BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Kajian Pustaka Pada kajian pustaka akan dibahas mengenaiteori teori yang melandasi penelitian berkaitan dengan manajemen, riset operasi, peramalan (forecasting) dan linear programming Manajemen Manajemen operasi merupakan bagian dari manajemen. dalam sub bab ini akan dibahas mengenai pengertian manajemen, pengertian manajemen operasi, pentingnya manajemen operasi, keputusan kritis dalam manajemen operasi Pengertian Manajemen Mengacu pada pendapat Dyck dan Neubert (2009:7), manajemen adalah proses perencanaan, pengorganisasian, memimpin, dan mengendalikan sumber daya manusia dan sumber daya organisasi lainnya agar dapat secara efektif mencapai tujuan organisasi. Terdapat 4 fungsi manajemen, yaitu: 1. Planning (Perencanaan) Perencanaan berarti mengidentifikasi tujuan organisasi dan strategi dan mengalokasikan sumber daya organisasi yang tepat yang diperlukan untuk mencapainya. 7

2 8 2. Organizing (Mengorganisasi) Pengorganisasian berarti memastikan bahwa tugas-tugas telah ditetapkan dan struktur hubungan organisasi diciptakan untuk memfasilitasi pertemuan dari tujuantujuan organisasi. 3. Leading (Memimpin) Memimpin berarti berhubungan dengan orang lain sehingga pekerjaan mereka menghasilkan upaya pencapaian tujuan organisasi. 4. Controlling (Mengendalikan) Mengendalikan adalah melibatkan memastikan bahwa tindakan - tindakan anggota organisasi konsisten dengan nilai-nilai organisasi dan standar Pengertian Manajemen Operasi Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:4) Manajemen operasi (Operation Management OM) adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi output. Kegiatan yang menghasilkan barang dan jasa berlangsung di semua organisasi. Dalam perusahaan manufaktur, aktivitas produksi yang menghasilkan barang dapat terlihat secara jelas. Produk yang dihasilkan adalah produkproduk fisik, seperti televisi, motor, mobil, dan lainnya. Dalam organisasi yang tidak menghasilkan produk secara fisik, fungsi produksinya mungkin tidak terlihat jelas, aktivitas ini disebut sebagai jasa. Produknya dapat berbentuk layanan pengiriman

3 9 barang, proses pendidikan seorang mahasiswa, dan lainnya. Terlepas dari produk akhirnya berupa barang atau jasa, aktivitas produksi yang berlangsung dalam organisasi biasanya disebut operasi atau manajemen operasi Pentingnya Manajemen Operasi Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:5), terdapat 4 alasan utama dalam mempelajari manajemen operasi, yaitu: 1. Manajemen operasi adalah satu dari tiga fungsi utama dari setiap organisasi dan berhubungan secara utuh dengan semua fungsi bisnis lainnya. Semua organisasi memasarkan (menjual), membiayai (mencatat laba rugi), dan memproduksi (mengoperasikan), maka sangat penting untuk mengetahui bagaimana aktivitas manajemen operasi berjalan. Karena itu pula, dengan mempelajari manajemen operasi dapat mempelajari bagaimana orang-orang mengorganisasikan diri mereka bagi perusahaan yang produktif. 2. Untuk mengetahui bagaimana barang dan jasa diproduksi. 3. Untuk memahami apa yang dikerjakan oleh manajer operasi. 4.Karena manajemen operasi merupakan bagian yang paling banyak menghabiskan biaya dalam sebuah organisasi.

4 Keputusan Kritis dalam Manajemen Operasi Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:9) mengemukakan 10 bidang keputusan kritis dari manajemen operasi adalah sebaai berikut: 1. Perancangan produk dan jasa 2. Pengelolaan kualitas 3. Perancangan proses dan kapasitas 4. Strategi lokasi 5. Strategi tata letak 6. Sumber daya manusia dan perancangan pekerjaan 7. Manajemen rantai pasokan 8. Persediaan, perencanaan kebutuhan bahan baku, dan JIT (Just In Time) 9. Penjadwalan jangka menengah dan jangka pendek 10. Perawatan

5 Riset Operasi Pada subbab ini akan dibahas mengenai pengertian riset operasi dan tahap tahap riset operasi Pengertian Riset Operasi Menurut Mulyono (2004:2), secara harafiah kata operations dapat didefinisikan sebagai tindakan-tindakan yang diterapkan pada beberapa masalah atau hipotesa. Sementara kata research adalah suatu proses yang terorganisasi dalam mencari kebenaran akan masalah atau hipotesa tadi. Sangat sulit untuk mendefinisikan Operating Research, terutama karena batasan-batasannya tidak jelas. Berikut merupakan beberapa pengertian riset operasi menurut para ahli, berdasarkan Buku Prinsip-Prinsip Riset Operasi oleh Aminuddin (2005), yaitu: 1. Morse dan Kimball Riset operasi adalah suatu metode ilmiah yang memungkinkan para manajer mengambil keputusan mengenai kegiatan yang ditangani secara kuantitatif. 2. Churchman, Arkoff, dan Arnoff Riset operasi merupakan aplikasi metode-metode, teknik-teknik dan peralatan ilmiah dalam menghadapi masalah-masalah yang timbul dalam operasi perusahaan dengan tujuan menemukan pemecahan yang optimal.

6 12 3. Miller dan M.K.Star Riset operasi adalah peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan, matematika, dan logika dalam rangka memecahkan masalah yang dihadapi seharihari sehingga dapat dipecahkan secara optimal. Menurut Aminuddin, secara umum dapat diartikan bahwa riset operasi (2005:5) berkaitan dengan proses pengambilan keputusan yang optimal dalam penyusunan model dari sistem-sistem, baik deterministik maupun probabilistik, yang berasal dari kehidupan nyata Tahap-Tahap Riset Operasi Pola dasar penerapan riset operasi terhadap suatu masalah terbagi menjadi 5 tahapan, yaitu: 1. Merumuskan Masalah Dalam perumusan masalah ada tiga pertanyaan penting yang harus dijawab menurut Mulyono (2004:7): 9 Variabel Keputusan / Instrument merupakan unsur-unsur dalam persoalan yang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan. Fungsi Tujuan / Objective Function merupakan hubungan matematika linier yang menjelaskan tujuan perusahaan dalam terminologi variabel keputusan. Kendala / Constraint merupakan pembatas-pembatas terhadap alternatif tindakan yang tersedia. 1. Pembentukan Model Model merupakan ekspresi kuantitatif dari tujuan dan kendalakendala persoalan dalam variabel keputusan.

7 13 2. Mencari Penyelesaian Masalah Pada tahap ini bermacam-macam teknik dan metode solusi kuantitatif yang merupakan bagian utama dari riset operasi memasuki proses. Penyelesaian masalah sesungguhnya merupakan aplikasi satu atau lebih teknik-teknik ini terhadap model. Seringkali, solusi terhadap model berarti nilai-nilai variabel keputusan yang mengoptimumkan salah satu fungsi tujuan dengan nilai fungsi tujuanlain dengan dapat diterima. 3. Validasi Model Model harus diperiksa apakah telah mencerminkan berjalannya sistem yang diwakili. Model dikatakan valid jika dengan kondisi input yang serupa, ia dapat menghasilkan kembali performance seperti masa lalu. Masalahnya adalah bahwa tak ada yang menjamin performance masa depan akan berlanjut meniru cerita lama Peramalan (Forecasting) Peramalan (forecasting) merupakan metode yang digunakan penulis untuk mengetahui perkiraan jumlah suatu permintaan. pada subbab ini akan dibahas mengenai pengertian peramalan, jenis-jenis peramalan, jenis-jenis metode peramalan, jenis-jenis metode peramalan yang digunakan dalam penelitian CV. Cipta Unggul Pratama, cara menghitung kesalahan peramalan serta pemantauan dan pengendalian peramalan.

8 Pengertian Peramalan Menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:43), peramalan merupakan suatu usaha untuk meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan di masa lalu. Esensi peramalan menurut Fildes dan Nikolopoulos dalam A review The Journal of the Operational Research Society adalah perkiraan peristiwa-peristiwa di waktu yang akan datang atas dasar pola-pola di waktu yang lalu, dan penggunaan kebijakan terhadap proyeksiproyeksi dengan pola-pola di waktu yang lalu. Peramalan dapat dilakukan dengan melibatkan pengambilan data masa lalu dan menempatkannya ke masa yang akan datang dengan suatu bentuk model matematis. Dengan peramalan yang baik diharapkan pemborosan akan bisa dikurangi, dapat lebih terkonsentrasi pada sasaran tertentu, perencanaan lebih baik, sehingga dapat menjadi kenyataan Jenis-Jenis Peramalan Organisasi pada umumnya menggunakan tiga tipe peramalan yang utama dalam perencanaan operasi di masa depan menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:44), yaitu: 1. Peramalan Ekonomi Peramalah ekonomi adalah peramalan yang menjelaskan siklus bisnis dengan memprediksikan tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana yang dibutuhkan untuk membangun perumahan dan indikator perencanaan lainnya. Peramalan ini merencanakan indikator yang berguna membantu organisasi untuk menyiapkan peramalan jangka menengah hingga jangka panjang.

9 15 2. Peramalan Teknologi Peramalan teknologi adalah peramalan yang memperhatikan tingkat kemajuan teknologi yang dapat meluncurkan produk baru yang menarik, yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru. Peramalan ini biasanya memerlukan jangka waktu yang panjang dengan memperhatikan tingkat kemajuan teknologi. 3. Peramalan Permintaan Peramalan permintaan adalah proyeksi permintaan untuk produk atau layanan suatu perusahaan yang mengendalikan produksi, kapasitas serta sistem penjadwalan dan menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran, dan sumber daya manusia. Peramalan ini meramalkan penjualan suatu perusahaan pada setiap periode dalam horizon waktu Jenis-Jenis Metode Peramalan Terdapat berbagai jenis metode peramalan, berikut merupakan beberapa pendapat mengenai jenis peramalan, yaitu: 1. Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:168). Terdapat 2 jenis metode penelitian, yaitu: a. Metode kualitatif, terbagi menjadi 4 teknik peramalan, yaitu: i.) Juri dari opini eksekutif (jury of executive opinion) Dalam metode ini, pendapat sekumpulan kecil manajer atau pakar tingkat tinggi umumnya digabungkan dengan model statistik, dikumpulkan untuk mendapatkan

10 16 prediksi permintaan kelompok. ii) Metode Delphi (Delphi method) Ada 3 (tiga) jenis partisipan dalam metode Delphi, yaitu: pengambil keputusan, karyawan, dan responden. Pengambil keputusan melakukan peramalan, karyawan menyiapkan, menyebarkan, mengumpulkan, dan meringkas kuesioner dan hasil survei. Responden adalah sekelompok orang yang ditempatkan di tempat yang berbeda di mana penliaian dilakukan. Komposit tenaga penjual (sales force composite) Setiap tenaga penjual memperkirakan berapa penjualan yang dapat ia capai dalam wilayahnya, dan melakukan pengkajian untuk memastikan apakah peramalan cukup realistis, baru kemudian digabungkan pada tingkat wilayah dan nasional untuk mendapatkan peramalan secara keseluruhan. Survei pasar konsumen (consumer market survey) Metode ini meminta masukan dari konsumen mengenai rencana pembelian mereka di masa mendatang. Hal ini juga membantu dalam menyiapkan peramalan, tetapi juga membantu dalam merancang desain produk baru dan perencanaan produk baru. Namun, metode ini dapat menjadi tidak benar karena masukan dari konsumen yang terlalu optimis.

11 17 b. Metode kuantitatif, terbagi menjadi (lima) metode peramalan yang menggunakan data historis. Kelima metode ini dibagi ke dalam dua kategori, yaitu: i.) Model Deret-Waktu Model deret waktu membuat prediksi dengan asumsi bahwa masa depan merupakan fungsi dari masa lalu. Dengan kata lain, mereka melihat apa yang terjadi selama kurun waktu tertentu dan menggunakan data masa lalu tersebut untuk melakukan peramalan. Contoh: jika memperkirakan penjualan mingguan mesin pemotong rumput, maka menggunakan data penjualan minggu lalu untuk membuat ramalan. Rata-rata bergerak, terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu: rata-rata bergerak, pembobotan rata-rata bergerak, penghalusan eksponensial dan penghalusan eksponensial dengan penyesuaian proyeksi tren. ii.) Model Asosiatif Model asosiatif (atau hubungan sebab-akibat) menggabungkan banyak variabel atau faktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang sedang diramalkan. Contoh: model asosiatif dari penjualan mesin pemotong rumput mungkin memasukkan faktor seperti adanya perumahan baru, anggaran iklan, dan harga pesaing. Salah satu dari model asosiatif adalah regresi linier.

12 18 2. Metode peramalan yang mengacu pada pendapat Render, Stair, dan Hanna (2006:151), digambarkan dalam bentuk bagan seperti gambar dibawah ini: Gambar 2.1 Forecasting Models Sumber: Barry Render, Ralph M. Stair, Jr., dan Michael E. Hanna, (2006:151)

13 19 1. Qualitative Models (Model Kualitatif) Model kualitatif menggabungkan faktor-faktor subjektif ke dalam model peramalan. Terdapat 4 teknik peramalan kuantitatif, yaitu: a. Delphi Method b. Jury of executive opinion c. Sales force composite d. Consumer market survey 2. Time-Series Models Model time-series (model deret waktu) memprediksi masa depan dengan menggunakan data historis atau data pada masa lalu. Model ini berasumsi bahwa apa yang terjadi di masa depan adalah fungsi dari apa yang telah terjadi di masa lalu. Yang termasuk dalam model deret waktu (selain rata-rata bergerak, penghalusan eksponensial, proyeksi tren, dan dekomposisi deret waktu) analisis regresi juga dapat digunakan dalam proyeksi trend dalam satu jenis model dekomposisi. Dekomposisi dalam model deret waktu mengacu pada pendapat Render, Stair, dan Hanna (2006:156) terdiri dari 4 komponen, yaitu: Trend (T) / trend, Seasonality (S) / musiman, Cycles (C) / siklus, Random variation (R) / variasi acak

14 20 Dekomposisi terbagi menjadi 2, yaitu: i.) Multiplicative (Perkalian) mengasumsikan bahwa permintaan adalah produk dari empat komponen tersebut, dapat dirumuskan sebagai berikut: demand = T x S x C x R ii.) Additive (Pertambahan) menambahkan keempat komponen secara bersamaan untuk memberikan sebuah perkiraan, dapat dirumuskan sebagai berikut: demand = T + S + C + R 3. Causal Models Model kausal (sama dengan model asosiatif) menggabungkan variabel atau faktorfaktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang diramalkan ke dalam model peramalan. Misalnya, penjualan harian dari minuman kaleng mungkin bergantung pada musim, suhu rata-rata, kelembaban, apakah hari libur ataupun hari kerja, dan lainnya. Model kausal akan berusaha untuk memasukkan faktor-faktor tersebut dalam peramalan Jenis-Jenis Metode Peramalan yang Digunakan dalam Penelitian CV. Cipta Unggul Pratama Penulis menggunakan beberapa metode peramalan. Penggunaan beberapa metode ini disebabkan semakin banyak metode yang digunakan, maka semakin dapat memperoleh banyak metode untuk dapat dibandingkan tingkat kesalahannya, dimana metode dengan tingkat kesalahan terkecil merupakan metode yang paling mendekati

15 21 kebenaran / aktual. a. Naive Method (Naive Approach / Pendekatan Naif) Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:170) adalah teknik peramalan yang mengasumsikan permintaan periode berikutnya sama dengan permintaan pada periode terakhir, sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut: Ŷ t+1 =Ŷ t Keterangan: Yt = permintaan aktual periode sebelumnya, Ŷt+1 = peramalan permintaan periode berikutnya. b. Moving Averages (Rata-Rata Bergerak) Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:171) adalah suatu metode peramalan yang menggunakan n rata-rata periode terakhir data untuk meramalkan periode berikutnya. Rata-rata bergerak berguna diasumsikan bahwa permintaan pasar akan stabil sepanjang masa yang akan diramalkan. Ŷ = permintaaan dalam periode sebelumnnya n Keterangan: Ŷ = peramalan permintaan periode berikutnya, n = jumlah periode dalam rata-rata bergerak.

16 22 c. Weighted Moving Averages (Pembobotan Rata-Rata Bergerak) Pembobotan rata-rata bergerak mirip dengan rata-rata bergerak, yang membedakan adalah penempatan bobot. Saat terdapat tren atau pola yang terdeteksi, bobot dapat digunakan untuk menempatkan penekanan yang lebih pada nilai terkini. Praktik ini membuat teknik peramalan lebih tanggap terhadap perubahan karena periode yang lebih dekat mendapatkan bobot yang lebih berat. Oleh karena itu, pemutusan bobot yang digunakan membutuhkan pengalaman. Rumus pembobotan rata-rata bergerak menurut Stevenson (2009:83) adalah: Keterangan: Ft = wt (At) + wt-1 (At-1) + + wt -n(at-n) wt = bobot untuk periode t, wt-1 = bobot untuk periode t 1, dan seterusnya, At = permintaan aktual pada periode t, At-1 = permintaan aktual pada periode t 1, dan seterusnya. d. Exponential Smoothing (Penghalusan Eksponensial) Adalah suatu teknik peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan di mana titiktitik data dibobotkan oleh fungsi eksponensial. Pada exponensial smoothing terdapat α yaitu sebuah bobot atau konstanta penghalusan yang dipilih oleh peramal yang mempunyai nilai antara 0 sampai 1. Penulis menggunakan Exponential Smoothing dengan alfa 0,75 dan 0,3.

17 23 Rumus pembobotan rata-rata bergerak menurut Stevenson (2009:83) adalah: Ŷ t = Y t-1 + α (Y t-1 - Ŷ t-1 ) Keterangan: Ŷt = peramalan periode mendatang, Ŷt-1 = peramalan periode sebelumnya, Yt-1 = permintaan aktual periode lalu, α = konstanta penghalusan (pembobotan) (0 α 1). e. Exponential Smoothing with trend (Penghalusan Eksponensial dengan Penyesuaian Tren) Adalah jenis lain dari exponential smoothing yang digunakan ketika sebuah deret waktu menunjukkan sebuah tren linier. Rumus penghalusan eksponensial dengan penyesuaian tren menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:181) adalah: FITt = Ft + Tt Ft = α (A t-1 ) + (1- α)( Ft-1 + Tt-1) Tt = β (Ft - Ft-1) + (1 β) Tt-1 Keterangan: Ft = peramalan dengan eksponensial yang dihaluskan dari data berseri pada periode t, Tt = tren dengan eksponensial yang dihaluskan pada periode t, At = permintaan aktual pada periode t, α = konstanta penghalusan untuk rata-rata (0 α 1),

18 24 β = konstanta penghalusan untuk tren (0 β 1). f. Trend Analysis (regress over time) (Analisis Tren) Adalah suatu metode peramalan serangkaian waktu yang sesuai dengan garis tren terhadap serangkaian titik-titik data masa lalu, kemudian diproyeksikan ke dalam peramalan masa depan. Rumus analisis tren menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:185) adalah: ŷ = a + bx Keterangan: ŷ = nilai terhitung dari variabel yang akan diprediksi, a = persilangan sumbu y, b = kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan pada y untuk perubahan yang terjadi di x), x = variabel bebas (dalam kasus ini adalah waktu), y = permintaan dalam suatu periode,

19 25 n = jumlah data atau pengamatan, x = rata-rata nilai x, ý = rata-rata nilai y. g. Linear Regression / Least Squares (Regresi Linier / Kuadrat Terkecil) Adalah model matematika garis lurus untuk menggambarkan hubungan fungsional antara variabel-variabel yang bebas maupun variabel terikat. Rumus regresi linier menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:195) adalah ŷ = a + bx Keterangan: ŷ = nilai terhitung dari variabel yang akan diprediksi, a = persilangan sumbu y, b = kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan pada yuntuk perubahan yang terjadi di x),

20 26 x = variabel bebas (dalam kasus ini adalah waktu), y = permintaan dalam suatu periode, n = jumlah data atau pengamatan, x = rata-rata nilai x, ý = rata-rata nilai y. h. Multiplicative Decomposition (seasonal) Penulis menggunakan 2 jenis multiplicative decomposition, yaitu dengan dasar penghalusan (basis for smoothing) berdasarkan Williamson ( Average for all data CMA = y x Ratio = Demand CMA Seasonal = Ratio quarter ke i n Smoothed = Demand Seasonal Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal Keterangan: CMA = Centered Moving Average ŷ unadjusted = peramalan yang tidak disesuaikan ŷ adjusted = peramalan yang disesuaikan

21 27 Centered Moving Average CMA = y t-1 + y t + y t+1 3 Ratio = Demand CMA Seasonal = Ratio quarter ke i n Smoothed = Demand Seasonal Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal Keterangan: CMA = Centered Moving Average ŷ unadjusted = peramalan yang tidak disesuaikan ŷ adjusted = peramalan yang disesuaikan i. Additive Decomposition (seasonal) Penulis menggunakan 2 jenis additive decomposition, yaitu dengan dasar penghalusan (basis for smoothing) berdasarkan Williamson ( Average for all data CTD MA = = y x Difference = Demand CTD MA

22 28 Seasonal = Ratio quarter ke i n Smoothed = Demand Seasonal Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal Keterangan: CTD MA ŷ unadjusted ŷ adjusted = Centered Moving Average = peramalan yang tidak disesuaikan = peramalan yang disesuaikan Centered Moving Average CTD MA = y t-1 + y t + y t+1 3 Difference = Demand CTD MA Seasonal = Ratio quarter ke i n Smoothed = Demand Seasonal Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal Keterangan: CTD MA = Centered Moving Average ŷ unadjusted = peramalan yang tidak disesuaikan ŷ adjusted = peramalan yang disesuaikan

23 Menghitung Kesalahan Peramalan Terdapat beberapa cara perhitungan yang digunakan untuk menghitung kesalahan peramalan total. Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:177) perhitungan ini dapat digunakan untuk membandingkan model-model peramalan yang berbeda, mengawasi peramalan, dan untuk memastikan peramalan berjalan dengan baik. Tiga dari perhitungan yang paling terkenal menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009: 177), yaitu: a. Deviasi Mutlak Rerata (Mean Absolute Deviation MAD) Devasi Mutrak Rerata adalah ukuran kesalahan peramalan keseluruhan untuk sebuah model. Schroeder (2007:226) mengemukakan bahwa: In practice, MAD has been widely used in forecasting work because it is easy to understand and easy to used. Keterangan: MAD = Mean Absolute Deviation n = jumlah periode Y t = permintaan aktual suatu periode Ŷ t = peramalan periode mendatang

24 30 b. Kesalahan Kuadrat Rerata (Mean Squared Error MSE) Kesalahan kuadrat rerata adalah rata-rata selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan dan nilai yang diamati. Kekurangan MSE adalah MSE cenderung menonjolkan deviasi yang besar karena adanya penguadratan. Keterangan: MSE = Mean Squared Error n = jumlah periode Y t = permintaan aktual suatu periode Ŷ t = peramalan periode mendatang c. Kesalahan Persen Mutlak Rerata (Mean Absolute Percent Error MAPE) Kesalahan persen mutlak rerata Adalah rata-rata diferensiasi absolute antara nilai yang diramalkan dan aktual dinyatakan sebagai persentase nilai aktual. MAPE digunakan hanya jika memerlukan untuk mengetahui perspektif kesalahan. Contoh: ketika terjadi kesalahan 10 dari peramalan sebesar 15 maka hal ini sangat signifikan, berbeda jika terjadi kesalahan 10 dalam peramalan sebesar maka hal ini tidak signifikan atau tidak begitu mempengaruhi.

25 31 Keterangan MAPE = Mean Absolute Percent Error n Yt Ŷt = jumlah periode = permintaan aktual suatu periode = peramalan periode mendatang Kegunaan dari ketiga perhitungan tersebut adalah untuk membandingkan tingkat akurasi dari metode-metode peramalan yang digunakan, yaitu dengan cara membandingkan metode peramalan apa yang menghasilkan nilai MAD, MSE, dan MAPE yang terendah Memantau dan Mengendalikan Peramalan Cara untuk memantau dan mengendalikan peramalan adalah dengan menggunakan sinyal penelusuran. Menurut Heizer dan Render diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:202) sinyal penelusuran (tracking signal) adalah suatu pengukuran seberapa jauh peramalan dapat memperkirakan nilai-nilai aktual. Sinyal penelusuran dapat dihitung berdasarkan pembagian dari running sum of the forecast errors (RSFE) dengan mean absolute deviation (MAD), secara matematis seperti berikut:

26 32 (Permintaan aktual periode i - Permintaan peramalan periode i) MAD Sinyal penelusuran yang bernilai positif menandakan permintaan lebih besar dari hasil peramalan. Sinyal negatif berarti permintaan lebih sedikit dari peramalan. Sinyal penelusuran yang bagus adalah yang memiliki RSFE rendah. Satu MAD senilai dengan ± 0,8 standar deviasi, ±2 MAD = ±1,6 standar deviasi, ±3 MAD = ±2,4 standar deviasi, dan ±4 MAD = ± 3,2 standar deviasi. Kenyataan ini menyarankan sebuah peramalan untuk dapat terkendali, 89% kesalahan diharapkan jatuh dalam rentang ±2 MAD, 98% dalam rentang ±3 MAD, atau 99,99% dalam rentang ±4 MAD Linear Programming (Program linier) Linear Programming (Program linier) merupakan metode yang digunakan umtuk mengetahui mengoptimalkan jumlah produksi dalam memperoleh keuntungan maksimal CV. Cipta Unggul Pratama. Pada subbab ini akan dibahas mengenai pengertian linear programming, formulasi model program linier, masalah-masalah teknis dalam linear programming, penyelesaian model linear programming, serta langkah langkah penyelesaian dengan menggunakan metode simpleks Pengertian Linear Programming Menurut Staphleton, Drew (2006:2), definisi Linear Programming adalah

27 33 suatu teknik aplikasi matematika dalam menentukan pemecahan masalah yang bertujuan untuk memaksimumkan atau meminimumkan sesuatu yang dibatasi oleh batasan-batasan tertentu, dimana hal ini dikenal juga sebagai teknik optimalisasi. Berdasarkan definisi tersebut, maka Linear Programming akan melibatkan model yang mendeskripsikan tujuan dan model yang mendeskripsikan batasanbatasannya. Adapun model yang dimaksud adalah suatu fungsi yang berderajat satu, yaitu fungsi linier. Contoh sederhana dari konsep Linear Programming antara lain keadaan bagian produksi suatu perusahaan yang dihadapkan pada masalah penentuan tingkat produksi berbagai jenis produk dengan memperhatikan batasan faktor produksi: mesin, tenaga kerja, bahan mentah, modal, dan sebagainya untuk memperoleh tingkat keuntungan maksimal atau biaya minimal. (sumber: Merlyana, Bahtiar Saleh Abbas, Jurnal Piranti Warta; 2008) Formulasi Model Program linier Menurut Staphleton, Drew M. H, Joe B.dalam journal Marketing Strategy Opimization: Using Linear Programming to Establish an Optimal Marketing Mixture masalah keputusan yang sering dihadapi peneliti adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya, menurut Mulyono (2004:14), dapat berupa uang, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas mesin, waktu, ruangan, atau teknologi. Tugas peneliti adalah mencapai hasil terbaik yang mungkin dengan keterbatasan sumber daya itu. Hasil yang diinginkan mungkin ditunjukkan sebagai maksimisasi dari beberapa ukuran seperti profit / laba, penjualan dan kesejahteraan, atau minimisasi seperti pada biaya, waktu, dan jarak. Setelah masalah diidentifikasi, tujuan ditetapkan, langkah selanjutnya adalah

28 34 formulasi model matematik yang meliputi tiga tahap seperti berikut menurut Mulyono (2004:14): a. Tentukan variabel yang tak diketahui (variabel keputusan) dan nyatakan dalam simbol matematik. b. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier (bukan perkalian) dari variabel keputusan. c. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan atau pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumber daya masalah itu Masalah-Masalah Teknis Dalam Linear Programming Terdapat beberapa masalah teknis dalam progam linier menurut Aminuddin (2005:16), antara lain: (a) Masalah Minimisasi Bila fungsi tujuannya minimisasi maka alternatif yang optimal adalah alternatif yang dapata meminimumkan nilai Z. (b) Fungsi batasan bertanda lebih besar atau sama dengan ( ) Apabila fungsi batasan bertanda maka daerah feasible (fisibel) akan berada di sebelah kanan atas garis batasan. (c) Fungsi batasan bertanda sama dengan (=) Apabila fungsi batasan bertanda =, maka daerah feasible (fisibel) akan terletak pada

29 35 garis yang memiliki tanda sama dengan. (d) Redudancy Batasan yang tidak mempengaruhi daerah yang memungkinkan disebut redundancy batasan. Pada beberapa soal program linier, terdapat batasan yang dapat dihilangkan guna menghemat waktu perhitungan. Namun, dalam banyak persoalan program linier, kelebihan batasan tidak dihilangkan karena belum diketahui sebagai kelebihan sampai persoalan dipecahkan. Dengan menggunakan komputer untuk memecahkan persoalan program linier, kelebihan batasan tidak menimbulkan kesulitan Penyelesaian Model Linear Programming Setelah formulasi model program linier diselesaikan, maka tahapan selanjutnya adalah mencari solusi dari model program linier. Menurut Kate dalam GE Asset Management, Genworth Financial, and GE Insurance Use a sequential Linear Programming Algorithm to Optimize Portofolio, Model Program linear dapat menentukan nilai dari variabel keputusan yang terdapat di dalam model program linier. Menurut Sitinjak (2006:5), metode yang dapat digunakan untuk mencari solusi dari model program linier terbagi menjadi 2, yaitu: (a) Metode Grafik Digunakan bila banyaknya varibel keputusan di dalam model program linier sejumlah dua variabel keputusan. (= 2 variabel). (b) Metode Simpleks Digunakan bila banyaknya variabel keputusan di dalam model program linier

30 minimal dua variabel keputusan. ( 2 variabel). 36

31 Metode Simpleks Masalah-masalah yang terjadi pada umumnya melibatkan lebih dari dua variabel, sehingga metode grafik menjadi tidak praktis dalam penyelesaiannya. Oleh sebab itu, digunakan metode simpleks yang dirancang untuk menyelesaikan seluruh masalah Linear Programming, baik yang melibatkan dua variabel maupun lebih dari dua variabel. Metode simpleks merupakan teknik yang paling berhasil dikembangkan untuk memecahkan persoalan program linier yang mempunyai jumlah variabel keputusan dan pembatas yang besar. (sumber: Sunarsih, Ahmad Khairul Ramdani, Jurnal Matematika dan Komputer:2003). Dalam menggunakan metode simpleks untuk menyelesaian masalah-masalah Linear Programming, model Linear Programming harus diubah ke dalam suatu bentuk umum yang dinamakan bentuk baku (standar form). Ciri-ciri dari bentuk baku model Linear Programming menurut Mulyono (2004:32) adalah: a. Semua kendala berupa persamaan dengan sisi kanan nonnegatif; b. Semua variabel nonnegatif; c. Fungsi tujuan dapat maksimum maupun minimum.

32 Langkah-Langkah dalam Metode Simpleks Berikut merupakan langkah-langkah dalam metode simpleks berdasarkan pendapat Haryadi Sarjono (2010:18) dengan menggunakan contoh 3, yaitu: Perusahaan backpask memproduksi 3 varian tas yaitu tas sekolah, tas ransel, dan travel bag atau tas yang biasa dipergunakan untuk perjalanan. Untuk memproduksi semua tas itu, oerusahaan bagpack menyediakan bahan baku seperti tabel berikut. Tabel Bahan Baku Persediaan Jumlah Kain m Benang m Resleting m Tabel Harga per Unit Tas Sekolah Rp ,00 Tas Ransel Rp ,00 Travel Bag Rp ,00 Pengeluaran untuk setiap produk adalah Rp ,00 untuktas seolah, Rp ,00 untuk tas ransel, dan Rp ,00 untuk travel bag. Untuk 1 tas sekolah perusahaan membutuhkan 2 meter kain, 4 meter benang, dan 1 meter risleting. Untuk 1 tas ransel perusahaan membutuhkan 4 meter kain, 7 meter benang dan 1,3 meter risleting. Untuk membuat tas travel bag membutuhkan 5,5 meter kain, 10 meter benang, dan 2 meter risleting. Berapa unit sebaiknya perusahaan memproduksi untuk memperoleh keuntungan maksimum?

33 39 Jawaban. Diketahui: Variabel keputusan: X : Tas Sekolah Y : Tas Ransel Z : Travel Bag Fungsi Tujuan Profit = TR TC = Harga Jual Total Biaya Bahan Baku Profit X -> Rp ,00 Rp ,00 = Rp ,00 Profit Y -> Rp ,00 Rp ,00 = Rp ,00 Profit Z -> Rp ,00 Rp ,00 = Rp ,00 Fungsi Kendala Kain : 2X +4Y + 5,5Z < Benang : 4X + 7Y + 10Z < Risleting : 1X + 1,5Y + 2Z < 6.000

34 40 Penyelesaian Tabel 2.1 Contoh Simpleks Cj Baris S Q R X Y Z S1 S2 3 0 S , / 5,5 0 S S3 1 1, Zj Cj - Zj Menentukan Zj X = 0(2) + 0(4) + 0(1) = 0 Y = 0(4) + 0(7) + 0(1,5) = 0 Z = 0(5,5) + 0(10) + 0(2) = 0 S1 = 0(1) + 0(0) + 0(0) = 0 S2 = 0(0) + 0 (1) + 0 (0) = 0 S3 = 0 (0) + 0(0) + 0(0) = 0 Q = 0 (10.000) + 0(5.000) + 0 (6.000) = 0 Menentukan: Cj Zj X = = Y = = Z = = S1 = 0 0 = 0 S2 = 0 0 = 0 S3 = 0 0 = 0 Catatan : Oleh karena ini adalah problem maksimalisasi, maka selama hasil Cj Zj masih ada yang bernilai positif, maka problem maksimalisasi belum selesai Pilih kolom yang memiliki hasil terbesar dari hasil perhitungan Cj Zj, yaitu kolom

35 41 Z. Selain itu, kita cari nilai R dengan membagi angka di kolom Q dengan kolom Z Pilih angka R yang paling kecil, yaitu 500 Angka paksi = 10 (karena terasir 2 kali) Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang memiliki nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari angka yang memiliki nilai terbesar pada baris Cj Zj Angka paksi adalah 10, maka baris S2 baru: Baris lama 4/10 7/10 10/10 0/10 1/10 0/ /10 Baris Baru 2/5 7/ / Menentukan angka dalam baris S1 baru X = 2 (5,5 x 2/5) = - 1/5 Y = 3 (5,5 x 7/10) = 0,15 Z = 5,5 - (5,5 x 1) = 0 S1 = 1 (5,5 x 0) = 1 S2 = 0 (5,5 x 10) = - 0,55 S3 = 0 (5,5 x 0) = 0 Q = (5,5 x 500) = Menentukan angka dalam baris S3 baru: X = 1 (2 x 2/5) = 1/5 Y = 1,5 (2 x 7/10) = 0,1 Z = 2 (2 x 1) = 0 S1 = 0 (2 x 0) = 0 S2 = 0 (2 x 1/10) = -1/5 S3 = 1 (2 x 0) = 1 Q = (2 x 500) = 5.000

36 42 Tabel 2.2 Contoh Simpleks Cj Baris X Y Z S1 S2 S3 Q R 0 S1-1/ , Z 2/5 7/ / S3 1/5 0, / Zj Cj Zj Menentukan Zj X = 0(-1/5) (2/5) + 0(1/5) = Y = 0(0,15) (7/10) + 0(0,1) = Z = 0(0) (1) + 0(0) = S1 = 0(1) (0) + 0(0) = 0 S2 = 0(-0,55) (1/10) + 0 (-1/5) = S3 = 0 (0) (0) + 0(1) = 0 Q = 0 (7250) (500) + 0 (5.000) = Menentukan: Cj Zj X = = Y = = Z = = 0 S1 = 0 0 = 0 S2 = = S3 = 0 0 = 0 Catatan Oleh karena Cj Zj masih ada yang bernilai positif, maka solusi belum optimal Pilih kolom yang memiliki hasil terbesar dari hasil perhitungan Cj Zj, yaitu kolom Z. Setelah itu, kita cari nilai R dengan membagi angka dalam kolom Q dengan

37 43 kolom Z Pilih angka R yang paling kecil dan bukan angka yang bernilai negative, yaitu 1250 Angka Paksi = 2/5 (karena diasir 2 kali) Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang memiliki nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari angka yang memiliki nilai terbesar pada baris Cj Zj Angka paksi 2/5, baris Z baru, yaitu: Baris lama 2/5 7/ / Baris Baru 2/5 2/5 2/5 2/5 2/5 2/5 2/5 Hasil menjadi angka dalam baris Z baru, yaitu 1 7/4 5/ Menentukan angka dalam baris S1 baru X = - 1,5 (-1,5 x 1) = 0 Y = 0,15 (-1,5 x 7/4) = 0,5 Z = 0 - (-1,5 x 5/2) = 0,5 S1 = 11 (-1,5 x 0) = 1 S2 = 2 0,55 - (-1,5 x 1/4) = - 0,55 S3 = 30 (-1,5 x 0) = 0 Q = (-1,5 x 1.250) = Menentukan angka dalam baris S3 baru: X = 1/5 (1/5 x 1) = 0 Y = 0,1 (1/5 x 7/4) = - 0,25 Z = 0 (1/5 x 5/2) = - 0,5 S1 = 0 (1/5 x 0) = 0

38 44 S2 = -1/5 (1/5 x 1/4) = -1/5 S3 = 1 (1/5 x 0) = 1 Q = (1/5 x 1.250) = Tabel 2.3 Contoh Simpleks Cj Baris X Y Z S1 S2 S3 Q 0 S1 0 0,5 0,5 1-0, X 1 1,75 2,5 0 0, S3 0-0,25-0,5 0-0, Zj Cj - Zj R Menentukan Zj X = 0(0) (1) + 0(0) = Y =0(0,5) (1,75) + 0(-0,25) = Z = 0(0,5) (2,5) + 0(-0,5) = S1 = 0(1) (0) + 0(0) = 0 S2 = 0(-0,5) (0,25) + 0 (-0,25) = S3 = 0 (0) (0) + 0(1) = 0 Menentukan: Cj Zj X = = 0 Y = = Z = = S1 = 0 0 = 0 S2 = = S3 = 0 0 = 0 Kali ini ridak perlu dibuat S1, S2, S3 baru karena dari hasil perhitungan Cj Zj semua telah mencapai angka negative dan 0 dianggap sebagai negative. Artinya, perhitungan sudah selesai sehingga tidak perlu dibuat tabel baru. Dari hasil perhitungan simpleks di atas, di dapat laba maksimum sebesarrp ,00

39 45

40 Kerangka Pemikiran Tujuan Perusahaan untuk Mencapai Keuntungan Sepatu Sekolah Sepatu Olahraga Sepatu Kerja Formal Kendala menghasilkan keuntungan Fluktuasi permintaan masing masing produk Jumlah Bahan Baku Peramalan Permintaan Masing Masing Produk Jumlah Jam Tenaga Kerja Kendala menghasilkan keuntungan Variable Keputusan Fungsi Kendala Kombinasi Produk yang Tepat Fungsi Tujuan Keuntungan Maksimal

41 47 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian Table 3.1 Desain Penelitian Tujuan T 1 T 2 Jenis Penelitian Deskriptif Deskriptif Metode Penelitian Deskriptif Survei Deskriptif Survei Unit Analisis CV Cipta Unggpul Pratama CV Cipta Unggpul Pratama Time Horison Cross Sectional Cross Sectional Keterangan: T 1: Mengetahui hambatan yang dialami perusahaan dalam memperoleh keuntungan maksimal. T 2 : Menghitung besarnya laba yang akan diperoleh perusahaan berdasarkan kombinasi produk yang tepat. 45

42 48

43 Operasionalisasi Variabel Tabel 3.2 Operasionalisasi Variabel Variabel Konsep Variable Indikator Ukuran Skala Variabel Keputusan Menurut Sitinjak T. J. R. (2006:3) Variable keputusan adalah variable yang nilainya harus diputuskan dengan memperhatikan tujuan dan batasan yang membatasi tujuan tersebut 1. Jumlah sepatu sekolah 2. Jumlah sepatu olahraga 3. Jumlah sepatu formal kerja Unit Rasio Fungsi Tujuan Menurut Sitinjak T. J. R. (2006:3) Fungsi Kendala Menurut Sitinjak T. J. R. (2006:4) Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambar besarnya laba bila variable keputusan telah diterapkan Fungsi kendala adalah fungsi yang menggambarkan hubungan antar nilai batasan dan variable keputusan. 1. Memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari sepatu sekolah 2. Memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari sepatu olahaga 3. Memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari sepatu formal kerja Jumlah Bahan Baku Jumlah Jam Kerja Tenaga Kerja Peramalan Permintaan Masing-Masing Produk Satuan mata uang Meter Persegi Jam Unit Rasio Rasio

44 Jenis dan Sumber Data Tabel 3.3 Jenis dan Sumber Data Tujuan Data Jenis Sumber Data T 1 Hambatan yang dialami perusahaan Kuantitatif Sekunder T 2 Keuntungan maksimal yang yang akan diperoleh perusahaan melalui kombinasi produk yang tepat Kuantitatif Sekunder 3.4 Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data dilakukan melalui beberapa cara, yaitu: 1. Penelitian kepustakaan Penelitian yang dilakukan untuk memperoleh data melalui buku, majalah, surat kabar, website, artikel, serta literatur lain yang mendukung objek penelitian ini, sehingga dapat dijadikan sebagai landasan teori dalam penulisan skripsi ini. 2. Pengamatan langsung (Observasi) Penulis melakukan pengamatan secara langsung terhadap kegiatan yang dilakukan oleh perusahan berkaitan dengan penulisan skripsi. 3. Wawancara (Interview) Penulis melakukan tanya jawab dengan pihak perusahaan berkaitan dengan masalah dalam penulisan skripsi.

45 Teknik Pengambilan Sampel Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah probability sampling, yaitu teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. 3.6 Metode Analisis Linear Programming Permasalahan yang dihadapi adalah bagaimana mengambil keputusan dengan memanfaatkan data yang tersedia untuk menyelesaikan masalah dengan tujuan yang dibatasi oleh keterbatasan tertentu. Permasalahan ini dapat diatasi dengan memanfaatkan program linear atau Metode Linear Programming. Metode Linear Programming terdapat 2 jenis, yaitu: metode grafik dan metode simpleks. Pada penelitian ini akan digunakan metode simpleks, karena variabel keputusan yang digunakan lebih dari 2 variabel atau 2 produk.

46 Rancangan Pemecahan Masalah Langkah-langkah awal yang harus ditentukan dalam penyelesaian masalah dengan metode program linear adalah dengan menentukan 3 faktor utama, yaitu: 1. Variabel keputusan, Produk apa saja yang akan diproduksi dan berapa jumlah unit yang akan diproduksi dalam suatu periode tertentu. 1. Fungsi tujuan Zmax = c 1 x 1 + c 2 x 2 + c 3 x 3 + c 4 x 4+ c 5 x 5 + c 6 x 6 2. Fungsi Kendala Batasan batasan dalam mencapai tujuan a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 + a 14 x 4 + a 15 x 5 + a 16 x 6 b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x 3 + a 24 x 4 + a 25 x 5 + a 26 x 6 b 2 a 31 x 1 + a 32 x 2 + a 33 x 3 + a 34 x 4 + a 35 x 5 + a 36 x 6 b 3 Keterangan c j = nilai profit per unit untuk setiap xj x j = varable keputusan ke-j a ji = kebutuhan sumber daya i untuk setiap x j

47 53 b i = jumlah sumber daya yang tersedia j = banyaknya variable keputusan muali dari 1,2,3 j. i = banyaknya jenis sumber daya yang digunakan mulai dari 1,2,3 i. Setelah itu menggunakan metode tabel simpleks untuk menyelesaikan penghitungan tersebut sampai memperoleh solusi untuk keuntungan maksimal. Asumsi dasar Linear Programming: Kepastian (certainty) Koefisien dalam fungsi tujuan (cj) dan fungsi kendala (aji) dapat diketahui dengan pasti dan tidak berubah. Proporsionalitas (proportionality) dalam fungsi tujuan dan fungsi kendala Semua koefisien dalam formulasi, cj dan aji, merupakan koefisien yang bersifat variabel terhadap besarnya variabel keputusan. Additivitas (additivity) Total aktivitas sama dengan jumlah (additivitas) setiap aktivitas individual. Divisibilitas (divisibility) Solusi permasalahan Linear Programming (dalam hal ini nilai xj) tidak harus dalam bilangan bulat. Nonnegatif (nonnegativity) Variabel keputusan tidak boleh bernilai negatif.

48 54 BAB IV ANALISIS DAN BAHASAN 4.1 Profil Perusahaan Profil Perusahaan CV. Cipta Unggul Pratama merupakan sepasang sepatu pabrik industri sepatu yang mengolah bahan mentah menjadi barang jadi berupa berbagai jenis sepatu. CV. Cipta Unggul Pratama didirikan pada tahun 2009 oleh 2 (dua) orang yakni Bapak Anthony Tsao dan Bapak Wildon. Perusahaan yang berlokasi di kota Sidoarjo, provinsi Jawa Timur ini dipimpin oleh seorang direktur, seorang wakil direktur dan memiliki 22 (dua puluh dua) orang karyawan yang bekerja sebagai karyawan produksi, 7 (tujuh) orang bagian pemasaran, 2 (dua) orang bagian keuangan, serta 1 (satu) orang karyawan bagian tata usaha atau administrasi. Dalam menjalankan bisnisnya, CV. Cipta Unggul Pratama memiliki target pasar yang berasal dari kalangan menengah dengan produk utama adalah sepatu sekolah, sepatu olahraga dan sepatu kerja formal. 51

49 Struktur Organisasi CV. Cipta Unggul Pratama Sumber: Data CV. Cipta Unggul Pratama

50 56 Berdasarkan struktur organisasi tersebut, terdapat tugas dan wewenang dibagi sesuai dengan masing-masing unsur organisasi, antara lain: Direktur Direktur memiliki tugas sebagai berikut: Membuat strategi untuk mencapai goal perusahaan Membuat perencanaan pengembangan perusahaan Mengendalikan semua kegiatan operasional perusahaan Direktur memiliki wewenang sebagai berikut: Mempekerjakan dan memberhentikan karyawan Memberi persetujuan dan menandatangani perjanjian dengan mitra bisnis ataupun client. Wakil Direktur Wakil direktur memiliki tugas sebagai berikut: Membuat laporan kinerja secara berkala pada setiap divisi kepada direktur Membuat dan mengontrol jadwal produksi

51 57 Melakukan evaluasi terhadap kinerja karyawan Wakil direktur memiliki wewenang sebagai berikut: Memberikan rekomendasi untuk mempekerjakan dan memberhentikan karyawan Produksi Kepala bagian produksi memiliki tugas sebagai berikut Melaksanakan kegiatan produksi dengan baik sesuai dengan pesanan Melakukan kegiatan produksi sesuai dengan jadwal produksi yang ditentukan Membuat laporan produksi secara berkala kepada wakil direktur Staff Bagian Produksi memiliki tugas sebagai berikut Melaksanakan kegiatan produksi dengan baik sesuai dengan pesanan Melakukan kegiatan produksi sesuai dengan jadwal produksi yang ditentukan Keuangan Staff euangan memiliki tugas sebagai berikut Mencatat setiap penerimaan dan pengeluaran kas Memeriksa penerimaan dan pengeluaran kas

52 58 Membuat laporan keuangan secara berkala Tata Usaha / Administrasi Staff tata usaha atau administrasi memiliki tugas sebagai berikut Membuat surat jalan dan faktur pada setiap transaksi penjualan yang dilakukan Menerima pemesanan barang dari pelanggan. Membuat laporan administrasi secara berkala kepada wakil direktur Pemasaran Kepala bagian pemasaran memiliki tugas sebagai berikut Membuat strategi pemasaran sehingga dapat meningkatkan penjualan Membuat laporan penjualan secara berkala kepada wakil direktur Staff bagian pemasaran memiliki tugas sebagai berikut Mengunjungi toko-toko mebel untuk memasarkan barang

53 Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV. Cipta Unggul Pratama Menggunakan Software QM for Windows Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan sepatu sekolah dengan 11 (sebelas) metode peramalan menggunakan software QM for Windows: 1. Naive Method Gambar 4.1 Sepatu Sekolah - Input Data Naïve Method Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

54 60 Gambar 4.2 Sepatu Sekolah - Forecasting Result Naïve Method Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.3 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis Naïve Method Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

55 61 Gambar 4.4 Sepatu Sekolah - Graph Naïve Method Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

56 62 2Trend Analysis Gambar 4.5 Sepatu Sekolah - Input Data Trend Analysis Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

57 63 Gambar 4.6 Sepatu Sekolah - Forecasting Result Trend Analysis Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.9 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis Trend Analysis Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

58 64 Gambar 4.7 Sepatu Sekolah - Graph Trend Analysis Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

59 65 3. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data Gambar 4.8 Sepatu Sekolah - Input Data Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.9 Sepatu Sekolah - Forecasting Result Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data

60 66 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.10 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.11 Sepatu Sekolah - Graph Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

61 67 4. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Gambar 4.12 Sepatu Sekolah - Input Data Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.13 Sepatu Sekolah - Forecasting Result Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

62 68 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.14 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.15 Sepatu Sekolah - Graph Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

63 69 5. Moving Average Gambar 4.16 Sepatu Sekolah - Input Data Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.17 Sepatu Sekolah - Forecasting Result Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

64 70 Gambar 4.18 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.19 Sepatu Sekolah - Graph Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

65 71 6. Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Gambar 4.20 Sepatu Sekolah - Input Data Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.21 Sepatu Sekolah - Forecasting Result Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

66 72 Gambar 4.22 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.23 Sepatu Sekolah - Error of a function of alfa Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

67 73 Gambar 4.24 Sepatu Sekolah - Graph Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

68 74 7. Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Gambar 4.25 Sepatu Sekolah - Input Data Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.26 Sepatu Sekolah - Forecasting Result Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

69 75 Gambar 4.27 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

70 76 Gambar 4.28 Sepatu Sekolah - Error of a function of alfa Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

71 77 Gambar 4.29 Sepatu Sekolah - Graph Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

72 78 8. Exponential Smothing with trend Gambar 4.30 Sepatu Sekolah - Input Data Exponential Smothing with trend Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.31 Sepatu Sekolah - Forecasting Result Exponential Smothing with trend Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

73 79 Gambar 4.32 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis Exponential Smothing with trend Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.33 Sepatu Sekolah - Graph Exponential Smothing with trend Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

74 80 9. Linear Regression Gambar 4.34 Sepatu Sekolah - Input Data Linear Regression Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

75 81 Gambar 4.35 Sepatu Sekolah - Forecasting Result Linear Regression Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.36 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis Linear Regression Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

76 82 Gambar 4.37 Sepatu Sekolah - Graph Linear Regression Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows 10. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data Gambar 4.38 Sepatu Sekolah - Input Data Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

77 83 Gambar 4.39 Sepatu Sekolah - Forecasting Result Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.40 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data

78 84 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.41 Sepatu Sekolah - Graph Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

79 Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Gambar 4.42 Sepatu Sekolah - Input Data Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.43 Sepatu Sekolah - Forecasting Result Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

80 86 Gambar 4.44 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.45 Sepatu Sekolah - Graph Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

81 Weighted Moving Average Gambar 4.46 Sepatu Sekolah - Input Data Weighted Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar 4.47 Sepatu Sekolah - Forecasting Result Weighted Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

82 88 Gambar 4.48 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis Weighted Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

83 89 Gambar 4.49 Sepatu Sekolah - Graph Weighted Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

84 Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV. Cipta Unggul Pratama secara manual Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan produk sepatu sekolah CV. Cipta Unggul Pratama dengan 12 (dua belas) peramalan secara manual 1. Naive Table 4.1 Metode Naive Bulan Permintaan Peramalan Error Error Error 2 Ŷ t+1 =Ŷ t et = Yt - Ŷt et et 2 November 540 Desember Januari Febuari ,806 Maret ,225 April ,690 Mei ,550 Juni ,656 Juli Agustus ,089 September ,862 Oktober ,409 Total , ,145 Sumber : Penulis Ŷ November = Ŷ 13 Ŷ November = Ŷ 13 = Ŷ 12 Ŷ 13 = 230

85 Trend Analysis Table 4.2 Trend analysis Tabel 1 Permintaan waktu Bulan (y) (x) November Desember ,024 Januari ,485 Febuari ,350 Maret ,013 April ,672 Mei ,638 Juni ,000 Juli ,002 Agustus ,610 September ,208 Oktober ,754 Total 6, ,295 Sumber : Penulis x 2 x*y

86 92 Table 4.3 Trend analysis Tabel 2 Bulan Permintaan Peramalan Error Error Error 2 Ŷ=a + bx et = Yt - Ŷt et et 2 November Desember Januari Febuari , Maret , April , Mei , Juni , Juli , Agustus , September , Oktober , Total , , Sumber : Penulis Ŷ November = a+bx Ŷ November = (13) Ŷ 13 =

87 93 3. Multiplicative Decomposition (seasonal) basis for smoothing: average for all dataz CMA = y x Ratio = Demand CMA Seasonal = Ratio quarter ke i n Smoothed = Demand Seasonal Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal

88 94 Table 4.4 Multiplicative Decomposition: average for all data table 1 Bulan Permintaan (Yt) Time Quarter CMA Rasio Seasonal Smoothed November Desember Januari Febuari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Total 6,063 Sumber: Penulis seasonal 1 = 4.16 /4 = 1.04 seasonal 2 = 3.66 /4 = 0.91 seasonal 3 = 4.19 /4 = 1.05 Ŷ unadjusted = x Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada gambar 4.12) mauun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)

89 95 Table 4.5 Multiplicative Decomposition: average for all data table 2 Unadjusted Adjusted Error Error Error 2 Forecast Forecast (Ŷ) et = Yt-Ŷt et et Total Sumber: Penulis Ŷ November = a+bx Ŷ November = (13) Ŷ 13 =

90 ) 31, Multiplicative Decomposition (seasonal) basis for smoothing: centered moving average CMA = y t-1 + y t + y t+1 3 Ratio = Demand CMA Seasonal = Ratio quarter ke i n Smoothed = Demand Seasonal Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal

91 97 Table 4.6 Multiplicative Decomposition: centered moving average table 1 Bulan Permintaan (Yt) Time Quarter CMA Rasio Seasonal Smoothed November Desember Januari Febuari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Total 6,063 Sumber : Penulis seasonal 1 = 2.94 /3= 0.98 seasonal 2 = 3.53 /4= 0.88 seasonal 3 = 3.46 /3= 1.15 Ŷ unadjusted = x Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada gambar 4.16) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)

92 98 Table 4.7 Multiplicative Decomposition: centered moving average table 2 Unadjusted Adjusted Error Error Error 2 Forecast Forecast (Ŷ) et = Yt-Ŷt et et Total Sumber : Penulis Ŷ November = a+bx Ŷ November = (13) Ŷ 13 =

93 99 37, ) 5. Moving Average Table 4.8 Moving Average Peramalan Error Error Error 2 et = Yt - Bulan Permintaan November 540 Desember 512 Januari 495 Ŷ t+1 Ŷt et et 2 Febuari , Maret , April , Mei , Juni , Juli , Agustus , September , Oktober , Total , , Sumber : Penulis Ŷ November = = ,157.50

94 ,656.36) 46, Exponential Smoothing Table 4.9 Exponential Smoothing Alfa 0,75 Peramalan Error Error Error 2 Bulan Permintaan Ŷ=a + bx et = Yt - Ŷt et et 2 November 540 Desember Januari Febuari , Maret , April , Mei , Juni , Juli , Agustus , September , Oktober , Total , , Sumber: Penulis

95 101 Ŷ November =Ŷ t + α (Y t-1 Ŷ t ) = ( ) = ,722.17) 368,962.00)

96 Exponential Smoothing Table 4.10 Exponential Smoothing Alfa 0,3 Peramalan Error Error Error 2 Bulan Permintaan Ŷ=a + bx et = Yt - Ŷt et et 2 November 540 Desember Januari , Febuari , Maret , April , Mei , Juni , Juli , Agustus , September , Oktober , Total , , Sumber: Penulis Ŷ November =Ŷ t + α (Y t-1 Ŷ t ) = ( ) = ,007.33)

97 ,472.65) Exponential smoothing with Trend FIT t =F t + T t F t = α (A t-1 )+(1-α)(F t-1 + T t-1 ) T t = β(f t F t-1 )+(1-β)T t-1 Table 4.11 Exponential smoothing with Trend Table 1 Bulan Permintaan Peramalan (Ft) November Desember Januari Febuari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Sumber: Penulis

98 104

99 105 Table 4.12 Exponential smoothing with Trend Table 2 Bulan Permintaan Peramalan (Tt) November Desember Januari Febuari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Sumber: Penulis Ft November = ((0,3 x 230) +( 0,7 x (578+6))) = 477 Tt November =(0,2 x ( )) + (0,8 x 6) = -15 Ŷ November = Ft + Tt = (-15) = 462

100 106 Table 4.13 Exponential smoothing with Trend Table 3 Bulan Permintaan FIT Error Error 2 Yt FIT = Ft + Tt et = Yt - FIT et 2 = Yt - FIT 2 November Desember , Januari , Febuari , Maret , April , Mei , Juni , Juli , Agustus , September , Oktober , Total 6, Sumber: Penulis ,35) 3,137,358.42)

101 , Linear Regression / Least Squares Table 4.14 Linear Regression - Table 1 Bulan Permintaan (y) Waktu (x) x 2 x*y November Desember ,024 Januari ,485 Febuari ,350 Maret ,013 April ,672 Mei ,638 Juni ,000 Juli ,002 Agustus ,610 September ,208 Oktober ,754 TOTAL 6, ,295 Sumber : Penulis a = ý b x = (-0.78)(6.50) = 510

102 108 ŷ = a + bx = x Table 4.15 Linear Regression - Table 2 Bulan Permintaan Peramalan Error Error Error 2 (y) ŷ = a + bx et = Yt - Ŷt et et 2 November Desember Januari Febuari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober TOTAL 6, , , Sumber: Penulis Ŷ November = a + bx Ŷ November = (13) Ŷ November = ,754.18)

103 ,700.40) 32, Additive Decomposition (seasonal) basic for smoothing : average for all data CTD MA = = y x Difference = Demand CTD MA Seasonal = Ratio quarter ke i Smoothed = Demand Seasonal n Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal Table 4.16 Additive Decomposition: average for all data table 1 Bulan Permintaan (Yt) Time Quarter CTD MA Difference Seasonal Smoothed November Desember Januari Febuari Maret April Mei Juni Juli

104 110 Agustus September Oktober Total 6,063 Sumber: Penulis seasonal 1 = /4= seasonal 2 = /4= seasonal 3 = /4= Ŷ unadjusted = x Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada gambar 4.42) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran) Table 4.17 Additive Decomposition: average for all data table 2 Unadjusted Adjusted Error Error Error 2 Forecast Forecast (Ŷ) et = Yt-Ŷt et et Total Sumber: Penulis

105 111

106 112 Ŷ November = a+bx Ŷ November = (13) Ŷ 13 = , ) 11. Additive Decomposition (seasonal) basic for smoothing : centered moving average CTD MA = y t-1 + y t + y t+1 3 Difference = Demand CTD MA Seasonal = Ratio quarter ke i Smoothed = Demand Seasonal n Ŷ unadjusted = a + bx Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal

107 113 Table 4.18 Additive Decomposition: centered moving average table 1 Bulan Permintaan (Yt) Time Quarter CTD MA Difference Seasonal Smoothed November Desember Januari Febuari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Total 6,063 Sumber: Penulis seasonal 1 = /3= seasonal 2 = /4= seasonal 3 = /3= Ŷ unadjusted = x Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada gambar 4.46) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)

108 114 Table 4.19 Additive Decomposition: centered moving average table 2 Unadjusted Adjusted Error Error Error 2 Forecast Forecast (Ŷ) et = Yt-Ŷt et et Total Sumber: Penulis Ŷ November = a+bx Ŷ November = (13) Ŷ 13 =

109 ) 32, Weight Moving Average (Bobot 0,5 ; 0,3 dan 0,2) Ft = wt (At) + wt-1 (At-1) + + wt -n(at-n) Table 4.20 Weight Moving Average Bulan Permintaan (Yt) Periode Ft et = Yt - Ft et 2 = Yt - Ft 2 November Desember Januari Febuari , Maret , April , Mei , Juni , Juli , Agustus , September , Oktober , TOTAL 6,063 1, , Sumber: Penulis F November = (0.2 x 561) + (0.3 x 383) + (0.5 x 230) =

110 ,889.17) 38, Perbandingan Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV Cipta Unggl Pratama Menggunakan Software QM for Windows Dengan Menggunakan Perhitnngan Secara Manual Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV Cipta Unggul Pratama Menggunakan Software QM for Windows Table 4.21 Perhitungan Peramalan Permintan Sepatu Sekolah - QM for Windows No. Metode Peramalan MAD MSE Next Period 1 Naïve Method , Trend Analysis , Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all data , Multicative Decomposition (seasonal) - basic for ,

111 117 smoothing : centered moving average 5 Moving Average , Exponential Smoothing Alpha = 0, , Exponential Smoothing Alpha = 0, , Exponential Smoothing with trend , Linear Regression , Additive Decomposition (seasonal) - basic for , smoothing : average for all data 11 Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving , average 12 Weight Moving Average , Sumber : Penulis Table 4.22 Perhitungan Peramalan Permintan Sepatu Olah Raga - QM for Windows No. Metode Peramalan MAD MSE Next Period 1 Naïve Method , Trend Analysis , Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing , : average for all data 4 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing , : centered moving average 5 Moving Average ,

112 118 6 Exponential Smoothing Alpha = 0, , Exponential Smoothing Alpha = 0, , Exponential Smoothing with trend Linear Regression , Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing , : average for all data 11 Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing , : centered moving average 12 Weight Moving Average , Sumber : Penulis Table 4.23 Perhitungan Peramalan Permintan Sepatu Kerja Formal - QM for Windows No. Metode Peramalan MAD MSE Next Period 1 Naïve Method , Trend Analysis , Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing , : average for all data 4 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing , : centered moving average 5 Moving Average , Exponential Smoothing Alpha = 0, , Exponential Smoothing Alpha = 0, ,

113 119 8 Exponential Smoothing with trend , Linear Regression , Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing , : average for all data 11 Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing , : centered moving average 12 Weight Moving Average , Sumber : Penulis Keterangan : Kotak pada table yang diasir dengan warna hijau berarti bahwa metode tersebut memiliki nilai MAD ataupun MSE yang paling kecil. Sehingga hasil dari peramalan metode tesebut yang dipilih untuk diolah lebih lanjut mengunakan Linear Programming. Pemilhan metode yang digunakan terlebih dilihat dari MAD yang terkecil, karena nilai MSE cenderung menonjolkan deviasi yang besar karena adanya penguadratan Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV. Cipta Unggul Pratama Secara Manual Table 4.24 Perhitungan Peramalan Permintaan Sepatu Sekolah Manual No. Metode Peramalan MAD MSE Next Period 1 Naïve Method , Trend Analysis ,

114 120 3 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all , data 4 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving , average 5 Moving Average , Exponential Smoothing Alpha = 0, , Exponential Smoothing Alpha = 0, , Exponential Smoothing with trend , Linear Regression , Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all , data 11 Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving , average 12 Weight Moving Average , Sumber : Penulis Table 4.25 Perhitungan Peramalan Permintaan Sepatu Olahraga Manual No. Metode Peramalan MAD MSE Next Period 1 Naïve Method , Trend Analysis ,

115 121 3 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all , data 4 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving , average 5 Moving Average , Exponential Smoothing Alpha = 0, , Exponential Smoothing Alpha = 0, , Exponential Smoothing with trend , Linear Regression , Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all , data 11 Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving , average 12 Weight Moving Average , Sumber : Penulis Table 4.26 Perhitungan Peramalan Permintaan Sepatu Kerja Formal Manual No. Metode Peramalan MAD MSE Next Period 1 Naïve Method , Trend Analysis ,

116 122 3 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all , data 4 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving , average 5 Moving Average , Exponential Smoothing Alpha = 0, , Exponential Smoothing Alpha = 0, , Exponential Smoothing with trend , Linear Regression , Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all , data 11 Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving , average 12 Weight Moving Average , Sumber : Penulis Kotak pada table yang diasir dengan warna hijau berarti bahwa metode tersebut memiliki nilai MAD ataupun MSE yang paling kecil. Sehingga hasil dari peramalan metode tesebut yang dipilih untuk diolah lebih lanjut mengunakan Linear Programming. Pemilhan metode

117 123 yang digunakan terlebih dilihat dari MAD yang terkecil, karena nilai MSE cenderung menonjolkan deviasi yang besar karena adanya penguadratan.

118 Tracking Signal(Sinyal Penelusuran) Metode Peramalan yang Terpilih Sinyal Penelusuran untuk ketiga produ CV. Cipta Unggul Pratama 1. Sepatu Sekolah menggunakan MAD dari Naïve Method Table 4.27 Naïve Method Table 1 (Tracking Signal) Bulan Permintaan Forecast Error Error Error 2 Ŷ t+1 =Ŷ t et = Yt - Ŷt et et 2 November 540 Desember Januari Febuari ,806 Maret ,225 April ,690 Mei ,550 Juni ,656 Juli Agustus ,089 September ,862 Oktober ,409 Total , ,145 Sumber : Penulis Table 4.28 Naïve Method Table 2 (Tracking Signal) RSFE Forecast Error Absolute Forecast Error Absolute Cumulative MAD Tracking Signal (RSFE/MAD)

119 Sumber : Penulis Karena Sinyal penelusuran bergerak dari hingga MAD ( antara 4 dam 1.6 standard deviasi) maka dapat disimpulkan sinyal penelusuran berada pada batas yang dapat diterima 2. Sepatu Olahraga menggunakan MAD dari Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving average Table 4.29 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving average Table 1 (Tracking Signal) Bulan Permintaan (Yt) Time Quarter CMA Rasio Seasonal Smoothed November Desember Januari Febuari Maret April Mei Juni Juli

120 126 Agustus September Oktober Total 5,764 Sumber : Penulis seasonal 1 = 3.15 /3= 1.05 seasonal 2 = 3.65 /4= 0.91 seasonal 3 = 3.25 /3= 1.08 Ŷ unadjusted = x Table 4.30 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving average Table 2 (Tracking Signal) Adjusted Error Error Error 2 Unadjusted Forecast Forecast (Ŷ) et = Yt-Ŷt et et , , , , , , , , Total , , Sumber : Penulis

121 127 Table 4.30 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving average Table 3 (Tracking Signal) RSFE Kesalahan Sinyal Kesalahan Peramalan Peramalan MAD Penelusuran Absolute Kumulatif Absolute (RSFE/MAD) Sumber : Penulis Karena Sinyal penelusuran bergerak dari hingga MAD ( antara 1.6 dam 2.4 standard deviasi) maka dapat disimpulkan sinyal penelusuran berada pada batas yang dapat diterima

122 Sepatu Kerja Formal menggunakan MAD dari Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all data Table 4.31 Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all data Table 1 (Tracking Signal) Bulan Permintaan (Yt) Time Quarter CTD MA Difference Seasonal Smoothed November Desember Januari Febuari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Total 6,057 Sumber : Penulis seasonal 1 = /4= seasonal 2 = /4= seasonal 3 = /4= Ŷ unadjusted = x Table 4.32 Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all data Table 2 (Tracking Signal) Unadjusted Adjusted Error Error Error 2 Forecast Forecast (Ŷ) et = Yt-Ŷt et et , , ,326.04

123 , , , , , , , , Total , , Sumber : Penulis Table 4.32 Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all data Table 3 (Tracking Signal) RSFE Kesalahan Peramalan Absolute Kesalahan Peramalan Absolute Kumulatif MAD Sinyal Penelusuran (RSFE/MAD) Sumber : Penulis Karena Sinyal penelusuran bergerak dari hingga MAD ( antara 0.8 dam 2.4 standard deviasi) maka dapat disimpulkan sinyal penelusuran berada pada batas yang dapat diterima

124 Kendala Kendala Produksi Cipta Unggul Pratama Berikut merupakan data biaya produksi dari masing masing produksi CV Cipta Unggul Pratama Table 4.33 Laba atau keuntungan dari masing masing produk Jenis Biaya Bahan Baku menjadi Insole dan Outsole per unit (Rupiah) Biaya Finishing menjadi Sepatu per unit (Rupiah) Sepatu Sekolah (X1) Sepatu Olahraga (X2) Sepatu Kerja Formal (X3) 76,000 82, ,676 40,875 30,325 50,500 Total Biaya Produksi per unit (Rupiah) 116, , ,176 Perkiraan Biaya Operasional per unit 20,500 21,000 19,000 (Rupiah) Harga Jual per unit 220, , ,000 Laba yang di peruleh per unit 82,625 91,590 56,824 Sumber : CV Cipta Unggul Pratama Sehingga persamaan linearnya adalah sebagai berikut 82,625 X ,590 X ,824X 3 Namun, dalam proses produksi CV Cipta Unggul Pratama mengalami beberapa kendala yang menghambat proses produksi. Kendala kendala tersebut adalah sebagai berikut:

125 Kendala keterbatasan kulit sintetis yang dapat diperoleh CV. Cipta Unggul Pratama setiap bulannya yaitu sebanyak 875 m 2. Penggunaan bahan Kulit sintetis dengan asumsi untuk masing-masing produk sebanyak 1 pasang sepatu adalah: sepatu sekolah memerlukan 0,49 m 2 kulit sintetis, sepatu olahraga memerlukan 0,27 m 2 kulit sintetis, sepatu kerja Formal memerluksn 0.65 m2 kulit sintesis sehingga dapat dibuat persamaan linier untuk kendala bahan baku kulit sintetis, yaitu: 0,49 X1 + 0,27 X X Kendala jam tenaga kerja yang dimulai dari pukul pk wib hingga pk wib dengan jam istirahat pk hingga pk (8 jam kerja sehari), dari hari senin sampai hari sabtu (1 bulan = 26 hari kerja). Terdapat 22 tenaga kerja bagian produksi yang terdiri atas 1 orang kepala bagian produksi dan 21 orang staff produksi yang mengolah bahan baku menjadi sepatu. Jadi, waktu yang tersedia dalam proses produksi ini adalah 8 jam/hari x 26 hari x 21 orang tenaga kerja = jam kerja per bulan. Waktu yang dibutuhkan oleh 21tenaga kerja bagian produksi untuk menghasilkan 1 pasang sepatu produk diasumsikan sebagai berikut: Sepatu sekolah membutuhkan waktu 0,78 jam/unit, sepatu olahraga membutuhkan waktu 0,63 jam/unit, sepatu kerja formal membutuhkan waktu 0,45 jam/unit Dari informasi di atas dapat dibuat persamaan linear untuk kendala sebagai berikut: 0,78 X1 + 0,63 X2 + 0,45 X Kendala permintaan barang tiap bulannya yang berbeda-beda, seperti pada tabel berikut: Table 4.34 Data Penjualan Masing Masing Produk Periode November 2011 hingga Oktober 2012 Sepatu Sepatu Kerja Penjualan Sepatu Sekolah Olahraga Formal Tahun 2011

126 132 November Desember Tahun 2012 Januari Febuari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Sumber : Data penjualan CV Cipta Unggul Pratama Maka di gunakan metode peramalan dalam menetukan jumlah produk yang harus diproduksi bulan berikutnya, sehingga diperoleh jumlah produk sebagai berikut: Table 4.35 Hasil pengolahan data dengan metode peramalan (Forecasting) Hasil Peramalan Jumlah Jenis Produk yang harus diproduksi (Unit) Sepatu Sekolah (X1) 230 Sepatu Olahraga (X2) 344 Sepatu Kerja Formal (X3) 450 Dari informasi di atas dapat dibuat persamaan linear untuk kendala sebagai berikut: Sepatu Sekolah = 230 Unit X1 230 Sepatu Olahraga = 344 Unit X2 344

127 133 Sepatu Kerja Formal = 450 Unit X Kombinasi Produk yang harus diproduksi oleh CV. Cipta Unggul Pratama dengan Menggunakan Analisis Linear Programming Berdasarkan QM for Windows dan Manual Kombinasi produk yang harus diproduksi oleh CV. Cipta Unggul Pratama untuk mendapatkan laba yang maksimal menggunakan analisis Linear Programming berdasarkan program Quantitative Management (QM) for Windows Version 2.2. Variabel Keputusan: X1 = Sepatu Sekolah X2 = Sepatu Olahraga X3 = Sepatu Kerja Formal Fungsi tujuan memaksimalkan laba: Laba = 82,625 X ,590 X ,824X 3 Fungsi kendala yang menghambat produksi: Bahan Baku: 0,49 X1 + 0,27 X X3 875 Tenaga Kerja: 0,78 X1 + 0,63 X2 + 0,45 X Peramalan Permintaaan Sepatu Sekolah : X1 230

128 134 Peramalan Permintaan Sepatu Olahraga : X2 344 Peramalan Permintaan Sepatu Kerja Formal : X3 450 Program yang digunakan untuk mengetahui kombinasi produk dalam mendapatkan keuntungan maksimal adalah Quantitative Management (QM) for Windows Version 2.2. Berikut merupakan proses analisa menggunakan QM for Windows: Gambar 4.50 Input Data Linear Programming

129 135 Gambar 4.51 Linear Programming Result Linear Programming Keterangan: Berdasarkan hasil pengolahan data menggunakan software QM For windows 2 (Gambar 4.51 Linear Programming Result Linear Programming) diperoleh hasiil untuk memaksimalkan laba, yaitu dengan memproduksi masing masing produk sebanyak: X1 = Sepatu Sekolah sebantyak 230 pasang sepatu X2 = Sepatu Olahraga sebanyak 344 pasang sepatu X3 = Sepatu kerja Formal sebanyak 450 pasang sepatu

130 136 Gambar 4.52 Ranging Linear Programming Keterangan: Value adalah angka optimasi keuntungan untuk X1, X2, dan X3 Original Val adalah angka maksimal dari fungsi tujuan dan fungsi kendala. Lower Bound adalah angka perbandingan produksi terendah. Upper Bound angka perbandingan produksi tertinggi. Slack / Surplus adalah angka sisa dari fungsi kendala. Gambar 4.53 Solution List Linear Programming

131 137 Keterangan: X1, X2, X3 adalah angka optimasi laba. Jumlah X1, X2, dan X3 yang seharusnya diproduksi agar perusahaan mencapai keuntungan maksimal. Slack / Surplus adalah angka sisa dari fungsi kendala. Contoh: terdapat kelebihan bahan baku yang digunakan perusahaan Optimal Value adalah nilai dari keuntungan maksimal yang dapat diperoleh perusahaan.

132 138 Gambar 4.54 Literation Linear Programming Kombinasi produk yang harus diproduksi oleh CV. Cipta Unggul Pratama untuk mendapatkan laba yang maksimal menggunakan analisis Linear Programming berdasarkan perhitungan Manual Variabel Keputusan: X1 = Sepatu Sekolah X2 = Sepatu Olahraga X3 = Sepatu Kerja Formal Fungsi tujuan memaksimalkan laba: Laba = 82,625 X ,590 X ,824X 3 Fungsi kendala yang menghambat produksi: Bahan Baku: 0,49 X1 + 0,27 X X3 875 Tenaga Kerja: 0,78 X1 + 0,63 X2 + 0,45 X Peramalan Permintaaan Sepatu Sekolah : X1 230 Peramalan Permintaan Sepatu Olahraga : X2 344

133 139 Peramalan Permintaan Sepatu Kerja Formal : X3 450 Table 4.36 Pengolahan Simpleks - Table 1 Cj Baris 82,625 91,590 56,824 X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 Q R 0 S , S ,368 6, S S S Zj Cj-Zj 82,625 91,590 56, Menentukan Zj X1 = 0 (0.49) + 0 (0.78) + 0 (1) + 0 (0) + 0(0) = 0 X2 = 0 (0.27) + 0 (0.68) + 0 (0) + 0 (1) + 0 (0) = 0 X3 = 0 (0.65) + 0 (0.45) + 0 (0) + 0 (0) + 0 (1) = 0 S1 = 0 (1) + 0 (0) + 0(0) + 0 (0) + 0(0) = 0 S2 = 0 (0) + 0 (1) + 0(0) + 0 (0) + 0(0) = 0 S3 = 0 (0) + 0(0) + 0 (1) + 0(0) + 0 (0) = 0 S4 = 0 (0) + 0(0) + 0 (0) + 0 (1) + 0(0) = 0 S5 = 0 (0) + 0(0) + 0 (0) + 0(0) + 0 (1) = 0 Q = 0 (875) + 0 (4,638) + 0 (230) + 0 (344) + 0 (450) = 0 Menentukan: Cj Zj X1 = 82,625 0 = 82,625 X2 = 91,590 0 = 91,590 X3 = 56,824 0 = 56,824 S1 = 0 0 = 0 S2 = 0 0 = 0

134 140 S3 = 0 0 = 0 S4 = 0 0 = 0 S5 = 0 0 = 0 Catatan : Oleh karena ini adalah problem maksimalisasi, maka selama hasil Cj Zj masih ada yang bernilai positif, maka problem maksimalisasi belum selesai Pilih kolom yang memiliki hasil terbesar dari hasil perhitungan Cj Zj, yaitu kolom Z. Selain itu, kita cari nilai R dengan membagi angka di kolom Q dengan kolom Z Pilih angka R yang paling kecil, yaitu 344 Angka paksi = 1 (karena terasir 2 kali) Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang memiliki nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari angka yang memiliki nilai terbesar pada baris Cj Zj Angka paksi adalah 1, maka baris S4 baru: Baris Lama Baris Baru

135 141 Menentukan baris S1 baru X1 = 0.49 (0.27 0) =\0.49 X2 = 0.27 (0.27 1) = 0 X3 = 0.65 (0.27 0) = 0.65 S1 = 1 (0.27 0) = 1 S2 = 0 (0.27 0) = 0 S3 = 0 (0.27 0) = 0 S4 = 0 (0.27 1) = S5 = 0 (0.27 0) = 0 Q = 875 ( ) = Menentukan baris S2 baru X1 = 0.78 (0.68 0) =\0.78 X2 = 0.68 (0.68 1) = 0 X3 = 0.45 (0.68 0) = 0.45 S1 = 0 (0.68 0) = 0 S2 = 1 (0.68 0) = 1 S3 = 0 (0.68 0) = 0 S4 = 0 (0.68 1) = S5 = 0 (0.68 0) = 0 Q = 875 ( ) = Menentukan baris S3 baru X1 = 1 (0 0) =\1 X2 = 0 (0 1) = 0 X3 = 0 (0 0) = 0 S1 = 0 (0 0) = 0 S2 = 0 (0 0) = 0 S3 = 0 (0 0) = 1

136 142 S4 = 1 (0 1) = 0 S5 = 0 (0 0) = 0 Q = 230 (0 344) = 230 Menentukan baris S5 baru X1 = 0 (0 0) =\0 X2 = 0 (0 1) = 0 X3 = 1 (0 0) = 1 S1 = 0 (0 0) = 0 S2 = 0 (0 0) = 0 S3 = 0 (0 0) = 0 S4 = 0 (0 1) = 0 S5 = 1 (0 0) = 1 Q = 230 (0 344) = 450

137 143 Table 4.37 Pengolahan Simpleks - Table 2 Cj Baris 82,625 91,590 56,824 X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 Q 0 S S S ,590 X S Zj ,506,960 Cj-Zj 82, , ,590 0 Menentukan Zj X1 = 0 (0.49) + 0 (0.78) + 0 (1) + 91,590 (0) + 0(0) = 0 X2 = 0 (0) + 0 (0) + 0 (0) + 91,590 (1) + 0 (0) = 91,590 X3 = 0 (0.65) + 0 (0.45) + 0 (0) + 91,590 (0) + 0 (1) = 0 S1 = 0 (1) + 0 (0) + 0(0) + 91,590 (0) + 0(0) = 0 S2 = 0 (0) + 0 (1) + 0(0) + 91,590 (0) + 0(0) = 0 S3 = 0 (0) + 0(0) + 0 (1) + 91,590 (0) + 0 (0) = 0 S4 = 0 (-0.27) + 0(-0.68) + 0 (0) + 91,590 (1) + 0(0) = 91,590 S5 = 0 (0) + 0(0) + 0 (0) + 91,590 (0) + 0 (1) = 0 Q = 0 (782.12) + 0 (4,404.08) + 0 (230) + 91,590 (344) + 0 (450) = 31,506,960 Menentukan: Cj Zj X1 = 82,625 0 = 82,625 X2 = 91,590 91,590 = 0 X3 = 56,824 0 = 56,824 S1 = 0 0 = 0 S2 = 0 0 = 0 S3 = 0 0 = 0

138 144 S4 = 0 91,590 = -91,590 S5 = 0 0 = 0 Angka paksi = 1 (karena terasir 2 kali) Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang memiliki nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari angka yang memiliki nilai terbesar pada baris Cj Zj Angka paksi adalah 1, maka baris S3 baru: Baris Lama Baris Baru Menentukan baris S1 baru X1 = 0.49 (0.49 1) =\0 X2 = 0 (0.49 0) = 0 X3 = 0.65 (0.49 0) = 0.65 S1 = 1 (0.49 0) = 1 S2 = 0 (0.49 0) = 0 S3 = 0 (0.49 1) = S4 = (0.49 0) = S5 = 0 (0.49 0) = 0 Q = ( ) = Menentukan baris S2 baru X1 = 0.78 (0.78 1) =\0 X2 = 0 (0.78 0) = 0 X3 = 0.45 (0.78 0) = 0.45 S1 = 0 (0.78 0) = 0

139 145 S2 = 0 (0.78 0) = 1 S3 = 1 (0.78 1) = S4 = 0 (0.78 0) = S5 = 0 (0.78 0) = 0 Q = 4, ( ) = Menentukan baris X2 baru X1 = 0 (0 1) =\0 X2 = 1 (0 0) = 1 X3 = 0 (0 0) = 0 S1 = 0 (0 0) = 0 S2 = 0 (0 0) = 0 S3 = 0 (0 1) = 0 S4 = 1 (0 0) = 1 S5 = 0 (0 0) = 0 Q = 344 (0 230) = 344 Menentukan baris S5 baru X1 = 0 (0 1) =\0 X2 = 0 (0 0) = 0 X3 = 1 (0 0) = 1 S1 = 0 (0 0) = 0 S2 = 0 (0 0) = 0 S3 = 0 (0 1) = 0 S4 = 0 (0 0) = 0 S5 = 1 (0 0) = 1 Q = 450 (0 230) = 450

140 146 Table 4.38 Pengolahan Simpleks - Table 3 Cj Baris 82,625 91,590 56,824 X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 Q 0 S S , ,625 X ,590 X S Zj 82,625 91, ,625 91, ,510,710 Cj-Zj , ,625-91,590 0 Menentukan Zj X1 = 0 (0) + 0 (0) + 82,625 (1) + 91,590 (0) + 0(0) = 82,625 X2 = 0 (0) + 0 (0) + 82,625 (0) + 91,590 (1) + 0 (0) = 91,590 X3 = 0 (0.65) + 0 (0.45) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 0 (1) = 0 S1 = 0 (1) + 0 (0) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 0(0) = 0 S2 = 0 (0) + 0 (1) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 0(0) = 0 S3 = 0(-0.49) + 0 (-0.78) + 82,625 (1) + 91,590 (0) + 0 (0) = 82,625 S4 = 0 (-0.27) + 0 (-0.68) + 82,625 (0) + 91,590 (1) + 0(0) = 91,590 S5 = 0 (0) + 0(0) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 0 (1) = 0 Q = 0 (875) + 0 (4,638) + 0 (230) + 91,590 (344) + 0 (450) = 50,510,710 Menentukan: Cj Zj X1 = 82,625 82,625 = 0 X2 = 91,590 91,590 = 0 X3 = 56,824 0 = 56,824 S1 = 0 0 = 0 S2 = 0 0 = 0 S3 = 0 82,625 = -82,625

141 147 S4 = 0 91,590 = -91,590 S5 = 0 0 = 0 Angka paksi = 1 (karena terasir 2 kali) Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang memiliki nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari angka yang memiliki nilai terbesar pada baris Cj Zj Angka paksi adalah 1, maka baris S5 baru: Baris Lama Baris Baru Menentukan baris S1 baru X1 = 0 (0.65 0) =\0 X2 = 0 (0.65 0) = 0 X3 = 0.65 (0.65 1) = 0 S1 = 1 (0.65 0) = 1 S2 = 0 (0.65 0) = 0 S3 = (0.65 0) = S4 = (0.65 0) = S5 = 0 (0.65 1) = Q = ( ) = Menentukan baris S2 baru X1 = 0 (0.45 0) =\0 X2 = 0 (0.45 0) = 0 X3 = 0.45 (0.45 1) = 0

142 148 S1 = 0 (0.45 0) = 0 S2 = 1 (0.45 0) = 1 S3 = (0.45 0) = S4 = (0.45 0) = S5 = 0 (0.45 1) = Q = 4, ( ) = 4, Menentukan baris X1 baru X1 = 1 (0 0) =\1 X2 = 0 (0 0) = 0 X3 = 0 (0 1) = 0 S1 = 0 (0 0) = 0 S2 = 0 (0 0) = 0 S3 = 1 (0 0) = 0 S4 = 0 (0 0) = 1 S5 = 0 (0 1) = 0 Q = 230 (0 450) = 230 Menentukan baris X2 baru X1 = 0 (0 0) =\0 X2 = 1 (0 0) = 1 X3 = 0 (0 1) = 0 S1 = 0 (0 0) = 0 S2 = 0 (0 0) = 0 S3 = 0 (0 0) = 0 S4 = 1 (0 0) = 0 S5 = 0 (0 1) = 1 Q = 344 (0 450) = 344

143 149 Table 4.39 Pengolahan Simpleks - Table 4 Cj Baris 82,625 91,590 56,824 X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 Q 0 S S , ,625 X ,590 X ,824 X Zj 82,625 91,590 56, ,625 91, ,824 76,081,510 Cj-Zj ,625-91,590-56,824 Menentukan Zj X1 = 0 (0) + 0 (0) + 82,625 (1) + 91,590 (0) + 56,824 (0) = 82,625 X2 = 0 (0) + 0 (0) + 82,625 (0) + 91,590 (1) + 56,824 (0) = 91,590 X3 = 0 (1) + 0 (0.45) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 56,824 (1) = 56,824 S1 = 0 (1) + 0 (0) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 56,824 (0) = 0 S2 = 0 (0) + 0 (1) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 56,824 (0) = 0 S3 = 0 (-0.49) + 0 (-0.78) + 82,625 (1) + 91,590 (0) + 56,824 (0) = 82,625 S4 = 0 (-0.27) + 0 (-0.68) + 82,625 (0) + 91,590 (1) + 56,824 (0) = 91,590 S5 = 0 (-0.65) + 0(-0.45) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 56,824 (1) = 56,824 Q = 0 (376.92) + 0 (4,769.38) (230) + 91,590 (344) + 56,824 (450) = 76,081,510 Menentukan: Cj Zj X1 = 82,625 82,625 = 0 X2 = 91,590 91,590 = 0 X3 = 56,824 0 = 56,824 S1 = 0 0 = 0

144 150 S2 = 0 0 = 0 S3 = 0 82,625 = -82,625 S4 = 0 91,590 = -91,590 S5 = 0 0 = 0 Kali ini tidak perlu dibuat baris S1, S2, X1,X2,X3 yang baru karena dari perhitungan Cj-Zj semua telah mencapai angka negative dan 0 dianggap sebagai nilai negative. Artinya perhitungan sudah selesai sehingga tidak perlu dibuat tabel yang baru. dari perhitungan diatas, dapat diperoleh laba maksimum sebesar Rp.76,081, Pembahasan dan Pemecahan Masalah Berdasarkan hasil peramalan yang diperoleh menggunakan Software QM for Windows 2.2 dapat diketahui adanya perbedaan antara hasil peramalan permintaan dengan jumlah permintaan aktual produk sepatu CV Cipta Unggul Pratama pada bulan November 2011 hingga Oktober 2012 yang tampak pada tabel berikut: Table 4.40 Tabel Perbandingan Permintaan Aktual dengan Hasil Peramalan Permintaan dengan menggunakan metode Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all data Sepatu Sekolah Sepatu Olahraga Sepatu Kerja Formal Penjualan Hasil Hasil Hasil Permintaan Permintaan Permintaan Peramalan Peramalan Peramalan Aktual Aktual Aktual Permintaan Permintaan Permintaan November Desember Januari

145 151 Febuari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Sumber: Hasil Pengolahan Data Untuk memantau dan mengendalikan fluktuasi hasil peramalan permintaan pada setiap bulannya, penulis menggunakan sinyal peneleusuran (Tracking signa). Sinyal penelusuran (Tracking Signal) adalah suatu pengukuran seberapa jauh peramalan dapat memperkirakan nilai-nilai aktual. Hasil yang diperoleh menggunakan Software QM for Windows 2.2 juga menunjukkan bahwa perusahaan harus memproduksi sepatu sekolah sebanyak 230 pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu sekolah sebesar Rp. 19,003,750, memproduksi sepatu olahraga sebanyak 344 pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu olahraga sebesar Rp. 31,506,960, sepatu kerja formal sebanyak 450 pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu kerja formal sebesar Rp ,800. Total laba maksimal yang diperoleh apabila memproduksi 230 pasang sepatu sekolah, 344 pasang sepatu olahraga, 450 pasang sepatu kerja formal adalah sebesar Rp.76,081,510

146 152 BAB 5 SIMPULAN DAN SARAN 5.1 Simpulan Berdasarkan pembahasan yang telah diuraikan pada bab sebelumnya, maka penulis menarik beberapa kesimpulan antara lain yaitu: 1. Persamaan linear dari fungsi tujuan dan persamaan linear dari kelima fungsi kendala, serta penjabaran dari tiga kendala utama adalah sebagai berikut: a. Fungsi tujuan : Laba = 82,625 X ,590 X ,824X 3 b. Fungsi kendala Bahan Baku: 0,49 X1 + 0,27 X X3 875 Tenaga Kerja: 0,78 X1 + 0,63 X2 + 0,45 X Peramalan Permintaaan Sepatu Sekolah : X1 230 Peramalan Permintaan Sepatu Olahraga : X2 344 Peramalan Permintaan Sepatu Kerja Formal : X

147 153 c. Penjabaran dari fungsi ekndala adalah sebagai berikut: i. Penggunaan kulit sintesis tidak maksimal karena bahan kulit sintetis yang terpakai adalah sebanyak m 2, sedangkan bahan baku yang tersedia sebanyak 875 m 2. Kulit sintetis yang belum digunakan sebesar m 2 ii. Penggunaan jam tenaga kerja tidak maksimal karena tenaga kerja yang diperlukan adalah sebanyak 598,62 jam kerja sedangkan jam kerja yang tersedia yang tersedia sebanyak 4368 jam kerja. Jam kerja yang tidak digunakan adalah sebanyak 3769,38 jam iii. Jumlah masing masing produk yang harus diproduksi sesuai dengan jumlah peramalan produksi untuk periode selanjutnya (target produksi). Produk sejumlah simpulan poin nomor 2 dapat diproduksi sesuai dengan ketersediaan bahan baku dan jam tenaga kerja yang dimiliki perusahaan. 2. Perusahaan harus memproduksi sepatu sekolah sebanyak 230 pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu sekolah sebesar Rp. 19,003,750, memproduksi sepatu olahraga sebanyak 344 pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu olahraga sebesar Rp. 31,506,960, sepatu kerja formal sebanyak 450 pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu kerja formal sebesar Rp ,800. Total laba maksimal yang diperoleh apabila memproduksi 230 pasang

148 154 sepatu sekolah, 344 pasang sepatu olahraga, 450 pasang sepatu kerja formal adalah sebesar Rp.76,081, Saran Berdasarkan penelitian dan analisa yang dilakukan, maka saran yang diberikan penulis kepada CV. Cipta Unggul Pratama adalah sebagai berikut: 1. Perusahaan perlu lebih meningkatkan efisiensi dalam perencanaan penyediaan bahan baku dan tenaga kerja sehingga sumber daya yang ada dapat dimanfaatkan secara optimal untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal. 2. Jika untuk selanjutnya perusahaan akan meningkatkan jumlah produksi, maka perusahaan disarankan untuk menggunakan metode linear programming untuk meminimalkanbiaya.

149 155 DAFTAR PUSTAKA Aminuddin. (2005). Prinsip-Prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga. Abbas, B. S., Herman, R. T., & Shinta. Analisis Produksi Menggunakan Model Optimasi Linear Programming Pada PT MAST. Jurnal Piranti Warta Volume 11 / Nomor 03 / Agustus Dyck, B & Neubert, M. J. (2009). Principles of Management. South-Western: Cengage Learning. Fildes, R., Nikolopoulos, K., S, F. C., & A, A. S. (2008). Forecasting and operational research: A review. The Journal of the Operational Research Society, 59(9), Heizer, J & Render, B. Alih bahasa oleh Sungkono, C. (2009). Manajemen Operasi (edisi 9). Jakarta: Penerbit Salemba Empat. Herjanto, E. (2007). Manajemen Operasi (edisi 3). Jakarta: PT Grasindo. Kate, Charles, (2007) GE Asset Management, Genworth Financial, and GE Insurance Use a sequential Linera Programming Algorithm to Optimize Portofolio, Financial nad Business Journal Merlyana & Abbas, B. S. Sistem Informasi Untuk Optimalisasi Produksi dan Maksimisasi Keuntungan Menggunakan Metode Linear Programming. Jurnal Piranti Warta Volume 11 / Nomor 03 / Agustus Mulyono, S. (2004). Riset Operasi. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta. Prasetya, H. & Lukiastuti, F. (2009). Manajemen Operasi. Yogyakarta: CAPS. Render, B., Stair, Jr. R. M., & Hanna, M. E. (2006). Quantitative Analysis for Management (9 th ed). New

150 156 Jersey: Pearson Education. Sarjono. (2010). Aplikasi Riset Operasi. Jakarta: Penerbit Salemba Empat. Schroeder, R. G. (2007). Operation Management: Contemporary Concepts and Cases (3 rd ed). New York: McGraw-Hill. Staphleton, Drew M. H, Joe B. (2007) Marketing Strategy Opimization: Using Linear Programming to Establish an Optimal Marketing Mixture page 54., Marketing Journal Sitinjak, T. J. R. (2006). Riset Operasi: Untuk Pengambilan Keputusan Manajerial Dengan Aplikasi Excel. Yogyakarta: Graha Ilmu. Stevenson, W. J. (2009). Operations Management (10 th ed). New York: McGraw-Hill. Sunarsih & Ramdani A. K. Metode Simpleks Primal Menggunakan Working Basis. Jurnal Matematika dan Komputer Volume 6 / Nomor 03 / Desember Williamson, D. (2003). Time Series Analysis: Multiplicative Method. Diakses tanggal 25 Desember Williamson, D. (2003). Time Series Analysis: Additive Method. Diakses tanggal 25 Desember 2012.

151 157 PERSONAL INFORMATION Binusian ID Full Name Sugiarto Christian Address Current Jl. Gelora Xa No.15 RT06 RW02 Palmerah Selatan Jakarta Barat, Permanent Jl. Gelora Xa No.15 RT06 RW02 Palmerah Selatan Jakarta Barat, Phone Numbers Home : Mobile: Gender Pria Birth Place / Date Jakarta/ 7 November 1991 Nationality Indonesia Marital Status Not Married Religion Christian FORMAL EDUCATION Juli 1997 Juni 2003 Juli 2003 Juni 2006 Juli 2006 Juni 2009 September 2009 Present Lemuel Elementary School, Jakarta Lemuel Junior High School, Jakarta Sang Timur Senior High School, Jakarta Bina Nusantara University, Jakarta

152 GPA :

153 159 INFORMAL EDUCATION July May 2009 July May 2009 July May 2009 September 2010 June 2011 Lembaga Pendidikan Komputer CTC Jakarta, Indonesia computer course English First Jakarta, Indonesia English course SMAK Sang Timur (Chinese Language) Jakarta, Indonesia Chinese Course Bina Nusantara Mandarin Club Jakarta, Indonesia Chinese Course PERSONAL CERTIFICATION Maret 2011 The Best Mentor Binus Student Learning Community Odd Semester 2010/2011 ORGANIZATION EXPERIENCE March March 2009 GKT Jemaat Bethany Vice Chairman of Youth Commission September 2009 June 2011 September 2010 June 2011 Binus University Nippon Club Binus University Mandarin Club Member of BNNC Member of BNMC September 2010 June 2012 Binus University BSLC Mentor July 2011 Present Binus University Freshmen Enrichment Program Buddy Coordinator September 2011 Febuary 2011 September 2011 Febuary 2011 Binus University Binus University BLC Tutor English Tutor

154 160 WORKING EXPERIENCE July 2009 April 2011 GKT Jemaat Bethany as Secretariat Jakarta, Indonesia Job Description: - To create ministry schedule - To do administration task September 2011 Present Binus University as Management Assistant Laboratory Job Description: - To help lecture during class activities July 2012 October Telkom Co-op Program Internship Job Description : - to input client data - to help staff during working time

155 161

156 LAMPIRAN Lampiran 1 - Pengolahan data menggunakan software QM for Windows Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan sepatu Olahraga dengan 11 (sebelas) metode peramalan menggunakan software QM for Windows: 1. Naive Method Gambar Sepatu Olahraga- Input Data Naïve Method L1

157 Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result Naïve Method Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis Naïve Me,thod L2

158 Gambar Sepatu Olahraga- Graph Naïve Method Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows 2. Trend Analysis Gambar Sepatu Olahraga- Input Data Trend Analysis L3

159 Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result Trend Analysis Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis Trend Analysis L4

160 Gambar Sepatu Olahraga- Graph Trend Analysis 3. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data Gambar Sepatu Olahraga- Input Data Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data L5

161 Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data L6

162 Gambar Sepatu Olahraga- Graph Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data 4. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Gambar Sepatu Olahraga- Input Data Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average L7

163 Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average L8

164 Gambar Sepatu Olahraga- Graph Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average L9

165 5. Moving Average Gambar Sepatu Olahraga- Input Data Moving Average Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result Moving Average L10

166 Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar Sepatu Olahraga- Graph Moving Average L11

167 6. Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Gambar Sepatu Olahraga- Input Data Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 L12

168 Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis Exponential Smoothing : Alfa = 0,75 Gambar Sepatu Olahraga- Error of a function of alfa Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 L13

169 Gambar Sepatu Olahraga- Graph Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 7. Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Gambar Sepatu Olahraga- Input Data Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 L14

170 Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 L15

171 Gambar Sepatu Olahraga- Error of a function of alfa Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Gambar Sepatu Olahraga- Graph Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 L16

172 8. Exponential Smothing with trend Gambar Sepatu Olahraga- Input Data Exponential Smothing with trend Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result Exponential Smothing with trend L17

173 Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis Exponential Smothing with trend Gambar 4.86 Sepatu Olahraga- Graph Exponential Smothing with trend L18

174 9. Linear Regression Gambar Sepatu Olahraga- Input Data Linear Regression Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result Linear Regression L19

175 Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis Linear Regression Gambar Sepatu Olahraga- Graph Linear Regression L20

176 10. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data Gambar Sepatu Olahraga- Input Data Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data L21

177 Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data Gambar Sepatu Olahraga- Graph Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data L22

178 11. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Gambar Sepatu Olahraga- Input Data Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average L23

179 Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Gambar Sepatu Olahraga- Graph Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average L24

180 12. Weighted Moving Average Gambar Sepatu Olahraga- Input Data Weighted Moving Average Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result Weighted Moving Average L25

181 Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis Weighted Moving Average Gambar Sepatu Olahraga- Graph Weighted Moving Aveage L26

182 Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan sepatu Kerja Formal dengan 11 (sebelas) metode peramalan menggunakan software QM for Windows: 1. Naive Method Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data Naïve Method Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result Naïve Method L27

183 Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis Naïve Method Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph Naïve Method L28

184 2. Trend Analysis Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data Trend Analysis Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result Trend Analysis L29

185 Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis Trend Analysis Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph Trend Analysis L30

186 3. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result Multiplicative L31

187 Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data L32

188 4. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average L33

189 Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average L34

190 5. Moving Average Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data Moving Average Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result Moving Average L35

191 Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph Moving Average L36

192 6. Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 L37

193 Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Gambar Sepatu Kerja Formal- Error of a function of alfa Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 L38

194 Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 L39

195 7. Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 L40

196 Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Gambar Sepatu Kerja Formal- Error of a function of alfa Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 L41

197 Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 8. Exponential Smothing with trend Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data Exponential Smothing with trend L42

198 Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result Exponential Smothing with trend Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis Exponential Smothing with trend L43

199 Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph Exponential Smothing with trend 9. Linear Regression Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data Linear Regression L44

200 Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result Linear Regression Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis Linear Regression L45

201 Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph Linear Regression 10. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data L46

202 Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data L47

203 Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data 11. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average L48

204 Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average L49

205 Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average 12. Weighted Moving Average Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data Weighted Moving Average L50

206 Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result Weighted Moving Average Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis Weighted Moving Average L51