BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
|
|
- Sonny Darmadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persamaan diferensial biasa (ordinary differential equations (ODEs)) merupakan salah satu alat matematis untuk memodelkan dinamika sistem dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan. Salah satu contoh dinamika sistem yang dibangun dari model ODEs yang sederhana adalah gerak bandul matematis tanpa redaman dan gaya paksa. Pada model gerak bandul matematis tersebut posisi benda bergantung terhadap variabel waktu sehingga dapat ditulis menggunakan persamaan diferensial orde-2 terhadap waktu. Model ODEs untuk sistem tersebut masih termasuk dalam persamaan diferensial yang linear (Robinson, 2004). Dinamika sistem yang dapat berevolusi terhadap variabel ruang dan waktu dapat dirumuskan dengan fungsi matematis, dimana menyatakan posisi, t merupakan waktu dan N adalah dimensi sistem. Apabila variabel yang terlibat dalam ODEs mempunyai orde lebih dari satu maka ODEs dapat dikategorikan sebagai persamaan diferensial parsial. Salah satu dinamika sistem yang berubah terhadap variabel ruang dan berevolusi waktu dapat diturunkan melalui persamaan diferensial parsial (partial differential equations (PDEs)) (Olver, 2014). Salah satu contoh PDEs adalah persamaan gelombang satu dimensi. Persamaan gelombang mempunyai persamaan diferensial parsial orde-2 terhadap waktu dan orde-2 terhadap variabel ruang berdimensi satu. Perbedaan antara ODEs dengan PDEs adalah banyaknya variabel bebas yang dapat di diferensialkan. Jika ODEs hanya satu variabel bebas yang dapat di diferensialkan sedangkan PDEs lebih dari satu variabel bebas. Dinamika sistem ODEs maupun PDEs tidak hanya bersifat linear yang sederhana akan tetapi dapat berupa dinamika nonlinear. Dinamika sistem yang menggambarkan ODEs nonlinear banyak dijumpai di alam, sebagai contoh adalah sistem sederhana gerak bandul matematis yang teredam dan adanya gaya paksa. Adanya suku redaman dan gaya paksa pada 1
2 2 persamaan diferensial bandul matematis membuat ODEs menjadi persamaan diferensial nonlinear. Setiap model persamaan diferensial (ODEs atau PDEs) nonlinear dapat membawa informasi-informasi terkait keadaan fisis dinamika sistem seperti posisi, kecepatan, jenis gerak yang terjadi dan keadaan fisis yang lain. Dari keadaan fisisnya tersebut, dinamika sistem terbagi menjadi dua yaitu dinamika biasa (ordinary) dan chaos. Pada saat chaos, keadaan dinamika sistem menjadi tidak dapat diprekdisikan, seperti keadaan posisi r saat waktu t dan keadaan fisis lainya. Keadaan sistem yang tidak dapat diprekdisikan (unpredictable) ini muncul dalam kehidupan sehari-hari, seperti fluktuasi pada bursa saham dan pada cuaca serta pada sistem sederhana seperti bandul matematis dengan redaman dan gaya paksa (Creilly dkk., 1993). Untuk mengetahui dinamika sistem nonlinear yang diwakili oleh suatu PDEs, maka perlu penyelesaian PDEs tersebut secara analitik maupun numerik. Sifat yang dimiliki dari beberapa PDEs adalah adanya sifat stiff. Masalah sistem stiff banyak dijumpai di berbagai model PDEs. Menurut definisi matematis dalam penyelesaian PDEs stiff yang dirumuskan oleh Curtiss dan Hirschfelder pada tahun 1952 ersamaan-persamaan PDEs bersifat stiff dalam penyelesaiannya yang membutuhkan metode implisit tertentu dapat menghasilkan performa yang lebih baik dari pada metod Apabila PDEs mengandung unsur nonlinear dan bersifat stiff, maka penyelesaian PDEs menggunakan metode analitik secara langsung (direct method) akan sulit, sehingga penyelesaian PDEs stiff dan nonlinear menggunakan pendekatan numerik. Penyelesaian PDEs sistem stiff secara numerik sangat berkaitan dengan pemilihan nilai awal (initial condition) dan perubahan langkah variabel yang terkait (Cox dan Matthews, 2002). Salah satu contoh sistem sederhana yang mempunyai sifat PDEs stiff orde-1 adalah model pembakaran simetri bola berdimensi 1 (Nugroho dan Hamadi, 2015). Terdapat dua masalah yang perlu diperhatikan dalam menyelesaikan PDEs yaitu suku nonlinear dan bersifat stiff, sehingga penyelesaian PDEs dilakukan dengan pendekatan secara numerik. Pendekatan numerik menggunakan metode penyelesaian diferensial biasa seperti menggunakan metode Euler biasa atau metode Runge-Kutta akan menghasilkan performa kurang baik karena metode
