HIDROLIKA (SIL 232) Dr. Ir. Yuli Suharnoto, MSc. Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknolog Pertanian

Transkripsi

1 HIDROLIKA (SIL 232) Dr. Ir. Yuli Suharnoto, MSc. Dr Dr. Ir. Erizal, MAgr. Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknolog Pertanian Institut Pertanian Bogor

2 MODUL 1 PRINSIP DASAR HIDROLIKA 1.1.PENDAHULUAN1 Hidrolika adalah bagian dari hidromekanika (hydro y mechanics) ) yang berhubungan dengan gerak air. Untuk mempelajari aliran saluran terbuka mahasiswa harus menempuh mata kuliah kalkulus dan mekanika fluida lebih dulu. Dengan bekal mata kuliah kalkulus dan mekanika fluida mahasiswa akan mampu memehami penurunan persamaan-persamaan dasar dan fenomena aliran yang pada prinsipnya merupakan fungsi dari tempat (x,y,z) dan waktu (t).

3 HUKUM / PRINSIP DASAR Hukum ketetapan massa, hukum ketetapan energi dan hukum ketetapan momentum, yang akan dinyatakan dalam persamaan kontinuitas, persamaan energi dan persamaan momentum. Penjelasan perbedaan prinsip antara aliran saluran tertutup dan aliran saluran terbuka. Jenis dan geometri saluran terbuka.

4 Agar mahasiswa memahami penggunaan atau penerapan persamaan persamaan dasar yang telah diturunkan maka di akhir bab ini mahasiswa diberi tugas untuk mengerjakan soal soal yang ada hubungannya dengan bangunan bangunan g air seperti bangunan air untuk irigasi dan/atau untuk drainase. Pada setiap soal diberi petunjuk agar mahasiswa dapat mengevaluasi sendiri apakah pekerjaannya sudah benar.

5 Setelah membaca modul ini, mahasiswa dapat memahami prinsip dasar hidrolika yang berhubungan dengan fenomena aliran saluran terbuka.

6 JADWAL KULIAH No. Pokok Bahasan Sub-Pokok Bahasan Dosen 1 Aliran Saluran Terbuka, 1. Tipe Aliran ERZ penggolongan dan sifatsifatnya 2. Jenis saluran terbuka 3. Geometri saluran Prinsip energy dan 1. Definisi Energi spesifik ERZ 2 momentum 2. Aliran Subkritis, kritis dan superkritis 3. Aksesibilitas dan kontrol 4. Aplikasi prinsip energi 5. Definisi Momentum spesifik 3 Konsep terjadinya aliran seragam 6. Loncatan hidrolik 1. Terbentuknya aliran seragam 2. Persamaan Chezy dan Manning 3. Estimasi koefisien kekasaran 4 Komputasi aliran seragam 1. Hantarandari suatu Penampang saluran 2. Faktor penampang dan eksponen hidrolis 3. Perhitungan kedalaman dan kecepatan normal 4. Penetuan kemiringan normal dan kemiringan kritis 5 Perencanaan Sl Saluran untuk 1. Sl Saluran tahan eorsi ERZ Aliran Seragam 2. Saluranpekaerosi 3. Saluran berumput 6 Teori dan Analisis Aliran Tak 1. Asumsi dasar ERZ Seragam 2. Persamaan dinamisi aliran tak seragam 7 Karakteristik dan Klasifikasi Aliran Tak Seragam ERZ 1. Ciri-ciri profil aliran 2. Penggolongan penampang aliran 3. Analisa Profil aliran ERZ ERZ

