PERHITUNGAN ARAS-ARAS TENAGA PARTIKEL TUNGGAL INTI BOLA DENGAN POTENSIAL SAXON-WOODS
|
|
- Vera Setiawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PTNBR BATAN Bandung, 7 Juli 007 PERHITUNGAN ARAS-ARAS TENAGA PARTIKEL TUNGGAL INTI BOLA DENGAN POTENSIAL SAXON-WOODS Raden Oktova dan Slamet Jurusan Fisika FMIPA, Universitas Ahmad Dahlan, Yogyakarta Kampus III, Jl. Prof. Dr. Soepomo, SH, Yogyakarta 55 oktova@uad.ac.id Program Magister Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahlan, Yogyakarta Kampus II, Jl.Pramuka, Yogyakarta 55 ABSTRAK PERHITUNGAN ARAS-ARAS TENAGA PARTIKEL TUNGGAL INTI BOLA DENGAN POTENSIAL SAXON-WOODS. Telah dihitung aras-aras tenaga partikel-tunggal inti bola untuk intiinti bola menggunakan potensial Saxon-Woods ditambah koreksi kopling spin-orbit dan potensial Coloumb. Perhitungan dilakukan secara numerik dalam ruang koordinat dengan metode Numerov pada tiga inti bola dengan bilangan ajaib rangkap sebagai contoh. Nilai tenaga yang diperoleh menyimpang dari nilai eksperimental untuk aras-aras tenaga rendah, dan semakin mendekati nilai eksperimental untuk aras-aras tenaga tinggi. Struktur aras tenaga yang dihasilkan sesuai dengan data eksperimental. Kata kunci : tenaga partikel-tunggal, inti bola, Saxon-Woods, Numerov ABSTRACT CALCULATION OF SINGLE PARTICLE ENERGY LEVELS OF SPHERICAL NUCLEI USING THE SAXON-WOODS POTENTIAL. Single-particle energy levels of spherical nuclei have been calculated using the Saxon-Woods potential taking into account spin-orbit coupling and Coulomb interaction. The calculation was carried out using Numerov s method in coordinate space on three doubly-magic spherical nuclei as testing ground. The calculated energy levels deviate from the experimental values at low levels and approach the experimental values at higher levels. The calculation reproduces successfully the experimental level structure. Keywords: single-particle energy, spherical nuclei, Saxon-Woods, Numerov. PENDAHULUAN Analog dengan model kulit (shell model) untuk atom, model kulit untuk inti menganggap setiap nukleon dalam inti berada dalam suatu potensial rata-rata partikel-tunggal dan bergerak dalam orbital partikel-tunggal dengan aras-aras tenaga tertentu secara saling bebas, kecuali untuk nukleon-nukleon yang berpasangan dengan spin berlawanan []. Bagian sentral potensial rata-rata ini dapat dihampiri dengan bentuk fungsi Fermi yang dikenal sebagai potensial Saxon-Woods []. Untuk dapat menjelaskan sifat-sifat inti dengan cukup teliti, potensial Saxon-Woods perlu dikoreksi dengan memperhitungkan kopling spin-orbit (L-S) dan, untuk interaksi protonproton, juga potensial Coulomb. Potensial Saxon-Woods merupakan potensial partikeltunggal yang pertama kali berhasil menjelaskan keteraturan sifat inti-inti bola pada keadaan dasar, antara lain adanya bilangan-bilangan ajaib inti [3], dan sejak itu telah digeneralisasi untuk kasus inti terdeformasi, antara lain oleh
2 PTNBR BATAN Bandung, 7 Juli 007 Junker dan Hadermann [] dan dipakai misalnya untuk perhitungan Random Phase Approximation (RPA) guna menjelaskan gejala resonansi magnetik inti nonbola [5]. Saat ini telah dikembangkan beberapa jenis potensialtunggal yang diperoleh secara swakonsisten, misalnya dengan menggunakan gaya efektif dua-benda Skyrme, namun dalam beberapa perhitungan swakonsisten seperti itupun potensial Saxon-Woods tetap digunakan sebagai potensial awal, misalnya []. Oleh karena itu potensial Saxon-Woods dalam bentuk paling sederhana untuk inti bola tetap menarik untuk dikaji, setidaknya dari aspek didaktik untuk pembelajaran Fisika Inti tingkat lanjut. Motivasi ini diperkuat dengan munculnya data-data baru aras-aras tenaga partikel-tunggal inti bola [7,]. Dalam kajian ini dilakukan perhitungan aras-aras tenaga partikel-tunggal untuk inti bola dengan menyelesaikan persamaan Schrödinger untuk potensial partikel-tunggal Saxon-Woods dalam ruang koordinat dengan metode Numerov [9]. Tiga inti bola dengan bilangan ajaib rangkap, yaitu O, 0 Ca dan Ca digunakan sebagai contoh kasus untuk mengkaji bagaimana pengaruh kopling spinorbit terhadap struktur aras-aras partikeltunggal dan bagaimana ketelitian hasil perhitungan aras-aras tenaga partikel-tunggal dibandingkan nilai eksperimental.. TEORI Potensial partikel-tunggal Saxon-Woods secara lengkap dapat disajikan dalam tiga suku, yakni potensial fungsi Fermi (V SW ) dengan koreksi kopling spin-orbit (V s ) dan potensial Coulomb (V c ), dengan V=V SW + V s + V C,...() V SW V0 =,...() r R a + e yang dapat digambarkan sebagai bentuk antara potensial kotak berkedalaman berhingga dan potensial parabola osilator harmonik. Potensial Coulomb diberikan dalam persamaan V C = V C (r) V T ( A Z ),...(3) r R a A( + e ) dengan Zke,5 0,5 Rc V = C ( r) Zke, r r R c, r < R... () r R dan k konstanta gaya Coulomb. Berdasarkan parametrisasi Shlomo dan Bertsch [0] yang digunakan dalam kajian ini, nilai-nilai parameter dalam persamaan. (-) adalah A Z V 53 + VT MeV, (5) 0 A R =,5(A-) /3 fm, a = 0,5 fm, V T = 0 MeV. Adapun potensial yang diakibatkan oleh kopling spin-orbit dirumuskan sebagai e a. R( + e ( r R) / a V(l)=f l.v so,... () ( r R) / a dengan f l = l bila l < j dan f l = ( l + ) bila l j, dengan l bilangan kuantum momentum sudut orbital dan j bilangan kuantum momentum sudut total, j = l ±/. Dalam koordinat bola, persamaan Schrödinger untuk potensial Saxon-Woods () dapat ditulis h + V ( r, θ, φ) = EΨ( r, θ, ϕ) m Ψ.... (7) Dengan metode pemisahan variabel, dimisalkan Ψ( r, θ, φ) = R( r) Θ( θ ) Φ( φ).... () Dengan substitusi U = Rr, maka persamaan bagian r menjadi [] h d U l( l + ) h + V U = EU m dr + mr... (9) atau d U = F( r, U ),...(0) dr ) c c 5
