BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. PENDAHULUAN Perancangan stabilitas struktur baja adalah kombinasi analisis untuk menentukan kuat perlu penampang struktur dan mendesainnya agar mempunyai kekuatan yang memadai. Menurut AISC, ada tiga aspek penting yang memperngaruhi perilaku stabilitas elemen, yaitu : 1. Non-linieritas geometri Pada Struktur yang langsing, deformasi akibat pembebanan tidak dapat diabaikan. Hal tersebut biasanya diatasi dengan analisis orde-2. Faktor yang dievaluasi adalah pengaruh second-order-effect yaitu P-δ dan P-, dimana secara penyelesaian tradisional diatasi dengan faktor pembesaran momen B1 dan B2. Bila pengaruh non-linier geometri signifikan, maka kondisi cacat atau ketidaksempurnaan geometri (initial geometric imperfection), yang berupa ketidak-lurusan batang (member out-of-straightness), ketidak-tepatan rangka (frame out-of-plumbness), akibat fabrikasi/toleransi pelaksanaan, menjadi berpengaruh. 2. Sebaran Plastis Elemen struktur baja umumnya berbentuk profil yang dihasilkan dari proses hotrolled maupun pengelasan. Keduanya meninggalkan tegangan sisa (residual stress) pada penampang yang diakibatkan oleh proses pendinginan dan adanya restrain. Kondisi ini mengurangi kekuatan elemen. 3. Kondisi batas elemen Kekuatan batas elemen struktur ditentukan oleh satu atau lebih kondisi batasnya, seperti kelelehan material, tekuk lokal, tekul global berupa tekuk lentur, tekuk torsi maupun tekuk torsi-lentur yang tergantung pada kondisi penampang. Berbagai metode disediakan untuk mendapatkan stabilitas suatu struktur (Ziemian, AISC 2010) Untuk tugas akhir ini, akan diperbandingkan antara Effective Length Method (ELM) yang sudah dipindahkan ke bab Appendix pada AISC 2010 dengan Direct Analysis Method (DAM) yang direkomendasikan oleh AISC

2 2.2. DIRECT ANALYSIS METHOD Direct Analysis Method (DAM) merupakan suatu metode untuk mengatasi keterbatasan analisa struktur elastik yang tidak dapat mengakses stabilitas. Analisa struktur elastik adalah analisa struktur yang selama ini diajarkan pada tingkat S1 di jurusan teknik sipil yang dipakai pada perancangan struktur pada umumnya di mana pada analisa struktur elastik, tidak memperhitungkan pengaruh geometry imperfection dan reduksi kekakuan. Sedangkan pada Direct Analysis Method (DAM), pembebanan pada struktur dapat ditentukan lebih akurat karena telah memperhitungkan pengaruh geometry imperfection dan reduksi kekakuan selama proses analisa struktur. (Wiryanto Dewobroto, 2011) Persyaratan Analisis Struktur Direct Analysis Method (DAM) Persyaratan analisa struktur dengan Direct Analysis Method (DAM) yang dikeluarkan oleh AISC 2010, yakni: 1. Memperhitungkan deformasi-deformasi lentur, geser dan aksial dalam semua komponen struktur maupun sambungannya. 2. Memperhitungkan pengaruh Orde ke-2 (P-δ dan P- ). Adapun yang dimaksud P-δ adalah pengaruh pembebanan akibat deformasi elemen (diantara dua nodal) dan P- adalah pengaruh pembebanan akibat terjadinya perpindahan titik nodal elemen. (Lihat Gambar II.1) Gambar 2.1. Pengaruh Orde ke-2 (AISC 2010) 8

