BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA = (2.2) =
|
|
- Hadi Sanjaya
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Regresi Linear Berganda Regresi linear berganda adalah regresi dimana variabel terikatnya dihubungkan atau dijelaskan dengan lebih dari satu variabel bebas,,, dengan syarat variabel bebas masih menunjukkan hubungan yang linear dengan variabel terikat. Hubungan fungsional antara variabel terikat dengan variabel bebas,,, secara umum dapat dituliskan sebagai berikut: Untuk populasi = Untuk sampel = di mana: = 1,2,,!,,, = variabel terikat pada pengamatan ke- = variabel bebas pada pengamatan ke-" variabel ke-,,,, = parameter regresi = nilai kesalahan error Apabila terdapat sejumlah! pengamatan dan " variabel bebas maka untuk setiap pengamatan atau responden mempunyai persamaannya seperti berikut: = = = =
2 6 Apabila persamaan regresi linear berganda untuk setiap pengamatan dinyatakan dengan notasi matriks maka menjadi: atau & & 1 1 = 1 $ ' $ 1 & & + ' $ ' $ ' =+ 2.3 dengan: adalah vektor variabel terikat berukuran! + 1. adalah matriks variabel bebas berukuran! +, 1. adalah vektor parameter berukuran, + 1. adalah vektor error berukuran! + 1. Menurut Gujarati penggunaan analisis regresi linear berganda tidak terlepas dari asumsi-asumsi error berikut: 1. Asumsi =0 menyatakan bahwa rata-rata atau nilai harapan vektor setiap komponennya bernilai nol. Dengan adalah vektor kolom! + 1 dan 0 adalah vektor nol. Maka =0, berarti: & & = $ ' =0 2.4 $ ' 2. Asumsi 0 1 merupakan suatu notasi yang mencakup 2 hal, yaitu varian dan kovarian kesalahan pengganggu. 0 = & 2,,,, $ ' Dimana 0 adalah transpose dari vektor kolom, dengan melakukan perkalian sehingga diperoleh:
3 7 = 0 = Dengan menggunakan nilai harapan untuk setiap unsur dalam matriks 2.6 sehingga diperoleh: 0 = Karena adanya asumsi tentang homoskedastisitas, yaitu bahwa setiap kesalahan pengganggu mempunyai varian yang sama =1, untuk semua dan tidak ada korelasi serial artinya antar kesalahan pengganggu yang satu dengan yang lainnya bebas, "678 9 := = =1 < == Dengan adalah matriks identitas berukuran! +!. Matriks 2.7 dan 2.8 disebut matriks varians-kovarians dari kesalahan penggangu. Unsur pada diagonal utama dari matrik 2.7 memberikan varians dan unsur diluar diagonal utama memberikan kovarian, berdistribusi normal dengan mean nol dan varians konstan 1. ~?0,1 Pada rumus parameter regresi dan dalam regresi linear sederhana dan parameter regresi,,,, pada regresi linear berganda, diduga secara berturut-turut dengan, dan,,,, dengan menggunakan metode Ordinary Least Square. Biasanya penduga metode OLS diperoleh dengan meminimumkan jumlah kuadrat error untuk masing-masing model regresi linear. Penduga yang dihasilkan oleh metode OLS ini diharapkan bersifat BLUE Best Linear Unbiased Estimator.
4 8 2.2.Koefisien Determinasi Berganda Menyatakan keeratan hubungan antara variabel terkat dan variabel bebas,,, pada regresi linear berganda akan dinyatakan dengan koefisien determinasi berganda. Besarnya koefisien determinasi berganda dari persamaan regresi linear berganda yaitu: dimana: =1 = = = karena = = = ; dimana = == =0 = = = A B C DA B C DEF G FB A B DE C G CB A B DDE B G HB A B A B C = E F G FBA B IE C G CB A B I G HB A B A B C dimana nilai berada dalam interval 0 1. Adapun semakin besar nilai artinya semakin baik suatu garis regresi linear digunakan sebagai suatu pendekatan. Dan apabila nilai sama dengan 1 satu berarti pendekatan tersebut semakin baik Residual Residual atau sisaan dalam regresi linear sederhana merupakan selisih dari nilai prediksi dengan nilai yang sebenarnya atau =L LM. Namun penggunaan jarak =L LM tidaklah memuskan. Dengan meminimumkan diperoleh hasil yang umum seperti berikut : N N = L LM 2.9
5 9 Jika nilai pengamatan terletak dalam garis regresi maka nilai residualnya sama dengan nol. Jadi, jika total jarak atau nilai mutlak dari N residual sama dengan nol =0 artinya semua nilai pengamatan berada pada garis regresi. Semakin besar nilai residualnya maka garis regresi semakin kurang tepat digunakan untuk memprediksi. Yang diharapkan adalah total residualnya kecil sehingga garis regresi cukup baik untuk digunakan Metode Ordinary Least Square OLS Metode Ordinary Least Square OLS merupakan suatu metode untuk mendapatkan garis regresi yang baik yaitu sedekat mungkin dengan datanya sehingga menghasilkan prediksi yang baik Widarjono, Metode OLS harus memenuhi asumsi-asumsi yang ada dalam proses pengestimasian parameter sehingga hasil estimasinya memenuhi sifat Best Linear Unbiased Estimator BLUE. Pada dasarnya metode OLS meminimumkan jumlah kuadrat error. & P P P= P =P+ = P 2.10 $ P ' Dengan P adalah suatu vektor kolom " -unsur dari estimasi OLS parameter regresi dan adalah suatu vektor kolom! + 1 dari! residual. Untuk mengestimasi parameter model regresi linear berganda digunakan metode OLS. Prosedur metode OLS dilakukan dengan memilih nilai parameter yang tidak diketahui sehingga jumlah error diperoleh sekecil mungkin, sehingga dapat dinyatakan dengan: & & & 1 1 = $ ' 1 $ ' $ 1 ' & $ '
6 10 = N = N 2.11 Kemudian, untuk menentukan,,,, dengan meminimumkan jumlah kuadrat residualnya N secara parsial terhadap P,P,P,,P dan samakan dengan 0 maka dapat dituliskan: R RP =2S8 P P P P : 1=0 R N RP =2S8 P P P P : =0 R N RP =2S8 P P P P : =0 R N RP =2S8 P P P P : =0 N Jika persamaannya disederhanakan dan disusun maka akan menjadi:!p +P +P ++P = P + P +P ++P = P + P +P ++P = 2.12 P + P +P ++P = dimana persamaan 2.12 disebut sebagai persamaan normal Dengan menjumlahkan persamaan =P +P +P + + P untuk seluruh pengamatan! memberikan persamaan pertama dalam persamaan 2.12 kemudian mengalikannya dengan pada kedua sisinya dan menjumlahkan untuk seluruh! maka dihasilkan persamaan kedua. Begitu juga persamaan ketiga dalam persamaan 2.12 mengalikan kedua sisinya dengan dan menjumlahkan untuk seluruh!, dan seterusnya.