3 PTNBR BATAN Bandung, 7 Juli 007 dengan F( r, U ) = m l l V E U mr ( + ) ( ) + h,.() h artinya diferensial kedua U terhadap r hanya bergantung pada variabel bebas r dan U yang dicari dan tidak mengandung du/dr, yang merupakan syarat agar persamaan diferensial dapat diselesaikan dengan metode Numerov. 3. METODE PENYELESAIAN NUMERIK Penyelesaian secara numerik persamaan (0) dengan metode Numerov dapat dilakukan dengan hampiran [] mδ r l( l + ) h U I V E UI UI h mr... () dengan Δ r adalah lebar langkah antara dua titik kisi berurutan. Jika dianggap r sangat kecil dibandingkan seluruh jangkauan r, maka berlaku hampiran [9] lebih besar dari n, maka ditetapkan batas baru, dan kembali ke langkah E = maks E. Jika cacah simpul eigenfungsi U lebih kecil dari atau sama dengan n, maka ditetapkan batas baru E min = E, dan kembali ke langkah. Loop langkah dan 3 dilakukan hingga 5 kali.. Mengulangi langkah dan seterusnya sampai semua aras masukan terbaca dan diproses. Dalam kajian ini, digunakan program perhitungan dalam bahasa Fortran 77 berdasarkan subrutin STATIC, yaitu bagian dari program RPA3 yang dikembangkan oleh Shlomo [0] dan dimodifikasi oleh Bertsch []. Masukan program adalah nomor atom dan nomor massa inti, serta orbital-orbital partikeltunggal osilator harmonik isotrop berdasarkan urutan seperti pada Tabel. Diagram alir program perhitungan yang digunakan ditunjukkan dalam Lampiran. Tabel. Aras-aras partikel-tunggal osilator harmonik isotrop [] l+ U ( r) = r,... (3) dengan demikian dengan lebar langkah Δr = 0,, nilai U pada dua titik pertama dapat dihampiri dengan U... () l+ l+ 0,, U 0, N E N / h ω / 5/ 7/ 9/ / 3/ 5/ nl ,0,03 0,,0, 3, 05 30,,,0 orbital Notasi s p s,d p, f 3s, d, g 3p,f, h s, 3d, g, i Selanjutnya aras-aras tenaga partikel-tunggal, E dapat dihitung dengan langkah-langkah sebagai berikut.. Dibaca nilai bilangan kuantum l untuk aras partikel-tunggal tertentu. Urutan aras-aras kulit nukleon dapat dihitung berdasarkan urutan pada osilator isotrop seperti ditunjukkan pada Tabel, dengan N = n + l bilangan kuantum utama osilator (0,,,3,...), dan n bilangan kuantum radial osilator adalah cacah simpul eigenfungsi U dan dibaca dari data masukan.. Dengan nilai tebakan awal E = (Emin + Emaks) /, dihitung nilai eigenfungsi U pada semua titik kisi dengan menggunakan pers. (). 3. Diperiksa apakah cacah simpul eigenfungsi U sesuai dengan n yang diperoleh dari pembacaan data masukan pada langkah pertama. Jika cacah simpul eigenfungsi U. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil perhitungan aras-aras tenaga partikel-tunggal untuk tiga inti bola dengan bilangan ajaib rangkap, yaitu O, 0 Ca dan Ca disajikan pada Tabel. Untuk mudahnya hanya disajikan nilai mutlak tenaga (yang sebenarnya bernilai negatif). Skema aras-aras tenaga disajikan dalam Gambar sampai dengan Gambar 3. Sebagai perbandingan digunakan hasil perhitungan teoretis baru-baru ini dengan metode Hartree-Fock relativistik dengan medan skalar berupa interaksi-diri berjangkauan nol [3], serta data eksperimental dari acuan [7,]. Untuk melihat sejauh mana pengaruh kopling spin-orbit, disajikan hasil perhitungan tanpa dan dengan memperhitungkan kopling spin-orbit.
4 PTNBR BATAN Bandung, 7 Juli 007 Tabel. Hasil perhitungan aras-aras tenaga partikel-tunggal inti bola Inti O 0 Ca Ca E ( MeV) Neutron Proton Keadaan Saxon-Woods Saxon-Woods Acuan [3] Eksp. Acuan [3] Eksp. Tanpa L-S Dengan L-S Tanpa L-S Dengan L-S s / 3,9 30,73 30, ,5,5,5 0± p 3/ 3,3,05 7,, 9, 3,97 5,.55, p /,95,05,9 5,7,9 3,97 0,3, s / 57, 39, 39,3 -,7 3,3 3,3 50± p 3/,53 9, 30,07-33,39,03,5 3± p / 37,7 9,9 7,73-9,3,03 0, 3± d 5/,9 7,0 9,5,9 7, 0,0,7,3- s /, 5, 5,3,,,7,7 0,9 d 3/ 7,7 7,0,75 5, 0,0 0,0 7,9,3 s / 59,0 3, 3, - 5, 3,95 3,95 55±9 p 3/ 3,0,9 9,37-39,33 7,5, 35±7 p /,,9 7,37-3, 7,5, 35±7 d 5/,0,0 9,79 3,0,,3 0,5 s /,,0,0, 5,30,,5 5, d 3/,7,0 5,59, 0,5,,9 5,5 f 7/ 9,9,9 9,7 9, p / p / p 3/ p 3/ s / s / Gambar. Skema aras-aras tenaga partikel tunggal inti O, sebelah kiri untuk neutron dan sebelah kanan untuk proton (a) acuan [3], (b) Saxon-Woods tanpa spin-orbit, (c) Saxon-Woods dengan spin-orbit dan (d) data eksperimental. d 3/ d 3/ s / s / d 5/ d 5/ p / p 3/ p / p 3/ s / s / Gambar. Skema aras-aras tenaga partikel tunggal inti 0 Ca, sebelah kiri untuk neutron dan sebelah kanan untuk proton (a) acuan [3], (b) Saxon-Woods tanpa spin-orbit, (c) Saxon-Woods dengan spin-orbit dan (d) data eksperimental. 7
5 PTNBR BATAN Bandung, 7 Juli 007 f 7/ d 3/ s / d 3/ s / d 5/ d 5/ p / p / p 3/ 0 p 3/ s / s / Gambar 3. Skema aras-aras tenaga partikel tunggal inti Ca, sebelah kiri untuk neutron dan sebelah kanan untuk proton (a) acuan [3], (b) Saxon-Woods tanpa spin-orbit, (c) Saxon-Woods dengan spin-orbit dan (d) data eksperimental. Untuk inti O, ditunjukkan tiga aras tenaga terendah. Untuk aras tenaga terendah (s / ) terlihat bahwa aras tenaga hasil perhitungan dengan potensial Saxon-Woods jauh lebih tinggi dari nilai eksperimental, baik untuk proton maupun untuk neutron, dengan selisih sekitar MeV untuk neutron dan MeV untuk proton. Perbedaan antara proton dan neutron diakibatkan oleh pengaruh potensial Coulomb, sebesar MeV. Sebaliknya hasil perhitungan acuan [3] jauh lebih teliti, dengan selisih hanya sekitar 3 MeV untuk neutron dan praktis nol (dalam batas-batas ralat) untuk proton terhadap nilai eksperimental. Untuk aras-aras di atasnya (p 3/ dan p / ) terdapat kesesuaian yang lebih baik antara hasil perhitungan dengan potensial Saxon-Woods dengan kopling spin-orbit dan nilai eksperimental, yaitu berselisih sekitar 3- MeV untuk neutron dan -3 MeV untuk proton, dan pengaruh kopling spin-orbit adalah sebesar -3 MeV baik untuk neutron maupun proton. Untuk inti 0 Ca, ditunjukkan enam aras tenaga terendah. Secara umum, hasil perhitungan tenaga partikel-tunggal dengan potensial Saxon-Woods lebih tinggi dibandingkan acuan [3], dengan selisih hingga sekitar 3 MeV untuk aras terendah dan semakin kecil pada aras-aras lebih tinggi. Untuk tiga aras tertinggi neutron, terlihat bahwa aras tenaga hasil perhitungan dengan potensial Saxon-Woods (dengan kopling spinorbit) sedikit lebih tinggi dari nilai eksperimental, dengan selisih