PENDUGAAN MODEL PENILAIAN ASET MODAL DENGAN REGRESI ROBUST ANDRIANI
|
|
- Agus Santoso
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENDUGAAN MODEL PENILAIAN ASET MODAL DENGAN REGRESI ROBUST ANDRIANI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2008
2 ABSTRAK ANDRIANI. Pendugaan Model Penilaian Aset Modal Dengan Regresi Robust. Di bawah bimbingan Aunuddin dan Bagus Sartono. Model penilaian aset modal merupakan sebuah model ekonomi untuk menilai saham berdasarkan hubungan resiko dan hasil pengembalian yang diharapkan. Dalam menilai resiko suatu saham, investor menggunakan indikator resiko yang paling populer yaitu ukuran statistik yang dikenal dengan β. Penelitian ini mengkaji tentang pendugaan model penilaian aset modal dengan regresi robust. Komponen penting dalam model penilaian aset modal yaitu nilai koefisien β. Nilai β diperoleh dengan analisis regresi saham gabungan dan saham individu. Penerapan model regresi linear MKT pada kasus tersebut dianggap kurang efisien karena nilai β yang dihasilkan untuk data dengan periode 1 tahun berbeda dengan nilai β yang menggunakan data dengan periode 2 tahun, 3 tahun, dan seterusnya. Hal ini menunjukkan bahwa nilai β yang dihasilkan dari pendugaan MKT tersebut tidak stabil. Tujuan dari penelitian ini adalah (1) menduga kestabilan nilai koefisien β dari model penilaian aset modal dan (2) membandingkan hasil pendugaan antara regresi dengan pendugaan MKT dengan regresi robust penduga-m. Hasil analisis regresi menunjukkan bahwa metode regresi robust penduga-m dengan penimbang ganda Tukey memberikan hasil pendugaan koefisien β 1 yang lebih stabil pada kasus tanpa pengikutsertaan pencilan. Ini ditunjukkan dengan perubahan koefisien lebih kecil dibanding dengan yang lainnya. Selain itu, dugaan galat baku dengan regresi robust lebih kecil dibandingkan dengan pendugaan MKT. Ini berarti, pendugaan dengan regresi robust memiliki tingkat ketelitian yang tinggi. Hasil dugaan parameter dan dugaan galat baku dengan regresi robust pada kasus pengikutsertaan pencilan dan tanpa pencilan memberikan hasil dugaan yang hampir sama. Hal ini menunjukkan bahwa metode regresi robust memberikan hasil yang lebih baik meskipun terdapat pencilan.
3 PENDUGAAN MODEL PENILAIAN ASET MODAL DENGAN REGRESI ROBUST ANDRIANI G Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2008
4 Judul : Pendugaan Model Penilaian Aset Modal Dengan Regresi Robust Nama : Andriani NRP : G Menyetujui, Pembimbing I Pembimbing II Prof. Dr. Ir. Aunuddin, M.Sc Bagus Sartono, S.Si, M.Si NIP NIP Mengetahui, Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Dr. Drh. Hasim, DEA NIP Tanggal Lulus :
5 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Pare-Pare pada tanggal 13 Agustus 1985 dari pasangan Bapak A.Buspadi dan Ibu Fatmawati. Penulis merupakan anak kedua dari dua bersaudara. Pada tahun 1997 penulis lulus dari SD 47, Pare-Pare, dan melanjutkan ke SMP 1, Pare-Pare dan lulus tahun Penulis menyelesaikan studi di SMUN 5, Makassar pada tahun 2003 dan pada tahun yang sama penulis diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif di Himpunan profesi Gamma Sigma Beta (GSB) Departemen Kewirausahaan periode 2004/2005, serta menjadi asisten mata kuliah Metode Statistika pada tahun ajaran 2005/2006. Dan penulis pernah diberi kesempatan pada awal tahun 2007 untuk praktek lapang di PT.TEMPO INTI MEDIA Tbk, Jakarta, selama dua bulan.
6 PRAKATA AlhamdulillaahiRabbil Aalamiin, segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala karunia-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Shalawat serta salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat, dan pengikutnya hingga akhir jaman. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Aunuddin, M.Sc dan Bapak Bagus Sartono, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing yang selalu sabar dalam membimbing, mengarahkan dan memberikan masukan-masukan kepada penulis selama proses pembuatan karya ilmiah ini hingga selesai. Ungkapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada: 1. Mama tercinta, Etta, Indra, Sahar, Ayah, Anti, Viani dan Insyar atas do a, kasih sayang, kesabaran dan segala dukungan lainnya yang diberikan sehingga mendorong penulis untuk memberikan yang terbaik. 2. Bapak Aji, Mama Ica, Bapak Budi dan keluarga besar RAHMAT atas segala do a dan dukungannya untuk menjadi lebih baik. 3. Rusmin Zainuddin atas do a, kasih sayang, dukungan, semangat dan kebersamaan yang diberikan pada penulis. 4. Pak Farid atas masukan gmacronya dan seluruh dosen Departemen Statistika FMIPA IPB atas ilmu dan nasihat yang bermanfaat sehingga membantu penulis dalam menyelesaikan karya ilmiah ini. 5. Esi, Me2i, Ntank, Suci, As, dan Muti atas persahabatannya selama ini. Makasi atas kebersamaan yang selama ini baik suka maupun duka. 6. Dina, Dani, Ramlah, Wulan, Nita dan Rio atas semangatnya. 7. Temen-temen STK 40 atas kenangan dan kebersamaanya. 8. Bu Markonah, Bu Susil, Bu Dede, Bu Aat dan staf TU STK lainnya atas segala bantuan yang diberikan 9. Kakak-kakak kelas STK 38 dan STK 39, Adik-adik kelas STK 41 Dan STK 42 serta semua pihak yang tidak mungkin disebutkan satu-persatu yang telah membantu penulis selama ini. Penulis menyadari bahwa penulisan karya ilmiah ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan sebagai pemicu untuk bisa berkarya lebih baik di masa mendatang. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi pihak yang membutuhkan. Bogor, Maret 2008 Andriani
7 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL vii DAFTAR GAMBAR vii DAFTAR LAMPIRAN... vii PENDAHULUAN Latar Belakang.. 1 Tujuan TINJAUAN PUSTAKA Pasar Saham (Stock Market).. 1 Model Penilaian Aset Modal Regresi Robust.. 2 Penduga Robust M... 2 BAHAN DAN METODE Bahan Metode... 5 HASIL DAN PEMBAHASAN Deskriptif Saham TLKM dan IHSG Pendugaan Parameter Pendugaan Galat Baku SIMPULAN DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
8 DAFTAR TABEL Halaman 1 Nilai sisaan dan mutlak sisaan baku Dugaan koefisien β 1 dengan dan tanpa pengamatan pencilan Dugaan koefisien β 1 dengan regresi robust penduga-m dengan pencilan Dugaan koefisien β 1 dengan regresi robust penduga-m tanpa pencilan Dugaan galat baku dengan dan tanpa pengamatan pencilan Dugaan galat baku dengan regresi robust penduga-m dengan pencilan Dugaan galat baku dengan regresi robust penduga-m tanpa pencilan... 8 DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Fungsi p(u) dan w(u) untuk fungsi Huber Fungsi p(u) dan w(u) untuk fungsi penimbang ganda Tukey Plot pengembalian harga saham TLKM dan IHSG Plot sisaan baku terhadap nilai dugaan dengan pengamatan pencilan Plot sisaan baku terhadap nilai dugaan tanpa pengamatan pencilan... 7 DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Makro regresi robust penduga-m dengan penimbang ganda Tukey Makro regresi robust penduga-m dengan penimbang Huber
9 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Analisis regresi berguna dalam menelaah hubungan antara sepasang peubah atau lebih, dan terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan sempurna sehingga dalam penerapannya lebih bersifat eksploratif dan mengakar pada pendekatan empirik. Dalam penilaian ketepatan model regresi tidak cukup hanya didasarkan pada besarnya nilai R 2, maupun koefisien regresi atau nilai-t dari koefisien regresi tersebut. Diperlukan metode berupa pemeriksaan sisaan dengan lebih seksama yang menyangkut antara lain kemungkinan adanya pencilan, masih adanya struktur dalam sisaan serta masalah pola sebaran dari sisaan. Metode Kuadrat Terkecil (MKT) dikenal sangat peka terhadap adanya pencilan. Model penilaian aset modal adalah model yang digunakan oleh para investor untuk menghitung resiko investasi dan hasil investasi yang diharapkan. Dalam menilai resiko suatu saham, apakah saham tersebut layak dibeli atau dijual, investor menggunakan indikator resiko berupa nilai koefisien regresi β. Nilai koefisien β ini diduga menggunakan analisis regresi dengan MKT. Masalah pencilan pada pendugaan MKT dapat diatasi dengan menggunakan metode pendugaan yang bersifat kekar terhadap pencilan yang dikenal dengan regresi robust. Dalam regresi robust terdapat beberapa metode pendugaan, antara lain adalah penduga robust M, Least Median of Squares (LMS), Least Trimmed Squares (LTS), S, dan penduga robust MM. Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Menduga kestabilan nilai koefisien β dari model penilaian aset modal. 2. Membandingkan hasil pendugaan antara regresi dengan pendugaan MKT dengan regresi robust penduga-m. TINJAUAN PUSTAKA Pasar Saham (Stock Market) Saham merupakan bukti kepemilikan seseorang pada suatu perusahaan (Marwan 2003). Bentuk fisik saham adalah selembar kertas dan pada saham tersebut dinyatakan bahwa pemegang saham adalah pemilik perusahaan. Selain itu, saham juga dapat diperjualbelikan. Seperti pasar lainnya, bursa saham menjadi perantara antara pembeli dan penjual. Indeks harga saham di Bursa Efek Indonesia (BEI) terbagi menjadi lima macam, yaitu : 1. Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG), menggunakan semua saham dan tercatat sebagai komponen perhitungan indeks. 2. Indeks Sektoral, menggunakan semua saham yang termasuk dalam masingmasing sektor. 3. Indeks LQ 45, yaitu indeks yang terdiri dari 45 saham yang terpilih setelah melalui beberapa tahapan seleksi. 4. Jakarta Islamic Index (JII) menggunakan 30 saham yang termasuk dalam kriteria syariah. 5. Indeks Individual, yaitu indeks harga masing-masing saham terhadap harga dasarnya (BEI 2007). Model Penilaian Aset Modal Model penilaian aset modal adalah sebuah model ekonomi untuk menilai saham, suratsurat berharga atau aset berdasarkan hubungan resiko dan hasil pengembalian yang diharapkan. Bentuk dasar dari model penilaian aset modal adalah hubungan linear antara pengembalian yang diharapkan dengan resiko pasar yang diharapkan. Formula model penilaian aset modal: r = Rf + β(rm-rf) dimana, r = Tingkat pengembalian yang diharapkan Rf = Tingkat pengembalian bebas resiko Rm = Tingkat pengembalian pasar yang diharapkan (Sharpe et at. 2008) β merupakan resiko keseluruhan dalam berinvestasi pada pasar modal. β diperoleh dengan analisis regresi pengembalian harga saham gabungan dan saham individu harian pada periode yang sama (McClure 2006). Bila β = 1, maka harga saham individu akan berubah sama dengan pasar, jika β < 1 maka harga saham tidak mudah mengalami perubahan dibandingkan dengan pasar. Sedangkan jika β > 1 maka harga saham akan lebih mudah mengalami perubahan dibandingkan pasar (NIC 2008).
