PENENTUAN HARGA OBLIGASI UNTUK BEBERAPA NILAI PARAMETER AKMAL IDRIS
|
|
- Sugiarto Rachman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENENUAN HARGA OBLIGASI UNUK BEBERAPA NILAI PARAMEER AKMAL IDRIS DEPAREMEN MAEMAIKA FAKULAS MAEMAIKA DAN ILMU PENGEAHUAN ALAM INSIU PERANIAN BOGOR BOGOR 2009
2 RINGKASAN AKMAL IDRIS. Penentuan Harga Obligasi untuk Beberapa Nilai Parameter. Dibimbing oleh DONNY CIRA LESMANA dan ENDAR HASAFAH NUGRAHANI. Obligasi merupakan sekuritas yang diterbitkan sehubungan dengan perjanjian pinjaman. Pihak peminjam menerbitkan (menjual) obligasi kepada pihak pemilik dana dengan imbalan sejumlah uang. Perjanjian tersebut mewajibkan penerbit obligasi (pihak peminjam) untuk melakukan pembayaran tertentu kepada pemegang obligasi pada waktu yang telah ditentukan. Penerbit obligasi akan membayar seluruh utangnya pada saat jatuh tempo sesuai dengan nilai nominal obligasi tersebut. Seorang investor yang mempertimbangkan pembelian obligasi tidak diberi tahu secara langsung tingkat imbal hasil yang dijanjikan. etapi investor tersebut harus menggunakan harga obligasi, jangka waktu, dan pembayaran bunga untuk kemudian menghitung imbal hasil yang ditawarkan obligasi tersebut sepanjang waktunya. Imbal hasil ini disebut yield to maturity. Hubungan antara yield to maturity dan harga obligasi ditunjukkan oleh Malkiel dalam teoremanya. Malkiel menunjukkan bagaimana yield to maturity dan harga obligasi berubah yang bergantung pada tingkat kupon, waktu hingga jatuh tempo, dan keadaan yield to maturity. Pada karya ilmiah ini kita dibuktikan teorema-teorema Malikiel menggunakan aljabar sederhana. Buktibukti tersebut akan dapat menjelaskan dengan lebih baik hubungan perubahan pada yield to maturity dan harga obligasi. Kata kunci: harga obligasi, yield to maturity, teorema Malkiel.
3 ABSRAC AKMAL IDRIS. Determination of Bond Prices for Some Parameter Values. Under supervision of DONNY CIRA LESMANA and ENDAR HASAFAH NUGRAHANI. A bond is a security that is issued in connection with a borrowing arrangement. he borrower issues (i.e. sells) a bond to the lender for some amount of cash. he arrangement obligates the issuer to make specified payments to the bondholder on specified dates. When the bond matures, the issuer repays the debt by paying the bondholder the bond s par value (equivalently, its face value). An investor considering the purchase of a bond is usually not quoted a promised rate of return. Instead, the investor must use the bond price, maturity date, and coupon payments to infer the return offered by the bond over its life, which is called the yield to maturity. he relationship between yield to maturity and bond price were proved by Malkiel in his theorems. He showed how yield to maturity and bond prices movements depend on coupon rate, the time to maturity, and the existing yield to maturity. In this paper we prove the Malkiel theorems using simple algebra. he proofs will give a better understanding about the relationship of the movements in yield to maturity and bond prices. Keywords: bond prices, yield to maturity, Malkiel theorems.
4 PENENUAN HARGA OBLIGASI UNUK BEBERAPA NILAI PARAMEER AKMAL IDRIS Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika DEPAREMEN MAEMAIKA FAKULAS MAEMAIKA DAN ILMU PENGEAHUAN ALAM INSIU PERANIAN BOGOR BOGOR 2009
5 Judul Skripsi : Penentuan Harga Obligasi untuk Beberapa Nilai Parameter Nama : Akmal Idris NIM : G Disetujui Donny C. Lesmana, S.Si., M.Fin.Math. Pembimbing I Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS. Pembimbing II Diketahui Dr. Drh. Hasim, DEA. Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam anggal Lulus :
6 PRAKAA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SW atas segala rahmat dan karunia-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul Penentuan Harga Obligasi untuk Beberapa Nilai Parameter. Shalawat serta salam senantiasa tercurah kepada Rasulullah SAW beserta keluarga, sahabat dan umatnya hingga akhir zaman. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Donny Citra Lesmana dan Ibu Endar Hasafah Nugrahani selaku dosen pembimbing atas waktu, bimbingan dan saran yang telah diberikan, serta Ibu Retno Budiarti atas kesediaannya menjadi penguji yang juga telah memberikan masukan yang dibutuhkan penulis. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada: 1. Kedua orang tua tercinta, adik-adikku: Silfia, Fauziah, Irsyad, Annisa yang tersayang, serta seluruh keluarga atas doa, kasih sayang, serta dukungan yang telah diberikan kepada penulis. 2. Seluruh dosen Departemen Matematika IPB atas segala ilmu dan nasehat yang diberikan, serta kepada staf Departemen Matematika (terima kasih atas bantuan yang telah diberikan kepada penulis). 3. Nur Armi, Yaya Sukarya, dan Nidia Rosita atas kesediaannya menjadi pembahas dalam seminar tugas akhir penulis. 4. Semua teman seperjuangan, senasib, dan sepenanggungan, Matematika 41. erima kasih atas kenangan dan kebersamaan dalam segala suasana hati. Kebersamaan kita selama kuliah akan selalu menjadi kenangan terindah dalam hidupku. 5. Kakak-kakak kelas Matematika angkatan 38, 39 dan 40, serta adik-adik Matematika angkatan 42 dan Semua pihak yang telah memberikan dukungan kepada penulis yang tidak dapat disebutkan satu persatu sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan. Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari kesempurnaan. Semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi pihak lain umumnya yang membutuhkan. Bogor, Agustus 2009 Akmal Idris
7 RIWAYA HIDUP Penulis dilahirkan di Bukittinggi pada tanggal 23 November 1985 dari pasangan Majusar dan Elya. Penulis merupakan anak pertama dari lima bersaudara. Pada tahun 1998 penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SDN 08 Muaralabuh, kemudian melanjutkan studi ke SLPN 1 Muaralabuh hingga tahun Pada tahun 2004 penulis menyelesaikan pendidikan di SMUN 1 Muaralabuh dan pada tahun yang sama diterima di Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Selama mengikuti kegiatan perkuliahan penulis aktif dalam organisasi kemahasiswaan yaitu sebagai staf Divisi Lingkar Muslim Mahasiswa Matematika (LIMMI) Gugus Mahasiswa Matematika IPB periode dan sebagai staf Divisi Syiar dan Sains Serambi Ruhiyah Mahasiswa FMIPA (SERUM-G) IPB periode Penulis juga aktif sebagai panitia dalam berbagai acara, seperti ry Out GUMAIKA, Olimpiade Sains Nasional (Matematika Ria), Ramadhan in Action, Paket Ramadhan Spesial (PARSEL), Welcome Ceremony Mathematics, dan Kajian Ilmu Pengetahuan berdasarkan Al-qur an dan Sunnah (KIPAS).