sekitar - MeV. Untuk proton selisih tenaga tersebut mencapai sekitar - MeV untuk tiga aras terendah dan jauh lebih kecil untuk tiga aras berikutnya. Hasil perhitungan acuan [3] cukup sesuai dengan eksperimen, kecuali untuk aras d 5/ neutron yang menunjukkan selisih cukup besar sekitar 3 MeV. Perbedaan antara proton dan neutron akibat oleh pengaruh potensial Coulomb adalah sekitar 7 MeV, lebih besar dibandingkan pengaruh gaya Coulomb pada inti O. Untuk inti Ca, ditunjukkan tujuh aras tenaga terendah. Perbandingan antara hasil perhitungan tenaga partikel-tunggal dengan potensial Saxon-Woods dan acuan [3] mempunyai kecenderungan serupa dengan pada inti 0 Ca. Untuk neutron, kecuali untuk aras terakhir yang cukup sesuai dengan nilai eksperimental, aras-aras tenaga hasil perhitungan dengan potensial Saxon-Woods (dengan kopling spin-orbit) lebih tinggi dari nilai eksperimental, dengan selisih sekitar MeV. Menarik untuk dilihat bahwa untuk proton selisih tenaga tersebut secara umum relatif kecil jika untuk nilai eksperimental diambil batas nilai bawahnya, kecuali untuk aras tenaga terendah yang berselisih sekitar 9 MeV. Yang mengejutkan adalah bahwa hasil perhitungan acuan [3] untuk tiga aras neutron justru jauh berbeda dengan eksperimen, dengan selisih 9-0 MeV, artinya dalam hal ini hasil perhitungan dengan potensial Saxon-Woods
6 PTNBR BATAN Bandung, 7 Juli 007 (dengan maupun tanpa kopling spin-orbit) lebih teliti dibandingkan hasil acuan [3]. Perbedaan antara proton dan neutron akibat pengaruh potensial Coulomb cukup kecil yaitu sekitar MeV. Untuk ketiga inti, dapat ditarik beberapa kesimpulan yang sama. Pertama, dari Gambar -3 terlihat bahwa urutan tenaga sesuai dengan urutan tenaga eksperimental, baik untuk hasil perhitungan dengan potensial Saxon-Woods (dengan kopling spin-orbit) maupun acuan [3]. Kedua, perubahan tenaga akibat kopling spin-orbit adalah sebesar -3 MeV baik untuk neutron maupun proton, dan kopling spin-orbit tampaknya tidak mempunyai pengaruh yang drastis dalam menentukan bilangan ajaib inti (, dan 0), namun barangkali pengaruh ini akan terasa untuk inti yang lebih berat. 5. KESIMPULAN DAN SARAN Secara umum, aras aras tenaga partikel tunggal inti bola hasil perhitungan dengan potensial Saxon-Woods dengan penambahan koreksi kopling spin-orbit dan potensial Coloumb memberikan hasil yang menyimpang dari nilai eksperimental pada aras-aras tenaga rendah dan semakin mendekati nilai eksperimental pada aras-aras tenaga tinggi. Namun demikian sejauh menyangkut penentuan bilangan-bilangan ajaib inti, penggunaan potensial ini sudah cukup memadai. Untuk kajian selanjutnya, sedang dilakukan perhitungan untuk mengetahui pengaruh kopling spin-orbit terhadap eigenfungsi dan distribusi kerapatan nukleon.. DAFTAR PUSTAKA. RING, P., SCHUCK, P., The Nuclear Many-Body Problem, Springer, Berlin (000) WOODS, R.D., SAXON, D.S., Phys. Rev. 95 (95) MAYER, M.G., Phys. Rev. 75 (99) 99.. JUNKER, K., HADERMANN, J.,, Z. Phys. A (977) ZAWISCHA, D., SPETH, J., Orbital and spin-flip magnetic dipole resonances in heavy nonspherical nuclei, Nucl. Phys. A59 (99) 33c-35c.. GHIELMETTI, F., COLÒ, G., VIGEZZI, E., BORTIGNON, P.F., BROGLIA, R.A., The Spectral Line Shape of Exotic Nuclei, Phys. Rev. C5 (99) LÓPEZ-QUELLE, M., VAN GIAI, N., MARCOS, S., SAVUSHKIN, L., Phys. Rev. C (000) 03.. BERNARDOS, P., FOMENKO, V. N., VAN GIAI, N., LÓPEZ-QUELLE, M., MARCOS, S., NIEMBRO, R., SAVUSHKIN, L. N., Phys. Rev. C (993) THIJSSEN, J.M, Computational Physics, Cambridge University Press (999). 0. SHLOMO, S., BERTSCH, G., Nucl. Phys. A3 (975) OKTOVA, R., Perhitungan Momen Kelembaman Inti Genap-Genap dengan Model Superfluida, Tesis S, Program Pascasarjana UGM Yogyakarta (99).. BERTSCH, G., The Random Phase Aproximation for collective excitations, dalam LANGANKE K., MARUHN J.A., KOONIN S.E. (editors) Computational Nuclear Physics : Nuclear Structure, Springer-Verlag, New York (99). 3. MARCOS, S., SAVUSHKIN, L.N., FOMENKO, V. N., LÓPEZ-QUELLE, M., NEIMBRO, R., Description of nuclear systems within the relativistic Hartree-Fock method with zero-range self-interactions of the scalar field, J.Phys.G: Nucl. Part. Phys. 30 (00)
7 PTNBR BATAN Bandung, 7 Juli 007 LAMPIRAN Diagram alir program perhitungan aras-aras tenaga partikel-tunggal inti bola 30
8 PTNBR BATAN Bandung, 7 Juli DISKUSI Fatchatul. B PTNBR-BATAN :. Apa makna dan pengaruh dalam kehidupan sehari-hari dari potensial Saxon-Woods (makna fisik dari potensial Saxon Woods).. Apa beda dari aras-aras tenaga yang saudara hitung dengan energi kinetik/energi potensial yang umum dikenal? Apakah termasuk dalam energi potensial juga? 3. Mengapa yang dipilih adalah ke-3 zat tersebut? Slamet :. Kajian ini adalah teoritis, makna yang utama adalah untuk pengkajian fisika inti lebih lanjut. Bagaimanapun juga, kemajuan fisika saat ini tidak terlepas dari teori-teori yang ada sebelumnya.. Energi potensial bermacam-macam, salah satunya adalah energi potensial inti sebagaimana dengan energi potensial yang lain. 3. Ke-3 inti tersebut stabil dibandingkan dengan inti-inti disekitarnya. Ilham.P PTNBR-BATAN : Dikemukakan bahwa terdapat perbedaan antara perhitungan dengan eksperimen sebesar 9 MeV. Untuk partikel, tenaga sebesar itu??? sangat besar. Mohon dapat diberikan berupa % besar perbedaan tadi, sehingga dapat diketahui dengan mudah apakah perhitungan telah dilakukan dengan benar dan tepat. Slamet : Potensial Saxon-Woods mendekati hasil eksperimental untuk aras-aras yang tinggi, tetapi struktur arasaras serupa (tidak ada perbedaan). Perbedaan : MeV.00% 5 3
PENGGUNAAN PARAMETRISASI BARU POTENSIAL WOODS- SAXON UNTUK PERHITUNGAN SPEKTRUM TENAGA INTI Pb 208
YOGYAKARTA, 18 NOVEMBER 010 PENGGUNAAN PARAMETRISASI BARU POTENSIAL WOODS- SAXON UNTUK PERHITUNGAN SPEKTRUM TENAGA INTI Pb 08 Program Magister Pendidikan Fisika, Universitas Ahmad Dahl an, Yogyakarta Kampus
