PENERAPAN SOFTWARE MATLAB TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN MASALAH NUMERIK MAHASISWA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
|
|
- Farida Wibowo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 1 Jurnal Pendidikan Matematika PARADIKMA, Vol. 8 Nomor 1, hal 1-14 PENERAPAN SOFTWARE MATLAB TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN MASALAH NUMERIK MAHASISWA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA Dindin Sobiruddin Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Jakarta ABSTRACT Numerical method is one of the subjects in mathematics education majors are discussed to solve the problem in numeric. It is different with the mathematic problem that can be solve by analysis and algebra by the algorithm and analysis. The software that can help undergraduate students solve the numerical problem is MATLAB. The advantages of MATLAB to solve the numerical problem are help students visualization graphs and train the reasoning abilities. The method used is eperimental, with samples are undergraduate students mathematics education programm 8 semester academic year 2013/2014 as many as 94 students. The results showed an increase of undergraduate students ability on construct algorithms, solve the numerical problem after learning using MATLAB software, and compiling programming using MATLAB. In addition, students also showed a positive response to learning numerical methods using MATLAB software. Key words: Numeric, MATLAB, Mathematics ABSTRAK Metode numerik merupakan salah satu mata kuliah di jurusan pendidikan matematika yang membahas penyelesaian masalah matematika secara numeric, berbeda dengan analisis dan aljabar dapat diselesaikan dengan cara algoritma dan analisis untuk menentukan solusinya. Seiring dengan perkembangan teknologi, salah satu software yang dapat membantu masalah numerik adalah software MATLAB. Kelebihan software ini dibandingkan dengan alat hitung lainnya yaitu software MATLAB dapat membantu visualisasi grafik dan juga membantu melatih kemampuan penalaran mahasiswa. Metode penelitian yang digunakan adalah eksperimen, sampel penelitiannya mahasiswa semester 8 pada tahun ajaran 2013/2014 sebanyak 94 mahasiswa. Hasil penelitian menunjukkan terjadi peningkatan kemampuan mahasiswa jurusan pendidikan matematika khususnya kemampuan menyusun algoritma dan kemampuan menyelesaikan masalah numeric setelah pembelajarannya menggunakan software MATLAB, serta melatih kemampuan mahasiswa dalam menyusun pemrograman dengan menggunakan software MATLAB. Selain itu, mahasiswa juga menunjukkan respon positif terhadap pembelajaran metode numeric dengan menggunakan software MATLAB. Kata Kunci : Numerik, MATLAB, Matematika A. Pendahuluan Pada masa era globalisasi, teknologi mempunyai peranan penting dalam dalam kehidupan sehari-hari. Hampir semua aspek dalam kehidupan ini tidak terlepas dari manfaat dan pengaruh teknologi, misalnya penggunaan internet, komputer, televisi, komunikasi dengan handphone dan lain sebagainya. Oleh sebab itu, semua kalangan mulai dari anak-anak sampai pada orang tua semua sangat tergantung pada teknologi. Orang cenderung bersahabat atau lebih suka berkomunikasi dengan teknologi dari pada berkomunikasi langsung dengan sesama manusia. Misalnya dengan adanya media
2 sosial yang semakin canggih maka semua orang mulai dari anak-anak hingga orang tua banyak menggunakan media tersebut untuk melakukan komunikasi, silaturahmi dan juga untuk memperoleh informasi. Dengan adanya teknologi memberikan banyak manfaat yang dirasakan oleh manusia dari pada efek negatifnya. Kecanggihan teknologi yang terjadi memberikan dampak secara langsung pada proses pendidikan. Oleh karena itu, proses pendidikan atau pembelajaran juga harus berbasis teknologi. Perubahan kurikulum pendidikan diantaranya adalah pemanfaatan teknologi informasi dan komunikasi untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas pembelajaran. Informasi yang tidak terbatas melalui teknologi menjadikan sumber belajar yang dimiliki oleh mahasiswa juga tidak terbatas. Sudah banyak dosen yang memanfaatkan teknologi sebagai bahan kajian perkuliahan, sebagai bahan tugas mahasiswa dan lain sebagainya. Selain itu juga proses perkuliahan yang sudah banyak beralih pada penggunaan laptop dan LCD sebagai media pengajaran, sehingga dosen tidak perlu menuliskan lagi materi di papan tulis. Selan itu, manfaat yang diperoleh dari adanya teknologi antara lain: pemberian tugas mahasiswa yang berbasis internet, proses penerimaan mahasiswa di perguruan tinggi, penyebarluasan informasi akademik berbasis web dan banyak juga manfaat lainnya dari teknologi. Kerangka Kurikulum Nasional Indonesia (KKNI) menuntut mahasiswa untuk memiliki skills tambahan selain pengetahuan bidang keilmuan yang dipilih, misalnya adalah penguasaan teknologi komputer. Untuk mendukung pada penguasaan teknologi dalam matematika perlu diperkenalkan dan dilatihkan beberapa software yang berkaitan dengan matematika maupun pendidikan matematika, diantaranya adalah animasi geometri dengan software CABRI, analisis data dengan menggunakan software SPSS, bahkan software yang sederhana dan biasa digunakan oleh mahasiswa di luar jurusan pendidikan matematika, misalnya ecel, word, power point, makro flash dan lain sebagainya. Software-software tersebut dapat dimanfaat dalam mata kuliah kalkulus, konsep dasar matematika, aljabar matriks dan aljabar linear, matematika diskrit, metode numerik, analisis real, analisis kompleks dan lain sebagainya. Metode numerik merupakan salah satu mata kuliah wajib di jurusan pendidikan matematika, mata kuliah ini membahas secara numerik dari setiap permasalahan yang disajikan. Berbeda dengan ilmu lainnya, misalnya analisis dan aljabar dapat diselesaikan dengan cara algoritma dan analisis untuk menentukan solusinya. Metode Numerik membahas materi tentang bagaimana menemukan solusi atau penyelesaian dari suatu permasalahan yang tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus secara langsung. Pada metode Numerik, analisis rumus yang digunakan tidak menjadi kendala akan tetapi lebih dititikberatkan pada bagaimana algoritma berpikir mahasiswa dalam menggunakan rumus yang ada untuk menemukan solusi. Seiring dengan perkembangan ilmu komputer, salah satu software yang dapat digunakan untuk membantu masalah numerik adalah software MATLAB. Kelebihan software ini dibandingkan dengan alat hitung lainnya yaitu software MATLAB dapat membantu visualisasi grafik dan juga membantu melatih kemampuan penalaran mahasiswa. Seperti banyak diketahui bahwa aplikasi perkuliahan metode numeric yakni pada berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi ataupun persoalan rekayasa (engineering), misalnya pada bidang teknik sipil, teknik mesin, teknik elektro dan lain sebagainya. Oleh sebab itu pastilah model matematika yang ditampilkan dalam metode numerik bukanlah model matematika biasa akan tetapi model matematika yang rumit yang sulit sekali untuk ditentukan solusi sejatinya. Misalkan, biasanya dalam matematika diberikan pertanyaan: tentukan nilai untuk fungsi f() = , meskipun nampak sulit untuk diselesaikan akan tetapi persoalan tersebut masih dapat dicari nilai yang memenuhi persamaan tersebut sama dengan nol (f() = 0) secara analitik. Berbeda dengan permasalah berikut tentukan nilai fungsi f() = 23,4 7 1,
