SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

Transkripsi

1 SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) Nama Mata Kuliah : Metode Numerik Kode Mata Kuliah : TI 016 Bobot Kredit : 3 SKS Semester Penempatan : III Kedudukan Mata Kuliah : Mata Kuliah Keilmuan Keterampilan Mata Kuliah Prasyarat : - Penanggung Jawab Mata Kuliah : Lia Nazia, S.Si, MT Perte muan / Mingg u Pokok Bahasan / Tujuan Instruksional Umum (TIU) Sub Pokok Bahasan Sasaran Belajar / Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Tehnik Pembelaja ran Media Pembelaja ran Evaluasi Referensi 1 PENDAHULUAN - motivasi tujuan pembelanjaran Komputasi Numerik & FORTRAN untuk Jurusan D3/Manajemen Informatika 2 2. Pengenalan Bahasa FORTRAN - Penjabaran Pokok bahasan & Sub-pokok bahasan Mata Kuliah Komputasi Numerik & FORTRAN - Pengenalan konsep Metode Numerik aplikasinya o o Pengertian Metode Numerik Pendekatan Kesalahan - Review Pemrograman Terstruktur (sederhana, berulang, bersyarat) - menjelaskan logika dari struktur sederhana, bersyarat, berulang. - menelusuri bentuk struktur sederhana, bersyarat, berulang dalam suatu persoalan, sehingga diperoleh output yang diharapkan. - membuat suatu bentuk struktur sederhana, bersyarat berulang dari suatu persoalan dalam suatu algoritma Struktur Program 1.1. Pendefinisian Data 1.2 Input Output Quiz Ref. 3.

2 Mahasiswa mengenal bahasa pemrograman FORTRAN dapat menyusun sebuah program dalam bahasa FORTRAN 1.3. Assignment Operator aritmatika & logika 1.4. Struktur Bersyarat - menjelaskan bentuk umum suatu program dalam FORTRAN. - menjelaskan aturan penulisan program pada FORTRAN. - menyebutkan berbagai macam tipe data dalam bahasa pemrograman FORTRAN. - menjelaskan pengertian setiap tipe yang berlaku. - mendeklarasikan setiap tipe data dalam suatu persoalan pada setiap program. - menjelaskan bentuk statement input output dalam FORTRAN. - menggunakan statement input output dalam suatu persoalan pemrograman FORTRAN. - menjelaskan pengertian bentuk assignment dalam FORTRAN. - menjelaskan tipe-tipe operator aritmatika operator logika serta operator relasional dalam FORTRAN. - menggunakan operator aritmatika, operator logika operator relasional dalam suatu persoalan. - Menjelaskan logika statement bersyarat. - menuliskan bentuk umum statement bersyarat (tunggal, ganda, ganda banyak) dalam FORTRAN Pengenalan Bahasa FORTRAN Mahasiswa mengenal bahasa pemrograman FORTRAN dapat menyusun sebuah program dalam bahasa FORTRAN 2.4. Pengulangan Jajaran Variabel -. Review algoritma untuk Looping -. Menjelaskan statement DO..CONTINUE -. Menjelaskan statement Array -. menuliskan bentuk umum statement berulang dalam FORTRAN. -. Mahasiswa dapat membuat sebuah program FORTRAN dengan menggunakan statement looping -. Mahasiswa dapat membuat sebuah program FORTRAN menggunakan Ref. 3.

