Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom
|
|
- Irwan Yuwono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Eko T. Sulistyani/Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom 123 Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom Eko T. Sulistyani 1,2 1 Jurusan Fisika FMIPA UGM Sekip Unit III Yogyakarta 2 Kelompok Penelitian Kosmologi, Astrofisika, dan Fisika Matematik UGM Sekip Utara BLS 21 Yogyakarta sulistyani59@yahoo.co.id Abstrak Pencarian fungsi gelombang stasioner pada atom kompleks dengan N 2 telah dilakukan melalui persamaan Schrödinger dengan metode penghampiran numerik Hartree-Fock yang didasarkan pada penghampiran medan sentral dan metode variasi. Fungsi gelombang yang diperoleh digunakan untuk menghitung kerapatan elektron, suku potensial Fock, potensial elektrostatik dan tenaga total yang diterapkan pada model atom Helium.. Telah dipelajari metode pendekatan lain untuk menyelesaikan keadaan dasar struktur elektronik banyak elektron melalui prinsip variasi yaitu metode pendekatan teori fungsional densitas. Metode pendekatan ini lebih praktis dan mudah karena hanya melibatkan besaran densitas/kepadatan dengan derajad kebebasan yang lebih sedikit dari pada besaran densitas yang ada pada metode Hartree-Fock. Kata kunci: Metode penghampiran Hartree-Fock, Teori fungsional densitas Abstract A stationary wave function of complex atom with N 2 has been obtained numerically through the Schrödinger equation by using a Hartree-Fock method based on an approximation of central field and variation method. The wave function obtained is utilized to calculate the electron density, Fock potential series, electrostatic potential and total energy of Helium atom. Other method, which is density functional theory, is also studied for solving the ground-state of electronic structure of electron system through a variational concept. Actually, this last method is more practice because it involves only density quantity with less degree of freedom than the Hartree-Fock method has. Keywords: Hartree-Fock method, density functional theory I. PENDAHULUAN Dalam sistem atom komplek, untuk menyelesaikan persamaan Schrödinger tidak dapat dilakukan secara eksak tetapi dengan metode penghampiran. Metode penghampiran yang sering digunakan untuk menyelesaikan persamaan Schrödinger baik di bidang fisika maupun kimia adalah metode penghampiran Hartree-Fock dan teori fungsional kepadatan/densitas. Metode Hartree-Fock didasarkan pada penghampiran medan sentral dan metode variasi. Penghampiran medan sentral digunakan untuk memilih potensial efektif yang bekerja pada elektron yang ditentukan oleh fungsi gelombang total. Metode variasi digunakan untuk menurunkan persamaan Hartree-Fock berdasarkan syarat bahwa nilai harap tenaga atom kompleks bersifat stasioner terhadap variasi fungsi gelombang. Pemakaian model penghampiran Hartree-Fock dengan memodifikasi program komputer untuk mencari fungsi gelombang stasioner atom guna menghitung kerapatan elektron, suku potensial Fock, potensial elektrostatik dan tenaga total yang diterapkan pada atom helium telah dilakukan [1]. Penghampiran Hartree-Fock ini disederhanakan dengan mengabaikan sumbangan interaksi spin-orbit, interaksi struktur halus, gerakan pentalan inti dan efek relativistik. Teori fungsional densitas/kerapatan (density functional theory) merupakan teori untuk mempelajari perilaku-perilaku keadaan dasar sistem-sistem elektron (electronic systems) melalui prinsip variasi. TFD dimungkinkan untuk mempelajari berbagai perilaku suatu sistem melalui besaran densitas (kerapatan) yang hanya bergantung pada titik dalam ruang. Dalam hal ini, energi total sistem merupakan fungsional dari kepadatan. Teori ini merupakan salah satu gagasan eksak tentang masalah banyak partikel. Walaupun secara formal eksak, namun fungsional tersebut secara umum tidak diketahui (unknown). Oleh karena itu, tetap diperlukan suatu penghampiran pada bagian tertentu dalam fungsional energi. Teknik pendekatan ini dapat bekerja dengan baik untuk berbagai macam sistem elektronik. Pendekatan ini dilakukan karena melalui metode ini dalam mempelajari karakteristik struktur atom dipandang lebih mudah dan lebih praktis untuk mendapatkan hasil. Dalam perkembangannya, untuk mengetahui perilaku dan keadaan struktur atom dapat juga dipelajari lewat TFD. TFD pada awalnya dikembangkan untuk sistemsistem kuantum. Pada tahun 1964, teori ini pertama kali digagas dan dibuktikan eksistensinya oleh Hohenberg dan Kohn [2], yang dikenal sebagai teorem Hohenberg- Kohn (HK). Namun, yang dihasilkan masih sebatas konsep dan belum sampai pada penerapan yang luas. Selanjutnya, skema Kohn-Sham dikenalkan pada tahun Skema ini sudah dilengkapi dengan pendekatan densitas lokal (PDL). Hasil ini merupakan pengembangan teori densitas fungsional untuk sistemsistem kuantum dan intensitas lokal. Setelah munculnya PDL ini, TDF menjadi populer sampai pada awal an. Potensial Kohn-Sham lokal pada aras dasar atom helium telah dikontruksi menggunakan perhitungan kerapatan banyak-benda oleh Lindgren, dkk. [3]. Dari
2 124 Eko T. Sulistyani/Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom hasil ini diperoleh bagaimana perilaku kerapatan Kohn- Sham dan bagian elektronik potensial Kohn-Sham untuk aras dasar atom helium maupun aras dari helium. Orbital Kohn-Sham menghasilkan kerapatan banyakbenda yang sangat akurat. Ini menunjukkan validitas model Kohn-Sham dan teorem lokalitas. Potensial Kohn-Sham juga dibangun untuk menghasilkan kerapatan Hartree-Fock dari keadaan yang sama, dan swanilai Kohn-Sham kemudian ditemukan sesuai dengan ketepatan yang sama dengan swanilai Hartree- Fock yang berkaitan. Hal ini sesuai dengan kenyataan bahwa dalam model ini swanilai energi sama dengan nilai negatif energi ionisasi tanpa relaksasi. Secara khusus, hasil penelitiannya menunjukkan bahwa tidak ada konflik antara lokalitas potensial Kohn-Sham dan prinsip eksklusi [4]. Dalam tulisan ini ditampilkan kajian secara teoritis berkaitan dengan perilaku struktur elektronik melalui pendekatan fungsional densitas. Hasil komputasi yang sudah dilakukan melalui penghampiran Hartree-Fock dan teori fungsional densitas ditampilkan agar dapat dibandingkan sebagai acuan. II. LANDASAN TEORI Sistem Atom Kompleks Hamiltonan non-relativistik untuk sistem atom banyak elektron (N elektron) yang bergerak di sekitar muatan inti Ze dalam satuan Gauss [2] 2 Hˆ 2m (1) dengan adalah jarak elektron nomor i dari pusat sistem koordinat di mana inti terletak, adalah jarak antara elektron nomor ke-i terhadap nomorj. Suku-suku dalam pers. (1) berturut-turut menunjukkan sumbangan tenaga kinetik elektron, tenaga tarikan elektron-inti dan tenaga tolakan antar elektron. Tenaga potensial sistem yang ditinjau dalam pers. (1) hanya berupa interaksi elektrostatik dan mengabaikan interaksi spin-orbit, interaksi struktur halus, gerak pentalan (recoil) dan efek relativistik [1]. Untuk atom banyak elektron, semisal atom helium, interaksi elektron-elektron menyebabkan persamaan Schrödinger untuk atom helium belum dapat diselesaikan secara eksak. Metode penghampiran untuk menyelesaikan sistem atom banyak elektron adalah metode penghampiran Hartree-Fock dan teori fungsional kepadatan/densitas. Kedua teori ini mempunyai tujuan akhir sama yaitu untuk mengkaji perilaku fisis sistem atom kompleks/banyak elektron/sistem banyak partikel, tetapi dengan cara pandang berbeda. Masing-masing akan diuraikan di bawah ini. A. Metode Hartree-Fock Prosedur umum metode Hartree-Fock meliputi 3 langkah [5] yaitu: 1. Pemilihan bentuk fungsi gelombang Ψ yang diandaikan cocok untuk sistem atom kompleks. 2. Penampilan bentuk tenaga total sistem sebagai ungkapan yang diwakili oleh operator Hamiltonan Ĥ mengandung fungsi tertentu dan interaksi yang berperan dalam atom tersebut. 3. Penggunaan asas variasi pada nilai harap tenaga total E yang menghasilkan sistem persamaan integro-diferensial yang disebut persamaan Hartree-Fock. Penyelesaiannya adalah tenaga individual elektron dan tenaga atom serta fungsi tertentu yang dapat dipisahkan menjadi bagian radial dan bagian angular. Teori Hartree-Fock menganggap bahwa fungsi gelombang Ψ o pada sistem partikel (elektron) merupakan hasil perkalian fungsi anti-simetri dari satu partikel (elektron) χ i. Dalam notasi determinan Slater dapat ditulis (2) Orbital molekul χ i tergantung pada koordinat ruang dan koordinat spin dengan memenuhi (3) Fungsi gelombang radial ternormalkan dapat ditulis menjadi * + dengan adalah medan potensial Fock (4) * + (5) Fungsi gelombang radial dapat ditulis dalam bentuk eksplisit * + ( ) ( ) (6) adalah fungsi hipergeometrik konfluensi. n adalah bilangan kuantum utama dan l adalah bilangan kuantum orbital. Parameter adalah swa-nilai partikel tunggal yang bernilai [( ) ] * + (7) Tenaga pertukaran (exchange energy) diperoleh (8) Jika fungsi radial diketahui untuk tiap subkulit dari suatu konfigurasi elektron bagi atom, maka nilai tenaga atom di atas dapat dihitung.