3 3 tersebut dapat mengatasi masalah nonlinear secara baik namun masalah stiff pada PDEs masih belum dapat diatasi dengan baik. Salah satu metode yang digunakan dalam menyelesaikan PDEs stiff dan nonlinear dengan baik adalah skema Exponential Time Differencing (ETD). Pengujian metode eksplisit ini dibandingkan dengan skema ETD telah dilakukan oleh Nugroho dan Hamadi (2015) pada sistem pembakaran suatu benda bersimetri bola. Banyak PDEs nonlinear dan stiff berkaitan dengan diferensial terhadap variabel ruang (spatial) berorde lebih dari satu dan diferensial terhadap waktu (temporal) berorde satu. Dua contoh PDEs yang mempunyai diferensial terhadap variabel ruang berorde lebih dari satu adalah persamaan Kuramoto-Sivashinsky (KS) dan Nikolaevskiy equation (NE). Jika ada sebuah model PDEs yang stiff maka dapat dituliskan dalam bentuk deret diferensial dengan skala ke-n untuk nilai n yang besar dan m adalah pangkat tertinggi dari diferensial terhadap ruang untuk setiap persamaan diferensial terhadap waktu. Persamaan KS mempunyai orde diferensial terhadap variabel ruang terbesar adalah m=4 sedangkan NE mempunyai orde terbesar m=6 (Cox dan Matthews, 2002). Adanya sifat nonlinear dan stiff yang dimiliki oleh persamaan KS dan NE sehingga dalam menyelesaikan kedua persamaan tersebut digunakan pendekatan numerik menggunakan skema ETD. Skema ETD digunakan karena mengandung integrasi eksak dari PDEs diikuti oleh sebuah pendekatan integral yang mengandung bentuk nonlinear. Skema ETD menggunakan skema eksplisit sehingga lebih sederhana dibandingkan skema implisit. Dalam perkembangannya, skema ETD dapat dikombinasikan dengan metode numerik lain untuk menghasilkan nilai dengan ralat kecil (Cox dan Matthews, 2002). Hasil dinamika dari penyelesaian PDEs menggunakan metode ETD mempunyai karakteristik yang berbeda-beda. Perbedaan sifat dinamika dari persamaan KS dan NE dapat dipengaruhi oleh parameter kontrol (parameter redaman (r) untuk persamaan KS dan untuk NE) yang terdapat di dalamnya. Perbedaan karakteristik dinamika KS dan NE diketahui dari hasil analisa dinamika dengan menggunakan beberapa metode seperti autocorrelation function, dan Lyapunov exponents untuk mengetahui karakteristik dinamika. Dinamika sistem
4 4 dapat berubah dari sistem ordinary menjadi sistem chaos atau dari order menjadi disorder dari perlakuan yang diberikan. Perubahan dinamika sistem dapat dipengaruhi oleh nilai tetapan pada persamaan yang mewakili dinamika sistem. Setiap perubahan nilai tetapan akan menghasilkan dinamika sistem tertentu. Prosedur autocorrelation diusulkan pertama kali oleh Magleby dan Miller pada tahun Magleby dan Miller mempelajari tentang kriteria atau korelasi dari puncak-puncak pada grafik histogram mepps antara amplitudo dengan frekuensi. Autocorrelation pada umumnya mempunyai tujuan menganalisa hubungan antara nilai dari sebuah proses yang berubah terhadap waktu (Bennett, 2005). Dari prosedur ini, dapat dilakukan karakteristik dinamika KS dan NE terhadap perlakuan yang diberikan. Sebagai contoh adalah perlakuan mengenai pengaruh ukuran sistem pada persamaan KS. Apakah ada kesamaan sifat dinamika untuk ukuran sistem yang berbeda pada dinamika KS? Untuk menjawab pertanyaan tersebut maka dinamika KS dari beberapa variasi ukuran sistem dapat dianalisa menggunakan prosedur autocorrelation function. Analisa kedua yang dilakukan untuk mengetahui karakteristik dinamika KS dan NE adalah Lyapunov exponents. Pada tahun 1982, A.M Lyapunov pada tesisnya yang berj menuliskan tentang definisi umum kestabilan dari sistem gerak yang di dalamnya memuat tentang pengukuran kestabilan suatu titik menurut lintasan waktu dalam ruang berdimensi N. Hal ini memungkinkan suatu sistem gerak akan stabil menurut beberapa pengukuran dan parameter tertentu, akan tetapi menjadi tidak stabil menurut pengukuran dan parameter yang lain. Ide Lyapunov yang lain adalah pada suatu fungsi yang gayut terhadap variabel waktu. Misalkan ditinjau suatu fungsi, maka dapat didefinisikan suatu nilai, sedemikian rupa sehingga untuk dan untuk pada. Selanjutnya, bilangan adalah disebut characteristic number dari fungsi (Parks, 1992). Characteristic number yang dirumuskan oleh Lyapunov untuk suatu fungsi, lebih sering disebut sebagai Lyapunov exponents (LE).