7 11 Dinyatakan dalam bentuk matriks, persamaan normal akan menjadi: & $! & P & 1 1 P P = ' $ P ' $ 1 & ' $ ' T P= T 2.13 Persamaan 2.13 diperoleh dari menurunkan persamaan mariks terhadap P, sehingga diperoleh: UV W V = 2 UEX T +2 T P, kemudian samakan hasil dengan 0, sehingga diperoleh: 2 T +2 T P=0 2 T P =2 T T P = T ; kali dengan T D sehingga diperoleh T D T P= T D T P = T D T P = T D T 2.14! Dengan T D =4 5 Untuk menunjukkan bahwa N minimum, maka hasil turunan pertama dari jumlah kuadrat residualnya harus diturunkan sekali lagi sehingga menghasilkan turunan kedua, dan nilainya harus lebih besar dari nol. Maka dapat dituliskan: R = R 2PT T+PT T P: RP RP YR8T Z RP = R RP 8 2T +2 T P: =2 T
8 12 Dipastikan bahwa turunan kedua dari N terhadap P haruslah bernilai positif. Sehingga nilai N akan minimum apabila nilai 2 T lebih besar dari nol. Karena matriks T adalah turunan positif dengan semua unsur diagonalnya berbentuk kuadrat, maka turunan kedua dari N terhadap P bernilai positif yang artinya P= T D T minimum. 2.5.Pencilan Outliers Pencilan adalah suatu data yang menyimpang dari sekumpulan data yang lain. Pencilan diartikan pula sebagai pengamatan yang tidak mengikuti sebagian besar pola dan terletak jauh dari pusat data. Ferguson, 1961 Pengamatan yang dikategorikan sebagai pencilan mempunyai nilai residual yang relatif besar untuk ukuran residual pada ketepatan pengamatan. Diasumsikan bahwa hubungan antara dua variabel + dan L diperkirakan dengan garis lurus. Berdasarkan model regresi linear berganda pada persamaan 2.1 dengan dan,,, adalah parameter regresi untuk diestimasi. Nilai kesalahan yang tidak diperhatikan dan diasumsikan berdistribusi normal Jenis Pencilan Model regresi menggambarkan hubungan dari beberapa variabel bebas,,, dengan variabel terikat,,,. Model regresi diperoleh dengan menggunakan metode estimasi ordinary least square OLS. Metode OLS didasarkan pada asumsi bahwa terjadinya kesalahan pada model yang dihasilkan yang seharusnya berdistribusi normal. Karena dengan residual berdistribusi normal metode OLS memberikan estimasi parameter yang optimal bagi model regresi. Metode OLS harus memenuhi asumsi dari Best Linear Unbiased Estimator BLUE dalam proses estimasinya. Jika data tidak memenuhi salah satu asumsi disebabkan adanya pencilan, maka metode OLS yang
9 13 diperoleh menjadi tidak efisien. Keberadaan pencilan pada data mungkin terdapat pada variabel bebasnya ataupun variabel terikatnya. Pencilan pada arah-l akan memberikan nilai residual yang sangat besar positif atau negatif. Hal ini disebabkan karena data pencilan mempunyai jarak yang sangat besar terhadap garis OLS. Sedangkan data pencilan pada arah-+ memberikan pengaruh yang sangat besar pada estimator metode OLS karena pencilan pada arah-+ disebut sebagai titik leverage. Secara umum, suatu pengamatan +,L dikatakan suatu titik leverage ketika + terletak jauh dari sebagian besar data pengamatan dalam sampel. Sebagai catatan, suatu titik leverage tidak memasukkan nilai L ke dalam perhitungan, jadi titik +,L tidak harus menjadi pencilan pada regresi. Ketika +,L dekat terhadap garis regresi yang ditentukan dengan sebagian besar data, maka hal tersebut dapat diasumsikan sebagai titik leverage yang baik. Oleh karena itu, untuk menyimpulkan bahwa +,L adalah suatu titik leverage hanya merujuk pada kepotensialnya besar mempengaruhi koefisien-koefisien regresi karena pencilannya hanya +. Titik +,L tidak selalu dilihat sebagai penyebab pengaruh yang besar terhadap koefisien-koefisien regresi, karena bisa saja titik +,L tepat pada garis yang ditentukan kecendrungannya dengan sejumlah besar himpunan data lainnya. Regresi linear berganda +,+,,+ terletak pada suatu ruang berdimensi,. Suatu titik leverage tetap didefinisikan sebagai suatu titik 8+,,+ [,L : dimana 8+,,+ [ : merupakan titik-titik yang terpisah dari himpunan data. Suatu titik leverage yang berpotensial berpengaruh besar pada koefisien regresi OLS, bergantung pada nilai aktual dari L, akan tetapi dalam hal ini akan sulit mengidentifikasi titik-titik leverage karena berdimensi tinggi.