3 Eko T. Sulistyani/Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom 125 Dengan menuliskan nilai harap operator Hamiltonan eksak (non-relativistik) dengan fungsi gelombang pers.(2) dapat didefinisikan tenaga Hartree- Fock [5] yaitu (9) Dengan menggunakan prinsip variasi kita dapat menemukan persamaan untuk menentukan χ i yang memberikan energi terendah. Persamaan ini disebut persamaan Hartree-Fock dan dapat dibaca sebagai (10) dengan adalah operator Fock yang didefinisikan sebagai (11) dengan merupakan bagian kinetik dan penjumlahan terhadap A adalah potensial eksternal dan memuat tolakan dari muatan positif Z A dari suatu inti A pada jarak r ia pada elektron i. Potensial Hartree-Fock V HF [6] dapat ditulis sebagai ( ) (12) dengan fungsi gelombang Ψ o merupakan fungsi 3-N derajad kebebasan. Kerapatan elektron Kerapatan elektron ρ didefinisikan sebagai Ψ Ψ (13) menentukan kebolehjadian menemukan sembarang N elektron dengan elemen volum (dengan sembarang spin). merupakan operator kepadatan (density operator) yang dapat didefinisikan menggunakan fungsi delta Dirac sebagai berikut : (14) Kerapatan elektron memenuhi simetri bola dapat ditulis sebagai (15) Beberapa sifat dasar adalah yang harus dipenuhi (16) Kerapatan ρ ini merupakan fungsi dengan hanya 3 derajat kebebasan. B. Teori Fungsional Densitas (Density Functional Theory) Teori fungsional densitas (TFD) lahir ketika Hohenberg dan Kohn mempublikasikan karya ilmiahnya dalam Physical Review pada tahun Hal ini ditandai dengan dua teorem fundamental yang melahirkan teori fungsional kerapatan modern, sebuah pendekatan alternatif untuk mengatasi masalah banyak-benda dalam teori struktur elektronik. Pembuktian teorem dalam artikel tersebut menggambarkan pilar teoritik utama pada saat semua teori densitas fungsional sedang berkembang. 1. Teorem I Hohenberg-Kohn: Pembuktian Eksistensi Teorem I Hohenberg-Kohn menyatakan bahwa untuk sembarang sistem elektron yang berada dalam potensial eksternal, maka potensial tersebut dapat ditentukan secara khas oleh kerapatan pada keadaan dasar. Akibatnya tidak mungkin terdapat dua potensial eksternal berbeda yang menghasilkan kerapatan elektron pada keadaan dasar yang sama. Atau dalam kata lain bahwa kerapatan keadaan dasar secara khas mencirikan potensial luar. Potensial eksternal adalah fungsional yang khas dari. Dengan kata lain, ada hubungan yang unik dari potensial eksternal (timbul dari muatan positif inti) dalam sistem N elektron dan kerapatan elektron(aras dasar). (17) dan pemetaan ini bijektif (artinya ada invers pemetaan) yaitu (18) Jadi kerapatan berisi semua informasi dari sistem, artinya setiap sifat-sifat bahkan setiap aras tereksitasi secara elektronik dapat dihitung dengan bantuan. Juga dapat disimpulkan bahwa tidak ada dua potensial eksternal berbeda dan yang menghasilkan kerapatan sama. Karena energi aras dasar Eo lengkap adalah fungsional yang khas/unik dari kerapatan sehingga itu masingmasing bagian, dapat ditulis [ ] [ ] [ ] [ ] (19) Ungkapan ini dapat diklasifikasikan bagian yang tergantung pada sistem nyata (ditentukan oleh potensial eksternal) dan bagian yang umum dalam bentuk fungsional yang tidak tergantung N, R A dan Z A. [ ] [ ] [ ] [ ] (20) Sistem tidak bebas Sistem bebas dengan bagian sistem yang bebas didefinisikan sebagai fungsional Hohenberg-Kohn [ ] [ ] [ ] (21) 2. Teorema II Hohenberg-Kohn: Prinsip Variasi Teorema Hohenberg-Kohn kedua adalah prinsip variasi yang dirumuskan untuk kerapatan. Diberikan sembarang kerapatan berkaitan pada sistem N elektron dengan potensial eksternal, dapat ditulis bahwa [ ] [ ] [ ] [ ] (22) dengan tanda sama hanya berlaku jika ρ. Untuk meyakinkan bahwa kerapatan yang kita dapatkan adalah betul-betul kerapatan keadaan dasar, muncullah teorem kedua ini. Secara sederhana, teorem kedua menyatakan bahwa fungsional yang memberi energi keadaan sistem, akan memberi energi terendah jika dan hanya jika input kerapatan betul-betul merupakan kerapatan keadaan dasar Hal ini tidak lain merupakan penerapan prinsip variasi.
4 126 Eko T. Sulistyani/Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom Dalam bahasa lain, teorem II Hohenberg-Kohn menyatakan bahwa suatu fungsional universal untuk energi [ ] suatu kerapatan dapat didefinisikan untuk semua sistem elektron. Energi keadaan dasar yang eksak merupakan nilai minimum keseluruhan bagi potensial luar, dan kerapatan yang meminimalkan fungsional ini adalah kerapatan keadaan dasar yang eksak. Teorem II ini menyatakan prinsip variasi, yaitu energi merupakan fungsional dari kerapatan. Persamaan Kohn-Sham Sampai sekarang, baik kedua kerapatan keadaan dasar yang eksak seperti fungsional Hohenberg-Kohn F HK masih belum diketahui, sehingga orang tidak dapat memanfaatkan teorem Hohenberg-Kohn untuk menghitung sifat-sifat molekuler. Dengan melihat pada fungsional Hohenberg-Kohn, kedua bagian yang diketahui dan tidak diketahui dapat diidentifikasi dan dapat ditulis sebagai (23) dengan suku energi potensial [ ] [ ] [ ] (24) Dengan J(ρ) adalah interaksi klasik dari dua kerapatan muatan dan E NCL (ρ) memuat semua bagian non-klasik. Maka fungsional energi lengkap dapat ditulis sebagai [ ] [ ] [ ] [ ] (25) diketahui tidak diketahui tidak diketahui diketahui Masalah dasar adalah fungsional yang tidak diketahui untuk energi kinetik. Penyelesaian dari masalah ini diberikan oleh Kohn dan Sham dalam paper yang dipublikasikan tahun 1965[7], di mana mereka menyarankan untuk memisah secara formal fungsional ini ke dalam dua bagian [ ] [ ] [ ] (26) Dengan bagian pertama [ ] akan disajikan dalam pendekatan partikel mirip dengan Hartree-Fock, sehingga menjadi terkenal, dan yang kedua, masih merupakan bagian yang tidak diketahui mengandung perbedaan antara fungsional riil [ ] dan bagian partikel [ ] dan serta yang lainnya akan diperlakukan sebagai sisa bagian dari fungsional energi total, yang masih tidak diketahui, dalam suatu cara pendekatan. Jadi dapat ditulis [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] (27) Atau dapat ditulis [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] (28) Dengan suku terakhir disebut fungsional pertukarankorelasi [ ], yang sisanya tidak diketahui dan tidak terdefinisi dengan baik. [ ] didefinisikan sebagai [ ] (29) dengan adalah suatu fungsi gelombang partikel yang ditentukan mirip teori Hartree-Fock, dengan menerapkan prinsip variasi, yang akhirnya mengarah pada persamaan Kohn-Sham (30) dengan operator Kohn-Sham (31) Atau dapat ditulis (32) Jika diperhatikan ada kesamaan dengan operator Fock (11). Karena kesamaan inilah, maka dapat menyelesaikan persamaan Kohn-Sham menggunakan algoritme yang sama seperti pada teori Hartree-Fock, termasuk penggunaan Fungsi Basis dan pendekatan medan swa-panggah (self consistend field / SCF). Juga dicatat bahwa orbital Kohn- Sham tidak sama dengan orbital Hartee-Fock, yang berarti bahwa mereka juga kekurangan penafsiran fisis dari orbital molekul satu elektron Hartree-Fock. II. METODE PENELITIAN Penelitian ini bersifat kajian teoritis. Namun untuk memberi gambaran antara metode pendekatan Hartree- Fock dan teori fungsional densitas berikut kami sajikan hasil penelitian terdahulu. Metode penghampiran Hartree-Fock digunakan untuk mencari fungsi-fungsi gelombang stasioner yang digunakan untuk menghitung tenaga total, kerapatan, potensial Fock, nilai harap tenaga kinetik dan potensial pada atom helium. Sedangkan teori fungsional densitas digunakan mencari kerapatan dan bagian elektronik dari potensial Kohn- Sham pada atom helium. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil komputasi dari penggunaan metode Hartree- Fock maupun penerapan teori fungsional densitas pada atom helium ditampilkan dalam grafik di bawah ini. Fungsi gelombang hidrogenik untuk model atom helium dengan memberikan pada pers. (6) dapat disajikan dalam gbr 1. Kerapatan elektron untuk atom Helium pada aras dasar berdasarkan penghampiran Hartree-Fock disajikan pada Gambar 2. Gambar 3 menunjukkan kerapatan elektron yang diperoleh dengan DFT. Medan potensial Fock untuk atom helium yang diperoleh berdasarkan pers. (5) dapat disajikan pada Gambar 4. Potensial elektrostatik merupakan potensial langsung ditampilkan dalam Gambar 5. Potensial ini merupakan potensial Coulomb, tetapi di sini bernilai positif.
5 Eko T. Sulistyani/Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom 127 Gambar 1. Fungsi gelombang radial atom helium dengan pendekatan Hartree-Fock. Grafik kerapatan Kohn-Sham pada aras dasar atom helium dapat dilihat pada Gambar 4 [3]. Gambar 5. Potensial elektrostatik pada aras dasar atom helium. Sebagai gambaran dalam pendekatan DFT, potensial Kohn Sham pada aras dasar atom Helium dapat dilihat pada Gambar 6. Gambar 2. Hubungan antara kerapatan dengan jejari atom helium pada aras dasar. Gambar 6. Bagian elektronik dari potensial Kohn Sham untuk Helium pada aras dasar [3]. Gambar 3. Gambar 4. Kerapatan Kohn-Sham (titik) berimpit dengan kerapatan banyak-benda (garis) pada aras dasar atom helium [3]. Hubungan antara potensial Fock dengan jejari atom helium pada aras dasar atom. Dari grafik yang dihasilkan dengan metode Hartree- Fock di atas, dapat dicermati bahwa untuk memperoleh nilai tenaga pada suatu atom harus menghitung beberapa besaran fisika yang lain terlebih dulu dan itu cukup rumit dalam pemrograman. Untuk itu akan dilakukan kajian lebih mendalam terhadap metode pendekatan yang lain yaitu teori fungsional densitas agar dapat memperkecil tahap-tahap yang akan dilalui. V. KESIMPULAN 1. Metode penghampiran Hartree-Fock merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan sistem atom banyak elektron dengan penyelesaian persamaannya secara numerik dengan hasil grafik hubungan antara fungsi gelombang, kerapatan, potensial langsung dengan jejari yang sesuai dengan referensi. 2. Teori Fungsional Densitas merupakan alternatif untuk mempelajari perilaku-perilaku keadaan dasar sistem-sistem elektron (electronic systems) melalui prinsip variasi. Dengan pendekatan ini memperlihatkan metode yang lebih mudah, lebih praktis untuk mendapatkan hasil. Dua hal mendasar dalam Teori Fungsional densitas yaitu : 1) Teorem I menyatakan adanya korespondensi satu-satu antara potensial eksternal dan densitasnya. Sehingga dengan mengetahui densitas, dapat diketahui fungsi gelombang.
6 128 Eko T. Sulistyani/Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom 2) Teorem II menyatakan prinsip variasi dimana energi merupakan fungsional dari densitas. UCAPAN TERIMA KASIH Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Lab. Fisika Atom-Inti dan Jurusan Fisika FMIPA UGM yang telah mendanai Hibah Penelitian Kecil yang mendukung dalam penyelesaian penulisan makalah ini. PUSTAKA [1] Sulistyani, E.T., Tesis: Kajian metode penghampiran Hartree-Fock untuk atom-atom ringan dan potensi penggunaannya untuk atom Barium, [2] Hohenberg, P., dan Kohn, W. 1964, Phys. Rev. 136, B864 (1964) [3] Lindgren,I., at al, Construction of accurate Kohn- Sham potentials for the lowest states of the helium atom: Accurate test of the ionization potential theorem, Department of Physics, Chalmers University of Technology and the Goteborg University, Goteborg, Sweden, [4] Salomonson S., Möller F. and Lindgren I., Accurate Kohn-Sham potential for the 1s2s3S state of the helium atom : Tests of thr locality and the ionization-potential theorems,. Can. J. Phys. 83, 85 (2005). [5] Fischer,C.F., The Hartree-Fock Method For Atoms ; A Numerical Approach, John Wiley and Sons, Inc. New York, [6] Oppel,M., DFT-Density functional theory, [7] Kohn, W. dan Sham,L.J., Phys. Rev., 140, TANYA JAWAB Pramudita Anggraita, BATAN:? Apa yang menyebabkan kelemahan metode densitas, ada contohnya? Eko T. Sulistyani, UGM : Kelemahan disebabkan oleh pendekatan pendekatan yang diambil adalah pendekatan tidak terkontrol, Teorem eksak tapi ketika diaplikasikan harus memakai interaksi elektron dalam sistem. Juga asumsi yang diambil adalah untuk gas ideal, padahal kenyataannya di alam bukan gas ideal yang dipakai. Contoh perhitungan/hasil, kebetulan saya belum mendapatkan.
PROFIL DENSITAS MODEL THOMAS-FERMI-DIRAC-VON WEIZSACKER
PROFIL DENSITAS MODEL THOMAS-FERMI-DIRAC-VON WEIZSACKER Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang Email: yuniblr@yahoo.com Abstrak. Model Thomas-Fermi-Dirac-von
Lebih terperinciENERGI TOTAL KEADAAN EKSITASI ATOM LITIUM DENGAN METODE VARIASI
Jurnal Ilmu dan Inovasi Fisika Vol 01, No 01 (2017) 6 10 Departemen Fisika FMIPA Universitas Padjadjaran ENERGI TOTAL KEADAAN EKSITASI ATOM LITIUM DENGAN METODE VARIASI LIU KIN MEN* DAN SETIANTO Departemen
Lebih terperinciENERGI TOTAL KEADAAN DASAR ATOM BERILIUM DENGAN TEORI GANGGUAN
Jurnal Ilmu dan Inovasi Fisika Vol. 0, No. 02 (207) 28 33 Departemen Fisika FMIPA Universitas Padjadjaran ENERGI TOTAL KEADAAN DASAR ATOM BERILIUM DENGAN TEORI GANGGUAN LIU KIN MEN *, SETIANTO, BAMBANG
Lebih terperinciJURNAL INFORMATIKA HAMZANWADI Vol. 2 No. 1, Mei 2017, hal. 20-27 ISSN: 2527-6069 SOLUSI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL POSCH-TELLER TERMODIFIKASI DENGAN POTENSIAL TENSOR TIPE COULOMB PADA SPIN SIMETRI
Lebih terperinciStruktur Molekul:Teori Orbital Molekul
Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan, November/Desember 2014, 1 Pokok Bahasan 3 Struktur Molekul:Teori Orbital Molekul Oleh: Dr. Parsaoran Siahaan Pendahuluan: motivasi/review pokok
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Fenomena optik dapat mendeskripsikan sifat medium dalam interaksinya dengan gelombang elekromagnetik. Hal tersebut ditentukan oleh beberapa parameter optik, yaitu indeks
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Alam tersusun atas empat jenis komponen materi yakni padat, cair, gas, dan plasma. Setiap materi memiliki komponen terkecil yang disebut atom. Atom tersusun atas inti
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK
PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK Disusun oleh : Muhammad Nur Farizky M0212053 SKRIPSI PROGRAM STUDI
Lebih terperinciAPLIKASI TEORI THOMAS-FERMI UNTUK MENENTUKAN PROFIL KERAPATAN DAN ENERGI ATOM HIDROGEN, ATOM LITIUM, DAN MOLEKUL!!
APLIKASI TEORI THOMAS-FERMI UNTUK MENENTUKAN PROFIL KERAPATAN DAN ENERGI ATOM HIDROGEN, ATOM LITIUM, DAN MOLEKUL 1 Renny Anwariyati, Irfan Wan Nendra, Wipsar Sunu Brams Dwandaru Laboratorium Fisika Teori
Lebih terperinciLAPORAN PENELITIAN KAJIAN KOMPUTASI KUANTISASI SEMIKLASIK VIBRASI MOLEKULER SISTEM DIBAWAH PENGARUH POTENSIAL LENNARD-JONES (POTENSIAL 12-6)
LAPORAN PENELITIAN KAJIAN KOMPUTASI KUANTISASI SEMIKLASIK VIBRASI MOLEKULER SISTEM DIBAWAH PENGARUH POTENSIAL LENNARD-JONES (POTENSIAL 1-6) Oleh : Warsono, M.Si Supahar, M.Si Supardi, M.Si FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciStudi Density Functional Theory (DFT) dan Aplikasinya Pada Perhitungan Struktur Elektronik Monolayer MoS 2
Studi Density Functional Theory (DFT) dan Aplikasinya Pada Perhitungan Struktur Elektronik Monolayer MoS Imam Abdul Rahman,a) dan Acep Purqon,b) KK Fisika Bumi dan Sistem Kompleks, Departemen Fisika Fakultas
Lebih terperinciAustrian-Indonesian i Centre (AIC) for Computational ti lchemistry, Jurusan Kimia i. KIMIA KOMPUTASI Konsep Perhitungan Mekanika Kuantum 2 (Basis Set)
Austrian Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry Jurusan Kimia - FMIPA Universitas Gadjah Mada (UGM) KIMIA KOMPUTASI Konsep Perhitungan Mekanika Kuantum 2 (Basis Set) Drs. Iqmal Tahir, M.Si.
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Potensial Coulomb untuk Partikel yang Bergerak Dalam bab ini, akan dikemukakan teori-teori yang mendukung penyelesaian pembahasan pengaruh koreksi relativistik potensial Coulomb
Lebih terperinciKB.2 Fisika Molekul. Hal ini berarti bahwa rapat peluang untuk menemukan kedua konfigurasi tersebut di atas adalah sama, yaitu:
KB.2 Fisika Molekul 2.1 Prinsip Pauli. Konsep fungsi gelombang-fungsi gelombang simetri dan antisimetri berlaku untuk sistem yang mengandung partikel-partikel identik. Ada perbedaan yang fundamental antara
Lebih terperinciPerhitungan Nilai Eigen Sistem Quantum Dots Dengan Teori Kerapatan Fungsional Menggunakan Pendekatan Densitas Lokal. Fathi Fadhlur Rabbani
Perhitungan Nilai Eigen Sistem Quantum Dots Dengan Teori Kerapatan Fungsional Menggunakan Pendekatan Densitas Lokal Fathi Fadhlur Rabbani 1104100021 Motivasi Quantum dots banyak digunakan pada teknologi
Lebih terperinciDAFTAR SIMBOL. : permeabilitas magnetik. : suseptibilitas magnetik. : kecepatan cahaya dalam ruang hampa (m/s) : kecepatan cahaya dalam medium (m/s)
DAFTAR SIMBOL n κ α R μ m χ m c v F L q E B v F Ω ħ ω p K s k f α, β s-s V χ (0) : indeks bias : koefisien ekstinsi : koefisien absorpsi : reflektivitas : permeabilitas magnetik : suseptibilitas magnetik
Lebih terperinciSTRUKTUR ATOM. Perkembangan Teori Atom
STRUKTUR ATOM Perkembangan Teori Atom 400 SM filsuf Yunani Demokritus materi terdiri dari beragam jenis partikel kecil 400 SM dan memiliki sifat dari materi yang ditentukan sifat partikel tersebut Dalton
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Intan adalah salah satu jenis perhiasan yang harganya relatif mahal. Intan merupakan kristal yang tersusun atas unsur karbon (C). Intan berdasarkan proses pembentukannya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. keadaan energi (energy state) dari sebuah sistem potensial sumur berhingga. Diantara
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Ada beberapa metode numerik yang dapat diimplementasikan untuk mengkaji keadaan energi (energy state) dari sebuah sistem potensial sumur berhingga. Diantara metode-metode
Lebih terperinciImplementasi Metode Teori Fungsional Kerapatan pada bahasa C untuk menghitung energi keadaan dasar berbagai atom Enggar Alfianto
Implementasi Metode Teori Fungsional Kerapatan pada bahasa C untuk menghitung energi keadaan dasar berbagai atom Enggar Alfianto enggar@itats.ac.id Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya Abstrak Density
Lebih terperinciDisusun Oleh : DYAH AYU DIANAWATI M SKRIPSI. Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Sains
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL SENTRAL ECKART PLUS HULTHEN DENGAN KOMBINASI POTENSIAL HYLLERAAS LIKE TENSOR TERMODIFIKASI PADA SPIN SIMETRI MENGGUNAKAN METODE POLINOMIAL ROMANOVSKI Disusun
Lebih terperinci16 Mei 2017 Waktu: 120 menit
OLIMPIADE NASIONAL MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PERGURUAN TINGGI 2017 (ONMIPA-PT) Tingkat Nasional Bidang Fisika: FISIKA MODERN & MEKANIKA KUANTUM (Tes 4) 16 Mei 2017 Waktu: 120 menit Petunjuk
Lebih terperinciKaji Ulang Model Nilsson untuk Proton atau Neutron dengan Z, N 50
Jurnal Fisika Indonesia Tri Sulistyani dan Candra Dewi Vol. 19 2015) No. 57 p.76-81 ARTIKEL RISET Kaji Ulang Model Nilsson untuk Proton atau Neutron dengan Z, N 50 Eko Tri Sulistyani * dan Nilam Candra
Lebih terperinciPROBABILITAS PARTIKEL DALAM KOTAK TIGA DIMENSI PADA BILANGAN KUANTUM n 5. Indah Kharismawati, Bambang Supriadi, Rif ati Dina Handayani
PROBABILITAS PARTIKEL DALAM KOTAK TIGA DIMENSI PADA BILANGAN KUANTUM n 5 Indah Kharismawati, Bambang Supriadi, Rif ati Dina Handayani Program Studi Pendidikan Fisika FKIP Universitas Jember email: schrodinger_risma@yahoo.com
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE HIPERBOLIK DENGAN COULOMB LIKE TENSOR UNTUK SPIN SIMETRI MENGGUNAKAN METODE HIPERGEOMETRI
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE HIPERBOLIK DENGAN COULOMB LIKE TENSOR UNTUK SPIN SIMETRI MENGGUNAKAN METODE HIPERGEOMETRI Tri Jayanti 1, Suparmi, Cari Program Studi Ilmu Fisika
Lebih terperinciPENDAHULUAN FISIKA KUANTUM. Asep Sutiadi (1974)/( )
PENDAHULUAN FISIKA KUANTUM FI363 / 3 sks Asep Sutiadi (1974)/(0008097002) TUJUAN PERKULIAHAN Selesai mengikuti mata kuliah ini mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan pada kondisi seperti apa suatu permasalahan
Lebih terperinciBAB FISIKA ATOM. Model ini gagal karena tidak sesuai dengan hasil percobaan hamburan patikel oleh Rutherford.
1 BAB FISIKA ATOM Perkembangan teori atom Model Atom Dalton 1. Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur yang tidak dapat dibagi-bagi 2. Atom-atom suatu unsur semuanya serupa dan tidak dapat berubah
Lebih terperinciSimulasi Struktur Energi Elektronik Atom, Molekul, dan Nanomaterial dengan Metode Ikatan Terkuat
Simulasi Struktur Energi Elektronik Atom, Molekul, dan Nanomaterial dengan Metode Ikatan Terkuat Ahmad Ridwan Tresna Nugraha (NIM: 10204001), Pembimbing: Sukirno, Ph.D KK FisMatEl, Institut Teknologi Bandung
Lebih terperinciPROJEK 2 PENCARIAN ENERGI TERIKAT SISTEM DI BAWAH PENGARUH POTENSIAL SUMUR BERHINGGA
PROJEK PENCARIAN ENERGI TERIKAT SISTEM DI BAWAH PENGARUH POTENSIAL SUMUR BERHINGGA A. PENDAHULUAN Ada beberapa metode numerik yang dapat diimplementasikan untuk mengkaji keadaan energi terikat (bonding
Lebih terperinciSOLUSI PERSAMAAN SCHRÖDINGER UNTUK KOMBINASI POTENSIAL HULTHEN DAN NON-SENTRAL POSCHL- TELLER DENGAN METODE NIKIFOROV-UVAROV
SOLUSI PERSAMAAN SCHRÖDINGER UNTUK KOMBINASI POTENSIAL HULTHEN DAN NON-SENTRAL POSCHL- TELLER DENGAN METODE NIKIFOROV-UVAROV Disusun oleh : NANI SUNARMI M0209036 SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi sebagian
Lebih terperincimodel atom mekanika kuantum
06/05/014 FISIKA MODERN Pertemuan ke-11 NURUN NAYIROH, M.Si Werner heinsberg (1901-1976), Louis de Broglie (189-1987), dan Erwin Schrödinger (1887-1961) merupakan para ilmuwan yang menyumbang berkembangnya
Lebih terperinciBunyi Teori Atom Dalton:
Bunyi Teori Atom Dalton: Pada 1808, ilmuwan berkebangsaan Inggris, John Dalton, mengemuka- kan teorinya tentang materi atom yang dipublikasikan dalam A New System of Chemical Philosophy. Berdasarkan penelitian
Lebih terperinciPERHITUNGAN TAMPANG LINTANG DIFERENSIAL HAMBURAN ELASTIK ELEKTRON-ARGON PADA 10,4 EV DENGAN ANALISIS GELOMBANG PARSIAL
PERHITUNGAN TAMPANG LINTANG DIFERENSIAL HAMBURAN ELASTIK ELEKTRON-ARGON PADA 10,4 EV DENGAN ANALISIS GELOMBANG PARSIAL Paken Pandiangan (1), Suhartono (2), dan A. Arkundato (3) ( (1) PMIPA FKIP Universitas
Lebih terperinciPOK O O K K O - K P - OK O O K K O K MAT A ERI R FISIKA KUANTUM
POKOK-POKOK MATERI FISIKA KUANTUM PENDAHULUAN Dalam Kurikulum Program S-1 Pendidikan Fisika dan S-1 Fisika, hampir sebagian besar digunakan untuk menelaah alam mikro (= alam lelembutan micro-world): Fisika
Lebih terperinciKONDENSASI BOSE-EINSTEIN. Korespondensi Telp.: , Abstrak
KONDENSASI BOSE-EINSTEIN Wipsar Sunu Brams Dwandaru Laboratorium Fisika Teori dan Komputasi, Jurusan Pendidikan Fisika, F MIPA UNY, Karangmalang, Yogyakarta, 55281 Korespondensi Telp.: 082160580833, Email:
Lebih terperinciANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG RELATIVISTIK PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL ECKART DAN POTENSIAL MANNING
ANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG RELATIVISTIK PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL ECKART DAN POTENSIAL MANNING ROSEN TRIGONOMETRI MENGGUNAKAN ASYMPTOTIC ITERATION METHOD
Lebih terperinciAdapun manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Dapat menambah informasi dan referensi mengenai interaksi nukleon-nukleon
F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Dapat menambah informasi dan referensi mengenai interaksi nukleon-nukleon di dalam inti atom yang menggunakan potensial Yukawa. 2. Dapat
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) FISIKA MODERN OLEH : Tim Penyusun PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK-UNIVERSITAS MURIA KUDUS 2009 Nama Matakuliah Kode / SKS : Fisika Modern
Lebih terperinciANALISIS FUNGSI GELOMBANG DAN ENERGI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL MENGGUNAKAN POLINOMIAL ROMANOVSKI
ANALISIS FUNGSI GELOMBANG DAN ENERGI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL MENGGUNAKAN POLINOMIAL ROMANOVSKI TESIS Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan untuk Mencapai Derajat Magister Program Studi
Lebih terperinciFungsi Gelombang Radial dan Tingkat Energi Atom Hidrogen
Fungsi Gelombang adial dan Tingkat Energi Atom Hidrogen z -e (r, Bilangan kuantum r atom hidrogenik Ze y x Fungsi gelombang atom hidrogenik bergantung pada tiga bilangan kuantum: nlm nl Principal quantum
Lebih terperinciElektron Bebas. 1. Teori Drude Tentang Elektron Dalam Logam
Elektron Bebas Beberapa teori tentang panas jenis zat padat yang telah dibahas dapat dengan baik menjelaskan sifat-sfat panas jenis zat padat yang tergolong non logam, akan tetapi untuk golongan logam
Lebih terperinciWacana, Salatiga, Jawa Tengah. Salatiga, Jawa Tengah Abstrak
Kajian Metode Analisa Data Goal Seek (Microsoft Excel) untuk Penyelesaian Persamaan Schrödinger Dalam Menentukan Kuantisasi ergi Dibawah Pengaruh Potensial Lennard-Jones Wahyu Kurniawan 1,, Suryasatriya
Lebih terperinciTeori Atom Mekanika Klasik
Teori Atom Mekanika Klasik -Thomson -Rutherford -Bohr -Bohr-Rutherford -Bohr-Sommerfeld Kelemahan Teori Atom Bohr: -Bohr hanya dapat menjelaskan spektrum gas hidrogen, tidak dapat menjelaskan spektrum
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron
PENDAHUUAN Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron bebas dalam satu dimensi dan elektron bebas dalam tiga dimensi. Oleh karena itu, sebelum mempelajari modul
Lebih terperinciMenentukan Distribusi Temperatur dengan Menggunakan Metode Crank Nicholson
Jurnal Penelitian Sains Volume 13 Nomer 2(B) 13204 Menentukan Distribusi Temperatur dengan Menggunakan Metode Crank Nicholson Siti Sailah Jurusan Fisika FMIPA, Universitas Sriwijaya, Sumatera Selatan,
Lebih terperinciSTRUKTUR SOLVASI ION SKANDIUM(I) DALAM AMMONIA BERDASARKAN METODE MEKANIKA KUANTUM DAN MEKANIKA KLASIK
STRUKTUR SOLVASI ION SKANDIUM(I) DALAM AMMONIA BERDASARKAN METODE MEKANIKA KUANTUM DAN MEKANIKA KLASIK Crys Fajar Partana [1] email : crsfajar@gmail.com [1] Jurusan Pendidikan Kimia FMIPA Universitas Negeri
Lebih terperinciJurnal MIPA 39 (1)(2016): Jurnal MIPA.
Jurnal MIPA 39 (1)(16): 34-39 Jurnal MIPA http://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/jm KAJIAN METODE ANALISA DATA GOAL SEEK (MICROSOFT EXCEL) UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRÖDINGER DALAM MENENTUKAN KUANTISASI
Lebih terperinciMATERIAL FOSFOR KARBON NANODOT DAN SIFAT LUMINESCENCE
MATERIAL FOSFOR KARBON NANODOT DAN SIFAT LUMINESCENCE Ridwan Setiawan (1127030058) Jurusan Fisika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Gunung Djati Bandung Tahun 2014 Email: setiawan.ridwan@student.uinsgd.ac.id
Lebih terperinciIsi Teori Niels Bohr. Kelebihan Niels Bohr. Kekurangan
dan Model Atom Kelompok 3 : Wahyu Trifandi Octa Cyntya Dewi Syarifah Aini Yayu Purnamasari Dini Andriani Shella Satiwi Guci Dian Apriliya KELUAR dan Model Atom Di dalam fisika atom, model adalah model
Lebih terperinciPOSITRON, Vol. VI, No. 2 (2016), Hal ISSN :
Penentuan Energi Keadaan Dasar Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Metode Kuantum Difusi Monte Carlo Nurul Wahdah a, Yudha Arman a *,Boni Pahlanop Lapanporo a a JurusanFisika FMIPA Universitas Tanjungpura,
Lebih terperinciPARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI
PARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI Atom terdiri dari inti atom yang dikelilingi oleh elektron-elektron, di mana elektron valensinya bebas bergerak di antara pusat-pusat ion. Elektron valensi geraknya
Lebih terperinciMAKALAH KARAKTERISTIK POTENSIAL BADAN-3: SISTEM Zn(II)-AIR-AMONIAK
MAKALAH KARAKTERISTIK POTENSIAL BADAN-3: SISTEM Zn(II)-AIR-AMONIAK Dipresentasikan dalam SEMINAR NASIONAL KIMIA 2002 JURUSAN KIMIA FMIPA UNIVERSITAS GAJAHMADA 6 MARET 2002 OLEH: HIMMATUL BARROROH, S.Si.
Lebih terperinci2. Deskripsi Statistik Sistem Partikel
. Deskripsi Statistik Sistem Partikel Formulasi statistik Interaksi antara sistem makroskopis.1. Formulasi Statistik Dalam menganalisis suatu sistem, kombinasikan: ide tentang statistik pengetahuan hukum-hukum
Lebih terperinciAtom menyusun elemen dengan bilangan sederhana. Setiap atom dari elemen yang berbeda memiliki massa yang berbeda.
Review Model Atom Model Atom Dalton Atom menyusun elemen dengan bilangan sederhana. Setiap atom dari elemen yang berbeda memiliki massa yang berbeda. Model Atom Thomson Secara garis besar atom berupa bola
Lebih terperinciMekanika Kuantum. Orbital dan Bilangan Kuantum
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Mendeskripsikan struktur atom dan sifat-sifat periodik serta struktur molekul dan sifat-sifatnya. Menerapkan teori atom mekanika kuantum untuk menuliskan konfigurasi
Lebih terperinciEFEK MESON σ PADA PERSAMAAN KEADAAN BINTANG NEUTRON
DOI: doi.org/10.21009/0305020501 EFEK MESON σ PADA PERSAMAAN KEADAAN BINTANG NEUTRON Alrizal 1), A. Sulaksono 2) 1,2 Departemen Fisika FMIPA UI, Kampus UI Depok, 16424 1) alrizal91@gmail.com, 2) anto.sulaksono@sci.ui.ac.id
Lebih terperinciSchrodinger s Wave Function
SPEKTRA RADIASI ELEKTROMAGNET SPEKTRUM KONTINYU TEORI MAX PLANK TEORI ATOM BOHR SIFAT GELOMBANG Schrodinger s Wave Function MODEL ATOM MEKANIKA KUANTUM Persamaan gelombang Schrodinger TEORI MEKANIKA KUANTUM
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. akibat dari interaksi di antara penyusun inti tersebut. Penyusun inti meliputi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Sistem inti dapat dipelajari melalui kesatuan sistem penyusun inti sebagai akibat dari interaksi di antara penyusun inti tersebut. Penyusun inti meliputi proton
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang W. Baade dan F. Zwicky pada tahun 1934 berpendapat bahwa bintang neutron terbentuk dari ledakan besar (supernova) dari bintang-bintang besar akibat tekanan yang dihasilkan
Lebih terperinciDisusun oleh: BETA NUR PRATIWI M SKRIPSI. Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Sains
PENYELESAIAN SIMETRI SPIN PERSAMAAN DIRAC DENGAN POTENSIAL P SCHL-TELLER TERMODIFIKASI DAN POTENSIAL NON-SENTRAL SCARF II TRIGONOMETRIK MENGGUNAKAN ASYMPTOTIC ITERATION METHOD (AIM) Disusun oleh: BETA
Lebih terperinciORBITAL DAN IKATAN KIMIA ORGANIK
ORBITAL DAN IKATAN KIMIA ORGANIK Objektif: Pada Bab ini, mahasiswa diharapkan untuk dapat memahami, Teori dasar orbital atom dan ikatan kimia organik, Orbital molekul orbital atom dan Hibridisasi orbital
Lebih terperinciANALISIS SPEKTRUM ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG
ANALISIS SPEKTRUM ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG KOMBINASI POTENSIAL MANNING-ROSEN HIPERBOLIK DAN ROSEN-MORSE TRIGONOMETRI DENGAN MENGGUNAKAN METODE HIPERGEOMETRI Disusun oleh : DWI YUNIATI M0209017 SKRIPSI
Lebih terperincitak-hingga. Lebar sumur adalah 4 angstrom. Berapakah simpangan gelombang elektron
Tes Formatif 1 Petunjuk: Jawablah semua soal di bawah ini pada lembar jawaban yang disediakan! =============================================================== 1. Sebuah elektron ditempatkan dalam sebuah
Lebih terperinciBAB IV OSILATOR HARMONIS
Tinjauan Secara Mekanika Klasik BAB IV OSILATOR HARMONIS Osilator harmonis terjadi manakala sebuah partikel ditarik oleh gaya yang besarnya sebanding dengan perpindahan posisi partikel tersebut. F () =
Lebih terperinciKeterkaitan Grup Spesial Uniter dengan Grup Spesial Ortogonal
Jurnal Matematika Integratif Volume 12 No. 2, Oktober 2016, pp. 117-124 p-issn:1412-6184, e-issn:2549-903 doi:10.24198/jmi.v12.n2.11928.117-124 Keterkaitan Grup Spesial Uniter dengan Grup Spesial Ortogonal
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Di dalam dunia mikroskopik, fisika klasik mengalami kegagalan untuk menjelaskan setiap fenomena yang ada. Spektrum khas yang dimiliki oleh atom, teramatinya dua komponen
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN (1-1)
BAB I PENDAHULUAN Penelitian tentang analisis system fisis vibrasi molekuler yang berada dalam pengaruh medan potensial Lenard-Jones atau dikenal pula dengan potensial 6-2 sudah dilakukan. Kajian tentang
Lebih terperinciKIMIA KOMPUTASI Pengantar Konsep Kimia i Komputasi
Austrian Indonesian Centre (AIC) for Computational Chemistry Jurusan Kimia - FMIPA Universitas Gadjah Mada (UGM) KIMIA KOMPUTASI Pengantar Konsep Kimia i Komputasi Drs. Iqmal Tahir, M.Si. Austrian-Indonesian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. penelaahan gejala dan sifat berbagai sistem mikroskopik. Perkembangan
digilib.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Mekanika kuantum sudah lama dikenal sebagai ilmu dasar bagi penelaahan gejala dan sifat berbagai sistem mikroskopik. Perkembangan mekanika kuantum
Lebih terperinciMATERI PERKULIAHAN. Gambar 1. Potensial tangga
MATERI PERKULIAHAN 3. Potensial Tangga Tinjau suatu partikel bermassa m, bergerak dari kiri ke kanan pada suatu daerah dengan potensial berbentuk tangga, seperti pada Gambar 1. Pada daerah < potensialnya
Lebih terperinciTUGAS AKHIR ANALISIS DIMENSI ATOM HIDROGEN DAN APLIKASINYA PADA EFEK STARK ANDREW SUWANDI NPM :
TUGAS AKHIR ANALISIS DIMENSI ATOM HIDROGEN DAN APLIKASINYA PADA EFEK STARK ANDREW SUWANDI NPM : 0170008 PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS TEKNOLOGI INFROMASI DAN SAINS UNIVERSITAS KATOLIK PARAHYANGAN 017 FINAL
Lebih terperinciPENGARUH PERUBAHAN NILAI PARAMETER TERHADAP NILAI ERROR PADA METODE RUNGE-KUTTA ORDE 3
PENGARUH PERUBAHAN NILAI PARAMETER TERHADAP NILAI ERROR PADA METODE RUNGE-KUTTA ORDE 3 Tornados P. Silaban 1, Faiz Ahyaningsih 2 1) FMIPA, UNIMED, Medan, Indonesia email: tornados.p_silaban@yahoo.com 2)
Lebih terperinciHAND OUT FISIKA KUANTUM MEKANISME TRANSISI DAN KAIDAH SELEKSI
HAND OUT FISIKA KUANTUM MEKANISME TRANSISI DAN KAIDAH SELEKSI Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Fisika Kuantum Dosen Pengampu: Drs. Ngurah Made Darma Putra, M.Si., PhD Disusun oleh kelompok 8:.
Lebih terperinciKAJIAN TAMPANG LINTANG HAMBURAN ELEKTRON DENGAN ION MELALUI TEORI HAMBURAN BERGANDA ( MULTIPLE SCATTERING THEORY)
Youngster Physics Journal ISSN : 2302-7371 Vol. 3, No. 4, Oktober 2014, Hal 351-356 KAJIAN TAMPANG LINTANG HAMBUAN ELEKTON DENGAN ION MELALUI TEOI HAMBUAN BEGANDA ( MULTIPLE SCATTEING THEOY) Nouval Khamdani,
Lebih terperinciPENDAHULUAN RADIOAKTIVITAS TUJUAN
PENDAHULUAN RADIOAKTIVITAS TUJUAN Maksud dan tujuan kuliah ini adalah memberikan dasar-dasar dari fenomena radiaktivitas serta sumber radioaktif Diharapkan agar dengan pengetahuan dasar ini kita akan mempunyai
Lebih terperinciJ. Ind. Soc. Integ. Chem., 2013, Volume 5, Nomor 2 PERHITUNGAN MOMEN DWIKUTUB MOLEKUL AIR DENGAN TEORI GRUP
PERHITUNGAN MOMEN DWIKUTUB MOLEKUL AIR DENGAN TEORI GRUP Asrial Jurusan Pendidikan MIPA FKIP Universitas Jambi,Kampus Pinang Masak, Jambi, Indonesia e-mail : organozinn@yahoo.de; Telp.: 0741-7007454/081319074907
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Manusia adalah ciptaan Tuhan yang sangat istimewa. Manusia diberi akal budi oleh sang pencipta agar dapat mengetahui dan melakukan banyak hal. Hal lain yang
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI DENGAN POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI PLUS
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI DENGAN POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI PLUS POTENSIAL NON-SENTRAL P SCHL-TELLER TRIGONOMETRI MENGGUNAKAN ASYMPTOTIC ITERATION
Lebih terperinciSTRUKTUR ATOM DAN PERKEMBANGAN TEORI ATOM 0leh: Ramadani. sinar bermuatan negatif. kecil pembentuk atom tersebut yaitu
STRUKTUR ATOM DAN PERKEMBANGAN TEORI ATOM 0leh: Ramadani A. PENDAHULUAN Istilah atom pertama kali dikemukakan oleh filsuf Yunani bernama Demokritus dengan istilah atomos yang artinya tidak dapat dibagi.
Lebih terperinciANALISIS DAN VISUALISASI PERSAMAAN KLEIN-GORDON PADA ELEKTRON DALAM SUMUR POTENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATIC 10
ANALISIS DAN VISUALISASI PERSAMAAN KLEIN-GORDON PADA ELEKTRON DALAM SUMUR POTENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATIC 1 Syahrul Humaidi 1,a), Tua Raja Simbolon 1,b), Russell Ong 1,c), Widya Nazri Afrida
Lebih terperinciFUNGSI GELOMBANG DAN RAPAT PROBABILITAS PARTIKEL BEBAS 1D DENGAN MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICOLSON
FUNGSI GELOMBANG DAN RAPAT PROBABILITAS PARTIKEL BEBAS 1D DENGAN MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICOLSON Rif ati Dina Handayani 1 ) Abstract: Suatu partikel yang bergerak dengan momentum p, menurut hipotesa
Lebih terperinciPERHITUNGAN ARAS-ARAS TENAGA PARTIKEL TUNGGAL INTI BOLA DENGAN POTENSIAL SAXON-WOODS
PTNBR BATAN Bandung, 7 Juli 007 PERHITUNGAN ARAS-ARAS TENAGA PARTIKEL TUNGGAL INTI BOLA DENGAN POTENSIAL SAXON-WOODS Raden Oktova dan Slamet Jurusan Fisika FMIPA, Universitas Ahmad Dahlan, Yogyakarta Kampus
Lebih terperinci4 Metoda untuk sistem atom banyak dan penerapannya
4 Metoda untuk sistem atom banyak dan penerapannya Jika atom adalah sebuah bola yang padat, mereka tidak dapat berikatan satu dengan yang lainnya. tom yang sebenarnya dapat membuat ikatan kimia dan mereka
Lebih terperinciBAGIAN 1 PITA ENERGI DALAM ZAT PADAT
1.1. Partikel bermuatan BAGIAN 1 PITA ENERGI DALAM ZAT PADAT - Muatan elektron : -1,6 x 10-19 C - Massa elektron : 9,11 x 10-31 kg - Jumlah elektron dalam setiap Coulomb sekitar 6 x 10 18 buah (resiprokal
Lebih terperinciBAB 2 STRUKTUR ATOM PERKEMBANGAN TEORI ATOM
BAB 2 STRUKTUR ATOM PARTIKEL MATERI Bagian terkecil dari materi disebut partikel. Beberapa pendapat tentang partikel materi :. Menurut Democritus, pembagian materi bersifat diskontinyu ( jika suatu materi
Lebih terperinciPerkembangan Model Atom. Semester 1
Perkembangan Model Atom Semester 1 Model atom adalah suatu gambar rekaan atom berdasarkan eksperimen ataupun kajian teoritis, karena para ahli tidak tahu pasti seperti apakah bentuk atom itu sebenarnya.
Lebih terperinciAlpiana Hidayatulloh Dosen Tetap pada Fakultas Teknik UNTB
6 Jurnal Sangkareang Mataram ISSN No. -99 SOLUSI PERSAMAAN DIRAC DENGAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL SCARF TRIGONOMETRIK PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN MENGGUNAKAN METODE POLYNOMIAL ROMANOVSKI Oleh:
Lebih terperinci4 Hasil dan Pembahasan
4 Hasil dan Pembahasan 4.1 Pemilihan Metode dan Himpunan Basis Teori Fungsional Kerapatan merupakan suatu metode dalam penyelesaian persamaan Schrödinger dengan menggunakan teorema Kohn-Sham, dengan pendekatan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. (konsep-konsep fisika) klasik memerlukan revisi atau penyempurnaan. Hal ini
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pada akhir abad ke -19 dan awal abad ke -20, semakin jelas bahwa fisika (konsep-konsep fisika) klasik memerlukan revisi atau penyempurnaan. Hal ini disebabkan semakin
Lebih terperinciJAWABAN ANALITIK SEBAGAI VALIDASI JAWABAN NUMERIK PADA MATA KULIAH FISIKA KOMPUTASI ABSTRAK
JAWABAN ANALITIK SEBAGAI VALIDASI JAWABAN NUMERIK PADA MATA KULIAH FISIKA KOMPUTASI ABSTRAK Kasus-kasus fisika yang diangkat pada mata kuliah Fisika Komputasi akan dijawab secara numerik. Validasi jawaban
Lebih terperinciBab 6 Konduktor dalam Medan Elektrostatik. 1. Pendahuluan
Bab 6 Konduktor dalam Medan Elektrostatik 1. Pendahuluan Pada pokok bahasan terdahulu tentang hukum Coulomb, telah diasumsikan bahwa daerah di antara muatan-muatan merupakan ruang hampa. Di sini akan dibahas
Lebih terperinciRAPAT PROBABILITAS DAN TINGKAT ENERGI PADA ION MOLEKUL HIDROGEN SKRIPSI. Oleh. Habib Mustofa NIM
RAPAT PROBABILITAS DAN TINGKAT ENERGI PADA ION MOLEKUL HIDROGEN SKRIPSI Oleh Habib Mustofa NIM 070210102109 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN PENDIDIKAN MIPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dewasa ini, banyak penelitian dalam fisika material mampat mengenai semikonduktor yang difokuskan untuk aplikasi dalam bentuk divais spintronik, dimana spin elektron
Lebih terperinciSOLUSI PERSAMAAN DIRAC DENGAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN MENGGUNAKAN METODE POLYNOMIAL ROMANOVSKI
32 Jurnal Sangkareang Mataram SOLUSI PERSAMAAN DIRAC DENGAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN MENGGUNAKAN METODE POLYNOMIAL ROMANOVSKI Oleh: Alpiana Hidayatulloh
Lebih terperinciPersamaan Dirac, Potensial Scarf Hiperbolik, Pseudospin symetri, Coulomb like tensor, metode Polynomial Romanovski PENDAHULUAN
Jurnal Sangkareang Mataram 51 FUNGSI GELOMBANG SPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL SCARF HIPERBOLIK PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN MENGGUNAKAN METODE POLYNOMIAL ROMANOVSKI Oleh: Alpiana Hidayatulloh Dosen Tetap
Lebih terperinciSpektrum Gelombang Elektromagnetik
Spektrum Gelombang Elektromagnetik Hubungan spektrum dengan elektron Berkaitan dengan energi energi cahaya. energi gerak elektron dan Keadaan elektron : Saat arus dilewatkan melalui gas pada tekanan rendah,
Lebih terperinciEFEK PAIRING PADA ISOTOP Sn (N>82) DALAM TEORI BCS MENGGUNAKAN SEMBILAN TINGKAT ENERGI
EFEK PAIRING PADA ISOTOP Sn (N>82) DALAM TEORI BCS MENGGUNAKAN SEMBILAN TINGKAT ENERGI ALPI MAHISHA NUGRAHA alpi.mahisha@gmail.com Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciT 19 Kerapatan Keadaan pada Struktur Nano Berbentuk Sumur Nano, Kawat Nano dan Titik Nano
T 19 Kerapatan Keadaan pada Struktur Nano Berbentuk Sumur Nano, Kawat Nano dan Titik Nano Ratno Nuryadi Pusat Teknologi Material, Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi (BPPT) BPPT Gedung II Lt. 22.
Lebih terperinciApa yang dimaksud dengan atom? Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur
Struktur Atom Apa yang dimaksud dengan atom? Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur Atom tersusun atas partikel apa saja? Partikel-partikel penyusun atom : Partikel Lambang Penemu Muatan Massa 9,11x10-28g
Lebih terperinciPEMODELAN INTERAKSI ETER MAHKOTA BZ15C5 TERHADAP KATION Zn 2+ BERDASARKAN METODE DENSITY FUNCTIONAL THEORY
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN SAINS Strategi Pengembangan Pembelajaran dan Penelitian Sains untuk Mengasah Keterampilan Abad 21 (Creativity and Universitas Sebelas Maret Surakarta, 26 Oktober 2017 PEMODELAN
Lebih terperinci