3 3 Jurnal Pendidikan Matematika PARADIKMA, Vol. 8 Nomor 1, hal 1-14 Permasalahan pangkat polinom akan sulit diselesaikan secara analitik, oleh sebab itu perlu diselesaikan secara numerik. Penjelasan konsep pada metode numerik berbantuan software MATLAB akan melatih mahasiswa untuk mempertajam penyusunan algoritma penyelesaian masalah yang kemudian diterjemahkan kedalam bahasa komputer dan selanjutnya yang melakukan proses perhitungan adalah komputer itu sendiri jika perintahnya sudah jelas. Mahasiswa dapat menentukan berapa banyak looping atau iterasi yang diinginkan. Karena komputer dalam metode numerik memiliki peranan untuk mempercepat perhitungan tanpa membuat kesalahan dan mencoba berbagai kemungkinan yang terjadi akibat perubahan parameter. Berdasarkan uraian pada pendahuluan, maka rumusan masalah yang diajukan dalam penelitian ini adalah Bagaimanakah peningkatan kemampuan numerik mahasiswa jurusan pendidikan matematika setelah pembelajarannya menggunakan software MATLAB dibandingkan dengan kemampuan numerik mahasiswa yang pembelajarannya tidak menggunakan software MATLAB? Dari rumusan masalah yang diajukan, maka penelitian ini bertujuan untuk: (1) Mendeskripsikan peranan software MATLAB dalam perkuliahan metode numeric; (2) meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah numerik melalui pembelajaran yang berbantuan software MATLAB; (3) meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam penyusunan algoritma melalui pembelajaran yang berbantuan software MATLAB; (4) meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam penyusunan pemrograman melalui pembelajaran yang berbantuan software MATLAB; dan (5) Mendeskripsikan respon mahasiswa setelah pembelajaran numerik berbantuan software MATLAB. B. METODE PENELITIAN Metode penelitian yang digunakan adalah eksperimen, dimana penelitian ini menguji pengaruh dari pendekatan perkuliahan berbasis software MATLAB dalam upaya meningkatkan pemahaman mahasiswa pada mata kuliah metode numerik. Dalam penelitian ini, proses perkuliahan terbagi menjadi dua perlakuan, pada tengah semester pertama perkuliahan secara konvensional dan menggunakan alat hitung kalkulator dan Microsoft Ecel untuk menyelesaikan masalah numeric sedangkan pada akhir perkuliahan menggunakan software MATLAB. Populasi dalam penelitian ini yakni mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Sampel penelitiannya adalah mahasiswa semester 8 pada tahun ajaran 2013/2014 sebanyak 107 mahasiswa, namun seiring dengan perjalanan penelitian ada 13 mahasiswa yang tidak lengkap datanya maka pada akhirnya yang menjadi sampel penelitian sebanyak 94 mahasiswa. Dari 94 mahasiswa, peneliti membagi mahasiswa menjadi tiga kelompok yaitu kemampuan tinggi, kemampuan sedang dan kemampuan rendah. Pengelompokkan didasarkan pada nilai mata kuliah pemrograman komputer yang telah dilaksanakan pada semester sebelumnya. Instrumen penelitian yang digunakan adalah: Lembar Tes Kemampuan Numerik yang terbagi menjadi tiga yaitu soal Ujian Tengah Semester, Soal Kuis dan Soal Akhir Semester, serta angket dan lembar respon mahasiswa. Peneliti tidak membuat angket secara tersendiri akan tetapi menggunakan angket evaluasi dosen yang selalu digunakan untuk mengukur kinerja dosen selama mengajar satu semester. Kisi-kisi instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini disajikan pada tabel 1. Analisis data pada penelitian ini menggunakan disain faktorial 32 dengan analisis pada masing-masing intrumen tes yaitu UTS, Kuis dan UAS. Faktor yang digunakan ada tiga yaitu kemampuan awal tinggi, kemampuan awal sedang dan kemampuan awal rendah. Selain ketiga faktor tersebut, peneliti juga membagi instrument menjadi dua indikator untuk UTS dan kuis yaitu kemampuan menyusun algoritma dan kemampuan menyelesaikan masalah numeric, dan tiga indikator untuk UAS yaitu kemampuan menyusun algoritma, kemampuan menyusun
4 4 Jurnal Pendidikan Matematika PARADIKMA, Vol. 8 Nomor 1, hal 1-14 pemrograman dan kemampuan menyelesaikan masalah numeric. Kemampuan pemrograman pada UTS dan kuis tidak diukur karena proses perkuliahan menggunakan cara konvensional dan bantuan alat hitung kalkulator/microsoft Ecel yang biasanya tidak menggunakan pemrograman. Jenis Tes UTS Kuis UAS Tabel 1 Kisi-Kisi soal Tes Kemampuan Numerik Mahasiswa Indikator 1. Menentukan hampiran solusi dari masalah system persamaan non linear, 2. Menyusun Algoritma untuk menentukan hampiran solusi dari masalah system persamaan non linear 3. menentukan hampiran solusi masalah system persamaan linear, 4. Menentukan nilai titik dengan menggunakan interpolasi Lagrange 5. Menentukan nilai titik dengan menggunakan interpolasi Terbagi Newton, 1. Menghitung Nilai Integrasi Numerik 2. Membuat Algoritma Integrasi Numerik 3. Menghitung nilai diferensiasi Numerik 4. Menentukan Solusi Masalah Persamaan Differensial 1. Membuat algoritma pemrograman untuk menyelesaikan masalah integrasi dengan software MATLAB 2. Membuat algoritma pemrograman dan menggambar grafik untuk menyelesaikan masalah differensial dengan software MATLAB C. TEMUAN DAN PEMBAHASAN Sebagaimana tujuan penelitian yang telah diuraikan pada BAB I yaitu untuk mengetahui efektifitas penggunaan software MATLAB dalam meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam penyusunan algoritma dan menyelesaikan masalah numerik melalui pembelajaran yang berbantuan software MATLAB, maka pembahasan penelitian akan diarahkan pada kedua hal tersebut, namun juga akan dibahas tentang proses perkuliahan antara yang berbantuan kalkulator/software Microsoft Ecel dan proses perkuliahan yang berbantuan software MATLAB. Tabel 2 Rangkuman Analisis Data UTS, Kuis dan UAS UT S Kui s UA S Total Tinggi Sedang Rendah Algoritma Pemrogram an Menyelesai kan masalah Pada Tabel 2 nampak bahwa secara keseluruhan nilai UTS mahasiswa lebih tinggi daripada nilai Kuis, hal ini terjadi karena materi yang diujikan pada UTS lebih mudah dipelajari oleh mahasiswa karena mencakup materi tentang persamaan linear, persamaan non linear dan interpolasi. Materi ini sudah mereka dapatkan sejak SMP/MTs, oleh sebab itu konsep dasarnya sudah difahami hanya saja dikembangkan dengan soal yang lebih kompleks sehingga penyelesaiannya dilakukan dengan menggunakan pendekatan numerik. Materi yang diujikan pada soal Kuis adalah materi yang lebih kompleks yakni tentang intergral, differensial dan persamaan differensial. Materi ini diperoleh mahasiswa sejak masuk di bangku kuliah sehingga mahasiswa kurang menguasai konsep dasarnya sehingga perolehan nilai Kuis lebih rendah dibandingkan dengan nilai UTS.
5 Pada soal-soal UAS mahasiswa dengan galat sebesar sedangkan pada mengulang materi intergral, differensial UAS OutPut merupakan hasil yang harus dan persamaan differensial hanya saja yang dimunculkan pada software MATLAB berbeda adalah penggunaan software sebagai tampilan dari program yang telah MATLAB sebagai alat bantu untuk dibuat oleh mahasiswa. Jadi nilai OutPut menyelesaikan masalah numeric, UTS lebih baik dari pada Kuis disebabkan sedangkan UTS dan Kuis dibantu oleh karena kompleksitas materinya, sedangkan kalkulator/software Microsoft Ecel. pada UAS nilainya rendah karena Hasilnya menunjukkan bahwa mahasiswa mahasiswa lupa mencantumkan perintah lebih memahami materi tersebut jika OutPut pada pemrograman sehingga dibantu dengan menggunakan software MATLAB, hal ini ditunjukkan dengan hasilnya tidak dapat dimunculkan dan terjadi error. adanya peningkatan nilai UAS sebesar 17 Seperti yang telah dijelaskan point dibandingkan dengan nilai kuis. sebelumnya, bahwa analisis data dalam OutPut diartikan sebagai penelitian ini berdasarkan pada kateori menyelesaikan masalah numerik. Pada UTS dan UAS OutPut merupakan soal yang kemampuan awal (KA) dan juga indikator pemahaman konsep metode numeric. Data berhubungan dengan menyelesaikan penelitian disajikan pada Tabel 2 berikut: masalah numeric yang dinyatakan sebagai nilai hampiran yang merupakan solusinya Tabel 3 Nilai UTS, Kuis dan UAS berdasarkan KA dan indikator Kemampuan Awal UTS Kuis UAS (KA) Alg OutPut Alg Output Alg Pemrg Output Tinggi (T) Sedang (S) Rendah (R) Pada Tabel 3 nampak bahwa kemampuan menyusun algoritma mahasiswa mengalami peningkatan pada kuis baik mahasiswa yang memiliki kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah. Peningkatan signifikan terjadi pada saat UAS ketika mahasiswa kuliah dengan berbantuan software MATLAB. Jika ditinjau dari kemampuan awal, ternyata skor tertinggi pada nilai UAS untuk kemampuan algoritma dan kemampuan menyelesaikan masalah numerik diperoleh oleh mahasiswa yang memiliki kemampuan awal sedang, sedangkan untuk perolehan nilai pemrograman semua mahasiswa menunjukkan kategori tinggi dan sedang, dengan kata lain bahwa semua mahasiswa dapat memanfaatkan software untuk membantu mereka menyelesaikan masalah numerik. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan ANOVA dua jalur untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan kemampuan menyusun algoritma, kemampuan menyelesaikan masalah matematika dan kemampuan menyusun pemrograman yang signifikan ditinjau dari KA dan indikator. Hasil analisis dengan menggunakan SPSS versi 20 disajikan sebagai berikut: Pada tabel 4 nampak bahwa nilai F hitung adalah 5.07 dengan probabilitas Karena probabilitas < 0.05 maka H 0 ditolak, dengan kata lain bahwa terdapat perbedaan kemampuan menyusun algoritma secara signifikan dari ketiga kelompok mahasiswa. Karena terdapat perbedaan, selanjutnya dilakukan analisis Post Hoc untuk mengetahui apakah masing-masing kelompok juga berbeda secara signifikan atau tidak. Tabel 4 Uji ANOVA untuk Kemampuan Algoritma pada nilai UTS Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model a
6 Intercept Error Total Corrected Total (I) Tinggi sedang rendah Tabel 5 Tabel Post Hoc Tests Kemampuan Algoritma pada nilai UTS (J) Mean Difference (I-J) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound sedang 2.62 * rendah 3.89 * Tinggi * rendah Tinggi * sedang Hasil uji Post Hoc pada tabel 5, menunjukkan bahwa probabilitas untuk kemampuan tinggi dan sedang (TS) adalah 0.006, kemampuan tinggi dan rendah (TR) adalah serta kemampuan sedang dan rendah (SR) adalah Hal ini berarti probabilitas TS < 0.05, probabilitas TR<0.05 dan probabilitas SR > 0.05, dengan demikian bahwa kemampuan tinggi dan rendah, kemampuan tinggi dan sedang berbeda secara signifikan sedangkan kemampuan sedang dan rendah tidak berbeda secara signifikan. Tabel 6 Uji ANOVA untuk Kemampuan Menyelesaikan Masalah pada UTS Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model a Intercept Error Total Corrected Total Terlihat pada tabel 6 bahwa nilai F hitung adalah 4.99 dengan probabilitas Karena probabilitas < 0.05 maka H 0 ditolak, dengan kata lain bahwa terdapat perbedaan kemampuan menyelesaikan masalah numerik secara signifikan dari ketiga kelompok mahasiswa. Karena terdapat perbedaan, maka selanjutnya dilakukan analisis Post Hoc untuk mengetahui apakah masing-masing kelompok juga berbeda secara signifikan atau tidak. Hasil uji Post Hoc pada Tabel 7, menunjukkan bahwa probabilitas untuk kemampuan tinggi dan sedang (TS) adalah 0.005, kemampuan tinggi dan rendah (TR) adalah serta kemampuan sedang dan rendah (SR) adalah Hal ini berarti probabilitas TS<0.05, probabilitas TR < 0.05 dan probabilitas SR > 0.05, dengan demikian bahwa kemampuan tinggi dan rendah, kemampuan tinggi dan sedang berbeda secara signifikan sedangkan kemampuan sedang dan rendah tidak berbeda secara signifikan. Tabel 7 Tabel Post Hoc Tests Kemampuan Menyelesaikan Masalah pada UTS (I) (J) Mean Difference (I- J) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound Tinggi sedang 5.82 *
7 sedang rendah rendah 8.00 * Tinggi * rendah Tinggi * sedang Tabel 8 Uji ANOVA untuk Kemampuan Algoritma pada nilai Kuis Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model a Intercept Error Total Corrected Total Terlihat pada tabel 8 bahwa nilai F hitung adalah dengan probabilitas Karena probabilitas > 0.05 maka H 0 diterima, artinya tidak terdapat perbedaan kemampuan menyusun algoritma secara signifikan dari ketiga kelompok mahasiswa. Tabel 9 Uji ANOVA untuk Kemampuan Menyelesaikan Masalah pada Kuis Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model a Intercept Error Total Corrected Total Terlihat pada tabel 9 bahwa nilai F hitung adalah dengan probabilitas Karena probabilitas < 0.05 maka H 0 ditolak, dengan kata lain bahwa terdapat perbedaan kemampuan menyelesaikan masalah numerik secara signifikan dari ketiga kelompok mahasiswa. Karena terdapat perbedaan, maka selanjutnya dilakukan analisis Post Hoc untuk mengetahui apakah masing-masing kelompok juga berbeda secara signifikan atau tidak. Hasil uji Post Hoc pada Tabel 10, menunjukkan bahwa probabilitas untuk kemampuan tinggi dan sedang (TS) adalah 0.275, kemampuan tinggi dan rendah (TR) adalah 0.01 serta kemampuan sedang dan rendah (SR) adalah Hal ini berarti probabilitas TS>0.05, probabilitas TR < 0.05 dan probabilitas SR < 0.05, dengan demikian bahwa kemampuan tinggi dan rendah, kemampuan sedang dan rendah berbeda secara signifikan sedangkan kemampuan tinggi dan sedang tidak berbeda secara signifikan. Tabel 10 Tabel Post Hoc Tests Kemampuan Menyelesaikan Masalah pada Kuis (I) (J) Mean Difference (I- J) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound Tinggi sedang rendah * sedang Tinggi rendah 9.20 * rendah Tinggi *
8 sedang * Tabel 11 Uji ANOVA untuk Kemampuan Algoritma pada nilai UAS Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model a Intercept Error Total Corrected Total Terlihat pada tabel 11 bahwa nilai F hitung adalah dengan probabilitas Karena probabilitas < 0.05 maka H 0 ditolak, dengan kata lain bahwa terdapat perbedaan kemampuan menyusun algoritma secara signifikan dari ketiga kelompok mahasiswa. Karena terdapat perbedaan, selanjutnya dilakukan analisis Post Hoc. (I) Tinggi sedang rendah Tabel 12 Tabel Post Hoc Tests Kemampuan Algoritma pada nilai UAS (J) Mean Difference (I-J) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound sedang * rendah Tinggi 4.97 * rendah 7.82 * Tinggi sedang * Hasil uji Post Hoc pada tabel 12, menunjukkan bahwa probabilitas untuk kemampuan tinggi dan sedang (TS) adalah 0.006, kemampuan tinggi dan rendah (TR) adalah serta kemampuan sedang dan rendah (SR) adalah Hal ini berarti probabilitas TS<0.05, probabilitas TR > 0.05 dan probabilitas SR < 0.05, dengan demikian bahwa kemampuan tinggi dan sedang, kemampuan sedang dan rendah berbeda secara signifikan sedangkan kemampuan tinggi dan rendah tidak berbeda secara signifikan. Terlihat pada tabel 13 bahwa nilai F hitung adalah dengan probabilitas Karena probabilitas < 0.05 maka H 0 ditolak, dengan kata lain bahwa terdapat perbedaan kemampuan menyusun pemrograman secara signifikan dari ketiga kelompok mahasiswa. Karena terdapat perbedaan, maka selanjutnya dilakukan analisis Post Hoc untuk mengetahui apakah masing-masing kelompok juga berbeda secara signifikan atau tidak. Tabel 13 Uji ANOVA untuk Kemampuan Pemrograman pada nilai UAS Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model a Intercept Error Total Corrected Total Tabel 14 Post Hoc Tests Kemampuan Menyusun Pemrograman pada UAS (I) (J) Mean Std. Error Sig. 95% Confidence Interval