Lebih terperinciPengujian Parametrisasi Baru Potensial Woods-Saxon dengan Perhitungan Spektrum Tenaga Keadaan Dasar Inti Pb 208
17 ISSN 3-79 ol. No. 1, Oktober 13 Pengujian Parametrisasi Baru Potensial Perhitungan Spektrum Tenaga Keadaan Dasar Inti Pb 8 (Test of a Newly Parametrized Potential by Calculation of the Ground State
Lebih terperinciPROTON DRIPLINE PADA ISOTON N = 28 DALAM MODEL RELATIVISTIC MEAN FIELD (RMF)
PROTON DRIPLINE PADA ISOTON N = 28 DALAM MODEL RELATIVISTIC MEAN FIELD (RMF) J. P. Diningrum *), A. M. Nugraha, N. Liliani, A. Sulaksono Departemen Fisika Murni dan Terapan, FMIPA, Universitas Indonesia,
Lebih terperinciKaji Ulang Model Nilsson untuk Proton atau Neutron dengan Z, N 50
Jurnal Fisika Indonesia Tri Sulistyani dan Candra Dewi Vol. 19 2015) No. 57 p.76-81 ARTIKEL RISET Kaji Ulang Model Nilsson untuk Proton atau Neutron dengan Z, N 50 Eko Tri Sulistyani * dan Nilam Candra
Lebih terperinciPENGGUNAAN PARAMETER BARU POTENSIAL WOODS - SAXON UNTUK PERHITUNGAN SPEKTRUM TENAGA INTI 208 Pb
Jurnal Forum Nuklir (JFN), olume 7, Nomor, November 013 PENGGUNAAN PARAMETER BARU POTENSIAL WOODS - SAXON UNTUK PERHITUNGAN SPEKTRUM TENAGA INTI 08 Pb Raden Oktova Program Magiter Pendidikan Fiika, Univerita
Lebih terperinciEFEK PAIRING PADA ISOTOP Sn (N>82) DALAM TEORI BCS MENGGUNAKAN SEMBILAN TINGKAT ENERGI
EFEK PAIRING PADA ISOTOP Sn (N>82) DALAM TEORI BCS MENGGUNAKAN SEMBILAN TINGKAT ENERGI ALPI MAHISHA NUGRAHA alpi.mahisha@gmail.com Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Alam tersusun atas empat jenis komponen materi yakni padat, cair, gas, dan plasma. Setiap materi memiliki komponen terkecil yang disebut atom. Atom tersusun atas inti
Lebih terperinciKARAKTERISTIK SYMMETRIC NUCLEAR MATTER PADA TEMPERATUR NOL
KARAKTERISTIK SYMMETRIC NUCLEAR MATTER PADA TEMPERATUR NOL Annisa Fitri 1, Anto Sulaksono 2 1,2 Departemen Fisika FMIPA UI, Kampus UI Depok, 16424 1 annisa.fitri11@sci.ui.ac.id 2 anto.sulaksono@sci.ui.ac.id
Lebih terperinciFENOMENA HALO BERDASARKAN MODEL RELATIVISTIC MEAN FIELD (RMF)
FENOMENA HALO BERDASARKAN MODEL RELATIVISTIC MEAN FIELD (RMF) A. M. Nugraha 1*), J. P. Diningrum 1 ), N. Liliani 1 ), T. Sumaryada 2 ), A. Sulaksono 1 ) 1 Departemen Fisika, FMIPA, Universitas Indonesia,
Lebih terperinciAdapun manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Dapat menambah informasi dan referensi mengenai interaksi nukleon-nukleon
F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Dapat menambah informasi dan referensi mengenai interaksi nukleon-nukleon di dalam inti atom yang menggunakan potensial Yukawa. 2. Dapat
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Potensial Coulomb untuk Partikel yang Bergerak Dalam bab ini, akan dikemukakan teori-teori yang mendukung penyelesaian pembahasan pengaruh koreksi relativistik potensial Coulomb
Lebih terperinciOPTIMASI PARAMETER POTENSIAL NUKLIR BAGI REAKSI FUSI ANTAR INTI-INTI BERAT
JURNAL APLIKASI FISIKA VOLUME 13 NOMOR 2 JUNI 2017 OPTIMASI PARAMETER POTENSIAL NUKLIR BAGI REAKSI FUSI ANTAR INTI-INTI BERAT Viska Inda Variani 1, Vivin Fitrya Ningsih 1, Muhammad Zamrun F. 1, 1 Jurusan
Lebih terperinciEfek Relativistik Pada Hamburan K + n
Efek Relativistik Pada Hamburan K + n Putu Adi Kusuma Yudha l, Dr. Agus Salam 2, Dr. Imam Fachruddin 3 1. Departemen Fisika, Universitas Indonesia, Depok 16424, Indonesia 2. Departemen Fisika, Universitas
Lebih terperinciJURNAL INFORMATIKA HAMZANWADI Vol. 2 No. 1, Mei 2017, hal. 20-27 ISSN: 2527-6069 SOLUSI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL POSCH-TELLER TERMODIFIKASI DENGAN POTENSIAL TENSOR TIPE COULOMB PADA SPIN SIMETRI
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. akibat dari interaksi di antara penyusun inti tersebut. Penyusun inti meliputi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Sistem inti dapat dipelajari melalui kesatuan sistem penyusun inti sebagai akibat dari interaksi di antara penyusun inti tersebut. Penyusun inti meliputi proton
Lebih terperinciTeori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom
Eko T. Sulistyani/Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom 123 Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom Eko T. Sulistyani 1,2 1 Jurusan Fisika FMIPA UGM Sekip Unit
Lebih terperinciEFEK MESON σ PADA PERSAMAAN KEADAAN BINTANG NEUTRON
DOI: doi.org/10.21009/0305020501 EFEK MESON σ PADA PERSAMAAN KEADAAN BINTANG NEUTRON Alrizal 1), A. Sulaksono 2) 1,2 Departemen Fisika FMIPA UI, Kampus UI Depok, 16424 1) alrizal91@gmail.com, 2) anto.sulaksono@sci.ui.ac.id
Lebih terperinciMATERI PERKULIAHAN. Gambar 1. Potensial tangga
MATERI PERKULIAHAN 3. Potensial Tangga Tinjau suatu partikel bermassa m, bergerak dari kiri ke kanan pada suatu daerah dengan potensial berbentuk tangga, seperti pada Gambar 1. Pada daerah < potensialnya
Lebih terperinciKAJIAN SWAKONSISTEN TENTANG KEMUNCULAN EFEK HALO PADA INTI BERMASSA SEDANG DENGAN MODEL SKYRME-HARTREE-FOCK
Berkala Fisika Indonesia Volume 7 Nomor Juli 05 KAJIAN SWAKONSISTEN TENTANG KEMUNCULAN EFEK HALO PADA INTI BERMASSA SEDANG DENGAN MODEL SKYRME-HARTREE-FOCK Raden Oktova Jurusan Pendidikan Fisika Universitas
Lebih terperinciBAB II PROSES-PROSES PELURUHAN RADIOAKTIF
BAB II PROSES-PROSES PELURUHAN RADIOAKTIF 1. PROSES PROSES PELURUHAN RADIASI ALPHA Nuklida yang tidak stabil (kelebihan proton atau neutron) dapat memancarkan nukleon untuk mengurangi energinya dengan
Lebih terperinciPERHITUNGAN TAMPANG LINTANG DIFERENSIAL HAMBURAN ELASTIK ELEKTRON-ARGON PADA 10,4 EV DENGAN ANALISIS GELOMBANG PARSIAL
PERHITUNGAN TAMPANG LINTANG DIFERENSIAL HAMBURAN ELASTIK ELEKTRON-ARGON PADA 10,4 EV DENGAN ANALISIS GELOMBANG PARSIAL Paken Pandiangan (1), Suhartono (2), dan A. Arkundato (3) ( (1) PMIPA FKIP Universitas
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK
PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK Disusun oleh : Muhammad Nur Farizky M0212053 SKRIPSI PROGRAM STUDI
Lebih terperinciInti Atom dan Penyusunnya. Sulistyani, M.Si.
