CARA PRAKTIS ANALISIS DAN PERANCANGAN BALOK DAN BALOK - KOLOM STRUKTUR BAJA TIPE WF DENGAN TABEL PROFIL YANG DIPERBAIKI BERDASARKAN SNI

Transkripsi

1 CARA PRAKTIS ANALISIS DAN PERANCANGAN BALOK DAN BALOK - KOLOM STRUKTUR BAJA TIPE WF DENGAN TABEL PROFIL YANG DIPERBAIKI BERDASARKAN SNI PROYEK AKHIR Diajukan kepada Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Memperoleh Gelar Ahli Madya Disusun Oleh: SETYO UTOMO NIM PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2012

2 LEMBAR PERSETUJUAN PROYEK AKHIR CARA PRAKTIS ANALISIS DAN PERANCANGAN BALOK DAN BALOK - KOLOM STRUKTUR BAJA TIPE WF DENGAN TABEL PROFIL YANG DIPERBAIKI BERDASARKAN SNI Oleh : SETYO UTOMO Telah diperiksa dan disetujui oleh pembimbing Yogyakarta, 20 September 2012 Menyetujui, Pembimbing ii

3 LEMBAR PENGESAHAN PROYEK AKHIR CARA PRAKTIS ANALISIS DAN PERANCANGAN BALOK DAN BALOK - KOLOM STRUKTUR BAJA TIPE WF DENGAN TABEL PROFIL YANG DIPERBAIKI BERDASARKAN SNI Dipersiapkan dan Disusun oleh: Nama : Setyo Utomo NIM : Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji Proyek Akhir FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA Pada tanggal 2 Oktober 2012 Dan Dinyatakan Telah Memenuhi Syarat Guna Memperoleh Gelar Ahli Madya Susunan Panitia Penguji Jabatan Nama Lengkap dan Gelar Tanda Tangan 1. Ketua / Pembimbing Ir. Joko Sumiyanto, M.T. a b 2. Penguji Utama I Drs. H. A. Manap, M.T. a b 3. Penguji Utama II Slamet Widodo, S.T., M.T. a b Yogyakarta, 08 September 2012 Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta Dekan, Dr. Moch. Bruri Triyono NIP iii

4 SURAT PERNYATAAN ORISINALITAS Yang bertanda tangan di bawah ini Nama : Setyo Utomo NIM : Program Studi Judul Proyek Akhir : Teknik Sipil D3 : CARA PRAKTIS ANALISIS DAN PERANCANGAN BALOK DAN BALOK - KOLOM STRUKTUR BAJA TIPE WF DENGAN TABEL PROFIL YANG DIPERBAIKI BERDASARKAN SNI Menyatakan bahwa proyek akhir ini adalah hasil pekerjaan saya sendiri dan sepanjang pengetahuan saya, tidak berisi materi yang ditulis orang lain sebagai persyaratan penyelesaian studi di Universitas Negeri Yogyakarta atau Perguruan Tinggi lain, kecuali secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka. Yogyakarta, 20 September 2012 Setyo Utomo iv

5 MOTTO Kegagalan adalah dimana disaat kita berhenti berusaha dan Kesuksesan adalah keberhasilan dalam memperjuangkan diri dari kegagalan. Orang yang sukses adalah orang yang bisa belajar dari kegagalan. v

6 LEMBAR PERSEMBAHAN Laporan proyek akhir ini penulis persembahkan kepada : 1. Ibunda tercinta yang telah melahirkan dan membesarkanku dengan penuh kasih sayang serta senantiasa berdoa untuk keselamatan dan kebahagian penulis. 2. Ayahanda yang telah merawat dan membesarkan dengan penuh kasih sayang serta senantiasa berdoa untuk keselamatan dan kebahagian penulis. 3. Kakak tercinta yang selalu memberikan dukungan baik moril maupun material sehingga membuat penulis menjadi seseorang yang lebih dewasa. 4. Semua teman - teman Jurusan Pendidikan Teknik Sipil khususnya D3-R Teknik Sipil kelas C angkatan Semua pihak yang telah membantu penyelesaian Proyek Akhir ini. vi

7 Cara Praktis Analisis dan Perancangan Balok dan Balok - Kolom Struktur Baja Tipe WF dengan Tabel Profil yang Diperbaiki Berdasarkan SNI Oleh : Setyo Utomo NIM ABSTRAK Analisis dan perancangan adalah dua pekerjaan yang dilakukan pada struktur baja. Proses analisis dan perancangan membutuhkan cara untuk mempercepat dan atau mempermudah. Proyek akhir ini bertujuan untuk mempercepat dan mempermudah pekerjaan analisis dan perancangan dengan cara melengkapi tabel profil Wide Flange Shapes yang telah ada disesuaikan dengan SNI Analisis dan perancangan struktur baja bisa dilakukan secara grafis dengan nomogram dan atau dengan tabel profil. Sebagian tabel profil yang ada belum menunjukkan kesesuaian dengan SNI Sehingga tabel profil tersebut perlu dilakukan penyempurnaan dengan menambah nilai C x, Z x, M n, V n dan N n. Selain penambahan nilai-nilai tersebut, pada proyek akhir ini juga dilakukan penggambaran grafik yang didasarkan atas nilai-nilai tersebut. Dari contoh hasil perhitungan analisis profil WF 12 x 10 86,31 didapatkan nilai M n = 411,309 KNm ( perhitungan secara manual ), perhitungan dengan tabel didapatkan nilai M n = 411,309 KNm dan perhitungan secara grafis didapatkan nilai M n = 412 KNm. Hasil perbandingan nilai M n secara manual (411,309 KNm) terhadap nilai M n dengan tabel (411,309 KNm) diperoleh selisih 0 %. Sedangkan selisih perbandingan nilai M n secara manual (411,309 KNm) terhadap M n secara grafis (412 KNm) = 0,168 % dan perbandingan nilai M n dengan tabel (411,309 KNm) terhadap M n secara grafis (412 KNm) = 0,168 %. Kata kunci : Analisis, Perancangan, Wide Flange Shapes, SNI, Nomogram, Tabel profil, Grafik vii

8 KATA PENGANTAR Alhamdulillahrobbil alamin, segala puji hanya milik Allah Subhanallahu wa Ta ala, Tuhan semesta alam. Hanya dengan limpahan rahmat, nikmat, karunia- Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan laporan proyek akhir ini. Sholawat dan salam semoga tetap tercurahkan kepada Nabi Muhammad Shalallahu Alaihi Wassalam beserta keluarga, sahabat, dan umat yang senantiasa mengikutinya. Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan laporan ini tidak lepas dari dukungan semua pihak yang telah membantu. Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tugas laporan ini: 1. Bapak dan Ibu tercinta atas segala nasehat, do a kasih sayang yang diberikan kepada penulis dan pengorbanan yang telah dilakukan. 2. Ir. Joko Sumiyanto, M.T. selaku Dosen Pembimbing Proyek Akhir. 3. Semua teman - teman Jurusan Pendidikan Teknik Sipil khususnya D3- R Teknik Sipil kelas C angkatan Terimakasih atas semuanya dan maaf atas semua kesalahan yang telah penulis lakukan. 4. Semua pihak yang telah membantu baik secara langsung atau tidak langsung dalam penyelesaian tugas ini. Pepatah mengatakan Tak Ada Gading Yang Tak Retak. Begitu pula dengan tugas laporan ini yang jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, saran dan kritik yang sifatnya membangun sangat penulis harapkan. Akhirnya, semoga laporan ini dapat bermanfaat. Amin. Yogyakarta, 20 September 2012 Penulis, (SETYO UTOMO) viii

9 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i LEMBAR PERSETUJUAN... ii LEMBAR PENGESAHAN... iii SURAT PERNYATAAN ORISINALITAS... iv MOTTO... v LEMBAR PERSEMBAHAN... vi ABSTRAK... vii KATA PENGANTAR... viii DAFTAR ISI... ix DAFTAR GAMBAR... xii DAFTAR TABEL... xvi DAFTAR NOTASI... xvii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang... 1 B. Identifikasi Masalah... 1 C. Batasan Masalah... 2 D. Rumusan Masalah... 2 E. Tujuan... 2 F. Manfaat... 2 BAB II LANDASAN TEORI DAN KAJIAN PUSTAKA 1. Landasan Teori Balok... 3 a. Pengertian balok... 3 b. Tegangan lentur dan momen plastis... 4 c. Stabilitas... 5 d. Klasifikasi bentuk profil... 5 e. Kuat momen pada kategori kompak... 6 ix