3 Umumnya progam komputer sudah dapat memperhitungkan pengaruh orde ke-2, meskipun kadang-kadang hasilnya bisa berbeda antara program yang satu dengan program lainnya. Oleh karena itu AISC 2010 mengeluarkan suatu benchmark supaya para pengguna program dapat memverifikasi program yang akan dipakainya apakah sudah dapat memperhitungkan pengaruh P-δ dan P-. Berikut benchmark yang dikeluarkan oleh AISC Gambar 2.2. Benchmark uji program analisa struktur orde-2 (AISC 2010) 3. Memperhitungkan semua beban-beban arah gravitasi dan beban-beban lainnya yang mempengaruhi stabilitas suatu struktur. 4. Untuk design menggunakan LRFD, analisa orde ke-2 harus mengacu kepada kombinasi beban untuk metode LRFD. 9

4 Pengaruh cacat bawaan (initial imperfection) Cacat atau ketidak-sempurnaan struktur, seperti ketidaklurusan batang akibat adanya cacat bawaan dari pabrik maupun akibat dari konsekuensi adanya toleransi pelaksanaan lapangan, akan menghasilkan dengan apa yang disebut efek destabilizing. Maka untuk memperhitungkan efek destabilizing tersebut, dalam Direct Analysis Method (DAM) sesuai dengan AISC 2010, ada 2 cara untuk memperhitungkan cacat bawaan tersebut, yakni: 1. Permodelan Langsung Cacat Bawaan (Initial Imperfection) Dalam semua kasus, cara permodelan langsung dapat diberikan pada titik nodal batang yang digeser sebesar nilai tertentu dimana besarnya diambil dari toleransi maksimum yang diperbolehkan dalam perencanaan maupun pelaksanaan. Pola pergeseran harus memberikan efek destabilizing terbesar dimana pola yang dipilih dapat mengikuti pola lendutan dari pembebanan atau pola tekuk yang mungkin terjadi. Dalam analisa struktur yang menerima beban gravitasi pada kolom, dinding maupun portal dimana rasio maksimum dari second-order drift per first-order drift untuk semua tingkat lebih kecil atau sama dengan 1,7, maka permodelan langsung cacat bawaan hanya diperbolehkan pada analisa untuk kombinasi beban gravitasi saja dan tidak diperbolehkan pada beban kombinasi arah lateral. 2. Pemakaian Notional Load untuk mewakili Initial Imperfection Beban notional (notional load) merupakan beban lateral yang diberikan pada titik nodal di semua tingkat berdasarkan beban vertikal yang bekerja pada tingkat tersebut yang diberikan pada sistem struktur penahan beban gravitasi melalui rangka atau kolom vertikal untuk mensimulasi pengaruh adanya cacat bawaan (initial imperfection). Persyaratan pemakaian notional load dalam AISC 2010 adalah sebagai berikut: 1. Notional Load diaplikasikan sebagai beban lateral yang diberikan pada titik nodal di semua tingkat. Notional Load harus ditambahkan bersama-sama beban lateral lainnya dan juga pada semua beban kombinasi, kecuali untuk kasus pada AISC 2010 Section 2.2b (4) yang akan dipaparkan pada poin 4 di bawah. Besarnya beban notional (AISC 2010) adalah : Ni = 0.002αYi...(Eq 2.1.) Dimana : α = 1.0 (LRFD) ; α = 1.6 (ASD) 10

