BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Kajian Pustaka Manajemen Manajemen (pengelolaan) adalah hal yang dilakukan oleh para manajer. Penjelasan yang lebih baik adalah, manajemen melibatkan aktivitas-aktivitas koordinasi dan pengawasan terhadap pekerjaan orang lain, sehingga pekerjaan tersebut dapat diselesaikan secara efisien dan efektif (Robbins & Coulter, 2010: 7). Manajemen (management) adalah proses yang digunakan untuk mencapai tujuan organisasional melalui perencanaan, pengorganisasian, kepemimpinan, dan pengendalian orang dan sumber-sumber daya organisasional lainnya (Nickels, Mchugh, & Mchugh, 2009: 233). Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa manajemen adalah suatu proses dalam mengalokasikan sumber-sumber daya dalam mencapai tujuan organisasi melalui serangkaian aktivitas yang berprinsip pada efisiensi dan efektivitas. Tabel berikut dapat menjelaskan fungsi manajemen, yaitu sebagai berikut : Tabel 2. 1 Fungsi-fungsi Manajemen Penataan Kepemimpinan (Organizing) (Leading) Menentukan apa Memotivasi, yang harus diselesaikan, bagaimana caranya, dan siapa yang akan mengerjakannya. Sumber: Fayol dalam Robbins & Coulter (2010: 9) Perencanaan (Planning) Mendefinisikan sasaran-sasaran, menetapkan strategi, dan mengembangkan rencana kerja untuk mengelola aktivitasaktivitas. memimpin, dan tindakantindakan lainnya yang melibatkan interaksi dengan orang-orang lain. Pengendalian (Controlling) Mengawasi aktivitasaktivitas demi memastikan segala sesuatunya terselesaikan sesuai rencana. 14

2 15 Titik akhir dari fungsi-fungsi manajemen tersebut akan membawa organisasi dalam mencapai tujuan-tujuan dan sasaran-sasaran yang telah dicanangkan bagi organisasi (Robbins & Coulter, 2010: 9) Bisnis Suatu bisnis diciptakan untuk menciptakan produk atau jasa kepada pelanggan. Dijelaskan pula bahwa, bisnis atau perusahaan adalah usaha yang menyediakan produk atau jasa yang diinginkan oleh pelanggan (Madura, 2007: 4-5). Usaha atau bisnis adalah aktivitas apa pun yang berusaha untuk menyediakan barang dan jasa kepada pihak-pihak lain saat mengoperasikannya untuk mencapai laba (Nickels, Mchugh, & Mchugh, 2009: 4). Secara singkat, bisnis didefinisikan sebagai suatu kegiatan menghasilkan produk (barang atau jasa) untuk dijual kepada pelanggan dalam usaha mencapai keuntungan. Adapun Nickels, Mchugh, & Mchugh (2009: 4) mengatakan bahwa Pendapatan (revenue) adalah jumlah total uang yang didapat sebuah bisnis dalam satu periode tertentu dengan menjual barang dan jasa. Adapun bagan yang menjelaskan motif dan fungsi dari suatu bisnis yang dikemukakan oleh Jeff Madura, sebagai berikut : Sumber: Madura (2007: 5) Gambar 2. 1 Bagan Motif dan Fungsi dari suatu Bisnis

3 2.1.3 Teori Keputusan Marimin (2004: 10-15) mengungkapkan bahwa teori keputusan memiliki tiga aspek yang dibahas, antara lain : permasalahan keputusan, lingkup keputusan, dan tahapan keputusan Permasalahan Keputusan Kondisi dalam pengambilan keputusan, antara lain : 1. Unik, masalah tidak memiliki preseden dan mungkin tidak akan berulang kembali di masa depan. 2. Tidak pasti, faktor-faktor yang diharapkan mempengaruhi dan memiliki kadar ketahuan atau informasi yang sangat rendah. 3. Jangka panjang, implikasinya memiliki jangkauan yang cukup jauh ke depan dan melibatkan sumber-sumber usaha yang penting. 4. Kompleks, preferensi pengambilan keputusan atas risiko dan waktu memiliki peranan yang besar. Sifat komponen dan keterkaitannya sering bersifat dinamik. Sifat dan karakteristik permasalahan manajemen dapat dijabarkan pada tabel berikut ini : Tabel 2. 2 Permasalahan Manajemen KATEGORI JANGKA LINGKUNGAN SIFAT Direktif Panjang Dinamis dan probalistik intuitif Strategis Panjang Dinamis dan mempengaruhi Taktis Menengah pendek faktor-faktor dengan kepastian yang sangat rendah Dinamis dan mempengaruhi faktor-faktor dengan asumsi kepastian yang tinggi Operasional Pendek Dianggap statik dan tidak Sumber: Marimin (2004: 11) mempengaruhi faktor-faktor Arahan-arahan strategis yang kadang bersifat intuitif Tidak bisa diprogram karena preferensi pengambil keputusan perlu masuk secara utuh Bisa dibuat program dengan masukan preferensi pengambil keputusan Bisa dibuat program karena sifatnya berulang Pendekatan seperti ini sering disebut sebagai pendekatan yang normatif dan dapat dirasakan bahwa kriteria yang tepat digunakan untuk menyatakan bahwa suatu keputusan itu baik, adalah apabila seluruh informasi telah dimanfaatkan secara