Inti Atom dan Penyusunnya Sulistyani, M.Si. Email: sulistyani@uny.ac.id Eksperimen Marsden dan Geiger Pendahuluan Teori tentang atom pertama kali dikemukakan oleh Dalton bahwa atom bagian terkecil dari
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Atom Pion Atom pion sama seperti atom hidrogen hanya elektron nya diganti menjadi sebuah pion negatif. Partikel ini telah diteliti sekitar empat puluh tahun yang lalu, tetapi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang W. Baade dan F. Zwicky pada tahun 1934 berpendapat bahwa bintang neutron terbentuk dari ledakan besar (supernova) dari bintang-bintang besar akibat tekanan yang dihasilkan
Lebih terperinciVerifikasi Perhitungan Partial Wave untuk Hamburan!! n
Verifikasi Perhitungan Partial Wave untuk Hamburan n L dy Mascow Abdullah, Imam Fachruddin, Agus Salam 1. Departemen Fisika, Universitas Indonesia, Depok 16424, Indonesia 2. Departemen Fisika, Universitas
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Struktur atom Struktur atom merupakan satuan dasar materi yang terdiri dari inti atom beserta awan elektron bermuatan negatif yang mengelilinginya. Inti atom mengandung campuran
Lebih terperinciENERGETIKA KESTABILAN INTI. Sulistyani, M.Si.
ENERGETIKA KESTABILAN INTI Sulistyani, M.Si. Email: sulistyani@uny.ac.id PENDAHULUAN Apakah inti yang stabil itu? Apakah inti yang tidak stabil? Bagaimana menyatakan kestabilan U-238 berdasarkan reaksi
Lebih terperinciKB.2 Fisika Molekul. Hal ini berarti bahwa rapat peluang untuk menemukan kedua konfigurasi tersebut di atas adalah sama, yaitu:
KB.2 Fisika Molekul 2.1 Prinsip Pauli. Konsep fungsi gelombang-fungsi gelombang simetri dan antisimetri berlaku untuk sistem yang mengandung partikel-partikel identik. Ada perbedaan yang fundamental antara
Lebih terperinciBINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET. Hani Nurbiantoro Santosa, PhD.
BINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET Hani Nurbiantoro Santosa, PhD hanisantosa@gmail.com 2 BAB 1 PENDAHULUAN Atom, Interaksi Fundamental, Syarat Matematika, Syarat Fisika, Muatan Listrik, Gaya Listrik, Pengertian
Lebih terperinciPendahuluan Fisika Inti. Oleh: Lailatul Nuraini, S.Pd, M.Pd
Pendahuluan Fisika Inti Oleh: Lailatul Nuraini, S.Pd, M.Pd Biodata Email: lailatul.fkip@unej.ac.id No hp: 085 236 853 668 Terdapat 6 bab. Produk matakuliah berupa bahan ajar. Tugas mandiri 20%, tugas terstruktur
Lebih terperinciSpektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya, Vol. 16, No. 2, Oktober 2015
Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya, Vol. 16, No., Oktober 15 Analisis Persamaan Dirac untuk Potensial Pöschl-Teller Trigonometrik dan Potensial Scarf Trigonometrik pada Kasus Spin Simetri Bagian Radial
Lebih terperinciBAB I INTI ATOM 1. STRUKTUR ATOM
BAB I INTI ATOM 1. STRUKTUR ATOM Untuk mengetahui distribusi muatan positif dan negatif dalam atom, maka Rutherford melakukan eksperimen hamburan partikel alpha. Adapun eksperimen tersebut adalah sebagai
Lebih terperinciPENDAHULUAN RADIOAKTIVITAS TUJUAN
PENDAHULUAN RADIOAKTIVITAS TUJUAN Maksud dan tujuan kuliah ini adalah memberikan dasar-dasar dari fenomena radiaktivitas serta sumber radioaktif Diharapkan agar dengan pengetahuan dasar ini kita akan mempunyai
Lebih terperinciPersamaan Dirac, Potensial Scarf Hiperbolik, Pseudospin symetri, Coulomb like tensor, metode Polynomial Romanovski PENDAHULUAN
Jurnal Sangkareang Mataram 51 FUNGSI GELOMBANG SPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL SCARF HIPERBOLIK PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN MENGGUNAKAN METODE POLYNOMIAL ROMANOVSKI Oleh: Alpiana Hidayatulloh Dosen Tetap
Lebih terperinciENERGI TOTAL KEADAAN EKSITASI ATOM LITIUM DENGAN METODE VARIASI
Jurnal Ilmu dan Inovasi Fisika Vol 01, No 01 (2017) 6 10 Departemen Fisika FMIPA Universitas Padjadjaran ENERGI TOTAL KEADAAN EKSITASI ATOM LITIUM DENGAN METODE VARIASI LIU KIN MEN* DAN SETIANTO Departemen
Lebih terperinciDAFTAR SIMBOL. : permeabilitas magnetik. : suseptibilitas magnetik. : kecepatan cahaya dalam ruang hampa (m/s) : kecepatan cahaya dalam medium (m/s)
DAFTAR SIMBOL n κ α R μ m χ m c v F L q E B v F Ω ħ ω p K s k f α, β s-s V χ (0) : indeks bias : koefisien ekstinsi : koefisien absorpsi : reflektivitas : permeabilitas magnetik : suseptibilitas magnetik
Lebih terperinciK 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2
1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah
Lebih terperinciSTRUKTUR ATOM. Perkembangan Teori Atom
STRUKTUR ATOM Perkembangan Teori Atom 400 SM filsuf Yunani Demokritus materi terdiri dari beragam jenis partikel kecil 400 SM dan memiliki sifat dari materi yang ditentukan sifat partikel tersebut Dalton
Lebih terperinciChap 7a Aplikasi Distribusi. Fermi Dirac (part-1)
Chap 7a Aplikasi Distribusi Fermi Dirac (part-1) Teori Bintang Katai Putih Apakah bintang Katai Putih Bintang yg warnanya pudar/pucat krn hanya memancarkan sedikit cahaya krn supply hidrogennya sudah tinggal