9 Difference (I- J) Lower Bound Upper Bound Tinggi sedang 7.02 * rendah sedang Tinggi * rendah rendah Tinggi sedang Hasil uji Post Hoc pada Tabel 14, menunjukkan bahwa probabilitas untuk kemampuan tinggi dan sedang (TS) adalah 0.01, kemampuan tinggi dan rendah (TR) adalah serta kemampuan sedang dan rendah (SR) adalah Hal ini berarti probabilitas TS < 0.05, probabilitas TR > 0.05 dan probabilitas SR > 0.05, dengan demikian bahwa kemampuan tinggi dan sedang berbeda secara signifikan sedangkan kemampuan tinggi dan sedang serta kemampuan sedang dan rendah tidak berbeda secara signifikan. Tabel 15 Uji ANOVA untuk Kemampuan Menyelesaikan Masalah pada UAS Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model a Intercept Error Total Corrected Total Terlihat pada tabel 15 bahwa nilai ketiga kelompok mahasiswa. Karena F hitung adalah dengan probabilitas terdapat perbedaan, maka selanjutnya Karena probabilitas < 0.05 maka H 0 dilakukan analisis Post Hoc untuk ditolak, dengan kata lain bahwa terdapat mengetahui apakah masing-masing perbedaan kemampuan menyelesaikan kelompok juga berbeda secara signifikan masalah numerik secara signifikan dari atau tidak. Tabel 16 Tabel Post Hoc Tests Kemampuan Menyelesaikan Masalah pada UAS (I) Tinggi sedang rendah (J) Mean Difference (I- J) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound sedang * rendah Tinggi 4.97 * rendah 7.82 * Tinggi sedang * Hasil uji Post Hoc pada Tabel 16, menunjukkan bahwa probabilitas untuk kemampuan tinggi dan sedang (TS) adalah 0.006, kemampuan tinggi dan rendah (TR) adalah serta kemampuan sedang dan rendah (SR) adalah Hal ini berarti probabilitas TS <0.05, probabilitas TR> 0.05 dan probabilitas SR < 0.05, dengan demikian bahwa kemampuan tinggi dan rendah, kemampuan sedang dan rendah berbeda secara signifikan sedangkan kemampuan tinggi dan rendah tidak berbeda secara signifikan. Salah satu contoh soal yang mengukur kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah numeric yang tidak menggunakan perhitungan angka adalah
10 sebagai berikut: Jelaskan apakah fungsi tan f ( ) yang terletak pada 2 4 interval (p,q) dengan p,q Real memiliki akar persamaan? Dari pertanyaan tersebut ternyata seluruh mahasiswa menjawab sesuai dengan apa yang telah dipelajari oleh dosen tanpa menggunakan logika berpikirnya. Salah satu mahasiswa menjawab dengan jawaban sebagai berikut: ( ) yang terletak pada interval [p,q] maka diperoleh: ( ) dan ( ), dengan menggunakan teorema lokalisasi akar, maka jika ( ) ( ) karena p,q R menyebabkan (( )( ) pasti > 0 Sehingga tan p. tan q < 0 Mahasiswa lupa tidak memperhatikan grafik fungsi tan. p dan q adalah variable bebas yang dapat diganti dengan bilangan pada R. Dengan bantuan software MATLAB diperoleh grafik fungsi tan f ( ) Lihat Grafik 1. Nampak 2 4 jelas pada gambar tersebut ternyata ada selang interval pada sumbu yang menyebabkan f() tidak memiliki akar, jika kita pilih sebarang nilai p dan q, misalnya dipilih dua interval yaitu [-0.1, 1] dan [0.1, 1], ternyata untuk interval [-0.1, 1] maka f() memiliki akar dan untuk [0.1, 1] maka f() tidak memiliki akar. Visualisasi dari tan fungsi f ( ) pada interval [-0.1, 2 4 1] dan interval [0.1, 1] dapat dilihat pada grafik 2. tan()/(. 2 +4) Grafik 1 kurva tan f ( ) pada interval [p,q] 2 4 tan()/(. 2 +4) tan()/(. 2 +4)
11 Grafik 2 kurva tan f ( ) pada interval [-0.1,1] dan interval [-0.1,1] 2 4 Selanjutnya, pada akhir perkuliahan ada dua hal yang dilakukan oleh peneliti sebagai kelanjutan dari perkuliahan metode numerik yaitu: a. Menjelaskan pembuatan algoritma, Pertanyaan: Buatlah algoritma untuk menentukan nilai yang dibatasi pada interval [1,3] dengan partisi sebanyak 100 buah. Algoritma secara teori (yang diajarkan secara teoritis) Algoritma metode trapezium 1. Definisikan fungsi ( ) 2. Tentukan batas bawah =1 dan batas atas =3 3. Masukan n = Tentukan error atau galat 5. Hitung h = (b-a) / n 6. Untuk i = 0 sampai n Hitung ( ) 7. Hitung n 1 h L f ( i ) f ( i 1) L adalah nilai hampiran dari ( ) Algoritma untuk pemrograman (yang diajarkan berbasis software MATLAB) Algoritma dengan pendekatan metode Trapesium Gabungan Input: a=1; b=3; n=100; f=inline('sin (2*)'); proses: h=(b-a)/n; sig=0; for i=1:n-1 (i)=a+h*i; sig=sig+f((i)); end I=(h/2)*(f(a)+2*sig+f(b)); disp(sprintf('integral dari f()=%8.6f',i)); output: integral dari f()= Nampak sekali perbedaan cara mengajar algoritma secara teoritis dan juga algoritma yang akan digunakan untuk menyusun pemrograman computer dengan menggunakan software MATLAB. b. Membuat program matlab berdasarkan algoritma yg sudah dibuat, yg terdiri dari dua bagian program: 1. Proses Program 2. Output program Misalnya pertanyaan sebagai berikut: Diketahui persamaan differensial y' = 2y, buatlah algoritma dan programnya dengan melalui pendekatan nilai awal (0,0), h=0.01, dan iterasi sebanyak 100. Gunakan Metode Runge-Kutta Orde Empat: y i+1 = y i + ( ), dimana : k1=h*f( i, y i ) ; k2= h*f( i +, y i + ); k3= h*f( i +, y i + ); k4= h*f( i + h, y i + k3 ) Buatlah grafiknya. Salah satu jawaban yang ditulis mahasiswa adalah sebagai berikut: Algoritma: input: y(1)=0, (1)=0, n=100, h=0.01 proses: f=2y untuk i=1 sampai n+1 k1=h.f((i),y(i)) k2=h.f((i)+0.5h,y(i)+0.5k 1) k3=h.f((i)+0.5h,y(i)+0.5k2); k4=h.f((i)+h,y(i)+k3) y(i+1)=y(i)+((k1+2k2+2k3 +k4)/6)
12 output: y(i) adalah nilai hampirannya programnya: 1. clear all 2. clc 3. f=inline('2*y'); 4. h=0.01; 5. n=100; 6. (1)=0; 7. y(1)=0; 8. for i=1 : n+1 9. K1=h*f(y(i)); 10. K2=h*f(y(i)+1/2*K1); 11. K3=h*f(y(i)+1/2*K2); 12. K4=h*f(y(i)+K3); 13. y(i+1)=y(i)+1/6*(k1+2*k2+ 2*K3+K4); 14. disp(sprintf('%3g %7.4f %7.4f', i-1, y(i))); 15. end 16. plot (y) Grafik: Respon Mahasiswa Setelah perkuliahan dan ujian akhir semester selesai dilaksanakan, angket yang digunakan tidak dibuat oleh peneliti, akan tetapi angket yang biasa digunakan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk mengetahui sejauh mana kinerja dosen pengampu mata kuliah. Hasil angket disajikan pada Tabel 4.17 berikut: Tabel 4.17 Hasil Angket Evaluasi Dosen No Aspek Kompetensi Rerata Persen Keterangan 1 Pedagogik Baik 2 Profesional Baik 3 Kepribadian Baik
13 4 Sosial Baik Total Baik Selanjutnya peneliti berdiskusi secara informal dengan mahasiswa tentang respon mereka mengenai perkuliahan metode numeric dengan menggunakan bantuan software MATLAB dibandingkan dengan perkuliahan sebelumnya. Beberapa respon mahasiswa tentang pertanyaan tersebut dirangkum sebagai berikut: 1. dengan menggunakan software MATLAB cara penyelesaian masalahnya lebih cepat dibandingkan dengan cara sebelumnya karena perhitungan dilakukan oleh computer, mahasiswa hanya membuat programnya yang teliti saja 2. dibandingkan dengan perkuliahan sebelumnya, hasil perhitungan lebih akurat karena data awal yang diambil mendekati solusi sebenarnya, sedangkan dengan bantuan kalkulator/software Microsoft Ecel data awal yang dipilih lebih didominasi oleh bilangan bulat sehingga pada iterasi ke-n yang dipilih terkadang error/galatnya masih terlalu besar 3. dengan menggunakan software MATLAB, mahasiswa dibantu untuk memvisualisasi grafik dari permasalah numeric yang diminta, sehingga mahasiswa akan lebih mudah memahami konsep yang sedang dipelajari 4. dengan menggunakan software MATLAB, mahasiswa diberikan kemudahan untuk membuat grafik suatu fungsi yang lebih kompleks. D. KESIMPULAN Berdasarkan analisis data penelitian pada BAB IV, kesimpulan yang diperoleh bahwa terjadi peningkatan kemampuan mahasiswa jurusan pendidikan matematika khususnya kemampuan menyusun algoritma dan kemampuan menyelesaikan masalah numeric setelah pembelajarannya menggunakan software MATLAB, serta melatih kemampuan mahasiswa dalam menyusun pemrograman dengan menggunakan software MATLAB. Ditinjau secara umum, perolehan nilai rata-rata UTS dan Kuis lebih rendah dibandingkan dengan nilai rata-rata UAS, maka dapat dikatakan bahwa software MATLAB memberikan pengaruh positif dalam meningkatkan pemahaman mahasiswa dalam pembelajaran metode numeric. Ditinjau dari kemampuan awal mahasiswa, menunjukkan bahwa kemampuan mahasiswa dalam menyusun algoritma dan kemampuan menyelesaikan masalah numeric yang pembelajarannya dengan cara konvensional memang dipengaruhi oleh kemampuan awalnya. Dengan kata lain bahwa kemampuan awal berkorelasi positif dengan kemampuan menyusun algoritma dan juga kemampuan menyelesaikan masalah numeric. Lain halnya dengan pembelajaran metode numeric yang berbasis software MATLAB tidak menunjukkan pengaruh dari kemampuan awal terhadap kemampuan menyusun algoritma, kemampuan menyelesaikan masalah numeric, dan kemampuan menyusun pemrograman. Dengan kata lain bahwa semua mahasiwa berada pada kategori sedang dan tinggi dengan kata lain tidak ada kendala yang signifikan kepada mahasiswa dalam menyusun algoritma, menyusun pemrograman dan menyelesaikan masalah numeric asalkan mereka menguasai teknologi khususnya menguasai aplikasi software MATLAB. Pada pembelajaran metode numeric secara konvensional menunjukkan pemahaman konsepnya sudah baik, hal ini terjadi karena permasalahan yang diberikan lebih sederhana dan hanya melibatkan beberapa interasi serta bilangan bulat, error atau galat yang terjadi dalam perhitungan tidak menjadi prioritas karena hampiran solusi yang diperoleh masih belum mendekati solusi yang sebenarnya. Pembelajaran metode numeric yang menggunakan software MATLAB menunjukkan hasil yang baik pula, karena dengan software MATLAB menjadikan mahasiswa lebih memahami kasus yang diberikan karena sebelum solusi hampiran