8 DAFAR ISI Halaman DAFAR GAMBAR...viii DAFAR ABEL...viii DAFAR LAMPIRAN...viii PENDAHULUAN...1 Latar Belakang...1 ujuan Penulisan...1 LANDASAN EORI...1 PEMODELAN...3 PEMBAHASAN...4 eorema eorema eorema eorema eorema ILUSRASI...7 SIMPULAN...9 DAFAR PUSAKA...10 LAMPIRAN...11
9 DAFAR ABEL Halaman 1 Harga obligasi dengan kupon 10% Harga obligasi ketika maturitas 20 tahun...8 DAFAR GAMBAR Halaman 1 Grafik perbandingan harga obligasi premi, pari dan diskonto Grafik perbandingan harga obligasi dengan yield dan maturitas yang berbeda Grafik perbandingan harga obligasi dengan yield dan kupon yang berbeda...9 DAFAR LAMPIRAN Halaman 1 Bukti persamaan (6) Bukti hasil bagi persamaan (13) dengan persamaan (12) Bukti persamaan (20)...14
10 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Obligasi adalah surat hutang yang diterbitkan pemerintah atau perusahaan dalam rangka memenuhi kebutuhan dana. Setiap obligasi yang diterbitkan harus memuat nilai nominal, waktu jatuh tempo, tingkat bunga obligasi atau kupon dan waktu pembayaran bunga. Hal tersebut kemudian disebut sebagai karakteristik obligasi. Dilihat dari kepentingan investor, obligasi termasuk jenis investasi yang relatif aman karena memiliki kepastian keuntungan yang diperoleh dari pendapatan tetap yang akan diterimanya selama waktu kepemilikan. Pendapatan tetap ini merupakan nilai pari, yaitu pendapatan sebesar jumlah modal pada awal investasi yang diterima pemegang obligasi pada waktu jatuh tempo dan kupon, yaitu bunga dari investasi yang diterima pemegang obligasi setiap tahun atau tengahtahunan selama kepemilikan obligasi. Jenis obligasi yang akan dibahas dalam karya ilmiah ini adalah coupon bond atau obligasi berbunga. Obligasi berbunga pada umumnya mewajibkan pihak penerbit untuk melakukan pembayaran bunga hingga masa jatuh tempo kepada pemegang obligasi atau investor. Pada praktiknya, seorang investor yang mempertimbangkan pembelian obligasi tidak diberikan tingkat imbal hasil yang dijanjikan. etapi investor tersebut harus menggunakan harga obligasi, jangka waktu dan pembayaran bunga untuk kemudian menghitung imbal hasil yang ditawarkan obligasi tersebut sepanjang waktunya atau hingga jatuh tempo (yield to maturity). Imbal hasil hingga jatuh tempo ini merupakan tingkat bunga yang menjadikan nilai sekarang dari pembayaran obligasi sama dengan harganya. Hubungan antara harga obligasi dan imbal hasil hingga jatuh tempo telah ditunjukkan oleh Malkiel dalam teorema-teoremanya (Lawrence dan Shankar 2007). Bahkan teorema tersebut banyak digunakan atau dijadikan rujukan dalam buku-buku keuangan. api, buku tersebut hanya menggunakan gambar dan contoh numerik untuk menunjukkan teorema Malkiel. Sebagai contoh, Corrado dan Jordan (2002, hal. 296) yang hanya memberikan contoh numerik; Bodie, Kane, dan Markus (2006, hal ), dan Charles P. Jones (2000, hal. 202) yang memberikan gambar dan contoh numerik, tanpa menunjukkan bukti logis. anpa bukti logis akan sulit untuk memahami hasil teorema-teorema tersebut. Oleh karena itu, dalam karya ilmiah ini akan dibahas cara alternatif berupa pendekatan teoretis yang menggunakan aljabar sederhana untuk membuktikan teorema-teorema Malkiel yang pada akhirnya akan membantu pemahaman teorema-teorema tersebut. ujuan Penulisan ujuan penulisan karya ilmiah ini adalah: 1. mempelajari hubungan antara yield to maturity dan harga obligasi. 2. memberikan bukti logis dari teoremateorema Malkiel dengan menggunakan aljabar sederhana. LANDASAN EORI Karakteristik obligasi meliputi nilai obligasi (nilai nominal), tingkat suku bunga, jadwal pembayaran dan jangka waktu obligasi. Nilai Nominal Nilai nominal adalah nilai yang ditetapkan atas obligasi. Nilai tersebut menunjukkan jumlah uang yang dipinjam dan dibayar kembali oleh perusahaan pada tanggal jatuh tempo. Misalkan, bila perusahaan membutuhkan dana sebesar Rp 500 miliar maka akan diterbitkan obligasi bernilai Rp 500 miliar. ingkat Kupon ingkat kupon adalah persentase dari nilai nominal obligasi yang harus dibayarkan penerbit obligasi kepada investor. Sebagai contoh, perusahaan menerbitkan obligasi dengan nilai nominal Rp 500 miliar dengan tingkat kupon 10%. Maka setiap tahun investor akan menerima Rp 50 miliar. Penentuan besarnya kupon obligasi sangat penting untuk