Lebih terperinciLAPORAN PENELITIAN KAJIAN KOMPUTASI KUANTISASI SEMIKLASIK VIBRASI MOLEKULER SISTEM DIBAWAH PENGARUH POTENSIAL LENNARD-JONES (POTENSIAL 12-6)
LAPORAN PENELITIAN KAJIAN KOMPUTASI KUANTISASI SEMIKLASIK VIBRASI MOLEKULER SISTEM DIBAWAH PENGARUH POTENSIAL LENNARD-JONES (POTENSIAL 1-6) Oleh : Warsono, M.Si Supahar, M.Si Supardi, M.Si FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciPOSITRON, Vol. VI, No. 2 (2016), Hal ISSN :
Penentuan Energi Keadaan Dasar Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Metode Kuantum Difusi Monte Carlo Nurul Wahdah a, Yudha Arman a *,Boni Pahlanop Lapanporo a a JurusanFisika FMIPA Universitas Tanjungpura,
Lebih terperinciENERGI TOTAL KEADAAN DASAR ATOM BERILIUM DENGAN TEORI GANGGUAN
Jurnal Ilmu dan Inovasi Fisika Vol. 0, No. 02 (207) 28 33 Departemen Fisika FMIPA Universitas Padjadjaran ENERGI TOTAL KEADAAN DASAR ATOM BERILIUM DENGAN TEORI GANGGUAN LIU KIN MEN *, SETIANTO, BAMBANG
Lebih terperinciANALISIS FUNGSI GELOMBANG DAN ENERGI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL MENGGUNAKAN POLINOMIAL ROMANOVSKI
ANALISIS FUNGSI GELOMBANG DAN ENERGI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL MENGGUNAKAN POLINOMIAL ROMANOVSKI TESIS Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan untuk Mencapai Derajat Magister Program Studi
Lebih terperinciStatistik + konsep mekanika. Hal-hal yang diperlukan dalam menggambarkan keadaan sistem partikel adalah:
Bab 4 Deskripsi Statistik Sistem Partikel Bagaimana gambaran secara statistik dari sistem partikel? Statistik + konsep mekanika Hal-hal yang diperlukan dalam menggambarkan keadaan sistem partikel adalah:
Lebih terperinciSOLUSI PERSAMAAN DIRAC DENGAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN MENGGUNAKAN METODE POLYNOMIAL ROMANOVSKI
32 Jurnal Sangkareang Mataram SOLUSI PERSAMAAN DIRAC DENGAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN MENGGUNAKAN METODE POLYNOMIAL ROMANOVSKI Oleh: Alpiana Hidayatulloh
Lebih terperinciANALISIS SPEKTRUM ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG
ANALISIS SPEKTRUM ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG KOMBINASI POTENSIAL MANNING-ROSEN HIPERBOLIK DAN ROSEN-MORSE TRIGONOMETRI DENGAN MENGGUNAKAN METODE HIPERGEOMETRI Disusun oleh : DWI YUNIATI M0209017 SKRIPSI
Lebih terperinciPendahuluan. Setelah mempelajari bab 1 ini, mahasiswa diharapkan
1 Pendahuluan Tujuan perkuliahan Setelah mempelajari bab 1 ini, mahasiswa diharapkan 1. Mengetahui gambaran perkuliahan. Mengerti konsep dari satuan alamiah dan satuan-satuan dalam fisika partikel 1.1.
Lebih terperinciSetelah Anda mempelajari KB-1 di atas, simaklah dan hafalkan beberapa hal penting di. dapat dihitung sebagai beriktut: h δl l'
Rangkuman: bawah ini! Setelah Anda mempelajari KB-1 di atas, simaklah dan hafalkan beberapa hal penting di 1. Elemen-elemen matrik L lm,l'm' = h l ( l +1) δ ll' L l m, l 'm' dapat dihitung sebagai beriktut:
Lebih terperinciWacana, Salatiga, Jawa Tengah. Salatiga, Jawa Tengah Abstrak
Kajian Metode Analisa Data Goal Seek (Microsoft Excel) untuk Penyelesaian Persamaan Schrödinger Dalam Menentukan Kuantisasi ergi Dibawah Pengaruh Potensial Lennard-Jones Wahyu Kurniawan 1,, Suryasatriya
Lebih terperinciBAB 2 STRUKTUR ATOM PERKEMBANGAN TEORI ATOM
BAB 2 STRUKTUR ATOM PARTIKEL MATERI Bagian terkecil dari materi disebut partikel. Beberapa pendapat tentang partikel materi :. Menurut Democritus, pembagian materi bersifat diskontinyu ( jika suatu materi
Lebih terperinciANALISIS ENERGI, FUNGSI GELOMBANG, DAN INFORMASI SHANNON ENTROPI PARTIKEL BERSPIN-NOL UNTUK POTENSIAL PӦSCHL-TELLER TRIGONOMETRI DAN KRATZER
ANALISIS ENERGI, FUNGSI GELOMBANG, DAN INFORMASI SHANNON ENTROPI PARTIKEL BERSPIN-NOL UNTUK POTENSIAL PӦSCHL-TELLER TRIGONOMETRI DAN KRATZER HALAMAN JUDUL TESIS Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
Lebih terperinciStruktur Molekul:Teori Orbital Molekul
Kimia Fisik III, Struktur Molekul:, Dr. Parsaoran Siahaan, November/Desember 2014, 1 Pokok Bahasan 3 Struktur Molekul:Teori Orbital Molekul Oleh: Dr. Parsaoran Siahaan Pendahuluan: motivasi/review pokok
Lebih terperinciFisika Umum (MA 301) Topik hari ini. Fisika Atom & Inti
Fisika Umum (MA 301) Topik hari ini Fisika Atom & Inti 8/14/2007 Fisika Atom Model Awal Atom Model atom J.J. Thomson Bola bermuatan positif Muatan-muatan negatif (elektron)) yang sama banyak-nya menempel
Lebih terperinci1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan
. (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan
Lebih terperinciHAND OUT FISIKA KUANTUM MEKANISME TRANSISI DAN KAIDAH SELEKSI
HAND OUT FISIKA KUANTUM MEKANISME TRANSISI DAN KAIDAH SELEKSI Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Fisika Kuantum Dosen Pengampu: Drs. Ngurah Made Darma Putra, M.Si., PhD Disusun oleh kelompok 8:.