10 Deteksi Pencilan Langkah awal yang harus dilakukan dalam mendeteksi pencilan yaitu dengan melihat kemungkinan bahwa pencilan merupakan data yang berpengaruh terkontaminasi. Data pencilan dapat dikenali dengan memeriksa data mentahnya raw secara visual atau dari diagram pencar pada variabel bebas Jacob, 2003: 394. Jika terdapat lebih dari dua variabel bebas, beberapa pencilan akan sangat sulit untuk dideteksi dengan pemeriksaan visual. Oleh karena itu, dibutuhkan bantuan lain pada pemeriksaan visual yang dapat membantu dalam pendeteksian pencilan. Dalam statistik, data pencilan harus dilihat terhadap posisi dan sebaran data yang lainnya sehingga akan dievaluasi apakah data pencilan tersebut perlu dihapus atau tidak. Ada berbagai macam metode yang dapat digunakan untuk mendeteksi adanya data pencilan yang berpengaruh dalam koefisien regresi diantaranya adalah metode grafis, boxplot, scatter plot, leverage values, discrepancy, cook s distance, DfBETAs, Goodness of FIT,dan metode DfFITS. Namun pada skripsi ini pendeteksian pencilan yang akan dibahas menggunakan scatter plot, metode leverage values, discrepancy, dan metode DfFITS Leverage Values Pendeteksian dengan menggunakan leverage values hanya menggambarkan pengamatan yang terjadi pada variabel bebas. Leverage values menginformasikan seberapa jauh pengamatan tersebut dari nilai mean himpunan data variabel bebas. Jika hanya terdapat satu variabel bebas, leverage dapat dituliskan seperti: \7]^_=h = +G BD`a C 2.15 b C dengan h adalah leverage values pengamatan ke-,! banyaknya data, adalah nilai untuk pengamatan ke-, c b adalah mean dari, dan + merupakan jumlah kuadrat! pengamatan dari simpangan dari
11 15 meannya. Jika pengamatan ke- bernilai c b, maka bentuk kedua dari persamaan 2.15 akan 0 dan h akan memiliki nilai kemungkinan yang minimum. Misalkan pengamatan ke- nilai pada jauh dari c b, maka nilai leverage akan naik. Nilai maksimum dari h adalah 1 nilai mean dari leverage untuk!-pengamatan dalam suatu sampel adalah c dbb = I, dengan " merupakan jumlah variabel bebas. Penjabaran perhitungan leverage yang dijelaskan merupakan hitungan untuk pengamatan satu variabel bebas, dapat digeneralisasi untuk pengamatan dengan variabel bebas lebih dari satu. Untuk pengamatan dengan banyak variabel bebas, hal yang menarik adalah seberapa jauh nilai-nilai untuk setiap " variabel untuk pengamatan ke-,,,,, dari centroid variabel bebas. Centroid merupakan mean dari data, c,c,,c. Perhitungan nilai h untuk pengamatan ini dengan mengguanakan persamaan: e= 0 D dengan e merupakan matriks! +! dan merupakan matriks! + "+ 1. Dimana! merupakan banyaknya data, dan " merupakan jumlah koefisien variabel bebas ditambah 1 sebagai konstanta. Diagonal dari e berisi nilai leverage. Jadi, leverage untuk pengamatan ke-, h merupakan nilai dari baris ke- dan kolom ke- dari e. Penentuan nilai yang memiliki leverage yang besar didasarkan pada nilai cutoff. Nilai h yang melebihi nilai cutoff dideteksi sebagai pencilan. Adapun nilai cutoff yang telah ditentukan menurut Jacob Cohen adalah I untuk data yang jumlahnya!>15, sedangkan untuk data yang jumlahnya! 15 digunakan cutoff I! +"+1. Dengan! merupakan banyaknya data, dan " merupakan jumlah koefisien variabel bebas ditambah 1 sebagai nilai konstanta.