10 2 Regresi Robust Regresi robust merupakan alat yang penting untuk menganalisis data yang terkontaminasi oleh pencilan. Regresi robust digunakan untuk mendeteksi pencilan dan memberikan hasil yang resisten terhadap adanya pencilan (Chen 2002). Prosedur statistik yang bersifat robust ini ditujukan untuk mengakomodasi keberadaan data ekstrim dan sekaligus meniadakan pengaruhnya terhadap hasil analisis tanpa terlebih dulu mengadakan identifikasi terhadapnya (Aunuddin 1989). Perubahan yang terjadi pada koefisien regresi yang disebabkan oleh disisihkannya pencilan dalam pendugaan akan memberikan petunjuk tentang besarnya peranan pengamatan tersebut terhadap persamaan regresi. Oleh karena itu, pengamatan tersebut tidak dapat disisihkan karena mengandung informasi penting. Namun bila suatu pencilan disisihkan tetapi tidak berdampak besar terhadap persamaan regresi maka penyisihan pengamatan ini sebenarnya tidak menghilangkan informasi penting. Beberapa peneliti menyarankan penggunaan metode regresi robust sebagai pengontrol hasil pendugaan menggunakan MKT, bila kedua hasil tersebut tidak berbeda jauh maka hasil MKT dapat digunakan dengan lebih yakin, sedangkan kalau terdapat perbedaan yang mencolok maka sisaan dari hasil metode regresi robust lebih gamblang dalam menggambarkan pengamatan mana yang perlu mendapat perhatian lebih lanjut tanpa memerlukan tehnik diagnostik yang khusus (Aunuddin 1989). Bentuk umum model linear adalah : dimana, y = vektor respon berukuran nx1 X = matriks berukuran nxp β = vektor parameter berukuran px1 e = vektor galat berukuran nx1 dengan, n = ukuran contoh p = banyaknya parameter Terdapat 3 kelas masalah yang dapat menggunakan tehnik regresi robust, yaitu : 1. Masalah dengan pencilan yang terdapat pada peubah y (respon). 2. Masalah dengan pencilan yang terdapat pada peubah x (penjelas). 3. Masalah dengan pencilan yang terdapat pada keduanya yaitu pada peubah y (respon) dan peubah x (penjelas). (Chen 2002) Chen (2002) mengemukakan bahwa regresi robust terdiri dari 5 metode penduga, yaitu : 1. Penduga robust M Metode penduga robust M pertama kali diperkenalkan oleh Huber pada tahun Penduga robust Least Median of Squares (LMS) Metode penduga LMS adalah metode High Breakdown Value yang diperkenalkan oleh Rousseeuw pada tahun Penduga robust Least Trimmed Squares (LTS) Sama halnya dengan penduga LMS, metode robust LTS merupakan metode High Breakdown Value yang diperkenalkan pertama kali oleh Rousseeuw pada tahun Penduga robust S Metode robust S juga merupakan metode High Breakdown Value yang diperkenalkan pertama kali oleh Rousseeuw dan Yohai pada tahun Penduga robust MM Metode robust MM adalah kombinasi antara metode High Breakdown Value dengan penduga-m. Penduga-MM ini diperkenalkan pertama kali pada tahun 1987 oleh Yohai. Penduga Robust M Penduga-M yang dilambangkan t(x 1,...,x n ) merupakan penduga yang meminimumkan fungsi objektif ; Seringkali ; tergantung pada fungsi x dan t dalam bentuk, sehingga dapat ditulis dengan. Penduga t adalah nilai t yang diperoleh dengan menyelesaikan persamaan 0 jika ψ adalah turunan pertama dari ρ maka
11 3 0 (Hoaglin et al. 1982) Penduga t jelas tergantung pada sebaran data, karena fungsi ψ(-) diperoleh dari fungsi sebarannya. Penggunaan fungsi ψ(-) yang didasarkan pada asumsi kenormalan akan menghasilkan penduga t yang tidak tepat, sekalipun sebarannya mirip dengan normal namun memiliki ekor lebih panjang. Penduga robust didapatkan dengan memilih bentuk fungsi ψ(-) sehingga menghasilkan penduga yang robust yang tidak banyak berubah meski terkontaminasi oleh data ekstrim. Adanya kontaminasi data ekstrim menyebabkan setiap pengamatan menerima penimbang w i yang berbeda. Staudte & Sheather (1989) mengemukakan bentuk fungsi ψ(-) dengan menggunakan fungsi penimbang yaitu: 2. Fungsi penimbang yang disarankan oleh Tukey memakai fungsi obyektif dengan ; ; 1 ; 0 ; dan fungsi penimbang 1 ; 0 ; 0 Pada penduga robust M terdapat banyak macam jenis penimbang yang dapat digunakan, diantaranya: 1. Fungsi penimbang yang disarankan oleh Huber memakai fungsi objektif 2 ; 2 ; dengan dan fungsi penimbang ; ; ; / ; 1 ; / ; Gambar 1 Fungsi p(u) dan w(u) untuk fungsi Huber. Gambar 2 Fungsi p(u) dan w(u) untuk fungsi penimbang ganda Tukey. (Aunuddin 1989) Pengaruh besarnya simpangan u i terhadap nilai dugaan dapat dilihat dari perilaku p(u) atau w(u) (Gambar 1 dan 2). Berdasarkan kurva p(u) terlihat bahwa kedua fungsi penimbang tersebut berperilaku mirip rataan dalam selang tertentu di bagian tengah data, di luar batas tersebut pengaruhnya menjadi konstan pada fungsi Huber dan mengecil menuju nol pada penimbang ganda Tukey (Aunuddin 1989). Sedangkan dari kurva w(u) terlihat bahwa fungsi Huber memberikan penimbang sebesar satu untuk u k dan mengecil pada u > k. Pada fungsi Tukey, penimbangnya mengecil setelah u beranjak dari nol dan ketika u > k penimbangnya nol (Fox 2002). Dengan kata lain semakin besar simpangan mutlak u i akan semakin kecil penimbangnya begitu pula sebaliknya dengan harapan memperkecil dampak dari pencilan. Pemilihan konstanta k pada regresi robust bertujuan menentukan penduga robust untuk pencilan dan penduga efisien. Bila nilai konstantanya kecil maka model regresi akan lebih robust tetapi kurang efisien. Sedangkan
12 4 bila nilai konstantanya besar maka model regresi akan kurang robust tetapi lebih efisien. Lu (2004) menyatakan bahwa konstanta yang menghasilkan efisiensi 95% dimana galatnya normal serta selalu memberikan perlindungan terhadap pencilan yaitu konstanta sebesar k = untuk fungsi penimbang Huber dan sebesar k = untuk fungsi penimbang ganda Tukey. Konsep-konsep yang telah diuraikan di atas digunakan dalam pendugaan koefisien regresi. Pada pendugaan koefisien regresi sederhana dengan penduga-m dilakukan dengan menggunakan persamaan 0 0 Jika w i sebagai fungsi penimbang maka bentuk persamaan diatas menjadi, 0, 0 (Hettmansperger & Sheather 1991) Pendugaan koefisien regresi dengan penduga-m dilakukan dengan metode pendugaan kuadrat terkecil dengan penimbang iteratif (Lu 2004). Dimana prosedur pendugaan ini membutuhkan proses iteratif yang mana w i ditentukan oleh pendugaan sebelumnya. Nilai w i akan berubah pada tiap iterasinya sehingga diperoleh dan. Koefisien regresi dan yang dihasilkan masing-masing memiliki sebaran. Sebaran ini berfungsi untuk mengetahui ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran dari dugaan. Dimana ukuran pemusatan dilihat dari hasil nilai dugaan yang sama dengan nilai sebenarnya sedangkan ukuran penyebarannya dilihat dari nilai ragam dugaannya. Besar kecilnya nilai ragam ini menjadi petunjuk mengenai tingkat ketelitian dari dugaan yang diperoleh. Beberapa peneliti menyarankan untuk mendekati sebaran koefisien regresi dan dengan sebaran asimptotiknya. Hal ini dikarenakan adanya proses iterasi dengan penimbang yang nilainya tergantung pada sisaan yang menjadi sumber kesulitan. Sebaran asimptotik dari dugaan koefisien diperoleh dengan persamaan regresi Dalil 1: jika nilai β = 0 adalah benar maka Berdasarkan dalil 1 maka persamaan Dengan asumsi bahwa = 0, dan persamaan di atas sama dengan nol maka 1 1 konvergen dalam sebaran terhadap sebaran normal dengan nilai harapan 0 dan ragam 1 1 1