10 f. Kuat lentur nominal dengan pengaruh tekuk lateral... 7 g. Pengekang lateral... 8 h. Kuat geser i. Lendutan j. Interaksi geser dan lentur k. Lentur biaksial l. Titik berat Balok-kolom a. Pengertian balok-kolom b. Perencanaan akibat gaya tekan c. Daya dukung nominal komponen struktur tekan d. Gaya tekuk elastis e. Komponen struktur dengan penampang simetris f. Pembesaran momen g. Web Local Buckling pada balok-kolom h. Komponen Struktur dengan bracing versus tanpa bracing i. Batang atau struktur tak bergoyang ( bracing ) j. Batang atau struktur bergoyang ( tanpa bracing ) Kajian Pustaka BAB III PROSEDUR KAJIAN 1. Klasifikasi Informasi yang Dibutuhkan Tabel Profil Diagram Flowchart a. Diagram flowchart analisis balok b. Diagram flowchart perancangan balok c. Diagram flowchart analisis balok dengan tabel d. Diagram flowchart analisis balok secara grafis e. Diagram flowchart perancangan balok dengan tabel f. Diagram flowchart perancangan balok secara grafis g. Diagram flowchart analisis balok-kolom h. Diagram flowchart perancangan balok-kolom x

11 i. Diagram flowchart analisis balok-kolom dengan tabel j. Diagram flowchart analisis balok-kolom secara grafis k. Diagram flowchart perancangan balok-kolom dengan tabel l. Diagram flowchart perancangan balok-kolom secara grafis BAB IV CONTOH PERMASALAHAN DAN PEMBAHASAN 1. Contoh Permasalahan pada Balok Contoh perhitungan analisis secara manual Contoh perhitungan perancangan secara manual Contoh perhitungan analisis secara praktis Contoh perhitungan perancangan secara praktis Contoh Permasalahan pada Balok-Kolom Contoh perhitungan analisis secara manual Contoh perhitungan perancangan secara manual Contoh perhitungan analisis secara praktis Contoh perhitungan perancangan secara praktis Pembahasan BAB V PENUTUP A. Kesimpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN 1. Lembar Konsultasi 2. Tabel Profil Baja Berdasarkan SNI xi

12 DAFTAR GAMBAR Gambar 1. Profil Baja Wide Flange Shapes... 3 Gambar 2. Pembebanan pada balok... 4 Gambar 3. Tegangan Lentur... 4 Gambar 4. Momen Plastis... 5 Gambar 5. Spesifikasi profil Wide Flange Shapes... 5 Gambar 6. Pertambatan Lateral... 7 Gambar 7. Titik berat profil I Gambar 8. Elemen struktur balok-kolom Gambar 9. Mekanisme terjadinya lendutan Gambar 10. Faktor pembesaran momen Gambar 11. Spesifikasi profil I Gambar 12. Momen sekunder struktur tak bergoyang Gambar 13. Kelengkungan tunggal Gambar 14. Kelengkungan ganda Gambar 15. Struktur dengan beban transversal Gambar 16. Struktur tanpa beban transversal Gambar 17. Momen sekunder struktur bergoyang Gambar 18. Struktur bergoyang Gambar 19. Mekanisme terjadinya lendutan struktur bergoyang Gambar 20. Mekanisme goyangan portal dengan beban vertikal dan horizontal Gambar 21. Mekanisme goyangan portal dengan beban vertikal Gambar 22. Letak Centre of Gravity terhadap sumbu x Gambar 23. Letak Centre of Gravity terhadap sumbu y Gambar 24. Jarak antara pusat berat tekan dan tarik Gambar 25. Jarak antara pusat berat pada sumbu y Gambar 26. Bagan alir analisis balok secara manual Gambar 27. Bagan alir peramcangan balok secara manual Gambar 28. Bagan alir analisis balok dengan tabel xii

13 Gambar 29. Bagan alir analisis balok secara grafis Gambar 30. Bagan alir perancangan balok dengan tabel Gambar 31. Bagan alir perancangan balok secara grafis Gambar 32. Bagan alir analisis balok-kolom secara manual Gambar 33. Bagan alir perancangan balok-kolom secara manual Gambar 34. Bagan alir analisis balok-kolom dengan tabel Gambar 35. Bagan alir analisis balok-kolom secara grafis Gambar 36. Bagan alir perancangan balok-kolom dengan tabel Gambar 37. Bagan alir perancangan balok-kolom secara grafis Gambar 38. Balok sederhana Gambar 39. Rancangan balok Gambar 40. Menentukan nilai Z x dan kekompakan profil WF 12 x 10 86,31 dengan tabel profil Gambar 41. Menentukan nilai Z x dan kekompakan profil WF 10 x 5 3/4 37,20 dengan tabel profil Gambar 42. Menentukan nilai Z x dan kekompakan profil WF 8 x 8 99,71 dengan tabel profil Gambar 43. Menentukan nilai M nx, L p, L r profil WF 12 x 10 86,31 dengan tabel profil Gambar 44. Menentukan nilai M nx profil WF 10 x 5 3/4 37,20 dengan tabel profil Gambar 45. Menentukan nilai M nx, L p, L r profil WF 8 x 8 99,71 dengan tabel profil Gambar 46. Menentukan nilai M nx kondisi LTB profil WF 12 x 10 86,31 dengan tabel profil Gambar 47. Menentukan nilai M nx kondisi LTB profil WF 8 x 8-99,71 dengan tabel profil Gambar 48. Menentukan nilai V n profil WF 12 x 10 86,31 dengan tabel profil Gambar 49. Menentukan nilai V n profil WF 8 x 8 99,71 dengan tabel profil xiii

14 Gambar 50. Menentukan nilai M nx profil WF 12 x 10 86,31 dengan grafik Gambar 51. Menentukan nilai M nx profil WF 10 x 5 3/4 37,20 dengan grafik Gambar 52. Menentukan nilai M nx profil WF 8 x 8 99,71 dengan grafik Gambar 53. Menentukan nilai M nx Kondisi LTB profil WF 12 x 10 86,31 dengan grafik Gambar 54. Menentukan nilai M nx Kondisi LTB profil WF 8 x 8 99,71 dengan grafik Gambar 55. Menentukan nilai V n profil WF 12 x 10 86,31 dengan grafik Gambar 56. Menentukan nilai V n profil WF 8 x 8 99,71 dengan grafik Gambar 57. Balok-kolom ujung sendi sendi Gambar 58. Menentukan momen Gambar 59. Menentukan nilai Z x dan kekompakan profil WF 12 x 12 96,73 dengan tabel profil Gambar 60. Menentukan nilai Z x dan kekompakan profil WF 6 x 6 29,76 dengan tabel profil Gambar 61. Menentukan nilai Z x dan kekompakan profil WF 10 x 10 89,29 dengan tabel profil Gambar 62. Menentukan nilai L p, L r, M nx profil WF 12 x 12 96,73 dengan tabel profil Gambar 63. Menentukan nilai L p, L r, M nx profil WF 6 x 6 29,76 dengan tabel profil Gambar 64. Menentukan nilai L p, L r, M nx profil WF 10 x 10 89,29 dengan tabel profil Gambar 65. Menentukan nilai N n profil WF 12 x 12 96,73 dengan tabel profil Gambar 66. Menentukan nilai N n profil WF 10 x 10 89,29 dengan tabel profil xiv

15 Gambar 67. Menentukan nilai N cr dan Ø b.n y profil WF 12 x 12 96,73 dengan tabel profil Gambar 68. Menentukan nilai N cr dan Ø b.n y profil WF 10 x 10 89,29 dengan tabel profil Gambar 69. Menentukan nilai N cr dan Ø b.n y profil WF 6 x 6 29,76 dengan tabel profil Gambar 70. Menentukan M n profil WF 12 x 12 96,73 dengan grafik Gambar 71. Menentukan M n profil WF 6 x 6 29,76 dengan grafik Gambar 72. Menentukan M n profil WF 10 x 10 89,29 dengan grafik Gambar 73. Menentukan N n profil WF 10 x 10 89,29 dengan grafik Gambar 74. Menentukan N n profil WF 12 x 12 96,73 dengan grafik Gambar 75. Menentukan N crb profil WF 12 x 12 96,73 dengan grafik Gambar 76. Menentukan N crb profil WF 10 x 10 89,29 dengan grafik xv