12 Discrepancy Mengidentifikasi pencilan menggunakan discrepancy yang banyak digunakan adalah dengan Externally Studientized Residuals. Externally studientized residuals dengan memisalkan jika data pencilan sebuah pengamatan dihapuskan dari himpunan data. Misalkan h nilai yang merupakan prediksi pengamatan ke-, tetapi pengamatan ke- dihapuskan dari himpunan data. Pencilan berkontribusi secara substansial terhadap estimasi variansi residual sekitar garis regresi dan disimbolkan dengan c ivjklmn. Sedangkan c ivjklmn untuk variansi residual dengan pengamatan ke- yang merupakan pencilan dihapuskan dari himpunan data. Misalkan o sebagai perbedaan antara data asli,, dengan nilai prediksi untuk pengamatan ke- yang berasal dari himpunan data dengan pengamatan ke- yang dihapuskan yaitu o = h. Externally studientized residuals untuk pengamatan ke-, p dihitung dengan: p = k B qr sb 2.17 dimana o merupakan nilai residual yang dihapuskan: o = t B Dd BB 2.18 dan nilai standar residual juga dapat dihitung dengan: kb =u`q vwxbsyz{ B Dd BB 2.19 Jika persamaan 2.18 dan 2.19 dimasukkan kedalam persamaan 2.17 maka akan menjadi: p = t B u`q vwxbsyz{ B Dd BB 2.20 Penentuan nilai pencilan berdasarkan nilai Externally studientized residuals lebih banyak digunakan karena mengikuti distribusi p dengan o =! " 1. Penentuan nilai cutoff-nya berdasarkan distribusi p, jika
13 17 nilai p >p m}vn dengan derajat kepercayaan ~, maka data tersebut memiliki nilai discrepancy yang besar dan dikategorikan sebagai pencilan Metode DfFITS Difference fitted value FITS merupakan metode yang menampilkan nilai perubahan dalam harga yang diprediksi bilamana kasus tertentu dikeluarkan, yang sudah distandarkan. Perhitungan DfFITS di rumuskan sebagai berikut : =p d BB F C Dd BB 2.21 dimana p adalah studentized deleted residual untuk pengamatan ke- dan h adalah nilai pengaruh untuk kasus ke- dengan: p = u DD ƒdd BB Dt B C W 2.22 adalah residual ke- dan JKG adalah jumlah kuadrat galat. 2u I Suatu data yang mempunyai nilai absolute DfFITS lebih besar dari maka didefinisikan sebagai pencilan, dengan " banyaknya variabel bebas dan! banyaknya observasi Soemartini: Regresi Robust Regresi robust merupakan metode yang penting untuk menganalisis suatu himpunan data yang mengandung pencilan. Regresi robust digunakan untuk mendeteksi pencilan dan memberikan hasil yang resisten terhadap adanya data pencilan. Menurut Aunuddin 1999, regresi robust tujuannya untuk mengatasi adanya data ekstrim serta meniadakan pengaruhnya terhadap hasil pengamatan tanpa terlebih dahulu melakukan identifikasi. Metode regresi robust merupakan metode yang mempunyai sifat:
14 18 a. Sama baiknya dengan metode ordinary least square ketika semua asumsi terpenuhi dan tidak terdapat titik data yang berpengaruh. b. Dapat menghasilkan model regresi yang lebih baik daripada ordinary least square ketika asumsi tidak terpenuhi dan terdapat titik data yang berpengaruh. c. Perhitungan cukup sederhana dengan melakukan iterasi sampai memperoleh estimasi terbaik yang mempunyai standar error parameter yang paling kecil ataupun konvergen ke nol Least Trimmed Square LTS Estimasi least trimmed square adalah dengan high breakdown point yang dikenalkan oleh Roesseuw LTS merupakan suatu metode estimator parameter regresi robust untuk meminimumkan jumlah kuadrat h residual fungsi objektif dan sebagai metode alternatif robust untuk mengatasi kelemahan metode OLS, yaitu dengan menggunakan sebanyak hh!. d Tq =S : N di mana: Tq : Estimasi least trimmed square h : ˆ+ [In ˆ : kuadrat error yang diurutkan dari yang terkecil ke terbesar < < < < < < d < < Jumlah h menunjukkan sejumlah subset data dengan kuadrat fungsi objektif terkecil. Nilai h pada persamaan diatas akan membangun breakdown point yang besar sebanding dengan 50. Untuk mendapatkan nilai residual pada LTS, digunakan algoritma LTS menurut Rousseeuw dan Van Driessen 1999 sedangkan Willems dan Aels 2005 adalah gabungan FAST-LTS dan C-Step, yaitu dengan mengestimasi parameter,, dan. Kemudian menentukan! residual dengan menggunakan rumus:
15 19 =8 P P P P : d Setelah itu menghitung Š N dengan h = ˆ+ [In ˆ pengamatan dengan nilai terkecil. Tahapan-tahapan dilakukan sampai diperoleh nilai residual terkecil dan konvergen Breakdown Point Breakdown point dari suatu regresi estimator adalah salah satu cara yang dapat digunakan untuk mengukur ke-robust-an suatu estimator. Breakdown point merupakan proporsi minimal dari banyaknya pencilan dibandingkan seluruh data pengamatan. Salah satu regresi robust yang mempunyai breakdown point adalah regresi robust dengan metode Least Trimmed Square LTS. Metode estimasi LTS mempunyai breakdown point 50. Breakdown point 50 adalah breakdown point yang tinggi. Definisi T adalah sebuah estimator, Z adalah sebuah sampel dari! pengamatan dimana =P. Misalkan 0 bagian dimana Œ dari! pengamatan yang mengandung pencilan. Bias maksimal yang menyebabkan data menjadi rusak yaitu ^ Œ;, =sup W 0 Maka breakdown point dapat didefinisikan dengan, =Œ! Œ ;^ Œ;, ^o^\^h!!p! Untuk OLS, dapat dilihat jika adanya pencilan cukup diperhatikan pada T untuk semua batas. Oleh karena itu, breakdown point sama dengan:, = 2.23
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah metode statistika yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel terikat (dependen, respon, YY) dengan satu atau lebih variabel bebas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. metode kuadrat terkecil (MKT), outlier, regresi robust, koefisien determinasi,
BAB II LANDASAN TEORI Beberapa teori yang diperlukan untuk mendukung pembahasan diantaranya adalah regresi linear berganda, pengujian asumsi analisis regresi, metode kuadrat terkecil (MKT), outlier, regresi
Lebih terperinciMETODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 163-168. METODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER
Lebih terperinciPertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA
Pertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA Metode Kuadrat Terkecil (OLS) Persoalan penting dalam membuat garis regresi sampel adalah bagaimana kita bisa mendapatkan garis regresi yang baik yaitu sedekat
Lebih terperinciKAJIAN METODE ROBUST LEAST TRIMMED SQUARE (LTS) DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINEAR BERGANDA UNTUK DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN SKRIPSI
KAJIAN METODE ROBUST LEAST TRIMMED SQUARE (LTS) DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINEAR BERGANDA UNTUK DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN SKRIPSI ADE AFFANY 120803016 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemenelemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom berbentuk
Lebih terperinciUJM 3 (2) (2014) UNNES Journal of Mathematics.