7 JADWAL KULIAH No. Pokok Bahasan Sub-Pokok Bahasan Dosen 10 Metode Perhitungan Aliran Tak 1. Metode integrasi grafis YSH Seragam 2. Metode Integrasi Langsung 3. Metode Tahapan Langsung 4. Mtd Metode th tahapan standar 11 Aliran Tak Mantab berubah bertahap 12 Aliran Tak-Mantab berubah Tibatiba Kontinuitas aliran tak mantab Persamaan dinamis aliran tak mantab Perambatan gelombang 1. Aliran seragam bertahap 2. Perpindahan loncatan hidrolis 3. Hempasan positif 4. Hempasan negative YSH YSH 13 Konsep Aliran dalam Pipa 1. Resistensi dalam aliran pipa bulat 2. Resistensi dalam aliran pipa tak bulat YSH 14 Analisa aliran dalam jaringan pipa Loop method YSH Node Method

8 PENILAIAN & PUSTAKA UTS : 30 % Praktikum : 30 % Ujian Akhir : 40 % Chow, Ven-te (1959) : Open Channel Hydraulics Henderson, F.M. (1966) : Open Channel Flow Vennard, John K. dan R.L. Street (195) : Elementary Fluid Mechanics Bakhmeteff, B.A. (1938) : Hydraulics of Open Channel

9

10 HYDROSTATICS HYDRO MECHANICS HYDRODYNAMICS HYDROLICS FLUID MECHANICS AEROSTATICS AERO MECHANICS THEOROTICAL AERODYNAMICS EXPERIMENTAL AERODYNAMICS

11 Ditinjau dari mekanika aliran, terdapat dua macam aliran yaitu aliran saluran tertutup dan aliran saluran terbuka. Dua macam aliran tersebut dalam banyak hal mempunyai kesamaan tetapi berbeda dalam satu ketentuan penting. Perbedaan tersebut adalah pada keberadaan permukaan bebas; aliran saluran terbuka mempunyai permukaan bebas, sedang aliran saluran tertutup tidak mempunyai permukaan bebas karena air mengisi seluruh penampang saluran.

12 Dengan demikian aliran saluran terbuka mempunyai permukaan yang berhubungan dengan atmosfer, sedang aliran saluran tertutup tidak mempunyai hubungan langsung dengan tekanan atmosfer. Di dalam modul ini yang dibahas adalah aliran saluran terbuka (open channel flow ) yang sangat erat hubungannya dengan teknik sipil.

13 Garisarusadalah d l hgaris menerus (continous) yang lurus atau melengkung di dalam cairan dimana garis singgung g pada setiap titiknya menunjukkan arah kecepatan gerak partikel cairan pada garis arus tersebut.

14 Contoh garis arus adalah seperti pada Gb.1.1 dibawah ini: y S Vy V Vx x Gambar Sket definisi i i garis arus

15 Pipa arus adalah sekumpulan garis garis arus yang diawali suatu lengkung tertutup dan diakhiri suatu lengkung tertutup. Gambar 1.2. Sket definisi pipa arus

16 adalah aliran yang terdiri dari banyak pipa arus yang mempunyai batas tetap seperti pada Gb.1.3. G b 1 3 K l i Gambar 1.3. Kumpulan pipa arus di antara batas tetap

17 Apabila ρ 1 adalah kerapatan cairan rata rata pada penampang 1 dan ρ 2 adalah kerapatan cairan rata rata pada penampang 2, maka besarnya massa per satuan waktu di dua penampang tersebut adalah : m = ρ. V. A dan ( 1.1) m = ρ V A 2

18 Dimana: m = jumlah massa cairan per satuan waktu (slug atau kg) V = kecepatan rata rata penampang (ft/s atau m/s) A = luas penampang (ft 2 atau m 2 ) ρ = kerapatan cairan (slug atau slug/ft 2 atau kg/m 3 ) indeks 1 dan 2 menunjukkan harga harga tersebut pada penampang 1 dan pada penampang 2.

