MODEL CPA (COHORT PARITY ANALYSIS) DAN APLIKASINYA PADA DATA PENDUDUK INDONESIA INTAN BAIDURI

Transkripsi

1 MODEL CPA (COHORT PARITY ANALYSIS) DAN APLIKASINYA PADA DATA PENDUDUK INDONESIA INTAN BAIDURI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

2 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul Model CPA (Cohort Parity Analysis) dan Aplikasinya Pada Data Penduduk Indonesia adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum pernah diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan oleh penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka di bagian tesis ini. Bogor, Agustus 2009 Intan Baiduri NIM G

3 ABSTRACT INTAN BAIDURI. The Cohort Parity Analysis Model and Its Application for Indonesian Population Data. Under supervision of HADI SUMARNO and RETNO BUDIARTI. Fertility is one of the important issues in demography. Level of fertility is affected by fertility control. Cohort parity Analysis (CPA) is an indirect method of measuring the extent and timing of the adoption of fertility control within marriage. It uses information of parity distribution of women based on birth cohort and duration of marriage cohort. The CPA method can be used to determine efficient upper and lower bounds on proportion of continuously married women ever controlling their fertility. CPA model is developed by using three-state parity-progression table. We apply CPA model to the distribution of married women by number of children ever born on Indonesian Demography Health Survey (IDHS) The result is the following: there are 18.5% of Indonesian women, with 18.4% lower bound and 19.8% upper bound, who were married in the age-range 20-24, had been married for years in 2007, and had practiced effective fertility control. Keywords: cohort parity analysis, upper and lower bounds, effective fertility control.

4 RINGKASAN INTAN BAIDURI. Model CPA (Cohort Parity Analysis) dan Aplikasinya Pada Data Penduduk Indonesia. Dibimbing oleh HADI SUMARNO dan RETNO BUDIARTI. Fertilitas merupakan salah satu komponen kependudukan yang berpengaruh terhadap jumlah, struktur dan penyebaran penduduk di suatu wilayah. Pengukuran fertilitas diperlukan untuk mengetahui laju pertumbuhan penduduk di suatu negara. Pada umumnya negara-negara berkembang tidak mempunyai data vital statistik sehingga pengukuran tingkat fertilitas dengan menggunakan data vital statistik sulit dilakukan. Oleh karena itu dilakukan pengukuran tingkat fertilitas dengan menggunakan data sensus. Pengukuran dengan menggunakan data sensus disebut pengukuran tidak langsung. Salah satu faktor yang mempengaruhi laju penurunan fertilitas secara langsung ialah penggunaan alat kontrasepsi. Banyaknya wanita yang memakai alat kontrasepsi mempunyai pengaruh terhadap fertilitas, artinya pemakaian alat kontrasepsi menyebabkan fertilitas menurun. Keluarga Berencana (KB) merupakan strategi pemerintahan Indonesia untuk menekan laju pertumbuhan penduduk. Pada saat ini akseptor KB meningkat dari 50% pada SDKI 1991 menjadi 61% pada SDKI 2007 namun laju pertumbuhan penduduk tetap, untuk itu diperlukan suatu metode untuk mengukur keefektifan penggunaan KB. CPA merupakan teknik tidak langsung untuk mengukur tingkat kontrol fertilitas dalam perkawinan. CPA didasari pada usia ketika menikah dan lamanya pernikahan. Model CPA dapat digambarkan dalam bentuk tabel pariti progres multi state yang terbagi tiga state, yaitu bukan pengontrol, pengontrol potensial dan pengontrol sebenarnya. Batas atas dan batas bawah merupakan selang kepercayaan dari pengontrol sebenarnya. Batas atas dan batas bawah dibangkitkan oleh tingkah laku pure spacing dan perfect stopping. Pure spacing ialah tingkah laku semua pengontrol fertilitas yang memulai kontrol fertilitas pada pariti 0. Perfect stopping ialah tingkah laku yang memulai kontrol fertilitas pada suatu pariti dan tetap pada pariti tersebut. Data penduduk Indonesia yang digunakan ialah data kelompok wanita yang menikah pada usia dan lamanya pernikahan tahun. Data diperoleh dari SDKI tahun Pada saat survei dilakukan kelompok wanita tersebut berusia sekitar tahun. Kelompok wanita yang diteliti menikah sekitar tahun Nilai pariti tertinggi diperlukan untuk membatasi pariti dalam melakukan kontrol fertilitas yang efektif. Pada penelitian ini, nilai pariti tertinggi yang diambil ialah k d = 10, 7, 4, k d = 3. Nilai g adalah konstanta dari nilai rasio pariti progres pengontrol sebenarnya. Jika g bernilai nol maka akan menghasilkan tingkah laku perfect stopping. Jika g bernilai satu maka akan menghasilkan tingkah laku pure spacing. Jika nilai g pada interval terbuka (0,1) maka akan menggambarkan perkembangan

5 tingkah laku dari satu tahap ke tahap berikutnya. Pada penelitian ini nilai g yang diambil ialah 0.5. Hal ini dapat menggambarkan tingkah laku pengontrol fertilitas pada kelompok wanita yang menikah pada usia tahun dan lama pernikahan tahun. Nilai k d =10 berdasarkan data kelompok wanita Indonesia yang diteliti pada tahun Proporsi wanita yang pernah melakukan kontrol fertilitas pada pariti penghenti tersebut sebanyak 72.4%. Berdasarkan asumsi pertama CPA diambil pariti penghenti k d =7. Proporsi wanita yang pernah melakukan kontrol fertilitas pada pariti penghenti tersebut sebanyak 61.7%. Penentuan penghenti pariti, 4 d k = sesuai keinginan kelompok wanita untuk memiliki dua sampai tiga anak. Kelompok wanita yang melakukan kontrol fertilitas efektif ialah 39.5% pada = 4, atau kelompok wanita yang masih tergolong efektif melakukan kontrol fertilitas dengan batas bawah 39.2% dan batas atas 44%. Penentuan 3 sesuai dengan norma keluarga yang ideal pada BKKBN menghasilkan gambaran tingkat keefektifan dari penggunaan kontrol fertilitas. Kelompok wanita yang melakukan KB secara efektif sebanyak 18.5% dengan batas bawah 18.4% dan batas atas 19.8%, yang menikah pada usia tahun dan telah menikah selama tahun. Kata Kunci: CPA (Cohort Parity Analysis), batas atas, batas bawah, pure spacing, perfect stopping.

6 Hak Cipta milik Institut Pertanian Bogor, tahun 2009 Hak Cipta dilindungi Undang-undang 1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumber a Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik atau tinjauan suatu masalah. b Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar Institut Pertanian Bogor. 2. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis dalam bentuk apapun tanpa izin Institut Pertanian Bogor.

7 MODEL CPA (COHORT PARITY ANALYSIS) DAN APLIKASINYA PADA DATA PENDUDUK INDONESIA INTAN BAIDURI Tesis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Departemen Matematika SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

8 Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Drs. Ali Kusnanto, M.Si.