13 5 1 1 Besaran ragam di atas disebut sebagai ragam asimptotik dari koefisien. Sedangkan konvergen dalam sebaran terhadap sebaran normal dengan nilai harapan 0 dan ragam Besaran ragam di atas disebut sebagai ragam asimptotik dari koefisien. Galat baku diperoleh dari akar kuadrat ragam asimptotiknya. Dalam prakteknya, besarnya nilai,, dan harus diduga dari data. Dimana sedangkan diduga dengan dan diduga dengan Faktor merupakan faktor koreksi untuk membantu mengontrol bias (Hettmansperger & Sheather 1991). BAHAN DAN METODE Bahan Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini adalah indeks harga saham harian gabungan dan indeks harga saham harian individu dari 3 Januari 2003 sampai dengan 14 Mei Indeks harga saham harian individu yang digunakan dari perusahaan PT. Telekomunikasi Indonesia Tbk (TLKM). Data dicatat sesuai dengan banyaknya hari kerja yaitu satu minggu terdiri dari lima hari dan hari libur tidak dicatat. Data diperoleh dari Pusat Referensi Pasar Modal (PRPM) Bursa Efek Indonesia (BEI). Data pengembalian harga saham pada waktu ke-t dinotasikan dengan Z t, dengan formula sebagai berikut : ln dimana d t adalah indeks harga saham di pasar pada waktu ke-t, sedangkan Z t adalah pengembalian harga saham pada waktu ke-t. Pengembalian harga saham gabungan merupakan peubah penjelas (X) dan pengembalian harga saham TLKM adalah peubah respon (Y). Data inilah yang akan digunakan dalam pembahasan selanjutnya. Metode Tahap-tahap analisis pada penelitian ini adalah: 1. Menduga β mengunakan pendugaan MKT 2. Menghitung parameter Menghitung galat baku u r 4. Mendefinisikan penimbang berdasarkan fungsi penimbang: w i = w(u i ) dimana konstanta untuk penimbang ganda Tukey sebesar dan untuk penimbang Huber sebesar Memperbaiki penduga berdasarkan regresi kuadrat terkecil tertimbang dengan penimbang w i. Sehingga diperoleh penduga-m satu tahap. 6. Ulangi tahap 2-5 sesuai dengan banyaknya iterasi yang telah ditentukan. Sehingga diperoleh penduga-m akhir. 7. Menghitung parameter akhir, yaitu: Menghitung nilai u i u r 9. Menghitung nilai yang didekati dengan 10. Menghitung nilai yang diperoleh dari rata-rata 11. Menghitung ragam asimptotik penduga-m dimana ragam asimptotik untuk sebesar dan ragam asimptotik
14 6 12. untuk sebesar. Kemudian galat baku 13. asimptotik diperoleh dengan menghitung akar kuadrat dari nilai ragam asimptotik. Penulis telah menyusun makro MINITAB yang dapat digunakan untuk menghitung penduga-m bagi koefisien regresi dan galat bakunya, jika menggunakan fungsi penimbang ganda Tukey yang dapat dilihat pada Lampiran 1 dan menggunakan fungsi penimbang Huber yang dapat dilihat pada Lampiran 2. Software yang digunakan dalam penelitian ini adalah MINITAB 14 dan Microsoft Office Excel persaham yang dikenal dengan stock split atau satu saham lama menjadi dua saham baru. Tabel 1 Nilai sisaan dan mutlak sisaan baku Periode Data x i y i e i r i 2 tahun tahun tahun tahun HASIL PEMBAHASAN Deskriptif Saham TLKM dan IHSG Hasil plot antara pengembalian harga saham TLKM dengan IHSG yang disajikan pada Gambar 3 memperlihatkan pencaran titik yang membentuk pola linear, namun terdapat masalah pada data dengan periode dua tahun sampai dengan periode lima tahun TLKM1*IHSG1 TLKM2*IHSG2 TLKM3*IHSG3 TLKM4*IHSG TLKM5*IHSG5 Gambar 3 Plot pengembalian harga saham TLKM dan IHSG Pada data dengan periode dua tahun sampai dengan periode lima tahun terlihat adanya satu pengamatan yang memiliki nilai sisaan terlalu besar dibandingkan dengan sisaan pengamatan lainnya atau memiliki nilai mutlak sisaan baku ( r i ) > 3 yang dikenal dengan pencilan seperti yang tersaji pada Tabel 1. Pencilan ini merupakan pengamatan ke 421 dimana pengamatan tersebut menunjukkan terjadinya penurunan yang sangat drastis pada indeks harga saham TLKM pada tanggal 28 September 2004 dari 8,350 menjadi 4,125. TLKM merealisasikan perubahan nilai nominal saham perseroan dari Rp.500 menjadi Rp Adanya pencilan ini menyebabkan pendugaan β dengan regresi penduga MKT memberikan hasil pendugaan yang kurang tepat. Sebagaimana diketahui bahwa penduga MKT sangat peka terhadap adanya pencilan. Oleh karena itu, untuk mendapatkan penduga β yang tepat maka dilakukan pendugaan β dengan metode regresi robust. Pendugaan Parameter Pendugaan koefisien β 1 dengan MKT dari tahun ke tahunnya mengalami perubahan seperti tersaji pada Tabel 2. Hal ini menunjukkan bahwa koefisien yang dihasilkan dari penduga MKT tidak stabil. Ketidakstabilan ini dikarena keberadaan pencilan pada data dengan periode dua tahun sampai dengan periode lima tahun. Tabel 2 Dugaan koefisien β 1 dengan dan tanpa pengamatan pencilan Periode Data Dengan Pengamatan Pencilan Tanpa Pengamatan Pencilan 1 tahun tahun tahun tahun tahun d Salah satu tindakan yang dapat dilakukan adalah dengan menyisihkan pengamatan yang bersangkutan dan mengulangi pendugaan regresi yang baru. Pada Tabel 2 dapat dilihat bahwa tidak terjadi perubahan yang signifikan pada koefisien dengan menyisihkan
15 7 pengamatan tersebut. Meskipun demikian, penyisihan pengamatan ini menghasilkan dibandingkan dengan perilaku sisaan dengan pengamatan pencilan seperti yang terlihat pada Gambar 4. Perilaku sisaan pada Gambar 4 dianggap layak karena nilia-nilai sisaan membentuk suatu pita yang mendatar di sekitar garis r i = 0. Namun demikian, terdapat satu titik yang memencil dari pita pencaran sisaan perilaku sisaan yang lebih buruk (Gambar 5) Gambar 5 Plot sisaan baku terhadap nilai dugaan tanpa pengamatan pencilan Pada kasus pengikutsertaan pencilan dalam pendugaan regresi robust, pendugaan koefisien β 1 dengan penduga-m baik itu dengan penimbang ganda Tukey maupun Huber, hasil pendugaannya sama-sama mengalami perubahan dari tahun ke tahunnya seperti yang tersaji pada Tabel 3. SRES1*FITS1 SRES2*FITS2 SRES3*FITS Tabel 3 Dugaan koefisien β 1 dengan regresi robust penduga-m dengan pencilan SRES4*FITS SRES5*FITS Gambar 4 Plot sisaan baku terhadap nilai dugaan dengan pengamatan pencilan Pada Gambar 5 dapat dilihat bahwa perilaku sisaan tanpa pengamatan pencilan dianggap tidak layak karena nilai-nilai sisaan tidak membentuk suatu pita yang mendatar di sekitar garis r i = 0. Terdapat banyak titik yang memencil dari pita pencaran sisaan atau banyak titik yang nilai mutlak sisaan bakunya ( r i ) > 3. Dengan kata lain dengan disisihkannya pengamatan ke 421 yang merupakan pencilan malah menambah pencilan. Penyebab pencilan ini tidak dapat dideteksi secara satu persatu. Pencilan ini terjadi secara alaminya. Dalam menangani masalah pencilan tersebut digunakan regresi robust penduga-m yang dikenal tidak peka terhadap adanya pencilan sehingga menghasilkan perilaku sisaan yang lebih baik. Periode Data Penimbang Ganda Tukey Penimbang Huber 1 tahun tahun tahun tahun tahun d Hasil dugaan koefisien β 1 pada kasus tanpa pencilan juga mengalami perubahan dari tahun ke tahunnya seperti yang tersaji pada Tabel 4. Dari hasil pendugaan regresi robust, dapat dilihat bahwa dengan pengikutsertaan pencilan dan tanpa pencilan dalam pendugaan, hasil pendugaannya hampir sama. Ini menunjukkan bahwa metode regresi robust memberikan hasil yang lebih baik meskipun terdapat pencilan. Kestabilan koefisien dilihat dengan menghitung perubahan (d) nilai koefisien dari data periode satu tahun sampai dengan periode lima tahun. Tabel 4 Dugaan koefisien β 1 dengan regresi robust penduga-m tanpa pencilan SRES1*FITS1 SRES2*FITS2 SRES3*FITS3 4 2 Periode Data Penimbang Ganda Tukey Penimbang Huber 4 2 SRES4*FITS4 SRES5*FITS tahun tahun tahun tahun tahun
16 8 d Perubahan koefisien dengan penduga MKT dengan pengamatan pencilan sebesar dan tanpa pengamatan pencilan sebesar Sedangkan perubahan koefisien dengan penduga-m pada kasus pengikutsertaan pencilan dengan penimbang ganda Tukey sebesar , dan dengan penimbang Huber sebesar Pada kasus tanpa pencilan, perubahan koefisien dengan penimbang ganda Tukey sebesar , dan dengan penimbang Huber sebesar Secara keseluruhan, dilihat dari perubahan koefisien yang terkecil, penduga-m dengan penimbang ganda Tukey pada kasus tanpa pencilan memberikan hasil yang lebih baik terhadap kestabilan nilai koefisien. Dari kedua metode pendugaan tersebut, koefisien untuk saham TLKM bernilai > 1. Ini mengartikan bahwa harga saham TLKM akan lebih mudah mengalami perubahan dibandingkan dengan pasar atau dengan kata lain saham TLKM memiliki resiko yang lebih besar dari pasar. Investor diharapkan akan lebih menelaah dengan baik apakah saham TLKM ini patut dibeli atau dijual. Pendugaan Galat Baku Pendugaan galat baku digunakan untuk membandingkan kedua metode, metode mana yang paling baik digunakan untuk menduga koefisien β sehingga menghasilkan tingkat ketelitian yang tinggi. Pendugaan galat baku dengan penduga MKT disajikan pada Tabel 5. Tabel 5 Dugaan galat baku dengan dan tanpa pengamatan pencilan Periode Data Dengan Pengamatan Pencilan Tanpa Pengamatan Pencilan 1 tahun tahun tahun tahun tahun Galat baku koefisien dengan pengamatan pencilan dari tahun ke tahunnya mengecil kecuali pada data dengan periode dua tahun. Meningkatnya nilai galat