5 5 Eksponen Lyapunov memberikan informasi tentang karakteristik kestabilan dinamika sistem dari nilai yang dihasilkan. 1.2 Rumusan Masalah Dari uraian latar belakang di atas, maka rumusan masalah dari penelitian ini adalah: 1. Bagaimanakah hasil penyelesaian persamaan KS dan NE menggunakan skema ETD? 2. Bagaimanakah pengaruh ukuran sistem (system size (L)) pada persamaan KS? 3. Bagaimanakah pengaruh parameter redaman (r) pada persamaan KS? 4. Bagaimanakah pengaruh parameter pada NE terhadap dinamika yang dihasilkan? 1.3 Tujuan Penelitian Dari uraian rumusan masalah di atas, maka tujuan dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: 1. Menyelesaikan persamaan KS, dan NE yang mempunyai suku nonlinear dan bersifat stiff menggunakan metode ETD2. 2. Menganalisa hasil dinamika penyelesaian persamaan KS untuk setiap perubahan ukuran sistem. 3. Menganalisa hasil dinamika persamaan KS dan NE untuk setiap perubahan parameter kontrol. 1.4 Batasan Masalah Permasalahan dalam menyelesaikan PDEs terlalu luas. Sehingga untuk menghindari terlalu luasnya masalah yang dipelajari, maka perlu dibatasi yaitu: 1. Persamaan diferensial yang digunakan adalah persamaan KS, dan NE yang mempunyai suku nonlinear dan bersifat stiff. 2. Masalah PDEs diselesaikan menggunakan pendekatan numerik yaitu menggunakan skema ETD orde-2 (ETD2).
6 6 3. Hasil penyelesaian persamaan PDEs akan dianalisa menggunakan metode autocorrelation function, Eksponen Lyapunov. 4. Fungsi awal yang digunakan dalam menyelesaikan persamaan KS dan NE adalah fungsi gelombang berjalan (travelling wave). 5. Ukuran sistem pada persamaan NE dibuat tetap yaitu sebesar 1.5 Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini diantaranya dapat memberikan informasi yang terkandung dalam suatu dinamika sistem diwakili oleh persamaan diferensial parsial. Khususnya dinamika yang dihasilkan dari PDEs yang bersifat stiff. Selain itu, Skema ETD yang digunakan dalam menyelesaikan PDEs stiff dapat dimanfaatkan dalam penyelesaian persamaan diferensial pada umumnya baik ODEs maupun PDEs. Manfaat yang lain yang dari penelitian ini adalah mengetahui karakteristik yang dimiliki oleh dinamika KS dan NE. Dinamika KS merupakan salah satu perwakilan dari sistem reaksi difusi kimia, sedangkan dinamika NE merupakan salah satu contoh representasi gelombang seismik pada medium elastis. Selain itu, dinamika NE dapat digunakan sebagai model sistem soft mode turbulence dalam sistem liquid kristal.
Penyelesaian Numerik Model Ayunan Terpaksa Menggunakan Metode Exponential Time Differencing (ETD) dan Karakteristik Dinamika
Jurnal Materi dan Pembelajaran Fisika (JMPF) 56 Penyelesaian Numerik Model Ayunan Terpaksa Menggunakan Metode Exponential Time Differencing (ETD) dan Karakteristik Dinamika Halim Hamadi 1, Fahrudin Nugroho
Lebih terperinciBAB V HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN Pada penelitian tesis kali ini, ada beberapa hasil penelitian yang akan dipaparkan pada bagian ini. Adapun hasil penelitian yang akan dibahas pada bagian ini adalah mengenai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Persamaan Diferensial Stokastik (PDS) telah memegang peranan yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Stochastic Differential Equations (SDEs) yang disebut juga dengan Persamaan Diferensial Stokastik (PDS) telah memegang peranan yang penting dalam pemodelan di berbagai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Ilmu fisika merupakan ilmu yang mempelajari berbagai macam fenomena alam dan berperan penting dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu peran ilmu fisika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Mekanika geometrik merupakan bidang kajian yang membahas subyek-subyek seperti persamaan diferensial, kalkulus variasi, analisis vektor dan tensor, aljabar
Lebih terperinciMetode Beda Hingga untuk Penyelesaian Persamaan Diferensial Parsial
Metode Beda Hingga untuk Penyelesaian Persamaan Diferensial Parsial Ikhsan Maulidi Jurusan Matematika,Universitas Syiah Kuala, ikhsanmaulidi@rocketmail.com Abstract Artikel ini membahas tentang salah satu
Lebih terperinciBAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Tujuan Pembelajaran Umum: 1 Mahasiswa mampu memahami konsep dasar persamaan diferensial 2 Mahasiswa mampu menggunakan konsep dasar persamaan diferensial untuk menyelesaikan
Lebih terperinciTINJAUAN MATA KULIAH... Kegiatan Belajar 2: PD Variabel Terpisah dan PD Homogen Latihan Rangkuman Tes Formatif
iii Daftar Isi TINJAUAN MATA KULIAH... xiii MODUL 1: PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU 1.1 Pengertian PD Orde Satu dan Solusinya... 1.2 Latihan... 1.7 Rangkuman... 1.9 Tes Formatif 1..... 1.10 PD Variabel
Lebih terperinciANALISIS SIMULASI GEJALA CHAOS PADA GERAK PENDULUM NONLINIER. Oleh: Supardi. Jurusan Pendidikan Fisika Universitas Negeri Yogyakarta
ANALISIS SIMULASI GEJALA CHAOS PADA GERAK PENDULUM NONLINIER Oleh: Supardi Jurusan Pendidikan Fisika Universitas Negeri Yogyakarta Penelitian tentang gejala chaos pada pendulum nonlinier telah dilakukan.