11 2 dapat menarik minat investor. entunya juga harus dipertimbangkan kemampuan perusahaan untuk membayar kupon tersebut sampai jatuh tempo. Cpn adalah pembayaran kupon, dan FV adalah Face Value (nilai pari atau nilai nominal). Jadwal Pembayaran Jadwal pembayaran adalah periode waktu yang mewajibkan perusahaan penerbit membayar kupon obligasi. Pembayaran dilakukan secara berkala dengan kesepakatan sebelumnya, bisa dilakukan triwulanan, semesteran atau tahunan. Ketepatan pembayaran kupon obligasi kepada investor merupakan aspek penting dalam menjaga reputasi perusahaan penerbit obligasi. Definisi 3 (Yield to maturity) Yield to maturity r adalah suku bunga selama periode yang membuat nilai sekarang dari pembayaran obligasi sama dengan harganya. Suku bunga ini sering kali dipandang sebagai sebuah ukuran atas tingkat imbal hasil rata-rata yang didapat dari sebuah obligasi jika dibeli saat ini dan dipegang hingga jatuh temponya. Untuk menghitung yield to maturity r, digunakan rumus harga obligasi untuk tingkat bunga tertentu dan pada harga yang telah ditentukan. Jangka Waktu Obligasi Jangka waktu obligasi adalah masa jatuh tempo atau berakhirnya masa pinjaman. Masa jatuh tempo obligasi di Indonesia satu sampai sepuluh tahun. Pada saat jatuh tempo, pihak penerbit berkewajiban untuk melunasi pokok investasi di dalam obligasi tersebut. Sebagai contoh, perusahaan mengeluarkan obligasi dengan nilai Rp 500 miliar untuk jangka waktu lima tahun. Saat memasuki masa jatuh tempo, perusahaan wajib membayar pinjaman sebesar Rp 500 miliar kepada investor beserta bunganya. [Bodie, Kane dan Marcus, 2006] Definisi 1 (Present Value/Nilai Sekarang) Present value merupakan nilai sekarang dari sejumlah aliran kas di masa akan datang melalui pendiskontoan atas aliran kas di masa yang akan datang dengan tingkat bunga yang diharapkan, selama periode tertentu, yaitu: PV nilai akan datang (1 r )t dengan PV adalah nilai sekarang, t menyatakan waktu, dan r adalah suku bunga. [Sundjaja dan Barlian, 2003] Definisi 2 (Harga Obligasi) Cpn FV t (1 r ) t 1 (1 r ) P dengan P adalah harga obligasi, adalah waktu jatuh tempo, r adalah suku bunga, [Bodie, Kane dan Marcus, 2006] Definisi 4 (Coupon Rate) Coupon rate c (tingkat kupon atau bunga) merupakan pembayaran kupon per nilai nominalnya. Jadi: c Cpn. FV [Corrado dan Jordan, 2002] Definisi 5 (Nilai Sekarang dari Anuitas) Nilai sekarang dari pembayaran tahunan sebesar $1 yang berjangka waktu ketika tingkat bunga r adalah: 1 1. r r (1 r ) [Bodie, Kane dan Marcus, 2006] Atau secara umum: 1 1 PV A, r r (1 r ) dengan A adalah besarnya pembayaran. [Frensidy, 2007] Premium bonds (obligasi premi) Obligasi premi memiliki harga yang lebih besar daripada nilai parinya. Yield to maturitynya lebih kecil dari tingkat kuponnya. [Corrado dan Jordan, 2002]
12 3 Discount bonds (obligasi diskonto) Obligasi diskonto memiliki harga yang lebih rendah daripada nilai parinya. Yield to maturitynya lebih besar dari tingkat kuponnya. Par bonds (obligasi pari) Obligasi pari memiliki harga yang sama dengan nilai parinya. Yield to maturitynya juga sama dengan tingkat kuponnya. [Corrado dan Jordan, 2002] [Corrado dan Jordan, 2002] PEMODELAN Diketahui dari definisi bahwa harga pasar sebuah obligasi adalah: r x r x r x FV P FV. 2 (1 r ) (1 r ) 1 r (1 r ) (5) Cpn FV. t (1 r ) t 1 (1 r ) P Dengan menggunakan formula nilai sekarang (present value) dari sebuah anuitas maka persamaan (5) menjadi (bukti di Lampiran 1): Bentuk di atas bila dijabarkan menjadi: P Cpn Cpn Cpn FV. 1 r (1 r ) 2 (1 r ) (1 r ) (1) Dari persamaan di atas, FV adalah face value (nilai pari atau nilai nominal), r adalah yield to maturity dan Cpn adalah pembayaran kupon. Jika c adalah tingkat kupon dan dari Definisi 4: Cpn c, FV maka tingkat kupon ditulis sebagai: Cpn FV c. (2) Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), diperoeh harga obligasi: FV c FV c FV c FV P. 2 1 r (1 r ) (1 r ) (1 r ) (3) ingkat kupon c dan yield to maturity r adalah dua pecahan dan dapat dinyatakan sebagai: c r x (4) dengan x adalah sebarang bilangan. ingkat kupon c dari obligasi adalah tetap. Kemudian, x akan meningkat (menurun) dengan penurunan (peningkatan) pada yield to maturity r. Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (3), diperoleh: 1 1 P FV FV x r r (1 r ). (6) Hitungan dalam tanda kurung besar pada persamaan (6) di atas merupakan nilai sekarang dari anuitas sebesar $1 dan akan selalu taknegatif. Dari persamaan (6) bisa diketahui hubungan umum dan sederhana berikut: a. Ketika x = 0, tingkat kupon sama dengan yield to maturity dan harga obligasi sama dengan nilai parinya. Obligasi seperti ini disebut dengan par bonds (obligasi pari). b. Untuk x > 0, yakni ketika tingkat kupon obligasi lebih besar dibandingkan dengan yield to maturity, maka harga obligasi adalah: P = FV + sebuah bilangan positif. Selanjutnya, harga obligasi lebih besar daripada nilai parinya. Obligasi seperti ini disebut dengan premium bonds (obligasi premi). c. Untuk x < 0, yakni ketika tingkat kupon lebih rendah dari yield to maturity, maka harga obligasi adalah: P = FV + sebuah bilangan negatif. Harga obligasi lebih rendah daripada nilai parinya. Obligasi seperti ini disebut dengan discount bonds (obligasi diskonto).