UJM 3 (2) (2014) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm DETEKSI OUTLIER MENGGUNAKAN DIAGNOSA REGRESI BERBASIS ESTIMATOR PARAMETER ROBUST Suyanti, YL Sukestiyarno Jurusan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan
4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Pencilan Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan yang bervariasi (beragam). Keberagaman data ini, di satu sisi sangat dibutuhkan dalam
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Data Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis, dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen dengan satu atau
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi linier merupakan teknik dalam statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. lebih variabel independen. Dalam analisis regresi dibedakan dua jenis variabel
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi linier merupakan teknik dalam statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen.
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat. Bilangan-bilangan
4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Matriks 2.1.1 Matriks Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat. Bilangan-bilangan dalam susunan itu disebut anggota dalam matriks tersebut. Suatu
Lebih terperinci(R.14) METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN KASUS PENCILAN
(R.14) MEODE MINIMUM COVARIANCE DEERMINAN PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN KASUS PENCILAN Dini Aderlina, Firdaniza, Nurul Gusriani Jurusan Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran Jl. Raya
Lebih terperinciPerbandingan Metode Robust Least Trimmed Square Dengan Metode Scale
Perbandingan Metode Robust Least Trimmed Square Dengan Metode Scale Dalam Mengestimasi Parameter Regresi Linear Berganda Untuk Data Yang Mengandung Pencilan Musafirah 1, Raupong 2, Nasrah Sirajang 3 ABSTRAK
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE LEAST TRIMMED SQUARES DAN PENAKSIR M DALAM MENGATASI PERMASALAHAN DATA PENCILAN
Saintia Matematika Vol. 1, No. 1 (2013), pp. 73 85. PERBANDINGAN METODE LEAST TRIMMED SQUARES DAN PENAKSIR M DALAM MENGATASI PERMASALAHAN DATA PENCILAN Sri Wulandari, Sutarman, Open Darnius Abstrak. Analisis
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE MCD-BOOTSTRAP DAN LAD- BOOTSTRAP DALAM MENGATASI PENGARUH PENCILAN PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA
PERBANDINGAN METODE MCD-BOOTSTRAP DAN LAD- BOOTSTRAP DALAM MENGATASI PENGARUH PENCILAN PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA Ni Luh Putu Ratna Kumalasari 1, Ni Luh Putu Suciptawati 2,, Made Susilawati
Lebih terperinciUNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2015
1 METODE LEAST TRIMMED SQUARE (LTS) DAN MM-ESTIMATION UNTUK MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER Skripsi disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE COEFFICIENT OF DETERMINATION RATIO DAN REGRESI DIAGNOSTIK DALAM MENDETEKSI OUTLIER PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 153 158. PERBANDINGAN METODE COEFFICIENT OF DETERMINATION RATIO DAN REGRESI DIAGNOSTIK DALAM MENDETEKSI OUTLIER PADA ANALISIS
Lebih terperinciBAB III CONTOH KASUS. Pada bab ini akan dibahas penerapan metode robust dengan penaksir M
BAB III CONTOH KASUS Pada bab ini akan dibahas penerapan metode robust dengan penaksir M dan penaksir LTS. Berikut ini akan disajikan aplikasinya pada data yang akan diolah menggunakan program paket pengolah
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. satu peubah prediktor dengan satu peubah respon disebut analisis regresi linier
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi pertama kali dikembangkan oleh Sir Francis Galton pada abad ke-19. Analisis regresi dengan satu peubah prediktor dan satu peubah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab ini terdiri dari dua bagian. Pada bagian pertama berisi tinjauan pustaka dari penelitian-penelitian sebelumnya dan beberapa teori penunjang berisi definisi-definisi yang digunakan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
Lebih terperinciESTIMASI REGRESI ROBUST M PADA FAKTORIAL RANCANGAN ACAK LENGKAP YANG MENGANDUNG OUTLIER
ESTIMASI REGRESI ROBUST M PADA FAKTORIAL RANCANGAN ACAK LENGKAP YANG MENGANDUNG OUTLIER Siswanto 1, Raupong 2, Annisa 3 ABSTRAK Dalam statistik, melakukan suatu percobaan adalah salah satu cara untuk mendapatkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dependen disebut dengan regresi linear sederhana, sedangkan model regresi linear
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi linear merupakan metode statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen (terikat; respon) dengan satu atau lebih variabel
Lebih terperinciREGRESI ROBUST DENGAN METODE CONSTRAINED M ESTIMATION PADA PRODUKSI PADI SAWAH DI JAWA TENGAH. oleh IDA YUSWARA DYAH PITALOKA M
REGRESI ROBUST DENGAN METODE CONSTRAINED M ESTIMATION PADA PRODUKSI PADI SAWAH DI JAWA TENGAH oleh IDA YUSWARA DYAH PITALOKA M0108046 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh
Lebih terperinciKAJIAN TELBS PADA REGRESI LINIER DENGAN KASUS PENCILAN
KAJIAN TELBS PADA REGRESI LINIER DENGAN KASUS PENCILAN Nurul Gusriani 1), Firdaniza 2), Novi Octavianti 3) 1,2,3) Departemen Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran, Jalan Raya Bandung- Sumedang Km. 21
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Tidak jarang dihadapkan dengan persoalaan yang melibatkan dua atau lebih peubah atau variabel yang ada atau diduga ada dalam suatu hubungan tertentu. Misalnya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. suatu metode yang disebut metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Square OLS).
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam penaksiran koefisien-koefisien regresi linier, biasanya kita digunakan suatu metode yang disebut metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Square OLS).