4 17 penuh, dasar-dasar rasionalitasnya telah diikuti dengan baik, dan proses perpindahan dari satu tahap ke tahap lainnya telah berjalan dengan konsisten Lingkup Keputusan Berdasarkan hasil analisis keputusan, dasar pengambilan keputusan dibagi menjadi dua, yakni pengambilan keputusan berdasarkan intuisi dan pengambilan keputusan rasional (Mangkusubroto & Trisnadi dalam Marimin, 2004: 11) Tahapan Keputusan Dalam kehidupan sehari-hari, pengambil keputusan sering menggunakan intuisi, padahal diketahui bahwa dengan intuisi banyak sekali kekurangan, sehingga dikembangkan sistematika baru yang disebut dengan analisis keputusan. Terdapat tiga aspek yang memiliki peranan dalam analisis keputusan, yaitu kecerdasan, persepsi, dan falsafah. Setelah menggunakan menggunakan kecerdasan, persepsi, dan falsafah untuk membuat model, berlanjut pada penentuan nilai kemungkinan, penetapan nilai pada hasil yang diharapkan, dan penjajagan preferensi terhadap waktu dan preferensi terhadap risiko. Maka dari itu, untuk sampai pada suatu keputusan diperlukan logika. Dari informasi awal yang dikumpulkan, dilakukan pendefinisian dan penghubungan variabel-variabel yang mempengaruhi keputusan pada tahap deterministik. Setelah itu, dilakukan penetapan nilai untuk mengukur tingkat kepentingan variabel-variabel tersebut tanpa memperhatikan unsur ketidakpastian. Pada tahap probabilistik, dilakukan penetapan nilai ketidakpastian secara kuantitatif yang meliputi variabel-variabel yang sangat berpengaruh. Setelah didapatkan nilai-nilai variabel, selanjutnya dilakukan peninjauan terhadap nilai-nilai tersebut pada tahap informasional untuk menentukan nilai ekonomisnya pada variabel-variabel yang cukup berpengaruh, sehingga didapatkan suatu keputusan. ini : Untuk lebih jelas, tahapan keputusan digambarkan pada diagram di bawah

5 18 Sumber: Marimin (2004: 15) Gambar 2. 2 Garis Besar Langkah-Langkah Siklus Analisis Keputusan Rasional Keputusan yang dihasilkan dari tahap informasional dapat langsung ditindaklanjuti berupa tindakan, atau dapat dikaji ulang dengan mengumpulkan informasi tambahan dengan tujuan untuk mengurangi kadar ketidakpastian. Jika hal ini terjadi, maka akan kembali mengikuti ketiga tahap seperti yang dijelaskan sebelumnya dan begitu seterusnya Industri Kreatif Secara definitif, industri bisa diartikan sebagai suatu lokasi atau tempat dimana aktivitas produksi akan diselenggarakan, sedangkan aktivitas produksi bisa dinyatakan sebagai sekumpulan aktivitas yang diperlukan untuk mengubah satu kumpulan masukan (human resources, materials, energy, informasi, dan lain-lain) menjadi produk keluaran (finished product atau service) yang memiliki nilai tambah (Wignjosoebroto, 2003: 2). Konsep abstrak mengenai kreativitas dapat berkaitan dengan pemilihan, baik dari pemikiran dan berbagai hal, yang akan membawa kepada inovasi, perubahan, atau improvisasi. Dalam perkembangannya, kreativitas didefinisikan sebagai perilaku yang meliputi aktivitas-aktivitas, seperti : penemuan, penyusunan, pembuatan, dan perencanaan (White & Griffiths, 2000: 91). Menurut Jung dalam White & Griffiths (2000: 92), seseorang dapat dikatakan kreatif jika melalui karyanya, ia mampu membebaskan diri dari individualitas dan menjadi seorang penerjemah dari tema-tema universal mengenai umat manusia dan proses tersebut terjadi tanpa disadari.