14 diperoleh mereka dapat memvisualisasi grafik terlebih dahulu, sehingga untuk pemilihan data awal lebih akurat atau lebih mendekati solusi yang sebenarnya dibandingkan dengan hasil perhitungan tanpa software MATLAB. Terakhir, hasil penelitian tentang respon mahasiswa terhadap pembelajaran metode numerik menunjukkan respon positif. Respon yang diungkapkan diantaranya adalah cara penyelesaian masalahnya lebih cepat dibandingkan dengan cara konvensional, hasil perhitungan lebih akurat, membantu memvisualisasi grafik dari permasalah numerik. Referensi Agus Setiawan., Pengantar Metode Numerik, Yogyakarta: CV Andi Offset. Basuki, A. dan Nana R., Metode dan Algoritma Komputasi, Yogyakarta: Andi. Cretchley P., Harman, C., Ellerton, N., Fogarty, G., Matlab in Early Undergraduate Mathematics: An Investigation into The Effects of Scientific Software on Learning. Mathematics Education Research Journal Volume 12 Number 13 pp Duane Hanselman & Bruce Littlefield, MATLAB Bahasa Komputasi Teknis, Yogyakarta: Penerbit Andi Offset. Fudyartanta, K., TesBakat dan Perskalaan Kecerdasan. Yogyakarta: Pustaka Pelajar Gunaidi Abdia Away, MATLAB Programming, Bandung: Penerbit Informatika. Heath, M.T., Scientific Computing: An Introductory Survey. New York: The McGraw-Hill Comanies, Inc. in. Heinbockel, J.H., 2004 Numerical Methods for Scientific Computing. Dapat diakses pada: c.gif Hyman, James, M Numerical Methods for Tracking Interfaces. Los Alomos, USA: Center For Non Linear Studies. Dapat di akses pada ation/ _numerical_meth ods_for_tracking_interfaces/file/79 e4150c0a969d6acc.pdf, Iserles, A A First Course in The Numerical Analysis of Differential Equations. Melbourne: Cambridge University Press Liu, F.; Meerschaert, M.M, dkk Numerical Methods for Solving the Multi-term Time-fractional Wavediffusion Equation. Versita. Fractional Calculus & Applied Analysis Volume 16 Number (1) ISSN Munir, R Metode Numerik, Bandung: Informatika Pujiyanti, A Komputasi dengan Matlab. Yogyakarta: Graha Ilmu. Perko, L Differential Equations and Dynamical System. New York: Springer-Verlag Santoso, F. G. Iman Analisis Perbandingan Metode Numerik dalam Menyelesaikan Persamaanpersamaan Serentak. Jurnal Widya Warta Nomor 1 Tahun XXXV/Januari 2011 ISSN: Santoso, S., Panduan Lengkap SPSS Versi 20. Jakarta: PT Ele Media Komputindo. Widodo, P.P., dan Handyanto, R.T., Penerapan Soft Computing dengan Matlab. Bandung: Rekayasa Sa
PENDAHULUAN METODE NUMERIK
PENDAHULUAN METODE NUMERIK TATA TERTIB KULIAH 1. Bobot Kuliah 3 SKS 2. Keterlambatan masuk kuliah maksimal 30 menit dari jam masuk kuliah 3. Selama kuliah tertib dan taat aturan 4. Dilarang makan dan minum
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. ilmu pengetahuan lain untuk menyelesaikan berbagai persoalan kehidupan karena
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang sangat berguna bagi ilmu pengetahuan lain untuk menyelesaikan berbagai persoalan kehidupan karena dalam
Lebih terperinciISSN (Media Cetak) ISSN (Media Online) Implementasi Metode Eliminasi Gauss Pada Rangkaian Listrik Menggunakan Matlab
JITEKH, Vol, No, Tahun 27, -5 ISSN 28-577(Media Cetak) ISSN 2549-4 (Media Online) Implementasi Metode Eliminasi Gauss Pada Rangkaian Listrik Menggunakan Matlab Silmi, Rina Anugrahwaty 2 Staff Pengajar
Lebih terperinciBUKU RANCANGAN PENGAJARAN MATA AJAR METODE NUMERIK. oleh. Tim Dosen Mata Kuliah Metode Numerik
BUKU RANCANGAN PENGAJARAN MATA AJAR METODE NUMERIK oleh Tim Dosen Mata Kuliah Metode Numerik Fakultas Teknik Universitas Indonesia Maret 2016 1 DAFTAR ISI hlm. PENGANTAR BAB 1 BAB 2 INFORMASI UMUM KOMPETENSI
Lebih terperinciKONTRIBUSI SELF CONCEPT MATEMATIS TERHADAP KEMAMPUAN AKADEMIK MAHASISWA PADA PEMBELAJARAN KALKULUS
KONTRIBUSI SELF CONCEPT MATEMATIS TERHADAP KEMAMPUAN AKADEMIK MAHASISWA PADA PEMBELAJARAN KALKULUS Rifqi Hidayat, Jajang Rahmatudin Universitas Muhammadiyah Cirebon rifqi.math@gmail.com, j.rahmatudin@gmail.com
Lebih terperinciPenggunaan Model Kooperatif Tipe CIRC Berbasis Konstruktivisme Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Penggunaan Model Kooperatif Tipe CIRC Berbasis Konstruktivisme Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Yusak I. Bien 1) 1) Prodi Pendidikan Matematika STKIP SOE, NTT, Indonesia E-mail:yusakbien87@gmail.com
Lebih terperinciJenis Pupuk o B1 B2 B3 B4
TUTORIAL SPSS RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK) oleh : Hendry http://teorionline.wordpress.com/ Rancangan acak kelompok (RAK) sering disebut dengan randomized complete block design (RCBD). Pada rancangan ini
Lebih terperinciPenyelesaian Masalah Syarat Batas dalam Persamaan Diferensial Biasa Orde Dua dengan Menggunakan Algoritma Shooting Neural Networks
Penyelesaian Masalah Syarat Batas dalam Persamaan Diferensial Biasa Orde Dua dengan Menggunakan Algoritma Shooting Neural Networks Dewi Erla Mahmudah 1, Ratna Dwi Christyanti 2, Moh. Khoridatul Huda 3,
Lebih terperinciMETODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR. Rino Martino 1 ABSTRACT
METODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR Rino Martino 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
Lebih terperinciSILABUS MATAKULIAH. Indikator Pokok Bahasan/Materi Aktifitas Pembelajaran
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 2 Tanggal Berlaku : Maret 2014 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A11. 54812 / Metode Numerik 2. Program Studi : Teknik Informatika-S1 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot sks
Lebih terperinciGARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP)
GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) Mata Kuliah : Analisis Numerik & Pemrograman Kode/Bobot : TSP-303/3 SKS Deskripsi Singkat : Mata Kuliah ini mempelajari tentang analisis numerik dan bahasa pemrograman
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Penyajian Data Hasil Penelitian 1. Penyajian Data Data yang disajikan dalam penelitian ini adalah data yang berkaitan dengan variabel-variabel yang diteliti yaitu data nilai
Lebih terperinciImplementasi Program Aplikasi Maple untuk Meningkatkan Prestasi dan Motivasi Belajar Mahasiswa pada Perkuliahan Kalkulus Integral
Suska Journal of Mathematics Education Vol.2, No. 1, 2016, Hal. 57 66 Implementasi Program Aplikasi Maple untuk Meningkatkan Prestasi dan Motivasi Belajar Mahasiswa pada Perkuliahan Kalkulus Integral Suhandri
Lebih terperinciRancangan Percobaan dengan SPSS 13.0 (Untuk kalangan sendiri)
Rancangan Percobaan dengan SPSS 13.0 (Untuk kalangan sendiri) Statistical Product and Service Solution (SPSS) merupakan salah satu perangkat lunak/software statistik yang dapat digunakan sebagai alat pengambil
Lebih terperinciTriyana Muliawati, S.Si., M.Si.
