Pemodelan dan Simulasi

Transkripsi

1 Pemodelan dan Simulasi rev 2.1 Prihantoosa Simulasi : Pendahuluan p : 1

2 Pendahuluan Tujuan : agar dapat mempelajari suatu sistem dengan memanfaatkan komputer untuk meniru (to simulate) perilaku sistem tersebut. Cara mempelajari System : Sistem dapat dipelajari dengan pengamatan langsung atau pengamatan pada model dari sistem tersebut. Model dapat diklasifikasikan menjadi model fisik dan model matematik Model matematik ada yang dapat diselesaikan dengan solusi analitis, ada yang tidak. Bila solusi analitis sulit didapatkan maka digunakan SIMULASI Simulasi : Pendahuluan p : 2

3 Cara mempelajari Sistem SISTEM Eksperimen dengan sistem sebenarnya Eksperimen dengan Model Model Fisik Model Matematik Solusi Analitik Simulasi Simulasi : Pendahuluan p : 3

4 System Sebuah sistem adalah suatu entitas yang bisa memelihara keberadaannya melalui interaksi yang saling mendukung dari setiap bagian yang ada di dalamnya. Kunci yang ditekankan disini adalah interaksi yang saling mendukung (mutual interaction) yang muncul di antara bagian-bagian dari sistem tersebut, sepanjang waktu, yang memelihara sistem itu sendiri. Definisi dari Sistem ini berdampak pada sesuatu antara penyebab dan dampak/akibat. Lebih dari sekedar bahwa A mempengaruhi B, terdapat pula dampak/implikasi bahwa B juga mempengaruhi A. Contoh dari sistem antara lain : particle, atom, molecule, cell, organ, perseorangan, komunitas, negara, bangsa, dunia, sistem tata surya, galaksi, and alam semesta Simulasi : Pendahuluan p : 4

5 Model Sebuah Model Abstrak (Model Konseptual) adalah suatu bentuk teoritis yang mewakili sesuatu, yang diiringi oleh sekumpulan variabel serta sekumpulan hubungan logical dan hubungan kuantitatif diantara mereka. Sebuah model matematika adalah sebuah model abstrak yang menggunakan bahasa matematis untuk menjelaskan perilaku dari sebuah sistem. Contoh : Y= mx + C mewakili sebuah sistem garis lurus Simulasi : Pendahuluan p : 5

6 Contoh Model Matematik Population Growth. The preferred population growth model is the logistic function. Model of a particle in a potential field. In this model we consider a particle as being a point of mass m that describes a trajectory modelled by a function x: R R3 given its coordinates in space as a function of time. The potential field is given by a function V:R3 R and the trajectory is a solution of the differential equation Simulasi : Pendahuluan p : 6

7 Klasifikasi Model Matematik Linear vs. nonlinear: Model matematik biasanya terdiri dari variabel yang menjelaskan tentang hal-hal yang penting di dalam sebuah sistem, dan operator yang diberlakukan pada variabel-variabel tersebut, yang dapat saja berbentuk operator aljabar, fungsi, operator differensial, dll Deterministic vs. probabilistic (stochastic): Sebuah model deterministik adalah sebuah model yang setiap himpunan kondisi variabel nya ditentukan secara unik oleh parameter-paramter yang ada di dalam model dan dengan mengatur kondisi sebelumnya dari variabelvariabel tersebut. Static vs. dynamic: Model static tidak memperhitungkan faktor waktu, sedangkan modle dynamic sangat memperhitungkan waktu. Model dynamic biasanya diwakili oleh persamaan-persamaan diferensial. Lumped parameters vs. distributed parameters: Jika sebuah model adalah homogeneous (kondisinya tetap /konsisten diseluruh sistem) parameter-parameternya akan mengumpul. Jika sebuah model heterogeneous (kondisinya bervariasi diseluruh sistem), maka parameter-parameternya akan didistribusikan. Distributed parameters ini biasanya diwakili are oleh Persamaan-persamaan Differensial Parsial. Simulasi : Pendahuluan p : 7

8 Simulasi Komputer (a) Suatu prosedur kuantitatif, yang menggambarkan sebuah sistem, dengan mengembangkan model dari sistem tersebut dan melakukan sederetan uji coba untuk memperkirakan perilaku sistem pada kurun waktu tertentu. (b) A computer simulation or a computer model is a computer program that attempts to simulate an abstract model of a particular system. Simulasi : Pendahuluan p : 8