baku ini disebabkan adanya pencilan pada data dengan periode dua tahun. Sedangkan nilai galat baku koefisien tanpa pengamatan pencilan dari tahun ke tahunnya mengecil. Meskipun nilai galat bakunya lebih kecil namun perilaku sisaan yang dihasilkannya lebih buruk sebagaimana yang telah dijelaskan sebelumnya. Pada regresi robust penduga-m, dugaan galat bakunya diperoleh dari ragam asimptotik koefisien. Pada Tabel 6 dapat dilihat bahwa pada kasus pengikutsertaan pencilan, dugaan galat baku koefisisen dengan penimbang ganda Tukey maupun dengan penimbang Huber dari tahun ke tahunnya makin mengecil. Tabel 6 Dugaan galat baku dengan regresi robust penduga-m dengan pencilan Periode Data Penimbang Ganda Tukey Penimbang Huber 1 tahun tahun tahun tahun tahun Sama halnya pada kasus pengikutsertaan pencilan, dugaan galat baku pada kasus tanpa pencilan dari tahun ke tahunnya makin mengecil baik itu dengan penimbang ganda Tukey maupun penimbang Huber seperti yang tersaji pada Tabel 7. Hasil dugaan galat baku dengan regresi robust lebih kecil dibanding dengan pendugaan MKT. Ini menunjukkan bahwa pendugaan dengan metode regresi robust lebih baik dibandingkan pendugaan MKT. Tabel 7 Dugaan galat baku dengan regresi robust penduga-m tanpa pencilan Periode Data Penimbang Ganda Tukey Penimbang Huber 1 tahun tahun tahun tahun tahun Dari hasil pendugaan regresi robust, dugaan galat baku dengan pengikutsertaan
17 9 pencilan dan tanpa pencilan memberikan hasil dugaan yang hampir sama. Dengan kata lain, dugaan yang lebih baik meskipun terdapat masalah pencilan. SIMPULAN Investor menggunakan model penilaian aset modal dalam mengukur resiko suatu saham dengan indikator nilai koefisien β. Nilai koefisien yang dihasilkan metode regresi robust penduga-m dengan penimbang ganda Tukey lebih stabil pada kasus tanpa pencilan karena perubahan koefisien regresi nya lebih kecil dibanding yang lainnya. Selain itu, dugaan galat baku dengan regresi robust lebih kecil dibandingkan dengan pendugaan MKT. Dengan kata lain, pendugaan dengan regresi robust memiliki ketelitian yang tinggi. Hasil dugaan parameter dan dugaan galat baku dengan regresi robust pada kasus pengikutsertaan pencilan dan tanpa pencilan memberikan hasil dugaan yang hampir sama. Ini menunjukkan bahwa metode regresi robust memberikan hasil yang lebih baik meskipun terdapat pencilan. Nilai koefisien untuk saham TLKM bernilai > 1 pada kedua metode pendugaan. Ini berarti saham TLKM memiliki resiko yang lebih besar dibandingkan dengan pasar. Hal ini diharapkan dapat menjadi pertimbangan bagi investor dalam menentukan sikap terhadap saham TLKM. metode regresi robust memberikan hasil Data Analysis. New York: John Wiley & Sons Inc. Lu, Shuang An Experiment with Experimental Proc RobustReg. 04/technical techniques/tt16.pdf. [2 Juni 2007] Marwan, B Pemodelan Ragam Indeks Harga Saham Sektor Keuangan menggunakan Model GARCH. [Skripsi]. Bogor : Departemen Statistika FMIPA IPB. McClure, Ben The Capital Asset Pricing Model: An Overview. CAPM.asp. [15 Februari 2008] [NIC] The NetTel Information Centre Capital Asset Pricing Model (CAPM). tent/cdoutput/tom505/page42.htm. [15 Februari 2008] Sharpe WF, Linter, Treynor Capital Asset Pricing Model. basedmanagement.net/methods_capm.ht ml-19k-. [15 Februari 2008] Staudte RG, Sheather SJ Robust Estimation and Testing. New York: John Wiley & Sons Inc. DAFTAR PUSTAKA Aunuddin Analisis Data. Bogor : PAU Ilmu Hayat IPB. [BEI] Bursa Efek Indonesia Frequently Asked questions. [8 Juni 2007] Chen, Colin Robust Regression and Outlier Detection with the Robustreg Procedure. ng/sugi 27/p pdf. [2 juni 2007] Fox, John Robust Regression. Companion/appendix-robust regression. pdf. [22 Januari 2008] Hettmansperger TP, Sheather SJ Resistant and Robust Procedures. Di dalam: Hoaglin DC, Mooren DS, editor. Perspectives on Contemporary Statistics. Ed ke-21. New York. Hlm Hoaglin DC, Mosteller F, Tukey JW Understanding Robust and Exploratory
18 LAMPIRAN 10
19 11 Lampiran 1 Makro regresi robust penduga-m dengan penimbang ganda Tukey gmacro indri noecho note note ---Makro untuk menghitung Koefisien Regresi Robust Penduga-M dan--- note Galat Baku-nya dengan fungsi penimbang ganda Tukey note note disusun oleh Andriani (2008) note Departemen Statistika FMIPA Institut Pertanian Bogor note let k200 = 0 while (k200 = 0) note note ---apakah sudah dipastikan data peubah X berada pada kolom C1 dan-- note data peubah Y berada pada kolom C2? (1 = YES/ 0 = NO) note set c1000; file "terminal"; nobs 1. let k199 = c1000(1) let k200 = (k199 = 1) or (k199 = 0) endwhile if k199 = 0 note note siapkan data di kolom C1 dan C note exit let k198 = 0 while (k198 = 0) note note ----apakah menginginkan plot antara Y dan X? (1 = YES/ 0 = NO)---- note set c1000; file "terminal"; nobs 1. let k197 = c1000(1) let k198 = (k197 = 1) or (k197 = 0) endwhile if k197 = 1 plot 'Y'*'X'; symbol; regress. let k196 = 0 while (k196 = 0) note note -----apakah ingin menghitung M-Estimator? (1 = YES/ 0 = NO) note set c1000; file "terminal"; nobs 1. let k195 = c1000(1) let k196 = (k195 = 1) or (k195 = 0) endwhile
20 12 if k195 = 0 exit note note masukkan nilai banyaknya iterasi note set c1000; file "terminal"; nobs 1. let k194 = c1000(1) note note ---masukkan nilai konstanta penimbang Tukey----- note Lu menyarankan note set c1000; file "terminal"; nobs 1. #constanta penimbang Tukey let k11 = c1000(1) Name c3 "RESI" c4 "COEF" c5 "FITS" Regress 'Y' 1 'X'; Residuals 'RESI'; Coefficients 'COEF'; Fits 'FITS'; Constant; Brief 2. do k1=1:k194 Name c7 "ABSORES" Let c7 = ABSO(c3) #menghitung sigma Let k10 = * (MEDI(c7)) name c8 "U" Let c8 = c3/k10 let k3=count(c1) name c9 "W(U)" do k2=1:k3 if abso(c8(k2))<=k11 let c9(k2)=(1-((c8(k2)/k11)**2))**2 else let c9(k2)=0 enddo Regress 'Y' 1 'X'; Weights c9; Residuals c3; Coefficients c4; Fits c5; Constant; Brief 2. enddo note penduga M-estimator adalah print c4 let k193 = 0 while (k193 = 0) note note ----apakah ingin menghitung Galat Baku M-Estimator? (1 = YES/ 0 = NO)----- note
21 13 set c1000; file "terminal"; nobs 1. let k192 = c1000(1) let k193 = (k192 = 1) or (k192 = 0) endwhile if k192 = 0 exit #k20=sigma let k20= (1.483*(MEDI(ABSO(c3)))) name c8 "U" let c8 = c3/k20 name c10 "psi(u)" do k2=1:k3 if abso(c8(k2))<=k11 let c10(k2)=c8(k2)*((1-((c8(k2)/k11)**2))**2) else let c10(k2)=0 enddo name c11 "psi(u) kuadrat" let c11=c10*c10 let k21=sum(c11) name c12 "turunan psi(u)" do k2=1:k3 if abso(c8(k2))<=k11 let c12(k2)=1-(6*((c8(k2)/k11)**2))+(5*((c8(k2)/k11)**4)) else let c12(k2)=0 enddo let k22=sum(c1**2) #menghitung E(psikuadrat) let k23=k21/(k3-2) #menghitung E(turunan psi) let k24=mean(c12) #ragam koef beta0 let k25=k20**2 * k23 / (k3 * (k24**2)) #ragam koef beta1 let k26=k20**2 * k23 / (k22 * (k24**2)) #galat baku koefisien beta0 let c15=sqrt(k25) #galat baku koefisien beta1 let c16=sqrt(k26) name c15 "Galat Baku koefbeta0" print c15 name c16 "Galat Baku koefbeta1" print c16 endmacro
22 14 Lampiran 2 Makro regresi robust penduga-m dengan penimbang Huber gmacro indri noecho note note ---Makro untuk menghitung Koefisien Regresi Robust Penduga-M dan--- note Galat Baku-nya dengan fungsi penimbang Huber note note disusun oleh Andriani (2008) note Departemen Statistika FMIPA Institut Pertanian Bogor note let k200 = 0 while (k200 = 0) note note ---apakah sudah dipastikan data peubah X berada pada kolom C1 dan-- note data peubah Y berada pada kolom C2? (1 = YES/ 0 = NO) note set c1000; file "terminal"; nobs 1. let k199 = c1000(1) let k200 = (k199 = 1) or (k199 = 0) endwhile if k199 = 0 note note siapkan data di kolom C1 dan C note exit let k198 = 0 while (k198 = 0) note note ----apakah menginginkan plot antara Y dan X? (1 = YES/ 0 = NO)---- note set c1000; file "terminal"; nobs 1. let k197 = c1000(1) let k198 = (k197 = 1) or (k197 = 0) endwhile if k197 = 1 plot 'Y'*'X'; symbol; regress. let k196 = 0 while (k196 = 0) note note -----apakah ingin menghitung M-Estimator? (1 = YES/ 0 = NO) note set c1000; file "terminal"; nobs 1. let k195 = c1000(1) let k196 = (k195 = 1) or (k195 = 0) endwhile
23 15 if k195 = 0 exit note note masukkan nilai banyaknya iterasi note set c1000; file "terminal"; nobs 1. let k194 = c1000(1) note note ---masukkan nilai konstanta penimbang Huber----- note Lu menyarankan note set c1000; file "terminal"; nobs 1. #constanta penimbang Huber let k11 = c1000(1) Name c3 "RESI" c4 "COEF" c5 "FITS" Regress 'Y' 1 'X'; Residuals 'RESI'; Coefficients 'COEF'; Fits 'FITS'; Constant; Brief 2. do k1=1:k194 Name c7 "ABSORES" Let c7 = ABSO(c3) #menghitung sigma Let k10 = * (MEDI(c7)) name c8 "U" Let C8 = c3/k10 let k3=count(c1) name c9 "W(U)" do k2=1:k3 if c8(k2)<-k11 let c9(k2)=-k11/c8(k2) else if abso(c8(k2))<=k11 let c9(k2)=1 else let c9(k2)=k11/c8(k2) enddo Regress 'Y' 1 'X'; Weights c9; Residuals c3; Coefficients c4; Fits c5; Constant; Brief 2. enddo note penduga M-estimator adalah print c4 let k193 = 0 while (k193 = 0) note note ----apakah ingin menghitung Galat Baku M-Estimator? (1 = YES/ 0 = NO)----- note
24 16 set c1000; file "terminal"; nobs 1. let k192 = c1000(1) let k193 = (k192 = 1) or (k192 = 0) endwhile if k192 = 0 exit #k20=sigma let k20= (1.483*(MEDI(ABSO(c3)))) name c8 "U" Let C8 = c3/k10 name c10 "psi(u)" do k2=1:k3 if c8(k2)<-k11 let c10(k2)=-k11 else if abso(c8(k2))<=k11 let c10(k2)=(c8(k2)) else let c10(k2)=k11 enddo name c11 "psi(u) kuadrat" let c11=c10*c10 let k21=sum(c11) name c12 "turunan psi(u)" do k2=1:k3 if c8(k2)<-k11 let c12(k2)=0 else if abso(c8(k2))<=k11 let c12(k2)=1 else let c12(k2)=0 enddo let k22=sum(c1**2) #menghitung E(psikuadrat) let k23=k21/(k3-2) #menghitung E(turunan psi) let k24=mean(c12) #ragam koef beta0 let k25=k20**2 * k23 / (k3 * (k24**2)) #ragam koef beta1# let k26=k20**2 * k23 / (k22 * (k24**2)) #galat baku koefisien beta0# let c15=sqrt(k25) #galat baku koefisien beta1# let c16=sqrt(k26) name c15 "Galat Baku koefbeta0" print c15 name c16 "Galat Baku koefbeta1" print c16 endmacro
PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Analisis regresi berguna dalam menelaah hubungan antara sepasang peubah atau lebih, dan terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui sempurna sehingga
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Gambar 1 Plot jenis pengamatan pencilan.
TINJAUAN PUSTAKA Pencilan Aunuddin (1989) mendefinisikan pencilan sebagai nilai ektstrim yang menyimpang agak jauh dari kumpulan pengamatan lainnya, yang secara kasar berada pada jarak sejauh tiga atau
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel yang lain. Analisis regresi merupakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan metode analisis yang menjelaskan tentang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi merupakan metode analisis yang menjelaskan tentang hubungan antara dua atau lebih variabel. Variabel dalam analisis regresi, dibedakan menjadi dua yaitu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dependen disebut dengan regresi linear sederhana, sedangkan model regresi linear
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi linear merupakan metode statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen (terikat; respon) dengan satu atau lebih variabel
Lebih terperinciMETODE LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) PADA ANALISIS REGRESI DENGAN PENCILAN AMIR A DALIMUNTHE
METODE LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) PADA ANALISIS REGRESI DENGAN PENCILAN AMIR A DALIMUNTHE DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2010 RINGKASAN
Lebih terperinciMANAJEMEN DATA PENCILAN PADA ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA MAGRI HANDOKO
MANAJEMEN DATA PENCILAN PADA ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA MAGRI HANDOKO DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011 RINGKASAN MAGRI HANDOKO. Manajemen
Lebih terperinciREGRESI ROBUST MM-ESTIMATOR UNTUK PENANGANAN PENCILAN PADA REGRESI LINIER BERGANDA
REGRESI ROBUST MM-ESTIMATOR UNTUK PENANGANAN PENCILAN PADA REGRESI LINIER BERGANDA SKRIPSI Disusun Oleh : SHERLY CANDRANINGTYAS J2E 008 053 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS
Lebih terperinciANALISIS REGRESI ROBUST ESTIMASI-S MENGGUNAKAN PEMBOBOT WELSCH DAN TUKEY BISQUARE
48 Jurnal Matematika Vol 6 No 1 Tahun 2017 ANALISIS REGRESI ROBUST ESTIMASI-S MENGGUNAKAN PEMBOBOT WELSCH DAN TUKEY BISQUARE S-ESTIMATION OF ROBUST REGRESSION ANALYSIS USES WELSCH AND TUKEY BISQUARE WEIGHTING
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. lebih variabel independen. Dalam analisis regresi dibedakan dua jenis variabel
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi linier merupakan teknik dalam statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen.
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data Simulasi Plot pencaran titik data antara peubah respon dengan peubah penjelas dapat dilihat pada Gambar 5. Gambar tersebut mengungkapkan bahwa secara keseluruhan pola
Lebih terperinciFAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN MODEL REGRESI ROBUST DENGAN ESTIMASI LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS)
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN MODEL REGRESI ROBUST DENGAN ESTIMASI LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) Yuditia Ari Prabowo, Yuliana Susanti, dan Santoso Budi Wiyono
Lebih terperinciKAJIAN PENDEKATAN REGRESI SINYAL P-SPLINE PADA MODEL KALIBRASI. Oleh : SITI NURBAITI G
KAJIAN PENDEKATAN REGRESI SINYAL P-SPLINE PADA MODEL KALIBRASI Oleh : SITI NURBAITI G14102022 DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2007 ABSTRAK SITI
Lebih terperinciPERBANDINGAN REGRESI ROBUST LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) DAN LEAST TRIMMED SQUARES (LTS) DALAM MENGATASI MASALAH PENCILAN SKRIPSI IDA HUSNA
PERBANDINGAN REGRESI ROBUST LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) DAN LEAST TRIMMED SQUARES (LTS) DALAM MENGATASI MASALAH PENCILAN SKRIPSI IDA HUSNA 100803007 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciKAJIAN TELBS PADA REGRESI LINIER DENGAN KASUS PENCILAN
KAJIAN TELBS PADA REGRESI LINIER DENGAN KASUS PENCILAN Nurul Gusriani 1), Firdaniza 2), Novi Octavianti 3) 1,2,3) Departemen Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran, Jalan Raya Bandung- Sumedang Km. 21
Lebih terperinciMETODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 163-168. METODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER
Lebih terperinciPERBANDINGAN REGRESI ROBUST PENDUGA MM DENGAN METODE RANDOM SAMPLE CONSENSUS DALAM MENANGANI PENCILAN
E-Jurnal Matematika Vol. 3, No.2 Mei 2014, 45-52 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN REGRESI ROBUST PENDUGA MM DENGAN METODE RANDOM SAMPLE CONSENSUS DALAM MENANGANI PENCILAN NI PUTU NIA IRFAGUTAMI 1, I GUSTI
Lebih terperinciEFISIENSI ESTIMASI SCALE (S) TERHADAP ESTIMASI LEAST TRIMMED SQUARES (LTS) PADA PRODUKSI PADI DI PROVINSI JAWA TENGAH
EFISIENSI ESTIMASI SCALE (S) TERHADAP ESTIMASI LEAST TRIMMED SQUARES (LTS) PADA PRODUKSI PADI DI PROVINSI JAWA TENGAH May Cristanti, Yuliana Susanti, dan Sugiyanto Program Studi Matematika FMIPA UNS ABSTRAK.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. hubungan ketergantungan variabel satu terhadap variabel lainnya. Apabila
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi merupakan metode analisis yang dapat digunakan untuk menganalisis data dan mengambil kesimpulan yang bermakna tentang hubungan ketergantungan variabel
Lebih terperinciPENDETEKSIAN OUTLIER PADA CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM) MENGGUNAKAN LEAST TRIMMED SQUARES (LTS) Elis Ratna Wulan 1, Enung Nurhayati 2
Edisi Juli 014 Volume VIII No. 1 ISSN 1979-8911 PENDETEKSIAN OUTLIER PADA CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM) MENGGUNAKAN LEAST TRIMMED SQUARES (LTS) Elis Ratna Wulan 1, Enung Nurhayati 1, Jurusan Matematika,
Lebih terperinciANALISIS REGRESI ROBUST PADA DATA MENGANDUNG PENCILAN DENGAN METODE LEAST MEDIAN SQUARE
ANALISIS REGRESI ROBUST PADA DATA MENGANDUNG PENCILAN DENGAN METODE LEAST MEDIAN SQUARE SKRIPSI Oleh Hufron Haditama NIM 051810101096 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen dengan satu atau
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi linier merupakan teknik dalam statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen.