SI 2201 - METODE NUMERIK Triyana Muliawati, S.Si., M.Si. Prodi Matematika Institut Teknologi Sumatera Lampung Selatan 35365 Hp. +6282260066546, Email. triyana.muliawati@ma.itera.ac.id 1. Pengenalan Metode
Lebih terperinciTUGAS SUMATIF ANALISIS KUALITATIF DAN KUANTITATIF OLEH MUHAMAD YULIANTO Fakultas Teknik Departemen teknik mesin Universitas Indonesia
TUGAS SUMATIF ANALISIS KUALITATIF DAN KUANTITATIF OLEH MUHAMAD YULIANTO 96598644 Fakultas Teknik Departemen teknik mesin Universitas Indonesia UNIVERSITAS INDONESIA PROGRAM PASCA SARJANA BIDANG ILMU TEKNIK
Lebih terperinciMETODE ITERASI BARU BEBAS DERIVATIF UNTUK MENEMUKAN SOLUSI PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI BARU BEBAS DERIVATIF UNTUK MENEMUKAN SOLUSI PERSAMAAN NONLINEAR Eka Ceria 1, Agusni, Zulkarnain 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
Lebih terperinciBab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Bab 1. Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Yuliana Setiowati Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2007 1 Topik Pendahuluan Persoalan matematika Metode Analitik vs Metode Numerik Contoh Penyelesaian
Lebih terperinciAnalisis Numerik Integral Lipat Dua Fungsi Trigonometri Menggunakan Metode Romberg
Analisis Numerik Integral Lipat Dua Fungsi Trigonometri Menggunakan Metode Romberg Numerical Analysis of Double Integral of Trigonometric Function Using Romberg Method ABSTRAK Umumnya penyelesaian integral
Lebih terperinciPenggunaan Metode Numerik dan MATLAB dalam Fisika
Tugas Akhir Mata Kuliah Metode Numerik Dr. Kebamoto Penggunaan Metode Numerik dan MATLAB dalam Fisika Oleh : A. Arif Sartono 6305220017 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) MATA KULIAH KODE / SKS PROGRAM STUDI : REKAYASA KOMPUTASIONAL (d/h Metode Numerik) : TI / 2 SKS : TEKNIK INFORMAA Pertemu Pokok Bahasan an ke dan 1 Pendahuluan-1 Agar mahasiswa
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan (bidang fisika, kimia, Teknik Sipil, Teknik Mesin, Elektro
Lebih terperinciAPLIKASI METODE POLINOM NEWTON GREGORY MAJU DAN POLINOM NEWTON GREGORY MUNDUR DALAM MEMPREDIKSI BANYAKNYA PENDUDUK SULAWESI TENGAH
JIMT Vol. 14 No. 2 Desember 2017 (Hal 152-158) ISSN : 2450 766X APLIKASI METODE POLINOM NEWTON GREGORY MAJU DAN POLINOM NEWTON GREGORY MUNDUR DALAM MEMPREDIKSI BANYAKNYA PENDUDUK SULAWESI TENGAH G. A.
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Penyajian Statistik Deskripsi Hasil Penelitian 1. Kemampuan Awal Siswa Dalam penelitian ini seperti telah dijelaskan pada bab III, analisis tentang data kemampuan awal digunakan
Lebih terperinciOleh : Anna Nur Nazilah Chamim
Oleh : Anna Nur Nazilah Chamim 1. Silabus 2. Referensi 3. Kriteria Penilaian 4. Tata Tertib Perkuliahan 5. Pembentukan Kelompok 6. Materi 1 : pengantar Analisa Numerik Setelah mengikuti mata kuliah metode
Lebih terperinciPendahuluan Metode Numerik Secara Umum
Pendahuluan Metode Numerik Secara Umum Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan
Lebih terperinciANALISIS DATA TERHADAP MUTU KIMIA ph KEFIR SUSU KACANG TANAH
74 LAMPIRAN 1 ANALISIS DATA TERHADAP MUTU KIMIA ph KEFIR SUSU KACANG TANAH Variasi Bahan Inokulum Ulangan Jumlah Rataan Baku (G) (F) 1 Perlakuan Perlakuan F1 4,4 4,5 8,900 4,450 G1 F 4,5 4,5 9,000 4,500
Lebih terperinciPEMBELAJARAN EKOSISTEM MENGGUNAKAN METODE PICTURE AND PICTURE
PEMBELAJARAN EKOSISTEM MENGGUNAKAN METODE PICTURE AND PICTURE DAN EXAMPLES NON EXAMPLES DITINJAU DARI GAYA BELAJAR VISUAL (Studi Kasus Pada Siswa Kelas VII Semester Genap MTs Negeri Surakarta II Tahun
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) IKG2E3 KOMPUTASI NUMERIK Disusun oleh: PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTASI FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY LEMBAR PENGESAHAN Rencana Semester (RPS) ini
Lebih terperinciPEMANFAATAN SOFTWARE MATLAB DALAM PEMBELAJARAN METODE NUMERIK POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
PEMANFAATAN SOFTWARE MATLAB DALAM PEMBELAJARAN METODE NUMERIK POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN Any Muanalifah Dosen Jurusan Tadris Matematika FITK IAIN Walisongo Abstrak Persoalan yang melibatkan
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. sebagai kelas kontrol. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan
80 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi dan Analisis Data Penelitian yang telah penulis lakukan di SMPN 1 Batang Anai terdiri dari tiga kelas sampel, yaitu dua kelas sebagai kelas eksperimen dan satu
Lebih terperinciMETODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN-1
METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Mohamad Sidiq PERTEMUAN-1 KONTRAK KULIAH METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Mohamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar Metode Numerik Sistem
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pada metode numerik, dikenal suatu metode untuk menaksir atau mencari solusi pendekatan nilai eksak dari suatu ordinat y n+1 dengan diketahui nilai dari y n,
Lebih terperinciEFEKTIVITAS PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROJECT BASED LEARNING (PBL) BERBASIS MAPLE MATAKULIAH KALKULUS LANJUT II
EFEKTIVITAS PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROJECT BASED LEARNING (PBL) BERBASIS MAPLE MATAKULIAH KALKULUS LANJUT II Eko Andy Purnomo 1, Abdul Rohman 2, Budiharto 3 1 FMIPA Universitas Muhammadiyah Semarang
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM FISIKA KOMPUTASI. Disusun Oleh:
MODUL PRAKTIKUM FISIKA KOMPUTASI Disusun Oleh: JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PGRI PALEMBANG 2017 i PRAKATA Puji syukur penulis ucapkan kepada Tuhan yang Maha
Lebih terperinciJurnal Penelitian Pendidikan dan Pengajaran Matematika Vol. 1 No. 4, Maret 2017
Jurnal Penelitian Pendidikan dan Pengajaran Matematika Vol. 1 No. 4, Maret 2017 Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) Berbantuan Software Maple terhadap Kemampuan
Lebih terperinciJAWABAN ANALITIK SEBAGAI VALIDASI JAWABAN NUMERIK PADA MATA KULIAH FISIKA KOMPUTASI ABSTRAK
JAWABAN ANALITIK SEBAGAI VALIDASI JAWABAN NUMERIK PADA MATA KULIAH FISIKA KOMPUTASI ABSTRAK Kasus-kasus fisika yang diangkat pada mata kuliah Fisika Komputasi akan dijawab secara numerik. Validasi jawaban
Lebih terperinciPENGARUH PERUBAHAN NILAI PARAMETER TERHADAP NILAI ERROR PADA METODE RUNGE-KUTTA ORDE 3
PENGARUH PERUBAHAN NILAI PARAMETER TERHADAP NILAI ERROR PADA METODE RUNGE-KUTTA ORDE 3 Tornados P. Silaban 1, Faiz Ahyaningsih 2 1) FMIPA, UNIMED, Medan, Indonesia email: tornados.p_silaban@yahoo.com 2)
Lebih terperinciLampiran 1.a Data Kadar Air Kelopak Rosella Kadar air (%) = kehilangan berat (g) x 100 Sampel sebelum kering (g)
62 Lampiran 1.a Data Kadar Air Kelopak Rosella Kadar air (%) = kehilangan berat (g) x 100 Sampel sebelum kering (g) Kehilangan berat = berat sampel mula-mula berat sampel setelah dikeringkan Kadar air
Lebih terperincibahwa kegiatan pembelajaran harus membawa siswa dalam menjawab permasalahan dengan berbagai cara. Hal ini terkait erat dengan kemampuan representasi
Meningkatkan Kemampuan Repesentasi Matematis Siswa Melalui Strategi Solusi Pada Materi Pecahan di Kelas VII SMPN 1 Sungai Kunyit Resy Nirawati, Dosen STKIP Singkawang Kalbar email : resynirawaty@gmail.com
Lebih terperinciMETODE NUMERIK SEMESTER 3 2 JAM / 2 SKS. Metode Numerik 1
METODE NUMERIK SEMESTER 3 2 JAM / 2 SKS Metode Numerik 1 Materi yang diajarkan : 1. Pendahuluan - latar belakang - mengapa dan kapan menggunakan metode numerik - prinsip penyelesaian persamaan 2. Sistim
Lebih terperinciSilabus dan Satuan Acara Perkuliahan
Fakultas Teknik No. Dokumen : FT SSAP-S3-10 Program Studi Teknik Elektro No. Revisi : 02 Silabus dan Satuan Acara Perkuliahan Tgl.Revisi :13-07-2006 Tgl. Berlaku :13-07-2006 KOMPUTASI NUMERIK DAN SIMBOLIK
Lebih terperinciMETODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Imaddudin ABSTRACT
METODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Imaddudin Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciRahma Yulia Sari Yuza 1, Khairudin 1, Karmila Suryani 1. Program Studi PTIK FKIP Universitas Bung Hatta Padang
EFEKTIFITAS METODE FUZZY INFERENCE SYSTEM (FIS) MAMDANI TERHADAP MOTIVASI BELAJAR DALAM MENENTUKAN NILAI AKHIR MAHASISWA PENDIDIKAN TEKNIK INFORMATIKA DAN KOMPUTER (PTIK) Rahma Yulia Sari Yuza 1, Khairudin
Lebih terperinciANALISIS VARIANSI MANOVA (MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE)
ANALISIS VARIANSI MANOVA (MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE) Manova merupakan uji beda varian. Jika pada anava varian yang dibandingkan berasal dari satu variable terikat (Y), pada manova varian yang dibandingkan
Lebih terperinciPenerapan Model Pembelajaran Kooperatif Terhadap Hasil Belajar Matematika Ditinjau Dari Kreativitas Belajar
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Terhadap Hasil Belajar Matematika Ditinjau Dari Kreativitas Belajar Leny Hartati leny_hartati@yahoo.co.id
Lebih terperinciBAB 09 ANALISIS VARIAN DISAIN FAKTORIAL
BAB 09 ANALISIS VARIAN DISAIN FAKTORIAL Sebagaimana yang sudah dijelaskan sebelumnya bahwa salah satu statistik parametrik yang sering digunakan dalam penelitian pendidikan yaitu Analisis Varian. Analisis
Lebih terperinciPERBANDINGAN SOLUSI NUMERIK INTEGRAL LIPAT DUA PADA FUNGSI FUZZY DENGAN METODE ROMBERG DAN SIMULASI MONTE CARLO
PERBANDINGAN SOLUSI NUMERIK INTEGRAL LIPAT DUA PADA FUNGSI FUZZY DENGAN METODE ROMBERG DAN SIMULASI MONTE CARLO Ermawati i, Puji Rahayu ii,, Faihatus Zuhairoh iii i Dosen Jurusan Matematika FST UIN Alauddin
Lebih terperinciIMPLEMENTASI METODE DEKOMPOSISI LU PADA REGRESI LINIER BERGANDA
Seminar Nasional Teknologi Informasi & Komunikasi Terapan (Semantik ) ISBN 979-6 - 55 - Semarang, 3 Juni IMPLEMENTASI METODE DEKOMPOSISI LU PADA REGRESI LINIER BERGANDA Yuniarsi Rahayu Fakultas Ilmu Komputer
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) METODE NUMERIK
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) METODE NUMERIK Mata Kuliah: Metode Numerik Semester: 7, Kode: KMM 090 Program Studi: Pendidikan Matematika Dosen: Khairul Umam, S.Si, M.Sc.Ed Capaian Pembelajaran: SKS:
Lebih terperinciPerlakuan Lama Waktu 2 minggu. 4 Minggu. Ket: (I). Inti, (S).Sinusoid. Ket: (I). Inti, (L).Lemak. Ket: (I). Inti, (S).Sinusoid
LAMPIRAN Lampiran 1. Gambar Histologi Preparat Jaringan Hati Tikus Putih (Rattus norvegicus) pada luasan sel 25 µm dengan menggunakan mikroskop cahaya perbesaran 10 x 10. Perlakuan Lama Waktu 2 Kontrol
Lebih terperinciPENGARUH MOTIVASI BERPRESTASI SISWA TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS
JPPM Vol. 10 No. 1 (2017) PENGARUH MOTIVASI BERPRESTASI SISWA TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS Riski Aspriyani Universitas Nahdlatul Ulama Al Ghazali Cilacap rizky.asp@gmail.com ABSTRACT
Lebih terperinciJurnal Matematika Integratif ISSN Volume 12 No 1, April 2016, pp 35 42
Jurnal Matematika Integratif ISSN 1412-6184 Volume 12 No 1, April 2016, pp 35 42 Perbandingan Tingkat Kecepatan Konvergensi dari Newton Raphson dan Secant Setelah Mengaplikasikan Aiken s dalam Perhitungan
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER F-0653 Issue/Revisi : A0 Tanggal Berlaku : 1 Juli 2015 Untuk Tahun Akademik : 2015/2016 Masa Berlaku : 4 (empat) tahun Jml Halaman : 17 halaman Mata Kuliah : Analisis Numerik
Lebih terperinciUji ANOVA Dua-Arah dengan SPSS
Uji ANOVA Dua-Arah dengan SPSS Rujukan: Disajikan oleh: Harrizul Rivai 1. David S. Jones, Statistika Farmasi, Penerjemah Harrizul Rivai, Penerbit EGC, Jakarta, 2008 2. Purbayu Budi Santosa dan Ashari,
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Bab ini akan menjelaskan tentang hasil penelitian dan pembahasan tentang gambaran pelaksanaan pembelajaran dengan metode problem-based learning, deskripsi kemampuan
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR-NON LINEAR DAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL DENGAN METODE KESAMAAN
PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR-NON LINEAR DAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL DENGAN METODE KESAMAAN Abraham Salusu Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik UKI-Jakarta Jl.Letjen Suprapto, Cawang Jakarta-Timur abraham_salusu@yahoo.com
Lebih terperinciPENGEMBANGAN SOFTWARE PEMOGRAMAN BERBASIS PASCAL UNTUK MENGOPTIMALKAN PERKULIAHAN METODE NUMERIK
Prosiding Semirata 2015 bidang Teknologi Informasi dan Multi Disiplin Universitas Tanjungpura Pontianak Hal 142-151 PENGEMBANGAN SOFTWARE PEMOGRAMAN BERBASIS PASCAL UNTUK MENGOPTIMALKAN PERKULIAHAN METODE
Lebih terperinciKONTRAK PERKULIAHAN. : Ruang kuliah Jurusan Teknik Mesin (DG.3) Fakultas Teknik Universitas Udayana : Team teaching Logika Pemrograman Komputer
Nama mata kuliah Kode Mata Kuliah Semester Hari pertemuan/jam Tempat pertemuan Pengajar KONTRAK PERKULIAHAN : Logika dan Pemrograman Komputer : MD3210 : 3(Tiga) : Senin 10.10 s/d 11.50 Wita : Ruang kuliah
Lebih terperincik = 1 k = 2 j = 1 j = 2 j = 1 j = 2 i = 1 i = 2 i = 3 Output SPSS:
CONTO Ingin diuji efek dari fee schedule (faktor A), scope of work (faktor B), dan type of supervisory control (faktor C) terhadap kualitas kerja dengan level faktor sebagai berikut: Faktor A Fee Level
Lebih terperinciPERBAIKAN METODE OSTROWSKI UNTUK MENCARI AKAR PERSAMAAN NONLINEAR. Rin Riani ABSTRACT
PERBAIKAN METODE OSTROWSKI UNTUK MENCARI AKAR PERSAMAAN NONLINEAR Rin Riani Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau Kampus
Lebih terperinciEFEKTIFITAS BAHAN AJAR DAN MEDIA BERBASIS ICT PADA MATERI PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
EFEKTIFITAS BAHAN AJAR DAN MEDIA BERBASIS ICT PADA MATERI PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Swaditya Rizki 1), Yunita Wildaniati 2) 1) 2) FKIP Universitas Muhammadiyah Metro E-mail: swaditya.rizki@gmail.com
Lebih terperinciSolusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Menggunakan Metode Alternating Direction Implicit
Vol. 11, No. 2, 105-114, Januari 2015 Solusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Menggunakan Metode Alternating Direction Implicit Rezki Setiawan Bachrun *,Khaeruddin **,Andi Galsan Mahie *** Abstrak
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN PANAS BALIK (BACKWARD HEAT EQUATION) Oleh: RICHA AGUSTININGSIH
TUGAS AKHIR PENYELESAIAN PERSAMAAN PANAS BALIK (BACKWARD HEAT EQUATION) Oleh: RICHA AGUSTININGSIH 1204100019 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH
Lebih terperinciPerbandingan Skema Numerik Metode Finite Difference dan Spectral
Jurnal Ilmiah Teknologi dan Informasia ASIA (JITIKA) Vol.10, No.2, Agustus 2016 ISSN: 0852-730X Perbandingan Skema Numerik Metode Finite Difference dan Spectral Lukman Hakim 1, Azwar Riza Habibi 2 STMIK
Lebih terperinciIV. HASIL DAN PEMBAHASAN. penelitian, (4) pembahasan penelitian dan (5) keterbatasan penelitian.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian Bab ini menyajikan hasil pengolahan data dan pembahasan hasil penelitian, dengan urutan penyajian data meliputi : (1) hasil pengolahan data dalam bentuk deskripsi
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL FUZZY ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH MOULTON ORDE TIGA
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 2 (2014), hal 117 124. PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL FUZZY ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH MOULTON ORDE TIGA
Lebih terperinciLampiran 1. Hasil TPC pada media selektif dari tiap mikroba
Lampiran 1. Hasil TPC pada media selektif dari tiap mikroba No. Media Selektif Jenis Mikroba Pengenceran Jumlah mikroba 1. Pikovskaya Pseudomonas sp. 10-5 3,3 x 10 6 10-5 7,1 x 10 6 2. MSA Rhizobium sp.
