dv dt = 1 L o C = L = mth 2011

Transkripsi

1 Gejala Transien EL2193 Praktikum Rangkaian Elektrik

2 Tujuan Mempelajari respon alami (natural response), respon paksa (forced response), dan respon lengkap (complete response) suatu rangkaian yang mengandung komponen penyimpan energi Melakukan pengukuran arus dan tegangan transient pada rangkaian RC dan RCL

3 Review Gejala Transient

4 Respons Rangkaian Respons Paksa (Forced Response) Arus atau tegangan yang terbentuk karena adanya energi yang masuk atau keluar dari sumber tegangan atau sumber arus pada rangkaian Respons Natural (Natural Response) Arus atau tegangan yang terbentuk karena adanya energi yang masuk atau keluar dari komponen penyimpan energi kapasitif atau induktif pada rangkaian Respons Lengkap (Complete Response) Gabungan kedua respons di atas

5 Respons Komponen Energi Energi pada komponen penyimpan energi tidak bisa diubah tiba-tiba Hubungan arus-tegangan Kapasitor Induktor i v C = L = C L dv dt di C L dt v i L C = 1 C t t o = 1 v L o i C L dt dt

6 Respons Rangkaian Rangkaian dengan RC, RL, atau RLC akan tetap mempertahankan sifat komponen energi Persamaan arus-tegangan rangkaian akan menjadi persamaan diferensial, analisis rangkaian ranah waktu dengan persamaan diferensial i ranah frekuensi dengan Transformasi Fourrier

7 Contoh pada Rangkaian Riil Orde-1 RC pada alur sinyal data rangkaian digital RL pada motor listrik Orde-2 Mekanis pada Shock Breaker RCL

8 Contoh Analisis Waktu Rangkaian RL v I =Vu(t) KVL v i =v R +v L V = i R + L di/dt Solusi umum v i + i R v R i(t) = A + B exp(ct) Syarat batas L v L i(0)=0, i(~)=v/r

9 Contoh Analisis Waktu Solusi akhir i(t) = V/R(1-exp(-Lt/R) v L,i,v i V V/R 0 t

10 Respons Rangkaian v L,i,v, i V V/R 0 Respons Alami menyebabkan transient Respons paksa menentukan keadaan Mapan (steady state) t

11 Respons Rangkaian Orde persamaan diferensial ditentukan komponen energi Persamaan diferensial orde 2 atau lebih dapat memberikan respons resonansi/ osilasi

12 Rangkaian RL V S i R v R t<0, S open i=0 t=0, S closed i=0 t>0, S closed Energi masuk L v Induktor L i naik cepat dan melambat

13 Rangkaian RL Persamaan arus tegangan v L = L di/dt, v R = R i dan V = v R + v L V = R i + L di/dt V DC (konstan) persamaan diferensial orde-1 Solusi umum i = K 1 + K 2 exp(k 3 t) kondisi batas i(t=0)=0, i(t= )=V/R Respons lengkap i = V/R V/R exp(-lt/r) Respons paksa i f = V/R Respons natural i n = V/R exp(-lt/r)

14 Rangkaian RL rus, tegang gan a 1 I, v R v L Tegangan pada rangkaian v L =L di/dt =V exp(-lt/r) v R =R I =V(1 exp( exp(-lt/r)) waktu i = V/R (1 exp( exp(-t/ t/τ)) τ = R/L

15 Rangkaian RC V S R i v R t<0, S open v C =0 t=0, S closed i=0 T>0, S closed Energi masuk C v C kapasitor v C naik cepat dan melambat

16 Rangkaian RC Persamaan arus tegangan i= C dv C /dt, v R = R I dan V = v R + v C V = RC dv C /dt + v C V DC (konstan konstan) persamaan diferensial orde-1 Solusi umum v C = K 1 + K 2 exp(k 3 t) kondisi batas batas v C (t=0)=0, v C (t= )=V Respons lengkap v C = V V exp(-t/cr) Respons paksa V f = V Respons natural v n = V exp(-t/rc)

17 Rangkaian RC 1 us, teganga an ar v C I, v R waktu Tegangan pada rangkaian v R =V exp(-t/cr) v C =V(1 exp( exp(-t/cr)) v C =V(1 exp( exp(-t/ t/τ)) τ =RC

18 Persamaan Umum Transient Orde 1 Besaran arus i(t) = i( ) + [i(0) i( )] e -t/ t/τ Besaran Tegangan v(t) = v( ) + [v(0) v( )] e -t/ t/τ

19 Kurva exp( exp(-t/ t/τ) V v=v(1 (1 exp( exp(-t/ t/τ)) dv/dt = V/τ exp(-t/ t/τ) dv/dt t=0 =V/τ 0 0 τ t

20 Rangkaian RLC V S R L C v R t<0, S open i=0, v C =0 t=0, S closed T>0, S closed Energi masuk v L =v C kapasitor dan induktor

21 Rangkaian RLC Konversi Thevenin-Norton memudahkan mencari v o, dengan KCL V/R = v o /R + L /R + L 0 t v o t dt + C dv o /dt R L C V/R v o

22 Rangkaian RLC Persamaan arus V/R = v o /R + L 0 t v o dt + C dv o /dt Hasil d/dtdt 0 = 1/R dv +Lv +Cd 2 2 o /dt o v o /dt Persamaan diferensial orde-2 2, solusi untuk underdamped: v o =exp(k 1 t)[k 2 cos(k 3 t) + K 4 sin(k 3 t)]

23 Rangkaian RLC 1 0 tegangan v o arus i C -1 arus i L

24 Membaca Time Constant pada Osiloskop

25 Peragaan pada Osiloskop V m Kurva mengikuti fungsi naik (merah utuh) v=v m (1-exp( exp(-t/ t/τ)) Kurva mengikuti fungsi turun/ decay (merah putus-putus) putus) v=v m exp(-t/ t/τ) Bagaimana mengukur/ menghitung τ?

