Pertemuan XXIX : BALOK-KOLOM dengan GOYANGAN (Beam-Column with Sway)

Transkripsi

1 rtemuan XXIX : BALOK-KOLOM dengan GOYANGAN (Beam-Column with Sway) Mata Kuliah : Struktur Baja Kode MK : TKS 4019 ngampu : Achfas Zacoeb ndahuluan Balok-kolom merupakan elemen struktur aksial (tekan atau tarik) atau aksial + lentur. Jika lentur dan aksial memiliki pengaruh yang signifikan maka batang tersebut disebut balok-kolom (beam-column). Kombinasi momen + gaya tarik tidak terlalu menimbulkan masalah, karena gaya tarik akan mengurangi besarnya lendutan akibat momen. Kombinasi momen + gaya tekan akan menambah besarnya lendutan yang akan menambah besarnya momen sampai mencapai kondisi keseimbangan (equilibrium). 1

2 ndahuluan (lanjutan) Gambar 1. Elemen pada struktur portal statis tak tentu ndahuluan (lanjutan) Struktur portal statis tak tentu seperti pada Gambar1 tersusun atas beberapa elemen : Batang CD dapat direncanakan sebagai elemen lentur (balok) saja akibat beban gravitasi q 2, karena beban aksial P 2 sudah ditahan oleh pengaku (bracing) bentuk X. Batang DE akan menahan gaya tarik, direncanakan sebagai elemen batang tarik. Batang CF akan menahan gaya tekan, direncanakan sebagai elemen batang tekan. Batang AB, AC, BD, CE, dan DF akan menahan gaya aksial dan gaya lentur (elemen balok-kolom). Batang AB menahan gaya lentur akibat beban gravitasi q 1 dan beban aksial P 1. 2

3 Efek P-delta Pada kolom tak bergoyang disebut efek P-, jika balok-kolom memikul momen lentur sepanjang bagian tanpa pengekang lateral akan melendut pada bidang momen lenturnya. Hal ini akan menghasilkan momen sekunder sebesar gaya tekan (P) dikalikan dengan lendutannya ( ). dengan : M u = M ntu + (P ) M u : momen lentur terfaktor M ntu : momen lentur terfaktor orde pertama akibat beban yang tidak menimbulkan goyangan Efek P-delta (lanjutan) Pada kolom bergoyang disebut efek P-, dimana ujung kolom akan mengalami perpindahan lateral relatif. Hal ini akan menghasilkan momen sekunder sebesar gaya tekan (P) dikalikan dengan lendutannya ( ). dengan : M u = M ltu + (P ) M u : momen lentur terfaktor M ltu : momen lentur terfaktor orde pertama akibat beban yang dapat menimbulkan goyangan 3

4 Efek P-delta (lanjutan) Kebanyakan peraturan perancangan sekarang mengizinkan penggunaan analisis orde 2 dengan metode pembesaran momen yang dihitung dengan maksimum bending momen hasil dari lentur yang didapat dari analisis orde 1 dikalikan dengan faktor pembesaran (amplification factor). Untuk menghitung momen tambahan akibat δ dan Δ, SNI mengijinkan penggunaan rumus interaksi semi empiris dengan memakai analisis orde 1 (Pasal 7.4.3) dan mengalikan momen yang diperoleh dengan faktor pembesaran (amplification factor) δ b (untuk elemen struktur tak bergoyang) dan δ s (untuk elemen struktur bergoyang). Faktor mbesaran Faktor pembesaran (amplification factor) dapat dijelaskan dengan bantuan Gambar 2 sebagai berikut : Gambar 2. Elemen balok-kolom 4

5 Faktor mbesaran (lanjutan) Lendutan awal sembarang titik dapat didekati dengan fungsi sinus dan dihitung dengan rs. (1). y 0 = sin πx L. e (1) Hubungan momen dengan kelengkungan : d 2 y = M dx 2 EI dari Gambar 2 : (2) M u = P u y 0 + y (3) d 2 y = P u sin dx 2 d 2 y dx 2 + P u πx L.e+y EI y = P u.e πx sin EI EI L (4) Faktor mbesaran (lanjutan) Kondisi batas : x = 0 y = 0, dan x = L y = 0, sehingga : y = B sin πx (5) L dengan B merupakan konstanta. Substitusi rs. (5) ke rs. (4) : π2 πx L2 B sin + P u πx B sin = P u.e L EI L EI nyelesaian untuk konstanta B : B = P u.e EI = Pu EI π2 L 2 e = 1 π2 EI PuL 2 dengan P e = π2 EI L2 beban kritis Euler sin πx L (6) e Pu 1 (7) 5

6 Faktor mbesaran (lanjutan) jadi : y = e πx sin 1 L Pu Substitusi rs. (8) ke rs. (3) : M u = P u sin πx. e + e L Pu πx sin 1 L Momen maksimum terjadi di x = L/2 : M u maks = P u e + e Pu 1 = P u. e Pu 1 = M P u faktor pembesaran (8) (9) Steps in Analyzing 1. Calculate the cross section properties: area, principal axes, moments of inertia, section moduli, radius of gyration, effective lengths and slenderness ratios. 2. Evaluate the type of section based on the (b/t) ratio of the plate elements, as plastic, compact, semi-compact, or slender. 3. Check for resistance of the cross-section under the combined effects as governed by yielding. 4. Check for resistance of member under the combined effects as governed by buckling. 6

7 Latihan Kerjakan Soal No. P.11.7 dan P11.8 Hal. 279 (Buku rencanaan Struktur Baja dengan Metode LRFD ) TERIMA KASIH DAN SEMOGA LANCAR STUDINYA! 7