Pendahuluan. Latar belakang, Tujuan, Rumusan & Batasan Masalah. 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 2

Transkripsi

1

2 Pendahuluan Latar belakang, Tujuan, Rumusan & Batasan Masalah 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 2

3 .: Latar Belakang (1) :. 0 Hotel telah tumbuh menjadi industri yang kompleks di seluruh dunia, tetapi tetap dengan satu layanan utama: kamar untuk menginap. 0 Peran dan permasalahan yang terkait dengan pendapatan dari kamar hotel. 0 Fleksibilitas tarif & pengaruh potongan harga. 0 Metode penentuan harga/tarif kamar. 0 Manajemen hotel menghabiskan banyak waktu untuk memutuskan harga (Kim et al., 2004). 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 3

4 .: Latar Belakang (2) :. 0 Revenue Management System 0 Peramalan permintaan kamar adalah bagian yang amat penting dari sistem pengelolaan pendapatan hotel modern (Rajopadhye et al., 2001). 0 Berbagai metode telah digunakan untuk meramalkan permintaan kamar hotel. 0 Tidak ada bukti jelas bahwa satu model dapat dengan konsisten mengalahkan performa peramalan model lain (Song dan Li, 2008) 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 4

5 .: Latar Belakang (3) :. 0 Peramalan berdasarkan data historis reservasi dari waktu ke waktu yang ada selama ini serta beberapa faktor lain yang mempengaruhi tinggi rendahnya permintaan. 0 Model Vector Autoregression telah terbukti sangat berguna untuk mendeskripsikan perilaku yang berubah-ubah dari data runtut waktu untuk kasus ekonomi dan finansial serta peramalannya. 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 5

6 .: Tujuan Tugas Akhir :. Meramalkan permintaan kamar hotel menggunakan analisis data runtut waktu multi-variabel dengan dengan model vector autoregression (VAR) 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 6

7 .: Rumusan Masalah :. 0 Permasalahan yang diangkat dalam tugas akhir ini adalah : Bagaimana pembuatan model VAR yang sesuai untuk meramalkan meramalkan permintaan kamar hotel? 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 7

8 .: Batasan Masalah :. 0 Tugas akhir ini diimplementasikan menggunakan aplikasi MATLAB (R2009A) ), Arena 13.5, dan Microsoft Excel 2007 yang berjalan pada sistem operasi Windows Vista. 0 Model dikembangkan dan diuji dengan data studi kasus hotel XYZ. 0 Peramalan dilakukan untuk mencari nilai permintaan satu jenis kamar yang dimiliki hotel. 0 Hubungan dengan tugas akhir milik M. Rizal Avif Khan yang berjudul Optimasi Dynamic Pricing dengan Pendekatan Deterministik pada Tarif Kamar Hotel berdasarkan Peramalan Jumlah Permintaan. 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 8

9 Metode Peramalan 8 Langkah untuk Melakukan Peramalan 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 9

10 Perumusan Model Awal 0Di mana X : permintaan Y : pengunjung/total permintaan Z : kurs 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 10

11 Perumusan Model Awal 0 di mana merupakan bentuk operator lag yang didefinisikan oleh panjang lag yang digunakan baris atau orde persamaan orde variabel (1 untuk Y, 2 untuk X, dst) 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 11

12 Penentuan Panjang Lag Optimal 0 Melakukan uji statisik pada model dengan lag yang panjang (unrestricted, tidak terestriksi) melawan lag pendek (restricted, terestriksi), tepatnya dengan menguji likelihood ratio 0 Di mana T adalah banyaknya observasi, c adalah faktor koreksi derajat kebebasan yang diusulkan oleh Sims (1980), dan, adalah determinan dari matriks kovarians error dari model yang terestriksi dan tidak terestriksi 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 12

13 Uji Stasioneritas Data Uji Augmented Dickey-Fuller dilakukan pada sebuah vektor yang berisi sekumpulan data runtut waktu untuk memeriksa apakah ia stasioner atau tidak. Error Corection Model (bila data tidak stasioner) menambahkan variabel kointegrasi Johansen (1988) memperkenalkan sebuah prosedur umum uji statistik pencarian kointegrasi yang dapat digunakan pada model dengan jumlah variabel tertentu 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 13

14 Granger s Causality Test 0 Digunakan untuk menguji apakah sebuah variabel dalam data runtut waktu dapat digunakan untuk meramalkan variabel yang lain. H 0 Regresi dari full model Regresi dari restricted model F-test Penarikan kesimpulan 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 14

15 Granger s Causality Test x y x y NaN Nilai pada setiap sel mengindikasikan dampak kausal antar variabel, dalam susunan kolom terhadap baris adalah nilai dampak yang diberikan oleh y pada x 0 Nilai yang berada di luar selang kepercayaan akan diganti dengan simbol tertentu (misalnya NaN). Apabila selang kepercayaan adalah sebesar 90%, maka nilai probabilitas di atas 0.1 akan dihilangkan 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 15

16 Estimasi Nilai Koefisien (β) dalam Model 0 Residu atau error adalah sebesar selisih dari nilai sesungguhnya dengan nilai estimasi 0 OLS (Ordinary Least Squares) meminimalkan jumlahan dari semua nilai error yang dikuadratkan atau residual sum of squares (RSS) 0 Estimasi untuk model VAR dapat dilakukan dengan metode Ordinary Least Squares (OLS) pada tiap-tiap persamaan secara terpisah 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 16

17 Fungsi Respons Impuls 0 Memeriksa interaksi antar variabel dalam model VAR 0 Ketika nilai variabel Y berubah menuju suatu titik pada periode t, berapakah nilai perubahan yang akan dialami variabel X dan Z? 0 Misalkan kita punya sebuah model VAR untuk perhitungan dua variabel dan sebagai berikut. 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 17

18 Fungsi Respons Impuls 0 Untuk memperoleh fungsi respon impuls, kita akan memberikan lag sebanyak satu periode 0 dan mensubstitusikannya kembali ke dalam persamaan awal hingga diperoleh 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 18

19 Fungsi Respons Impuls 0 Respons impuls terhadap X Periode Response Impuls Y /5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 19

20 Fungsi Respons Impuls 0 Hasil dari uji ini akan ditampilkan dalam bentuk grafis yang menunjukkan efek perubahan pada setiap variabel yang ada pada model. 0 Absis (jarak titik terhadap sumbu tegak) menyatakan periode sementara ordinat menyatakan besarnya inovasi atau perubahan berupa respon impuls yang dialami 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 20

21 Eksekusi Peramalan 0 Langkah-langkah uji yang dilakukan sebelumnya ditujukan untuk melakukan analisis terhadap model VAR hingga akhirnya model tersebut dapat disempurnakan. 0 Dalam fase ini, model yang telah melalui berbagai uji tersebut kini akan digunakan untuk meramalkan nilai permintaan. 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 21

22 Evaluasi Hasil Peramalan 0 Mean Absolute Percentage Error (MAPE) 0 di mana 0 : jumlah sampel 0 : data asli 0 : data hasil persamaan 0 Menurut Sobri Harun, bila nilai MAPE masih berkisar di antara 10-20%, maka model tersebut masih dikatakan memiliki kinerja yang bagus (Zainun et al., 2003) 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 22

23 Bagan Metode (1 dari 2) Start 1 Data Hotel Uji Hipotesis dengan Granger s Causality Test (dan F-test) untuk menemukan keterkaitan antar variabel Bentuk persamaan awal VAR Tentukan panjang lag optimal dengan Uji Likelihood Ratio Estimasi koefisien-koefisien variabel dalam model VAR dengan Ordinary Least Squares Uji Stasioneritas Data dengan Augmented Dickey-Fuller Periksa hubungan antar variabel dalam model dengan Impulse Response Function Susun model koreksi untuk menanggulangi data yang tidak stasioner F Data stasioner? 2 T 1 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 23

24 Bagan Metode (2 dari 2) 2 n = periode peramalan yang diinginkan Eksekusi peramalan untuk n periode ke depan Ukur tingkar kesalahan (evaluasi hasil) peramalan dengan MAPE End 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 24

25 Fungsi dalam MatLab m_adf m_vare m_ecm m_pgranger m_lrratio m_irf m_varf m_ecmf 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 25

26 Fungsi dalam MatLab (cont d) beta_inv beta_pdf c_sja c_sjt cal chis_prb cols fdis_prb growthr ical johansen lag mlag mprint ols olse pftest plt plt_var prt prt_coint prt_var ptrend rows tdiff tdis_inv tdis_prb trimr tsdate var_resid ztcrit 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 26

27 Implementasi & Uji Coba 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 27

28 Studi Kasus ABC Permintaan Pengunjung Kurs XYZ Permintaan (3 Jenis) Total Permintaan Kurs 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 28

29 Data Generation 0 Fitting untuk mengetahui distribusi data 0 Menggunakan distribusi untuk membangkitkan (mengenerate) data 0 Dilakukan dengan bantuan aplikasi Arena (input analyzer). 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 29

30 Data Generation (cont d) Studi Kasus Data Hasil ABC Permintaan Triangular ABC Pengunjung Normal ABC Kurs Erlang XYZ Permintaan (Tarif Penuh) Beta XYZ Permintaan (Tarif Diskon) Beta XYZ Permintaan (Akumulasi) Beta XYZ Total Permintaan Triangular XYZ Kurs Triangular 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 30

31 Hasil Uji Coba Studi Kasus I Panjang Lag Optimal Panjang Lag Nilai Probabilitas /5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 31

32 Hasil Uji Coba Studi Kasus I Stasioneritas Data Variabel Panjang Lag Nilai t- statistic Nilai Kritis 10% Permintaan Permintaan Permintaan Permintaan Permintaan Permintaan Permintaan Permintaan Pengujung Pengujung Pengujung Pengujung Pengujung Pengujung Pengujung Pengujung Kurs Kurs Kurs Kurs Kurs Kurs Kurs Kurs /5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 32

33 Hasil Uji Coba Studi Kasus I Kausalitas Pengujung Kurs Permintaan 0.02 NaN Variabel Nilai F Probabilitas Pengunjung Kurs /5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 33

34 Variabel Panjang Lag Koefisien Hasil Uji Coba Studi Kasus I Estimasi Koefisien Permintaan Permintaan Permintaan Permintaan Permintaan Permintaan Permintaan Permintaan Pengujung Pengujung Pengujung Pengujung Pengujung Pengujung Pengujung Pengujung Kurs Kurs Kurs Kurs Kurs Kurs Kurs Kurs Konstanta /5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 34

35 10 x 105 Orthog. IRF: 1 changes Demand Visitors Currency Hasil Uji Coba Studi Kasus I Respon Impuls Demand Response of all variables to shock in equation 1 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 35

36 Hasil Uji Coba Studi Kasus I Hasil Peramalan Periode Data Aktual Peramalan Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec /5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 36

37 Hasil Uji Coba Studi Kasus I Evaluasi Hasil Peramalan Periode Error MAPE Jan Feb Mar Apr May Jun /5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 37

38 Hasil Uji Coba Studi Kasus I Periode Error MAPE Jan Feb Mar Apr May Jun Evaluasi Hasil Peramalan (Tanpa koreksi ECM) 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 38

39 Hasil Uji Coba Studi Kasus I Hasil Peramalan 12 Periode Periode Data Aktual Peramalan Hasil Peramalan 6 Periode Jan Feb Mar Apr May Jun /5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 39

40 Hasil Uji Coba Studi Kasus I Evaluasi Hasil Peramalan 12 Periode Periode Error MAPE Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec /5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 40

41 Periode Error MAPE Hasil Uji Coba Studi Kasus I Evaluasi Hasil Peramalan 12 Periode (Tanpa koreksi ECM) Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec /5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 41

42 Hasil Uji Coba Studi Kasus I Evaluasi Hasil Peramalan Tanpa Variabel Kurs Periode Peramalan dengan Koreksi ECM Peramalan tanpa Koreksi ECM Error MAPE Error MAPE Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec /5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 42

43 Tarif Penuh Tarif Diskon Hasil Uji Coba Studi Kasus II (Tarif Penuh dan Tarif Diskon) Panjang Lag Optimal Panjang Lag Nilai Probabilitas Panjang Lag Nilai Probabilitas /5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 43

44 Hasil Uji Coba Studi Kasus II (Tarif Penuh dan Tarif Diskon) Stasioneritas Variabel Panjang Lag Nilai t- statistic Nilai t- statistic Nilai Kritis 10% Permintaan PermintaanTarif Permintaan Penuh Permintaan Permintaan Permintaan Permintaan Permintaan Permintaan Total Permintaan Total Permintaan Total Permintaan Total Permintaan Total Permintaan Total Permintaan Total Permintaan Total Permintaan Total Permintaan Total Permintaan Kurs Kurs Kurs Kurs Kurs Kurs Kurs Kurs Kurs Kurs Tarif Diskon 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 44

45 Tarif Penuh Total Permintaan Kurs Permintaan Hasil Uji Coba Studi Kasus II (Tarif Penuh dan Tarif Diskon) Kausalitas Variabel Nilai F Probabilitas Total Permintaan Kurs Tarif Diskon Total Kurs Permintaan Permintaan Variabel Nilai F Probabilitas Total Permintaan Kurs /5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 45

46 Orthog. IRF: 1 changes Demand Total Demand Currency 0.5 Demand Hasil Uji Coba Studi Kasus II (Tarif Penuh dan Tarif Diskon) Respon Impuls Response of all variables to shock in equation Orthog. IRF: 1 changes Demand Total Demand Currency 0.5 Demand Response of all variables to shock in equation 1 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 46

47 Hasil Uji Coba Studi Kasus II (Tarif Penuh dan Tarif Diskon) Kausalitas Periode Permintaan dengan Tarif Penuh Permintaan dengan Tarif Diskon Error MAPE Error MAPE Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec /5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 47

48 Hasil Uji Coba Studi Kasus II (Akumulasi Permintaan) 0 Panjang lag optimal: 5 0 Uji Stasioneritas: Stasioner 0 Kausalitas: Total permintaan terhadap permintaan 0.05, kurs terhadap permintaan Fungsi respon impuls Orthog. IRF: 1 changes Demand Total Demand Currency 2 Demand Response of all variables to shock in equation 1 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 48

49 Hasil Uji Coba Studi Kasus II (Akumulasi Permintaan) Periode Error MAPE Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec /5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 49

50 Kesimpulan dan Saran 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 50

51 Kesimpulan 0 Peramalan dengan model VAR yang terdiri dari langkah-langkah seperti pada bab metode menghasilkan peramalan dengan hasil peramalan yang berkisar dari bagus (nilai MAPE 10-20%) hingga sangat bagus (nilai MAPE di bawah 10%) 0 Variabel yang tidak lolos dalam uji kausalitas adalah variabel yang tidak terlalu relevan dalam peramalan dan sebaiknya tidak digunakan karena dapat memperburuk hasil peramalan. 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 51

52 Kesimpulan 0 Dalam kasus di mana tidak semua data bersifat tidak stasioner (melalui hasil uji Augmented Dickey-Fuller terhadap semua panjang lag dalam setiap variabel), penggunaan koreksi ECM dapat digunakan namun belum tentu membantu. Adanya koreksi justru dapat meningkatkan tingkat kesalahan peramalan. Hal ini disebabkan karena koreksi memberikan perubahan untuk sebagian data yang sejatinya sudah bersifat stasioner dan malah menimbulkan kesalahan. Dalam kasus semacam ini, sebaiknya peramalan tetap dilakukan dengan ECM, tetapi dengan didampingi peramalan dengan model VAR biasa tanpa diberi koreksi. Perbandingan ini dilakukan untuk mengetahui sejauh apakah koreksi ECM dapat secara tepat memberikan koreksi dan meningkatkan kualitas peramalan atau sebaliknya. 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 52

53 Kesimpulan 0 Panjang pendeknya periode peramalan tidak mengubah hasil peramalan, tetapi berpengaruh terhadap tingkat kesalahan. Semakin pendek periode peramalan, maka tingkat kesalahan (MAPE) cenderung semakin besar. Dari perubahan nilai MAPE ini, juga dapat disimpulkan bahwa model lebih bagus ketika digunakan untuk peramalan dengan periode pendek. 0 Untuk memastikan dihasilkannya peramalan yang optimal, setiap langkah pengujian (untuk menentukan panjang lag, sifat data, dan seterusnya) harus dilakukan secara menyeluruh dan runtut apabila peramalan dilakukan pada data hotel lain. 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 53

54 Saran 0 Menggunakan lebih banyak skenario untuk prediksi nilai permintaan, misalnya dengan mempertimbangkan variasi jenis hotel (lokasi, kelas, dan lain-lain). Ini disebabkan oleh banyaknya jenis variasi dari hotel yang dapat mempengaruhi tingkat permintaan. Contohnya adalah faktor lokasi yang terdapat pada hotel ABC dan XYZ. Hotel ABC terletak di Dubai yang industri pariwisatanya sedang berkembang. Akibatnya tingkat permintaan pun menjadi tidak stasioner karena cenderung mengalami tren peningkatan. Sedangkan hotel XYZ terletak di Swiss, negara dengan jumlah hotel yang tidak terlalu banyak dan harga yang relatif tinggi. Oleh karena itu, tingkat permintaan pada studi kasus kedus tersebut cenderung lebih stabil. 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 54

55 Saran 0 Karena sifat regresi yang kurang baik untuk data dengan perubahan nilai yang kecil, variabel seperti kurs pada studi kasus pertama sebaiknya dihindari. Dalam studi kasus tersebut, variabel kurs yang hanya mengalami perubahan pada kisaran 10-3 ternyata memberikan hasil peramalan yang tingkat akurasinya lebih rendah, yakni memeliki nilai MAPE sebesar 11-12% (jika dibandingkan dengan peramalan tanpa variabel kurs yang memiliki nilai MAPE hanya sekitar 10%). 0 Mencoba transformasi data lain untuk menangani data yang tidak stasioner (selain differencing), misalnya menghilangkan seasonality. 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 55

56 2/5/2011 Tugas Akhir - Dimitrij Nikita Anggono 56