19 Seperti yang harus diketahui, air mengalir dari hulu ke hilir (kecuali ada gaya yang menyebabkan aliran ke arah sebaliknya) sampai mencapai suatu elevasi permukaan air tertentu, misalnya: permukaan air di danau atau permukaan air di laut

20 Tendensi/kecenderungan ini ditunjukkan oleh aliran di saluran alam yaitu sungai. Perjalanan air dapat juga ditambah oleh bangunan bangunan yang dibuat oleh manusia, seperti : saluran irigasi pipa gorong gorong (culvert), dan saluran buatan yang lain atau kanal (canal).

21 Walaupun pada umumnya perencanaan saluran ditujukan untuk karakteristik saluran buatan, namun konsep hidrauliknya dapatjuga diterapkan samabaiknya pada saluran alam.

22 Apabila saluran terbuka terhadap atmosfer, seperti sungai, kanal, gorong gorong, maka alirannya disebut aliran saluran terbuka (open channel flow) atau aliran permukaan bebas (freesurface flow). Apabila aliran mempunyai penampang penuh seperti aliran melalui suatu pipa, disebut aliran saluran tertutup atau aliran penuh (full flow).

23 Luas penampang (area) Lebar Permukaan (top width) Keliling Basah (Wetted Parimeter) ) dan Jari-jari Hydraulik (Hydraulic y Radius). ) Yang dimaksud dengan penampang saluran (channel cross section) adalah penampang yang diambil tegak lurus arah aliran, sedang penampang p yang diambil vertical disebut penampang vertikal (vertical section).

24 Dengan demikian apabila dasar saluran terletak horizontal maka penampang saluran akan sama dengan penampang vertikal. Saluran buatan biasanya direncanakan dengan penampang beraturan menurut bentuk geometri yang biasa digunakan,

25

26 Bentuk penampang trapesium adalah bentuk yang biasa digunakan untuk saluran saluran irigasi atau saluran saluran drainase karena menyerupai bentuk saluran alam, dimana kemiringan tebingnya menyesuaikan dengan sudut lereng alam dari tanah yang digunakan untuk saluran tersebut.

27 Bentuk penampang persegi empat atau segitiga merupakan penyederhanaan dari bentuk trapesium yang biasanya digunakan untuk saluran saluran drainase yang melalui lahanlahan yang sempit. Bentuk penampang lingkaran biasanya digunakan pada perlintasan dengan jalan; saluran ini disebut gorong gorong (culvert).

28 Elemen geometri penampang memanjang saluran terbuka dapat dilihat pada Gb.1.4 berikut ini: y d Penampang melintang Datum θ Datum Gambar 1.4 Penampang memanjang dan penampang melintang aliran saluran terbuka

29 dengan notasi d adalah kedalaman dari penampang aliran, sedang kedalaman y adalah kedalaman vertikal (lihat Gb.1.4), dalam hal sudut kemiringan dasar saluran sama dengan θ maka : d = y cosθ atau d y = cosθ ( 1.2)

30 adalah elevasi atau jarak vertikal dari permukaan air di atas suatu datum (bidang persamaan). adalah lebar penampang saluran pada permukaan bebas (lihat Gb.1.5). Notasi atau simbol yang digunakan untuk lebar permukaan adalah T, dan satuannya adalah satuan panjang.

31 mengacu pada luas penampang melintang dari aliran di dalam saluran. Notasi atau simbol yang digunakan untuk luas penampang ini adalah A, dan satuannya adalah satuan luas. suatu penampang aliran didefinisikan sebagai bagian/porsi dari parameter penampang aliran yang bersentuhan (kontak) dengan batas benda padat yaitu dasar dan/atau dinding saluran.

32 Dalam hal aliran di dalam saluran terbuka batas tersebut adalah dlhdasar dan dinding/tebing saluran seperti yang tampak pada Gb. 1.4 di bawah ini. Notasi atau simbol yang digunakan untuk keliling basah hini iadalah dlhp, dan satuannya adalah satuan panjang.