Lebih terperinciJAWABAN ANALITIK SEBAGAI VALIDASI JAWABAN NUMERIK PADA MATA KULIAH FISIKA KOMPUTASI ABSTRAK
JAWABAN ANALITIK SEBAGAI VALIDASI JAWABAN NUMERIK PADA MATA KULIAH FISIKA KOMPUTASI ABSTRAK Kasus-kasus fisika yang diangkat pada mata kuliah Fisika Komputasi akan dijawab secara numerik. Validasi jawaban
Lebih terperinciPENGARUH PERUBAHAN NILAI PARAMETER TERHADAP NILAI ERROR PADA METODE RUNGE-KUTTA ORDE 3
PENGARUH PERUBAHAN NILAI PARAMETER TERHADAP NILAI ERROR PADA METODE RUNGE-KUTTA ORDE 3 Tornados P. Silaban 1, Faiz Ahyaningsih 2 1) FMIPA, UNIMED, Medan, Indonesia email: tornados.p_silaban@yahoo.com 2)
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Berbagai gejala alam menampilkan perilaku yang rumit, tidak dapat diramalkan dan tampak acak (random). Keacakan ini merupakan suatu yang mendasar, dan tidak akan hilang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. digunakan untuk masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Persamaan Diferensial merupakan ilmu matematika yang dapat digunakan untuk masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya dalam ilmu kesehatan yaitu
Lebih terperinciStudi Komputasi Gerak Bouncing Ball pada Vibrasi Permukaan Pantul
Studi Komputasi Gerak Bouncing Ball pada Vibrasi Permukaan Pantul Haerul Jusmar Ibrahim 1,a), Arka Yanitama 1,b), Henny Dwi Bhakti 1,c) dan Sparisoma Viridi 2,d) 1 Program Studi Magister Sains Komputasi,
Lebih terperinciPersamaan Diferensial
TKS 4003 Matematika II Persamaan Diferensial Konsep Dasar dan Pembentukan (Differential : Basic Concepts and Establishment ) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang mengandung derivatif dari variabel terikat terhadap satu atau lebih variabel bebas. Persamaan diferensial sendiri
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH NILAI AWAL PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA MENGGUNAKAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 1 (2015), hal 9 16. PENYELESAIAN MASALAH NILAI AWAL PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA MENGGUNAKAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. variabel x, sehingga nilai y bergantung pada nilai x. Adanya relasi kebergantungan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Persamaan Diferensial Differential Equation Fungsi mendeskripsikan bahwa nilai variabel y ditentukan oleh nilai variabel x, sehingga nilai y bergantung pada nilai x. Adanya relasi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Sepeda motor adalah alat tranportasi yang memiliki beberapa kelebihan
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Sepeda motor adalah alat tranportasi yang memiliki beberapa kelebihan diantara lain, ekonomis dalam penggunaan bahan bakar, tidak membutuhkan tempat parkir yang
Lebih terperinciPerpaduan Metode Newton-Raphson Dan Metode Euler Untuk Menyelesaikan Persamaan Gerak Pada Osilator Magnetik
Perpaduan Metode Newton-Raphson Dan Metode Euler ntuk Menyelesaikan Persamaan Gerak Pada Osilator Magnetik Riza Ibnu Adam niversitas ingaperbangsa Karawang Email : riza.adam@staff.unsika.ac.id Received
Lebih terperinciTUJUAN PERCOBAAN II. DASAR TEORI
I. TUJUAN PERCOBAAN 1. Menentukan momen inersia batang. 2. Mempelajari sifat sifat osilasi pada batang. 3. Mempelajari sistem osilasi. 4. Menentukan periode osilasi dengan panjang tali dan jarak antara
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persamaan diferensial berperan penting dalam kehidupan, sebab banyak permasalahan pada dunia nyata dapat dimodelkan dengan bentuk persamaan diferensial. Ada dua jenis
Lebih terperinciPENGANTAR MATEMATIKA TEKNIK 1. By : Suthami A
PENGANTAR MATEMATIKA TEKNIK 1 By : Suthami A MATEMATIKA TEKNIK 1??? MATEMATIKA TEKNIK 1??? MATEMATIKA TEKNIK Matematika sebagai ilmu dasar yang digunakan sebagai alat pemecahan masalah di bidang keteknikan
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Turunan fungsi f adalah fungsi lain f (dibaca f aksen ) yang nilainya pada ( ) ( ) ( )
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Turunan Turunan fungsi f adalah fungsi lain f (dibaca f aksen ) yang nilainya pada sebarang bilangan c adalah asalkan limit ini ada. Jika limit ini memang ada, maka dikatakan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Persamaan Diferensial Persamaan diferensial adalah suatu hubungan yang terdapat antara suatu variabel independen, suatu variabel dependen, dan satu atau lebih turunan dari
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA NONLINIER ORDE DUA DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA NONLINIER ORDE DUA DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persamaan diferensial adalah suatu persamaan diantara derivatif-derivatif yang dispesifikasikan pada suatu fungsi yang tidak diketahui nilainya dan diketahui jumlah
Lebih terperinciUNNES Journal of Mathematics
UJM 1 (2) (2012) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm METODE MULTIPLE TIME SCALE UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL TAK LINEAR SISTEM DOUBLE SHOCKBREAKER Ismi
Lebih terperinciJurnal MIPA 37 (2) (2014): Jurnal MIPA.