26 Cara 1: Gunakan Slope V m τ Kurva mengikuti fungsi v=v m (1-exp( exp(-t/ t/τ)) Slope dv/dt=v m /τ exp(-t/ t/τ) Pada t=0 dv/dt=v m /τ Idem untuk fungsi turun Sukar untuk dilakukan pada osiloskop

27 Cara 2: Gunakan Titik dalam Kurva Kurva mengikuti fungsi v=v m (1-exp( exp(-t/ t/τ)) Pada t=t 0 v 0 =V m (1-exp( exp(-t 0 /τ)) V τ =-t 0 /ln(1-v 0 /V m ) V m V 0 t 0 Untuk osiloskop analog sukar membaca V 0 V m dan t o dengan teliti

28 Cara 2: Gunakan titik dalam Kurva Pada osiloskop digital gunakan SINGLE sweep pada TRIGGER, kenudian manfaatkan kursor untuk menentukan t 0 V 0 dan V m ntu Untuk fungsi tegangan naik Perhatikan gambar, garis kursor menunjukkan letak kursor untuk menentukan Δt, ΔV 1 dan ΔV 2 t o = Δt V m = ΔV 1 ΔV 1 V = ΔV ΔV 2 V 0 = ΔV 2 τ =-t 0 /ln(1-v 0 /V m ) Δt

29 Cara 2: Gunakan titik dalam Kurva Pada osiloskop digital gunakan SINGLE sweep pada TRIGGER, kenudian manfaatkan kursor untuk menentukan t 0 V 0 dan V m Untuk fungsi tegangan naik kursor Perhatikan gambar garis letak kursor t o = Δt ΔV 1 ΔV 2 V m = Δ V 1 V 0 = Δ V 2 τ =-t 0 /ln(1-v 0 /V m ) Δt

30 Cara 3: Gunakan Titik dalam Plot Kurva Terskala (osiloskop analog) V0 terkalibrasi, V o tidak pada garis t 0 V m Agar v 0 /V m, misalnya 4/5, mudah dibaca gunakan skala vertikal (V) tak terkalibrasi dan letakkan v 0 pada titik temu kurva dengan garis bertanda ukur (tick) τ =-t 0 /ln(1-v 0 /V m ) untuk v 0 /V m =4/5 maka τ=t 0 /1.61 tak terkalibrasi, V m dan V o tepat pada garis, swing pada sejumlah n skala divisi t 0 mudah dibaca karena pada garis yang memiliki tick

31 Cara 3: Gunakan Titik dalam Kurva Terskala Untuk mengubah skala tekan tombol V/div hingga indikator merah menyala dan putar tombol tersebut sesuai skala yang diinginkan Keuntungan Mudah dilakukan Perhitungan menjadi sederhana Catatan: Skala waktu harus tetap dalam kondisi terkalibrasi

32 Percobaan

33 Rangkaian Percobaan R1 S1 S2 R V v C1 v C2 C1 C1 C2 C2 L

34 Rangkaian Sesungguhnya R1 R2 + 6V - C1 C2 L

35 Nonidealitas dan Parasitik Menggunakan analog switch CMOS, R ON =80Ω, Pmaks=200mW Menggunakan resistor proteksi untuk switch discharge Induktor 2.5mH dengan resistansi 50Ω Kontrol switch dengan mikrokontroler k t0 sd t1 discharge C1, C2 t1 sd t2 switch ke R1 ON, lainnya OFF, charge C1 t2 sd t3 swicth ke R2 ON, lainnya OFF, discharge C1 ke C2 atau LC tank LC2

36 Percobaan Transien Orde-1 C 1 C 2 diisi melalui R 1 diisi dari C 1 melalui R 2 R1 R V C1 C2 L

37 Percobaan Transien Orde-2 C 1 diisi melalui R 1 LC Tank LC 2 di-supply C 1 melalui R 2 R1 R V C1 C2 L

38 Penting! Sinyal kontrol switch bukan untuk dianalisis Salah satu hasil yang diharapkan pada praktikan adalah kemampuan membaca konstanta waktu dari kurva transient. t Konstanta waktu harus diukur saat praktikum dengan cara yang telah diberikan. Pada percobaan ini tidak diperkenankan menggunakan foto tampilan osiloskop. Pada BCL hanya dicatat bentuk kasar pola sinyal saat transient, t nilai i tegangan awal dan akhir, serta konstanta t waktu hasil pengamatan.

39 Kit Percobaan

40 Foto Kit Gejala Transien

41 Selamat Melakukan Percobaan