9 Judul Tesis Nama NIM : Model CPA (Cohort Parity Analysis) dan Aplikasinya Pada Data Penduduk Indonesia : Intan Baiduri : G Disetujui Komisi Pembimbing Dr. Ir. Hadi Sumarno, M.S. Ketua Ir. Retno Budiarti, M.S. Anggota Diketahui Ketua Program Studi Matematika Terapan Dekan Sekolah Pascasarjana IPB Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, M.S. Prof. Dr. Ir. Khairil A Notodiputro, M.S. Tanggal Ujian: 20 Agustus 2009 Tanggal Lulus:

10 Kupersembahkan tesis ini untuk Orangtuaku terkasih ummi Syamsiar Yunus, Suamiku Bambang Suhermanto tercinta, dan anak-anakku tersayang Qurratu Aini Azkia, M. Fathi Firdaus, Fathimah Lutfiati Syifa dan M. Amri Adli.

11 PRAKATA Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-nya sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan sesuai dengan waktu yang ditentukan. Judul yang dipilih dalam penelitian ini adalah Model CPA (Cohort Parity Analysis) dan Aplikasinya Pada Data Penduduk Indonesia. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Hadi Sumarno, M.S. dan Ibu Ir. Retno Budiarti, M.S. atas bimbingannya dalam penulisan karya ilmiah ini, serta Bapak Drs. Ali Kusnanto, M.Si. selaku dosen penguji yang telah banyak memberi saran. Di samping itu, penghargaan penulis sampaikan kepada BKKBN yang telah memberikan izin dan memberikan data SDKI Terima kasih penulis sampaikan kepada seluruh dosen dan staf di Departemen Matematika atas dukungan dan motivasinya. Tidak lupa pula penulis sampaikan ucapan terima kasih kepada Departemen Agama Republik Indonesia yang telah memberikan beasiswa. Akhirnya ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Ibunda tercinta Syamsiar Yunus, Suami tercinta Bambang Suhermanto, anak-anakku tersayang, Keluarga besar Alm. Mukhtar Puteh atas doa dan kasih sayangnya. Kepala Sekolah MTSN 6 Jakarta, Kepala Sekolah, karyawan dan para guru di MTSN 33 Jakarta. Teman-teman seperjuangan BUD 2007 yang telah membantu sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat. Bogor, Agustus 2009 Intan Baiduri

12 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 14 Juli 1969 dari ayah Alm. Mukhtar Puteh, SH dan ibu Syamsiar Yunus. Penulis merupakan putra keenam dari tujuh bersaudara. Tahun 1988 penulis lulus dari SMA Negeri 70 Jakarta dan pada tahun yang sama diterima di Institut Agama Islam Negeri Jakarta. Di IAIN Jakarta, penulis memilih Jurusan Matematika pada Fakultas Tarbiyah lulus pada tahun Tahun 1993 penulis diterima sebagai staf pengajar di MA Al Ihsan Kramat Jati, Jakarta Timur. Tahun 1994 diterima sebagai staf pengajar di MA Asshidiqqiyah Kedoya, Jakarta Barat. Tahun 1997 diterima sebagai staf pengajar SDIT Al Hikmah Mampang Prapatan, Jakarta Selatan. Tahun 1999 diterima sebagai staf pengajar di SDIT AL Khairat Condet, Jakarta Timur. Tahun 2005 diterima sebagai staf pengajar sampai sekarang di MTSN 6 KJ Cijantung (sekarang menjadi MTSN 33), Jakarta Timur. Melalui beasiswa dari Departemen Agama Republik Indonesia, pada tahun 2007 penulis diterima sebagai mahasiswa pada Sekolah Pasca sarjana Institut Pertanian Bogor (Program Magister), dengan mengambil Mayor Matematika Terapan dan lulus tahun 2009.

13 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL... xiv DAFTAR GAMBAR... xv DAFTAR LAMPIRAN... xvi PENDAHULUAN Latar Belakang... 1 Tujuan Penelitian... 2 TINJAUAN PUSTAKA Fertilitas... 3 CPA (Cohort Parity Analysis)... 5 Simulasi... 7 METODE PENELITIAN Data Penelitian Tahapan Penelitian MODEL CPA Definisi Model CPA Model CPA Batas Bawah dan Batas Atas Rumus Pengontrol Sebenarnya APLIKASI MODEL CPA PADA DATA PENDUDUK INDONESIA Sumber Data Nilai Pariti Tertinggi Batas Atas dan Batas Bawah Interpretasi SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN... 44

14 DAFTAR TABEL Tabel Halaman 1 Nilai batas bawah dari contoh simulasi Penghitungan pengontrol sebenarnya Sebaran pariti populasi target penduduk Indonesia Sebaran pariti populasi target dengan Sebaran pariti populasi target dengan Sebaran pariti populasi target dengan Batas bawah dengan Batas bawah dengan

15 DAFTAR GAMBAR Gambar Halaman 1 Diagram alir sebaran pariti populasi target Diagram alir sebaran pariti populasi model Diagram alir batas bawah Diagram alir batas atas Diagram batang sebaran pariti populasi model Diagram batang sebaran pariti populasi model Diagram alir sebaran pariti populasi target Diagram batang sebaran pariti populasi model Diagram alir sebaran pariti populasi target Diagram batang sebaran pariti populasi model Diagram alir batas atas Diagram alir batas atas Diagram alir batas bawah Diagram alir batas bawah

16 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran Halaman 1 Bukti persamaan Bukti persamaan Bukti persamaan Tabel sebaran pariti populasi model dengan Tabel sebaran pariti populasi model dengan Tabel sebaran pariti populasi model dengan Tabel penghitungan pengontrol sebenarnya dengan Tabel sebaran pariti populasi model dengan Tabel penghitungan pengontrol sebenarnya dengan Data SDKI 2007 tentang kelompok wanita yang menikah ketika berusia tahun dan lama pernikahan tahun... 49

17 PENDAHULUAN Latar Belakang Semua rencana pembangunan perlu ditunjang dengan data jumlah penduduk, penyebaran dan komposisinya. Fertilitas merupakan salah satu komponen kependudukan yang berpengaruh terhadap jumlah, struktur dan penyebaran penduduk di suatu wilayah. Faktor-faktor yang mempengaruhi laju penurunan fertilitas dibagi menjadi dua yaitu faktor tidak langsung, contohnya : sosial, ekonomi, lingkungan, dan faktor langsung, contohnya : penggunaan alat kontrasepsi. Banyaknya wanita pemakai alat kontrasepsi mempunyai pengaruh yang negatif terhadap fertilitas, artinya pemakaian alat kontrasepsi dapat menyebabkan fertilitas menurun. Di dalam perkawinan suatu pasangan suami istri secara sengaja atau tidak sengaja dapat mengatur kelahiran. Bila seorang perempuan atau suaminya tidak pernah mengatur kelahiran secara sengaja selama masa reproduksinya maka fertilitas yang terjadi dikatakan fertilitas alamiah. Sedangkan bila pasangan suami istri mengatur kelahiran anak-anaknya secara sengaja, maka ada sejumlah kelahiran yang akan tercegah, fertilitas seperti itu disebut fertilitas perempuan kawin. Fertilitas perempuan kawin akan lebih rendah dari fertilitas alamiah bila ada sebagian pasangan suami istri yang menggunakan alat kontrasepsi (Bongaart 1983). Pengukuran tingkat fertilitas dengan menggunakan data sensus disebut pengukuran tidak langsung (indirect measuring). Model CPA (Cohort Parity Analysis) merupakan teknik tidak langsung untuk mengukur tingkat kontrol fertilitas wanita yang telah kawin. Pengukuran ini didasari waktu dan lamanya perkawinan dan menggunakan data sebaran pariti khusus untuk kohor kelahiran dan perkawinan wanita seperti yang disajikan dalam sensus. CPA dikenalkan oleh David et al. (1988) kemudian berkembang dalam formula yang sedikit berbeda. Pada mulanya dasar metodologi CPA yang disajikan dalam bentuk non matematis, yaitu menggunakan diagram alir pariti. Kemudian oleh Barkalov (1998) CPA tersebut dikembangkan menjadi model

18 matematis. CPA telah digunakan di beberapa negara untuk mengukur tingkat keefektifan pengontrol fertilitas dengan menggunakan data sensus. Pada penelitian ini, peneliti akan mengaplikasikan model CPA untuk mengukur tingkat keefektifan pengontrol fertilitas secara matematis pada data Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia (SDKI) tahun Tujuan Penelitian 1. Mengkaji model CPA secara non matematis dan matematis. 2. Mengaplikasikan model CPA pada data SDKI tahun 2007.

19 TINJAUAN PUSTAKA Fertilitas Fertilitas dalam pengertian demografi adalah kemampuan riil seorang atau sekelompok wanita untuk melahirkan, yang dicerminkan dalam banyaknya bayi yang dilahirkan hidup (Burhan 2009). Masalah fertilitas akan lebih mudah difahami jika dijelaskan melalui banyaknya anak yang dimiliki atau banyaknya anak yang lahir hidup. Tingkat fertilitas menurut urutan kelahiran anak digunakan karena peluang untuk mempunyai anak lagi dipengaruhi oleh berapa banyaknya anak yang sudah dilahirkan seorang wanita. Pada umumnya alat kontrasepsi digunakan setelah mempunyai sejumlah anak, karena kemampuan fisiologis untuk melahirkan lagi dipengaruhi oleh kelahiran sebelumnya serta umur dan faktor-faktor lainnya. Rumus tingkat fertilitas menurut urutan kelahiran : BOSF = x k, dengan BOSF = Tingkat fertilitas menurut urutan kelahiran ke-i. B = Banyaknya kelahiran urutan ke- i. Pf (15 49) = Banyaknya perempuan umur pada pertengahan tahun. k = Bilangan konstanta. Bogue dan Palmore (1964) mengemukakan bahwa prinsip ukuran fertilitas dapat dikelompokkan dalam dua macam, yaitu ukuran yang diperoleh dari kombinasi vital statistik dan data sensus dinamakan direct measure (pengukuran langsung) dan ukuran yang diturunkan hanya dari data sensus dinamakan indirect measure (pengukuran tidak langsung). Salah satu ukuran tidak langsung yang digunakan pada data sensus ialah banyaknya anak yang pernah dilahirkan hidup dari wanita menurut kelompok umur dalam jangka waktu 5 tahun (Palmore 1975). Rumus fertilitas menurut urutan kelahiran, BOSF dapat dikelompokkan ke dalam direct measure ketika data diperoleh dari kombinasi vital statistik dan

20 sensus penduduk. Akan tetapi BOSF dapat juga dikelompokkan ke dalam indirect measure ketika hanya menggunakan data sensus yang didasari pada salah satu ukuran tidak langsung, misalnya banyaknya anak yang pernah dilahirkan(children Ever Birth). dengan Rata-rata banyak anak dilahirkan = : banyak anak yang dilahirkan hidup oleh kelompok umur i. : banyaknya wanita pada kelompok umur i. Rata-rata banyaknya anak yang dilahirkan untuk kelompok wanita berumur tahun disebut completed family size (Hatmaji SH 2004). Kohor adalah sekelompok penduduk yang dalam perjalanan hidupnya dipengaruhi oleh faktor faktor yang sama. Ada bermacam-macam kohor di antaranya adalah sebagai berikut: 1. Kohor kelahiran artinya banyaknya kelahiran hidup yang terjadi dalam periode tertentu, (BKKBN 2007). 2. Kohor perkawinan, adalah sekelompok penduduk yang kawin pertama pada waktu yang sama. 3. Kohor sintetis, adalah sekelompok penduduk yang tersusun menurut kelompok umur tertentu. Ada dua ukuran fertilitas kohor yang dibicarakan disini, yaitu fertilitas kohor perkawinan dan fertilitas kohor kelahiran. Fertilitas kohor perkawinan, maksudnya tingkat fertilitas untuk sekelompok wanita yang kawin pada tahun atau kelompok tahun yang sama (Palmore 1975). Fertilitas kohor kelahiran, maksudnya tingkat fertilitas sekelompok wanita yang lahir pada tahun atau kelompok tahun yang sama. Penggunaan ukuran fertilitas kohor kelahiran berdasarkan kenyataan bahwa kelahiran anak pada suatu tahun tertentu sebagian ditentukan oleh berapa banyak anak yang telah dilahirkan pada waktu tahun-tahun sebelumnya.

21 CPA (Cohort Parity Analysis) Definisi CPA CPA (Cohort Parity Analisis) adalah sebuah metode tidak langsung untuk mengukur tingkat dan waktu adopsi kontrol fertilitas dalam perkawinan. Pengukuran ini didasari atas usia dan durasi perkawinan pada sebaran pariti khusus untuk kohor khusus (kelahiran dan perkawinan) wanita. Beberapa istilah dalam CPA Pariti Pariti menurut kamus Inggris-Indonesia artinya paritas. Arti pariti pada demografi adalah the number of reproductive events (birth), (Wikipedia 2009). Sedangkan menurut kamus istilah BKKBN, paritas artinya banyaknya anak lahir hidup oleh seorang wanita. Populasi Target Populasi target artinya wanita yang diteliti. Target Pariti Target pariti ialah proporsi wanita dari populasi target, baik yang melakukan kontrol fertilitas maupun yang tidak melakukan kontrol fertilitas. Populasi Model Populasi model artinya wanita yang tidak pernah melakukan kontrol fertilitas. Pariti progression Ratio (PPR) Pariti Progression Ratio (PPR) yaitu peluang atau probabilitor suatu kohor wanita untuk memulai tambahan satu anak berikutnya. Dengan kata lain PPR menunjukkan kemungkinan (probabilitas) kelebihan anak berikutnya setelah seorang wanita memiliki sejumlah anak tertentu (BKKBN 2007). PPR didapat dengan cara membagi banyaknya wanita yang berparitas (n) dengan banyaknya wanita berparitas (n-1). PPR yang dihasilkan pada wanita berstatus kawin (currently married women) dengan umur muda biasanya berbeda jauh dibandingkan keseluruhan sampel (semua wanita), karena banyaknya wanita yang tidak kawin berpengaruh terhadap tingkat fertilitas.

22 Lambang dan formula dalam CPA t(j) = c(j) + m(j) (1) dengan t(j) : proporsi populasi yang mempunyai j anak dari target populasi. c(j) : proporsi populasi yang mempunyai j anak, melakukan kontrol fertilitas dari pariti 0 sampai pariti j. m(j) : proporsi populasi yang mempunyai j anak, tidak melakukan kontrol fertilitas pada pariti j. T(j) = k d j=i t j (2) dengan T(j) : proporsi dari target populasi yang diteliti pada pariti j atau pariti yang lebih tinggi. N(j) = (3) dengan n(j) : proporsi populasi yang mempunyai j anak dari populasi model. N(j) : proporsi populasi yang memiliki j anak atau lebih dari populasi model. Asumsi pada CPA Menurut David dan Sanderson (1988), CPA didasari dua asumsi dasar yaitu: 1. Terdapat pariti tertinggi yang diharapkan dalam suatu masyarakat sebagai pariti pembatas bagi wanita yang melakukan kontrol fertilitas yang efektif. Pariti tertinggi yang dimaksud di atas disebut penghenti pariti (cutoff parity), yang dilambangkan dengan k d. Asumsi pertama menunjukkan kepada definisi kontrol yang efektif. Kontrol yang efektif ialah kontrol fertilitas yang dilakukan kelompok wanita di bawah pariti k d. Nilai dapat ditentukan sedekat mungkin di bawah 80% dari populasi model. Jika sekelompok wanita mempunyai anak lebih dari 80% populasi model, maka kelompok wanita tersebut tidak dikategorikan sebagai pengontrol yang efektif. Contoh, jika seorang wanita telah menikah pada usia tahun, lamanya perkawinan 4

23 tahun, dan dia telah mempunyai tiga anak, maka dia tidak dihitung sebagai pengontrol efektif meskipun dia telah melakukan kontrol fertilitas. Nilai k d dari kohor perkawinan tersebut ialah tiga, artinya populasi melakukan kontrol fertilitas hanya sampai anak ke-2. Tidak ada populasi yang melakukan kontrol fertilitas setelah kelahiran anak ke-3 atau lebih. 2. Pada populasi target, populasi yang tidak pernah kontrol diidentikan sebagai populasi model. Asumsi kedua berimplikasi pada rata-rata fertilitas bukan pengontrol pada populasi target lebih rendah daripada rata-rata fertilitas pada populasi pengontrol. Hal ini disebabkan oleh wanita yang ingin memulai kontrol fertilitas, mereka menunggu sampai mempunyai sejumlah anak yang pasti. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada David et al. (1988), yaitu rasio pariti progres populasi target tidak pernah melampaui rasio pariti progres populasi model. Simulasi Definisi simulasi Simulasi adalah proses yang diperlukan untuk operasionalisasi model, atau penanganan model untuk meniru tingkah-laku sistem yang sesungguhnya. Ini meliputi berbagai kegiatan seperti penggunaan diagram alur dan logika komputer, serta penulisan kode komputer dan penerapan kode tersebut pada komputer untuk menggunakan masukan dan menghasilkan keluaran yang diinginkan. Pada prakteknya, modeling dan simulasi adalah proses yang berhubungan sangat erat, dan beberapa penulis membuat batasan simulasi yang mencakup modeling (Sitompul 2009). Proses perancangan model dari suatu sistem nyata dan pelaksanaan eksperimen-eksperimen dengan model sistem untuk tujuan memahami tingkah laku sistem (Setiawan 1991). Simulasi diperlukan ketika 1. Model sangat rumit dengan banyak peubah dan komponen yang saling berinteraksi. 2. Hubungan antar peubah tidak linier.

24 3. Model memiliki variasi acak. Definisi model Pengertian model yang digunakan dalam konteks ini tidak berbeda jauh dari pengertian sehari-hari yaitu contoh. Jadi model adalah contoh sederhana dari sistem dan menyerupai sifat-sifat sistem yang dipertimbangkan, tetapi tidak sama dengan sistem. Penyederhanaan dari sistem sangat penting agar dapat dipelajari secara seksama. Model dikembangkan dengan tujuan untuk studi tingkah-laku sistem melalui analisis rinci akan komponen atau unsur dan proses utama yang menyusun sistem dan interaksinya antara satu dengan yang lain (Sitompul 2009) Model simulasi Model simulasi mempunyai sifat-sifat sebagai berikut 1. Dapat dipadukan dengan model numerik untuk menganalisa sistem yang lebih kompleks. 2. Didukung data yang berhubungan langsung dengan angka acak, dengan tipe data probabilistik. 3. Mudah beradaptasi dan mudah digunakan untuk berbagai masalah. Tujuan simulasi dan pemodelan 1. Untuk mempelajari tingkah laku sistem. 2. Mengembangkan pengertian mengenai interaksi bagian-bagian dari sebuah sistem, dan pengertian mengenai sistem secara keseluruhan. Tahapan simulasi dan pemodelan 1. Memahami sistem yang akan disimulasikan. 2. Mengembangkan model matematika dari sistem. 3. Mengembang model matematika untuk simulasi. 4. Membuat program komputer. 5. Menguji, memverifikasi, memvaliditasi keluaran komputer. Contoh Simulasi CPA Analisis pariti berdasarkan kohor perkawinan dan kelahiran dikenalkan oleh David et al. (1988). David et al. melakukan simulasi terhadap populasi urban wanita Irlandia dengan menggunakan data sensus tahun 1911 untuk mengetahui keefektifan pengontrol fertilitas wanita yang menikah. Pengukuran ini didasari

25 lamanya perkawinan dan usia ketika menikah berdasarkan data sebaran pariti khusus pada kohor wanita yang kawin. Sebagai ilustrasi, David et al., menggambarkan sebaran pariti populasi target dalam diagram alir sebagai berikut: Gambar 1 Diagram alir sebaran pariti populasi target Penjelasan dari diagram alir sebaran pariti di atas, sebagai berikut: 1. Penelitian terhadap 100% wanita urban Irlandia yang kawin pada usia tahun dan telah menikah selama 4 tahun. 2. Diasumsikan tidak akan ada pengontrol efektif dengan kelahiran anak ke-3 atau lebih. 3. Wanita yang memiliki 0 anak atau lebih = 100%, a. memulai kontrol fertilitas sebelum kelahiran anak ke-1 = 10%, - tidak memiliki anak = 4%, - memiliki 1 anak = 3%, - memiliki 2 anak = 3%, b. tidak memulai kontrol fertilitas sebelum kelahiran anak ke-1 = 90%,

26 - tidak memiliki 0 anak = 7%, - memiliki 1 anak atau lebih = 83%. 4. Wanita yang memiliki 1 anak atau lebih = 83%, a. memulai kontrol fertilitas pada kelahiran anak ke 1 = 10%, - memiliki 1 anak = 5%, - memiliki 2 anak = 5%, b. tidak memulai kontrol pada kelahiran anak ke 1 =73%, - memiliki 1 anak = 11%, - memiliki 2 anak atau lebih = 62%. 5. Wanita yang memiliki 2 anak atau lebih = 62%, a. memulai kontrol pada kelahiran anak ke 2 = 12%, - memiliki 2 anak = 12%, b. tidak memulai kontrol pada kelahiran anak ke 2 = 50%, - memiliki 2 anak = 30%, - memiliki 3 anak atau lebih = 20%. 6. Sebaran target pariti pada diagram alur di atas: - t(0) = 11% ( lingkaran c + lingkaran e ) - t(1) = 19% ( lingkaran b + lingkaran g + lingkaran i ) - t(2) = 50% ( lingkaran a + lingkaran f + lingkaran j + lingkaran l ) - t(3) = 20% ( lingkaran k ) - T(0)= 100%( t(0)+ t(1)+t(2)+t(3)) - T(1)= 89% ( t(1)+t(2)+t(3)) - T(2)= 70% ( t(2)+t(3)) - T(3)= 20% (t(3)) 7. Proporsi populasi yang mempunyai i anak, tidak pernah kontrol fertilitas: - m(0) = 7% ( lingkaran e ) - m(1) = 11% ( lingkaran i ) - m(2) = 30% ( lingkaran l ) - m(3) = 20% ( lingkaran k ) 8. Proporsi populasi yang mempunyai i anak, melakukan kontrol fertilitas sampai pariti i, adalah: - c(0) = 4%

27 - c(1) ) = 8% - c(2) ) = 20% Jadi ada 32% wanita yang telah menikah pada usia tahun dan lama perkawinan 4 tahun melakukan kontrol fertilitas pada waktu diteliti. Berdasarkan asumsi kedua, sebaran paritii populasi model dapat diturunkan dari sebaran pariti populasi target. Gambar 2 Diagram alir sebaran pariti populasi model Penjelasan dari diagram alir sebaran populasi model di atas sebagai berikut: 1. Proporsi wanita yang mempunyai i anak dari populasi model: - n(0) = 8% - n(1) = 14% - n(2) = 47% 2. Proporsi wanita yang memiliki i anak atau lebih dari populasi model : - N(0) =100% - N(1) = 92% - N(2) = 78% - N(3) = 31%

28 METODE PENELITIAN Data Indonesia merupakan salah satu negara yang tidak mempunyai data vital statistik yang lengkap. Dengan memperhatikan hal tersebut, sangat tepat menggunakan Model CPA untuk mengukur tingkat kontrol fertilitas karena CPA menggunakan data sensus. Peneliti mengambil data dari Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia tahun Pada tesis ini, kohor perkawinan yang digunakan ialah sekelompok wanita yang berusia tahun pada saat menikah dan telah menikah selama tahun. Kohor kelahiran yang digunakan ialah sekelompok wanita yang telah melahirkan anak 1, 2, 3,,9. Langkah-Langkah Penelitian 1. Mengkaji Model CPA secara matematis dan non matematis. 2. Membuat tabel sebaran pariti penduduk Indonesia. 3. Membuat diagram alur sebaran pariti penduduk Indonesia. 4. Mengaplikasikan Model CPA ke data SDKI Menganalisa Model CPA pada penduduk Indonesia.

29 MODEL CPA (COHORT PARITY ANALYSIS) Definisi Model CPA (Cohort Parity Analysis ) Model CPA telah dikembangkan oleh David et al. (1988) sebagai suatu metode tidak langsung untuk mengukur kontrol fertilitas yang didasari sebaran pariti. Kontrol fertilitas menurut CPA ialah sejumlah tingkah laku pada populasi target yang menyebabkan angka kelahiran menurut paritas tersebut berbeda dari populasi model. Proporsi wanita yang telah mempunyai anak ke-i melakukan kontrol fertilitas pada pariti ke-i dilambangkan dengan. Notasi b(i) adalah proporsi wanita yang memulai kontrol pada pariti ke-i terhadap wanita yang mempunyai i anak dengan syarat kedua kelompok wanita tersebut tidak pernah melakukan kontrol sebelumnya. Hubungan dan b(i) dapat ditunjukkan sebagai berikut 0 = b(0) 0 (4) Karena b(0) adalah proporsi yang memulai kontrol fertilitas pada pariti 0 dan 0 (=1) adalah proporsi wanita yang tidak mempunyai anak atau lebih dari populasi model, maka proporsi wanita yang tidak memulai kontrol fertilitas pada pariti ke-i ialah (1-b(0)) 0. Rasio pariti progres adalah 1 / 0. Oleh karena itu proporsi wanita yang mencapai pariti ke-1 ialah (1-b(0)) 1. Proporsi wanita yang memulai kontrol pada pariti ke-1 hanyalah perkalian proporsi yang mencapai pariti ke-1 tanpa kontrol sebelumnya, dan proporsi yang mulai kontrol pada pariti ke-1, sehingga (5) Ulangi proses ini, maka akan didapati 1 (6) Sebaran pariti yang digunakan pada CPA ialah sebaran pariti dari populasi target dan sebaran pariti pada populasi model. CPA didasari penggunaan dua rasio pariti progres, yaitu:

30 1. Rasio pariti progres pada populasi target: (7) 2. Rasio pariti progres pada populasi model: (8) Rasio pariti progres pada populasi model ekuivalen dengan rasio m(j) terhadap M( j). Hal ini dapat ditunjukkan dengan atau 1 (9) Model CPA Model CPA dapat digambarkan dalam bentuk tabel pariti progres multi state, terbagi dalam 3 state, yaitu: 1. Bukan pengontrol. 2. Pengontrol yang potensial. 3. Pengontrol sebenarnya. Bukan Pengontrol Bukan Pengontrol yaitu proporsi wanita yang tidak pernah melakukan kontrol fertilitas sejak pertama kali menikah. State bukan pengontrol dipisahkan, maksudnya tidak dapat ditukarkan dengan dua state lainnya. Populasi yang memulai kontrol pada pariti ke-i dilambangkan dengan b(i), dan populasi yang tidak memulai kontrol pada pariti i dilambangkan dengan 1- b(i). Notasi X(i) adalah proporsi populasi yang tidak melakukan kontrol fertilitas di bawah pariti i. Proporsi populasi yang tidak pernah kontrol pada pariti i dapat dicari dengan X(0)=b(0). X(1)=1-b(0). X(2)=(1-b(0))(1-b(1)). Ulangi terus, maka proporsi wanita yang tidak pernah kontrol pada pariti i ialah X(i)= 1 (10)

31 State bukan pengontrol sampai ke pariti dapat ditentukan dengan memasukkan ke persamaan (7), sebuah persamaan untuk proporsi populasi target yang diteliti pada pariti dan di atasnya. Menurut asumsi 1 proporsi populasi target pada pariti tersebut adalah atau = 1 (11) = 1 (12) Proporsi yang tidak melakukan kontrol fertilitas apapun di bawah pariti adalah. (13) Pengontrol Potensial Pengontrol potensial yaitu proporsi seseorang menggunakan kontrol fertilitas setelah punya anak ke-i. Pengontrol potensial merupakan peluang kejadian bersyarat, maksudnya setelah mempunyai anak ke-i, orang tersebut baru mulai melakukan kontrol fertilitas. Suatu transisi antar state (a) (b) disebut permulaan kontrol. Proporsi pengontrol yang potensial pada pariti i dilambangkan dengan p(i). Selanjutnya koefisien dengan menggunakan persamaan (4), (6), dan (11) ditunjukkan sebagai p(i). p(0) = b(0). p(1) = b(1)(1 b(0)). p(2) = b(2)(1-b(0))(1-b(1)). Ulangi proses ini, maka akan didapati p(i)=b(i) 1. (14) Masukkan nilai ke persamaan (7), diperoleh (15) Jumlah dari koefisien pada persamaan (5), (7), dan (12) sama dengan satu, maka akan didapatkan persamaan berikut ini: b(0) (16)

32 Hal ini merupakan situasi dimana seluruh pasangan yang tidak pernah mengontrol fertilitas mempunyai anak atau lebih. Karena koefisien dituliskan sebagai p(i), maka persamaan (16) menjadi: p(0) + + = 1 = 1 1 (17) digunakan di sini untuk menunjukkan proporsi pengontrol yang potensial, atau 1 (18) Pengontrol sebenarnya Pengontrol sebenarnya ialah peluang wanita mempunyai anak ke-i dan menggunakan kontrol fertilitas. State pengontrol sebenarnya adalah state penyerap. Proporsi wanita yang pernah mengontrol fertilitas secara efektif pada durasi perkawinan d dilambangkan dengan, ditulis Berdasarkan persamaan (3) dan (7) akan diperoleh (19) Batas Bawah dan batas Atas Menurut David dan Sanderson (1988) metodologi CPA dapat menentukan keefisienan batas bawah dan batas atas pada proposi wanita kawin yang pernah mengontrol fertilitas mereka secara kontinu. Batas bawah dan batas atas merupakan selang kepercayaan dari pengontrol sebenarnya.

33 Batas Bawah Batas bawah ialah taksiran tertinggi yang tidak pernah melebihi proporsi kontrol yang sebenarnya, sedangkan batas atas ialah taksiran terendah yang tidak pernah melebihi proporsi kontrol yang sebenarnya (David dan Sanderson 1988). CPA bukan saja menyediakan batas atas dan bawah proporsi wanita yang pernah mengontrol kesuburan mereka pada sebuah usia saat kawin yang diberikan dan durasi perkawinan, tetapi juga membangkitkan batas atas dan bawah pada tingkat pariti progres pengontrol. Kedua strategi ini merupakan suatu contoh yang tepat untuk merujuk dua bentuk kontrol fertilitas yang berlawanan yang dapat diteliti pada kelompok pasangan. Pada perfect stopping, pengontrol tidak pernah punya anak setelah mereka memulai kontrol fertilitas. Sedangkan pada pure spacing, mereka akan bertambah anak setelah memulai kontrol fertilitas kecuali yang tetap pada pariti 0. Batas bawah dibangkitkan oleh strategi kontrol fertilitas perfect stopping. perfect stopping maksudnya populasi yang memulai kontrol pada pariti tertentu maka populasi tersebut akan tetap pada pariti tersebut, tidak berpindah ke pariti selanjutnya. Contoh : Jika suatu pasangan memulai kontrol fertilitas pada pariti ke-2 maka mereka akan tetap pada pariti tersebut. Berdasarkan perfect stopping tidak ada pengontrol yang maju dari pariti satu ke lainnya. Hal ini berakibat tingkat pariti progres pengontrol adalah 0. Pada perfect stopping b(i) ditunjukkan sebagai: 1 (20) Lambang L pada b(i) menunjukkan bahwa b(i) dihubungkan dengan batas bawah taksiran proporsi pengontrol. Sedangkan p(i) pada perfect stopping dinyatakan sebagai:, 0 1 (21) Selain menggunakan rumus di atas batas bawah dapat juga ditentukan dengan menurunkan persamaan (1) dan (10). 0 1 (22)

34 Sebagai ilustrasi, diagram alir batas bawah didapat dari penurunan diagram alir pada Gambar 1. Diagram alir batas bawah dapat dibuat dengan cara: 1. Pada puncak diagram diisi dengan 100, yang berarti ada 100% populasi target. 2. Pada Gambar 1, M(3) = T(3) karena menurut asumsi 1 tidak ada pasangan yang mulai kontrol pada pariti 3 atau di atasnya. Selanjutnya T(2) = M(2)+lingkaran a+lingkaran f, dan T(1) = M(1)+ lingkaran b. Karena T(1) dan T(2) diteliti maka nilai maksimum yang mungkin dari M(1) dan M(2) adalah T(1) dan T(2). Hal ini dapat terjadi ketika presentase di lingkaran a, b, dan f adalah 0. Isilah oval d dengan M(1)=89%, oval h dengan M(2) = 70%, dan oval k dengan M(3) = 20%. Kemudian isi lingkaran a, b, dan f dengan Populasi model digunakan untuk menentukan populasi yang tidak mengontrol pada kotak anak? dengan rumus x M(i) Kotak anak? yang pertama isi dengan angka 97, kotak anak? kedua dengan 83, dan kotak anak? ketiga dengan Populasi yang tidak mengontrol dan tidak mempunyai anak i, m(i), pada lingkaran e: 97-89=8, lingkaran i: = 13, lingkaran l: = Populasi yang pernah mengontrol pada kotak anak? yang pertama: = 3, kotak anak? kedua: = 6, dan kotak anak? ketiga: = Yang terakhir dengan mengisi lingkaran c, lingkaran g, dan lingkaran j dengan menggunakan persamaan (22) = 11 8 = = = = = 2

35 Gambar 3 Diagram alir batas bawah Pada Gambar 3 di atas, dapat dilihat tingkah laku perfect stopping yaitu semua pasangan yang memulai kontrol fertilitas pada pariti tertentu akan tetap pada pariti tersebut dan tidak pindah ke pariti lainnya. Proporsi wanita yang memulai kontrol fertilitas pada pariti ke-0 dan tetap pada pariti tersebut sebanyak 3%. Proporsi wanita yang memulai kontrol fertilitas pada pada pariti ke-1 dan tetap pada pariti ke-1 sebanyak 6%. Proporsi wanita yang memulai kontrol fertilitas pada pariti ke-2 dan tetap pada pariti ke-2 sebanyak 20%. Taksiran batas bawah dihasilkan dengan menjumlahkan proporsi wanita yang bertingkah laku perfect stopping pada setiap pariti. Taksiran batas bawah dari diagram alir pada gambar di atas ialah 29%. Taksiran batas bawah juga dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (19) dan (21). Hal ini dapat dilihat pada Tabel 1 di bawah ini.

36 Tabel 1 Nilai batas bawah dari contoh simulasi Pariti (i) (i) ) = Jadi dengan menggunakan persamaan (19 ) dan (21 ) didapatkan batas bawah dari proporsi wanita yang pernah mengontrol ialah Batas Atas Batas atas dibangkitkan oleh strategi kontrol fertilitas pure spacing. Pada pure spacing semua kontrol fertilitas dimulai pada pariti 0. Dalam kasus ini semua pengontrol, kecuali yang tetap pada pariti 0, memulai kontrol pada sebuah pariti yang lebih rendah daripada lainnya. Lambang U pada b(i) dan p(i) menunjukkan bahwa nilai b(i) dan p(i) dihubungkan dengan batas atas pada proporsi pengontrol. 0 1, dan 0, 1 (23) menghasilkan batas bawah proporsi pengontrol pada durasi perkawinanan. Adapun rumus untuk mencari proporsi wanita yang mempunyai anak i yang memulai kontrol dari pariti ke-0 sampai pariti ke-i dapat diturunkan dari persamaan (22), yaitu 0 1 (24) Sebagai ilustrasi dapat dilihat pada Gambar 4 di bawah ini yang diturunkan dari Gambar 1. Langkah-langkah untuk membuat diagram alir batas bawah yaitu: 1. Populasi yang tidak mengontrol dapat ditentukan dengan menggunakan angka pariti progres dari populasi model. Terlebih dahulu tentukan populasi yang mencapai pariti ke-3 tanpa kontrol sebelumnya. Menurut asumsi 1 tidak ada

37 yang memulai kontrol pada pariti ke-3, maka M(3)=T(3)=20. Kemudian tentukan populasi yang tidak mengontrol pada kotak anak? kedua dengan menggunakan rumus: M(3) x = 20 x =50. Untuk mengisi kotak anak? selanjutnya, terlebih dahulu tentukan populasi yang mengontrol. Berdasarkan pengertian pure spacing, semua pengontrol memulai kontrol pada pariti ke-0, maka kotak anak? yang mengontrol yang ketiga dan kedua adalah 0, dan lingkaran f, g, j adalah 0. Oleh karena itu M(2)=50, maka populasi yang tidak mengontrol pada kotak anak? kedua dapat ditentukan dengan cara: M(2) x = 50 x =58,97=59. Karena lingkaran f dan g adalah 0, maka M(1)=59. Kotak anak? pertama: M(1) x =59 x = Tentukan populasi yang tidak mengontrol dan memiliki anak i, lingkaran e = = 5, lingkaran i = = 9, dan lingkaran l = = Tentukan proporsi populasi yang pernah mengontrol pada pariti 0 dengan cara: = Tentukan proporsi populasi yang memulai kontrol sebelum punya anak pada pure spacing dengan rumus : Isilah lingkaran a, lingkaran b dan lingkaran c - Lingkaran a = 20 - Lingkaran b = 10 - Lingkaran c = 6

38 Gambar 4 Diagram alir batas atas Pada Gambar 4 dapat dilihat bahwa tingkah laku pure spacing dihasilkan jika semua kontrol fertilitas yang efektif dimulai pada saat belum punya anak. Batas atas yang dihasilkan oleh setiap pariti ialah 6% pada pariti ke-0, 10% pada pariti ke-1 dan 20% pada pariti ke-2. Batas atas pada populasi yang diteliti ialah 36%. Dengan menggunakan persamaan (19) dan (23) dapat ditentukan batas atas, yaitu: Td( kd) pu (0) = 1 N ( k ) d 20 p u (0) = 1 31 d dan p () 0 u i = maka i i kd

39 0.36 x Hal ini menunjukkan batas atas ialah 36%. Batas atas dan batas bawah pada setiap pariti bukan hanya taksiran yang dihasilkan dalam CPA, tapi juga dapat dapat digunakan untuk menginformasikan aspek-aspek lainnya secara kuantitatif dari bentuk kontrol fertilitas, dan dapat menggambarkan kesimpulan tentang tingkah laku yang dibangun. Rumus Pengontrol Sebenarnya dengan Memperhatikan Perfect Stopping dan Pure Spacing Untuk selanjutnya akan dicari proporsi pengontrol sebenarnya dengan memperhatikan tingkah laku perfect stopping dan pure spacing. Asumsi bahwa sebuah sebaran target pariti untuk durasi perkawinan d yang telah dibangkitkan oleh tingkah laku pure spacing. Berdasarkan persamaan (9) = + 1 (25) dengan = Proporsi populasi selama durasi perkawinan wanita d yang telah memiliki i anak atau lebih yang telah dilahirkan pada durasi tersebut, asumsi pure spacing. (26) Batas atas pengontrol tingkat pariti progres dari parit i ke pariti i+1 oleh ditunjukkan sebagai r () d i = Td( i+ 1) Td( k ) d N ( 1) d( 1) d( d) d i+ N i+ N k Nd () i Td() i Td( kd) Nd() i Nd( kd) (27)

40 Notasi adalah nilai maksimum yang mungkin dicapai pada rasio pariti progres pengontrol. Asumsi bahwa nilai sebenarnya dari tingkat pariti progres pengontrol. (28) Diasumsikan bahwa tingkat pariti progres sebenarnya adalah proporsional untuk nilai maksimumnya, dengan g konstan dari proposionalnya. Ketika g sama dengan nol seluruh tingkat pariti progres pengontrol adalah nol dan menghasilkan perfect stopping yang menghasilkan sebuah batas bawah pada proporsi yang pernah kontrol. Ketika g sama dengan 1 seluruh tingkat pariti progres adalah nilai maksimumnya dan menghasilkan pure spacing yang menghasilkan batas atas proporsi yang pernah mengontrol. Dalam menentukan p(i), pertama kali tulis sebuah persamaan umum untuk 1 : (29) 1 = proporsi populasi target yang tidak akan memulai kontrol pada pariti i atau di bawahnya. Karena populasi ini berkelakuan seperti populasi model pada pariti (i+1) maka populasi tersebut dikalikan dengan N(i+1) untuk menentukan wanita yang memiliki i+1 anak atau lebih. Bentuk kedua pada sisi kanan pada persamaan di atas merujuk sebagai pengontrol, p(i) dapat diturunkan secara rekursif dari persamaan P(0)= dan (30) P(i) =, 1 1 (31) Persamaan (27), (28), (29), (30), dan (30) dapat digunakan untuk menentukan proporsi wanita yang pernah melakukan kontrol fertilitas. Sebagai contoh dapat kita gunakan data sebaran pariti populasi dan sebaran pariti populasi model. Tabel 2 Penghitungan pengontrol sebenarnya Pariti (i) p(i) (i)

41 ) = Proporsi wanita yang pernah mengontrol ialah

42 APLIKASI MODEL CPA PADA DATA PENDUDUK INDONESIA Sumber Data Data penduduk Indonesia diperoleh dari BKKBN hasil SDKI (Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia) tahun Data penduduk Indonesia yang digunakan ialah data kelompok wanita yang menikah pada usia dan lamanya pernikahan tahun. Kelompok wanita tersebut menikah sekitar tahun Mereka berumur sekitar tahun ketika survei dilakukan. Peneliti mengambil kelompok wanita yang telah menikah selama tahun karena mereka telah sampai pada akhir masa reproduksi sehingga tingkat keefektifan kontrol fertilitas mereka telah stabil. Dari yang dijadikan sampel pada data SDKI, yang telah menikah pada usia tahun dan lamanya pernikahan tahun hanya ada 340 responden. Untuk lebih jelasnya, sebaran pariti dari populasi target dijabarkan pada Tabel 3 tentang populasi target wanita yang telah menikah pada usia tahun dan lama pernikahan tahun. Tabel 3 Sebaran pariti populasi target penduduk Indonesia pariti c(i) m(i) t(i) Kelompok wanita yang terbanyak ialah kelompok wanita yang mempunyai anak 3, yaitu sekitar % dari seluruh responden. Variasi dari nilai g menunjukkan beberapa tingkah laku dari pengontrol fertilitas. Jika g = 0 maka akan menggambarkan tingkah laku perfect stopping.

43 Jika g = 1 maka akan menggambarkan tingkah laku pure spacing. Jika nilai g pada interval terbuka (0,1) maka menggambarkan perkembangan tingkah laku pengontrol fertilitas pada suatu tahap ke tahap berikutnya. Pada penelitian ini, peneliti mengambil nilai g = 0.5 karena rasio pariti progres pengontrol adalah setengah dari nilai maksimum yang mungkin (David dan Sanderson 1990). Dengan keterbatasan data dan waktu, peneliti menggunakan nilai g = 0.5 hanya untuk menunjukkan tingkah laku pengontrol fertilitas pada kelompok wanita yang telah sempurna masa reproduksinya, yaitu kelompok wanita yang telah menikah selama tahun. Nilai Pariti Tertinggi ( ) Nilai pariti tertinggi diperlukan untuk membatasi pariti dalam melakukan kontrol fertilitas yang efektif. Pada penelitian ini, peneliti mengambil beberapa nilai untuk mengetahui tingkat keefektifan kontrol fertilitas. Nilai penghenti pariti, = 10 Urutan anak lahir hidup tertinggi yang dimiliki oleh responden yang tidak melakukan kontrol fertilitas adalah urutan anak ke-10. Peneliti mencoba untuk menentukan tingkat kontrol fertilitas yang efektif jika = 10 Sebaran pariti berikutnya yang diperlukan ialah sebaran pariti dari populasi model. Sebaran pariti populasi model diturunkan dari Tabel 3 dengan menggunakan persamaan (10)

44 Proporsi KB m(i) 1,18 5,29 2,94 4,12 2,06 1,47 1,76 1,18 0,59 0,59 M(i) ,2 55,5 34,7 20,8 12,9 7,94 4,71 2,35 1,47 1,18 Nd(i) ,8 90,2 83,1 69,4 59,9 50,5 36,7 24,5 17,5 11,6 Gambar 5 Sebaran pariti populasi model dengan = 10 Pada Gambar 5 dapat dilihat proporsi wanita yang mencapai pariti 1 tanpa kontrol fertilitas sebelumnya sebanyak 98.2% (M(i)) dan mempunyai satu anak sebanyak 5.29% (m(i)) sedangkan proporsi wanita yang memiliki 1 anak atau lebih dari populasi model sebanyak 98.8% ( Nd () i ). Proporsi wanita yang tidak pernah mengontrol fertilitas sampai pariti dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (13), = 0.1 Selanjutnya menentukan nilai yang merupakan perbandingan pengontrol pariti progres dari pariti i ke pariti berikutnya dengan menggunakan persamaan (25). Nilai sebenarnya dari angka pariti progres pengontrol ( diperoleh dengan mengalikan (i) dengan g, dalam hal ini nilai g yang diambil ialah 0.5. Persamaan (28) dan (29) digunakan untuk menentukan pengontrol potensial, sedangkan persamaan (19) untuk menentukan proporsi pengontrol sebenarnya. Berdasarkan penghitungan proporsi kelompok wanita yang pernah melakukan kontrol fertilitas adalah 72.4% seperti yang disajikan pada Lampiran 4.

45 Nilai penghenti pariti, = 7 Nilai pariti tidak boleh lebih dari 80% populasi model (David dan Sanderson 1988). Berdasarkan pendapat tersebut, peneliti mencoba mengambil nilai penghenti pariti, k d = 7. Tabel 4 Sebaran pariti populasi target dengan = 7 Pariti c(i) m(i) t(i) Pada Tabel 4 di atas dapat dilihat bahwa kelompok wanita yang terbanyak adalah kelompok wanita yang memiliki 3 anak sebanyak 26.76% dari responden. Adapun sebaran pariti populasi model dengan = 7 yang diturunkan dari sebaran pariti populasi target di atas sebagai berikut: 120,00 100,00 Proporsi KB 80,00 60,00 40,00 20,00 0, m(i) 1,18 5,29 2,94 4,12 2,06 1,47 1,76 M(i) 100,0 98,24 56,18 36,18 22,65 15,88 12,35 10,00 Nd(i) 100,0 98,82 90,31 83,52 70,67 62,56 55,90 47,52 Gambar 6 Sebaran pariti populasi model dengan = 7 Pada Gambar 6 dapat dilihat bahwa proporsi wanita yang mencapai pariti 3 tanpa kontrol fertilitas sebelumnya sebanyak 36.18% (M (3)) dan memiliki anak

46 tiga sebanyak 4.12% (m(3)), sedangkan proporsi wanita yang mempunyai tiga anak atau lebih dari model populasi sebanyak 83.52% ( N (3)). Proporsi kelompok wanita yang pernah melakukan kontrol fertilitas dengan penghenti pariti, = 7 adalah 61,7%. d Nilai penghenti pariti, = 4 Pada umumnya wanita Indonesia saat ini ingin memiliki sekitar 2-3anak. Berdasarkan ini, kami mengambil penghenti pariti, = 4 dengan asumsi tidak ada yang melakukan kontrol fertilitas pada anak ke-4 atau di atasnya. Sebaran pariti dari populasi target jika = 4 dapat dilihat pada tabel di bawah ini: Tabel 5 Sebaran pariti populasi target = 4 Pariti c(i) m(i) t(i) Kelompok wanita yang paling banyak yaitu kelompok wanita yang memiliki anak 4 atau lebih, yaitu 44.71%. Sebaran pariti populasi target dapat juga ditunjukkan dengan menggunakan diagram alir.

47 Gambar 7 Diagram alir sebaran pariti populasi target k d = 4 Sebaran pariti dari populasi model yang diturunkan dari Tabel 5 dapat dijelaskan dengan menggunakan diagram batang. Gambar 8 Sebaran pariti populasi model dengan k d = 4

48 Pada Gambar 8 dapat dilihat bahwa proporsi wanita yang mencapai pariti ke-2 tanpa kontrol fertilitas sebelumnya sebanyak 67.94% (M(2)) dan memiliki dua anak sebanyak 2.94% (m(2)), sedangkan proporsi wanita yang memiliki dua anak atau lebih dari populasi model sebanyak 91.67% ( N (2)). Proporsi kelompok wanita yang melakukan kontrol fertilitas dapat dilihat pada Lampiran 7. Proporsi kelompok wanita yang melakukan kontrol fertilitas dengan penghenti pariti, k d = 4 adalah 39.4%. d Nilai penghenti pariti, k d = 3 Diasumsikan tidak ada pengontrol yang melakukan kontrol fertilitas pada pariti ke-3 dan di atasnya. Adapun sebaran pariti dari populasi target adalah: Tabel 6 Sebaran pariti populasi target k d = 3 Pariti c(i) m(i) t(i) Td () i Untuk lebih jelasnya, sebaran pariti populasi target dapat ditunjukkan dengan menggunakan diagram alir sebagai berikut: