HASIL DAN PEMBAHASAN

Transkripsi

1 18 HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi data Tahap pertama dalam pembentukan model VAR adalah melakukan eksplorasi data untuk melihat perilaku data dari semua peubah yang akan dimasukkan dalam model. Eksplorasi data yang dilakukan adalah mencari statistika deskriptif serta analisis grafik. Statistika deskriptif dari setiap peubah dapat dilihat pada Tabel 2, sedangkan grafiknya dapat dilihat pada Lampiran 1. Tabel 2 Statistika deskriptif unsur-unsur cuaca Kelemb. Temp. Tekanan Kec. Angin Peubah CH (mm) Udara (%) Udara ( 0 C) Udara (mb) (knot) Rataan 330, , , ,0063 4,4664 Max 682, , , ,4000 6,8500 Min 25, , , ,4530 3,1000 Std. Deviasi 151,7072 3,9499 0,3869 3,4094 0,7593 Data yang digunakan untuk setiap peubah merupakan data bulanan selama 8 tahun (periode Januari 2001 Desember 2008), sehingga jumlah pengamatan untuk setiap peubah adalah 96 pengamatan. Berdasarkan Tabel 2 dan Lampiran 1(a), untuk peubah curah hujan memiliki rataan 330,8639 mm dengan standar deviasi 151,7072 mm. Standar deviasi untuk peubah curah hujan cenderung besar, hal ini disebabkan tingkat curah hujan bulanan selama 8 tahun terakhir untuk daerah Darmaga cenderung bervariasi dengan curah hujan terkecil 25,3000 mm dan curah hujan terbesar 682,0000 mm. Berdasar Lampiran 1(a), curah hujan di Darmaga selama tahun tidak terdapat kecenderungan naik atau turun dari waktu ke waktu. Curah hujan bulanan memiliki fluktuasi yang tinggi, tetapi tidak periodik. Data curah hujan yang tidak periodik ini menandakan bahwa data curah hujan bukan merupakan data musiman. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh bidang penelitian dan pengembangan (litbang) BMKG Bogor tahun 2011 yang menyatakan bahwa Darmaga merupakan daerah yang termasuk dalam daerah non

2 19 ZOM (zona musim), yaitu daerah dengan waktu musim hujan dan musim kemaraunya tidak tentu. Peubah kelembaban udara memiliki rataan 83,8856 % dengan kelembaban terendah 71,5250 % dan kelembaban tertinggi 89,9018 %. Data kelembaban udara memiliki standar deviasi yang tidak terlalu besar yaitu 3,9499 %. Hal tersebut dapat dilihat dari grafik pada Lampiran 1(b), data bulanan kelembaban udara tidak menunjukkan variasi yang besar. Data kelembaban udara sepanjang tahun cenderung berada di sekitar rataannya, tidak terdapat kecenderungan naik atau turun. Peubah temperatur udara memiliki rataan 25, C dengan temperatur udara terendah 24, C dan tertinggi 26, C. Tabel 2 dan Lampiran 1(c) menunjukkan bahwa peubah temperatur udara memiliki variasi yang kecil yaitu 0, C. Hal tersebut menunjukkan bahwa selama tahun temperatur udara di Darmaga tidak terdapat kecenderungan untuk naik terus atau turun dari waktu ke waktu. Temperatur udara berkisar pada nilai rataannya. Peubah tekanan udara selama 8 tahun ( ) memiliki rataan sebesar 990,0063 mb dengan nilai terendah 959,4530 mb dan tertinggi 994,4000 mb. Standar deviasi tekanan udara sebesar 3,4094 mb. Nilai standar deviasi yang cukup besar ini kemungkinan disebabkan karena terdapat satu pengamatan yang jauh dari rataan, yaitu data tekanan udara pada bulan mei tahun 2003 yaitu sebesar 959,45 mb. Data tekanan udara pada Lampiran 1(d) menunjukkan bahwa data bergerak di sekitar nilai rataannya, tidak terdapat kecenderungan naik atau turun dari waktu ke waktu. Peubah kecepatan angin memiliki rataan 4,4664 knot dengan kecepatan terendah 3,1000 knot dan terbesar 6,8500 knot dengan standar deviasi sebesar 0,7593 knot. Selama tahun , data kecepatan angin bergerak di sekitar nilai ratannya. Hal ini menunjukkan bahwa tidak terdapat kecenderungan naik atau turun dari waktu ke waktu (Lampiran 1(e)). Statistika deskriptif peubah arah angin terpisah dari peubah lainnya. Hal ini disebabkan peubah arah angin merupakan data sirkular (circular data), sehingga untuk menentukan statistika deskriptif dan grafiknya berbeda dari peubah dengan skala linier. Statistika deskriptif peubah arah angin disajikan pada Tabel 3.