13 4 PEMBAHASAN eorema 1 Harga dan yield to maturity obligasi berhubungan terbalik. Untuk membuktikan teorema di atas, harus ditunjukkan bahwa untuk peningkatan pada yield to maturity, harga obligasi akan menurun dan sebaliknya. eorema 1 bisa dibuktikan dari persamaan (6), dengan harga obligasi diberikan oleh: 1 1 P FV FV x r r (1 r ). Ketika yield to maturity dari obligasi meningkat, nilai sekarang dari anuitas sebesar $1 menurun dan nilai x pada persamaan (4) menurun (untuk obligasi premi, nilai x yang baru lebih rendah dari nilai sebelumnya, dan untuk obligasi diskonto, nilai x yang baru makin kecil dari nilai sebelumnya). Jadi dengan meningkatnya yield to maturity akan mengurangi harga obligasi. Sebaliknya, ketika yield to maturity menurun, nilai dari anuitas $1 meningkat dan nilai x juga meningkat (nilai x yang baru lebih dari nilai sebelumnya untuk obligasi premi, dan nilai x yang baru kurang negatif untuk obligasi diskonto). Jadi dengan adanya penurunan pada yield to maturity akan meningkatkan harga obligasi. Karena itu, apakah obligasi tersebut obligasi premi atau diskonto, maka harga obligasi dan yield to maturity berhubungan terbalik. eorema 2 Untuk perubahan yang diberikan pada yield to maturity, perubahan pada harga obligasi lebih besar untuk waktu jatuh tempo yang lebih lama. Asumsikan ada dua obligasi (obligasi 1 dan obligasi 2) dengan tingkat kupon dan nilai pari yang sama tapi berbeda jangka waktunya ( 1 dan 2 ), dengan 1 > 2. Perubahan yang sama pada yield to maturity yakni untuk r yang sama maka harga obligasi adalah: 1 1 P1 FV FV x r r 1 (1 r ) (7) 1 1 P2 FV FV x r r 2 (1 r ). (8) Jelas, semakin lama jangka waktu sebuah anuitas makin tinggi nilai anuitas yang akan terjadi. Karena hitungan pada tanda kurung besar dari persamaan (7) dan (8) di atas adalah nilai sekarang dari anuitas sebesar $1, diperoleh P 1 > P 2. Ketika obligasi diperdagangkan pada nilai pari setelah adanya perubahan pada yield, nilai mutlak perubahan harga obligasi 1 lebih besar daripada nilai mutlak perubahan harga obligasi 2, yakni P1 FV P2 FV. Nilai mutlak digunakan karena perubahan pada obligasi premi dan obligasi diskonto berlawanan arah. Untuk obligasi premi, x positif dan dari persamaan (7) dan (8), harga obligasi dengan jangka waktu yang lebih lama menjadi lebih besar dibandingkan dengan harga obligasi dengan jangka waktu yang lebih singkat, yakni P 1 > P 2. Karena pada obligasi premi P FV maka P1 FV P2 FV. Untuk obligasi diskonto, x negatif. Karena itu, suku kedua pada nilai sisi kanan persamaan (7) lebih negatif (nilainya lebih kecil) daripada suku kedua pada persamaan (8), sehingga mengakibatkan P 1 < P 2. Karena pada obligasi diskonto P FV maka P1 FV P2 FV yang kedua ruasnya bernilai negatif. Karena yang diukur perubahannya, maka masing-masing ruas tersebut harus dimutlakkan sehingga diperoleh P1 FV P2 FV. Berdasarkan bukti di atas, untuk obligasi premi: harga obligasi dengan kupon tengah tahunan akan jadi lebih besar dibandingkan dengan harga obligasi dengan kupon tahunan. Dengan cara yang sama, untuk obligasi diskonto: harga obligasi dengan kupon tengah tahunan akan jadi lebih rendah dibandingkan dengan harga obligasi dengan kupon tahunan. eorema 3 Persentase perubahan harga obligasi karena perubahan pada yield to maturity meningkat pada tingkat yang semakin berkurang ketika jangka waktu bertambah. Misalkan terdapat tiga obligasi dengan tingkat kupon dan nilai pari yang sama tapi jangka waktunya berbeda yakni, + 1, dan + 2. eorema di atas mengatakan bahwa perubahan yang sama yang diberikan pada yield to maturity, yakni untuk r yang sama, persentase perubahan dari ke + 1 akan lebih besar daripada persentase perubahan dari
14 5 + 1 ke + 2. Dengan menggunakan persamaan (6), harga tiga obligasi (dengan jatuh tempo, + 1, + 2) adalah: Dari persamaan (4) dan (6), peningkatan sebesar k pada yield to maturity maka harga obligasi yang baru adalah: 1 1 (1 ) P1 FV FV x r r r (9) 1 1 Pk FV FV ( x k). r k ( r k)(1 r k) 1 1 P2 FV FV x r r 1 (1 r ) (10) 1 1 P3 FV FV x r r 2 (1 r ). (11) Persentase perubahan harga ketiga obligasi yang diperdagangkan adalah: P1 FV FV P2, FV FV P dan 3 FV, FV masing-masing untuk obligasi dengan jangka waktu, + 1 dan + 2. Untuk menunjukkan bahwa persentase perubahan harga meningkat pada tingkat yang semakin berkurang ketika jangka waktu obligasi bertambah, harus ditunjukkan bahwa selisih P 2 P 1 lebih besar daripada selisih P 3 P 2. Dari persamaan (9), (10), dan (11): P P FV x r 1 (1 r ) r (1 r ) 1 1 P P FV x r (1 r ) r (1 r ) (12).(13) Dengan membagi persamaan (13) dengan persamaan (12), kita peroleh (bukti di Lampiran 2): P3 P2 1 P P 1 r. 2 1 Karena r > 0, penyebut dalam persamaan di atas lebih besar daripada 1 dan P 2 P 1 lebih besar daripada P 3 P 2 menandakan bahwa persentase perubahan harga meningkat pada tingkat yang semakin berkurang ketika jangka waktu obligasi bertambah. eorema 4 Nilai mutlak dari perubahan harga sebagai akibat dari peningkatan dan penurunan dengan besaran yang sama pada yield to maturity adalah tidak simetris (penurunan pada yield to maturity obligasi menghasilkan perubahan harga yang lebih besar dibandingkan dengan peningkatan pada yield to maturity dengan besaran yang sama). Kurangi persamaan di atas dengan persamaan (6), kita dapatkan perubahan pada harga sebagai berikut: 1 1 Pk FV ( x k) r k ( r k)(1 r k) 1 1 FV x r r (1 r ) (14) Dengan cara yang sama dengan peningkatan yield to maturity sebesar k, untuk penurunan sebesar k dalam yield to maturity, perubahan harga obligasi menjadi: 1 1 P k FV FV ( x k). r k ( r k)(1 r k) Kurangi persamaan di atas dengan persamaan (6), diperoleh perubahan pada harga sebagai berikut: 1 1 P k FV ( x k) r k ( r k)(1 r k) 1 1 FV x r r (1 r ). (15) Harus ditunjukkan bahwa nilai mutlak dari perubahan harga sebagai akibat dari peningkatan dan penurunan dengan besaran yang sama pada yield to maturity adalah tidak simetris (tidak sama) dan penurunan pada yield to maturity menghasilkan perubahan harga yang lebih besar dibandingkan dengan peningkatan pada yield to maturity dengan besaran yang sama, yakni Pk < P k. Suku kedua dari persamaan (14) dan (15) adalah sama. Oleh karena itu: FV ( x k) A FV ( x k) B. 1 1 Dengan A r k ( r k)(1 r k) dan 1 1 B r k ( r k)(1 r k). Dari hubungan di atas bisa diketahui bahwa nilai sekarang dari sebuah anuitas selalu positif karena kedua suku dalam kurung besar