Lebih terperinciPengaruh Outlier Terhadap Estimator Parameter Regresi dan Metode Regresi Robust
Pengaruh Outlier Terhadap Estimator Parameter Regresi dan Metode Regresi Robust I GUSTI AYU MADE SRINADI Jurusan Matematika Universitas Udayana, srinadiigustiayumade@yahoo.co.id Abstrak. Metode kuadrat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan suatu metode analisis dalam statistika yang digunakan untuk mencari hubungan antara suatu variabel terhadap variabel lain. Dalam
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA = (2.2) =
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Regresi Linear Berganda Regresi linear berganda adalah regresi dimana variabel terikatnya dihubungkan atau dijelaskan dengan lebih dari satu variabel bebas,,, dengan syarat
Lebih terperinciEfektivitas Metode Regresi Robust Penduga Welsch dalam Mengatasi Pencilan pada Pemodelan Regresi Linear Berganda
Jurnal Penelitian Sains Volume 1 Nomer 1(A) 1101 Efektivitas Metode Regresi Robust Penduga Welsch dalam Mengatasi Pencilan pada Pemodelan Regresi Linear Berganda Dian Cahyawati S. 1), Hadi Tanuji ), dan
Lebih terperinciSTUDI KOMPARATIF METODE KUADRAT TERKECIL DENGAN METODE REGRESI ROBUST PEMBOBOT WELSCH PADA DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 18 26 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STUDI KOMPARATIF METODE KUADRAT TERKECIL DENGAN METODE REGRESI ROBUST PEMBOBOT WELSCH PADA DATA YANG MENGANDUNG
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan
4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Pencilan Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan yang bervariasi (beragam). Keberagaman data ini, di satu sisi sangat dibutuhkan dalam
Lebih terperinciESTIMASI REGRESI ROBUST M PADA FAKTORIAL RANCANGAN ACAK LENGKAP YANG MENGANDUNG OUTLIER
ESTIMASI REGRESI ROBUST M PADA FAKTORIAL RANCANGAN ACAK LENGKAP YANG MENGANDUNG OUTLIER Siswanto 1, Raupong 2, Annisa 3 ABSTRAK Dalam statistik, melakukan suatu percobaan adalah salah satu cara untuk mendapatkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah metode statistika yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel terikat (dependen, respon, YY) dengan satu atau lebih variabel bebas
Lebih terperinciPEMODELAN DATA PANEL SPASIAL DENGAN DIMENSI RUANG DAN WAKTU TENDI FERDIAN DIPUTRA
PEMODELAN DATA PANEL SPASIAL DENGAN DIMENSI RUANG DAN WAKTU TENDI FERDIAN DIPUTRA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012 RINGKASAN TENDI
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE LEAST TRIMMED SQUARES DAN PENAKSIR M DALAM MENGATASI PERMASALAHAN DATA PENCILAN
Saintia Matematika Vol. 1, No. 1 (2013), pp. 73 85. PERBANDINGAN METODE LEAST TRIMMED SQUARES DAN PENAKSIR M DALAM MENGATASI PERMASALAHAN DATA PENCILAN Sri Wulandari, Sutarman, Open Darnius Abstrak. Analisis
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
Lebih terperinciKAJIAN METODE ROBUST LEAST TRIMMED SQUARE (LTS) DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINEAR BERGANDA UNTUK DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN SKRIPSI
KAJIAN METODE ROBUST LEAST TRIMMED SQUARE (LTS) DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINEAR BERGANDA UNTUK DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN SKRIPSI ADE AFFANY 120803016 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. Algoritma Cepat Penduga GS
HASIL DAN PEMBAHASAN Algoritma Cepat Penduga GS Sebagaimana halnya dengan algoritma cepat penduga S, algoritma cepat penduga GS dikembangkan dengan mengkombinasikan algoritma resampling dan algoritma I-step.
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE MKT, LTS, WIN, DAN THEIL PADA PENDUGAAN PARAMETER REGRESI APABILA GALATNYA MENYEBAR EKSPONENSIAL HELGA ARINA PRAMUDITYA
PERBANDINGAN METODE MKT, LTS, WIN, DAN THEIL PADA PENDUGAAN PARAMETER REGRESI APABILA GALATNYA MENYEBAR EKSPONENSIAL HELGA ARINA PRAMUDITYA STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. metode kuadrat terkecil (MKT), outlier, regresi robust, koefisien determinasi,
BAB II LANDASAN TEORI Beberapa teori yang diperlukan untuk mendukung pembahasan diantaranya adalah regresi linear berganda, pengujian asumsi analisis regresi, metode kuadrat terkecil (MKT), outlier, regresi
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE LEAST TRIMMED SQUARES DAN PENDUGA-S DALAM MENGATASI DATA PENCILAN DENGAN SIMULASI DATA SKRIPSI
PERBANDINGAN METODE LEAST TRIMMED SQUARES DAN PENDUGA-S DALAM MENGATASI DATA PENCILAN DENGAN SIMULASI DATA SKRIPSI ANDOS NIKI S. M. SEMBIRING 090803032 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. menyelidiki hubungan di antara dua atau lebih peubah prediktor X terhadap peubah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi linier berganda merupakan analisis yang digunakan untuk menyelidiki hubungan di antara dua atau lebih peubah prediktor X terhadap peubah respon Y yang
Lebih terperinciPENDEKATAN WINSOR PADA ANALISIS REGRESI DENGAN PENCILAN MURIH PUSPARUM
PENDEKATAN WINSOR PADA ANALISIS REGRESI DENGAN PENCILAN MURIH PUSPARUM DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI
Lebih terperinci1. PENDAHULUAN PADA PRODUKSI JAGUNG DI JAWA TENGAH
MODEL REGRESI ROBUST ESTIMASI DENGAN PEMBOBOT FAIR PADA PRODUKSI JAGUNG DI JAWA TENGAH Oktaviana Wulandari, Yuliana Susanti, dan Sri Sulistijowati Handajani Program Studi Matematika FMIPA UNS ABSTRAK.
Lebih terperinciPerbandingan Metode Robust Least Trimmed Square Dengan Metode Scale
Perbandingan Metode Robust Least Trimmed Square Dengan Metode Scale Dalam Mengestimasi Parameter Regresi Linear Berganda Untuk Data Yang Mengandung Pencilan Musafirah 1, Raupong 2, Nasrah Sirajang 3 ABSTRAK
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PENGIRIMAN PAKET KILAT UNTUK JENIS NEXT-DAY SERVICE DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKITAN KOLOM. Oleh: WULAN ANGGRAENI G
PENYELESAIAN MASALAH PENGIRIMAN PAKET KILAT UNTUK JENIS NEXT-DAY SERVICE DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKITAN KOLOM Oleh: WULAN ANGGRAENI G54101038 PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. satu peubah prediktor dengan satu peubah respon disebut analisis regresi linier
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi pertama kali dikembangkan oleh Sir Francis Galton pada abad ke-19. Analisis regresi dengan satu peubah prediktor dan satu peubah
Lebih terperinciMETODOLOGI HASIL DAN PEMBAHASAN
3 berada pada jarak sejauh tiga atau empat kali simpangan baku dari nilai tengahnya (Aunuddin 1989). Pendekatan pencilan dapat dilakukan dengan melihat plot peluang normal. Apabila terdapat loncatan vertikal
Lebih terperinciREGRESI KEKAR SIMPANGAN MUTLAK TERKECIL DENGAN MODIFIKASI SIMPLEKS MUHAMMAD YUSUF DWIHARJANGGI
REGRESI KEKAR SIMPANGAN MUTLAK TERKECIL DENGAN MODIFIKASI SIMPLEKS MUHAMMAD YUSUF DWIHARJANGGI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011 ABSTRAK
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Kalibrasi Ganda Regresi Kuadrat Terkecil Parsial ( Partial Least Squares/PLS) 1. Model PLS
TINJAUAN PUSTAKA Kalibrasi Ganda Kalibrasi adalah suatu fungsi matematik dengan data empirik dan pengetahuan untuk menduga informasi pada Y yang tidak diketahui berdasarkan informasi pada X yang tersedia
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE MCD-BOOTSTRAP DAN LAD- BOOTSTRAP DALAM MENGATASI PENGARUH PENCILAN PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA
PERBANDINGAN METODE MCD-BOOTSTRAP DAN LAD- BOOTSTRAP DALAM MENGATASI PENGARUH PENCILAN PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA Ni Luh Putu Ratna Kumalasari 1, Ni Luh Putu Suciptawati 2,, Made Susilawati
Lebih terperinciUJM 3 (2) (2014) UNNES Journal of Mathematics.
UJM 3 (2) (2014) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm DETEKSI OUTLIER MENGGUNAKAN DIAGNOSA REGRESI BERBASIS ESTIMATOR PARAMETER ROBUST Suyanti, YL Sukestiyarno Jurusan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. suatu metode yang disebut metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Square OLS).
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam penaksiran koefisien-koefisien regresi linier, biasanya kita digunakan suatu metode yang disebut metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Square OLS).
