil respon pada Gambar 6,Untuk mencapai ketinggian sekitar hingga meter dimana banyak terjadi gangguan turbulensi, dapat dicapai oleh quadcopter dalam waktu 4.85s. Diperlihatkan juga pada Gambar 6 bahwa terjadi offset sebesar.96% pada kondisi steady state yang dicapai dalam waktu 5s. V. KESIMPULAN/RINGKASAN Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, maka dapat diperoleh beberapa kesimpulan diantaranya: ) Kontroler jenis Proportional Derivative (P D) dapat diterapkan dengan baik pada plant quadcopter dalam menjaga kestabilan sudut pitch dan roll saat melakukan proses take-off. ) Hasil pemodelan dan simulasi telah dapat merepresentasikan pendekatan dengan plant quadcopter yang sebenarnya. ) Dari hasil simulasi kontroler Fuzzy-PD dengan nilai nominal kp = 55 dan kd = 5 dengan kondisi plant diberi gangguan yang berasal dari fenomena turbulensi telah didapatkan respon yang hampir Roll Angle Auto Mode Ketinggian Set Point persis sama dengan respon model yang diinginkan yakni dengan spesifisikasi performansi respon orde satu tanpa overshoot, error steady state nol serta τ =.6 detik. 4) Pada saat implementasi, kendala yang berupa keterbatasan pada kemampuan motor masih kurang dapat mengkompensasi jika terjadi turbulensi yang signifikan.untuk mencapai ketinggian sekitar hingga meter dimana banyak terjadi gangguan turbulensi, dapat dicapai oleh quadcopter dalam waktu 4.85 detik. Kemudian terjadi offset sebesar.96% pada kondisi steady state yang dicapai dalam waktu 5 detik. DAFTAR PUSTAKA [].., Battle Plan Fire Time Line of UAVs. Available at : ( []. Tomasso Bresciani, Modelling, Identification and Control of a Quadcopter Helicopter, Department of Automatic Control Lund University, October 8. []. David Schmidt, Michael. Simulation And Control of a Quadrotor Unmanned Aerial Vehicle, University of Kentucky,. [4]. Wiryadinata, Cara Kerja Sensor Gyroscope, diakses 5 Mei [5].., Sensor Accelerometer MMA7, diakses 8 Mei [6]. Fahmizal. Implementasi Sistem Navigasi Behavior Based dan Kontroler PID pada Manuver Robot Maze,Tugas Akhir,Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Juli. [7]. Iwan Setiawan. Kontrol PID untuk Proses Industri,Elex Media Komputindo.Desember 8. [8]. Jantzen Jan, Design Of Fuzzy Controllers, Technical University of Denmark, Departement of Automation, Lyngby, 998. [9]. Andri Ashfahani. Tracking Control Of Inverted Pendulum System Based On Takagi-Sugeno Fuzzy Model Using Bmi Approach,Institut Teknologi Sepuluh Nopember,Tugas Akhir, Surabaya, Desember []. Huang S. H, Chen Y. H. C. 6. Adaptive Sliding Control with Self-Tuning Fuzzy Compensation for Vehicle Suspension Control. Mechatronics, Vol. 6: []. Luukkonen, Teppo, Modelling and Control of Quadcopter, Aalto University, Espoo,. []. Rusdhianto Effendie, AK. Pelatihan PC-Based Control.Institut Teknologi Sepuluh Nopember.Surabaya 6. []. Kusumadewi, Sri dan Purnomo, Hari, Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan, Yogyakarta: Graha Ilmu,. [4]. Agus Naba. Belajar Fuzzy Logic menggunakan Matlab.Penerbit ANDI Yogyakarta.9 [5]. Ogata, Katsuhiko. Teknik Kontrol Automatik terjemahan: Ir. Edi Laksono, Erlangga, Jakarta, 99.