15 6 di atas bernilai positif dan nilai suku pertama lebih besar daripada nilai suku kedua; lebih tinggi untuk yield to maturity yang lebih rendah dan lebih rendah untuk yield to maturity yang lebih tinggi karena suku kedua pada ruas kanan didiskontokan pada tingkat yang lebih rendah sehingga nilainya lebih besar daripada suku kedua ruas kiri dan juga nilai suku pertama ruas kanan lebih besar daripada suku pertama ruas kiri; dan (x + k) lebih besar daripada (x k). Sebab itu, ruas kanan lebih besar daripada ruas kiri, menandakan bahwa nilai mutlak perubahan harga sebagai akibat dari peningkatan dan penurunan dengan besaran yang sama pada yield to maturity adalah tidak simetris dan penurunan pada yield to maturity menghasilkan perubahan harga lebih besar dibandingkan peningkatan pada yield to maturity dengan besaran yang sama. eorema 5 Obligasi dengan tingkat kupon yang lebih tinggi akan menghasilkan persentase perubahan harga yang lebih kecil akibat adanya perubahan pada yield to maturity dibandingkan dengan obligasi dengan tingkat kupon yang lebih rendah. Misalkan dua oligasi (obligasi 1 dan obligasi 2) dengan tingkat kupon obligasi 1 (c 1 ) lebih besar daripada tingkat kupon obligasi 2 (c 2 ). Dengan menggunakan hubungan pada persamaan (4) dan (6), harga obligasi adalah: 1 1 P1 FV FV ( c1 r) r r(1 r) (16) 1 1 P2 FV FV ( c2 r) r r(1 r). (17) Karena c 1 > c 2, dari persamaan (16) dan (17) jelas bahwa P 1 > P 2. Untuk penurunan sebesar pada yield to maturity, harga dari obligasi 1 dan 2 diberikan oleh: P1 FV FV ( c1 r ) (18) P2 FV FV ( c2 r ) (19) 1 1 dengan r ( r )(1 r ). Perbedaan dalam harga obligasi berkaitan dengan perbedaan dalam kedua hubungan dari persamaan harga (16), (17), (18), (19). Hitungan pertama FV adalah sama di setiap persamaan tersebut. Sebab itu, dengan membuang FV, persentase perubahan harga untuk dua obligasi dapat ditulis sebagai: a. Persentase perubahan harga obligasi 1: 1 1 ( c1 r ) r ( r )(1 r ) 1 1 ( c1 r) r r(1 r) b. Persentase perubahan harga obligasi 2: 1 1 ( c2 r ) r ( r )(1 r ) 1 1 ( c2 r) r r(1 r) Untuk menunjukan bahwa tingkat kupon yang lebih tinggi menghasilkan persentase perubahan harga yang lebih kecil, harus ditunjukkan bahwa persentase perubahan harga obligasi 2 lebih besar daripada persentase perubahan obligasi 1. Pada dasarnya harus ditunjukkan bahwa: ( c1 r ) ( c2 r ). (20) ( c1 r) ( c2 r) Untuk menunjukkan hubungan di atas, bisa dengan menggunakan sifat dasar bilangan asli. Jika ada dua bilangan p dan q, dengan p > q, maka (bukti di Lampiran 3): p k q k. p q Hasil di atas sama saja dengan mengatakan bahwa persentase perubahan pada p lebih kecil daripada persentase perubahan pada q. Atau dalam konteks pada persamaan (20), obligasi dengan tingkat kupon yang lebih tinggi menghasilkan persentase perubahan harga lebih kecil dibandingkan dengan obligasi dengan tingkat kupon yang lebih rendah sebagai akibat dari perubahan pada yield to maturity.
16 7 ILUSRASI Untuk mengilustrasikan teorema-teorema Malkiel, digunakan dua tabel di bawah. abel 1 digunakan untuk ilustrasi eorema 1 sampai eorema 3 dan abel 2 untuk eorema 4 dan eorema 5. Pada masing-masing tabel diasumsikan nilai nominal obligasi adalah $1, abel 1 Harga obligasi dengan tingkat kupon 10% Maturitas Yield 8% 10% 12% 10 $1, $1000 $ , , Dari abel 1 bisa diketahui beberapa hubungan berikut: ketika tingkat kupon lebih besar daripada yield obligasi, maka harga obligasi lebih besar daripada nilai nominalnya (disebut obligasi premi); ketika tingkat kupon dan yield obligasi sama, maka harga obligasi sama dengan nilai nominalnya (disebut obligasi pari); dan ketika tingkat kupon lebih kecil daripada yield obligasi, maka harga obligasi lebih kecil daripada nilai nominalnya (disebut obligasi diskonto). Hubungan tersebut bisa dilihat juga pada Gambar 1. Gambar 1 Grafik perbandingan harga obligasi premi, pari dan diskonto. eorema 1 menyatakan bahwa harga dan yield to maturity obligasi berbanding terbalik. Misalkan yield awal adalah 10%. Dari tabel di atas bisa dilihat, ketika yield meningkat menjadi 12%, harga obligasi menurun. Sebaliknya, ketika yield menurun dari 10% menjadi 8%, harga obligasi meningkat (Gambar 2). Ilustrasi untuk eorema 2, misalkan ada dua obligasi dengan yield awal 10% dan maturitas 10 dan 20 tahun. Ketika yield berubah menjadi 8%, harga masing-masing obligasi juga berubah. Perubahan harga masing-masing obligasi adalah $1, $1000 = $ (untuk maturitas 10 tahun) dan $1, $1000 = $ (untuk maturitas 20 tahun). Jadi, obligasi dengan jangka waktu yang lebih lama memiliki perubahan harga yang lebih besar ketika yield berubah (Gambar 2). Cara yang sama bisa dilakukan ketika yield berubah menjadi 12%. api, perubahan harga masing-masing obligasi harus dimutlakkan karena bernilai negatif. Untuk menjelaskan eorema 3, misalkan ada tiga obligasi dengan yield 10% dan maturitas 10, 20 dan 30 tahun. Harga untuk masing-masing obligasi seperti pada tabel. Ketika yield berubah menjadi 8%, harga masing-masing obligasi juga beruah. Dalam teorema dinyatakan bahwa persentase perubahan harga akan meningkat pada tingkat yang semakin berkurang ketika jangka waktu bertambah. Maka harus ditunjukkan bahwa selisih harga obligasi dengan maturitas 10 dan 20 tahun akan lebih besar daripada selisih harga obligasi dengan maturitas 20 dan 30 tahun. Dari tabel diperoleh $1, $1, = $82.03 (untuk maturitas 10 dan 20 tahun) dan $1, $1, = $28.3 (untuk maturitas 20 dan 30 tahun).