Lebih terperinciPENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Analisis regresi berguna dalam menelaah hubungan antara sepasang peubah atau lebih, dan terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui sempurna sehingga
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah analisis statistik yang mempelajari bagaimana memodelkan sebuah model fungsional dari data untuk dapat menjelaskan ataupun meramalkan suatu
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Model Regresi Linier Ganda
TINJAUAN PUSTAKA Model Regresi Linier Ganda Hubungan antara y dan X dalam model regresi linier umum adalah y = X ß + e () dengan y merupakan vektor pengamatan pada peubah respon (peubah tak bebas) berukuran
Lebih terperinciJurnal EKSPONENSIAL Volume 7, Nomor 2, Nopember 2016 ISSN
Metode Regresi Robust Dengan Estimasi Method of Moment (Estimasi-MM) Pada Regresi Linier Berganda (Studi Kasus : Data Indeks Harga Konsumen (IHK) Provinsi Kalimantan Timur) Method of Robust Regression
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. hubungan ketergantungan variabel satu terhadap variabel lainnya. Apabila
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi merupakan metode analisis yang dapat digunakan untuk menganalisis data dan mengambil kesimpulan yang bermakna tentang hubungan ketergantungan variabel
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan metode analisis yang menjelaskan tentang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi merupakan metode analisis yang menjelaskan tentang hubungan antara dua atau lebih variabel. Variabel dalam analisis regresi, dibedakan menjadi dua yaitu
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi linear, metode kuadrat terkecil, restriksi linear, multikolinearitas, regresi ridge, uang primer, dan koefisien
Lebih terperinciIV. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di Kecamatan Tanjungpinang Timur,
IV. METODOLOGI PENELITIAN 4.1 Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di Kecamatan Tanjungpinang Timur, Tanjungpinang, Kepulauan Riau. Pemilihan lokasi dilakukan secara sengaja (purposive)
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. Algoritma Cepat Penduga GS
HASIL DAN PEMBAHASAN Algoritma Cepat Penduga GS Sebagaimana halnya dengan algoritma cepat penduga S, algoritma cepat penduga GS dikembangkan dengan mengkombinasikan algoritma resampling dan algoritma I-step.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengetahui hubungan satu arah antara variabel prediktor dan variabel respon yang umumnya dinyatakan
Lebih terperinciBAB III MINIMUM VOLUME ELLIPSOID PADA ANALISIS KOMPONEN UTAMA ROBUST. Pada bab ini akan dikaji bahasan utama yaitu pencilan dan analisis
BAB III MINIMUM VOLUME ELLIPSOID PADA ANALISIS KOMPONEN UTAMA ROBUST Pada bab ini akan dikaji bahasan utama yaitu pencilan dan analisis komponen utama robust sebagai konsep pendukung serta metode Minimum
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Analisis regresi adalah analisis yang dilakukan terhadap dua jenis variabel yaitu variabel independen (prediktor) dan variabel dependen (respon). Analisis
Lebih terperinciBAB III ANALISIS KORELASI KANONIK ROBUST DENGAN METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINAN
BAB III ANALISIS KORELASI KANONIK ROBUST DENGAN METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINAN 3.1 Deteksi Pencilan Multivariat Pengidentifikasian pencilan pada kasus multivariat tidaklah mudah untuk dilakukan,
Lebih terperinciMetode Minimum Covariance Determinan Pada Analisis Regresi Linier Berganda Dengan Kasus Pencilan
Metode Minimum Covariance Determinan Pada Analisis Regresi Linier Berganda Dengan Kasus Pencilan Minimum Covariance Determinants Method On Multiple Linear Regression Analysis The Case Outliers Sifriyani
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Pusat Statistik (BPS) Kota Bandar Lampung yang berupa cetakan atau publikasi
III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang berasal dari publikasi dinas atau instansi pemerintah, diantaranya adalah publikasi dari
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. di peroleh dari Website Bank Muamlat dalam bentuk Time series tahun 2009
17 BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang di peroleh dari Website Bank Muamlat dalam bentuk Time series tahun 2009
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. menyelidiki hubungan di antara dua atau lebih peubah prediktor X terhadap peubah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi linier berganda merupakan analisis yang digunakan untuk menyelidiki hubungan di antara dua atau lebih peubah prediktor X terhadap peubah respon Y yang
Lebih terperinciPengaruh Outlier Terhadap Estimator Parameter Regresi dan Metode Regresi Robust
Pengaruh Outlier Terhadap Estimator Parameter Regresi dan Metode Regresi Robust I GUSTI AYU MADE SRINADI Jurusan Matematika Universitas Udayana, srinadiigustiayumade@yahoo.co.id Abstrak. Metode kuadrat
Lebih terperinciBAB III. Model Regresi Linear 2-Level. Sebuah model regresi dikatakan linear jika parameter-parameternya bersifat
BAB III Model Regresi Linear 2-Level Sebuah model regresi dikatakan linear jika parameter-parameternya bersifat linear. Untuk data berstruktur hirarki 2 tingkat, analisis regresi yang dapat digunakan adalah
Lebih terperinciSBAB III MODEL VARMAX. Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n
SBAB III MODEL VARMAX 3.1. Metode Analisis VARMAX Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n dengan variabel random Z n yang dapat dipandang sebagai variabel random berdistribusi
Lebih terperinciREGRESI ROBUST MM-ESTIMATOR UNTUK PENANGANAN PENCILAN PADA REGRESI LINIER BERGANDA
JURNAL GAUSSIAN, Volume 2, Nomor 4, Tahun 2013, Halaman 395-404 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian REGRESI ROBUST MM-ESTIMATOR UNTUK PENANGANAN PENCILAN PADA REGRESI LINIER BERGANDA
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Runtun Waktu Data runtun waktu (time series) merupakan data yang dikumpulkan, dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat berupa
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Deret Fourier Dalam bab ini akan dibahas mengenai deret dari suatu fungsi periodik. Jenis fungsi ini sering muncul dalam berbagai persoalan fisika, seperti getaran mekanik, arus
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
39 III. METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data sekunder tersebut merupakan data cross section dari data sembilan indikator
Lebih terperinciREGRESI LINIER BERGANDA
REGRESI LINIER BERGANDA 1. PENDAHULUAN Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistika yang seringkali digunakan untuk mengkaji hubungan antara beberapa variabel dan meramal
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. deposito berjangka terhadap suku bunga LIBOR, suku bunga SBI, dan inflasi
III. METODE PENELITIAN Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah tingkat suku bunga deposito berjangka terhadap suku bunga LIBOR, suku bunga SBI, dan inflasi pada bank umum di Indonesia.
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. tingkat harga umum, pendapatan riil, suku bunga, dan giro wajib minimum. Data
47 III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, yang terdiri dari satu variabel terikat yaitu Ekses Likuiditas dan empat variabel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, namun perubahan nilai variabel itu dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan
Lebih terperinciABSTRAK. Kata kunci: model regresi linier, pencilan (outlier), regresi robust, M-estimator
ABSTRAK Metode kuadrat terkecil merupakan salah satu metode estimasi parameter dalam model regresi. Metode ini menghasilkan estimator yang tak bias selama asumsi-asumsinya dipenuhi. Tetapi, ketika asumsi
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini menggunakan data sekunder tahunan Data sekunder
III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Penelitian ini menggunakan data sekunder tahunan 2000-2011. Data sekunder tersebut bersumber dari Lampung dalam Angka (BPS), Badan Penanaman Modal Daerah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. seringnya terjadi kekolinieran antar variabel bebas.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam suatu penelitian, analisis regresi dapat digunakan untuk membantu melihat pengaruh antara satu atau lebih variabel bebas terhadap variabel tak bebas.
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Berdasarkan sifat penelitiannya, penelitian ini merupakan sebuah penelitian
III. METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Berdasarkan sifat penelitiannya, penelitian ini merupakan sebuah penelitian deskriptif. Definisi dari penelitian deskriptif adalah penelitian yang menggambarkan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder deret waktu
III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder deret waktu (time-series data) bulanan dari periode 2004:01 2011:12 yang diperoleh dari PT.
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang berupa data time
44 III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang berupa data time series periode 2001-2012 yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Ruang lingkup penelitian ini adalah menganalisis pengaruh antara upah
40 BAB III METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup penelitian ini adalah menganalisis pengaruh antara upah minimum, Indeks Pembangunan Manusia (IPM), dan pengangguran terhadap tingkat
Lebih terperinciBAB ΙΙ LANDASAN TEORI
7 BAB ΙΙ LANDASAN TEORI Berubahnya nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, bisa saja berubahnya nilai suatu variabel disebabkan oleh adanya perubahan nilai pada variabel lain yang
Lebih terperinciREGRESI ROBUST MM-ESTIMATOR UNTUK PENANGANAN PENCILAN PADA REGRESI LINIER BERGANDA
REGRESI ROBUST MM-ESTIMATOR UNTUK PENANGANAN PENCILAN PADA REGRESI LINIER BERGANDA SKRIPSI Disusun Oleh : SHERLY CANDRANINGTYAS J2E 008 053 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS
Lebih terperinciPENDETEKSIAN OUTLIER PADA CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM) MENGGUNAKAN LEAST TRIMMED SQUARES (LTS) Elis Ratna Wulan 1, Enung Nurhayati 2
Edisi Juli 014 Volume VIII No. 1 ISSN 1979-8911 PENDETEKSIAN OUTLIER PADA CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM) MENGGUNAKAN LEAST TRIMMED SQUARES (LTS) Elis Ratna Wulan 1, Enung Nurhayati 1, Jurusan Matematika,
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini menggunakan data time series tahunan Data
40 III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Penelitian ini menggunakan data time series tahunan 2002-2012. Data sekunder tersebut bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS) Lampung. Adapun data
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari
III. METODE PENELITIAN Metode penelitian merupakan langkah dan prosedur yang akan dilakukan dalam pengumpulan data atau informasi empiris guna memecahkan permasalahan dan menguji hipotesis penelitian.
Lebih terperinciBAB IV METODE PENELITIAN. resmi Direktorat Jenderal Pengolahan dan Pemasaran Hasil Pertanian yaitu
BAB IV METODE PENELITIAN 4.1 Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder berbentuk time series, yang merupakan data bulanan dari tahun 005 sampai 008, terdiri dari
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Matriks adalah himpunan bilangan real yang disusun secara empat persegi panjang, mempunyai baris dan kolom dengan bentuk umum : Tiap-tiap bilangan yang berada didalam
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Berdasarkan sifat penelitiannya, penelitian ini merupakan sebuah penelitian
III. METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Berdasarkan sifat penelitiannya, penelitian ini merupakan sebuah penelitian deskriptif. Definisi dari penelitian deskriptif adalah penelitian yang menggambarkan
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
17 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian Analisis Pengaruh Tingkat
III. METODE PENELITIAN Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian Analisis Pengaruh Tingkat Suku Bunga Deposito (3 Bulan) Dan Kredit Macet (NPL) Terhadap Loan To Deposit Ratio (LDR) Bank Umum Di
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Berdasarkan sifat penelitiannya, penelitian ini merupakan sebuah penelitian
28 III. METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Berdasarkan sifat penelitiannya, penelitian ini merupakan sebuah penelitian deskriptif kuantitatif. Ruang lingkup penelitian ini adalah untuk melihat
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Metode kriging digunakan oleh G. Matheron pada tahun 1960-an, untuk
BAB III PEMBAHASAN 3.1. Kriging Metode kriging digunakan oleh G. Matheron pada tahun 1960-an, untuk menonjolkan metode khusus dalam moving average terbobot (weighted moving average) yang meminimalkan variansi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Secara sederhana, ekonometrika berarti pengukuran indikator ekonomi. Meskipun pengukuran secara kuantitatif terhadap konsep konsep ekonomi seperti produk domestik
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI A. Persamaan Regresi Linear Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Analisis regresi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. hubungan antara dua variabel yang terdiri dari variabel tak bebas (Y ) dengan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi adalah metode statistika yang paling sering digunakan dalam segala bidang ilmu pengetahuan, analisis ini bertujuan untuk memodelkan hubungan antara
Lebih terperinciPERBANDINGAN REGRESI ROBUST PENDUGA MM DENGAN METODE RANDOM SAMPLE CONSENSUS DALAM MENANGANI PENCILAN
E-Jurnal Matematika Vol. 3, No.2 Mei 2014, 45-52 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN REGRESI ROBUST PENDUGA MM DENGAN METODE RANDOM SAMPLE CONSENSUS DALAM MENANGANI PENCILAN NI PUTU NIA IRFAGUTAMI 1, I GUSTI
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Prima Artha, Sleman. Sedangkan subjek penelitiannya adalah Data
BAB III METODE PENELITIAN A. Objek dan Subjek Penelitian Objek dalam penelitian ini adalah Koperasi Jasa Keuangan Syariah Prima Artha, Sleman. Sedangkan subjek penelitiannya adalah Data Tingkat Bagi Hasil
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Menurut Usman dan Warsono (2000) bentuk model linear umum adalah :
II. TINJAUAN PUSTAKA. Model Linear Umum Menurut Usman dan Warsono () bentuk model linear umum adalah : Y = Xβ + ε dengan : Y n x adalah vektor peubah acak yang teramati. X n x p adalah matriks nxp dengan
Lebih terperinciBAB III PEREDUKSIAN RUANG INDIVIDU DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA. Analisis komponen utama adalah metode statistika multivariat yang
BAB III PEREDUKSIAN RUANG INDIVIDU DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA Analisis komponen utama adalah metode statistika multivariat yang bertujuan untuk mereduksi dimensi data dengan membentuk kombinasi linear
Lebih terperinciAnalisis Regresi Ridge Robust (RR) untuk Mengatasi Masalah Multikolinearitas dan Pencilan pada Data Proksimat di Muara Niru, Jelawatan, dan Enim
Prosiding Statistika ISSN 2460-6456 Analisis Regresi Ridge Robust (RR) untuk Mengatasi Masalah Multikolinearitas dan Pencilan pada Data Proksimat di Muara Niru, Jelawatan, dan Enim 1 Asti Rahmatika, 2
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder (time series) yang diperoleh dari beberapa lembaga dan instansi pemerintah,
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan kajian mengenai Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi
III. METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini merupakan kajian mengenai Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Produk Domestik Bruto Usaha Mikro Kecil dan Menengah (UMKM) di Indonesia Tahun
Lebih terperinciFAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN MODEL REGRESI ROBUST DENGAN ESTIMASI LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS)
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN MODEL REGRESI ROBUST DENGAN ESTIMASI LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) Yuditia Ari Prabowo, Yuliana Susanti, dan Santoso Budi Wiyono
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Analisis regresi merupakan salah satu metode analisis dalam statistika yang sangat familiar bagi kalangan akademis dan pekerja. Analisis regresi dapat
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Jenderal Pengelolaan Utang, Bank Indonesia dalam berbagai edisi serta berbagai
51 III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang berasal dari publikasi dinas atau instansi pemerintah, diantaranya adalah publikasi
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Di dalam penelitian ilmiah diperlukan adanya objek dan metode penelitian
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Penelitian Di dalam penelitian ilmiah diperlukan adanya objek dan metode penelitian Menurut Winarno Surakhmad dalam Suharsimi Arikunto (1997:8) metode penelitian merupakan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Pertumbuhan ekonomi mengukur prestasi dari perkembangan suatu perekonomian dari
46 III. METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Pertumbuhan ekonomi mengukur prestasi dari perkembangan suatu perekonomian dari suatu periode ke periode lainya. Dari satu periode ke periode lainnya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Populasi dan Sampel Populasi adalah kelompok besar individu yang mempunyai karakteristik umum yang sama atau kumpulan dari individu dengan kualitas serta ciri-ciri yang telah ditetapkan.
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, time series triwulan dari
34 III. METODE PENELITIAN 3.1 Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, time series triwulan dari tahun 2005-2012, yang diperoleh dari data yang dipublikasikan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
21 III. METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Desa Babakan Kecamatan Dramaga Kabupaten Bogor. Pemilihan tersebut dengan pertimbangan bahwa wilayah tersebut merupakan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. keuntungan atau coumpouding. Dari definisi di atas dapat disimpulkan bahwa
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Investasi Menurut Fahmi dan Hadi (2009) investasi merupakan suatu bentuk pengelolaan dana guna memberikan keuntungan dengan cara menempatkan dana tersebut pada alokasi
Lebih terperinciPemodelan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Produksi Padi di Jawa Timur Tahun 2012 dengan Kasus Pencilan dan Autokorelasi Error
Pemodelan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Produksi Padi di Jawa Timur Tahun 22 dengan Kasus Pencilan dan Autokorelasi Error Ria Kumala Dewi dan Wiwiek Setya Winahju Statistika, FMIPA, Institut Teknologi
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Modal, Dinas Penanaman Modal Kota Cimahi, Pemerintah Kota Cimahi, BPS Pusat
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data tenaga kerja, PDRB riil, inflasi, dan investasi secara berkala yang ada di kota Cimahi.
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Gambar 1 Plot jenis pengamatan pencilan.
TINJAUAN PUSTAKA Pencilan Aunuddin (1989) mendefinisikan pencilan sebagai nilai ektstrim yang menyimpang agak jauh dari kumpulan pengamatan lainnya, yang secara kasar berada pada jarak sejauh tiga atau
Lebih terperinci