5 Ni = beban notional di level i Yi = beban gravitasi di level i dari hasil kombinasi cara LRFD maupun ASD 2. Notional Load pada setiap tingkat harus didistribusikan pada tingkatan tersebut sesuai dengan beban gravitasi pada tingkat tersebut. Pemberian notional load harus diberikan pada arah lateral yang memberikan efek destabilizing terbesar. Pada bangunan gedung, jika kombinasi bebannya belum menyertakan beban lateral, maka notional load diberkan dalam dua arah alternatif ortogonal, masing-masing dalam arah positif dan negatif. Jika kombinasi bebannya sudah menyertakan beban lateral, maka notional load diberikan pada arah yang sama dengan resultan kombinasi beban lateral pada tingkat tersebut. 3. Nilai pada rumus diatas merepresentasikan nilai nominal rasio kemiringan tingkat (story out of plumbness) sebesar 1/500, yang mengacu pada AISC Code of Standard Practice. Jika struktur yang direncanakan mempunyai nilai yang berbeda, tentunya yang mempunyai kemiringan tingkat lebih besar, maka nilai tersebut perlu diatur ulang. 4. Struktur dengan rasio maksimum second-order drift dengan maksimum firstorder drift pada semua tingkat lebih kecil sama dengan 1.7, notional load hanya diberikan pada kombinasi beban gravitasi saja dan tidak dicantumkan pada kombinasi beban lateral lainnya Penyesuaian Kekakuan Terjadinya leleh setempat (partial yielding) akibat adanya tegangan sisa pada profil baja (hot rolled atau welded) dapat menghasilkan perlemahan ketika mendekati batas kekuatan. Pada akhirnya akan terjadi efek destabilizing seperti yang terjadi akibat adanya geometry imperfection. Oleh karena itu, dalam Direct Analysis Method (DAM), permasalahan tersebut diatasi dengan cara penyesuaian kekakuan struktur, yaitu memberi suatu faktor reduksi kekakuan yaitu : EI*=0.8τ b EI dan EA*=0.8EA...(Eq 2.2.) Persyaratan-persyaratan untuk penyesuaian kekakuan dalam AISC 2010, yakni: 1. Faktor 0.8 diperbolehkan untuk diperhitungkan pada semua kekakuan struktur yang diperkirakan akan mempengaruhi satbilitas struktur secara keseluruhan. 11

6 2. Penambahan nilai dari faktor τ b harus diikutsertakan dalam semua kekakuan lentur yang berpengaruh terhadap stabilitas struktur. Nilai τ b diambil berdasarkan ketentuan berikut: a) Jika αpr/py 0.5 ; maka τ b = 1.0 b) Jika αpr/py 0.5 ; maka τ b = 4(αPr/Py)[1 (αpr/py)]...(eq 2.3.) Dimana : α = 1.0 (LRFD) ; α = 1.6 (ASD) Pr = Gaya aksial tekan yang terjadi (LRDF / ASD load combination) Py = Kekuatan Aksial Leleh (=Fy*Ag) 3. Untuk struktur yang dianalisa dengan notional load, sebagai pengganti dalam menggunakan nilai τ b < 1.0 dimana αpr/py 0.5, diperbolehkan untuk menggunakan nilai τ b = 1.0 pada semua elemen batang dengan persyaratan harus ditambahkan notional load sebesar 0.001αYi pada semua tingkat dan pada semua beban kombinasi kecuali untuk poin bagian 4 pada peraturan notional load, sehingga notional load menjadi: Ni = 0.003αYi...(Eq 2.4.) 4. Untuk struktur yang terdiri atas material lain daripada material baja yang dapat mempengaruhi stabilitas suatu struktur, maka reduksi kekakuan harus sesuai dengan spesifikasi dari material tersebut dan reduksi kekakuan juga harus diperhitungkan untuk komponen tersebut. Pada AISC 2010 bagian Commentary untuk Chapter C, dijelaskan alasan pemakaian faktor reduksi kekakuan tersebut, yakni: 1. Portal dengan elemen batang langsing, yang kondisi batasnya ditentukan oleh stabilitas elastis, maka faktor 0.8 pada kekakuan dapat menghasilkan kuat batas sistem sebesar 0.8 batas stabilitas elastis. Hal ini sama dengan batas aman yang ditetapkan pada perencanaan kolom langsing cara Effective Length Method (ELM) yaitu Pn = 0.9 (0.887Pe) = 0.79Pe 2. Portal dengan elemen batang tidak langsing (stocky column atau sedang) maka faktor 0.8τ b mengurangi kekakuan lentur untuk memperhitungkan perlemahan inelastis yang mendahului saat batang mendekati kuat batas rencananya. Faktor τ b mirip dengan faktor reduksi kekakuan inelastis kolom untuk memperhitungkan hilangnya kekakuan batang dengan gaya tekan sebesar αpr > 0.5Py, adapun faktor 0.8 memperhitungkan penambahan perlemahan (Softening) akibat 12