3 20 Tabel 3 Statistika deskriptif peubah arah angin Peubah Arah Angin Rataan Arah 271,219 Rataan Panjang Vektor Resultan 0,979 Konsentrasi ( ) 24,516 Variansi Sirkular 0,021 Berdasarkan Tabel 3, diperoleh rataan peubah arah angin sebesar 271,219. Hal ini menunjukkan selama tahun arah angin cenderung berasal dari arah barat. Rataan panjang vektor resultan menunjukkan nilai sebesar 0,979. Hal ini menunjukkan data memiliki konsentrasi yang tinggi terhadap arah rata-ratanya. Nilai konsentrasi yang dihasilkan sebesar 24,516. Semakin besar nilai konsentrasi, maka data semakin konvergen ke suatu nilai tertentu (Fisher 2000). Nilai variansi sirkular sebesar 0,021 memberikan makna bahwa variansi data sirkular (arah angin) sangat kecil. Dengan kata lain, data memiliki konsentrasi tinggi terhadap arah rata-ratanya. Representasi grafis data arah angin selama 8 tahun dapat dilihat pada diagram mawar pada Lampiran 1(f). Berdasarkan Lampiran 1(f), sebesar 97,917 % arah angin selama delapan tahun terakhir berasal dari arah barat dan sisanya berasal dari arah utara. Peubah arah angin merupakan data sirkular. Oleh karena itu dalam melakukan analisis untuk peubah arah angin dipecah menjadi komponen cos arah dan sin arah. Untuk data arah angin selama delapan tahun terakhir, komponen cos arah dan sin arah berkorelasi erat (r = 1) atau dengan kata lain terjadi multikolinieritas. Sehingga dalam membuat model VAR, komponen arah angin yang digunakan dipilih salah satu. Dalam penelitian ini komponen arah angin yang digunakan adalah cos arah. Kestasioneran Data Sebelum melakukan analisis VAR, terdapat asumsi yang harus dipenuhi yaitu memeriksa kestasioneran data. Pemeriksaan kestasioneran data dilakukan dengan uji Dickey Fuller. Pemeriksaan kestasioneran data dilakukan untuk menguji apakah peubah curah hujan, kelembaban udara, temperatur udara,

4 21 tekanan udara, kecepatan angin dan cos arah angin bersifat stasioner atau tidak. Hasil uji kestasioneran data disajikan pada Tabel 4. Tabel 4 Uji Dickey Fuller untuk kestasioneran data Peubah I(0) Nilai Ket t-hit kritis Curah hujan -7,1366-2,8922 Stasioner Kelembaban udara -6,6639-2,8922 Stasioner Temperatur udara -7,2726-2,8922 Stasioner Tekanan udara -8,8243-2,8922 Stasioner Kec.angin -6,0026-2,8922 Stasioner Cos arah -9,8533-2,8922 Stasioner Berdasarkan Tabel 4, semua peubah sudah stasioner pada level dengan taraf nyata α = 0,05 sehingga tidak perlu dilakukan differencing. Model yang digunakan adalah model VAR standar. Penentuan Ordo VAR Penentuan ordo atau panjang lag model VAR dilakukan dengan mengkaji nilai AIC (Akaike Information Criteria). Hasil perhitungan nilai AIC disajikan pada Tabel 5. Tabel 5 Hasil perhitungan AIC untuk pemilihan ordo VAR Lag (p) AIC 0 24, ,739* 2 23, , , ,747 *Mengindikasikan ordo atau lag yang dpilih berdasarkan kriteria AIC

5 22 Berdasarkan Tabel 5, pada saat p = 1 diperoleh nilai AIC terkecil sehingga ordo model VAR adalah ordo 1 atau dituliskan VAR(1). Model VAR(1) dapat dituliskan sebagai berikut : dengan : vektor berukuran 6x1 yang berisi 6 peubah yang masuk dalam model VAR pada bulan t vektor berukuran 6x1 yang berisi 6 peubah yang masuk dalam model VAR pada bulan t-1 vektor intersep berukuran 6x1 matriks koefisien berukuran 6x6 vektor sisaan berukuran 6x1 pada bulan t Pendugaan Model VAR Ordo 1 Pendugaan model VAR dilakukan dengan metode kuadrat terkecil. Model VAR yang digunakan dalam penelitian ini adalah VAR ordo 1. Hasil dugaan parameter model VAR ordo 1 dapat dilihat pada Lampiran 2. Berdasarkan Lampiran 2, model VAR yang dihasilkan adalah sebagai berikut : CH t = , ,102 CH t-1 + 6,909 Kelemb t ,873 Temp t-1 + 4,549 Teka t ,342 Kecep t-1 * 126,053 Cos t-1 Kelemb t = -33, ,0044 CH t-1 + 0,3986 Kelemb t-1 * + 2,1783 Temp t-1 * + 0,0178 Teka t-1 + 1,9860 Kecep t-1 * 1,2979 Cos t-1 Temp t = 4, ,0006 CH t-1-0,0289 Kelemb t-1 * + 0,2899 Temp t-1 * + 0,0166 Teka t-1-0,0369 Kecep t-1 0,1123 Cos t-1 Teka t = 993, ,0035 CH t-1-0,2318 Kelemb t-1-1,8935 Temp t-1 * + 0,0645 Teka t-1-0,0090 Kecep t-1 + 2,3124 Cos t-1 Kecep t = -14,9262-0,0000 CH t-1 + 0,0399 Kelemb t-1 0,2248 Temp t-1 + 0,0207 Teka t-1 + 0,3006 Kecep t-1 * 0,6199 Cos t-1

6 23 Cos t = 25,2587-0,0000 CH t-1 + 0,0026 Kelemb t-1 + 0,0444 Temp t-1-0,0268 Teka t-1 * - 0,0209 Kecep t-1 + 0,0052 Cos t-1 * Mengindikasikan peubah yang berpengaruh signifikan pada α = 0,05 Berdasarkan model VAR untuk curah hujan di atas dan pada Lampiran 2, diperoleh bahwa peubah yang mempunyai pengaruh signifikan terhadap curah hujan pada bulan t adalah peubah kecepatan angin pada bulan t-1. Hal ini dapat dilihat dari nilai t hitung sebesar 2,5471 yang lebih besar dari nilai t tabel pada α = 5% sebesar 1,96. Peubah curah hujan pada bulan t-1, kelembaban udara pada bulan t-1, temperatur udara pada bulan t-1, tekanan udara pada bulan t-1 dan cos arah pada bulan t-1 tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap curah hujan pada bulan t. Peubah kelembaban udara pada bulan t dipengaruhi oleh kelembaban udara pada bulan t-1, temperatur udara pada bulan t-1 dan kecepatan angin pada bulan t-1. Untuk peubah temperatur udara pada bulan t dipengaruhi oleh peubah kelembaban udara pada bulan t-1 dan temperatur udara pada bulan t-1. Peubah tekanan udara pada bulan t dipengaruhi oleh temperatur udara pada bulan t-1. Peubah kecepatan angin pada bulan t dipengaruhi oleh kecepatan angin pada bulan t-1. Peubah cos arah angin dipengaruhi oleh tekanan udara pada bulan t-1. Tjasjono (1992) mengatakan bahwa curah hujan dipandang sebagai salah satu variabel peramalan cuaca dan iklim yang sangat penting. Hal ini dikarenakan curah hujan mempengaruhi aktivitas kehidupan manusia di berbagai sektor seperti pertanian, perhubungan, perdagangan, kesehatan, lingkungan hidup dan sebagainya serta memiliki keragaman sangat tinggi baik menurut waktu maupun tempat. Oleh karena itu, untuk selanjutnya peubah yang akan dibahas lebih mendalam adalah peubah curah hujan. Uji Kelayakan Model VAR Uji kelayakan model VAR atau diagnostik model memeriksa error dengan uji Portmanteau. Uji Portmanteau pada Lampiran 3 menunjukkan bahwa sampai lag ke 10 tidak ada komponen autokorelasi yang signifikan pada α = 5%. Asumsi kebebasan sisaan sudah terpenuhi, sehingga model tersebut layak.

7 24 Fungsi Respon Impuls Fungsi respon impuls (Impuls Response Function, IRF) meginformasikan pengaruh shock suatu peubah terhadap peramalan peubah itu sendiri dan peubah lain (Enders 1995). Hasil IRF dari setiap peubah disajikan pada Lampiran 4. Hasil pada Lampiran 4(a) menunjukkan bagaimana keenam peubah dalam sistem VAR merespon ketika terjadi shock 1 standar deviasi pada curah hujan. Shock sebesar 1 standar deviasi pada curah hujan pada bulan t mengakibatkan standar deviasi error sebesar 139,7456 satuan terhadap peramalan curah hujan satu bulan ke depan, tetapi tidak memberikan pengaruh terhadap standar deviasi error unsur cuaca yang lain pada peramalan satu bulan ke depan (standar deviasi error peubah lain sebesar nol). Untuk peramalan dua bulan ke depan, standar deviasi error curah hujan menjadi 27,6671 di atas rata-ratanya. Sedangkan pengaruhnya terhadap peubah lain adalah memberikan kenaikan standar deviasi error peubah kelembaban udara sebesar 13,5705 di atas rataratanya, kenaikan standar deviasi error peubah temperatur sebesar 17,7461 di atas rata-ratanya, kenaikan standar deviasi error peubah tekanan udara sebesar 12,426 di atas rata-ratanya, kenaikan standar deviasi error peubah kecepatan angin sebesar 36,2526 di atas rata-ratanya dan penurunan standar deviasi error peubah arah angin sebesar 13,5931 di bawah rata-ratanya. Secara umum shock pada curah hujan terhadap semua peubah memberikan pengaruh yang cukup besar sampai bulan keenam. Setelah periode tersebut pengaruh shock curah hujan terhadap peubah lainnya cenderung konstan dan konvergen menuju nol setelah periode enam bulan. Dekomposisi Ragam Dekomposisi ragam (Variance Decomposition, VD) menginformasikan proporsi keragaman error peramalan suatu peubah yang dijelaskan oleh error masing-masing peubah dan error peubah lain (Enders 1995). Dekomposisi ragam peubah curah hujan menunjukkan bahwa untuk peramalan 1 bulan ke depan, keragaman error curah hujan sepenuhnya (100%) dijelaskan oleh shock curah hujan itu sendiri. Seiring bertambahnya waktu, kelima peubah yang lain mulai memberikan kontribusi meskipun kecil.

8 25 Untuk jangka menengah (6 bulan ke depan), keragaman error curah hujan selain dijelaskan oleh shock curah hujan itu sendiri (83,7412%) juga dijelaskan oleh shock dari kelima peubah lainnya (kelembaban udara 1,4768%, temperatur udara 1,3988%, tekanan udara 3,6479%, kecepatan angin 8,8235% dan cos arah angin 0,9117%). Berdasarkan hasil dekomposisi ragam, secara umum dapat dikatakan bahwa kontribusi peubah lain terhadap keragaman error peramalan curah hujan relatif konstan dan kecil, kecuali peubah kecepatan angin. Peubah kecepatan angin memberikan peranan yang cukup besar dan konstan terhadap keragaman error peramalan curah hujan. Hal ini sesuai dengan model VAR untuk curah hujan yang menyatakan bahwa hanya peubah kecepatan angin bulan t-1 yang berpengaruh signifikan terhadap curah hujan pada bulan t. Peubah yang memiliki peranan paling besar terhadap keragaman error curah hujan adalah peubah curah hujan itu sendiri. Validasi Model VAR Peramalan (forecast) bukan merupakan satu-satunya tujuan akhir dalam suatu model time series, akan tetapi banyak pendapat menyatakan bahwa peramalan merupakan bagian yang tidak bisa dipisahkan dari banyak model time series. Untuk menentukan ketepatan peramalan model VAR digunakan nilai mean absolute percentage error (MAPE) dari model untuk peubah curah hujan. Model VAR yang diperoleh dari pembahasan sebelumnya adalah model VAR ordo 1 VAR(1), sehingga curah hujan pada bulan t hanya dipengaruhi oleh unsur cuaca pada buln t-1 (satu bulan sebelumnya). Oleh karena itu, model hanya akan memberikan peramalan dengan tingkat ketepatan yang cukup baik jika model digunakan untuk meramal maksimum tiga bulan ke depan. Jika model digunakan untuk peramalan jangka panjang, maka error (selisih antara data aktual dan hasil peramalan) yang diperoleh cukup besar. Hal ini sesuai dengan yang dilakukan oleh BMKG. Selama ini BMKG menggunakan model peramalan curah hujan ARIMA untuk tiga periode peramalan ke depan. Sehingga harus dilakukan up date model per tiga periode (bulan).

9 26 Untuk peramalan curah hujan menggunakan model VAR(1) dibuat empat model dan masing-masing model digunakan untuk melakukan peramlaan tiga bulan berikutnya. Tingkat ketepatan peamalan ditentukan dengan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Berikut adalah model yang digunakan : - Model 1 Model 1 yaitu model dengan menggunakan data curah hujan bulan Januari 2001 Desember Model ini akan digunakan untuk melakukan peramalan tiga bulan berikutnya (Januari 2009 Maret 2009). - Model 2 Model 2 yaitu up date model pertama dengan menggunakan data curah hujan bulan Januari 2001 Maret Model ini akan digunakan untuk melakukan peramalan tiga bulan berikutnya (April 2009 Juni 2009). - Model 3 Model 3 yaitu up date model kedua dengan menggunakan data curah hujan bulan Januari 2001 Juni Model ini akan digunakan untuk melakukan peramalan tiga bulan berikutnya (Juli 2009 September 2009). - Model 4 Model 4 yaitu up date model ketiga dengan menggunakan data curah hujan bulan Januari 2001 September Model ini akan digunakan untuk melakukan peramalan tiga bulan berikutnya (Oktober 2009 Desember 2009). Hasil pendugaan model 2, 3 dan 4 disajikan pada Lampiran 7. Hasil pendugaan model 2, 3 dan 4 digunakan untuk melakukan peramalan per tiga bulan berikutnya. Hasil peramalan beserta nilai MAPE dari setiap model disajikan pada Lampiran 8, sedangkan penyajian grafik dapat dilihat pada Gambar 3. Gambar 3 menunjukkan grafik curah hujan aktul dan hasil peramalan dengan menggunakan keempat model. Gambar 3(a) menunjukkan data aktual dan hasil peramalan model 1, Gambar 3(b) menunjukkan data aktual dan hasil peramalan model 2, Gambar 3(c) menunjukkan data aktual dan hasil peramalan model 3, Gambar 3(d) menunjukkan data aktual dan hasil peramalan model 4.

10 27 Curah hujan (mm) Jan 09 Feb 09 Mar 09 CH Aktual CH Ramalan VAR Curah hujan (mm) April 09 Mei 09 Juni 09 CH Aktul CH Ramalan VAR (a) Model 1 (b) Model 2 Curah hujan (mm) Juli 09 Agust 09 Sept 09 CH Aktul CH Ramalan VAR Curah hujan (mm) Okt 09 Nop 09 Des 09 CH Aktul CH Ramalan VAR (c) Model 3 (d) Model 4 Gambar 3 Data aktual dan peramalan VAR peubah curah hujan Periode Januari Desember 2009 Nilai MAPE dari setiap model disajikan pada Tabel 6 berikut : Tabel 6 Nilai MAPE untuk setiap model Model MAPE 1 34, , , ,894 Rata-rata 49,600 Tabel 6 menunjukkan nilai MAPE untuk masing-masing model dan nilai ratannya. Nilai MAPE model 1, 2 dan 4 relatif kecil, sedangkan model 3

11 28 menghasilkan MAPE yang cukup tinggi. Hal ini dikarenakan data hasil peramalan selalu jauh di atas nilai aktualnya. Dapat dikatakan bahwa periode bulan Juli September 2009 termasuk kondisi ekstrim karena curah hujan periode tersebut berada jauh di bawah rata-rata curah hujan bulanan. Sehingga secara rata-rata model memiliki tingkat ketepatan baik pada kondisi normal, tetapi kurang tepat untuk kondisi ekstrim. Nilai rataan MAPE dari keempat model diperoleh sebesar 49,600. Nilai MAPE yang diperoleh dipengaruhi oleh beberapa hal diantaranya data curah hujan yang digunakan untuk pemodelan memiliki fluktuasi yang tinggi, dari pemodelan diperoleh hanya peubah kecepatan angin yang berpengaruh signifikan terhadap curah hujan dan stasiun penelitian termasuk wilayah non zona musim (non ZOM). Nilai MAPE yang diperoleh belum memiliki tingkat ketepatan yang tinggi. Hal ini sesuai dengan Boer (2003) yang menyatakan bahwa curah hujan merupakan unsur cuaca dan iklim yang paling penting di Indonesia karena keragamannya sangat tinggi baik menurut waktu maupun tempat. Namun demikian, curah hujan ini merupakan unsur cuaca yang paling sulit diprediksi dan sampai saat ini masih merupakan tantangan yang besar bagi para peneliti meteorologi. Dari sejumlah model yang digunakan di dunia pada saat ini, belum satupun yang dapat memberi prediksi curah hujan yang cukup baik. Model yang digunakan untuk melakukan peramalan periode berikutnya adalah model 4, karena dengan menggunakan model 4, nilai MAPE yang diperoleh cukup baik. Model 4 untuk VAR(1) adalah : CH t = -7332, ,107 CH t-1 + 8,837 Kelemb t ,509 Temp t-1 + 4,962 Teka t ,985 Kecep t-1 * 127,448 Cos t-1 * Mengindikasikan peubah yang berpengaruh signifikan pada α = 0,05