Jurnal MIPA 37 (2) (2014): 192-199 Jurnal MIPA http://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/jm PENYELESAIAN PERSAMAAN DUFFING OSILATOR PADA APLIKASI WEAK SIGNAL DETECTION MENGGUNAKAN METODE AVERAGING Z A Tamimi
Lebih terperinciMata Kuliah :: Matematika Rekayasa Lanjut Kode MK : TKS 8105 Pengampu : Achfas Zacoeb
Mata Kuliah :: Matematika Rekayasa Lanjut Kode MK : TKS 8105 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XII Differensial e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 PENDAHULUAN Persamaan diferensial
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. homogen yang dikenal sebagai persamaan forced Korteweg de Vries (fkdv). Persamaan fkdv yang dikaji dalam makalah ini adalah
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas suatu jenis persamaan differensial parsial tak homogen yang dikenal sebagai persamaan forced Korteweg de Vries (fkdv). Persamaan fkdv yang dikaji dalam makalah
Lebih terperinciKAJIAN DISKRETISASI DENGAN METODE GALERKIN SEMI DISKRET TERHADAP EFISIENSI SOLUSI MODEL RAMBATAN PANAS TANPA SUKU KONVEKSI
KAJIAN DISKRETISASI DENGAN METODE GALERKIN SEMI DISKRET TERHADAP EFISIENSI SOLUSI MODEL RAMBATAN PANAS TANPA SUKU KONVEKSI Suhartono dan Solikhin Zaki Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Penelitian
Lebih terperinciBAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN
BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN 4.1 Model LWR Pada skripsi ini, model yang akan digunakan untuk memodelkan kepadatan lalu lintas secara makroskopik adalah model LWR yang dikembangkan oleh Lighthill dan William
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persamaan diferensial merupakan persamaan yang didalamnya terdapat beberapa derivatif. Persamaan diferensial menyatakan hubungan antara derivatif dari satu variabel
Lebih terperinciTransformasi Laplace Peninjauan kembali variabel kompleks dan fungsi kompleks Variabel kompleks Fungsi Kompleks
Transformasi Laplace Metode transformasi Laplace adalah suatu metode operasional yang dapat digunakan secara mudah untuk menyelesaikan persamaan diferensial linear. Dengan menggunakan transformasi Laplace,
Lebih terperinciSidang Tugas Akhir - Juli 2013
Sidang Tugas Akhir - Juli 2013 STUDI PERBANDINGAN PERPINDAHAN PANAS MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DAN CRANK-NICHOLSON COMPARATIVE STUDY OF HEAT TRANSFER USING FINITE DIFFERENCE AND CRANK-NICHOLSON METHOD
Lebih terperincidy dx B. Tujuan Adapun tujuan dari praktikum ini adalah
BAB I PENDAHULUAN 1. Latar Belakang Persamaan diferensial berperang penting di alam, sebab kebanyakan fenomena alam dirumuskan dalam bentuk diferensial. Persamaan diferensial sering digunakan sebagai model
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. tesis ini. Selain itu, literatur-literatur yang mendasari tesis ini akan diuraikan
1 BAB I PENDAHULUAN Pada Bab I akan dibahas latar belakang dan permasalahan penulisan tesis ini. Berdasarkan latar belakang, akan disusun tujuan dan manfaat dari penulisan tesis ini. Selain itu, literatur-literatur
Lebih terperinciGetaran sistem pegas berbeban dengan massa yang berubah terhadap waktu
Getaran sistem pegas berbeban dengan massa yang berubah terhadap waktu Kunlestiowati H *. Nani Yuningsih **, Sardjito *** * Staf Pengajar Polban, kunpolban@yahoo.co.id ** Staf Pengajar Polban, naniyuningsih@gmail.com
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Painleve Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace
Penyelesaian Persamaan Painleve Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace M. Nizam Muhaijir 1, Wartono 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang
BAB I PENDAHULUAN Pada bab pendahuluan dijelaskan mengenai latar belakang yang mendasari penelitian ini yang kemudian dirumuskan dalam rumusan masalah. Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Persamaan Diferensial (Bronson dan Costa, 2007) terhadap satu atau lebih dari variabel-variabel bebas (independent
4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Persamaan Diferensial (Bronson dan Costa, 2007) Persamaan differensial adalah suatu persamaan yang memuat turunan terhadap satu atau lebih dari variabel-variabel bebas (independent
Lebih terperinciGambar 1.1 Kondisi tektonik Indonesia dengan panah menunjukan arah pergerakan lempeng (Sumber:
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Fenomena non linear merupakan suatu fenomena umum yang terjadi di alam. Sebagai contoh fenomena non linear yang sering dijumpai di alam adalah turbulensi, gelombang
Lebih terperinciSeminar Nasional Sains dan Teknologi Terapan IV 2016 ISBN Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya
PEMBUATAN MODEL SIMULASI PENDULUM MOTIONDENGAN PEMROGRAMAN VISUAL MENGGUNAKAN PENDEKATAN ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATION (ODE) ORDE 2 DENGAN METODE EULER Wahyu Setyo Pambudi 1), Dedy Rusdyanto 2) 1) Jurusan
Lebih terperinciRPKPS (Rencana Program Kegiatan Pembelajaran Semester) Program Studi : S1 Matematika Jurusan/Fakultas : Matematika/FMIPA
Ver.1.0 : Desember 2015 1. Nama Mata kuliah Persamaan Biasa Semester/Kode/SKS IV / MAM2201 / 3 2. Silabus Mata kuliah ini berisi teori tentang diferensial. Solusi diferensial orde satu dan dua homogen
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. terbagi dalam berberapa tingkatan, gelombang pada atmosfir yang berotasi
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang. Fenomena gelombang Korteweg de Vries (KdV) merupakan suatu gejala yang penting untuk dipelajari, karena mempunyai pengaruh terhadap studi rekayasa yang terkait dengan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari banyak permasalahan yang muncul di lingkungan sekitar. Hal tersebut dapat dikembangkan melalui pemodelan matematika. Sehingga dengan
Lebih terperinciPERBANDINGAN SOLUSI MODEL GERAK ROKET DENGAN METODE RUNGE-KUTTA DAN ADAM- BASHFORD
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 376 PERBANDINGAN SOLUSI MODEL GERAK ROKET DENGAN METODE RUNGE-KUTTA DAN ADAM- BASHFORD KUSBUDIONO 1, KOSALA DWIDJA PURNOMO 2,
Lebih terperinci14. Seluruh pihak yang telah banyak membantu baik secara langsung maupun tidak langsung yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu.