7 kombinasi aksial tekan dan lentur. Adalah kebetulan jika ternyata faktor reduksi kolom langsing dan kolom kaku mempunyai nilai yang saling mendekati atau sama, sehingga satu faktor reduksi bernilai 0.8τ b, dapat dipakai bersama untuk semua nilai kelangsingan batang. Pemakaian reduksi kekakuan di atas hanya berlaku untuk memperhitungkan kondisi batas kekakuan dan stabilitas struktur baja, dan tidak dapat digunakan pada perhitungan pergeseran (drift), lendutan, vibrasi dan penentuan periode getar. Untuk kemudahan praktis, dimana τ b = 1, reduksi EI* dan EA* dapat diberikan dengan cara memodifikasi niali E dalam analisis. Tetapi pada program komputer yang bekerja semi otomatis, perlu dipastikan bahwa reduksi E hanya diterapkan pada analisa orde-2. Sedangkan nilai modulus elastis untuk perhitungan kuat nominal penampang tidak boleh dikurangi, seperti saat menghitung tekuk torsi lateral pada balok tanpa tumpuan lateral Perhitungan Kuat Nominal Penampang Perhitungan untuk kuat struktur nominal maupun kekuatan sambungan, baik digunakan analisis struktur dengan cara Direct Analysis Method (DAM) maupun Effective Length Method (ELM), tetap memakai prosedur seperti biasa yang tertera pada Chapter E sampai I (untuk penampang nominal), maupun Chapter J sampai K (untuk sambungan) pada AISC 2010, kecuali nilai faktor K pada kelangsingan batang (KL/r) untuk Direct Analysis Method diambil konstan sebesar K=1. 13

8 2.3. EFFECTIVE LENGTH METHOD (ELM) Effective Length Method (ELM) memperhitungkan pengaruh portal keseluruhan melalui perilaku kolom secara individu. Untuk melakukan hal tersebut, nomogram braced frame dan unbraced frame diperlukan untuk memperoleh nilai faktor panjang efektif dari kolom secara individu. Namun, penggunaan nomogram ini harus didasarkan atas asumsi-asumsi yang dinyatakan oleh spesifikasi AISC. Asumsi-asumsi tersebut, yakni : 1. Perilakunya murni elastis 2. Semua batang memiliki penampang yang konstan 3. Semua sambungan diasumsikan sebagai sambungan kaku 4. Untuk portal tidak bergoyang, rotasi di kedua ujung nilainya sama besar dan berlawanan arah sehingga menghasilkan single curvature 5. Untuk portal bergoyang, rotasi di kedua ujung nilainya sama besar dan searah sehingga menghasilkan double curvature 6. Parameter kekakuan L untuk semua kolom adalah sama 7. Pertemuan sendi didistribusikan melalui kolom diatas dan dibawah dengan proporsi I/L dari kedua kolom 8. Semua kolom tertekuk bersamaan 9. Tidak ada gaya aksial tekan yang signifikan pada balok utama Gambar 2.3. Tabel Pendekatan Nilai Faktor Panjang Efektif 14

9 Gambar 2.4. Nomogram untuk portal braced frame Gambar 2.5. Nomogram untuk portal unbraced frame Cara mencari nilai G adalah dengan persamaan : G =...(Eq 2.5.) 15