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Atom Bohr Pada tahun 1913, Niels Bohr, fisikawan berkebangsaan Swedia, mengikuti jejak Einstein menerapkan teori kuantum untuk menerangkan hasil studinya mengenai spektrum
Lebih terperinciAlpiana Hidayatulloh Dosen Tetap pada Fakultas Teknik UNTB
6 Jurnal Sangkareang Mataram ISSN No. -99 SOLUSI PERSAMAAN DIRAC DENGAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL SCARF TRIGONOMETRIK PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN MENGGUNAKAN METODE POLYNOMIAL ROMANOVSKI Oleh:
Lebih terperinciSIFAT GELOMBANG PARTIKEL DAN PRINSIP KETIDAKPASTIAN. 39. Elektron, proton, dan elektron mempunyai sifat gelombang yang bisa
SIFAT GELOMBANG PARTIKEL DAN PRINSIP KETIDAKPASTIAN 39. Elektron, proton, dan elektron mempunyai sifat gelombang yang bisa diobservasi analog dengan foton. Panjang gelombang khas dari kebanyakan partikel
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasar I (FI-31) Topik hari ini Getaran dan Gelombang Getaran 1. Getaran dan Besaran-besarannya. Gerak harmonik sederhana 3. Tipe-tipe getaran (1) Getaran dan besaran-besarannya besarannya Getaran
Lebih terperincikimia Kelas X REVIEW I K-13 A. Hakikat Ilmu Kimia
K-13 Kelas X kimia REVIEW I Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami hakikat ilmu kimia dan metode ilmiah. 2. Memahami teori atom dan
Lebih terperinciMuatan Listrik dan Hukum Coulomb
Muatan Listrik dan Hukum Coulomb Apakah itu listrik? Listrik adalah salah satu bentuk energi. Energi adalah kemampuan untuk melakukan Usaha. Apakah itu Statis? Statis berarti diam, jadi listrik statis
Lebih terperinciDEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Alamat: Karangmalang, Yogyakarta 55281
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Alamat: Karangmalang, Yogyakarta 55281 RENCANA PERKULIAHAN SEMESTER (Silabus) Fakultas : FMIPA
Lebih terperinciDisusun Oleh : DYAH AYU DIANAWATI M SKRIPSI. Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Sains
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL SENTRAL ECKART PLUS HULTHEN DENGAN KOMBINASI POTENSIAL HYLLERAAS LIKE TENSOR TERMODIFIKASI PADA SPIN SIMETRI MENGGUNAKAN METODE POLINOMIAL ROMANOVSKI Disusun
Lebih terperinciSOLUSI PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL SCARF TRIGONOMETRIK PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN METODE POLINOMIAL ROMANOVSKI
SOLUSI PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL SCARF TRIGONOMETRIK PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN METODE POLINOMIAL ROMANOVSKI Alpiana Hidayatulloh 1, Suparmi, Cari Jurusan Ilmu Fisika
Lebih terperinci2. Deskripsi Statistik Sistem Partikel
. Deskripsi Statistik Sistem Partikel Formulasi statistik Interaksi antara sistem makroskopis.1. Formulasi Statistik Dalam menganalisis suatu sistem, kombinasikan: ide tentang statistik pengetahuan hukum-hukum
Lebih terperinci= (2) Persamaan (2) adalah persamaan diferensial orde dua dengan akar-akar bilangan kompleks yang berlainan, solusinya adalah () =sin+cos (3)
2. Osilator Harmonik Pada mekanika klasik, salah satu bentuk osilator harmonik adalah sistem pegas massa, yaitu suatu beban bermassa m yang terikat pada salah satu ujung pegas dengan konstanta pegas k.
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE HIPERBOLIK DENGAN COULOMB LIKE TENSOR UNTUK SPIN SIMETRI MENGGUNAKAN METODE HIPERGEOMETRI
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE HIPERBOLIK DENGAN COULOMB LIKE TENSOR UNTUK SPIN SIMETRI MENGGUNAKAN METODE HIPERGEOMETRI Tri Jayanti 1, Suparmi, Cari Program Studi Ilmu Fisika
Lebih terperinciSOAL LATIHAN PEMBINAAN JARAK JAUH IPhO 2017 PEKAN VIII
SOAL LATIHAN PEMBINAAN JARAK JAUH IPhO 2017 PEKAN VIII 1. Tumbukan dan peluruhan partikel relativistik Bagian A. Proton dan antiproton Sebuah antiproton dengan energi kinetik = 1,00 GeV menabrak proton
Lebih terperinciJurnal MIPA 39 (1)(2016): Jurnal MIPA.
Jurnal MIPA 39 (1)(16): 34-39 Jurnal MIPA http://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/jm KAJIAN METODE ANALISA DATA GOAL SEEK (MICROSOFT EXCEL) UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRÖDINGER DALAM MENENTUKAN KUANTISASI
Lebih terperinciKomputasi Gerak Benda Jatuh Relativistik dengan Variasi Percepatan Gravitasi dan Gesekan Menggunakan Bahasa Reduce
Komputasi Gerak Benda Jatuh Relativistik dengan Variasi Percepatan Gravitasi dan Gesekan Menggunakan Bahasa Reduce Tri Hartanti dan Arief Hermanto Jurusan Fisika FMIPA UGM Sekip Utara Yogyakarta 55281
Lebih terperinciDisusun Oleh : SENDRO WAHONO M SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Sains
ANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG RELATIVISTIK KASUS SPIN SIMETRI SISTEM POTENSIAL NON-SENTRAL KOMBINASI ANTARA ECKART TERDEFORMASI-Q, PÖSCHL- TELLER TRIGONOMETRIK DAN SCARF II MENGGUNAKAN METODE ITERASI
Lebih terperincikimia KONFIGURASI ELEKTRON
K-13 Kelas X kimia KONFIGURASI ELEKTRON Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami konfigurasi elektron kulit dan subkulit. 2. Menyelesaikan
Lebih terperinciKumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi:
Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: 1. Sebuah batang uniform bermassa dan panjang l, digantung pada sebuah titik A. Sebuah peluru bermassa bermassa m menumbuk ujung batang bawah, sehingga
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
1.4. Hipotesis 1. Model penampang hamburan Galster dan Miller memiliki perbedaan mulai kisaran energi 0.3 sampai 1.0. 2. Model penampang hamburan Galster dan Miller memiliki kesamaan pada kisaran energi
Lebih terperinciSTRUKTUR ATOM A. PENGERTIAN DASAR
STRUKTUR ATOM A. PENGERTIAN DASAR 1. Partikel dasar : partikel-partikel pembentuk atom yang terdiri dari elektron, proton den neutron. 1. Proton : partikel pembentuk atom yang mempunyai massa sama dengan
Lebih terperinciPARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI
PARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI Atom terdiri dari inti atom yang dikelilingi oleh elektron-elektron, di mana elektron valensinya bebas bergerak di antara pusat-pusat ion. Elektron valensi geraknya
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT INTI. PERTEMUAN KEEMPt
SIFAT-SIFAT INTI PERTEMUAN KEEMPt Sifat-sifat inti atom Tidak Bergantung pada waktu: Muatan inti (electric charge) Massa inti (mass) Jari-jari (radius) Momentum sudut (angular momentum) Momen magnetik
Lebih terperinciPenyusun bagian-bagian atom sangat menentukan sifat benda/materi. Untuk mengetahui bagaimana atom bergabung sehingga dapat mengubah bahan sesuai
Struktur Atom Mengapa atom dipelajari? Penyusun bagian-bagian atom sangat menentukan sifat benda/materi. Untuk mengetahui bagaimana atom bergabung sehingga dapat mengubah bahan sesuai dengan kebutuhan.