Abstrak Dalam skripsi ini, kita mengamati model linier dari suatu aliran fluida dimensi 1 yang terganggu oleh gundukan yang ada pada dasar saluran. Kita selesaikan model tersebut secara numerik dengan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Solusi multivalued dapat muncul dalam masalah-masalah fisika. Masalahmasalah yang memerlukan perhitungan solusi multivalued antara lain masalah gelombang dispersi,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kesehatan merupakan salah satu anugerah dari sekian banyak anugerah yang diberikan Allah kepada makhluknya. namun bukan berarti kesehatan akan dimiliki oleh makhluk
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR HOMOGEN DENGAN KOEFISIEN KONSTAN MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH MOULTON
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 2 (2014), hal 125 134. PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR HOMOGEN DENGAN KOEFISIEN KONSTAN MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa konsep dasar ang akan digunakan sebagai landasan berpikir seperti beberapa teorema dan definisi ang berkaitan dengan penelitian ini. Dengan begitu
Lebih terperinciBAB IV IMPLEMENTASI SKEMA RUNGE-KUTTA. Pada bab ini akan dibahas implementasi skema skema yang telah
BAB IV IMPLEMENTASI SKEMA RUNGE-KUTTA Pada bab ini akan dibahas implementasi skema skema yang telah dijelaskan pada Bab II dan Bab III pada suatu model pergerakan harga saham pada Bab II. Pada akhir bab
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pada metode numerik, dikenal suatu metode untuk menaksir atau mencari solusi pendekatan nilai eksak dari suatu ordinat y n+1 dengan diketahui nilai dari y n,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Akibatnya model matematika sistem dinamik mengandung derivative biasa
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Ilmu Pengetahuan memberikan landasan teori bagi perkembangan teknologi, salah satunya adalah matematika. Cabang matematika modern yang mempunyai cakupan wilayah penelitian
Lebih terperinciSOLUSI ANALITIK MASALAH KONDUKSI PANAS PADA TABUNG
Jurnal LOG!K@, Jilid 6, No. 1, 2016, Hal. 11-22 ISSN 1978 8568 SOLUSI ANALITIK MASALAH KONDUKSI PANAS PADA TABUNG Afo Rakaiwa dan Suma inna Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Metode kendali nonlinier telah menjadi metode yang sangat penting dan sangat bermanfaat dalam dunia kendali selama beberapa dekade terakhir. Beberapa contoh metode
Lebih terperinciJurnal Sipil Statik Vol.3 No.1, Januari 2015 (1-7) ISSN:
KESTABILAN SOLUSI NUMERIK SISTEM BERDERAJAT KEBEBASAN TUNGGAL AKIBAT GEMPA DENGAN METODE NEWMARK (Studi Kasus: Menghitung Respons Bangunan Baja Satu Tingkat) Griebel H. Rompas Steenie E. Wallah, Reky S.
Lebih terperinciSolusi Numerik Persamaan Logistik dengan Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Dan Metode Milne
Jurnal Matematika Integratif ISSN 1412-6184 Vol. 9 No. 2, Oktober 2013 pp. 23-30 Solusi Numerik Persamaan Logistik dengan Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Dan Metode Milne Elis Ratna Wulan, Fahmi
Lebih terperinci... Difference equation dapat diselesaikan menggunakan proses iterasi. Didefinisikan fungsi
LECTURE 1: EXAMPLE OF DYNAMICAL SYSTEM A. An Example from Finance Misalkan kita mendeposito uang $1000 di sebuah bank dengan bunga 10% setiap tahun. Diasumsikan bunga 10% ditambahkan pada setiap akhir
Lebih terperinci1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN
1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN Pada bab ini akan dibahas pengaruh dasar laut tak rata terhadap perambatan gelombang permukaan secara analitik. Pengaruh dasar tak rata ini akan ditinjau melalui simpangan
Lebih terperinciKOMPUTASI NUMERIK GERAK PROYEKTIL DUA DIMENSI MEMPERHITUNGKAN GAYA HAMBATAN UDARA DENGAN METODE RUNGE-KUTTA4 DAN DIVISUALISASIKAN DI GUI MATLAB
KOMPUTASI NUMERIK GERAK PROYEKTIL DUA DIMENSI MEMPERHITUNGKAN GAYA HAMBATAN UDARA DENGAN METODE RUNGE-KUTTA4 DAN DIVISUALISASIKAN DI GUI MATLAB Tatik Juwariyah Fakultas Teknik Universitas Pembangunan Nasional
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk. ke dalam sungai dan langsung tercampur dengan air sungai.