17 8 Gambar 2 Grafik perbandingan harga obligasi dengan yield dan maturitas yang berbeda. abel 2 Harga obligasi ($) ketika maturitas 20 tahun ingkat Kupon Yield 6% 8% 10% 6% 1, , , % , , % , eorema 4 menyatakan bahwa nilai mutlak dari perubahan harga sebagai akibat dari peningkatan dan penurunan dengan besaran yang sama pada yield to maturity adalah tidak simetris. Dengan kata lain, penurunan pada yield to maturity obligasi menghasilkan perubahan harga yang lebih besar dibandingkan dengan peningkatan pada yield to maturity dengan besaran yang sama. Misalkan obligasi dengan harga $1,000.00, yield 8% dan tingkat kupon 8%. Ketika yield menurun 2% dari 8% menjadi 6%, harga obligasi menjadi $1, Maka terjadi perubahan harga sebesar $ Ketika yield meningkat 2% dari 8% menjadi 10%, harga obligasi menjadi $ Maka terjadi perubahan harga sebesar $ Jadi dengan adanya penurunan pada yield to maturity obligasi menghasilkan perubahan harga yang lebih besar dibandingkan dengan peningkatan pada yield to maturity dengan besaran yang sama. Untuk eorema 5, misalkan ada dua obligasi dengan tingkat kupon 6% dan 8% dan yield yang sama sebesar 8%. Ketika yield menurun menjadi 6%, obligasi dengan tingkat kupon 6% mempumyai persentase perubahan harga sebesar ($1, $802.07)/$ = 24.7%. Dan obligasi dengan tingkat kupon 8% mempunyai persentase perubahan harga sebesar ($1, $1,000.00)/$1, = 23.1%. Untuk kasus ketika yield meningkat menjadi 10%, obligasi dengan tingkat kupon 6% mempumyai persentase perubahan harga sebesar ($ $802.07)/ = %. Dan obligasi dengan tingkat kupon 8% mempunyai persentase perubahan harga sebesar ($ $1,000.00)/ 1, = %. Hal tersebut menunjukkan bahwa obligasi dengan tingkat kupon yang lebih tinggi akan menghasilkan persentase perubahan harga yang lebih kecil dibandingkan dengan obligasi dengan tingkat kupon yang lebih rendah akibat adanya perubahan pada yield to maturity (Gambar 3).
18 9 Gambar 3 Grafik perbandingan harga obligasi dengan yield dan kupon yang berbeda. SIMPULAN Hubungan antara perubahan harga dan yield to maturity obligasi telah lama dibuktikan oleh Malkiel dalam teoremateoremanya. Hubungan tersebut bergantung pada kupon, waktu hingga jatuh tempo dan keadaan yield to maturity. Adanya perubahan yang terjadi pada yield to maturity dan perbedaan pada jangka waktu obligasi akan mempengaruhi nilai sekarang dari sebuah anuitas. Nilai anuitas tersebut merupakan komponen dalam penentuan harga obligasi. Dari bukti-bukti logis yang telah diberikan dapat diketahui bahwa: 1. yield to maturity dan harga obligasi berbanding terbalik. Dengan adanya peningkatan pada yield to maturity maka harga obligasi akan menurun dan sebaliknya. 2. Harga obligasi dengan waktu jatuh tempo yang lebih lama lebih sensitif dengan adanya perubahan pada yield to maturity dibandingkan dengan harga obligasi dengan waktu jatuh tempo yang lebih singkat. Artinya, perubahan harga yang terjadi akan lebih besar pada obligasi dengan waktu jatuh tempo yang lebih lama. 3. Persentase perubahan harga akan meningkat pada tingkat yang semakin berkurang ketika jangka waktu jatuh tempo bertambah akibatnya berubahnya yield to maturity. 4. Penurunan pada yield to maturity obligasi menghasilkan perubahan harga yang lebih besar dibandingkan dengan peningkatan pada yield to maturity. 5. Obligasi dengan tingkat kupon yang lebih tinggi akan menghasilkan persentase perubahan harga yang lebih kecil akibat adanya perubahan pada yield to maturity dibandingkan dengan obligasi dengan tingkat kupon yang lebih rendah. Dengan kata lain, harga obligasi dengan kupon yang lebih tinggi kurang sensitif terhadap perubahan pada yield to maturity dibandingkan dengan harga obligasi dengan kupon yang lebih rendah.
19 10 DAFAR PUSAKA Bodie, Z., A. Kane, dan A. J. Marcus Investments, 6 th ed. New York: McGraw-Hill. Corrado, C. J. dan B. D. Jordan Fundamentals of Investments: Valuation and Management, 2 nd ed. New York: McGraw-Hill. Frensidy, B Matematika Keuangan. Jakarta: Salemba Empat. Jones, C. P Investments: Analysis and Management, 7 th ed. New York: John Wiley & Sons, Inc. Lawrence, E. R. dan S. Shankar A Simple and Student-Friendly Approach to the Mathematics of Bond Prices. Quarterly Journal of Business and Economics, 46: Sundjaja, R. S. dan I. Barlian Manajemen Keuangan 2, edisi ke-4. Jakarta: Literata Lintas Media.
20 LAMPIRAN 11
21 12 Lampiran 1 Bukti persamaan (6) Dari persamaan (5): r x r x r x FV P FV r r r r 2 1 (1 ) (1 ) (1 ) FV P FV ( r x). 2 1 r (1 r) (1 r) (1 r) Dengan menggunakan formula nilai sekarang (present value) dari sebuah anuitas maka menjadi: r x r x FV P FV r r(1 r) (1 r) r x r x FV FV r r r (1 r ) r (1 r ) (1 r ) x 1 x FV FV 1 r (1 r) r(1 r) (1 r) FV x FV FV x FV FV r (1 r) r(1 r) (1 r) FV x FV x FV r r(1 r) 1 1 P FV FV x r r (1 r ).
22 13 Lampiran 2 Bukti hasil bagi persamaan (13) dengan persamaan (12) 1 1 FV x P P 2 r (1 r ) r (1 r ) P2 P1 1 1 FV x r 1 (1 r ) r (1 r ) 2 1 (1 r) (1 r) 2 3 (1 r) 2 1 (1 r) (1 r) (1 r) (1 r) (1 r) (1 r) (1 r) (1 r) (1 r) 2 1 (1 r) (1 r) (1 r) (1 r) (1 r) (1 r) (1 r) (1 r) (1 r) (1 r) 1 2 (1 r) (1 r) r 2 (1 2 r r ) (1 r) r r r 2 r r(1 r) P3 P2 1 P P 1 r.