3 statement array 2.5. Fungsi Subprogram -. Menjelaskan statement fungsi -. Menjelaskan statement sub-routine (CALL) -. menjelaskan pengertian dari variable global local. -. menentukan mana variable global local dalam suatu program. -. menggunakan variable gobal local pada saat deklarasi variable dalam suatu program. -. Mahasiswa memahami perbedaan antara fungsi sub-routine. -. Mahasiswa dapat membentuk sebuah fungsi maupun sebuah sub-routine. -. menyusun sebuah program dalam bahasa FORTRAN Pendahuluan Metode Numerik 3.1. Pengertian Metode Numerik - menyebutkan bentuk pemodelan matematika sebagai bagaian dari proses penyelesaian. - menjelaskan alasan digunakannya metode numeric dalam proses penyelesaian masalah sebagai suatu pendekatan. Ref menjelaskan pengertian pendekatan. - menjelaskan akibat dari proses penyelesaian masalah dengan usaha pendekatan Pendekatan Kesalahan - menyebutkan jenis dari kesalahan numeric. - menjelaskan pengertian dari setiap jenis kesalahan numeric. - menjelaskan pengertian dari angka signifikan, kesalahan relative kesalahan absolute (mutlak). - menuliskan rumus umum dari kesalahan relative kesalahan absolute Solusi Persamaan Non-Linier 4.1. Persamaan Non-Linier - menjelaskan kembali pengertian persamaan non Ref.1.

4 Mahasiswa dapat mencari solusi dari persamaan non-linier dengan menggunakan metode numerik linier. - menjelaskan pengertian solusi persamaan non linier. - Mahasiwa mampu mencari solusi dari persamaan non linier pankat dua (bentuk sederhana - persamaan kuadrat) dengan rumus ABC atau faktorisasi. - menjelaskan pengertian solusi persamaan non linier secara numeric. - menelusuri dasar logika dalam proses penyelesaian persamaan non linier secara numeric. - menyebutkan 5 metode pendekatan dalam solusi persamaan non linier secara numeric Metode Biseksi -. Mahasiswa mengenal metode biseksi dapat menggunakannya untuk mencari solusi sebuah persamaan non-linier. -. Mahasiswa memahami persyaratan yang harus dipenuhi untuk dapat menerapkan metode biseksi. -, Mahasiswa memahami kondisi-kondisi dalam metode biseksi. -. Mahasiswa memahami kriteria terminasi dalam metode biseksi. -. menaksir kesalahan yang ditimbulkan dalam perhitungan menggunakan metode biseksi. -. Mahasiswa mengenal kelebihan kekurangan dari metode biseksi. -. Mahasiswa dapat menyusun sebuah program komputer untuk metode biseksi Metode Regula Falsi - menjelaskan pengertian dari metode biseksi dalam mencari solusi persamaan non linier. - menjelaskan bentuk logika dari metode biseksi. - menyebutkan persyaratan digunakannya metode biseksi. - menelusuri algoritma biseksi secara benar dengan kondisi tertentu sehingga diperoleh solusi yang diharapkan. - Mahasiswa memahami criteria terminasi dalam metode biseksi.

5 absolute dari hasil perhitungan dengan metode biseksi terhadap hasil sesungguhnya Solusi Persamaan Non-Linier Mahasiswa dapat mencari solusi dari persamaan non-linier dengan menggunakan metode numerik 4.4. Metode Sekan - menjelaskan pengertian dari metode sekan dalam mencari solusi persamaan non linier. - menjelaskan bentuk logika dari metode sekan. - menyebutkan persyaratan digunakannya metode sekan. - menelusuri algoritma sekan secara benar dengan kondisi tertentu sehingga diperoleh solusi yang diharapkan. Ref Mahasiswa memahami criteria terminasi dalam metode sekan. absolute dari hasil perhitungan dengan metode sekan terhadap hasil sesungguhnya. - menemukan perbedaan persamaan proses penyelesaian persamaan non linier antara metode biseksi, regula falsi, sekan. 4.5 Metode Iterasi Titik Tetap - menjelaskan pengertian dari metode iterasi titik tetap dalam mencari solusi persamaan non linier. - menjelaskan bentuk logika dari metode iterasi titik tetap. - menyebutkan persyaratan digunakannya metode iterasi titik tetap.. - menelusuri algoritma iterasi titik tetap secara benar dengan kondisi tertentu sehingga diperoleh solusi yang diharapkan. - Mahasiswa memahami criteria terminasi dalam metode iterasi titik tetap. absolute dari hasil perhitungan dengan metode iterasi titik tetap terhadap hasil sesungguhnya. - menemukan perbedaan persamaan proses penyelesaian persamaan non linier antara metode biseksi, regula falsi, sekan, iterasi titik tetap.

6 7 4. Solusi Persamaan Non-Linier Mahasiswa dapat mencari solusi dari persamaan non-linier dengan menggunakan metode numerik 4.6. Metode Newton Raphson - menjelaskan pengertian dari metode Newton Raphson dalam mencari solusi persamaan non linier. - menjelaskan bentuk logika dari metode Newton Raphson. - menyebutkan persyaratan digunakannya metode Newton Raphson. - menelusuri algoritma Newton Raphson secara benar dengan kondisi tertentu sehingga diperoleh solusi yang diharapkan. Quiz Ref. 2 - Mahasiswa memahami criteria terminasi dalam metode Newton Raphson. absolute dari hasil perhitungan dengan metode Newton Raphson terhadap hasil sesungguhnya. - menemukan perbedaan persamaan proses penyelesaian persamaan non linier antara metode biseksi, regula falsi, sekan, iterasi titik tetap Newton Raphson. 8 UJIAN TENGAH SEMESTER 9 5. Solusi Persamaan Linier Simultan TIU: mencari solusi dari sebuah sistim persamaan linier dengan menggunakan metode numerik 5.1. Sistim Persamaan Linier - menjelaskan pengertian persamaan linier. - menjelaskan pengertian system persamaan linier. - menuliskan contoh system persamaan linier. - menuliskan bentuk system persamaan linier dalam bentuk matriks. - menyebutkan persyaratan suatu system persamaan linier yang memiliki solusi (tunggal/banyak yang non trivial) Ref.1. - mencari solusi dari system persamaan linier 2 variabel dengan menggunakan grafik Metode Eliminasi Gauss. - menjelaskan pengertian eliminasi Gauss.

7 - menjelaskan logika dari eliminasi Gauss. - menelusuri logika dari algoritma eliminasi Gauss sehingga diperoleh hasil yang diharapkan (3 variabel). - menjelaskan kasus-kasus tertentu dalam proses penyelesaian eliminasi Gauss akibat yang ditimbulkan (missal : pembagian dengan nol, kesalahan pembulatan). - menjelaskan teknik pivoting dalam eliminasi Gauss. - menggunakan teknik pivoting dalam mencari solusi system persamaan linier dengan eliminasi Gauss. absolute dari hasil perhitungan dengan eliminasi Gauss terhadap hasil sesungguhnya Solusi Persamaan Linier Simultan TIU: mencari solusi dari sebuah sistim persamaan linier menggunakan metode numerik 5.3. Metode Gauss-Jor. - menjelaskan pengertian eliminasi Gauss Jor. - menjelaskan logika dari eliminasi Gauss Jor. - menelusuri logika dari algoritma eliminasi Gauss - Jor sehingga diperoleh hasil yang diharapkan (3 variabel). - menjelaskan kasus-kasus tertentu dalam proses penyelesaian eliminasi Gauss - Jor akibat yang ditimbulkan (missal : pembagian dengan nol, kesalahan pembulatan). Ref.1. - menjelaskan teknik pivoting dalam eliminasi Gauss. - menggunakan teknik pivoting dalam mencari solusi system persamaan linier dengan eliminasi Gauss. absolute dari hasil perhitungan dengan eliminasi Gauss terhadap hasil sesungguhnya. - menyebutkan persamaan perbedaan antara eliminasi Gauss eliminasi Gauss Jor. - menjelaskan kelebihan kekurangan antara eliminasi Gauss eliminasi Gauss Jor Iterasi Gauss-Seidel.

8 - menjelaskan pengertian iterasi Gauss Seidel. - menjelaskan logika dari iterasi Gauss Seidel. - menelusuri logika dari algoritma itearsi Gauss - Seidel sehingga diperoleh hasil yang diharapkan (2 3 variabel). - menghitung diagonally dominant dari suatu matriks. - menjelaskan persyaratan metode iterasi Gauss Seidel sehingga solusinya konvergen teknik antisipasinya. absolute dari hasil perhitungan dengan iterasi Gauss - Seidel terhadap hasil sesungguhnya. - menyebutkan persamaan perbedaan antara eliminasi Gauss, eliminasi Gauss Jor iterasi Gauss - Seidel - menjelaskan kelebihan kekurangan antara eliminasi Gauss eliminasi Gauss Jor serta iterasi Gauss Seidel Interpolasi TIU: melakukan interpolasi dengan metode numerik 6.1. Pertian Interpolasi - menuliskan beberapa bentuk penyajian fungsi jenis-jenis fungsi. - menjelaskan pengertian pendekatan sebuah fungsi. - menjelaskan pengertian interpolasi. Ref.1. - menjelaskan pengertian ekstraplasi. - menjelaskan perbedaan antara interpolasi ekstrapolasi. - menyebutkan beberapa (4) metode interpolasi Interpolasi Polinomial (linier kuadrat) - menjelaskan pengertian interpolasi linier. - menyebutkan syarat minimal metode interpolasi linier dapat digunakan sebagai suatu pendekatan. - menuliskan bentuk umum persamaan garis (fungsi linier) dalam dalam usaha mencari nilai pendekatan dengan metode interpolasi linier. - menghitung nilai pendekatan dari suatu

9 persoalan dengan interpolasi linier. absolute dari hasil perhitungan dengan interpolasi linier terhadap nilai sesungguhnya. - menjelaskan pengertian interpolasi kuadrat. - menyebutkan syarat minimal metode interpolasi kuadrat dapat digunakan sebagai suatu pendekatan. - menuliskan bentuk umum persamaan kuadrat (fungsi kuadrat) dalam dalam usaha mencari nilai pendekatan dengan metode interpolasi kuadrat. - menghitung nilai pendekatan dari suatu persoalan dengan interpolasi kuadrat. absolute dari hasil perhitungan dengan interpolasi kuadrat terhadap nilai sesungguhnya Interpolasi Lagrange - menjelaskan pengertian interpolasi lagrange. - menyebutkan syarat minimal metode interpolasi Lagrange dapat digunakan sebagai suatu pendekatan. - menuliskan bentuk umum persamaan Lagrange (Polinomial Lagrange polynomial berderajat n-1) dalam dalam usaha mencari nilai pendekatan dengan metode interpolasi Lagrange. - menghitung nilai pendekatan dari suatu persoalan dengan interpolasi Lagrange. absolute dari hasil perhitungan dengan interpolasi Lagrange terhadap nilai sesungguhnya Interpolasi TIU: melakukan interpolasi dengan metode numerik 6.4. Interpolasi Newton Selisih hingga - menentukan koefisien polinom dengan menggunakan table selisih hingga (selisih depan forward difference, tengah central difference belakang backward difference). - menyebutkan syarat penggunaan table selisih Ref. 1.

10 hingga. - menjelaskan pengertian interpolasi Newton. - menyebutkan syarat minimal metode interpolasi Newton dapat digunakan sebagai suatu pendekatan. - menghitung koefisien polinom Newton dengan menggunakan table selisih hingga. - menuliskan bentuk umum persamaan Newton dalam dalam usaha mencari nilai pendekatan dengan metode interpolasi Newton berdasarkan hasil table selisih hingga. - menghitung nilai pendekatan dari suatu persoalan dengan interpolasi Newton selisih hingga. absolute dari hasil perhitungan dengan interpolasi Newton dengan selisih hingga terhadap nilai sesungguhnya Interpolasi Newton Selisih bagi - menentukan koefisien polinom dengan menggunakan table selisih bagi (devided difference) - menyebutkan syarat penggunaan table selisih bagi. - menjelaskan pengertian interpolasi Newton. - menghitung koefisien polinom Newton dengan menggunakan table selisih bagi - menuliskan bentuk umum persamaan Newton dalam dalam usaha mencari nilai pendekatan dengan metode interpolasi Newton berdasarkan hasil table selisih bagi. - menghitung nilai pendekatan dari suatu persoalan dengan interpolasi Newton selisih bagi. absolute dari hasil perhitungan dengan interpolasi Newton dengan selisih bagi terhadap nilai sesungguhnya Integrasi Numerik menghitung integrasi 7.1. Integrasi - menjelaskan pengertian hitung integrasi fungsi secara kalkulus. - menghitung luas suatu daerah dengan menggunakan integrasi fungsi. Ref. 1.

11 sebuah fungsi dengan menggunakan metode numerik - menjelaskan alasan digunakannya metode numeric dalam menghitung integral dari suatu fungsi. - menyebutkan 4 metode dalam menghitung integrasi secara numeric Metode Empat Persegi Panjang. - menjelaskan pengertian integrasi numeric dengan menggunakan metode empat persegi panjang. - menelusuri algoritma metode empat persegi panjang untuk kasus tertentu sampai diperoleh hasil yang diharapkan. - menghitung integrasi numeric dengan menggunakan metode empat persegi panjang. absolute dari hasil perhitungan dengan metode empat persegi panjang 7.3. Metode Titik Tengah - menjelaskan pengertian integrasi numeric dengan menggunakan metode titik tengah (variasi empat persegi panjang). - menelusuri algoritma metode empat persegi panjang untuk kasus tertentu sampai diperoleh hasil yang diharapkan. - menghitung integrasi numeric dengan menggunakan metode titik tengah. absolute dari hasil perhitungan dengan metode titik tengah. - menentukan metode yang memiliki kesalahan terkecil antara metode empat persegi panjang dengan metode titik tengah Integrasi Numerik menghitung integrasi 7.4. Metode Trapesium - menjelaskan pengertian integrasi numeric dengan menggunakan trapezium. - menelusuri algoritma trapesium untuk kasus tertentu sampai diperoleh hasil yang diharapkan. Ref. 1.

12 sebuah fungsi dengan menggunakan metode numerik - menghitung integrasi numeric dengan menggunakan metode trapezium. absolute dari hasil perhitungan dengan metode trapezium. - menentukan metode yang memiliki kesalahan terkecil antara metode empat persegi panjang, metode titik tengah metode trapezium Metode Simpson - menjelaskan pengertian integrasi numeric dengan menggunakan Simpson. - menelusuri algoritma Simpson untuk kasus tertentu sampai diperoleh hasil yang diharapkan. - menghitung integrasi numeric dengan menggunakan metode Simpson. absolute dari hasil perhitungan dengan metode Simpson. - menentukan metode yang memiliki kesalahan terkecil antara metode empat persegi panjang, metode titik tengah, metode trapezium, metode Simpson Integrasi Numerik menghitung integrasi sebuah fungsi dengan menggunakan metode numerik 7.6. Metode Kwadratur Gauss - menjelaskan pengertian integrasi numeric dengan menggunakan Kuadratur Gauss. - menelusuri algoritma Kuadratur Gauss untuk kasus tertentu sampai diperoleh hasil yang diharapkan. - menghitung integrasi numeric dengan menggunakan metode Kuadratur Gauss. absolute dari hasil perhitungan dengan metode Kuadratur Gauss. Ref menentukan metode yang memiliki kesalahan terkecil antara metode empat persegi panjang, metode titik tengah, metode trapezium, metode Simpson serta metode Kuadratur Gauss. 16 UJIAN AKHIR SEMESTER

13 DAFTAR PUSTAKA : 1. Steven C. Chapra & Raymond P. Canale, Metode Numerik untuk Teknik dengan Penerapan pada Komputer Pribadi, UI-Press, Jakarta, Suryadi H.S., Pengantar Metode Numerik, Seri Diktat Kuliah, Gunadarma, Suryadi M.T., Bahasa FORTRAN Analisis Numerik, Seri Diktat Kuliah, Gunadarma, 1995