Lebih terperinciPENGGUNAAN REGRESI SPLINE ADAPTIF BERGANDA UNTUK DATA RESPON BINER AZWIRDA AZIZ SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2005
1 PENGGUNAAN REGRESI SPLINE ADAPTIF BERGANDA UNTUK DATA RESPON BINER AZWIRDA AZIZ SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2005 2 SURAT PERNYATAAN Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul
Lebih terperinciANALISIS KINERJA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BERDASARKAN SURVEI KEPUASAN MAHASISWA DAN EPBM AHMAD CHAERUS SUHADA
ANALISIS KINERJA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BERDASARKAN SURVEI KEPUASAN MAHASISWA DAN EPBM AHMAD CHAERUS SUHADA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciJurnal EKSPONENSIAL Volume 7, Nomor 2, Nopember 2016 ISSN
Metode Regresi Robust Dengan Estimasi Method of Moment (Estimasi-MM) Pada Regresi Linier Berganda (Studi Kasus : Data Indeks Harga Konsumen (IHK) Provinsi Kalimantan Timur) Method of Robust Regression
Lebih terperinciANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN CURAH HUJAN DI INDRAMAYU. Oleh : Heru Novriyadi G
ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN CURAH HUJAN DI INDRAMAYU Oleh : Heru Novriyadi G4004 PROGRAM STUDI STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciPENERAPAN DAN PERBANDINGAN CARA PENGUKURAN RESPON PADA ANALISIS KONJOIN
PENERAPAN DAN PERBANDINGAN CARA PENGUKURAN RESPON PADA ANALISIS KONJOIN (Studi Kasus: Preferensi Mahasiswa Statistika IPB Angkatan 44, 45, dan 46 terhadap Minat Bidang Kerja) DONNY ARIEF SETIAWAN SITEPU
Lebih terperinciBerdasarkan hasil penelitian tersebut, menunjukkan bahwa tingkat pengembalian saham sektor infrastruktur, utilitas dan transportasi mempunyai
ABSTRAKSI Secara umum, keberhasilan investasi dalam mendapatkan keuntungan sangat ditentukan oleh faktor ekonomi disamping itu juga, kinerja manajemen perusahaan dan lingkungan industrinya juga ikut mempengaruhi
Lebih terperinciANALISIS RETURN DAN RISIKO SAHAM UNTUK INVESTASI PADA PERUSAHAAN MANUFAKTUR DI BURSA EFEK INDONESIA (BEI) PERIODE
ANALISIS RETURN DAN RISIKO SAHAM UNTUK INVESTASI PADA PERUSAHAAN MANUFAKTUR DI BURSA EFEK INDONESIA (BEI) PERIODE 2006-2009 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Syarat-syarat Guna Memperoleh Gelar
Lebih terperinciProsiding Seminar Nasional Hasil - Hasil Penelitian dan Pengabdian LPPM UMP 2014 ISBN Purwokerto, 20 Desember2014
Pengaruh Risiko Sistematis dan Resiko Tidak Sistematis Terhadap Expected Return Saham Perusahaan Manufaktur di BEI Jakarta dengan Pendekatan Koreksi Beta Niken Wahyu C 1., Aminul Fajri 1 1 Fakultas Ekonomi,
Lebih terperinciABSTRAK. Kata kunci: model regresi linier, pencilan (outlier), regresi robust, M-estimator
ABSTRAK Metode kuadrat terkecil merupakan salah satu metode estimasi parameter dalam model regresi. Metode ini menghasilkan estimator yang tak bias selama asumsi-asumsinya dipenuhi. Tetapi, ketika asumsi
Lebih terperinciREGRESI ROBUST UNTUK MENGATASI OUTLIER PADA REGRESI LINIER BERGANDA. Isma Hasanah
REGRESI ROBUST UNTUK MENGATASI OUTLIER PADA REGRESI LINIER BERGANDA Isma Hasanah isma_semangat@yahoo.co.id Agustini Tripena, Br. Sb Universitas Jenderal Soedirman ABSTRACT. Regression analysis is statistic
Lebih terperinciLATENT ROOT REGRESSION DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI IHSG DI BURSA EFEK INDONESIA SKRIPSI
LATENT ROOT REGRESSION DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI IHSG DI BURSA EFEK INDONESIA SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciForum Statistika dan Komputasi, Oktober 2009 p : ISSN :
, Oktober 2009 p : 26-34 ISSN : 0853-8115 Vol 14 No.2 METODE PENDUGAAN MATRIKS RAGAM-PERAGAM DALAM ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA (RKU) (Variance-Covariance Matrix Estimation Method for Principal Component
Lebih terperinciHETEROSKEDASTISITAS DALAM ANALISIS REGRESI LINIER SKRIPSI. Oleh: YOGIE DANA INSANI NIM
HETEROSKEDASTISITAS DALAM ANALISIS REGRESI LINIER SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Penyelesaian Program Sarjana Sains Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinci(α = 0.01). Jika D i > , maka x i atau pengamatan ke-i dianggap pencilan (i = 1, 2,..., 100). HASIL DAN PEMBAHASAN
4 karena adanya perbedaan satuan pengukuran antar peubah. 1.. Memastikan tidak adanya pencilan pada data dengan mengidentifikasi adanya pencilan pada data. Pengidentifikasian pencilan dilakukan dengan
Lebih terperinciPENERAPAN METODE CHAID DAN REGRESI LOGISTIK DALAM ANALISIS SEGMENTASI PASAR KONSUMEN AQUA DIMAS FAJAR AIRLANGGA
PENERAPAN METODE CHAID DAN REGRESI LOGISTIK DALAM ANALISIS SEGMENTASI PASAR KONSUMEN AQUA DIMAS FAJAR AIRLANGGA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciESTIMASI-MM PADA REGRESI ROBUST (Studi Kasus Produksi Kedelai di Indonesia Tahun 2010)
ESTIMASI-MM PADA REGRESI ROBUST (Studi Kasus Produksi Kedelai di Indonesia Tahun 2010) oleh ENDAH KRISNA MURTI M0106039 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Lebih terperinciANALISIS NILAI TAMBAH, EFISIENSI DAN FAKTOR- FAKTOR YANG MEMPENGARUHI OUTPUT INDUSTRI MINYAK GORENG SAWIT DI INDONESIA
ANALISIS NILAI TAMBAH, EFISIENSI DAN FAKTOR- FAKTOR YANG MEMPENGARUHI OUTPUT INDUSTRI MINYAK GORENG SAWIT DI INDONESIA OLEH M. FAJRI FIRMAWAN H14104120 DEPARTEMEN ILMU EKONOMI FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN
Lebih terperinciEstimasi Parameter pada Regresi Spatial Error Model (SEM) yang Memuat Outlier menggunakan Iterative Z Algorithm
PRISMA 1 (2018) https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/ Estimasi Parameter pada Regresi Spatial Error Model (SEM) yang Memuat Outlier menggunakan Iterative Z Algorithm Yulia Sari, Nur Karomah
Lebih terperinciMODEL REGRESI LOGISTIK UNTUK KEJADIAN INFEKSI LUKA OPERASI NOSOKOMIAL ANTON
MODEL REGRESI LOGISTIK UNTUK KEJADIAN INFEKSI LUKA OPERASI NOSOKOMIAL ANTON DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2006 Untuk Mama dan Andri Aku tahu
Lebih terperinciPEMERIKSAAN ASUMSI ANALISIS RAGAM DEWI NURHASANAH
PEMERIKSAAN ASUMSI ANALISIS RAGAM DEWI NURHASANAH DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012 ABSTRAK DEWI NURHASANAH. Pemeriksaan asumsi analisis
Lebih terperinciREGRESI ROBUST DENGAN METODE CONSTRAINED M ESTIMATION PADA PRODUKSI PADI SAWAH DI JAWA TENGAH. oleh IDA YUSWARA DYAH PITALOKA M
REGRESI ROBUST DENGAN METODE CONSTRAINED M ESTIMATION PADA PRODUKSI PADI SAWAH DI JAWA TENGAH oleh IDA YUSWARA DYAH PITALOKA M0108046 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab ini terdiri dari dua bagian. Pada bagian pertama berisi tinjauan pustaka dari penelitian-penelitian sebelumnya dan beberapa teori penunjang berisi definisi-definisi yang digunakan
Lebih terperinciPEMILIHAN PEUBAH BEBAS UNTUK DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN DENGAN MENGGUNAKAN KRITERIA
PEMILIHAN PEUBAH BEBAS UNTUK DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN DENGAN MENGGUNAKAN KRITERIA Cp, RCp DAN RTp Olen: Harl11i Sugiarti 96140/STK PROGRAM PASCASARJANA INSTITUT PERT ANIAN BOGOR 1999 RINGKASAN HARMI
Lebih terperinciPERBANDINGAN REGRESI ROBUST DENGAN OLS PADA PRODUKSI UBI JALAR PROVINSI JAWA TENGAH TAHUN 2015
PERBANDINGAN REGRESI ROBUST DENGAN PADA PRODUKSI UBI JALAR PROVINSI JAWA TENGAH TAHUN 2015 Endah Suryaningsih Utami 1), Abdul Karim 2) 1 Program Studi Strata Statistika,, Universitas Muhammadiyah Semarang
Lebih terperinciPEMBANDIIQGAN BEBERAPA MODEL NONLINEAR DALAM HUBUNGAN PARASITOID - IHANG
PEMBANDIIQGAN BEBERAPA MODEL NONLINEAR DALAM HUBUNGAN PARASITOID - IHANG Oleh B. BUNAWAN SUNARLIM 89088 PROGRAM PASCA SARJANA INSTITUT PERTAflIAW BOGOR 1991: RINGKASAN B. BUNAWAN SUNARLIM. Pembandingan
Lebih terperinciEVALUASI PELAKSANAAN KURIKULUM SISTEM MAYOR-MINOR PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA (S1) INSTITUT PERTANIAN BOGOR DICKY PRATAMA YENDRA
EVALUASI PELAKSANAAN KURIKULUM SISTEM MAYOR-MINOR PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA (S1) INSTITUT PERTANIAN BOGOR DICKY PRATAMA YENDRA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN. berlandaskan dari teori yang ada pada bab II sebelumnya. Pengelolahan data
