KAIDAH SIMPSON 3/8 DAN INTEGRASI NUMERIK. Kelompok 6
|
|
- Susanto Indradjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 KAIDAH SIMPSON 3/8 DAN INTEGRASI NUMERIK Kelompok 6
2 ANGGOTA Rian Triastuti ( ) Mardiyani ( ) Gias Atikasari ( ) Agil Dwijayanti ( ) Diah Aprilia ( ) Nur Khasanah ( )
3 Sub judul: 1. Kaidah Simpson 3/8 2. Metode Integrasi Numerik Untuk h yang Berbeda-Beda
4 1. KAIDAH SIMPSON 3/8
5 Seperti halnya pada kaidah simpson, hampiran nilai integrasi yang lebih teliti dapat ditingkatkan terus dengan menggunakan polinom interpolasi berderajat lebih tinggi pula. Misalkan sekarang fungsi f(x) kita hampiri dengan polinom interpolasi berderajat 3. Luas daerah yang dihitung sebagai daerah hampiran nilai integrasi adalah daerah di bawah kurva polinom berderajat 3 tersebut parabola.
6 Untuk membentuk polinom interpolasi derajat 3, dibutuhkan 4 buah titik data, misalkan titiktitik tersebut (0, f (0)), (h, f (h)), (2h, f (2h)), dan (3h, f (3h)).
7 Polinom interpolasi Newton-Gregory derajat 3 yang melalui keempat buah titik itu adalah p 3 x = f x 0 + x h f x 0 + = f 0 + x h f 0 + x x h 2! h 2 2 f x 0 + x x h x 2h 3! h 3 3 f x 0 x x h 2! h 2 2 f 0 + x x h x 2h 3! h 3 3 f 0 Integrasi p 3 ( x) di dalam selang [0,3h] adalah: 3h 3h I f x dx p 3 x dx 3h 0 [f 0 + x h f x x h 2! h 2 2 f 0 + x x h x 2h 3! h 3 3 f 0 ]
8 Dengan cara penurunan yang sama seperti pada kaidah Simpson 1/3, diperoleh: I 3h 0 f x dx 3h 0 p 3 x dx 3h 0 [f 0 + x h f 0 + x x h 2! h 2 2 x x h x 2h f 0 + 3! h 3 3 f 0 ] f 0 x + x2 2h f h 2 3 x3 x2 h 2 2 f h x4 hx 3 + h 2 x 2 3 f 0 3h 0 3hf 0 + 9h2 2h f h h3 9h3 2 2 f h h4 27h 4 + 9h 4 3 f 0 3hf 0 + 9h 2 f 0 + 9h 2 9h 4 2 f h 9h 2 3h 2 3 f 0 3hf h f h 2 f h 3 f 0
9 3hf h f 1 f h f 1 f h 2 f 1 2 f 0 3hf h f 1 f h f 2 2f 1 + f h f 3 3f 2 + 3f 1 f 0 3hf hf hf hf hf hf hf hf hf hf 0 3hf hf hf hf hf hf hf hf hf hf 3 3h 9 2 h h 3 8 h f h 9 2 h h f h 9 8 h f hf hf hf hf hf h f 0 + 3f 1 + 3f 2 + f 3.
10 Sehingga, diperoleh Kaidah simpson 3/8 adalah 3h 0 f x dx 3h 8 ( f 0 + 3f 1 + 3f 2 + f 3 ) Galat Kaidah simpson 3/8 adalah E 3 80 h5 f 0 iv t, 0 < t < 3h Jika kaidah 3/8 ditambah dengan galatnya: 3h 0 f x dx 3h 8 f 0 + 3f 1 + 3f 2 + f 3 + O(h 5 )
11 Sedangkan kaidah simpson gabungan adalah: a b f x dx 3h 8 (f 0 + 3f 1 + 3f f f 4 + 3f 5 + 2f f 7 + 3f 8 + 2f f n 3 + 3f n 2 + 3f n 1 + f n ) n 1 n 3 3h 8 f f i + 2 f i + f n (i) i=1 i 3,6,9, i=3,6,9, Persamaan ini (i) mudah dihafalkan dengan mengingat pola suku-sukunya: 1, 3, 3, 2, 3,3,2 3,3,2,...,2,3,3,1 Namun menggunakan kaidah 3/8 simpson mensyaratkan jumlah upaselang (n) harus kelipatan 3.
12 Galat kaidah 3/8 simpson gabungan adalah E tot n 3 3h 5 i=1 f iv t 3h 5 ε0 80 n 3 i=1 f iv t 3h 5 h n 3. fiv t. (b a) 80 h b a h 4 = O h f iv t f iv t, a < t < b
13 Jadi, kaidah simpson ditambah dengan galatnya dapat dinyatakan sebagai a b n 1 n 3 f x dx = 3h 8 (f f i + 2 f i + f n ) + O (h 4 ) i=1 i 3,6,9, i=3,6,9, Kaidah simpson 3/8 memiliki orde galat yang sama dengan orde galat 1/3.
14 Namun dalam praktik kaidah simpson 1/3 lebih disukai dari pada kaidah simpson 3/8, karena dengan tiga titik kaidah simpson 1/3 sudah diperoleh orde ketelitian yang sama dengan empat titik (simpson 3/8). Tetapi, untuk n kelipatan 3, kita hanya dapat menggunakan kaidah simpson 3/8 dan bukan kaidah simpson 1/3.
15 Contoh Soal
16 1 Hitunglah 1 0 exp x 2 dx dengan menggunakan kaidah 3 8 dan upselang yang digunakan adalah n = 12. Penyelesaian: Dipunyai: h = b a n 1 0 exp x 2 dx = = 0,08333 dan n = 12.
17 tabel titik-titik di dalam selang [0,1] dengan h = 0,08333: r x r f r , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8333 0, , , ,36788
18 Nilai integrasi f(x) di dalam selang [0,1] adalah: 1 I = exp x 2 dx 0 = 3h 8 f f f f f f f f 7 + 3f f 9 + 3f f 11 + f 12 = , , , , , , , , , , , , ,36788 = 0, ,89886 = 0,746839
19 2 Hitunglah 3 2 cos(x) dx x dengan menggunakan kaidah 3 8 dan upaselang yang digunakan adalah n = 7. Penyelesaian: Dipunyai: 2 3 cos(x) x dan n = 7. dx h = = 1 7 = 0,142857
20 tabel titik-titik di dalam selang [2,3] dengan h = 0,142857: r x r f r 0 2-0, , , , , , , , , , , , , ,57157
21 Nilai integrasi f(x) di dalam selang [2,3] adalah: I = 2 3 cos(x) x dx = 3h 8 f f f f f f f f 7 = , , , , , , , , ,57157 = 0, , = 0,52274
22 Algoritma Program Kaidah Simpson 3/8
23 1. Masukkannilai n (jumlahupaselang) dan (x, y) dengan x sebagaititikdan y = f(x) 2. Hitung h= (x[0] - x[n-1])/n dimana x[0] merupakan titik awal, dan x[n-1] merupakan titik akhir 3. Hitung I = y[0] + y[n-1] 4. Jika r kelipatan 3, maka sigma:= sigma + 2*y[r] dan jika tidak sigma:= sigma + 3*y[r] 5. Hitung I = (I + sigma)*3*h/8
24 Diagram Alur Program Kaidah Simpson 3/8
25 Program Kaidah Simpson 3/8
26 BahasaPemrogaman programsimpson; useswincrt; var n,m: integer; x,y : Array[0..30] of real; I, h, z, sigma,a,b : real; r : integer; Begin write(' Masukkanjumlahtitik-titik data:'); readln(n);
27 for m:=0 to n do begin write('input data x[',m:2,'] y[',m:2,']= '); read(x[m],y[m]); end; h:= (x[0] - x[n]) / n ; z:= x[0]; I:= y[0] + y[n]; Sigma:= 0; for r:= 1 to (n - 1) do begin if r mod 3 = 0 then {r = 3, 6, 9,..., n-3} sigma:= sigma + 2*y[r]; if r mod 3 <> 0 then {r? 3, 6, 9,..., n-1} sigma:= sigma + 3*y[r]; end; I:= (I + sigma)*3*h/8; Writeln(' MakanilaiIntegrasiNumeriknya:',I); end. Program pascal
28 2. Metode Integrasi Numerik Untuk h yang Berbeda-Beda
29 Misalkan jarak antara titik-titik data dalam selang [a, b] tidak seragam. Beberapa titik data mempunyai jarak h 1, beberapa titik data lain h 2, sedangkan sisanya berjarak h 3. Integrasi numerik dalam selang [a, b] dilakukan dengan mengkombinasikan kaidah integrasi yang sudah ada, misalnya kombinasi kaidah trapesium, kaidah 1/3 simpson, dan kaidah 3/8 simpson. Berdasarkan orde galatnya, kaidah 1/3 simpson dan 3/8 simpson lebih teliti dari pada kaidah trapesium.
30 Karena itu, kaidah 1/3 simpson diterapkan bila jumlah upaselang berurutan yang berjarak sama adalah genap, sedangkan kaidah 3/8 simpson diterapkan bila jumlah upaselang berurutan yang berjarak sama adalah kelipatan tiga. Sisanya, jika jumlah upa selang yang tidak berjarak sama dengan tetangganya, maka gunakan kaidah trapesium.
31 Contohnya dapat dilihat pada gambar berikut y y = f(x) x kaidah simpson 1/3 kaidah simpson 3/8 trap trap
32 Empat buah upaselang pertama berjarak sama, lebih baik menggunakan kaidah simpson 1/3 (karena jumlah upaselang genap). Tiga buah upaselang berikutnya berjarak sama, lebih baik menggunakan kaidah simpson 3/8 (karena jumlah upaselang kelipatan 3). Dua buah upaselang berikutnya masing-masing berbeda lebarnya, maka setiap upaselang dihitung integrasinya dengan kaidah trapesium.
33 Terima kasih
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Suatu integral dapat diselesaikan dengan 2 cara, yaitu secara analitik dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Suatu integral dapat diselesaikan dengan 2 cara, yaitu secara analitik dan secara numerik. Perhitungan secara analitik dilakukan untuk menyelesaikan integral pada fungsi
Lebih terperinciPERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI
PERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI Perbandingan Beberapa Metode Numerik dalam Menghitung Nilai Pi Aditya Agung Putra (13510010)1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik
Lebih terperinciSOAL PASCAL A. 1. Lengkapi Source Code Dibawah ini : {* Program Menghitung dengan Operator Matematika*}
SOAL PASCAL A Selesai list code/source code pascal dengan mengetikkan list yang ada dan mengisikan titik-titik menjadi sebuah Program {* Program Menghitung dengan Operator Matematika*} program_hitung UsEs
Lebih terperinciKunci Jawaban Quis 1 (Bab 1,2 dan 3) tipe 1
Kunci Jawaban Quis (Bab,2 dan 3) tipe. Tentukan representasi deret Taylor dari f(x) = ln( + x) di sekitar a =. Tuliskan sampai turunan ke 5. Kemudian estimasilah ln(.2) dengan menggunakan deret Taylor
Lebih terperinciIntegrasiNumerik. Bahan Kuliah IF4058 Topik Khusus Informatika I. Oleh; Rinaldi Munir(IF-STEI ITB) (Bag. 1)
IntegrasiNumerik (Bag. ) Baan Kulia IF458 Topik Kusus Informatika I Ole; Rinaldi Munir(IF-STEI ITB) IF458 Topik Kusus Informatika I: Metode PersoalanIntegrasiNumerik Hitungla nilai Integral-Tentu yang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dasar Teori 2.1.1 Integral Integral merupakan invers atau kebalikan dari differensial. Integral terdiri dari dua macam yakni integral tentu dan integral tak tentu. Integral
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-7 (Pengulangan atau Looping [2]) :: Noor Ifada :: S1 Teknik Informatika-Unijoyo 1 Sub Pokok Bahasan Struktur WHILE Struktur REPEAT S1 Teknik Informatika-Unijoyo 2 Struktur
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Tahap-tahap memecahkan masalah dengan metode numeric : 1. Pemodelan 2. Penyederhanaan model 3.
BAB I PENDAHULUAN Tujuan Pembelajaran: Mengetahui apa yang dimaksud dengan metode numerik. Mengetahui kenapa metode numerik perlu dipelajari. Mengetahui langkah-langkah penyelesaian persoalan numerik.
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-7 (Pengulangan atau Looping [2]) Noor Ifada noor.ifada@if.trunojoyo.ac.id S1 Teknik Informatika-Unijoyo 1 Sub Pokok Bahasan Struktur WHILE Struktur REPEAT WHILE vs REPEAT
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-5 (Penyeleksian Kondisi) :: Noor Ifada :: S1 Teknik Informatika - Unijoyo 1 Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Penyeleksian Satu Kasus Penyeleksian Dua Kasus Penyeleksian
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-5 (Penyeleksian Kondisi) Noor Ifada noor.ifada@if.trunojoyo.ac.id S1 Teknik Informatika-Unijoyo 1 Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Penyeleksian Satu Kasus Penyeleksian Dua
Lebih terperinciPENGGUNAAN EKSTRAPOLASI UNTUK MENYELESAIKAN FUNGSI INTEGRAL TENTU NIRSAL
PENGGUNAAN EKSTRAPOLASI UNTUK MENYELESAIKAN FUNGSI INTEGRAL TENTU NIRSAL Dosen Tetap Yayasan Universitas Cokroaminoto Palopo E-Mail: nirsal_uncpftkom@yahoo.co.id Abstrak Tujuan penelitian ini adalah untuk
Lebih terperinciALGORITMA PERULANGAN
Pertemuan 08 ALGORITMA PERULANGAN Pada Bab ini anda akan mempelajari 1. Pengertian algoritma perulangan 2. Perulangan for-do 3. Perulangan while-do 4. Perulangan repeat-until Algoritma Perulangan Ada kalanya
Lebih terperinciPerulangan Muh. Izzuddin Mahali, M.Cs. Pertemuan 3. Algoritma dan Struktur Data. PT. Elektronika FT UNY
Perulangan Pertemuan 3. Algoritma dan Struktur Data Pendahuluan Digunakan untuk program yang pernyataannya akan dieksekusi berulang-ulang. Instruksi dikerjakan selama memenuhi suatu kondisi tertentu. Jika
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-5 (Penyeleksian Kondisi) :: Noor Ifada :: S1 Teknik Informatika-Unijoyo 1 Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Penyeleksian Satu Kasus Penyeleksian Dua Kasus Penyeleksian Tiga
Lebih terperinciCourse Note Numerical Method : Interpolation
Course Note Numerical Method : Interpolation Pengantar Interpolasi. Kalimat y = f(x), xo x xn adalah kalimat yang mengkorespondensikan setiap nilai x di dalam interval x0 x xn dengan satu atau lebih nilai-nilai
Lebih terperinciPenggunaan Aturan Trapezoidal (Aturan Trapesium), dan Aturan Simpson Sebagai Hampiran Dalam Integral Tentu
Penggunaan Aturan Trapezoidal (Aturan Trapesium), dan Aturan Simpson Sebagai Hampiran Dalam Integral Tentu Fendi Al Fauzi 15 Desember 1 1 Pengantar Persoalan yang melibatkan integral dalam kalkulus ada
Lebih terperincidx = F(x) + C (P.6.1)
Bab 6 Integrasi Numerik Pelajarila jagad raya ini. Jangan kecewa karena dunia tidak mengenal anda, tetapi kecewala karena anda tidak mengenal dunia. (Kong Fu Tse - filusuf Cina) Di dalam kalkulus, integral
Lebih terperinciUniversitas gunadarma. pascal. Bab 4- bab 10. Hana Pertiwi S.T
Universitas gunadarma pascal Bab 4- bab 10 Hana Pertiwi S.T 14 PASCAL Struktur Perulangan WHILE-DO Struktur Perulangan REPEAT-UNTIL REPEAT UNTIL 1. Struktur Perulangan FOR 2. Penggunaan gabungan struktur
Lebih terperinciAlgoritma,Flowchart, Konsep
Algoritma,Flowchart, Konsep dasar PASCAL Masih ingat??? Algoritma Penulisan Algoritma Menggunakan bahasa natural (Bahasa manusia: Indonesia, Inggris) Kelemahannya masih sering membingungkan (ambigu) /
Lebih terperinciTriyana Muliawati, S.Si., M.Si.
SI 2201 - METODE NUMERIK Triyana Muliawati, S.Si., M.Si. Prodi Matematika Institut Teknologi Sumatera Lampung Selatan 35365 Hp. +6282260066546, Email. triyana.muliawati@ma.itera.ac.id 1. Pengenalan Metode
Lebih terperinciPerulangan. Bentuk Proses. 1. Perulangan For positif contoh 1 : perulangan positif untuk satu statement :
Perulangan Bentuk bentuk Perulangan Dalam hampir setiap program yang kompleks mutlak memerlukan suatu perulangan. Tujuan perulangan disini adalah untuk mengulang statement atau blok statement berulang
Lebih terperinciSCRIPT PERSAMAAN CRAMER
SCRIPT PERSAMAAN CRAMER Program ; Uses crt; var a11,a12,a13,a21,a22,a23,a31,a32,a33,c1,c2,c3 : integer; D, Dx, Dy, Dz, x, y, z: real; Begin clrscr; writeln ('PENYELESAIAN PERS ALJABAR LINEAR':50); writeln
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sejarah Kalkulus Kalkulus integral terlahir lebih dari 2.000 tahun yang lalu pada waktu bangsa Yunani mencoba menentukan luas dengan suatu proses yang mereka sebut dengan metode
Lebih terperinciSTRUKTUR KENDALI. Memanfaatkan struktur kendali untuk kasus komputasi
STRUKTUR KENDALI Modul TIK XI Memanfaatkan struktur kendali untuk kasus komputasi Statement kendali digunakan untuk proses pengambilan keputusan. ( PROSES DECISION ) Dimana proses akan dikerjakan bila
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-7 (Pengulangan atau Looping [2]) :: Noor Ifada :: S1 Teknik Informatika-Unijoyo 1 Sub Pokok Bahasan Struktur WHILE Struktur REPEAT WHILE vs REPEAT S1 Teknik Informatika-Unijoyo
Lebih terperinciINTEGRASI NUMERIK DENGAN METODE KUADRATUR GAUSS-LEGENDRE MENGGUNAKAN PENDEKATAN INTERPOLASI HERMITE DAN POLINOMIAL LEGENDRE
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 148 153 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND INTEGRASI NUMERIK DENGAN METODE KUADRATUR GAUSS-LEGENDRE MENGGUNAKAN PENDEKATAN INTERPOLASI HERMITE DAN
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 4 Pencocokan Kurva
PAM 252 Metode Numerik Bab 4 Pencocokan Kurva Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Pencocokan Kurva Permasalahan dan
Lebih terperinciMETODE NUMERIK TKM4104. Kuliah ke-3 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER 1
METODE NUMERIK TKM4104 Kuliah ke-3 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER 1 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER Metode pengurung (Bracketing Method) Metode Konvergen Mulai dengan terkaan awal yang mengurung atau memuat akar
Lebih terperinciUJIAN AKHIR SEMESTER METODE NUMERIS I
PETUNJUK UJIAN AKHIR SEMESTER METODE NUMERIS I DR. IR. ISTIARTO, M.ENG. KAMIS, 8 JUNI 017 OPEN BOOK 150 MENIT 1. Saudara tidak boleh menggunakan komputer untuk mengerjakan soal ujian ini.. Tuliskan urutan/cara/formula
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-6 (Pengulangan atau Looping [1]) 1 Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Struktur Pengulangan Pengulangan tanpa kondisi dan dengan kondisi Struktur FOR (menaik dan menurun) 2
Lebih terperinciPertemuan 3 Penyeleksian Kondisi
Pertemuan 3 Penyeleksian Kondisi Objektif: 1. Mengetahui macam-macam penyeleksian kondisi dalam pascal 2. Mengerti statement kondisi IF dan Case Pertemuan 3 39 P3.1 Teori Pada umumnya satu permasalahan
Lebih terperinciPAM 573 Persamaan Diferensial Parsial Topik: Metode Beda Hingga pada Turunan Fungsi
PAM 573 Persamaan Diferensial Parsial Topik: Metode Beda Hingga pada Turunan Fungsi Mahdhivan Syafwan Program Magister Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2016/2017 1 Mahdhivan
Lebih terperinciALGORITMA TUGAS 2 RESUME ALGORITMA PERCABANGAN DAN ALGORITMA PERULANGAN. Disusun Oleh : Sakina Mawardah Teknik Informatika. Dosen : Asep M. Yusuf, S.
ALGORITMA TUGAS 2 RESUME ALGORITMA PERCABANGAN DAN ALGORITMA PERULANGAN Disusun Oleh : Sakina Mawardah Teknik Informatika Dosen : Asep M. Yusuf, S.T UNIVERSITAS NASIONAL PASIM DAFTAR ISI A. Algoritma Percabangan...
Lebih terperinciPenelusuran Citra pada Citra Bergerak dengan Interpolasi Newton
Penelusuran Citra pada Citra Bergerak dengan Interpolasi Newton David Soendoro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Bandung, Indonesia if17086@students.if.itb.ac.id Abstract
Lebih terperinciInterpolasi. Metode Numerik POLITEKNIK ELEKTRONIKA NEGERI SURABAYA DEPARTEMEN TEKNIK INFORMATIKA DAN KOMPUTER PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
POLITEKNIK ELEKTRONIKA NEGERI SURABAYA DEPARTEMEN TEKNIK INFORMATIKA DAN KOMPUTER PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA Interpolasi Metode Numerik Zulhaydar Fairozal Akbar zfakbar@pens.ac.id 2017 TOPIK Pengenalan
Lebih terperinciTeori Algoritma. Struktur Algoritma
Alam Santosa Teori Algoritma Runtunan Struktur Algoritma Seperti telah dijelaskan sebelumnya, sebuah algoritma terbagi tiga bagian, yaitu: Judul Deklarasi Deskripsi Judul Judul program digunakan untuk
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 5 Turunan Numerik
Pendahuluan PAM 252 Metode Numerik Bab 5 Turunan Numerik Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Turunan Numerik Permasalahan
Lebih terperinciMOTIVASI. Secara umum permasalahan dalam sains dan teknologi digambarkan dalam persamaan matematika Solusi persamaan : 1. analitis 2.
KOMPUTASI NUMERIS Teknik dan cara menyelesaikan masalah matematika dengan pengoperasian hitungan Mencakup sejumlah besar perhitungan aritmatika yang sangat banyak dan menjemukan Diperlukan komputer MOTIVASI
Lebih terperinciPertemuan Ke-2 (Teks Algoritma) Rahmady Liyantanto. S1 Teknik Informatika-Unijoyo
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-2 (Teks Algoritma) Rahmady Liyantanto Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Judul Algoritma Deklarasi Deskripsi Translasi Teks Algoritma ke dalam Teks Program Bahasa Pascal Tabel
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-6 (Pengulangan atau Looping [1]) Noor Ifada noor.ifada@if.trunojoyo.ac.id S1 Teknik Informatika-Unijoyo 1 Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Struktur Pengulangan Pengulangan
Lebih terperinciStruktur Data. Belajar Struktur Data Menggunakan Pascal Pertemuan-1
Struktur Data Belajar Struktur Data Menggunakan Pascal Pertemuan-1 I n W a h y u W i d o d o e m a i l @ r i n g k e s. c o m Identifier, Konstanta dan Variabel Identifier (sebutan / pengenal) Identifier
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-14 (Rekursi) Noor Ifada noor.ifada@if.trunojoyo.ac.id S1 Teknik Informatika-Unijoyo 1 Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Faktorial Menara Hanoi S1 Teknik Informatika-Unijoyo
Lebih terperinciPerbandingan Kecepatan Komputasi Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar
Perbandingan Kecepatan Komputasi Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar Bernardino Madaharsa Dito Adiwidya - 13507089 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Deret Taylor Deret Taylor dinamai berdasarkan seorang matematikawan Inggris, Brook Taylor (1685-1731) dan deret Maclaurin dinamai berdasarkan matematikawan Skotlandia, Colin
Lebih terperinciDaftar field MODUL 13 RECORD
MODUL 13 RECORD Record adalah suatu tipe data terstruktur. Dengan record data dapat dikumpulkan yang masing-masing dapat mempunyai tipe data berbeda. Masing-masing item data disebut dengan fieild. Jadi
Lebih terperinciSTRUKTUR DASAR ALGORITMA
STRUKTUR DASAR ALGORITMA 1. Sequence 2. Selection 3. Repetition satriyo-algoritma 1 SEQUENCE Sebuah runtutan terdiri dari satu atau lebih intruksi. Intruksi dilaksanakan setelah intruksi sebelumnya dilaksanakan.
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-6 (Pengulangan atau Looping [1]) :: Noor Ifada :: S1 Teknik Informatika-Unijoyo 1 Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Struktur Pengulangan Pengulangan tanpa kondisi dan dengan
Lebih terperinciPertemuan 4 Diagram Alur / Flowchart
Pertemuan 4 Diagram Alur / adalah representasi grafik dari langkah-langkah yang harus diikuti dalam menyelesaikan suatu permasalahan yang terdiri atas sekumpulan simbol, dimana masing-masing simbol merepresentasikan
Lebih terperinciMODUL PEMROGRAMAN DENGAN MENGGUNAKAN BAHASA PASCAL CONTOH PROGRAM DENGAN MENGGUNAKAN BAHASA PASCAL (FPC)
MODUL PEMROGRAMAN DENGAN MENGGUNAKAN BAHASA PASCAL CONTOH PROGRAM DENGAN MENGGUNAKAN BAHASA PASCAL (FPC) 1. PENGGUNAAN MASUKAN (INPUT ) fileinp: text ; A,B,C : real ; assign(fileinp, 'input.txt'); reset(fileinp);
Lebih terperinciImplementasi Metode Jumlah Riemann untuk Mendekati Luas Daerah di Bawah Kurva Suatu Fungsi Polinom dengan Divide and Conquer
Implementasi Metode Jumlah Riemann untuk Mendekati Luas Daerah di Bawah Kurva Suatu Fungsi Polinom dengan Divide and Conquer Dewita Sonya Tarabunga - 13515021 Program Studi Tenik Informatika Sekolah Teknik
Lebih terperinciModul Praktikum Analisis Numerik
Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang September 27, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik September 27, 2013 1 / 12 Praktikum 1: Deret
Lebih terperinciPertemuan 3 Penyeleksian Kondisi dan Perulangan
Pertemuan 3 Penyeleksian Kondisi dan Perulangan Objektif: 1. Mengetahui macam-macam penyeleksian kondisi dalam pascal 2. Mengerti statement kondisi IF dan Case 3. Mengetahui macam-macam perulangan dalam
Lebih terperinciFUNGSI MINGGU KE: 4 TUJUAN: Mahasiswa dapat memahami definisi fungsi. Mahasiswa dapat mendefinisikan fungsi. Mahasiswa dapat menggunakan fungsi.
FUNGSI MINGGU KE: 4 TUJUAN: Mahasiswa dapat memahami definisi fungsi. Mahasiswa dapat mendefinisikan fungsi. Mahasiswa dapat menggunakan fungsi. TEORI PENGANTAR: Definisi Fungsi Fungsi adalah sub-program
Lebih terperinciSolusiPersamaanNirlanjar
SolusiPersamaanNirlanjar Bahan Kuliah IF4058 Topik Khusus Informatika I Oleh; Rinaldi Munir(IF-STEI ITB) Rinaldi Munir - Topik Khusus Informatika I 1 RumusanMasalah Persoalan: Temukan nilai yang memenuhi
Lebih terperinciModul Algoritma Dan Pemrograman Pascal
Modul Algoritma Dan Pemrograman Pascal 0 I.1 Pemilihan Dalam sebuah program terkadang kita membutuhkan syintaks pemillihan. Contohnya dalam program untuk menentukan pemilih pada pemilu, maka kita harus
Lebih terperinciPencarian Akar pada Polinom dengan Kombinasi Metode Newton-Raphson dan Metode Horner
Pencarian Akar pada Polinom dengan Kombinasi Metode Newton-Raphson dan Metode Horner Hendy Sutanto - 13507011 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciAkar-Akar Persamaan. Definisi akar :
Akar-Akar Persamaan Definisi akar : Suatu akar dari persamaan f(x) = 0 adalah suatu nilai dari x yang bilamana nilai tersebut dimasukkan dalam persamaan memberikan identitas 0 = 0 pada fungsi f(x) X 1
Lebih terperinciKata Pengantar... Daftar Isi... Daftar Padan Kata...
Daftar Isi Kata Pengantar... Daftar Isi... Daftar Padan Kata... iii v xi 1. Metode Numerik Secara Umum... 1 1.1 Metode Analitik versus Metode Numerik... 4 1.2 Metode Numerik dalam Bidang Rekayasa... 6
Lebih terperinciPROCEDURE DAN FUNCTION PROCEDURE. Parameter dalam Prosedur: C/: PROGRAM CONTOH_2; VAR p,l,t,vol,panj : real;
PROCEDURE Prosedur diawali dengan kata Procedure PROCEDURE DAN FUNCTION Prosedure ini digunakan untuk aktivitas yang harus dilakukan lebih dari satu kali dan untuk menghindari penulisan teks program yang
Lebih terperinciDasar Komputer & Pemrograman 2A
Dasar Komputer & Pemrograman 2A Materi 3 Reza Aditya Firdaus STATEMENT INPUT OUTPUT Dalam bahasa Pascal untuk keperluan input (membaca input) digunakan identifier standar READ atau READLN. Identifier standart
Lebih terperinciModul Praktikum Analisis Numerik
Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang December 2, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik December 2, 2013 1 / 18 Praktikum 1: Deret
Lebih terperinciSilabus dan Satuan Acara Perkuliahan
Fakultas Teknik No. Dokumen : FT SSAP-S3-10 Program Studi Teknik Elektro No. Revisi : 02 Silabus dan Satuan Acara Perkuliahan Tgl.Revisi :13-07-2006 Tgl. Berlaku :13-07-2006 KOMPUTASI NUMERIK DAN SIMBOLIK
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-14 (Rekursi) :: Noor Ifada :: S1 Teknik Informatika-Unijoyo 1 Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Faktorial Menara Hanoi S1 Teknik Informatika-Unijoyo 2 Pendahuluan Algoritma
Lebih terperinciPENGANTAR LOGIKA DAN ALGORITMA DENGAN PASCAL
PENGANTAR LOGIKA DAN ALGORITMA DENGAN PASCAL Pengertian LOGIKA: Logika berasal dari bahasa Yunani yaitu LOGOS yang berarti ilmu. Logika pada dasarnya filsafat berpikir. Berpikir berarti melakukan suatu
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-6 (Pengulangan atau Looping [1]) :: Noor Ifada :: S1 Teknik -Unijoyo 1 Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Struktur Pengulangan Pengulangan tanpa kondisi dan dengan kondisi
Lebih terperinciPenerapan Integrasi Numerik pada Medan Magnet karena Arus Listrik
Penerapan Integrasi Numerik pada Medan Magnet karena Arus Listrik Rianto Fendy Kristanto - 13507036 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciStudi Pencarian Akar Solusi Persamaan Nirlanjar Dengan Menggunakan Metode Brent
Studi Pencarian Akar Solusi Persamaan Nirlanjar Dengan Menggunakan Metode Brent Tommy Gunardi / 13507109 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciJENIS-JENIS DATA DAN STATEMEN INPUT OUTPUT
JENIS-JENIS DATA DAN STATEMEN INPUT OUTPUT Jenis jenis data Jenis jenis data yang dikenal dalam bahasa pascal antara lain yaitu: 1. Jenis data sederhana a. Jenis data yang standar; yaitu : Integer Real
Lebih terperinciMetode Numerik - Interpolasi WILLY KRISWARDHANA
Metode Numerik - Interpolasi WILLY KRISWARDHANA Interpolasi Para rekayasawan dan ahli ilmu alam sering bekerja dengan sejumlah data diskrit (yang umumnya disajikan dalam bentuk tabel). Data di dalam tabel
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-12 (Matriks) 1 Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Konsep Matriks Pendeklarasian Matriks Pemrosesan Matriks Membaca Elemen Matriks Menulis Matriks 2 Pendahuluan Di dalam matriks,
Lebih terperinciTeori Algoritma. Algoritma Perulangan
Alam Santosa Teori Algoritma Perulangan Algoritma Perulangan Seperti pernah dibahas sebelumnya, kemampuan komputer adalah melakukan pekerjaan yang sama tanpa merasa lelah maupun bosan. Syarat utama memanfaatkan
Lebih terperinciSEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER GLOBAL INFORMATIKA MDP
METODE NUMERIK Disusun oleh Ir. Sudiadi, M.M.A.E. Ir. Rizani Teguh, MT SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER GLOBAL INFORMATIKA MDP 2015 Metode Numerik i KATA PENGANTAR Pertama-tama penulis
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-14 (Rekursi) :: NoorIfada :: S1 Teknik Informatika-Unijoyo 1 Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Faktorial Menara Hanoi S1 Teknik Informatika-Unijoyo 2 1 Pendahuluan Algoritma
Lebih terperinciModul Metode Numerik Ghofar Paturrohman, S.Kom.
Praktik 1 I. Penyelesaian Akar-Akar Persamaan Karakteristik Persamaan karakteristik ini bias berupa persamaan Polinomial Tingkat Tinggi, Sinusioda, Eksponensial, Logaritmik, atau Kombinasi dari persamaan-persamaan
Lebih terperinciBAB IV STRUKTUR PROGRAM Struktur program pada dasarnya tersusun 3 struktur program utama yaitu : a. Struktur Berurutan (Sequence Structure) b.
BAB IV STRUKTUR PROGRAM Struktur program pada dasarnya tersusun 3 struktur program utama yaitu : a. Struktur Berurutan (Sequence Structure) b. Struktur Seleksi (selection Structure) c. Struktur Perulangan
Lebih terperinciModul 1: Analisis Galat (error) dan Masalah-masalah Mendasar Dalam Komputasi Numeris (dengan Turbo Pascal dan FORTRAN 77/90/95)
Modul 1: Analisis Galat (error) dan Masalah-masalah Mendasar Dalam Komputasi Numeris (dengan Turbo Pascal dan FORTRAN 77/90/95) A. Kendala Dalam Sistem Komputasi Numerik Dalam komputasi numerik, yaitu
Lebih terperinciAplikasi Aljabar Lanjar pada Metode Numerik
Aplikasi Aljabar Lanjar pada Metode Numerik IF223 Aljabar Geometri Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Informatika, STEI-ITB Rinaldi Munir - IF223 Aljabar Geometri Apa itu Metode Numerik? Numerik: berhubungan
Lebih terperinciMeizano Ardhi M., S.T.
Meizano Ardhi M., S.T. 1. Metode Sequential Search Metode Sequential Search atau disebut pencarian beruntun dapat digunakan untuk melakukan pencarian data baik pada array yang sudah terurut maupun yang
Lebih terperinciITERASI 1 TITIK SEDERHANA METODE NEWTON RAPHSON
ITERASI TITIK SEDERHANA METODE NEWTON RAPHSON Metode iterasi sederhana adalah metode yang memisahkan dengan sebagian yang lain sehingga diperoleh : g(. dikenal juga sebagai metode g( Bentuk iterasi satu
Lebih terperinciRingkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 1
Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB Deret Tak Hingga Pada bagian ini akan dibicarakan penjumlahan berbentuk a +a 2 + +a n + dengan a n R Sebelumnya akan dibahas terlebih dahulu pengertian barisan
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-12 (Matriks) Noor Ifada noor.ifada@if.trunojoyo.ac.id S1 Teknik Informatika-Unijoyo 1 Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Konsep Matriks Pendeklarasian Matriks Pemrosesan Matriks
Lebih terperinciNama : Suseno Rudiansyah NPM : Kelas : X2T Prodi : Teknik Informatika Tugas : Kuis Algoritma 2
Nama : Suseno Rudiansyah NPM : 201543501544 Kelas : X2T Prodi : Teknik Informatika Tugas : Kuis Algoritma 2 Tugas Kuiz Algoritma 2. Dosen : Budi Santoso 1. Diketahui dua buah larik A = [12,3,9,4,15,6]
Lebih terperinciModul Algoritma dan Pemograman Rismira Andriyani, S.Kom i
Modul Algoritma dan Pemograman Rismira Andriyani, S.Kom i LEMBAR PENGESAHAN JUDUL: ALGORITMA DAN PEMOGRAMAN (PENGULANGAN) OLEH : Nama : Rismira Andriyani, S.Kom NIP : 19760824 200903 2 003 Pangkat / Golongan
Lebih terperinciPertemuan 9 : Interpolasi 1 (P9) Interpolasi. Metode Newton Metode Spline
Pertemuan 9 : Interpolasi 1 (P9) Interpolasi Metode Newton Metode Spline Pertemuan 9 : Interpolasi 2 Interpolasi Newton Polinomial Maclaurin dan polinomial Taylor menggunakan satu titik pusat, x 0 untuk
Lebih terperinciPRAKTIKUM 7 TIPE DATA TERSTRUKTUR. Larik : deretan data yang punya type data sejenis. Misalnya : Daftar Nomor Telpon, Tabel Pajak dll.
PRAKTIKUM 7 TIPE DATA TERSTRUKTUR 1. Judul Materi / Pokok Bahasan : Tipe Data Terstruktur 2. Tujuan Instruksional Khusus : Mahasiswa dapat membuat program dengan menggunakan jenisjenis tipe data terstruktur
Lebih terperinciKonstruksi Dasar Algoritma
Konstruksi Dasar Algoritma ALGORITMA DAN PEMROGRAMAN [IF6110202] Yudha Saintika, S.T., M.T.I. Sub-Capaian Pembelajaran MK Pendahuluan Instruksi dan Aksi Algoritma merupakan deskripsi urutan pelaksanaan
Lebih terperinciTugas Algoritma Kelompok XI NILAM CAHYA, MUH. JASIM, IMADUDDIN. Soal
B Soal uat algoritma untuk menghitung luas bangun geometri (lingkaran, bujursangkar, segitiga dan trapesium). Data masukan dibaca dari piranti masukan dan luas bangun ditampilkan sebagai keluaran. KALIMAT
Lebih terperinciPROGRAM 3NILAI_SEKOLAH4;
SOAL PILIHAN GANDA Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat pada lembar jawab yang telah disediakan! Skor maksimal pilihan ganda = 40. 1. Dalam flowchart, gambar di bawah ini 2. Dalam flowchart, gambar
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-9 (Fungsi) :: Noor Ifada :: S1 Teknik Informatika-Unijoyo 1 Sub Pokok Bahasan Pendefinisian Fungsi Pemanggilan Fungsi Penggunaan Prosedur atau Fungsi S1 Teknik Informatika-Unijoyo
Lebih terperinciDasar Komputer & Pemrograman 2A
Dasar Komputer & Pemrograman 2A Materi 4 Reza Aditya Firdaus PROCEDURE DAN FUNCTION Procedure dan Function adalah suatu program yang terpisah dalam blok sendiri Dan memiliki fungsi sebagai sub-program
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Brigida Arie Minartiningtyas, M.Kom
PENDAHULUAN Brigida Arie Minartiningtyas, M.Kom Langkah dalam proses pembuatan suatu program atau software : Mendefinisikan masalah dan menganalisanya Tujuan dari pembuatan program Parameter-parameter
Lebih terperinciKomentar Program. Komentar program dapat diletakkan dimanapun di dalam program. pembatas (* dan *).
Komentar Program Untuk keperluan dokumentasi program, dapat ditambahkan komentar-komentar di dalam program yang tidak akan mempengaruhi proses dari program. Komentar program dapat diletakkan dimanapun
Lebih terperinciMATERI 5 Procedure. Pendeklarasian suatu procedure pada program : PROGRAM Judul_Program; PROCEDURE Nama_Prosedur; BEGIN. {Statemen prosedur} END.
MATERI 5 Procedure Procedure merupakan suatu program terpisah dalam blok sendiri yang berfungsi sebagai subprogram (program bagian). Procedure dipanggil dan digunakan di dalam blok program yang lainnya
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) Mata Kuliah : Struktur Data Kode : TIS3213 Semester : III Waktu : 2 x 3 x 50 Menit Pertemuan : 4 & 5
A. Kompetensi 1. Utama SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) Mata Kuliah : Struktur Data Kode : TIS3213 Semester : III Waktu : 2 x 3 x 50 Menit Pertemuan : 4 & 5 Mahasiswa dapat memahami tentang konsep pemrograman
Lebih terperinciPETUNJUK PRAKTIKUM METODE NUMERIK (MT318)
PETUNJUK PRAKTIKUM METODE NUMERIK (MT38) Oleh : Dewi Rachmatin, S.Si., M.Si. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 9 Dewi Rachmatin PRAKTIKUM
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman
Algoritma Pemrograman Pertemuan Ke-2 (Teks Algoritma) Noor Ifada noor.ifada@if.trunojoyo.ac.id S1 Teknik Informatika-Unijoyo 1 Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Judul Algoritma Deklarasi Deskripsi Translasi
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM PERCABANGAN DAN PENGULANGAN
PERCABANGAN DAN PENGULANGAN Pada BAB ini akan membahas tentang PERCABANGAN dan PERULANGAN. PERCABANGAN : a) IF THEN b) CASE OF PENGULANGAN: a) REPEAT N TIMES b) REPEAT UNTIL c) WHILE DO d) ITERATE STOP
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. analitik, misalnya persamaan berikut sin x 7. = 0, akan tetapi dapat
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sistem persamaan dapat dipandang F(x) = 0 [5], merupakan kumpulan dari beberapa persamaan nonlinear dengan fungsi tujuannya saja atau bersama fungsi kendala berbentuk
Lebih terperinci