33 T Luas penampang B Keliling basah Gambar 1.5. Parameter Lebar Permukaan (T), Lebar Dasar (B), Luas Penampang dan Keliling basah suatu aliran

34 dari suatu penampang aliran bukan merupakan karakteristik yang dapat diukur langsung, tetapi sering sekali digunakan didalam perhitungan. Definisi dari jari jari hydraulik adalah luas penampang dibagi keliling basah, dan oleh karena itu mempunyai satuan panjang; notasi atau simbul yang digunakan adalah R, dan satuannya adalah dlhsatuan panjang.

35 Untuk kondisi aliran yang spesifik, jari jari hydraulik sering kali dapat dihubungkan langsung dengan parameter geometrik dari saluran. Misalnya, jari jari hydraulik dari suatu aliran penuh di dalam pipa (penampang lingkaran dengan diameter D) dapat dihitung besarnya jari jari hydraulik sebagai berikut:

36 R = A P. D 4 R = π = lingkaran π.dd w 2 D 4 ( 1.3) Dimana: R = Jari-jari hydraulik (ft/m) A = Luas penampang (ft2 atau m2) Pw = Keliling basah (ft atau m) D = Diameter pipa (ft atau m)

37 dari suatu penampang aliran adalah luas penampang dibagii lb lebar permukaan, dan oleh karena itu mempunyai satuan panjang. Simbul atau notasi yang digunakan adalah dlhd. A D = ( 1.4) T

38 (1.5) Z = A = A D A T adalah perkalian dari luas penampang aliran A dan akar dari kedalaman hydraulik D. Simbol atau notasi yang digunakan adalah Z.

39 adalah perkalian dari luas penampang p galiran A dan pangkat 2/3 dari jari jari hydraulik : AR 2/3 Persamaan / rumus elemen berbagai bentuk penampang dilihat pada table geometri dari aliran dapat

40 Tabel 1.1. Unsur-unsur geometris penampang saluran

41 adalah suatu penampang p saluran terbuka yang lebar sekali dimana berlaku pendekatan sebagai saluran terbuka berpenampang persegi empat dengan lebar yang jauh lebih besar daripada kedalaman aliran B >> y, dan keliling basah P disamakan dengan lebar saluran B. Dengan demikian maka luas penampang p A = B. y; P = B sehingga : R = A P = B B y = y

42 C. Debit aliran (discharge) Debit aliran adalah volume air yang mengalir melalui suatu penampang tiap satuan waktu, simbol/notasi yang digunakan adalah Q. Apabila hukum ketetapan massa diterapkan untuk aliran diantara dua penampang seperti pada Gb.1.3 dan dengan menggunakan Pers.1.1.

43 maka didapat persamaan sebagai berikut: m1 = ρ1 A1V1 = m2 = ρ2 A2V2 untuk kerapatan tetap ρ1 = ρ2, sehingga persamaan tersebut menjadi : A1V1 = A2V2 = Q (1.6) Persamaan (1.6) tersebut di atas disebut ( ) persamaan kontinuitas.

44 D. Kecepatan (velocity) Kecepatan aliran (V) dari suatu penampang aliran tidak sama diseluruh penampang aliran, tetapi bervariasi menurut tempatnya. Apabila cairan bersentuhan dengan batasnya (didasar dan dinding saluran) kecepatan alirannya adalah nol Hal ini seringkali membuat kompleksnya g p y analisis, oleh karena itu untuk keperluan praktis biasanya digunakan harga rata-rata dari kecepatan di suatu penampang aliran

45 Kecepatan rata rata ini didefinisikan sebagai debit aliran dibagi luas penampang aliran, dan oleh karena itu satuannya adalah panjang per satuan waktu. Q V = (1.7) A Dimana: V = Kecepatan rata rata aliran (ft/s atau m/s) Q = Debit aliran (ft 3 /s atau m 3 /s ) A = Luas penampang aliran (ft 2 atau m 2 )

46 Gambar 1.6 menunjukkan pembagian kecepatan Gambar 1.6. diarah vertical dengan Pembagian kecepatan kecepatan maksimum di permukaan air (velocity dan kecepatan distribution) noldi pada dasar. arah vertikal

47 Misalnya kecepatan aliran di suatu titik adalah v dan kecepatan rata rata aliran adalah dlhv maka debit aliran adalah : = Q = V. A v. da (1.8) A Kecepatan rata-rata dapat ditentukan dari Pers.(1.8) tersebut diatas V = A v. da A (1.9)

48 E. Kriteria aliran Aliran tetap (steady flow) merupakan salah satu jenis aliran; kt kata tetap t menunjukkan bahwa di seluruh analisis aliran diambil asumsi bahwa debit alirannya tetap. Apabila aliran melalui saluran prismatis maka kecepatan aliran V juga tetap, atau kecepatan aliran tidak berubah menurut waktu. V V t = 0

49 sebaliknya blik apabila kecepatan aliran berubah menurut waktu, aliran disebut aliran tidak tt tetap (unsteadyt d flow) ) V t 0

50 Aliran seragam (uniform flow) merupakan jenis aliran yang lain; kata seragam menunjukkan bahwa kecepatan aliran disepanjang saluran adalah tetap, dalam hal kecepatan aliran tidak tergantung pada tempat atau tidak berubah menurut tempatnya. V ss = 0

51 sebaliknya apabila kecepatan berubah menurut tempat makaaliran disebut aliran tidak seragam (nonuniform flow). V V s 0

52 Aliran seragan dan tetap disebut aliran beraturan V t = 0 dan V s = 0 Aliran tidak seragam dapat dibagi menjadi : o aliran berubah lambat laun (gradually varied flow) o aliran berubah dengan cepat (rapidly varied flow)

53 Aliran disebut berubah lambat laun apabila perubahan kecepatan terjadi secara lambat laun dalam jarak yang panjang, sedangkan aliran disebut berubah dengan apabila perubahan terjadi pada jarak yang pendek. Untuk saluran prismatis jenis aliran tersebut diatas juga dapat dinyatakan dalan perubahan kedalaman aliran seperti ditunjukkan dl dalam persamaan persamaan sebagai iberikut :

54 h h AliranTetap: = 0, AliranTidak Tetap: 0 s s h h Aliran Seragam : = 0, AliranTidakSeragam : t t 0 Contoh dari perubahan kedalaman air disepanjang aliran dapat dilihat pada Gb.1.7 dibawah ini. (a)

55 Air balik (backwater) Laut (b) (c) Laut Gambar 1.7. Perubahan kedalaman air (a. aliran seragam; b. aliran berubah lambat laun; c. aliran berubah dengan cepat) disepanjang aliran

56 F. Sifat Aliran (Aliran Laminer, Aliran Turbulen, dan Angka Reynold) Sebaliknya aliran turbulen tidak mempunyai garis- garis arus yang halus dan sejajar sama sekali Aliran laminer adalahsuatu tipe aliran yang ditunjukkan oleh gerak partikelpartikel cairan menurut garis garis i arusnya yang halus dan sejajar.

57 Karakteristik aliran turbulen ditunjukkan oleh terbentuknya pusaran pusaran dalam aliran, yang menghasilkan percampuran p terus menerus antara partikel partikel cairan di seluruh penampang aliran. Perhatikan bahwa pusaran pusaran menghasilkan variasi arah maupun besarnya kecepatan. Perhatikan juga bahwa pusaranpusaran pada suatu waktu memberi kontribusi pada kecepatan dari partikel yang diketahui i dalam arah aliran, dan pada waktu yang lain mengurangi darinya.

58 Hasilnya adalah bahwa pembagian kecepatan yang diambil pada waktu yang berbeda beda tampak berbeda satu sama lain, dan pembagian kecepatan tersebut akan tampak lebih kasar daripada pembagian kecepatan dari suatu aliran laminer Hal ini dapat diinterpertasikan bahwa perubahan kecepatan dalam aliran turbulen akan dipertimbangkan sebagai aliran tidak tetapt (unstedy). Namun demikian, apabila kecepatan rata-rata pada sembarang titik yang diketahui di dalam aliran adalah tetap (constant), maka aliran diasumsikan sebagai aliran tetap.

59 Untuk membedakan aliran apakah turbulen atau laminer, terdapat suatu angka tidak bersatuan yang disebut Angka Reynold (Reynolds Number). ) Angka inii dihitung dengan persamaan sebagai berikut: 4V R ( 1.10) R e = ϑ Dimana: Re = Angka Reynold (tanpa satuan) V = Kecepatan rata-rata (ft/s atau m/s) R = Jari-jari hydraulik (ft atau m) ϑ = Viskositas kinematis, tersedia dalam tabel sifat-sifat cairan (ft 2 /s atau m 2 /s)

60 Menurut thasil percobaan oleh lh Reynold, apabila angka Reynold kurang daripada 2000, aliran biasanya merupakan aliran laminer. Apabila angka Reynold lebih besar daripada 4000, aliran biasanya adalah turbulen. Sedang antara 2000 dan 4000 aliran dapat laminer atau turbulen tergantung pada fk faktorfaktor lain yang mempengaruhi.

61 G. Tipe Aliran (Aliran kritis, sub kritis dan super kritis, angka Froude) Efek dari gaya gravitasi pada suatu aliran ditunjukkan dalam perbandingan atau rasio antara gaya inersia dan gaya gravitasi. Rasio antara gaya gaya tersebut dinyatakan dalam angka Froude, yaitu : V F R = (111) 1.11) g. L

62 Dimana: F R = angka Froude (tidak berdimensi/ tidak mempunyai satuan) V = kecepatan rata rata aliran ( ft/satau m/s ) L = panjang karakteristik (dalam ftatau m)

63 Dalam aliran saluran terbuka panjang karakteristikk ik disamakan dengan kdl kedalaman hydraulik D. Dengan demikian untuk aliran saluran terbukaangka k Froude adalah: dlh V F R = g. D ( 1.12) 12) Apabila angka F sama dengan satu maka Pers.1.10 menjadi: V = g. D ( 1.13)

64 Dimana: g.d Adalah kecepatan rambat gelombang (celerity), dari gelombang gravitasi yang terjadi dalam aliran dangkal.

65 Dalam hal ini aliran disebut dalam kondisi kritis, and aliran disebut aliran kritis (critical flow). ) Apabila harga angka F R lebih kecil daripada satu atau aliran disebut aliran sub kritis (subcritical flow). g ) D V. Dl Dalam kondisi i inii gaya gravitasi i memegang peran lebih besar; dalam hal ini kecepatan aliran lebih kecil daripada kecepatan rambat gelombang g dan hal ini ditunjukkan dengan lairannya yang tenang.

66 Sebaliknya apabila harga FR lebih besar daripada satu atau V g. D aliran disebut Aliran super kritis (supercritical flow). Dalam hal ini gaya gaya inersia menjadi dominan, jadi aliran mempunyai kecepatan besar; kecepatan aliran lebih besar daripada kecepatan rambat gelombang yang ditandai dengan alirannya yang deras.

67 H. Regime aliran (regimes of flow) Suatu kombinasi dari efek viskositas dan Gravitasi menghasilkan salah satu dari empat regime aliran, yang disebut: subkritis laminer (subcritical laminer), apabila FR lebih kecil daripada satu dan Re berada dalam rentang laminer;

68 superkritis laminer (supercritical laminer), apabila F R lebih besar daripada satu dan Re berada dalam rentang laminer; superkritis turbulent kiti t t (supercritical turbulent), l t b l t) apabila F R lebih besar daripada satu dan Re berada dalam rentang laminer; subkritis turbulen (subcritical turbulent), apabila F R lebih kecil daripada satu dan Re berada dalam rentang turbulen.