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pada bab ini, penulis membahas mengenai pengolahan data-data yang berlandaskan dari teori yang ada pada bab II sebelumnya. Pengelolahan data tersebut akan menghasilkan hasil
Lebih terperinciTingkat Efisiensi Metode Regresi Robust dalam Menaksir Koefisien Garis Regresi Jika Ragam Galat Tidak Homogen
Tingkat Efisiensi Metode Robust dalam Menaksir Garis Jika Ragam Galat Tidak Homogen Harmi Sugiarti dan Andi Megawarni e-mail: harmi@mailutacid dan mega@mailutacid Abstract This paper aims to compare the
Lebih terperinciANALISIS KINERJA SAHAM PERUSAHAAN AGRIBISNIS PETERNAKAN DI PT. BURSA EFEK INDONESIA (Periode Januari Desember 2007)
ANALISIS KINERJA SAHAM PERUSAHAAN AGRIBISNIS PETERNAKAN DI PT. BURSA EFEK INDONESIA (Periode Januari 2003 - Desember 2007) SKRIPSI GALIH MEITANUL IMAN PROGRAM STUDI SOSIAL EKONOMI PETERNAKAN FAKULTAS PETERNAKAN
Lebih terperinciANALISIS KETEGARAN REGRESI ROBUST TERHADAP LETAK PENCILAN: STUDI PERBANDINGAN
Bulletin of Mathematics Vol. 03, No. 01 (2011), pp. 49 60. ANALISIS KETEGARAN REGRESI ROBUST TERHADAP LETAK PENCILAN: STUDI PERBANDINGAN Netti Herawati, Khoirin Nisa dan Eri Setiawan Abstract. The effect
Lebih terperinciESTIMASI DATA HILANG MENGGUNAKAN REGRESI ROBUST S
ESTIMASI DATA HILANG MENGGUNAKAN REGRESI ROBUST S PADA RANCANGAN ACAK KELOMPOK Andi Fabiola Awalet 1, Raupong 2, Anisa 3 Program studi Statistika, Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Hasanuddin andiiiola@gmail.com
Lebih terperinciREGRESI RIDGE-MM UNTUK MENGATASI MULTIKOLINIERITAS DAN PENCILAN : STUDI KASUS PADA DATA INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Terapannya 2016 p-issn : 2550-0384; e-issn : 2550-0392 REGRESI RIDGE-MM UNTUK MENGATASI MULTIKOLINIERITAS DAN PENCILAN : STUDI KASUS PADA DATA INDEKS PEMBANGUNAN
Lebih terperinciESTIMASI NILAI TPW (TOTAL PRECIPITABLE WATER) DI ATAS DAERAH PADANG DAN BIAK BERDASARKAN HASIL ANALISIS DATA RADIOSONDE IRE PRATIWI
ESTIMASI NILAI TPW (TOTAL PRECIPITABLE WATER) DI ATAS DAERAH PADANG DAN BIAK BERDASARKAN HASIL ANALISIS DATA RADIOSONDE IRE PRATIWI DEPARTEMEN GEOFISIKA DAN METEOROLOGI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciPENGARUH PADAT PENEBARAN 60, 75 DAN 90 EKOR/LITER TERHADAP PRODUKSI IKAN PATIN
PENGARUH PADAT PENEBARAN 60, 75 DAN 90 EKOR/LITER TERHADAP PRODUKSI IKAN PATIN Pangasius hypophthalmus UKURAN 1 INCI UP (3 CM) DALAM SISTEM RESIRKULASI FHEBY IRLIYANDI SKRIPSI PROGRAM STUDI TEKNOLOGI DAN
Lebih terperinciPENGARUH SERANGAN PENYAKIT LAYU (Pineapple Mealybug Wilt/PMW) TERHADAP PERTUMBUHAN DAN PRODUKSI TANAMAN NANAS (Ananas comosus L. Merr) RIKE NOVIANTI
PENGARUH SERANGAN PENYAKIT LAYU (Pineapple Mealybug Wilt/PMW) TERHADAP PERTUMBUHAN DAN PRODUKSI TANAMAN NANAS (Ananas comosus L. Merr) RIKE NOVIANTI PROGRAM STUDI HAMA DAN PENYAKIT TUMBUHAN FAKULTAS PERTANIAN
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Gambar 1 Diagram kotak garis
TINJAUAN PUSTAKA Diagram Kotak Garis Metode diagram kotak garis atau boxplot merupakan salah satu teknik untuk memberikan gambaran tentang lokasi pemusatan data, rentangan penyebaran dan kemiringan pola
Lebih terperinciMETODE PENDUGAAN MATRIKS RAGAM-PERAGAM DALAM ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA (RKU) YANI SURYANI
METODE PENDUGAAN MATRIKS RAGAM-PERAGAM DALAM ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA (RKU) YANI SURYANI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2009 RINGKASAN
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE ESTIMASI-M, ESTIMASI-S, DAN ESTIMASI-MM PADA MODEL REGRESI ROBUST UNTUK MEMPREDIKSI PRODUKSI KEDELAI DI INDONESIA
PERBANDINGAN METODE ESTIMASI-M, ESTIMASI-S, DAN ESTIMASI-MM PADA MODEL REGRESI ROBUST UNTUK MEMPREDIKSI PRODUKSI KEDELAI DI INDONESIA SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciPERAMALAN SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX MENGGUNAKAN METODE ARIMA BULAN MEI-JULI 2010
Statistika, Vol., No., Mei PERAMALAN SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX MENGGUNAKAN METODE ARIMA BULAN MEI-JULI Reksa Nila Anityaloka, Atika Nurani Ambarwati Program Studi S Statistika Universitas Muhammadiyah
Lebih terperinciANALISIS RISIKO PORTOFOLIO UNTUK PEMILIHAN PORTOFOLIO OPTIMAL PADA SAHAM LQ-45 DI BURSA EFEK INDONESIA DENGAN PENDEKATAN MARKOWITZ TAHUN
ANALISIS RISIKO PORTOFOLIO UNTUK PEMILIHAN PORTOFOLIO OPTIMAL PADA SAHAM LQ-45 DI BURSA EFEK INDONESIA DENGAN PENDEKATAN MARKOWITZ TAHUN 2011 2015 SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan
Lebih terperinciPERBANDINGAN ANTARA UNWEIGHTED LEAST SQUARES (ULS) DAN PARTIAL LEAST SQUARES (PLS) DALAM PEMODELAN PERSAMAAN STRUKTURAL MUHAMMAD AMIN PARIS
PERBANDINGAN ANTARA UNWEIGHTED LEAST SQUARES (ULS) DAN PARTIAL LEAST SQUARES (PLS) DALAM PEMODELAN PERSAMAAN STRUKTURAL MUHAMMAD AMIN PARIS SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN
Lebih terperinciviii METODE REGRESI LEAST TRIMMED SQUARES PADA DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN ANNI FITHRIYATUL MAS UDAH
viii METODE REGRESI LEAST TRIMMED SQUARES PADA DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN ANNI FITHRIYATUL MAS UDAH DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciPENGGEROMBOLAN DUA TAHAP DESA-DESA DI JAWA TENGAH ALIFTA DIAH AYU RETNANI
PENGGEROMBOLAN DUA TAHAP DESA-DESA DI JAWA TENGAH ALIFTA DIAH AYU RETNANI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2012 RINGKASAN ALIFTA DIAH AYU RETNANI.
Lebih terperinciPERBANDINGAN PENAKAR HUJAN DI BERBAGAI KETINGGIAN POSISI PEMASANGAN DAN UKURAN DIAMETER MULUT PENAMPANG FITRI YASMIN
PERBANDINGAN PENAKAR HUJAN DI BERBAGAI KETINGGIAN POSISI PEMASANGAN DAN UKURAN DIAMETER MULUT PENAMPANG FITRI YASMIN DEPARTEMEN GEOFISIKA DAN METEOROLOGI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciANALISIS PENERAPAN METODE KUADRAT TERKECIL DAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DALAM MULTIKOLINEARITAS OLEH : GUGUN M. SIMATUPANG
ANALISIS PENERAPAN METODE KUADRAT TERKECIL DAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DALAM MULTIKOLINEARITAS OLEH : GUGUN M. SIMATUPANG PROGRAM PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2002 ABSTRAK GUGUN M. SIMATUPANG.
Lebih terperinciAnalisis Perbandingan Berbagai Uji Pencilan Pada Analisis Regresi Admi Nazra Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas
Analisis Perbandingan Berbagai Uji Pencilan Pada Analisis Regresi Admi Nazra Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Abstrak Dalam tulisan ini disimpulkan bahwa jika suatu data terdeteksi sebagai
Lebih terperinciANALISIS DAMPAK OTONOMI DAERAH TERHADAP KONDISI KETIMPANGAN PENDAPATAN ANTAR KABUPATEN/KOTA DI PULAU SUMATERA OLEH AULIA FABIA H
ANALISIS DAMPAK OTONOMI DAERAH TERHADAP KONDISI KETIMPANGAN PENDAPATAN ANTAR KABUPATEN/KOTA DI PULAU SUMATERA OLEH AULIA FABIA H14102054 DEPARTEMEN ILMU EKONOMI FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT
Lebih terperinciREGRESI ROBUST MM-ESTIMATOR UNTUK PENANGANAN PENCILAN PADA REGRESI LINIER BERGANDA
JURNAL GAUSSIAN, Volume 2, Nomor 4, Tahun 2013, Halaman 395-404 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian REGRESI ROBUST MM-ESTIMATOR UNTUK PENANGANAN PENCILAN PADA REGRESI LINIER BERGANDA
Lebih terperinciALGORITMA CEPAT (FAST ALGORITHM) PENDUGA GENERALIZED-S (GS) UNTUK PENDUGAAN KEKAR PARAMETER MODEL REGRESI LINEAR BERGANDA DODI VIONANDA
ALGORITMA CEPAT (FAST ALGORITHM) PENDUGA GENERALIZED-S (GS) UNTUK PENDUGAAN KEKAR PARAMETER MODEL REGRESI LINEAR BERGANDA DODI VIONANDA SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010 PERNYATAAN
Lebih terperinciMODEL REGRESI LINIER BERGANDA MENGGUNAKAN PENAKSIR PARAMETER REGRESI ROBUST M-ESTIMATOR (Studi Kasus: Produksi Padi di Provinsi Jawa Barat Tahun 2009)
MODEL REGRESI LINIER BERGANDA MENGGUNAKAN PENAKSIR PARAMETER REGRESI ROBUST M-ESTIMATOR (Studi Kasus: Produksi Padi di Provinsi Jawa Barat Tahun 2009) Rini Cahyandari, Nurul Hisani Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinci