Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Transkripsi

1 Structural Equation Modeling Bagian I Pendahuluan Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 1

2 Bagian I Pendahuluan 1. Uji Keseuaian Model Untuk menguji kesesuaian model ada beberapa ukuran, yaitu: (a) chi square, (b) the minimum sample discrepancy function (Discrepancy / df), (c) goodness of fit index (GFI), (d) adjusted goodness of fit index (Adjusted GFI), (e) Tucker Lewis Index (TLI), (f) comparative fit index (CFI) dan (g) the root mean square error of aproximation (RMSEA). a. Chi square Analisis ini digunakan untuk menguji apakah sebuah model sesuai dengan data (fit tehadap data atau model yang fit). Apabila hasil nilai chi square besar atau signifikan, Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 2

3 menunjukkan bahwa model tidak fit. Oleh sebab itu hasil yang diharapkan memiliki nilai chi square yang kecil atau tidak signifikan. Analisis chi square sangat peka terhadap ukuran sampel. Semakin banyak sampel akan menghasilkan nilai chi square yang besar dan sebaliknya. Penggunaan analisis chi square paling baik jika ukuran sampel 100 s/d 200. b. The Minimum Sample Discrepancy Function (Discrepancy / df) Analisis ini dapat disebut sebagai chi squre relatif karena nilai diperoleh dengan membagi nilai chi squre dengan degree of freedom (df). Nilai yang diharapkan maksimum 2 atau 3 agar diperoleh model yang fit. Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 3

4 c. Goodness of Fit Index (GFI) Indeks kesesuaian ini mengitung proporsi tertimbang dari varian dalam matrik kovarian sampel yang dijelaskan oleh matrik kovarian populasi yang diestimasi. GFI merupakan sebuah ukuran non statistikal yang mempunyai rentang nilai antara 0.00 atau poor fit sampai dengan 1.00 atau perfect fit. Nilai yang diharapkan 0.90 agar diperoleh model yang fit. d. Adjusted Goodness of Fit Index (Adjusted GFI) Analisis ini analog dengan R 2 (koefisien determinasi) dalam analisis regresi berganda. Nilai yang diharapkan 0.90 agar diperoleh model yang fit. Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 4

5 e. Tucker Lewis Index (TLI) TLI adalah sebuah alternatif increamental fit index yang membandingkan sebuah model yang diuji terhadap sebuah baseline model. Nilai yang diharapkan 0.95 agar diperoleh model yang fit. f. Comparative Fit Index (CFI) Keunggulan dari analisis ini adalah tidak dipengaruhi oleh ukuran sampel. Nilai yang diharapkan 0.95 agar diperoleh model yang fit. Dalam uji model menggunakan TLI dan CFI sangat dianjurkan karena tidak dipengaruhi ukuran sampel dan kurang dipengagruhi oleh kerumitan model. Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 5

6 g. The Root Mean Square Error of Aproximation (RMSEA) Keunggulan dari analisis ini adalah tidak dipengaruhi oleh ukuran sampel bahkan dapat digunakan untuk populasi. Nilai yang diharapkan 0.08 agar diperoleh model yang fit. Dari uraian di atas dapat dibuat tabulasi nilai yang diharapkan (pedoman) agar diperoleh model yang fit (tabel 1.1): Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 6

7 Tabel 1.1 Goodness of Fit Model Analisis Chi square Nilai Diharapkan Default Model Diharapkan kecil Sig. Prob CMIN/DF 2.00 atau 3.00 GFI 0.90 AGFI 0.90 TLI 0.95 CFI 0.95 RMSEA 0.08 Sumber: Imam Ghozali (2005) Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 7

8 2. Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengidentifkasi apakah sebaran data berdistribusi normal agar menghasilkan analisis yang valid. Uji normalitas dilakukan untuk normalitas univariate maupun multivariate. Untuk mengidentifikasi digunakan tabel assessment of normality kolom Skew_C.R. untuk normalitas univariate dan kolom Kurtosis_C.R. untuk normalitas multivariate. Ukuran yang digunakan, sebagai berikut (Augusty Ferdinand, 2002): Normality Check Univariate Skew_C.R. Multivariate Kurtosis_C.R. Nilai Diharapkan 2.58 (α=1%) 2.58 (α=1%) Skew Skew_C.R. = ( 6 /N)^(0.5) Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 8

9 3. Outliers Outliers adalah nilai ekatrim yang muncul baik secara univariate maupun multivariate. Outliers muncul karena beberapa sebab, yaitu (Augusty Ferdinand, 2002): a. Kesalahan penulisan, misal angka 3 ditulis 30. b. Nilai range antara satu variabel dengan variabel lain jika dikombinasikan menjadi tidak lazim, misal variabel A dibuat dalam 5 skala sementara variabel B dibuat dalam 10 skala. Hal ini sering menyebabkan terjadinya multivariate outliers. Untuk mengidentifikasi digunakan tabel Observations farthest from the centroid (Mahalanobis distance) kolom Mahalanobis d squared dan p1. Ukuran yang digunakan, sebagai berikut (Augusty Ferdinand, 2002): Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 9

10 Outlier Check Mahalanobis d squared p1 Nilai Diharapkan Chi square (α=1%) (df=banyaknya variabel indikator) 0.01 (α=1%) 4. Multikolinieritas Multikolinieritas merupakan korelasi yang sempurna diantara variabel bebas. Upaya untuk menghindari terjadinya multikolinieritas adalah: a. Mengeluarkan variabel yang menjadi penyebab terjadinya multikolinieritas, jika secara konsep teori dibenarkan. b. Membuat composite variable dan analisis selanjutnya menggunakan composite variable (lihat bagian 4). Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 10

11 Multikolinieritas dapat diidentifikasi, sebagai berikut (Augusty Ferdinand, 2002): Collinearity Check Determinant of sample covariance matrix Nilai Diharapkan Jauh di atas 0.00 (nol) 5. Indeks Modifikasi (Modification Index) Indeks modifikasi memberikan gambaran mengecilnya atau berkurangnya nilai chi square apabila diestimasi. Misal hasil indeks modifikasi pada tabel 1.2, sebagai berikut (Imam Ghozali, 2005): Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 11

12 Tabel 1.2 Indeks Modifikasi Modification Indices Covariances: M.I. Par Change ebl2 < > Qua ebl2 < > ewom ebl1 < > Qua eq3 < > zsat eq3 < > ebl eq2 < > zsat eq2 < > zbl eq2 < > es eq1 < > es eq1 < > es Selengkapnya bagian II, tabel 2.6A Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 12

13 Apabila eq2 dikorelasikan dengan es1 atau (eq2< >es1) akan menghasilkan penurunan nilai chi square sebesar dan jika eq1 dikorelasikan dengan es2 atau (eq1< >es2) akan menghasilkan penurunan nilai chi square sebesar Penurunan nilai akan menghasilkan probability 0.05 sehingga diperoleh model fit. Namun hal ini perlu dukungan teori yang kuat karena model disusun berdasarkan teori bukan statistik. 6. Factor Score Weights (FSW) Factor score weights merupakan bobot masing masing item pertanyaan yang membentuk konstruk, misal konstruk quality dibentuk dari tiga item pertanyaan yaitu q1, q2 dan q3 agar diperoleh nilai composite konstruk quality digunakan rumus, sebagai berikut (BM Purwanto, 2003): Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 13

14 q = (skor q1 * FSW q1) + (skor q2 * FSW q2) + (skor q3 * FSW q3) = Tabel 1.3 Bobot Nilai Masing masing Item Pertanyaan Factor Score Weights Estimates q3 q2 q1 Quality Tabel 1.4 Composite Konstruk Quality Nomor gender q1 q2 q3 FSW q Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 14

15 Keterangan No. q = (skor q1 * FSW q1) + (skor q2 * FSW q2) + (skor q3 * FSW q3) = 1 q = (4.00* ) + (3.50* ) + (3.33* ) = q = (3.25* ) + (2.50* ) + (3.00* ) = q = (3.25* ) + (4.50* ) + (4.00* ) = Uji Reliabilitas Uji reliabilitas yang digunakan adalah metode alpha cronbach. Metode ini tidak mengukur unidimensionalitas namun mengasumsikan bahwa unidimensionalitas telah terpenuhi sebelum uji reliabilitas dilakukan. Oleh sebab itu peneliti dianjurkan untuk melakukan uji unidimensionalitas terhadap semua konstruk sebelum uji reliabilitas. Nilai yang Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 15

16 diharapkan sebesar 0.7, namun untuk penelitian yang bersifat eksploratori nilai 0.7 masih dapat diterima sepanjang disertai dengan alasan. Untuk penelitian eksploratory, reliabilitas dinilai sedang jika memiliki nilai antara 0.5 s/d 0.6 (Nunally dan Bernstein, 1994 dalam Ferdinand, 2002). Rumus untuk menghitung besarnya reliabilitas konstruk (alpha cronbach), sebagai berikut (Imam Ghozali, 2005): Reliabilitas konstruk ( Std. Loading) 2 = ( Std. Loading) 2 + εj Indicator Measurement Error ε = (1 Std. Loading) 2 Std. Loading diperoleh dari Estimate Standardized Regression Weight Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 16

17 Contoh perhitungan digunakan hasil pada bagian II, tabel 2.4B untuk konstruk quality, sebagai berikut (tabel 1.5): Tabel 1.5 Uji Reliabilitas Konstruk Quality q1 q2 q3 Standardized Loading q (Standardized Loading) Indicator Measurement Error (Indicator Measurement Error) Alpha Cronbach = ( ) /( ) = Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 17

18 8. Variance Extracted Analisis ini digunakan bersama sama dengan uji reliabilitas konstruk sebagai pelengkap uji reliabilitas konstruk. Nilai yang diharapkan >0.5. Uji reliabilitas konstruk maupun variance extracted tidak menjamin item pertanyaan valid. Validitas adalah ukuran suatu indikator mampu mengukur yang akan diukur, sedangkan reliabilitas ukuran suatu indikator konsisten digunakan untuk mengukur (internal consistency) (Imam Ghozali, 2005): Variance Extracted (Std. Loading 2 ) = (Std. Loading 2 ) + εj Contoh perhitungan digunakan hasil pada bagian II, tabel 2.4B untuk konstruk quality, sebagai berikut (tabel 1.6): Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 18

19 Tabel 1.6 Variance Extracted Konstruk Quality q1 q2 q3 Standardized Loading q (Standardized Loading 2 ) Indicator Measurement Error (Indicator Measurement Error) Variance Extracted = ( ) /( ) = Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 19

20 9. Problem Identifikasi Problem identifikasi pada dasarnya adalah problem tentang ketidakmapuan model yang dikembangkan untuk menghasilkan estimasi yang unik. Untuk mengidentifikasi problem identifikasi, sebagai berikut (contoh problem identifikasi disajikan pada lampiran C) (BM Purwanto, 2003) dan (Imam Ghozali, 2005): a. Standar error koefisen untuk satu atau beberapa variabel sangat besar. b. Tidak dapat menghasilkan output yang seharusnya disajikan. c. Nilai variance error negative. d. Nilai korelasi yang sangat tinggi (misal r 0.9) Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 20

21 Untuk mengidentifikasi terjadinya problem identifikasi, sebagai berikut: a. Melakukan estimasi berulang ulang dengan menggunakan starting point yang berbeda beda. b. Melakukan estimasi dan catat hasil (angka) koefisien salah satu variabel tersebut disebut estimasi pertama. Hasil (angka) koefisien salah satu variabel tersebut dijadikan sebagai nilai fix selanjutnya lakukan estimasi disebut estimasi kedua. Overall fit index hasil estimasi pertama berbeda jauh dengan hasil estimasi kedua. Untuk mengatasi problem identifikasi, sebagai berikut: a. Menambah constraint pada model yang dianalisis namun hal ini dapat menyebabkan model overidentified. b. Mengembangkan lebih banyak konstruk. Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 21

22 10. Analisis Regresi Analisis ini digunakan untuk menentukan pengaruh variabel penjelas terhadap varaibel tergantung. Berdasarkan hasil dari bagian II tabel 2.4A dan tabel 2.4B, disusun tabel 1.7A dan 1.7B, sebagai berikut: Tabel 1.7A Analisis Regresi Regression Weights Unstandardized Estimate C.R. P Sat < Qua BL < Sat WOM < Sat WOM < BL Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 22

23 Tabel 1.7B Analisis Regresi Regression Weights Standardized Estimate Sat < Qua BL < Sat WOM < Sat WOM < BL Berdasarkan tabel 1.7B kolom standardized estimate dapat dibuat persamaan regresi, sebagai berikut: 1. Sat = Qua + zsat Sat = Qua 2. BL = Sat + zbl BL = Sat 3. WOM = Sat + BL + zwom WOM = Sat BL Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 23

24 Berdasarkan tabel 1.7A kolom C.R. yang merupakan uji t dan P dapat ditentukan masing masing variabel yang berpengaruh secara signifikan dengan membandingkan nilai C.R. dengan ttabel atau membandingkan nilai P dengan alpha yang ditentukan. Misal alpha = 5%, jika [P<0.05] ada pengaruh secara signifikan tabel 1.7A kolom P cetak tebal. 11. Contoh Perintah Amos SEM.TextOutput hasil analisis disajikan dalam bentuk teks SEM.TableOutput hasil analisis disajikan dalam bentuk tabel SEM.Standardized koefisien regresi distandardisasi Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 24

25 SEM.Mods 3 memberi informasi modifikasi yang dapat mengurangi nilai Chi Square minimal 3 SEM.FactorScoreWeights memberi bobot faktor per item pertanyaan SEM.NormalityCheck uji normalitas SEM.Mods 4 memunculkan indeks modifikasi SEM.BeginGroup data.xls, satu menunjuk sumber data di file excel (BM Purwanto, 2003) Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 25

26 Daftar Pustaka Byrne, Barbara M. (2001), Structural Equation Modeling with AMOS Basic Concepts, Applications and Programming, Lawrence Erlbaum Associates Inc, New Jersey. Ferdinand, Augusty (2002), Edisi 2, Structural Equation Modeling Dalam Penelitian Manajemen Aplikasi Modelmodel Rumit dalam Penelitian untuk Tesis Magister dan Disertasi Doktor, BP Universitas Diponegoro, Semarang. Ghozali, Imam (2004), Model Persamaan Struktural Konsep dan Aplikasi dengan Program AMOS versi 5.0, BP Universitas Diponegoro, Semarang. Purwanto, BM (2003), Materi Pelatihan Structural Equation Modeling, Universitas Muhammadiyah Surakarta, Surakarta. Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 26

27 (2007), Materi Pelatihan Structural Equation Modeling, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta. Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 27