1. Rencanakan Tulangan Lentur (D19) dan Geser (Ø =8 mm) balok dengan pembebanan sbb : A B C 6 m 6 m

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "1. Rencanakan Tulangan Lentur (D19) dan Geser (Ø =8 mm) balok dengan pembebanan sbb : A B C 6 m 6 m"

Widyawati Setiabudi
6 tahun lalu
Tontonan:

1 Ujian REMIDI Semester Ganjil 013/014 Mata Kuliah : Struktur Beton Bertulang Hari/Tgl/ Tahun : Jumat, 7 Pebruari 014 Waktu : 10 menit Sifat Ujian : Tutup Buku KODE : A 1. Rencanakan Tulangan Lentur (D19) dan Geser (Ø 8 mm) balok dengan pembebanan sbb : A B C 6 m 6 m fc 0 Mpa D 19 : 400 MPa Ø8 : v 40 MPa b : 300 mm h : 600 mm d : 50 mm Bidang Momen M D, M L Bidang Gaya Lintang V D, V L Bentang AB Bentang BC M D M L V D V L M D M L V D V L t m t m t t t m t m t t Tumpuan,5 6,8 6,67 8,44,5 6,8 6,67 8,44 Lapangan 6,5 11, ,5 11,5 0 0 U 1, D + 1,6 L U 1, D + 1,6 L Jawab : a. Penulangan Lentur dengan tulangan tunggal. Penulangan Lapangan : Momen Terfaktor (Kuat Perlu) : Kuat Rencana : Mu 1, MD + 1,6 ML Mn Mu/Ф 1,. 6,5 + 1,6. 11,5 6, / 0,8 6, t m 3,75 tm Rn Mn 3, bd ,61 N/mm m 0,85.fc 400 0, ,53 ρ s 1 m. Rn.m 1 1 0,0103 Syarat : ρ min ρ s ρ mak (OK) ρ min 1,4 1, ,0035 ; ρ mak 0,75 ρ b 0,75 0,85. fc β ,0163 A s ρ s. b. d 0, mm Gunakan D19 83,59 mm 1693 n 83,59 5,97 buah 6 D 19 Jarak antar tulangan bila dipasang 1 lapis : S ( )/5 4 mm < 5 mm Sehingga harus dipasang lapis.

2 Penulangan Tumpuan : Momen Terfaktor (Kuat Perlu) : Kuat Rencana : Mu 1, MD + 1,6 ML Mn Mu/Ф 1,.,5 + 1,6. 6,8 13,88 / 0,8 13,88 t m 17,35 tm Rn Mn 17, bd ,91 N/mm m 0,85.fc 400 0, ,53 ρ s 1 m. Rn.m 1 1 0,00508 Syarat : ρ min ρ s ρ mak (OK) ρ min 1,4 1, ,0035 ; ρ mak 0,75 ρ b 0,75 0,85. fc β ,0163 A s ρ s. b. d 0, ,80 mm Gunakan D19 83,59 mm n 838,80 83,59,96 buah 3 D 19 Jarak antar tulangan bila dipasang 1 lapis : S ( )/ 88,5 mm > 5 mm Sehingga dapat dipasang 1 lapis. B. Tulangan Geser : (tinjau setengah bentang L 3000 mm) Vu 1, V D + 1,6 V L 1,. 6,67 + 1,6. 8,44 1,51 t Diagram Gaya Geser Terfaktor (Vu) : 1,51 17,57 Perlu Tulangan Geser 9, Tulangan geser minimum 4,61 Tidak perlu Tulangan geser d550 mm 450 mm X 186 mm Gaya geser pada jarak d Vu,d 450 1,5 17,57 t 3000 Digunakan sengkang Ø8mm Av (1/4.π.8 ) 100,531 mm Gaya geser pada jarak d dari muka tumpuan : Vu,d 17,57 t

3 Vc 1 6 fc b d ,73 N ФVc 0, ,73 937,8 N 9, t ½. ФVc N 4,61 t Untuk menghitung tulangan geser maksimum dapat dipergunakan gaya geser pada jarak d dari muka tumpuan (Vu,d 17,57 t), sehingga : Vn Vu,d/Ф 17,57 / 0,75 3,43 t N > Vc 1983,73 N (Jadi perlu tulangan geser) Gaya geser yang ditahan oleh tulangan geser (sengkang) : Vn Vc + Vs Vs Vn Vc N < < N 3 (Penampang tidak perlu diperbesar) N S mak d/ 75 mm Penulangan geser pada daerah ФVc < Vu: Jarak tulangan geser : S Av..d Vs 100, ,1 mm Dipasang Ø8 100 mm Penulangan geser pada daerah ФVc Vu ½ ФVc Tulangan geser minimum Av,min b w. s atau 3 3. Av. s bw , ,3 mm Dipasang Ø8 5 mm Untuk daerah ½ ФVc Vu Tidak perlu tulangan geser Dipasang Ø8 d/ 75 mm A B C

4 . Kolom Pendek dengan penampang b 400 mm dan h 600 mm, fc 0 MPa, 400 MPa, dengan penulangan simetri sisi As As 4 D 19, dan d 50 mm. a. Buktikan bahwa bila garis netral c d, maka kapasitas Pn 361,3 t dan Mn 3,4 tm. b. Berapakah beban aksial terfaktor () maksimum yang diijinkan bekerja pada kolom tersebut? Pn361,3 t As As 4 D ,11 mm Ast 68,3 mm Jawab : Mn31,9 tm Soal a. e Pn Ts0 + cd a Cc ε s Cs ΣV0 : Pn - Cc Cs + Ts 0 Pn Cc + Cs N 361,3 t 0,003 0,85 fc Garis netral pada tulangan tarik, sehingga Ts 0 d mm c d 550 mm ; a β 1.c 0, ,5 mm Regangan baja tekan : ε s c d 0,003 0,007 > ε y 0,00 c Baja tekan sudah leleh, fs Gaya-gaya dalam : Cc 0,85. fc. a. b 0, , N Cs As (fs -0,85 fc ) fs 1134,11 (400-0,85. 0) N Momen terhadap pusat plastis : ΣM 0 Pn. e Cc a - Cs d 0 Pn.e Mn Cc a - Cs d Mn , N mm 31,9 tm Soal b. Untuk kolom berpengikat sengkang, Kuat Rencana (Pn) aksial maksimum : Pn mak 0,80 Po 0,80 [0,85. fc. (Ag-Ast) + Ast. ] 0,80 [ 0, ( ,3) + 68, ] ,64 N Ф Pn maksimum 0,65 Pn maks ,67 N 57,33 ton

5 3. Sebuah pondasi menerima tegangan tanah akibat beban terfaktor q u mak 0,48 N/mm dan qu min 0,0 N/mm. Pondasi direncanakan dengan fc 0 MPa, 400 MPa, tulangan D19. a. Pada arah memanjang dengan tebal 0,40 m, apakah pondasi tersebut aman terhadap geser satu arah? b. Rencanakan penulangan arah memanjang pondasi tersebut. 350 mm x 500 mm d 70 mm 0,0 N/mm Geser satu Arah : (arah memanjang) 0,+ 0,30 q u 0,5 N/mm 0,30 N/mm Bidang Kritis Geser Satu Arah L 1 79,5 mm B 100 mm 0,35 N/mm 0,48 N/mm 0,0 N/mm 1. m 0,48 N/mm Geser satu arah (arah memanjang) : d / 30,5 mm L ,5 79,5 mm 1.3 m 0.7 m V u1 q u. A 1 ½ (0,30+0.0) , N Vc , N φvc 0,75. Vc N Syarat : Vu φvc (NO) Geser satu arah (arah memendek ): d / 301,5 mm L ,5 13,5 mm V u1 q u. A 1 ½ (0,48+0.0) , N Vc , ,7 N φvc 0,75. Vc N Syarat : Vu φvc (OK) Penulangan Lentur (arah memanjang) : D / 30,5 mm L mm Tinjau per meter lebar pias (b1000 mm): q u q u.1000 ½ (0,35+0.0) N/mm Mu Nmm Mn Mn φ 0.80 Penulangan : Rn Mn m ρ s 1 m ρ min 1,4 ρ mak 0,75 A s 18, bd 400 0,85.fc 0, ,5 Nmm ,5 1,85 Rn m 1 1 0,0035 0,85 fc 3,53 0,0049 Syarat : ρ min ρ s ρ mak β ,016 ρ. b. d 0, , mm n 1571/83,54 5,5 6 bh s L 1050 mm 0,+ 0,35 q u 0,75 N/mm 166 mm. Dipasang D mm Bidang Kritis Lentur Dengan cara yang sama untuk arah melintang : L ,5... mm qu 0.0+0,48 V u qu. A 1... N/mm A 1 L , dst

6 4. Rencanakan penulangan kolom AB yang merupakan bagian dari portal bergoyang dengan Pembebanan sbb: 1 40 t 30 t B D Data : POT I-I I I I Mns 8 tm M s 5 tm M1ns 6 tm M 1s 3 tm A 1 δ s 1 0,75. Pc Pc π EI (k.lu ) EI L b 6 m 0,4 Ec.Ig (1+β d ) C L k 3,5 m Balok : 00 / 500 Kolom AB : 450 / 50 Kolom CD : 450 / 50 fc : 0 MPa : 400 MPa β d 0.6 M 1 M 1ns + δ s. M 1s M M ns + δ s. M s Faktor panjang efektif k 0,85 ; Lihat Pot. I-I : b 450 mm ; h 50 mm Jawab : Lu 3,5 0.5/ 3.5 m ; r 0.3 h 0,3. 0,5 Kolom Pendek bila : k Lu r 0,85. 3,5 0,3. 0,5 36,8 > ( Kolom Langsing) Hitung momen yang diperbesar : δ s M s δ s M s 1 0,75. Pc 1 1 0,75. Pc M s 1 atau Σ t N EI Pc 0,4 Ec.Ig (1+β d ) 0, fc I g (1+β d ) 0, I g (1+0,6) N/mm. mm 4 π EI (k.lu ) π (0, ) N ΣPc Pc 1 + Pc 7515 N Ig 1/ mm 4 δ s 1 1 0,75. Pc 1,14 1

7 Untuk penulangan gunakan momen terbesar yg bekerja pada kolom (M ) : M M ns + δ s M s , , Nmm Penulangan kolom AB : N M 13, N mm e M /P u 343 mm e min h Dari diagram interaksi : Sumbu Y : ,03. 50,5 mm φ. Ag. 0,85. fc , , ,9 Sumbu X : φ. Ag. 0,85. fc e , , ,40 Dari Grafik r 0,046 ; ρ g r. β ; untuk fc 0 MPa, β 0,80 Sehingga : ρ g 0,046. 0,80 0,0368 Ast ρ g. b. h 0, mm Dipasang 10 D mm Kontrol jarak antar tulangan : 10 D5 50 mm 500 mm d /h 0.15 (Lihat Tabel) d 0, mm Ø sengkang 10 mm ; Diameter Tulangan D5 s ( ) 4 58,75 > 5 mm (OK)

0.9 r 0.046 0.40 5. Rencanakan penulangan geser sepanjang bentang balok dengan pembebanan sbb : (Berat balok diabaikan) P L 10 t P D 8 t A B C Jawab : Daerah AB : 1 m Vu 1,. 8 + 1,6.

8 0.9 r Rencanakan penulangan geser sepanjang bentang balok dengan pembebanan sbb : (Berat balok diabaikan) P L 10 t P D 8 t A B C Jawab : Daerah AB : 1 m Vu 1, , ,6 t Daerah BC : Vu 1, ,6. 0 9,6 t Bidang Gaya Geser Terfaktor (Vu) : 5,6 t 1 m Data Balok : b 50 mm h 500 mm fc 0 MPa 400 MPa d 50 mm 9,6 t Penulangan geser dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan soal no.1. Catatan : Pelajari juga contoh soal-soal geser yang lain!!!!

dokumen-dokumen yang mirip

DAFTAR NOTASI. xxvii. A cp

DAFTAR NOTASI. xxvii. A cp A cp Ag An Atp Al Ao Aoh As As At Av b bo bw C C m Cc Cs d DAFTAR NOTASI = Luas yang dibatasi oleh keliling luar penampang beton, mm² = Luas bruto penampang (mm²) = Luas bersih penampang (mm²) = Luas penampang