6 19 Industri kreatif, sebagai aktivitas ekonomi yang mampu merefleksikan potensi dan produktivitas sumber daya lokal, memegang peran penting dalam menciptakan tambahan nilai melalui eksistensi dari suatu barang atau jasa yang kreatif (Yuliandre, 2013). Pada kenyataannya, industri kreatif merupakan refleksi dari usaha kecil dan menengah, yang memberikan kontribusi nyata pada ekonomi regional, seperti : membuka lapangan pekerjaan baru, mengurangi tingkat pengangguran, dan adanya pertumbuhan ekonomi lokal (Soegoto dalam Yuliandre, 2013) Manajemen Produksi Pengertian produksi menurut Nickels, McHugh, & McHugh (2009: 305) adalah pembuatan barang dan jasa dengan menggunakan faktor-faktor produksi, seperti : tanah, tenaga kerja, modal, kewirausahaan, dan pengetahuan. Adapun manajemen produksi adalah istilah yang digunakan untuk mendeskripsikan semua aktivitas yang dilakukan manajer untuk mendorong perusahaan dalam menghasilkan produk. Dengan demikian, untuk dapat menjalankan kegiatan atau proses produksi hingga akhirnya dapat menghasilkan produk secara efektif dan efisien, diperlukan pengelolaan dan pengalokasian sumber daya yang termasuk dalam faktor produksi dengan cara yang tepat Fungsi Produksi Aktivitas utama dalam produksi adalah bertanggung jawab terhadap pengolahan bahan baku menjadi produksi jadi yang dapat dijual dan untuk mencapai hal tersebut, terdapat tiga fungsi utama dari kegiatan produksi menurut Nasution (2003: 1), sebagai berikut : 1. Proses Produksi, yaitu metode dan teknik yang digunakan dalam mengolah bahan baku menjadi produk. 2. Perencanaan Produksi, merupakan tindakan antisipasi di masa mendatang sesuai dengan periode waktu yang direncanakan. 3. Pengendalian Produksi, yaitu tindakan yang menjamin bahwa semua kegiatan yang dilaksanakan dalam perencanaan telah dilakukan sesuai dengan target yang telah ditetapkan.

7 Optimasi Produksi Optimasi produksi adalah suatu cara untuk merencanakan atau mengatur penggunaan sumber daya yang dimiliki perusahaan, seperti : bahan baku, tenaga kerja, modal kerja, dan fasilitas produksi supaya dapat memenuhi permintaan konsumen, mengoptimalkan bahan baku yang ada dan agar proses produksi dapat berjalan dengan efektif dan efisien (Astuti, Linawati, & Mahatma, 2013: 464). Dalam jurnal tersebut, disebutkan pula beberapa cara untuk dapat mengoptimalkan produksi, yakni : meningkatkan kualitas produksi, manfaat produksi, bentuk fisik produksi, dan mengatur jumlah produksi. Adapun beberapa teknik penyelesaian dalam menentukan optimasi produksi. Salah satunya adalah model program matematis, yang termasuk pada klasifikasi umum untuk model alokasi dalam menentukan keputusan optimal dan pola dari alokasi sumber daya (Igwe & Onyenweaku, 2013: 414) Sains Manajemen Sains manajemen (yang sering disebut sebagai operation research, metode kuantitatif, analisis kuantitatif, dan ilmu pengetahuan pembuatan keputusan) adalah penerapan ilmiah yang menggunakan pendekatan ilmiah untuk memecahkan masalah manajemen dalam rangka membantu manajer untuk mengambil keputusan yang baik. Sains manajemen menggabungkan teknik orientasi matematika yang telah dikembangkan dalam lingkup sains manajemen atau diadaptasi dari disiplin lain, seperti : ilmu alam, matematika, statistik, dan teknik. Dapat dikatakan pula bahwa sains manajemen meliputi pendekatan logika pada pemecahan masalah, yang dilakukan secara logis, konsisten, dan sistematis (Taylor, 2005: 1-2). Berikut diberikan beberapa definisi sains manajemen menurut Gass & Fu (2013: viii) : (1) aplikasi dari metode atau prinsip ilmiah untuk keputusan manajemen; (2) penggunaan metode kuantitatif dalam penyelesaian masalah manajemen dan keputusan organisasional. Penerapan teknik-teknik sains manajemen telah meluas dan dianggap telah meningkatkan efisiensi dan produktivitas perusahaan, bahkan dapat pula digunakan dalam pemecahan masalah pada berbagai jenis organisasi. Adapun langkah-langkah dalam memecahkan masalah dijabarkan sebagai berikut :

8 21 Sumber: Taylor (2005: 2) Gambar 2. 3 Proses Sains Manajemen 1. Pengamatan (Observasi) Merupakan tahap awal dimana mengenali dan mempelajari masalahmasalah yang terdapat dalam organisasi atau sistem. Perlu adanya pengamatan sistem secara terus-menerus dan dengan saksama agar masalah tersebut dapat diketahui pada saat terjadi atau dapat diantisipasi sebelumnya. Identifikasi masalah tidak hanya dapat dilakukan oleh manajer yang rutin bekerja di suatu tempat, tetapi juga oleh pakar sains manajemen yang secara teknis menguasai teknik-teknik sains manajemen dan terlatih untuk memecahkan permasalahan dengan menggunakan teknik-teknik sains manajemen. 2. Definisi Masalah Setelah diketahui adanya suatu masalah, masalah tersebut harus dapat dijabarkan dengan singkat dan jelas, agar penyelesaian masalah pun dapat ditangani dengan tepat. Definisi masalah harus meliputi batasan-batasan masalah dan tingkatan di mana masalah tersebut mempengaruhi unit organisasi lainnya. Adanya suatu masalah juga menyatakan secara tidak langsung bahwa tujuan perusahaan tidak dapat dicapai dalam beberapa hal. 3. Perumusan Model (Pembuatan Model)

9 22 Suatu model sains manajemen merupakan penyajian yang ringkas dari situasi masalah yang sedang berjalan. Penyajian dapat berupa grafik atau diagram, meskipun biasanya model sains manajemen mencakup suatu set hubungan matematis. Hubungan matematis ini menggunakan angka-angka dan simbol-simbol. Parameter adalah nilai konstan yang biasanya merupakan koefisien dari variabel-variabel (simbol-simbol) dalam persamaan. Parameter-parameter ini biasanya tetap konstan selama proses pemecahan suatu masalah. Nilai parameter berasal dari data (atau informasi) yang diperoleh dari lingkungan masalah. 4. Pemecahan Model Suatu teknik sains manajemen biasanya diterapkan untuk jenis model tertentu. Jadi, jenis model dan metode pemecahan merupakan bagian dari teknik sains manajemen. Suatu model dapat diselesaikan, karena model tersebut merupakan masalah. Solusi model juga berarti penyelesaian masalah yang sedang diamati. Beberapa teknik dalam ilmu pengetahuan manajemen tidak menghasilkan jawaban atau usulan, tetapi hanya memberikan hasil-hasil deskriptif, yang merupakan hasil-hasil yang menjelaskan sistem yang telah dibuat model. 5. Implementasi Ini merupakan tahap akhir dari proses pemecahan masalah. Implementasi merupakan pelaksanaan nyata dari model yang telah dikembangkan atau pemecahan dari masalah yang dihasilkan oleh model yang telah dikembangkan. Jika model sains manajemen dan solusinya tidak diimplementasi, maka semua usaha dan sumber daya yang digunakan dalam pengembangan model menjadi sia-sia Riset Operasi Riset operasi berawal pada saat pertama kali tim ilmuwan milik Britania (Inggris) harus membuat keputusan yang sifatnya ilmiah dalam memanfaatkan dengan sebaik mungkin bahan-bahan yang digunakan untuk perang pada Perang Dunia II di Inggris. Sejak saat itu, ide yang berawal dari operasi militer tersebut diadaptasikan untuk mengimprovisasi efisiensi dan produktivitas pada sektor pemerintahan (Taha, 2007: 1). Gass & Fu (2013: viii) mendefinisikan riset operasi sebagai : (1) aplikasi dari metode sains untuk masalah yang kompleks dalam pengarahan dan manajemen dari

10 23 sistem yang besar pada orang, mesin, bahan baku, dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan, dan pertahanan; (2) sains dalam memutuskan desain terbaik dan mengoperasikan sistem manusia dan mesin; (3) metode ilmiah yang dapat memberikan basis kuantitatif dalam pengambilan keputusan kepada para eksekutif Forecasting Peramalan (forecasting) adalah suatu upaya untuk memperoleh gambaran mengenai apa yang akan terjadi di masa mendatang, yang akan menjadi dasar dalam membuat perencanaan. Nilai strategis dari fungsi peramalan dan perencanaan dapat dinyatakan sebagai bridging the gap between where we are now and where we want to be (Wignjosoebroto, 2003: 337). Nasution (2003: 25) menuliskan bahwa Peramalan adalah proses untuk memperkirakan beberapa kebutuhan di masa datang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, waktu, dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang ataupun jasa. Peramalan berfokus pada pembuatan pernyataan mengenai apa yang tidak diketahui saat ini. Bentuk-bentuk peramalan, prediksi, proyeksi, dan peramalan tersebut dapat saling menggantikan, seperti yang biasa digunakan. Peramalan juga berpokok pada penyampaian dan penggunaan peramalan yang efektif (Gass & Fu, 2013: 593). Menurut Gass & Fu (2013: 593), peramalan diperlukan jika terdapat ketidakpastian dan banyak pula situasi yang penuh dengan ketidakpastian, sehingga prosedur peramalan yang tepat dapat membantu dalam mengurangi dan menilai ketidakpastian juga membantu para manajer untuk dapat mengambil keputusan dengan lebih baik lagi Meramalkan Horizon Waktu Menurut Heizer & Render (2009: 163), klasifikasi peramalan berdasarkan horizon waktu dibagi menjadi tiga, antara lain : 1. Peramalan Jangka Pendek, meliputi jangka waktu hingga satu tahun, tetapi biasanya kurang dari tiga bulan. Peramalan jangka pendek digunakan untuk merencanakan pembelian, penjadwalan kerja, jumlah tenaga kerja, penugasan kerja, dan tingkat produksi.

11 24 2. Peramalan Jangka Menengah, mencakup hitungan bulan hingga tiga tahun dan bermanfaat untuk merencanakan penjualan, perencanaan dan anggaran produksi, anggaran kas, dan serta menganalisis berbagai rencana operasi. 3. Peramalan Jangka Panjang, merupakan peramalan untuk perencanaan dalam masa tiga tahun atau lebih dan biasanya digunakan untuk merencanakan produk baru, pembelanjaan modal, lokasi atau pengembangan fasilitas, serta penelitian dan pengembangan (litbang). Sedangkan menurut Nasution (2003: 26), peramalan yang berhubungan dengan horizon waktu peramalan, dibedakan menjadi tiga, antara lain : 1. Peramalan Jangka Panjang, kisaran 2 hingga 10 tahun dan digunakan untuk perencanaan produk dan perencanaan sumber daya. 2. Peramalan Jangka Menengah, antara 1 hingga 24 bulan dan secara lebih khusus digunakan dalam menentukan aliran kas, perencanaan produksi, dan penentuan anggaran. 3. Peramalan Jangka Pendek, biasnya 1 hingga 5 minggu dan digunakan untuk mengambil keputusan dalam hal perlu tidaknya lembur, penjadwalan kerja, dan yang berhubungan dengan keputusan kontrol jangka pendek Beberapa Metode Kuantitatif dalam Forecasting Dalam metode kuantitatif, peramalan dibagi menjadi dua, yakni : model deret waktu dan model asosiatif. Model deret waktu membuat prediksi dengan asumsi bahwa masa depan merupakan fungsi dari masa lalu, sedangkan model asosiatif (hubungan sebab-akibat), seperti regresi linier, menggabungkan banyak variabel atau faktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang sedang diramalkan (Heizer & Render, 2009: 168). Menurut Heizer & Render (2009: 168), model deret waktu terdiri dari : (1) pendekatan naif; (2) rata-rata bergerak; dan (3) penghalusan eksponensial, sedangkan model asosiatif terdiri dari : (1) proyeksi tren dan (2) regresi linier. Selain itu, menurut Render, Stair, & Hanna (2012: 175), model deret waktu terdiri dari : (1) moving average; (2) exponential smoothing; (3) trend projections; dan (4) decompositon, sedangkan model asosiatif terdiri dari : (1) regression analysis; (2) multiple regression. Dari beberapa metode kuantitatif yang ada, pada penelitian ini digunakan enam di antara metode peramalan yang ada, antara lain :

12 25 1. Naive Method, merupakan model peramalan berdasarkan deret waktu dimana peramalan untuk periode berikutnya merupakan nilai aktual dari periode saat ini. Dirumuskan sebagai : F t+1 = F t 2. Moving Average, sangat berguna pada kondisi dimana permintaan pasar relatif tetap sepanjang waktu. Sebagai contoh, pergerakan rata-rata selama empat bulan akan didapat dengan menjumlahkan permintaan empat bulan terakhir dan dibagi dengan empat. Setiap melalui periode tertentu, periode terbaru ditambahkan pada tiga periode sebelumnya dan data terdahulu menjadi diabaikan. Jika ingin mencari hasil peramalan n-moving average pada periode selanjutnya, dapat digunakan rumus : Forecast = 3. Weighted Moving Average, pada dasarnya sama dengan Moving Average, hanya saja ada pemberian bobot pada setiap periode sebelumnya, yang bobot nilainya dapat berbeda-beda. Dirumuskan sebagai berikut : F t+1 = F t+1 = W n = bobot pada periode ke-n 4. Exponential Smoothing, merupakan metode peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan yang canggih, tetapi masih mudah digunakan dan dapat diproses secara efisien dengan bantuan komputer. Dapat diselesaikan dengan rumus : New Forecast = Last period s forecast + α (Last period s actual demand Last period s forecast) α = smoothing constant = konstanta penghalus rata-rata α dapat ditentukan untuk memberikan pembobotan pada data yang ada, dimana 0 < α < Exponential Smoothing with Trend, dengan penghalusan eksponensial dengan penyesuaian tren, estimasi rata-rata dan tren dihaluskan.

13 26 Langkah 1 : Menghitung F t+1 = FIT t + α (Y t FIT t ) Langkah 2 : Menghitung T t+1 = T t + β (F t+1 FIT t ) Langkah 3 : Menghitung FIT t+1 = F t+1 + T t+1 T t F t FIT t = smoothed trend for time period t = smoothed forecast for time period t = forecast including trend for time period t α = smoothing constant for forecasts, dimana 0 < α < 1 β = smoothing constant for trend, dimana 0 < β < 1 6. Linear Regression, merupakan model matematika garis lurus yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel-variabel bebas maupun variabel terikat. Dirumuskan sebagai : dimana : = nilai variabel yang akan diprediksi (disebut variabel terikat) a = perpotongan sumbu y b = kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan pada y untuk perubahan yang terjadi di x) x = variabel bebas Mengukur Keakuratan Hasil Peramalan Menurut Nasution (2003: 30), Ukuran akurasi hasil peramalan yang merupakan ukuran kesalahan peramalan merupakan ukuran tentang tingkat perbedaan antara hasil peramalan dengan permintaan yang sebenarnya terjadi. Gass & Fu (2013: 602) memberikan beberapa indikator pengukuran yang dapat digunakan dalam menghitung tingkat kesalahan pada metode peramalan, antara lain : Mean Absolute Deviation (MAD), Mean (atau Median) Absolute Percentage Error (MAPE atau MdAPE), dan Median Relative Absolute Error (MdRAE). Heizer & Render (2009: ) menyebutkan beberapa metode yang digunakan untuk menghitung kesalahan peramalan total, antara lain : 1. Mean Absolute Deviation (MAD), yang merupakan ukuran kesalahan peramalan keseluruhan untuk sebuah model.

14 27 MAD = 2. Mean Squared Error (MSE), adalah rata-rata selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan dan nilai yang diamati. MSE = 3. Mean Absolute Percentage Error (MAPE), merupakan rata-rata diferensiasi absolut antara nilai yang diramalkan dan aktual dinyatakan sebagai persentase nilai aktual. MAPE = Pemilihan pengukuran bergantung pada tujuan dari analisa yang dilakukan. Sebagai contoh, saat melakukan perbandingan keakuratan berdasarkan suatu paket time-series, diperlukan untuk mengendalikan skala, kesulitan relatif dari peramalan tiap seri, dan jumlah peramalan yang diuji (Armstrong & Collopy dalam Gass & Fu, 2012: 602). Terdapat dua pengukuran yang hendaknya dihindari. Pertama adalah R 2, yang menilai pola peramalan secara relatif dari data aktual, indikator ini tidak terlalu berguna bagi peramal dan dinilai buruk jika jenis data yang digunakan dalam peramalan adalah time-series. Kedua adalah Mean Square Error (MSE), sebaiknya tidak digunakan karena tidak realistis dan sulit untuk dijelaskan kepada para pengambil keputusan (Armstrong dalam Gass & Fu, 2013: 602) Linear Programming Banyak keputusan utama yang dihadapi oleh seorang manajer perusahaan untuk mencapai tujuan perusahaan dengan batasan situasi lingkungan operasi. Pembatasan tersebut meliputi sumber daya, misalnya : waktu, tenaga kerja, energi, bahan baku, atau uang; atau dapat berupa bentuk batasan pedoman, misalnya resep untuk membuat makanan atau spesifikasi teknik. Secara umum, tujuan perusahaan yang paling sering terjadi adalah sedapat mungkin memaksimalkan laba atau meminimalkan biaya. Saat manajer berusaha untuk menyelesaikan masalah dengan

15 28 mencari tujuan yang dibatasi oleh batasan tertentu, metode program linier sering digunakan (Taylor, 2005: 31). Keputusan manajemen seringkali berusaha sedapat mungkin menggunakan sumber daya organisasi dengan efektif. Sumber daya tersebut dapat berupa : mesin, tenaga kerja, uang, waktu, ruang penyimpanan, dan bahan baku yang nantinya digunakan dalam memproduksi suatu barang, seperti : mesin, mebel, makanan, atau pakaian maupun jasa, seperti : penjadwalan untuk penerbangan atau produksi, kebijakan periklanan, atau keputusan investasi (Render, Stair, & Hanna, 2012: 270) Asal Usul Definisi Program Linier Konsep linier mengandung makna proporsional dan tambahan. Proporsional yang menandakan bahwa tingkat perubahan atau kemiringan fungsi adalah konstan, sehingga jika terjadi perubahan dalam nilai variabel keputusan, maka akan terjadi perubahan yang relatif sama dalam nilai fungsi. Hal ini berarti jika produksi 1 unit produk memerlukan waktu selama 3 jam, maka produksi 10 unit produk akan memakan waktu selama 30 jam. Makna tambahan menjelaskan bahwa total semua aktivitas sama dengan jumlah dari aktivitas individual, maksudnya jika 1 unit salah satu produk dapat memberikan keuntungan sebesar $3 dan 1 unit produk yang lain dapat memberikan keuntungan sebesar $8, maka total keuntungan yang diperoleh merupakan jumlah dari keduanya, yakni menjadi sebesar $11. Teknik program linier menggambarkan bahwa hubungan fungsi linier dalam model matematika (berupa garis lurus), sehingga disebut linier dan teknik pemecahan masalah terdiri dari langkah-langkah matematika yang telah ditetapkan, sehingga disebut program Pengertian Linear Programming Program linier merupakan model yang terdiri dari hubungan linier yang menggambarkan keputusan perusahaan dengan suatu tujuan dan batasan sumber daya tertentu (Taylor, 2005: 32). Render, Stair, & Hanna (2012: 270) mengatakan, Linear programming is a technique that helps in resource allocation decisions. Hal ini berarti bahwa program linier adalah teknik yang membantu dalam keputusan-keputusan pengalokasian sumber daya.

16 Persyaratan Linear Programming Menurut Bernard W. Taylor III (2005: 31), terdapat tiga tahap dalam penggunaan teknik program linier, sebagai berikut : 1. Masalah harus dapat diidentifikasikan sebagai sesuatu yang dapat diselesaikan dengan program linier. 2. Masalah uang tidak terstruktur harus dapat dirumuskan dalam model matematika, sehingga menjadi terstruktur. 3. Model harus diselesaikan dengan teknik matematika yang telah dibuat. Sedangkan menurut Render, Stair, & Hanna (2012: 271), masalah program linier harus memiliki karakteristik berikut ini : 1. Satu fungsi tujuan Tabel 2. 3 Tabel Persyaratan Program Linier SIFAT ATAU CIRI PROGRAM LINIER 2. Dua atau lebih kendala (keterbatasan) 3. Ada tindakan alternatif 4. Fungsi tujuan dan kendala adalah linier 5. Certainty 6. Divisibility 7. Non-negative variables Sumber: Render, Stair, & Hanna (2012: 271) 1. Permasalahan memiliki tujuan untuk memaksimalkan keuntungan atau meminimalkan biaya, yang disebut sebagai fungsi tujuan. Biasanya, perusahaan manufaktur lebih sering memilih untuk memaksimalkan keuntungan, sedangkan untuk perusahaan yang bergerak di bidang sistem distribusi atau transportasi, seperti : truk dan kereta api menggunakan fungsi tujuan yang meminimalkan biaya, yakni biaya pengiriman. Tujuan harus jelas dan didefinisikan secara matematis. Tidak ada batasan dalam menetapkan, baik keuntungan maupun biaya, sehingga dapat berupa sen, satuan, atau bahkan jutaan dalam satuan mata uang apapun.

17 30 2. Kendala atau keterbatasan dalam mencapai tujuan, yang akan membentuk fungsi kendala. Ada keterbatasan atau kendala dalam mencapai tujuan, seperti : jumlah produk yang mampu diproduksi pada perusahaan manufaktur terbatas pada ketersediaan tenaga kerja atau mesin yang dimiliki, pemilihan kebijakan periklanan atau portofolio keuangan dibatasi oleh jumlah uang yang tersedia untuk dipakai atau diinvestasikan. 3. Harus ada alternatif yang tersedia. Contohnya jika suatu perusahaan memproduksi tiga jenis produk yang berbeda, manajemen dapat menggunakan program linier untuk memutuskan bagaimana pengalokasian produk dengan sumber daya yang terbatas (tenaga kerja, mesin, dan sebagainya). Maksudnya, ada keputusan perusahaan dalam menggunakan kapasitas produksi hanya untuk satu jenis produk saja, ataukah jumlah yang sama pada ketiga produk, atau mengalokasikan sumber daya dengan perbandingan tertentu. 4. Hubungan matematis yang linier atau dalam bentuk pertidaksamaan. Hubungan matematis yang linier berarti bahwa semua kondisi dalam fungsi tujuan dan fungsi kendala berada pada tingkat pertama (bukan persamaan kuadrat, memiliki pangkat tiga atau di atasnya, atau muncul lebih dari satu kali). Contoh : 2A + 5B = 10 merupakan fungsi linier dan dapat diterima dalam penyelesaian program linier, sedangkan 2A 2 + 5B 3 + 3AB = 10 tidak disebut linier, karena variabel A memiliki pangkat dua, variabel B memiliki pangkat tiga, dan dua variabel (A dan B) muncul kembali sebagai produk satu sama lain. 5. Certainty. Diasumsikan bahwa kondisi yang berlaku adalah selalu sama, yakni jumlah yang ditetapkan pada tujuan dan kendala diketahui pasti dan tidak berubah selama periode tersebut. 6. Divisibility. Asumsi bahwa solusi tidak selalu memberikan dalam bilangan bulat (integer), tetapi dapat juga berupa bilangan pecahan atau desimal yang jika muncul memiliki arti bahwa produk tersebut merupakan work in process dimana dapat diselesaikan pada tahap selanjutnya. Namun, ada beberapa jenis produk yang tidak dapat disebut dalam

18 31 bentuk pecahan, sehingga ada teknik penyelesaian yang disebut integer programming. 7. Non-negative variables. Semua jawaban atau variabel bukan bilangan negatif, karena tidaklah memungkinkan bahwa nilai negatif dapat berupa kuantitas berbentuk fisik. Secara sederhana, perusahaan tidak dapat memproduksi produk (kursi, baju, lampu, komputer, dan lainlain) dalam jumlah yang negatif Formulasi Model Render, Stair, & Hanna (2012: 271) memberikan langkah-langkah dalam memformulasikan program linier, sebagai berikut : 1. Memahami dengan jelas mengenai permasalahan manajerial yang sedang dihadapi. 2. Mengidentifikasi tujuan dan kendala (keterbatasan). 3. Mendefinisikan variabel keputusan. 4. Menggunakan variabel keputusan dalam persamaan matematika, baik untuk fungsi tujuan maupun fungsi kendala. Salah satu permasalahan yang paling sering terjadi dalam program linier adalah permasalahan kombinasi produk dimana program linier digunakan untuk memutuskan berapa banyak yang harus diproduksi untuk masing-masing produk di tengah keterbatasan-keterbatasan sumber daya yang dimiliki. Taylor (2005: 33) menjelaskan beberapa komponen dalam formulasi model pada program linier, sebagai berikut : 1. Variabel Keputusan, merupakan simbol matematika yang menggambarkan tingkatan aktivitas perusahaan. Singkatnya, produk yang diproduksi oleh suatu perusahaan. Contoh : Perusahaan elektronik ingin memproduksi x 1 (radio), x 2 (pemanggang roti), dan x 3 (jam). x 1, x 2, dan x 3 adalah lambang yang menunjukkan jumlah variabel setiap item yang tidak diketahui. 2. Fungsi Tujuan, merupakan hubungan matematika linier yang menjelaskan tujuan perusahaan dalam terminologi variabel keputusan. Fungsi tujuan selalu mempunyai salah satu target, yaitu memaksimalkan atau meminimalkan suatu nilai.

19 32 3. Batasan Model (Fungsi Kendala), menggambarkan hubungan linier dari variabel-variabel keputusan. Batasan-batasan menunjukkan keterbatasan perusahaan karena lingkungan operasi perusahaan, yang dapat berupa keterbatasan sumber daya atau pedoman. Contoh : Hanya 40 jam tenaga kerja tersedia untuk membuat radio selama proses produksi. Nilai numerik yang aktual dalam fungsi tujuan dan batasan, seperti 40 jam yang tersedia untuk tenaga kerja yang tersedia disebut parameter Membangun Fungsi dalam Linear Programming Hillier dalam Gass & Fu (2013: 882) mengilustrasikan salah satu bentuk yang paling sering digunakan, dengan anggapan bahwa terdapat masalah dalam menentukan kombinasi produk yang paling tepat bagi perusahaan manufaktur. Diberikan n sebagai jumlah produk yang mungkin diproduksi dengan j sebagai masing-masing produk dimana j = 1, 2,..., n dan variabel keputusan diberi simbol x j yang merepresentasikan keputusan pada tingkat produksi, serta c j sebagai laba per unit produk yang diproduksi oleh j, terakhir Z dilambangkan sebagai total keseluruhan hasil laba dari pemilihan kombinasi produk. Dalam melakukan pemilihan, terdapat kendala dimana terbatasnya kapasitas produksi pada ketersediaan fasilitas atau sumber daya yang tersedia bagi masing-masing produk. Adapun m merupakan jumlah jenis fasilitas yang diperlukan dengan setiap jenis dilambangkan sebagai i dimana i = 1, 2,..., m dan b i merupakan jumlah kapasitas yang tersedia per satuan waktu serta a ij merupakan kapasitas yang digunakan untuk memproduksi tiap unit produk j. c j, b i, dan a ij dinamakan sebagai parameter model. Dengan demikian, model yang dihasilkan, sebagai berikut : Memaksimumkan Z = c 1 x 1 + c 2 x c n x n Batasan : a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n < b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n < b a m1 x 1 + a m2 x a mn x n < b m dan x 1 > 0, x 2 > 0,..., x n > 0, yang mengindikasikan bahwa banyaknya x n sebagai solusi bukan merupakan bilangan negatif (non-negativity). Pada pengembangan model program linier yang lebih besar, dapat pula memiliki persamaan yang beberapa menggunakan tanda <, beberapa menggunakan

20 33 tanda >, dan beberapa menggunakan tanda =. Biasanya, fungsi tujuan minimisasi (misal : meminimalkan biaya) memiliki fungsi kendala (batasan) yang menggunakan tanda >. Batasan untuk non-negativity harus selalu menggunakan tanda >, tetapi tidak menutup kemungkinan jika tidak digunakan pada beberapa atau seluruh variabel keputusan Metode Penyelesaian Linear Programming Terdapat beberapa metode untuk memecahkan permasalahan pada program linier, yakni : 1. Metode Grafik, yang terbatas untuk model-model yang hanya mempunyai dua variabel, yang dapat digambarkan dalam dua dimensi grafik. Model dengan tiga variabel keputusan yang memerlukan penggambaran dalam tiga dimensi, proses penggambarannya sangat sulit, dan model dengan empat atau lebih bahkan tidak bisa dibuat grafik sama sekali. Namun, metode grafik memberikan gambaran mengenai bagaimana proses pemecahan masalah program linier (Taylor, 2005: 35). 2. Metode Simpleks, berbeda dengan metode grafik yang hanya dapat menyelesaikan masalah program linier dengan dua faktor operasional, metode simpleks dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam program linier dengan faktor operasional yang lebih dari dua (Enyi, 2012). 3. Penggunaan software QM for Windows 2, dengan bantuan software QM for Windows 2 sebagai alat dalam menyelesaikan permasalahan kuantitatif, dapat secara mudah didapatkan solusi program linier sehingga menghemat waktu dan memberikan informasi bagi para penggunanya, terutama para pengambil keputusan. Langkah-langkah dalam menggunakan software QM for Windows 2 diperoleh dan dipelajari berdasarkan buku Aplikasi Riset Operasi (Sarjono, 2010).

21 Kerangka Pemikiran PT. Astakarya Busanaprima Produk Lini 1 Forecasting Jumlah Penjualan Jacket Dress Blouse Kebaya Kaftan Skirt Pants Shawl Optimalisasi Produksi Bahan Baku Utama Bahan Pendukung Waktu Kerja Fluktuasi Permintaan Penerapan Linear Programming Kombinasi Produk yang Tepat Sumber: Peneliti (2013) Gambar 2. 4 Kerangka Pemikiran