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Masalah Dalam kehidupan, polusi yang ada di sungai disebabkan oleh limbah dari pabrikpabrik dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk
Lebih terperinciPengantar Metode Perturbasi Bab 1. Pendahuluan
Pengantar Metode Perturbasi Bab 1. Pendahuluan Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas PAM 454 KAPITA SELEKTA MATEMATIKA TERAPAN II Semester Ganjil 2016/2017 Review Teori Dasar Terkait
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. 3.1 Analisis Metode. dan (2.52) masing-masing merupakan penyelesaian dari persamaan
6, 1 (2.52) Berdasarkan persamaan (2.52), maka untuk 0 1 masing-masing memberikan persamaan berikut:, 0,0, 0, 1,1, 1. Sehingga menurut persamaan (2.51) persamaan (2.52) diperoleh bahwa fungsi, 0, 1 masing-masing
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN Pada Bab I akan dibahas latar belakang dan permasalahan penulisan tesis. Berdasarkan latar belakang, akan disusun tujuan dan manfaat dari penulisan tesis. Selain itu, literatur-literatur
Lebih terperinciEFEK DISKRITASI METODE GALERKIN SEMI DISKRET TERHADAP AKURASI DARI SOLUSI MODEL RAMBATAN PANAS TANPA SUKU KONVEKSI
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER EFEK DISKRITASI METODE GALERKIN SEMI DISKRET TERHADAP AKURASI DARI SOLUSI MODEL RAMBATAN PANAS TANPA SUKU KONVEKSI Kushartantya dan Awalina Kurniastuti Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA STRUKTUR
BAB 3 DINAMIKA STRUKTUR Gerakan dari struktur terapung akan dipengaruhi oleh keadaan sekitarnya, dimana terdapat gaya gaya luar yang bekerja pada struktur dan akan menimbulkan gerakan pada struktur. Untuk
Lebih terperinciBAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
Lebih terperinciPenyelesaian Masalah Syarat Batas dalam Persamaan Diferensial Biasa Orde Dua dengan Menggunakan Algoritma Shooting Neural Networks
Penyelesaian Masalah Syarat Batas dalam Persamaan Diferensial Biasa Orde Dua dengan Menggunakan Algoritma Shooting Neural Networks Dewi Erla Mahmudah 1, Ratna Dwi Christyanti 2, Moh. Khoridatul Huda 3,
Lebih terperinciKONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL
KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL A. PENGERTIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL Dalam pelajaran kalkulus, kita telah berkenalan dan mengkaji berbagai macam metode untuk mendiferensialkan suatu fungsi (dasar). Sebagai
Lebih terperinciPERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI
PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI oleh AMELIA FEBRIYANTI RESKA M0109008 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi
Lebih terperinciPersamaan Diferensial Biasa: Suatu Pengantar
Persamaan Diferensial Biasa: Suatu Pengantar ini ditujukan kepada mahasiswa yang baru berkenalan dengan persamaan diferensial. Buku ini membahas mulai dari materi-materi yang mendasar tentang persamaan
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL FUZZY ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH MOULTON ORDE TIGA
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 2 (2014), hal 117 124. PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL FUZZY ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH MOULTON ORDE TIGA
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Banyak sekali masalah terapan dalam ilmu teknik, ilmu fisika, biologi, dan lain-lain yang telah dirumuskan dengan model matematika dalam bentuk pesamaan
Lebih terperinciMETODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE DUA DENGAN KOEFISIEN VARIABEL ABSTRACT
METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE DUA DENGAN KOEFISIEN VARIABEL Marpipon Haryandi 1, Asmara Karma 2, Musraini M 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika
Lebih terperinciBAB 4 BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN METODE PENELITIAN. 3.2 Peralatan
4 3.2 Peralatan..(9) dimana,, dan.(10) substitusi persamaan (10) ke persamaan (9) maka diperoleh persamaan gelombang soliton DNA model PBD...(11) agar persamaan (11) dapat dipecahkan sehingga harus diterapkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai latar belakang permasalahan, tujuan penulisan, tinjauan pustaka, metode penelitian, dan sistematika penulisan. 1.1. Latar Belakang Permasalahan Dalam
Lebih terperinciPemodelan Penjalaran Gelombang Tsunami Melalui Pendekatan Finite Difference Method
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 T - 4 Pemodelan Penjalaran Gelombang Tsunami Melalui Pendekatan Finite Difference Method Yulian Fauzi 1, Jose Rizal 1, Fachri Faisal 1, Pepi
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. dengan menggunakan penyelesaian analitik dan penyelesaian numerikdengan. motode beda hingga. Berikut ini penjelasan lebih lanjut.