Lebih terperinciSoal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013
Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat
Lebih terperinciSOLUSI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI TERDEFORMASI-Q PLUS TENSOR TIPE COULOMB DENGAN MENGGUNAKAN METODE NIKIFOROV UVAROV
Salatiga, Juni 4, Vol 5, No., ISSN :87-9 SOLUSI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI TERDEFORMASI-Q PLUS TENSOR TIPE COULOMB DENGAN MENGGUNAKAN METODE NIKIFOROV UVAROV ST. Nurul Fitriani,
Lebih terperinciANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG RELATIVISTIK PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL ECKART DAN POTENSIAL MANNING
ANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG RELATIVISTIK PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL ECKART DAN POTENSIAL MANNING ROSEN TRIGONOMETRI MENGGUNAKAN ASYMPTOTIC ITERATION METHOD
Lebih terperinciDisusun oleh: BETA NUR PRATIWI M SKRIPSI. Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Sains
PENYELESAIAN SIMETRI SPIN PERSAMAAN DIRAC DENGAN POTENSIAL P SCHL-TELLER TERMODIFIKASI DAN POTENSIAL NON-SENTRAL SCARF II TRIGONOMETRIK MENGGUNAKAN ASYMPTOTIC ITERATION METHOD (AIM) Disusun oleh: BETA
Lebih terperinciSimulasi Struktur Energi Elektronik Atom, Molekul, dan Nanomaterial dengan Metode Ikatan Terkuat
Simulasi Struktur Energi Elektronik Atom, Molekul, dan Nanomaterial dengan Metode Ikatan Terkuat Ahmad Ridwan Tresna Nugraha (NIM: 10204001), Pembimbing: Sukirno, Ph.D KK FisMatEl, Institut Teknologi Bandung
Lebih terperinciMEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI
MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI Sebelumnya telah dibahas mengenai penerapan Persamaan Schrödinger dalam meninjau sistem kuantum satu dimensi untuk memperoleh fungsi gelombang serta energi dari sistem.
Lebih terperinciUM UGM 2017 Fisika. Soal
UM UGM 07 Fisika Soal Doc. Name: UMUGM07FIS999 Version: 07- Halaman 0. Pada planet A yang berbentuk bola dibuat terowongan lurus dari permukaan planet A yang menembus pusat planet dan berujung di permukaan
Lebih terperinciBAB V PERAMBATAN GELOMBANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR
A V PERAMATAN GELOMANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR 5.. Pendahuluan erkas (beam) optik yang merambat pada medium linier mempunyai kecenderungan untuk menyebar karena adanya efek difraksi; lihat Gambar
Lebih terperinci4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat. AS 2201 Mekanika Benda Langit
4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat AS 2201 Mekanika Benda Langit 4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat 4.1 Pendahuluan Pada bab ini dibahas gerak benda langit dalam medan potensial umum, misalnya potensial sebagai
Lebih terperinciTreefy Education Pelatihan OSN Online Nasional Jl Mangga III, Sidoarjo, Jawa WhatsApp:
PEMBAHASAN SOAL LATIHAN 2 1. Bola awalnya bergerak dengan lintasan lingkaran hingga sudut sebelum bergerak dengan lintasan parabola seperti sketsa di bawah ini. Koordinat pada titik B adalah. Persamaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. keadaan energi (energy state) dari sebuah sistem potensial sumur berhingga. Diantara
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Ada beberapa metode numerik yang dapat diimplementasikan untuk mengkaji keadaan energi (energy state) dari sebuah sistem potensial sumur berhingga. Diantara metode-metode
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI DENGAN POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI PLUS
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI DENGAN POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI PLUS POTENSIAL NON-SENTRAL P SCHL-TELLER TRIGONOMETRI MENGGUNAKAN ASYMPTOTIC ITERATION
Lebih terperinciANALISIS ENERGI RELATIVISTIK DAN FUNGSI
ANALISIS ENERGI RELATIVISTIK DAN FUNGSI GELOMBANG PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL RADIAL ECKART PLUS MANNING ROSEN YANG DIKOPLING DENGAN POTENSIAL TENSOR TIPE- COULOMB UNTUK EXACT SPIN SIMETRI DAN EXACT
Lebih terperinciApa itu Atom? Miftachul Hadi. Applied Mathematics for Biophysics Group. Physics Research Centre, Indonesian Institute of Sciences (LIPI)
Apa itu Atom? Miftachul Hadi Applied Mathematics for Biophysics Group Physics Research Centre, Indonesian Institute of Sciences (LIPI) Kompleks Puspiptek, Serpong, Tangerang 15314, Banten, Indonesia E-mail:
Lebih terperincimodel atom mekanika kuantum
06/05/014 FISIKA MODERN Pertemuan ke-11 NURUN NAYIROH, M.Si Werner heinsberg (1901-1976), Louis de Broglie (189-1987), dan Erwin Schrödinger (1887-1961) merupakan para ilmuwan yang menyumbang berkembangnya
Lebih terperinciElektron Bebas. 1. Teori Drude Tentang Elektron Dalam Logam
Elektron Bebas Beberapa teori tentang panas jenis zat padat yang telah dibahas dapat dengan baik menjelaskan sifat-sfat panas jenis zat padat yang tergolong non logam, akan tetapi untuk golongan logam
Lebih terperinciI. Nama Mata Kuliah : MEKANIKA II. Kode / SKS : MFF 1402 / 2 sks III. Prasarat
1 I. Nama Mata Kuliah : MEKANIKA II. Kode / SKS : MFF 1402 / 2 sks III. Prasarat : Tidak Ada IV. Status Matakuliah : Wajib V. Deskripsi Mata Kuliah Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib Program Studi
Lebih terperinciSOLUSI PERSAMAAN SCHRÖDINGER UNTUK KOMBINASI POTENSIAL HULTHEN DAN NON-SENTRAL POSCHL- TELLER DENGAN METODE NIKIFOROV-UVAROV
SOLUSI PERSAMAAN SCHRÖDINGER UNTUK KOMBINASI POTENSIAL HULTHEN DAN NON-SENTRAL POSCHL- TELLER DENGAN METODE NIKIFOROV-UVAROV Disusun oleh : NANI SUNARMI M0209036 SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi sebagian
Lebih terperinciApa yang dimaksud dengan atom? Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur
Struktur Atom Apa yang dimaksud dengan atom? Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur Atom tersusun atas partikel apa saja? Partikel-partikel penyusun atom : Partikel Lambang Penemu Muatan Massa 9,11x10-28g
Lebih terperinciMekanika Kuantum dalam Koordinat Bola dan Atom Hidrogen
Mekanika Kuantum dalam Koordinat Bola dan Atom Hidrogen David J. Griffiths diterjemahkan dari Introduction to Quantum Mechanics Edisi 2) physics.translation@gmail.com Persamaan Schrödinger dalam Koordinat
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron
PENDAHUUAN Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron bebas dalam satu dimensi dan elektron bebas dalam tiga dimensi. Oleh karena itu, sebelum mempelajari modul
Lebih terperinci