16 DAFTAR TABEL Tabel 1.1 Bentang untuk pengekang lateral... 9 Tabel 1.2 Batas lendutan maksimum Tabel 1.3 Tabel perhitungan analisis balok struktur baja secara manual, grafis dan dengan tabel Tabel 1.4 Tabel perhitungan perancangan balok struktur baja secara manual, grafis dan dengan tabel Tabel 1.5 Tabel perhitungan analisis balok-kolom struktur baja secara manual, grafis dan dengan tabel Tabel 1.6 Tabel perhitungan perancangan balok-kolom struktur baja secara manual, grafis dan dengan tabel xvi

17 DAFTAR NOTASI A = Luas penampang total, mm 2 a = Jarak antara dua pengaku vertikal, mm A b = Luas penampang bruto, mm 2 A f = Luas efektif pelat sayap, mm 2 A g = Luas penampang kotor, mm 2 C = Jarak garis netral ke serat terluar, mm C w = Konstanta pilin / warping, mm 6 C b C x C y c m d f E f f cr f r f y G = Koefisien pengali momen tekuk torsi lateral = Centre of gravity sumbu X, mm = Centre of gravity sumbu Y, mm = Koefisien lentur kolom = Jarak antara titik berat pelat-pelat sayap, mm = Modulus elastis baja, MPa = Tegangan, MPa = Tegangan kritis penampang tertekan, MPa = Tegangan sisa, MPa = Tegangan luluh baja, MPa = Modulus geser baja, MPa I x = Momen inersia terhadap sumbu X, mm 4 I y = momen inersia pengaku terhadap muka pelat badan, mm 4 I w = Konstanta puntir lengkung, mm 6 J = Konstanta puntir (momen inersia puntir), mm 4 K = Faktor panjang efektif L = Panjang bentang antara 2 pengekang yang berdekatan, mm L b M M n M u M p = panjang tanpa pertambatan, mm = Momen, Nmm = Kuat lentur nominal, Nmm = Momen lentur perlu, Nmm = Momen lentur yang menyebabkan seluruh penampang mengalami xvii

18 tegangan leleh, Nmm M max = Momen maksimum pada bentang yang ditinjau, Nmm M A = Momen pada 1/4 bentang, Nmm M B M C = Momen pada 1/2 bentang, Nmm = Momen pada 3/4 bentang, Nmm M cr = Momen kritis terhadap tekuk torsional lateral, Nmm M f M 1 M 2 M y N u N n = Kuat lentur nominal dihitung hanya dengan pelat sayap saja, Nmm = Momen ujung yang terkecil, Nmm = Momen ujung yang terbesar, Nmm = Momen luluh, Nmm = Beban aksial terfaktor, N = Kuat aksial nominal komponen struktur, N N crb = Beban kritis elastis untuk komponen struktur tak bergoyang, N r y = jari-jari girasi terhadap sumbu lemah, mm S x = Modulus tampang / momen lembam, mm 3 V n V u Y = Kuat geser nominal pelat badan, N = Geser maksimum terfaktor, N = Letak garis netral ke titik yang ditinjau, mm Z = Modulus tampang plastis, mm 3 Ø b Ø k λ λ p λ r λ c ω = Faktor reduksi kuat lentur = Faktor reduksi kuat aksial tekan = Kelangsingan = Batas maksimum untuk penampang kompak = Batas maksimum untuk penampang tak-kompak = Parameter kelangsingan batang tekan = Faktor tekuk xviii

19 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis dan perancangan adalah dua pekerjaan yang dilakukan pada struktur baja. Struktur baja yang dipakai harus aman terhadap beban luar dan berat sendiri. Untuk melakukan analisis maupun perancangan dibutuhkan kecermatan ataupun ketelitian agar hasil dari perhitungan tidak membahayakan. Kesalahan sedikit saja dalam perhitungan akan berakibat fatal terhadap bangunan yang akan dipakai. Di era yang semakin modern ini, semakin banyak peralatan maupun software-software komputer yang membantu mempermudah dalam melakukan perhitungan khususnya dalam melakukan analisis maupun perancangan. Tetapi kecanggihan software tersebut terasa tidak ada manfaatnya jika tidak bisa menggunakan secara optimal. Sibarani, DRI (2011) melakukan kajian pada profil T, sedangkan pada kajian ini difokuskan pada profil I. Selain itu prinsip-prinsip perhitungan pada kajian sebelumnya difokuskan pada perhitungan balok-kolom sehingga nilai-nilai yang dibutuhkan pada tabel profilpun juga berbeda. Sedangkan pada kajian ini dasar-dasar perhitungan didasarkan pada balok dan balokkolom. Oleh karena itu, kajian ini dilakukan untuk membuat tabel profil sederhana dan mudah digunakan dalam perhitungan analisis maupun perancangan struktur baja. Kajian ini dilakukan untuk melengkapi dari tabel profil yang dibuat oleh Ir. Rudy Gunawan dan disesuaikan dengan SNI Dengan adanya kajian analisis dan perancangan struktur baja secara praktis ini, diharapkan dapat membantu kemudahan dalam hitungan. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan dengan judul kajian ini, maka masalahnya dapat diidentifikasikan sebagai berikut: 1) Analisis dan perancangan pada umumnya membutuhkan waktu yang agak lama. 2) Pada tabel profil 1

20 2 sebelumnya belum terdapat C x, Z x, M n, sehingga hal ini dapat memperlama dan mempersulit dalam analisis maupun perancangan. C. Batasan Masalah Kajian ini dilakukan untuk melengkapi tabel profil dari yang sebelumnya, sehingga lebih lengkap untuk digunakan. Kajian yang akan dilakukan dibatasi pada: 1) Profil Wide Flange Shapes. 2) Perhitungan secara praktis dilakukan dengan tabel dan secara grafis. 3) Analisis dilakukan untuk mengetahui tingkat kekuatan balok dan balok-kolom. 4) Perhitungan dilakukan pada bentang-bentang yang sering digunakan di lapangan. 5) Perhitungan didasarkan pada persamaan uniaxial pada sumbu kuat dan tumpuan sendi-sendi. D. Rumusan Masalah Kajian ini dilakukan untuk mengetahui beberapa hal: 1) Bagaimana cara merancang komponen baja khususnya balok dan balok-kolom secara praktis dan cepat. 2) Bagaimana hasil dari perhitungan analisis dan perancangan secara praktis jika dibandingkan dengan perhitungan analisis dan perancangan secara manual. 3) Bagaimana penerapan perhitungan secara praktis dalam kehidupan sehari-hari. E. Tujuan Tujuan dilakukan kajiaan ini antara lain: 1) Melengkapi tabel profil Wide Flange Shapes. 2) Mengetahui tingkat kekuatan balok dan balok-kolom jika menggunakan profil Wide Flange Shapes. 3) Mengetahui perbandingan perhitungan analisis dan perancangan secara praktis versus perhitungan analisis dan perancangan secara manual. F. Manfaat Manfaat dilakukan kajian ini antara lain: 1) Memudahkan engineer dalam merancang bangunan dengan struktur baja. 2) Memudahkan mahasiswa khususnya mahasiswa teknik sipil ketika menganalisis balok dan balok-kolom. 3) Meminimalisir terjadinya kesalahan dalam perhitungan.

21 BAB II LANDASAN TEORI DAN KAJIAN PUSTAKA 1. Landasan Teori 1.1 Balok A. Pengertian Balok Balok adalah komponen struktur yang mendukung beban transversal, beban lentur atau momen. Balok disebut balok-kolom jika terdapat beban aksial. Pada kondisi tertentu beban aksial ada yang diabaikan sehingga tetap sebagai balok. Gambar 1. Profil Baja Wide Flange Shapes Hubungan antara pengaruh beban luar dan kekuatan: M u Ø M n dimana, M ux Ø M nx dan M uy Ø M ny...(1) Batasan momen 1. Momen leleh M y adalah momen lentur yang menyebabkan penampang mulai mengalami tegangan leleh yaitu diambil sama dengan f y. S dan S adalah modulus penampang elastis yang ditentukan menurut Butir 8.2.1(d) ( SNI ). 2. Kuat lentur plastis M p momen lentur yang menyebabkan seluruh penampang mengalami tegangan leleh harus diambil yang lebih kecil dari f y. Z atau 1,5.M y, dan Z adalah modulus penampang plastis yang ditentukan dalam 8.2.1(d) ( SNI ). 3. Momen batas tekuk M, diambil sama dengan S(f y -f r ) dan f r adalah tegangan sisa. 3

22 4 4. Perhitungan modulus penampang elastis dan plastis harus dilakukan secermat mungkin dengan memperhitungkan adanya lubang-lubang, perbedaan tegangan leleh pada penampang hibrida, letak pelat tarik dan tekan, dan arah/sumbu lentur yang ditinjau sedemikian sehingga kuat momen yang dihasilkan berada dalam batas-batas ketelitian yang dapat diterima. B. Tegangan Lentur dan Momen Plastis Gambar 2. Pembebanan pada balok Gambar 3. Tegangan Lentur Dari mekanika bahan tegangan pada titik yang ditinjau dapat dihitung dengan rumus: f b = M. y I x (2) Tegangan akan maksimum jika y maks, maka : f maks = M. c I x = M S x (3) Dari persamaan (2) dan (3) di atas valid selama beban kecil ( batas linier elastis ) pada struktur baja f max f y, sehingga M y = f y.s x Analisis struktur yang didasarkan pada pertimbangan mekanisme runtuh disebut analisis plastis.

23 5 Gambar 4. Momen Plastis M p = f y.a c.a M p = f y.z...(4) C. Stabilitas Jika balok dapat dihitung pada keadaan stabil pada kondisi plastis penuh, maka kekuatan momen nominal dapat diambil sebagai kapasitas momen plastis. M n = M p atau M n < M p Beberapa evaluasi stabilitas 1. Lateral Torsional Buckling (LTB) 2. Flange Local Buckling (FLB) 3. Web Local Buckling (WLB) D. Klasifikasi Bentuk Profil Klasifikasi bentuk tampang ( kelangsingan penampang ) 1) Kompak ( λ λ p ) Gambar 5. Spesifikasi profil Wide Flange Shapes

24 6 Sayap λ = b t λ p = 170 Badan f y λ = h t w λ p = 1680 f y M n = M p... (5) 2) Non Kompak ( λ p < λ λ r ) Sayap λ p = 170 f y < λ = b t λ r = 370 f y f r Badan λ = h t w < λ p = 1680 f y λ r = 2550 f y M n = M p M p M r λ λ p λ r λ p (6) 3) Slender / langsing ( λ > λ r ) Sayap λ = b t > λ r = 370 f y f r Badan λ = h t w > λ r = 2550 f y M n = M r λ r λ 2 (7) E. Kuat Momen pada Kategori Kompak Keruntuhan balok bisa disebabkan 2 hal : 1. Mencapai momen plastis dan menjadi plastis penuh. 2. Tekuk / buckling yang disebabkan oleh : a. Lateral Torsional Buckling (LTB)

25 7 b. Flange Local Buckling (FLB) c. Web Local Buckling (WLB) 3. Jika tegangan lentur maksimum < batas limit ketika buckling terjadi (gagal elastis). 4. Jika tegangan lentur maksimum > batas limit ( gagal inelastis ). Pada analisis struktur baja, langkah pertama adalah mengkategorikan profil sebagai kompak, non kompak, atau langsing. Kemudian menentukan momen tahanan yang didasarkan pada tingkat dukungan lateral. Ada 2 tipe profil : a. Hot rolled I dan H-shape - x dan y b. Kanal C Shear dan puntir F. Kuat Lentur Nominal dengan Pengaruh Tekuk Lateral Kuat momen pada bentuk kompak merupakan fungsi panjang tak ada pertambahan L b, yang didefinisikan sebagai jarak antara titik-titik pada dukungan lateral atau pertambatan. Gambar 6. Pertambatan Lateral Persamaan untuk teori elastis kuat tekuk puntir lateral dapat diperoleh dalam teori stabilitas elastis. M n = π L b E I y G J + πe L b 2 I y C w. (8) Kuat momen nominal pada balok kompak untuk kondisi batas atas M p untuk inelastis maka momen kritis untuk tekuk lateral. Profil I dan kanal ganda

26 8 M cr = C b π L E I y G J + πe L 2 Iy I w (9) Profil kotak pejal atau berongga M cr = 2 C b E J A L/r y (10) C b = 12,5 M max 2,5 M max + 3M A + 4M B + 3M C 2,3. (11) J = 2(b ft 3 ) (12) 3 I w = I y 2 h 2 2 (13) G. Pengekang Lateral Kuat momen lentur tergantung dari panjang bentang antara 2 pengekang yang berdekatan. Batas-batas bentang pengekang lateral ditentukan dalam SNI tabel Batas batas tersebut dapat dilihat pada tabel 1.1 berikut ini :

27 9 Tabel 1.1 Bentang untuk pengekang lateral ( SNI Tabel ) Profil L p L r Profil I dan kanal ganda 1,76. r y E f y r y x 1 f L x 2. f L 2 dengan dengan f L = f y f r r y = I y A x 1 = π S x EGJA 2 Profil kotak pejal atau berongga adalah jari-jari girasi terhadap sumbu lemah 0,13Er y x 2 = 4 S x GJ 2 I w I y I w adalah konstanta puntir lengkung J adalah konstanta puntir torsi JA JA 2Er M y p M r Berdasarkan penjelasan diatas SNI , memberikan 3 kondisi bentang : 1) Bentang pendek Untuk komponen struktur yang memenuhi L L p kuat nominal komponen struktur terhadap momen lentur adalah M n = M p...(14) 2) Bentang menengah Untuk komponen struktur yang memenuhi L p < L < L r, kuat nominal komponen struktur terhadap momen lentur adalah M n = C b M r + M p M r L r L L r L p M p (15) 3) Bentang panjang

28 10 H. Kuat Geser Untuk komponen struktur yang memenuhi L r L, kuat nominal komponen struktur terhadap lentur adalah M n = M cr M p... (16) Kuat geser pada badan pelat badan yang memiliki gaya geser perlu (V u ) harus memenuhi V u Ø V n ( butir SNI ). a) Jika perbandingan maksimum tinggi terhadap tebal panel (h/t w ) h t w 1,10 K n E f y K n = a h 2 (17) 1) V n = 0.6 f y A w... (18) 2) V n = 0.36 f y A e (untuk penampang pipa)... (19) b) 1,10 K n E f y h t w 1,37 K n E f y V n = 0,6 f y A w 1,10 atau K n E f y t w h (20) C v = 1,10 K n E f y h tw (21) c) h t w 1,37 K n E f y V n = 0,9A w K n E h tw 2 (22) atau

29 11 V n = 0,6 f y A w C v + (1 C v ) 1, a h 2 (23) Cv = K n E f y 1 h tw 2 (24) I. Lendutan Batas-batas lendutan untuk keadaan kemampuan layan batas harus sesuai dengan struktur, fungsi penggunaan, sifat pembebanan, serta elemenelemen yang didukung oleh struktur tersebut. Batas lendutan maksimum diberikan dalam Tabel 1.2. Tabel 1.2 Batas lendutan maksimum ( SNI Tabel 6.4-1) Komponen struktur dengan beban tidak terfaktor Beban tetap Beban sementara Balok pemikul dinding atau finishing yang L/360 - getas Balok biasa L/240 - Kolom dengan analisis orde pertama saja h/500 h/200 Kolom dengan analisis orde kedua h/300 h/200 δ = WL 4 E I δ maks (25) J. Interaksi Geser dan Lentur 1). Metode distribusi Jika momen lentur dianggap dipikul hanya oleh pelat sayap dan momen lentur perlu ( M u ) memenuhi, M u Ø M f M f = A f.d f.f y...(26) V u Ø V n sesuai butir ( SNI ) 2). Metode interaksi geser dan lentur

30 12 Jika momen lentur dipikul seluruh penampang harus sesuai dengan butir ( SNI ) M ux Ø M nx V u Ø V n Dan harus sesuai M u ØM n + 0,625 V u ØV n 1,375 (27) K. Lentur Biaksial ( Dua Arah) Terjadi ketika beban yang bekerja mengakibatkan lentur ke arah sumbu kuat dan sumbu lemah. Contoh pada elemen gording atap ( lihat butir dan SNI ). a. Lentur terhadap sumbu X (kuat) M ux Ø M nx atau M ux ØM nx 1,0 b. Lentur terhadap sumbu Y (lemah) M uy Ø M ny atau M uy ØM ny 1,0 Jika lentur arah X dan Y bekerja bersama maka: M ux ØM nx + M uy ØM ny 1,0 (28) Apabila ada gaya aksial (tekan) maka: 1. untuk N u ØN n < 0,2 N u + M ux + M uy 1,0 (29) 2Ø k N n Ø b M nx Ø b M ny

31 13 2. untuk N u ØN n 0,2 N u Ø k N n M ux + M uy 1,0 (30) Ø b M nx Ø b M ny L. Titik Berat Seperti diketahui setiap benda padat terdiri atas partikel-partikel, tiap partikel memiliki massa. Dengan demikian semua partikel juga memiliki berat. Arah gaya berat menuju pusat bumi, itu berarti pada benda bekerja gaya sejajar dengan arah sama. Titik berat seluruh benda dapat dikatakan sebagai titik rangkap resultan semua gaya berat yang bekerja pada tiap bagian benda tersebut. Untuk mementukan koordinat titik berat sehingga digunakan persamaan berikut: Gambar 7. Titik berat profil I X = A 1. X 1 + A 2. X 2 + A 3. X 3 A 1 + A 2 + A 3 Y = A 1. Y 1 + A 2. Y 2 + A 3. Y 3 A 1 + A 2 + A 3

32 Balok-Kolom A. Pengertian balok-kolom Balok-kolom merupakan elemen struktur aksial (tekan atau tarik) atau aksial + lentur. Jika lentur dan aksial memiliki pengaruh yang signifikan maka batang tersebut disebut balok-kolom (beam-columns). Gambar 8. Elemen struktur balok-kolom a. Batang AB menahan beban terbagi rata ( W u1 ) dan P 1. b. Batang CD lebih kritis karena menahan beban W u2 dan ( P 1 +P 2 ). c. Batang ED merupakan batang tarik. Batang gemuk atau tidak langsing f = P A (31) Batang langsing P cr = π2 EI L 2 Euler (32) Persamaan Euler didasarkan pada kedua ujung batang adalah sendi. B. Perencanaan akibat gaya tekan Suatu komponen struktur yang mengalami gaya tekan konsentris akibat beban terfaktor, N u, harus memenuhi persyaratan berikut: 1) N u Ø k N n... (33) 2) Perbandingan kelangsingan

33 15 a. Kelangsingan elemen penampang < λ r b. Kelangsingan komponen struktur tekan, λ =( L k / r ) < 200 3) Komponen struktur tekan yang elemen penampangnya mempunyai perbandinagn lebar terhadap tebal lebih besar daripada nilai λ r. C. Daya dukung nominal komponen struktur tekan Untuk penampang yang mempunyai perbandinagn lebar terhadap tebalnya lebih kecil daripada nilai λ r, daya dukung nominal komponen struktur tekan dihitung sebagai berikut: N n = A g. f cr = A g. f y ω (34) untuk λ c 0,25 maka ω = 1 untuk 0,25 < λ c < 1,2 maka ω = 1,43 1,6 0,67.λ c untuk λ c 1,2 maka ω = 1,25.λ c 2 D. Gaya tekuk elastis berikut : Gaya tekuk elastis komponen struktur ( N cr ) ditetapkan sebagai N cr = A b. f y λ c 2 (35) dengan parameter kelangsingan kolom, λ c ditetapkan sebagai berikut: λ c = 1 L k π r f y E (36) degan L k = K c. L E. Komponen struktur dengan penampang simetris 1. N u / Ø k N n > 0,2 N u Ø k N n M ux + M uy 1,0 (37) Ø b M nx Ø b M ny 2. N u / Ø k N n < 0,2 N u + M ux + M uy 1,0 (38) 2Ø k N n Ø b M nx Ø b M ny

34 16 F. Pembesaran momen Gambar 9. Mekanisme terjadinya lendutan Penjelasan gambar 1. O titik tertentu. 2. Di titik O terjadi momen akibat w dan tambahan momen ( P.y ). 3. Momen sekunder ( P.y ) terbesar pada lendutan terbesar ( δ ). 4. Total momen = ( w.l 2 /8 ) + ( P.δ ) 5. Total lendutan tidak dapat diperoleh langsung karena merupakan masalah Non Linier. Jika lendutan tidak diketahui maka momen sekunder tidak dapat dihitung. 6. Metode analisis struktur yang umum melendut secara geometris berdasarkan metode orde-1, maka untuk lendutan karena orde-2 didapat dengan cara numerika ( program komputer ). 7. Kebanyakan peraturan perancangan sekarang mengizinkan penggunaan analisis orde-2 dengan metode pembesaran momen yang dihitung dengan maksimum bending momen hasil dari lentur yang didapat dari analisis orde-1 dikalikan dengan faktor pembesaran.

35 17 Gambar 10. Faktor pembesaran momen a. Lendutan awal sembarang titik didekati dengan y o = e. sin πx L (39) b. Hubungan kelengkungan momen d 2 y dx 2 = M EI Dari gambar M = P u ( y o + y ) d 2 y dx 2 = P πx u(e. sin L + y) EI d 2 y dx 2 + P u EI y = P u. e EI sin πx L (40) Pada x = 0, y = 0 dan x = L, y = 0 lendutan = 0 Sehingga y = B sin πx L (41) dengan B merupakan konstanta. Substitusi persamaan (24) ke persamaan (23) π2 πx B. sin L2 L + P u πx B. sin EI Penyelesaian untuk B B = P u. e/ei P u EI π2 L 2 = e = 1 π2 EI P u L 2 L = P u. e EI e P e P u 1 sin πx L

36 18 dimana, P e = π 2. EI/L 2 Jadi y = e sin πx P e P 1 L u M u = P u ( y o + y ) M u = P u e. sin πx L + e P e P u 1 sin πx L Momen maksimum terjadi di x=l/2 M maks = P u e + e P e P u 1 = P u. e P e P u 1 = M o 1 1 P u P e Faktor pembesaran momen = G. Web Local Buckling pada balok-kolom 1 1 P u P e (42) Penentuan pada momen rencana mensyaratkan bahwa luas tampang dicek kekompakannya. Bagian badan kompak untuk semua profil selama tidak ada gaya aksial. Jika ada beban aksial maka ketentuan tersebut bisa tidak berlaku. Nilai banding antara h dan tw λ = h/tw ) Gambar 11. Spesifikasi profil I

37 19 h = d - 2.Cx Ny = Ag. fy... (43) λ p = 1680 f y 1 2,75. N u Ø b N y untuk λ p = 500 f y 2,33 N u Ø b N y 665 f y N u Ø b N y 0,125 untuk N u Ø b N y 0,125 λ r = 2550 f y 1 0,74. N u Ø b N y 1) λ λp maka badan kompak 2) λp < λ λr maka badan non kompak 3) λ > λr maka badan langsing H. Komponen Struktur dengan bracing versus tanpa bracing Analisis orde-1, perubahan geometri struktur dan perubahan kekakuan komponen struktur akibat gaya aksial diabaikan. Pengaruh ini terhadap momen lentur yang didapat dari analisis orde-1 perlu dihitung dengan menggunakan metode amplifikasi momen. Untuk komponen struktur tak bergoyang ( bracing ) tanpa gaya aksial atau komponen struktur tak bergoyang dengan gaya aksial tarik, momen lentur terfaktor ( Mu ) dihitung sebagai berikut: Mu = Mntu Untuk komponen struktur tak bergoyang (bracing ) dengan gaya aksial tekan terfaktor ( Nu ) yang berasal dari analisis orde-1, momen lentur terfaktor ( Mu ) dihitung sebagai berikut: Mu = δb. Mntu Dua faktor amplifikasi yang digunakan pada LRFD 1. Memperhitungkan hasil pembesaran momen dari lendutan elemen struktur. 2. Memperhitungkan hasil pembesaran momen dari efek goyangan pada batang struktur tanpa bracing.

38 20 Gambar 12. Momen sekunder struktur tak bergoyang Penjelasan gambar a) Batang ditahan goyang ke samping. b) Maksimum momen sekunder = P. δ c) Momen sekunder yang menyebabkan goyangan = P. Untuk mengaproksimasi 2 efek di atas, 2 faktor amplifikasi δ1 dan δ2. Pembesaran momen yang digunakan dalam perencanaan dihitung dari momen dan beban terfaktor. Mu = δb. Mntu+ δs.mltu... (44) I. Batang atau struktur tak bergoyang ( bracing ) 1. Faktor pembesaran yang diberikan dengan persamaan 1 1 P u P e didapatkan dari batang bracing yang tidak ada goyangan ke samping dan dari ujung-ujungnya tidak bergerak.

39 21 Gambar 13. Kelengkungan tunggal Gambar 14. Kelengkungan ganda 2. Tergantung besarnya N u, momen pembesaran dapat terjadi atau momen ujung. 3. M maks pada balok-kolom tergantung pada distribusi momen lentur dalam batang. δ b = c m 1 P u P e 1,0

40 22 δ b = N crb = 4. Faktor c m c m 1 N u N crb 1,0 (45) π2 EA g (K. L/r) 2, k 1 (46) Evaluasi faktor c m hanya digunakan pada struktur dengan bracing. Ada dua kategori sebagai berikut : a. Kategori pertama 1. Batang atau struktur dengan beban transversal bekerja di antara 2 ujungnya. Gambar 15. Struktur dengan beban transversal C m = 0,6 0,4.β m 1,0... (47) β m = M 1 / M 2 < 1,0 2. Batang atau struktur tanpa beban. Gambar 16. Struktur tanpa beban transversal c m = 1 untuk komponen struktur dengan ujung-ujung sederhana c m = 0,85 umtuk komponen struktur dengan ujung-ujung kaku

41 23 b. Untuk hasil yang lebih baik dari kategori kedua ( AISC ) memberikan c m = 1 + ᴪ N u N cr (48) ᴪ = π2. δ o. E. I M o. L 1 J. Batang atau struktur bergoyang ( tanpa bracing ) Pada balok-kolom yang memiliki ujung-ujung bebas bergerak, momen utama maksimum dari goyangan selalu terjadi di satu ujungnya. 1. Momen sekunder karena goyangan selalu di ujung B. 2. c m = 1,0 ( reduksi c m kecil dan diabaikan ) Gambar 17. Momen sekunder struktur bergoyang Gambar 18. Struktur bergoyang ( tanpa bracing ) Momen-momen ujung sama yang disebakan oleh goyangan dari beban horizontal dan beban aksial yang mana bisa secara parsial hasil dari beban-beban yang tidak menyebabkan goyangan akan memperbesar momen. Faktor pembesaran momen untuk momen-momen yang bergoyang δ s diberikan 2 kategori:

42 24 δ s = δ s = 1 1 ΣN oh u HL 1 (49) 1 ΣN u ΣN crs (50) Gambar 19. Mekanisme terjadinya lendutan struktur bergoyang Gambar 20. Mekanisme goyangan portal dengan beban vertikal dan horizontal Gambar 21. Mekanisme goyangan portal dengan beban vertikal

43 25 2. Kajian Pustaka Sibarani, DRI (2011) melakukan kajian pada profil T dengan menggunakan dasar-dasar perhitungan balok-kolom, sedangkan pada kajian ini difokuskan pada profil I dengan dasar-dasar perhitungan balok dan balok-kolom. Hasil dari kajian Sibarani, DRI (2011) terdapat nilai-nilai seperti centre of gravity (C x dan C y ), kuat lentur nominal (M n ), modulus of plastis (Z x dan Z y ), cek kekompakan, parameter kelangsingan (λ c ), faktor tekuk (ω), kuat aksial nominal (N n ), beban kritis elastis komponen tak bergoyang (N crb ), konstanta puntir torsi (J), konstanta puntir lengkung (I w ), sehingga dapat mempercepat dalam perhitungan balok-kolom. Selain itu perhitungan yang dilakukan berdasarkan interaksi biaksial, sehingga dapat digunakan pada sumbu kuat ataupun sumbu lemah. Pada tabel profil Gunawan, Rudy (1987) belum terdapat nilai-nilai yang dapat mempercepat dalam hitungan seperti centre of gravity (C x dan C y ), kuat lentur nominal (M n ), modulus of plastis (Z x dan Z y ), parameter kelangsingan (λ c ), faktor tekuk (ω), kuat aksial nominal (N n ). Kelebihan tabel profil Gunawan, Rudy (1987) ini adalah satuan-satuan yang digunakan lebih lengkap. Pada kajian ini akan dibuat tabel profil yang lebih lengkap dari yang sebelumnya. Parameter-parameter yang ada di dalam kajian ini antara lain: centre of gravity (C x dan C y ), modulus of plastis (Z x dan Z y ), cek kekompakan, kuat lentur nominal (M n ), kuat geser nominal (V n ), kuat aksial nominal (N n ), beban kritis elastis komponen tak bergoyang (N crb ), konstanta puntir torsi (J), konstanta puntir lengkung (I w ), panjang bentang maksimum yang mampu menerima momen plastis (L p ), panjang bentang minimum untuk momen tekuk torsi lateral (L r ).

44 BAB III PROSEDUR KAJIAN 1. Klasifikasi Informasi yang Dibutuhkan Tabel Profil Dalam suatu analisis maupun perancangan, tabel profil merupakan benda yang dapat membantu bahkan mempercepat dalam melakukan analisis maupun perancangan. Karena di dalam tabel profil sudah terdapat beberapa hal yang dibutuhkan dalam analisis maupun perancangan. Akan tetapi tidak semua hal yang dibutuhkan sudah ada dalam tabel profil, sehingga harus mencari atau menghitung data itu sendiri. Merujuk pada tabel profil Ir. Rudy Gunawan, di sana belum terdapat perhitungan-perhitungan yang dapat mempercepat dalam menganalisis maupun merancang, seperti nilai C x, Z x, M n, Cek kekompakan. Untuk itu diperlukan kajian untuk melengkapi nilai-nilai yang belum terdapat dalam tabel profil. a. Centre of Gravity Nilai dari Centre of Gravity pada baja profil setengah I dapat dihitung dengan persamaan berikut: C X = Gambar 22. Letak Centre of Gravity terhadap sumbu x B. t. t 2 + d 2 t t w d 2 t 2 + t + 2(1 π 4 )r2 0,2234. r + t B. t + d 2 t t w + 2(1 π 4 )r2 (51) 26

45 27 Gambar 23. Letak Centre of Gravity terhadap sumbu y C y = B. t. B 4 + t w 2 d 2t t w π 4 r2 0,2234. r + t w 2 B. t + t w 2 d 2t + 2(1 π 4 )r2 (52) b. Modulus penampang plastis (Z) Nilai dari modulus penampang plastis dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: Gambar 24. Jarak antara pusat berat tekan dan tarik Z x = A 2. a x (53)

46 28 Gambar 25. Jarak antar pusat berat pada sumbu y Z y = A 2. a y (54) c. Momen plastis (M p ) Nilai dari momen platis dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut: M px = Z x.f y... (55) M py = Z y.f y... (56)

47 29 2. Diagram Flowchart a. Diagram Flowchart Analisis Balok Secara Manual Mulai Data f y, F r, L, W D, W L, G, E s Spesifikasi profil baja Tidak Z x 1,5.S x Zx 1,5.S x Ya λp λ λr 370 λ r f f y r Tidak b λ λ t p Ya 170 f y Tidak λ λ λ r 370 f f y r r Profil NonKompak Profil Kompak Profil Langsing λ λp Mn Mp (Mp M r ) λ λ M r (f y fr )Sx r p M n Mp fy.zx M M n r λ λ r 2 FLB Mu ØM n Tidak Ya x Lr ry f L L p L r 1 L 1 Tidak 1 x. f 2 L 2 p L L 1,76.r L p y Ya E f y Tidak L r L x Lr ry f 1 L 1 1 x. f 2 L 2 B 2 B 1 B 3 A

48 30 B 2 B 1 B 3 A Bentang Menengah Bentang Pendek Bentang Panjang Mn C b M r L L Lr Lp r Mp Mr Mp M n Mp fy.zx M M M M π L n cr Cb E.Iy.G.J Iy.Iw cr p 2 π. E L LTB Mu ØM n Tidak Geser Vu ØV n Tidak Ya Lendutan δ δ maks Tidak Aman Ya Tidak Aman Selesai Gambar 26. Bagan alir analisis balok secara manual

49 31 b. Diagram Flowchart Perancangan Balok Secara Manual Mulai Data f y, f r, L, W L, W D, G, E s δ maks M u Sx Ø1,5.f y Pilih Profil Baja Tidak Z x 1,5.S x Zx 1,5.S x Ya Tidak b λ λ t p 170 f y Tidak Profil Baja diperbesar λ p λ r λ λ 370 f f y r r Ya λ λ r 370 λ r f f y r Profil NonKompak Profil Kompak Profil Langsing λ λp Mn Mp (Mp M r ) λ λ M r (f y fr )Sx r p M n Mp fy.zx M M n r λ λ r 2 D C

50 32 D C FLB Mu ØM n Tidak Ya Tidak p L L 1,76.r L p y E f y Tidak x Lr ry f L L 1 L p L r 1 1 x. f 2 L 2 Ya x Lr ry f 1 L L r 1 L 1 x. f 2 L 2 Bentang Menengah Bentang Pendek Bentang Panjang Mn C b M r L L Lr Lp r Mp Mr Mp M n Mp fy.zx M M M M π L n cr Cb E.Iy.G.J Iy.Iw cr p 2 π. E L LTB Mu ØM n Tidak Geser Vu ØV n Tidak Ya Lendutan δ δ maks Tidak Aman Ya Selesai Gambar 27. Bagan alir perancangan balok secara manual

51 33 c. Diagram Flowchart Analisis Balok dengan Tabel Mulai Data f y, L, W D, W L, Spesifikasi profil baja Tidak Z x Z x 1,5.S x lihat dari tabel Zx 1,5.S x Ya Lihat kekompakan profil dari tabel M n FLB Mu Ø.M n lihat daritabel Tidak Ya M n LTB Mu Ø.M n lihat daritabel Tidak Ya V n Geser Vu ØV n lihat dari tabel Tidak Ya Lendutan δ δ maks Tidak Aman Ya Tidak Aman Selesai Gambar 28. Bagan alir analisis balok dengan tabel

52 34 d. Diagram Flowchart Analisis Balok Secara Grafis Mulai Data f y, L, W D, W L, Profil yang dianalisis M Mu Ø.M n lihat darigrafik n FLB Tidak Ya M n LTB Mu Ø.M n lihat darigrafik Tidak Ya Geser V u ØV n V lihat darigrafik n Tidak Ya Lendutan δ δ maks Tidak Aman Ya Tidak Aman Selesai Gambar 29. Bagan alir analisis balok secara grafis

53 35 e. Diagram Flowchart Perancangan Balok dengan Tabel Mulai Data f y, L, W D, W L, Spesifikasi profil baja δ maks M u Sx Ø1,5.f y Pilih Profil Baja Tidak Z x Z x 1,5.S x lihat dari tabel Zx 1,5.S x Ya Lihat kekompakan profil dari tabel Mu Ø.M n M lihat daritabel n FLB Tidak Profil Baja diperbesar Mu Ø.M n M lihat daritabel n LTB Ya Tidak Ya Geser Vu ØV n V n lihat dari tabel Tidak Ya Lendutan δ δ maks Tidak Aman Ya Selesai Gambar 30. Bagan alir perancangan balok dengan tabel

54 36 f. Diagram Flowchart Perancangan Balok Secara Grafis Mulai Data f y, L, W D, W L, Spesifikasi profil baja δ maks M u Sx Ø1,5.f y Pilih Profil Baja M n FLB Mu Ø.M n lihat dari grafik Tidak Profil Baja diperbesar M n LTB Ya Mu Ø.M n lihat dari grafik Tidak V n Ya Geser V u ØV n lihat dari grafik Tidak Ya Lendutan δ δ maks Tidak Aman Ya Selesai Gambar 31. Bagan alir perancangan balok secara grafis

55 37 g. Diagram Flowchart Analisis Balok-Kolom Secara Manual Mulai Data f y, f r, L, N u, k c, G, E s, Spesifikasi profil baja Tidak Z x 1,5.S x Zx 1,5.S x Ya Tidak b λ t 500 N u λ p 2,33 f Ø b.n y λ λ p Sayap y λ λ p Badan h t w 665 f y 170 f y untuk N u Ø.N b y 0,125 Tidak λ r λ r λ p λ λ Sayap 370 f f ,74.N 1 f y Ø b.n y y Badan r r u ,75.N u λp 1 f Øb.N y y N A. f y Nu untuk 0,125 Øb.N y g y Ya λ r λ r λ λ r Sayap 370 f f y Badan ,74.N 1 f y Ø b.n y r u Profil NonKompak Profil Kompak Profil Langsing λ λp Mn Mp (Mp M r ) λ λ M r (f y fr )Sx r p M n Mp fy.zx M M n r λ λ 2 r FLB Mu ØM n Tidak B A

56 38 L p L y y p f E L 1,76.r L 2 L 1 y r f. x 1 1 f x r L 2 p L r L L Tidak Tidak Ya Ya B Bentang Menengah Bentang Pendek Bentang Panjang p p r r r p r b n M L L L L M M M C M x y p n.z f M M p cr n M M M w y 2 y b cr.i I L E.G.J E.I L π C M π. u M n M Ø Tidak 1,0 M M 0,4 0,6 c 2 1 m A D Ya Ya Tidak 2 x c g 2 crb crb u m b r.l k.e.a 0,4 0,6 N N N 1 c C L 2 L 1 y r f. x 1 1 f x r L 2 L L r c m 1,0 LTB

57 39 C D Tidak Faktor pembesaran b 1,0 Ya b 1,0 M u b.mntu s.mltu L c r f 1 x y y E Tidak c 0,25 Tidak 0,25 c 1,2 c 1, 2 Ya 1,43 1,6 0,6. c 1 2,25. 1 c N u 0,2 Ø.N k n fy Nn A g. Tidak Ya Tidak N u 8 M M N ux uy 1,0 u M M ux uy Ø.N 9 Ø b.mnx Ø b.m 1,0 ny k n 2.Ø.N Ø b.mnx Ø b.m ny k n Tidak Tidak Aman Ya Aman Ya Tidak Aman Selesai Gambar 32. Bagan alir analisis balok-kolom secara manual

58 40 h. Diagram Flowchart Perancangan Balok-Kolom Secara Manual Mulai Data f y, f r, L, N u, k c, G, E s, M u Spesifikasi profil baja M u Sx Ø1,5.f y Pilih Profil Baja Tidak Z x 1,5.S x Zx 1,5.S x Ya Profil Baja diperbesar Tidak λ λ p Sayap b λ λ t Badan λ p h t N u 665 λ p 2,33 f Ø b.n y y f y w f y N u untuk 0,125 Ø.N b y Tidak Profil Baja diperbesar λ r λ r 2550 f λ p λ λ y Sayap 370 f f y Badan 0,74.N 1 Ø b.n y r r u λ ,75.N N 1 u u untuk f Øb.N y Øb.N y 0,125 p y N 1A. f y g y Ya λ r λ r 2550 f λ λ r Sayap y 370 f f y Badan 0,74.N 1 Ø b.n y r u Profil NonKompak Profil Kompak Profil Langsing λ λp Mn Mp (Mp M r ) λ λ M r (f y fr )Sx r p M n Mp fy.zx M M n 2 λr λ r D B A

59 41 B A FLB Mu ØM n Tidak Ya L x1 Lr ry f L L p L r 1 Tidak 1 x. f 2 L 2 p L L 1,76.r L p y Ya E f y Tidak L r L x1 Lr ry 1 1 x2. f f L L 2 Bentang Menengah Bentang Pendek Bentang Panjang r Mn C b Mr Mp Mr L L Mp Lr Lp M n Mp fy.zx M M M M π L n cr cr Cb E.Iy.G.J Iy.Iw p 2 π. E L LTB Mu ØM n Tidak Ya Tidak c m M 0,6 0,4 M 1 2 1,0 c m 1,0 c m b N 1 N N crb u crb Ya 2.E.A 0,6 0,4 k c.l r x g 2 C

60 42 D C A Tidak Faktor pembesaran b 1,0 Ya b 1,0 M u b.mntu s.mltu L c r f 1 x y y E Tidak c 0,25 Tidak 0,25 1,2 1, 2 c Ya c 1,43 1,6 0,6. c 1 2,25. 1 c N u 0,2 Ø.N k n fy Nn A g. Tidak Ya Tidak N u 8 M M N ux uy 1,0 u M M ux uy Ø.N 9 Ø b.mnx Ø b.m 1,0 ny k n 2.Ø.N Ø b.mnx Ø b.m ny k n Tidak Ya Aman Ya Selesai Gambar 33. Bagan alir perancangan balok-kolom secara manual

61 43 i. Diagram Flowchart Analisis Balok-Kolom dengan Tabel Mulai Data f y, f r, L, N u, k c, G, E s, M u Spesifikasi profil baja Tidak Z x Z x 1,5.S x lihat dari tabel Zx 1,5.S x Ya λ λ p Tidak λ p 500 N u 2,33 f Ø b.n y Sayap Lihat dari tabel Badan y λ h t w 665 f y untuk N u Ø.N b y 0,125 Tidak ,75.N u λp 1 f Øb.N y y Nu untuk 0,125 Øb.N y Ø.N b y lihat dari tabel λ p λ λ Sayap Lihat dari tabel Badan ,74.N λ r 1 f y Ø b.n y r u Ya λ λ r Sayap Lihat dari tabel Badan ,74.N u λ r 1 f y Øb.N y Profil NonKompak Profil Kompak Profil Langsing λ λp Mn Mp (Mp M r ) λ λ M r (f y fr )Sx r p M n Mp fy.zx M M n r λ λ 2 r FLB Mu ØM n Tidak B A

62 44 B A Ya Tidak L L p L p Lihat dari tabel Tidak L L p L r L r Lihat dari tabel Bentang Menengah Ya Bentang Pendek L r L tabel Lihat dari L r Bentang Panjang Mn C b M r r Mp Mr L L Mp Lr Lp M n Mp fy.zx M M M M n π L cr cr Cb E.Iy.G.J Iy.Iw p 2 π. E L LTB Mu ØM n Tidak Ya Tidak c m M 0,6 0,4 M 1 2 1,0 c m 1,0 Ya cm b N 1 N N crb u crb Lihat dari tabel C D

63 45 C D Tidak Faktor pembesaran b 1,0 Ya b 1,0 M u b.mntu s.mltu N u 0,2 Ø.N k n N n Lihat dari tabel Tidak Ya Tidak N u 8 M M N ux uy 1,0 u M M ux uy Ø.N 9 Ø b.mnx Ø b.m 1,0 ny k n 2.Ø.N Ø b.mnx Ø b.m ny k n Tidak Tidak Aman Ya Aman Ya Tidak Aman Selesai Gambar 34. Bagan alir analisis balok-kolom dengan tabel

64 46 j. Diagram Flowchart Analisis Balok-Kolom Secara Grafis Mulai Data f y, f r, L, N u, k c, G, E s, M u Spesifikasi profil baja FLB Mu ØM n Tidak Ya x1 Lr ry f L L p L r L 1 Tidak 1 x. f 2 2 L p L L 1,76.r L p y Ya E f y Tidak L r L x1 Lr ry 1 1 x2. f f L L 2 Bentang Menengah Bentang Pendek Bentang Panjang Mn C b M r r Mp Mr L L Mp Lr Lp M n Mp fy.zx M M M M n π L cr cr Cb E.Iy.G.J Iy.Iw p 2 π. E L LTB Mu ØM n Tidak Ya Tidak c m M 0,6 0,4 M 1 2 1,0 c m 1,0 Ya c m b N 1 N N crb u crb 2.E.A 0,6 0,4 k c.l r x g 2 A B

65 47 A B Tidak Faktor pembesaran b 1,0 Ya b 1,0 M u b.mntu s.mltu N u 0,2 Ø.N k n N n Lihat dari grafik Tidak Ya Tidak N u 8 M M N ux uy 1,0 u M M ux uy Ø.N 9 Ø b.mnx Ø b.m 1,0 ny k n 2.Ø.N Ø b.mnx Ø b.m ny k n Tidak Tidak Aman Ya Aman Ya Tidak Aman Selesai Gambar 35. Bagan alir analisis balok-kolom secara grafis

66 48 k. Diagram Flowchart Perancangan Balok-Kolom dengan Tabel Mulai Data f y, f r, L, N u, k c, G, E s, M u Spesifikasi profil baja M u Sx Ø1,5.f y Pilih Profil Baja Tidak Z x 1,5.S x Z lihat dari tabel x Zx 1,5.S x Ya Profil Baja diperbesar λ λ p Sayap lihat dari tabel Profil Baja diperbesar Tidak λ p λ λ Sayap lihat dari tabel Badan ,74.N λ r 1 f y Ø b.n y r u Badan λ h t 500 N u 665 λ p 2,33 f Ø b.n y y f y w N u untuk Ø.N λ ,75.N N 1 u u untuk f Øb.N y Øb.N y 0,125 p y Ø.N b y lihat dari tabel Ya b y 0,125 Tidak λ λ r Sayap lihat dari tabel Badan ,74.N λr 1 f y Øb.N y u Profil NonKompak Profil Kompak Profil Langsing λ λp Mn Mp (Mp M r ) λ λ M r (f y fr )Sx r p M n Mp fy.zx M M n 2 λr λ r D B A

67 49 B A FLB Mu ØM n Tidak Ya L x1 Lr ry f L L p L r 1 Tidak 1 x. f 2 L 2 p L L 1,76.r L p y Ya E f y Tidak L r L x1 Lr ry 1 1 x2. f f L L 2 Bentang Menengah Bentang Pendek Bentang Panjang r Mn C b Mr Mp Mr L L Mp Lr Lp M n Mp fy.zx M M M M π L n cr cr Cb E.Iy.G.J Iy.Iw p 2 π. E L LTB Mu ØM n Tidak Ya Tidak c m M 0,6 0,4 M 1 2 1,0 c m 1,0 Ya cm b N 1 N N crb u crb lihat dari tabel C

68 50 D C A Tidak Faktor pembesaran b 1,0 Ya b 1,0 M u b.mntu s.mltu N n N u 0,2 Ø.N k n lihat dari tabel Tidak Ya Tidak N u 8 M M N ux uy 1,0 u M M ux uy Ø.N 9 Ø b.mnx Ø b.m 1,0 ny k n 2.Ø.N Ø b.mnx Ø b.m ny k n Tidak Ya Aman Ya Selesai Gambar 36. Bagan alir perancangan balok-kolom dengan tabel

69 51 l. Diagram Flowchart Perancangan Balok-Kolom Secara Grafis Mulai Data f y, f r, L, N u, k c, G, E s, M u Spesifikasi profil baja M u Sx Ø1,5.f y Pilih Profil Baja Profil Baja diperbesar FLB Mu ØM n Tidak Profil Baja diperbesar Ya x1 Lr ry f L L p L r L Tidak 1 1 x. f 2 L 2 p L L 1,76.r L p y Ya E f y Tidak L r L x1 Lr ry 1 1 x2. f f L L 2 Bentang Menengah Bentang Pendek Bentang Panjang r Mn C b Mr Mp Mr L L Mp Lr Lp M n Mp fy.zx M M M M n π L cr cr Cb E.Iy.G.J Iy.Iw p 2 π. E L LTB Mu ØM n Tidak Ya Tidak c m M1 0,6 0,4 1,0 M 2 c m 1,0 Ya c m b N 1 N N crb u crb 2.E.A 0,6 0,4 k c.l r x g 2 C B A

70 52 C B A Tidak Faktor pembesaran b 1,0 Ya b 1,0 M u b.mntu s.mltu N u 0,2 Ø.N k n N n Lihat dari grafik Tidak Ya Tidak N u 8 M M N ux uy 1,0 u M M ux uy Ø.N 9 Ø b.mnx Ø b.m 1,0 ny k n 2.Ø.N Ø b.mnx Ø b.m ny k n Tidak Ya Aman Ya Selesai Gambar 37. Bagan alir perancangan balok-kolom secara grafis