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas tentang penurunan model persamaan gelombang satu dimensi. Setelah itu akan ditentukan persamaan gelombang satu dimensi dengan menggunakan penyelesaian analitik
Lebih terperinciBAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL
BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL Tujuan Instruksional: Mampu memahami definisi Persamaan Diferensial Mampu memahami klasifikasi Persamaan Diferensial Mampu memahami bentuk bentuk solusi Persamaan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Jika y = f(x) dengan f(x) adalah suatu fungsi yang terdiferensialkan terhadap
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Diferensial Jika y = f(x) dengan f(x) adalah suatu fungsi yang terdiferensialkan terhadap variabel bebas x, maka dy adalah diferensial dari variabel tak bebas (terikat) y, yang
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN KORTEWEG-DE VRIES ORDE TINGGI DENGAN METODE EKSPANSI RESTY BANGUN PRATIWI
PENYELESAIAN PERSAMAAN KORTEWEG-DE VRIES ORDE TINGGI DENGAN METODE EKSPANSI RESTY BANGUN PRATIWI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Aryati dkk.(2003) menyatakan bahwa persamaan diferensial adalah formulasi matematis dari masalah di berbagai bidang kehidupan. Persamaan diferensial sering
Lebih terperinciSOLUSI NON NEGATIF PARSIAL SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE SATU
SOLUSI NON NEGATIF PARSIAL SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE SATU Muhafzan Jurusan Matematika Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Andalas Kampus Unand Limau Manis Pag 25163 email:
Lebih terperinciPengkajian Metode Extended Runge Kutta dan Penerapannya pada Persamaan Diferensial Biasa
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (215 2337-352 (231-928X Print A-25 Pengkajian Metode Extended Runge Kutta dan Penerapannya pada Persamaan Diferensial Biasa Singgi Tawin Muammad, Erna Apriliani,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang landasan teori yang digunakan pada bab selanjutnya sebagai bahan acuan yang mendukung tujuan penulisan. Materi-materi yang diuraikan berupa definisi-definisi
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH NILAI AWAL SINGULAR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA ABSTRACT
MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH NILAI AWAL SINGULAR PADA PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA Kristiani Panjaitan 1, Syamsudhuha 2, Leli Deswita 2 1 Mahasiswi Program
Lebih terperinciDAFTAR ISI. HALAMAN JUDUL. i. LEMBAR PERSETUJUAN ii LEMBAR PENGESAHAN. iii LEMBAR PERNYATAAN.. iv
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL. i LEMBAR PERSETUJUAN ii LEMBAR PENGESAHAN. iii LEMBAR PERNYATAAN.. iv ABSTRAK. v ABSTRACT... vi KATA PENGANTAR... vii DAFTAR ISI.. ix DAFTAR TABEL. xii DAFTAR GAMBAR xiii DAFTAR
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Untuk mengungkapkan perilaku dinamik suatu sistem fisik seperti mekanik, listrik, hidrolik dan lain sebagainya, umumnya sistem fisik dimaksud dimodelkan dengan sistem
Lebih terperinciPersamaan Diferensial Parsial CNH3C3
Persamaan Diferensial Parsial CNH3C3 Week 11-12: Finite Dierence Method for PDE Wave Eqs Tim Ilmu Komputasi Coordinator contact: Dr. Putu Harry Gunawan phgunawan@telkomuniversity.ac.id 1 Masalah Gelombang
Lebih terperinciSolusi Persamaan Laplace Menggunakan Metode Crank-Nicholson. (The Solution of Laplace Equation Using Crank-Nicholson Method)
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 320 Persamaan Laplace Menggunakan Metode Crank-Nicholson (The Solution of Laplace Equation Using Crank-Nicholson Method) Titis
Lebih terperinciMetode Split Step Fourier Untuk Menyelesaikan Nonlinear Schrödinger Equation Pada Nonlinear Fiber Optik
Metode Split Step Fourier Untuk Menyelesaikan Nonlinear Schrödinger Equation Pada Nonlinear Fiber Optik Endra Fakultas Ilmu Komputer, Jurusan Sistem Komputer, Universitas Bina Nusantara Jl K.H. Syahdan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Linear Definisi 2.1.1 Matriks Matriks A adalah susunan persegi panjang yang terdiri dari skalar-skalar yang biasanya dinyatakan dalam bentuk berikut: [ ] Definisi 2.1.2
Lebih terperinciContoh klasik dari persamaan hiperbolik adalah persamaan gelombang yang dinyatakan oleh
APLIKASI PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL Persamaan diferensial parsial dijumpai dalam kaitan dengan berbagai masalah fisik dan geometris bila fungsi yang terlibat tergantung pada dua atau lebih peubah bebas.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN ( )
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Persamaan diferensial merupakan persamaan yang melibatkan turunan dari satu atau lebih variabel tak bebas terhadap satu atau lebih variabel bebas dan dituliskan dengan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Perpindahan panas adalah perpindahan energi yang terjadi pada benda atau material yang bersuhu tinggi ke benda atau material yang bersuhu rendah, hingga tercapainya kesetimbangan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan suatu ilmu pengetahuan yang sering disebut sebagai induk dari ilmu-ilmu pengetahuan yang lain. Hal ini karena, matematika banyak diterapkan
Lebih terperinciBAB 3 ESTIMASI KESTABILAN DENGAN FUNGSI LYAPUNOV
BAB 3 ESTIMASI KESTABILAN DENGAN FUNGSI LYAPUNOV Pada bab ini akan dijelaskan tentang pembuatan fungsi Lyapunov untuk sistem tenaga listrik mesin majemuk dan menjelaskan bagaimana menggunakan fungsi Lyapunov
Lebih terperinci