10 Dimana : I c = Inersia kolom ; I b = Inersia balok L c = Tinggi kolom ; L b = Panjang balok A B Tidak seperti yang diharapkan bahwa masih banyak kasus dimana portal yang akan dianalisa tidak memenuhi kriteria asumsi-asumsi yang ditetapkan oleh AISC, namun para insinyur masih saja tetap menggunakan metode ini untuk merancang struktur portal. Perlu diketahui bahwa metode ini tidak dapat secara jelas memperhitungkan efek dari ketidaksempurnaan batang. Penggunaan notional load pada Effective Length Method (ELM) diperbolehkan tetapi hanya boleh dicantumkan pada kombinasi beban yang hanya merupakan beban gravitasi saja dan tidak untuk kombinasi beban yang mempunyai beban lateral. Untuk memperhitungkan efek orde dua, pada metode ini menggunakan cara pendekatan saja yaitu dengan menggunakan faktor pembesaran momen B1 dan B2. B1 adalah faktor pembesaran momen beam-column dengan tidak ada perpindahan pada titik nodal atau struktur tidak bergoyang. B2 adalah faktor pembesaran momen beamcolumn dengan adanya perpindahan pada titik nodal atau struktur bergoyang. Persamaan B1 dan B2 diberikan sebagai berikut : B1 =...(Eq 2.6.) Cm = 0,6 0,4...(Eq 2.7.) 16

11 B Dimana : Pe = Euler Critical Load ; Pe = π 2 EI /L 2 = ( - ) for single curvature bending ( + ) for double curvature bending 2.4. EFEK P-DELTA B2=...(Eq 2.8.) Pengaruh P-Delta secara nyata mengubah karateristik struktur sehingga berpengaruh terhadap hasil analisa termasuk analisa statik/dinamik, garis pengaruh dan beban bergerak pada jembatan. Konsep dasar dari pengaruh P-Delta digambarkan sebagai berikut. A B Gambar 2.6.A dan B. Kolom Dibebani Gaya Aksial dan Transversal Sekaligus Suatu kolom diberi beban aksial P dan gaya transversal H di ujungnya. Gaya aksial kolom tersebut sama dengan P. Jika dilakukan analisa struktur elastik yang dipelajari pada tingkat S1 pada gambar A, maka nilai momen tumpuannya adalah gaya H dikalikan dengan tinggi kolom. Namun jika ditinjau pada gambar B yaitu setelah kolom mengalami deformasi, maka ada tambahan momen akibat gaya P dan eksentrisitas akibat deformasi transversal ( ) dari beban H. Momen tidak lagi bervariasi linear sepanjang balok, tetapi bergantung pada bentuk lendutan yang dihasilkan gaya F 17

12 tadi. Pada perhitungan P-Delta yang menyebabkan momen tambahan, hanya eksentrisitas akibat deformasi transversal saja yang dihitung agar tidak perlu iterasi berlebihan. Teknik ini biasa disebut sebagai second order analysis PERBEDAAN Direct Analysis Method - Effective Length Method Sejauh yang telah penulis pelajari, penulis mendapatkan beberapa perbedaan dalam kedua metode tersebut, yakni: Analisa Struktur Pengaruh ketidaksempurnaan batang Reduksi Kekakuan untuk memperhitungkan leleh setempat Direct Analysis Method Analisa struktur orde kedua yang dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak. Dilakukan dengan permodelan langsung atau dengan diberi notional load sewaktu analisa struktur Dilakukan sewaktu analisa struktur, tetapi tidak dilakukan pada perhitungan simpangan untuk gempa, penentuan periode getar, dan perhitungan kuat penampang nominal Tidak dilakukan. Nilai K diambil konstan 1 Effective Length Method Analisa struktur elastik yang tidak memperhitungkan efek P-Delta seperti Metode Slope Deflection, Cross, Clayperon. Efek orde kedua dapat dilakukan dengan menggunakan pendekatan faktor B1 dan B2. Dilakukan 2 tahapan analisa struktur untuk medapatkan nilai Mnt (Moment No Translation) dan Mlt (Moment Lateral Translation) Tidak dilakukan Tidak dilakukan Perhitungan nilai faktor Dilakukan dengan mencari panjang efektif, K nilai GA dan GB kemudian dipakai nomogram untuk mendapatkan nilai K ataupun dengan menggunakan rumus Geschwinder. Tabel 2.1. Perbedaan Direct Analysis Method dengan Effective Length Method 18