Lebih terperinciNASKAH PUBLIKASI. Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Mencapai Derajat Sarjana S-1. Program Studi Pendidikan Matematika DEVID AGUS HARTATO
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BELAJAR HEURISTIK DAN EKSPOSITORI DITINJAU DARI KEAKTIFAN SISWA KELAS VIII SMP MUHAMMADIYAH 4 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013 NASKAH PUBLIKASI
Lebih terperinciSkenario Payoff Magnitude terhadap Kecenderungan Pengambilan Risiko. Skenario Pengambilan Keputusan Investasi (Baird et al., 2008)
LAMPIRAN Skenario Payoff Magnitude terhadap Kecenderungan Pengambilan Risiko Data Responden NIM : Jenis Kelamin : L / P Usia : Skenario Pengambilan Keputusan Investasi (Baird et al., 2008) Bayangkan anda
Lebih terperinciPERBANDINGAN HASIL BELAJAR SISWA MENGGUNAKAN METODE PEMBELAJARAN TIPE INSIDE OUTSIDE CIRCLE
PERBANDINGAN HASIL BELAJAR SISWA MENGGUNAKAN METODE PEMBELAJARAN TIPE INSIDE OUTSIDE CIRCLE DENGAN TIPE BAMBOO DANCING PADA MATERI EKOSISTEM KELAS VII MTs N SURAKARTA II TAHUN AJARAN 2012/2013 NASKAH PUBLIKASI
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Suatu integral dapat diselesaikan dengan 2 cara, yaitu secara analitik dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Suatu integral dapat diselesaikan dengan 2 cara, yaitu secara analitik dan secara numerik. Perhitungan secara analitik dilakukan untuk menyelesaikan integral pada fungsi
Lebih terperinciMetode Numerik. Muhtadin, ST. MT. Metode Numerik. By : Muhtadin
Metode Numerik Muhtadin, ST. MT. Agenda Intro Rencana Pembelajaran Ketentuan Penilaian Deret Taylor & McLaurin Analisis Galat 2 Metode Numerik & Teknik Komputasi - Intro 3 Tujuan Pembelajaran Mahasiswa
Lebih terperinciSinta Dameria Simanjuntak Universitas Katolik Santo Thomas Sumatera Utara
OPEN ACCESS MES (Journal of Mathematics Education and Science) ISSN: 25796550 (online) 25284363 (print) Vol. 2, No. 2. April 2017 PERBEDAAN HASIL UJIAN NASIONAL PADA TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH
Lebih terperinciSEBUAH VARIASI BARU METODE NEWTON BERDASARKAN TRAPESIUM KOMPOSIT ABSTRACT
SEBUAH VARIASI BARU METODE NEWTON BERDASARKAN TRAPESIUM KOMPOSIT Vera Alvionita Harahap 1, Asmara Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciISBN. PT SINAR BARU ALGENSINDO
Drs. HERI SUTARNO, M. T. DEWI RACHMATIN, S. Si., M. Si. METODE NUMERIK DENGAN PENDEKATAN ALGORITMIK ISBN. PT SINAR BARU ALGENSINDO PRAKATA Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Alloh SWT yang
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : A11. 54812 / Metode Numerik Revisi - Satuan Kredit Semester : 3 SKS Tgl revisi : - Jml Jam kuliah dalam seminggu : 3 x 50
Lebih terperinciKonsep Dasar Perhitungan Numerik
Modul Konsep Dasar Perhitungan Numerik Drs. Mulyatno, M.Si. D PENDAHULUAN alam mata kuliah Kalkulus, Aljabar Linear, Persamaan Diferensial Biasa, dan mata kuliah lainnya, dapat Anda pelajari berbagai metode
Lebih terperinciLAMPIRAN. Lampiran 1. Gambar lokasi pengambilan sampel daun singkong di desa Sumampir
LAMPIRA Lampiran 1. Gambar lokasi pengambilan sampel daun singkong di desa Sumampir Lampiran 2. Gambar rearing area yang berisi tungau predator Phytoseius sp. dengan Tetranychus urticae (2, 4, dan 6) 17
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN
BAB IV HASIL PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di SMPN 2 Pogalan dengan mengambil populasi seluruh siswa kelas VIII yang ada sebanyak 3 kelas yaitu kelas VIII-A, VIII-B, VIII-C, Terbuka dengan jumlah
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PENDIDIKAN KARAKTER
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PENDIDIKAN KARAKTER Mata Kuliah: Metode Numerik Semester : 7 (tujuh); Kode : KMM 090; SKS : 2 (dua) Program Studi : Pendidikan Matematika Dosen : Khairul Umam, S.Si,
Lebih terperinciJURNAL ILMIAH MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA Volume 1 Nomor 2 (2015)
JURNAL ILMIAH MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA Volume 1 Nomor 2 (2015) ISSN: 2460-3481 EFEKTIVITAS PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD BERBANTUAN GEOGEBRA TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA PADA
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. perumusan persamaan integral tidak memerlukan syarat awal dan syarat batas.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Banyak masalah nyata di alam ini yang dapat dibuat model matematikanya. Persamaan diferensial adalah salah satu model matematika yang banyak digunakan pada
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN. beberapa guru PAI yang belum tersertifikasi dan guru PAI yang sudah. dan 15 item untuk penilaian kompetensi professional.
126 BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data Penelitian ini dilakukan pada tanggal 20 Maret sampai dengan 12 Mei 2016 terhadap penilaian siswa yang diajar guru PAI yang belum tersertifikasi dan sudah
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER DENGAN METODE MODIFIKASI BAGI DUA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 68 75 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER DENGAN METODE MODIFIKASI BAGI DUA ELSA JUMIASRI, SUSILA BAHRI, BUKTI GINTING
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah data nilai tes kemampuan
6162 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah data nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa dan data hasil skala sikap. Selanjutnya,
Lebih terperinciOleh Dr. Fahrudin Nugroho Dr. Iman Santosa
UNIVERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA Buku 1 : RPKPS (Rencana Program dan Kegiatan Pembelajaran Semester) PEMROGRAMAN DAN METODE NUMERIK Semester 2/ 2 sks/ MFF 1024 Oleh Dr. Fahrudin Nugroho
Lebih terperinciVI. SPSS RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK)
VI. SPSS RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK) Syarat : Ada satu peuabah bebas yang disebut perlakukan Ada satu peubah sampingan/pengganggu yang disebut kelompok Model Matematis : Yij = µ + Ki + Pj + єij i = 1,
Lebih terperinciNASKAH PUBLIKASI. Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan. Guna Mencapai Derajat Sarjana S-1 ANNIK DWI HARYUNINGSIH A
PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN AUDITORY INTELECTUAL REPETITION DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA TERHADAP HASIL BELAJAR DITINJAU DARI KEDISIPLINAN SISWA NASKAH PUBLIKASI Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Data yang diperoleh dari penelitian ini berupa nilai pretest dan posttest siswa dan hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran. Data tersebut kemudian dianalisis melalui
Lebih terperinciMETODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 50 57 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI ILHAM FEBRI RAMADHAN Program Studi Matematika
Lebih terperinciSujono, Yezinta Dewimaharani. Kata-kata Kunci: open ended, kemampuan berpikir kritis, hasil belajar.
Sujono, Dewimaharani; Pengaruh Penerapan Pembelajaran Open Ended Terhadap Hasil Belajar Siswa Yang Memiliki Kemampuan Berpikir Kritis Pada Kompetensi Kejuruan Basis Data di Kelas XII TKJ PENGARUH PENERAPAN
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab II ini dibahas teori-teori pendukung yang digunakan untuk pembahasan selanjutnya yaitu tentang Persamaan Nonlinier, Metode Newton, Aturan Trapesium, Rata-rata Aritmatik dan
Lebih terperinciPengantar Metode Numerik
Pengantar Metode Numerik Metode numerik adalah teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian matematika. Metode numerik menggunakan perhitungan
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) Nama Mata Kuliah : Metode Numerik Kode Mata Kuliah : TI 016 Bobot Kredit : 3 SKS Semester Penempatan : III Kedudukan Mata Kuliah : Mata Kuliah Keilmuan Keterampilan Mata
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Dalam suatu penelitian, setelah menetapkan metodologi penelitian maka akan dilakukan analisis validitas dan reliabilitas data, pengujian hipotesis dan analisa korelasi. Setelah
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Pada bab ini akan diuraikan hasil penelitian yang telah dilakukan di SMP
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan diuraikan hasil penelitian yang telah dilakukan di SMP N 28 Padang, yang terdiri dari deskripsi data dan analisis data, penguraian hipotesis dan pembahasan
Lebih terperinciImplementasi Metode Jumlah Riemann untuk Mendekati Luas Daerah di Bawah Kurva Suatu Fungsi Polinom dengan Divide and Conquer
Implementasi Metode Jumlah Riemann untuk Mendekati Luas Daerah di Bawah Kurva Suatu Fungsi Polinom dengan Divide and Conquer Dewita Sonya Tarabunga - 13515021 Program Studi Tenik Informatika Sekolah Teknik
Lebih terperinciPENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NONLINIER SATU VARIABEL DENGAN METODE ITERASI BARU HASIL DARI EKSPANSI TAYLOR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 93 98 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN NONLINIER SATU VARIABEL DENGAN METODE ITERASI BARU HASIL DARI EKSPANSI TAYLOR
Lebih terperinciI G. A. Eka Suryantari,I G. P. Sudiarta, I N. Suparta
PENGARUH PENERAPAN STRATEGI PEMBELAJARAN PEMECAHAN MASALAH BERBASIS MASALAH MATEMATIKA OTENTIK TERHADAP KEMAMPUAN MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA DITINJAU DARI KEMAMPUAN BERBAHASA INDONESIA I G. A. Eka Suryantari,I
Lebih terperinci