23 14 Lampiran 3 Bukti persamaan (20) 1 1 p q p q k k, dengan k 0 p q k k 1 1 p q p k q k p p q q p k q k. p q
Surat Berharga Jangka Panjang ( Long term securities) Manajemen Keuangan Maret 2015
Surat Berharga Jangka Panjang ( Long term securities) Manajemen Keuangan Maret 2015 Pembiayaan Jangka Panjang Sekuritas jangka panjang: - Obligasi ( bond ) - Saham biasa dan preferen ( common stock and
Lebih terperinciManajemen Keuangan. Penilaian Saham dan Obligasi. Basharat Ahmad. Modul ke: Fakultas Ekonomi dan Bisnis. Program Studi Manajemen
Manajemen Keuangan Modul ke: Penilaian Saham dan Obligasi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Basharat Ahmad Program Studi Manajemen www.mercubuana.ac.id Materi Pembelajaran Penilaian Obligasi Penilaian Saham
Lebih terperinciMODUL 15 PENILAIAN OBLIGASI
MODUL 15 PENILAIAN OBLIGASI 1. BEBERAPA ISTILAH PENTING DALAM VALUASI OBLIGASI Pengetahuan mengenai efek bersifat hutang seperti obligasi beserta metode valuasinya tidak dapat dipisahkan dari beberapa
Lebih terperinci12/02/ CAKUPAN PEMBAHASAN 1/33
http://www.deden08m.com CAKUPAN PEMBAHASAN 1/33 Penilaian obligasi Harga obligasi Tingkat bunga pasar dan harga obligasi Maturitas dan harga obligasi Tingkat kupon dan harga obligasi Durasi obligasi 1
Lebih terperinciCAKUPAN PEMBAHASAN 1/33
CAKUPAN PEMBAHASAN 1/33 Penilaian obligasi Harga obligasi Tingkat bunga pasar dan harga obligasi Maturitas dan harga obligasi Tingkat kupon dan harga obligasi Durasi obligasi PENILAIAN OBLIGASI Penilaian
Lebih terperinciANALISIS INVERSTASI DAN PORTOFOLIO
ANALISIS INVERSTASI DAN PORTOFOLIO Obligasi perusahaan merupakan sekuritas yang diterbitkan oleh suatu perusahaan yang menjanjikan kepada pemegangnya pembayaran sejumlah uang tetap pada suatu tanggal jatuh
Lebih terperinciPENETAPAN HARGA JAMINAN POLIS ASURANSI JIWA DENGAN PREMI TAHUNAN DAN OPSI SURRENDER WELLI SYAHRIZA
PENETAPAN HARGA JAMINAN POLIS ASURANSI JIWA DENGAN PREMI TAHUNAN DAN OPSI SURRENDER WELLI SYAHRIZA SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Lebih terperinciA. HUTANG OBLIGASI perjanjian obligasi Obligasi berjamin dan tanpa jaminan
A. HUTANG OBLIGASI Hutang jangka panjang memiliki definisi sebagai suatu pengorbanan ekonomi dengan kemungkinan yang sangat besar terjadi di masa depan akibat dari kewajiban masa kini yang belum dibayarkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Penelitian. Perkembangan pasar modal yang pesat memiliki peran penting dalam
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Perkembangan pasar modal yang pesat memiliki peran penting dalam meningkatkan pertumbuhan perekonomian. Pada penelitian yang dilakukan (Sulystari, 2013),
Lebih terperinciPendek (< 1 Tahun) Obligasi Mata Uang Asing Saham Properti Emas Koleksi
Produk Investasi Deposito SBI Pendek (< 1 Tahun) Jangka Waktu Investasi Menengah (1-5 Thn) Panjang (>5 Thn) Obligasi Mata Uang Asing Saham Properti Emas Koleksi 2 INSTRUMEN INVESTASI JANGKA PENDEK 3 Dipergunakan
Lebih terperinciDINAMIKA INTERAKSI DARI SPEKULASI DAN DIVERSIFIKASI PADA SAHAM DARWISAH
DINAMIKA INTERAKSI DARI SPEKULASI DAN DIVERSIFIKASI PADA SAHAM DARWISAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 ABSTRACT DARWISAH. Dynamics
Lebih terperinciMATERI 7. TEORI INVESTASI DAN PORTFOLIO
MATERI 7 http://www.deden08m.com TEORI INVESTASI DAN PORTFOLIO OBLIGASI PERUSAHAAN 2/51 Obligasi perusahaan merupakan sekuritas yang diterbitkan oleh suatu perusahaan yang menjanjikan kepada pemegangnya
Lebih terperinciModul penilaian saham dan obligasi
Modul ke: Fakultas Ekonomi dan bisnis Modul penilaian saham dan obligasi Tujuan analisis penilaian Metode metode penilaian saham dan obligasi Pihak pihak yang berkepentingan terhadap penilaian tersebut
Lebih terperinciOVERVIEW 1/51. Konsep pengertian obligasi. Karakteristik dan jenis obligasi. Hasil-hasil (yields) yang diperoleh dari investasi obligasi.
OVERVIEW 1/51 Konsep pengertian obligasi. Karakteristik dan jenis obligasi. Hasil-hasil (yields) yang diperoleh dari investasi obligasi. OBLIGASI PERUSAHAAN 2/51 Obligasi perusahaan merupakan sekuritas
Lebih terperinciBab I Pertemuan Minggu I. Bunga Majemuk, Nilai Sekarang, dan Anuitas
Bab I Pertemuan Minggu I Bunga Majemuk, Nilai Sekarang, dan Anuitas 1 Suasana aktif kelas Bisa? Tujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan tentang praktek
Lebih terperinciMateri 7 Penilaian Obligasi. Prof. Dr. DEDEN MULYANA, SE., M.Si. PENGERTIAN OBLIGASI
Materi 7 Penilaian Obligasi Prof. Dr. DEDEN MULYANA, SE., M.Si. 7-1 PENGERTIAN OBLIGASI KARAKTERISTIK OBLIGASI JENIS-JENIS OBLIGASI YIELD OBLIGASI DIVERSIFIKASI ESTIMASI RETURN DAN RISIKO PORTOFOLIO MODEL
Lebih terperinciMODUL KULIAH PENGANTAR AKUNTANSI 2 TATAP MUKA 13 UTANG OBLIGASI DAN INVESTASI DALAM OBLIGASI
MODUL KULIAH PENGANTAR AKUNTANSI 2 TATAP MUKA 13 Materi: UTANG OBLIGASI DAN INVESTASI DALAM OBLIGASI OLEH UNIVERSITAS MERCU BUANA FAKULTAS EKONOMI PROGRAM KULIAH KARYAWAN JAKARTA 2008 Tujuan Penyampaian
Lebih terperinciMETODE BINOMIAL UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI CALL INDONESIA DAN STRATEGI LINDUNG NILAINYA JAENUDIN
METODE BINOMIAL UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI CALL INDONESIA DAN STRATEGI LINDUNG NILAINYA JAENUDIN SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Lebih terperinciPERBANDINGAN KEKONVERGENAN BEBERAPA MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA PONCO BUDI SUSILO
PERBANDINGAN KEKONVERGENAN BEBERAPA MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA PONCO BUDI SUSILO SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan
Lebih terperinciKONSTRUKSI KURVA YIELD OBLIGASI PEMERINTAH KODE FR (FIXED RATE) MENGGUNAKAN EXTENDED NELSON SIEGEL
KONSTRUKSI KURVA YIELD OBLIGASI PEMERINTAH KODE FR (FIXED RATE) MENGGUNAKAN EXTENDED NELSON SIEGEL SKRIPSI Oleh : RIZKI YANUAR HARLIYADI NIM : J2E 007 031 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciFIXED INCOME TREASURY MANAGEMENT
FIXED INCOME TREASURY MANAGEMENT PENGERTIAN Fixed Income: Produk investasi dengan tingkat pendapatan tetap (stabil) Financial Market Money market Capital market Maturity 1th Debt Instrument
Lebih terperinciMATERI 7 PENILAIAN OBLIGASI. PROF. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.SI. PENGERTIAN OBLIGASI
MATERI 7 PENILAIAN OBLIGASI. PROF. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.SI. PENGERTIAN OBLIGASI Materi 7 Penilaian Obligasi Prof. Dr. DEDEN MULYANA, SE., M.Si. 7-1 PENGERTIAN OBLIGASI KARAKTERISTIK OBLIGASI JENIS-JENIS
Lebih terperinciC H A P T E R 14 LIABILITAS JANGKA PANJANG
C H A P T E R 14 LIABILITAS JANGKA PANJANG Intermediate Accounting IFRS Edition Kieso, Weygandt, and Warfield 14-1 Liabilitas Jangka Panjang 14-2 Liabilitas Jangka Panjang adanya kemungkinan pengeluaran
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan diuraikan beberapa definisi dan teori penunjang yang akan digunakan di dalam pembahasan.
II. LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan diuraikan beberapa definisi dan teori penunjang yang akan digunakan di dalam pembahasan. 2.1 Istilah Ekonomi dan Keuangan Definisi 1 (Investasi) Dalam keuangan,
Lebih terperinciXXI. Resume Investasi Obligasi Ritel Indonesia Seri 10danSimulasi Perhitungan ORI 10. PPA Univ. Trisakti
PPA Univ. Trisakti XXI Resume Investasi Obligasi Ritel Indonesia Seri 10danSimulasi Perhitungan ORI 10 Tugas Mata Kuliah : Manajemen Keuangan dan Pasar Modal Dosen Pengajar : Ibu Susi Muchtar Mahasiswa
Lebih terperinciPENILAIAN SURAT BERHARGA JANGKA PANJANG
PENILAIAN SURAT BERHARGA JANGKA PANJANG OBLIGASI Obligasi adalah surat pengakuan hutang yang dikeluarkan oleh pihak pemerintah atau perusahaan atau lembaga lain sebagai pihak yang berhutang yang mempunyai
Lebih terperinciOVERVIEW investasi obligasi. 1/51
http://www.deden08m.wordpress.com OVERVIEW Konsep pengertian obligasi. Karakteristik dan jenis obligasi. Hasil-hasil (yields) yang diperoleh dari investasi obligasi. 1/51 OBLIGASI PERUSAHAAN Obligasi perusahaan
Lebih terperinciESTIMASI KURVA YIELD OBLIGASI PEMERINTAH KODE FR (FIXED RATE) MENGGUNAKAN CUBIC B-SPLINE
ESTIMASI KURVA YIELD OBLIGASI PEMERINTAH KODE FR (FIXED RATE) MENGGUNAKAN CUBIC B-SPLINE SKRIPSI Oleh : DINA KUSUMA WARDANI NIM : J2E 007 006 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS
Lebih terperinciPENILAIAN SURAT BERHARGA
PENILAIAN SURAT BERHARGA OBLIGASI DEFINISI: Surat utang yang dikeluarkan suatu perusahaan atau negara Adanya pembayaran bunga kupon yang tetap untuk setiap periode Beberapa istilah penting: NILAI NOMINAL
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA DAN HIPOTESIS PENELITIAN
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN HIPOTESIS PENELITIAN 2.1 Kajian Pustaka 2.1.1 Obligasi Korporasi Obligasi merupakan salah satu instrumen keuangan yang cukup menarik bagi kalangan investor di pasar modal ataupun
Lebih terperinciMATERI 7. TEORI INVESTASI DAN PORTFOLIO
MATERI 7 http://www.deden08m.com TEORI INVESTASI DAN PORTFOLIO OBLIGASI PERUSAHAAN 2/51 Obligasi perusahaan merupakan sekuritas yang diterbitkan oleh suatu perusahaan yang menjanjikan kepada pemegangnya
Lebih terperinciSUATU MODEL HARGA OBLIGASI. Lienda Noviyanti* *Staf pengajar jurusan Statistika FMIPA - Universitas Padjadjaran, Bandung.
SUATU MODEL HARGA OBLIGASI S-31 Lienda Noviyanti* *Staf pengajar jurusan Statistika FMIPA - Universitas Padjadjaran, Bandung. Uang merupakan sebuah komoditas, sedangkan tingkat bunga adalah biaya dari
Lebih terperinciUtang Jangka Panjang (Long Term Liabilities)
Utang Jangka Panjang (Long Term Liabilities) Anggota Kelompok : Adi Tri Prasetyo Aisyah Novia W. Dian Fitria Sari Dianita Ramadhani Gunung Arifan Nandya Titi Hapsari A. Pengertian Utang Jangka Panjang
Lebih terperinciPERBANDINGAN KEKONVERGENAN BEBERAPA MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA PONCO BUDI SUSILO
PERBANDINGAN KEKONVERGENAN BEBERAPA MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA PONCO BUDI SUSILO SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Beberapa literatur tentang Obligasi Negara, serta tingkat resiko finansial yang akan dibahas dalam tesis ini dijelaskan dalam bab ini. Demikian pula pendekatanpendekatan analisis
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Dengan memanjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT, serta atas petunjuk
KATA PENGANTAR Assalamu alaikum Wr. Wb, Dengan memanjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT, serta atas petunjuk dan hidayah-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul Analisis Pengaruh
Lebih terperinciPENGELOLAAN SURAT UTANG NEGARA
PENGELOLAAN SURAT UTANG NEGARA Auditorium Sabang Kantor Pusat DJBC, 2 November 2017 Subhan Noor Direktorat Surat Utang Negara Ditjen Pengelolaan Pembiayaan dan Risiko Kementerian Keuangan OUTLINE 1 2 Mengenal
Lebih terperinciNILAI WAJAR ASURANSI ENDOWMEN MURNI DENGAN PARTISIPASI UNTUK TIGA SKEMA PEMBERIAN BONUS YUSUF
NILAI WAJAR ASURANSI ENDOWMEN MURNI DENGAN PARTISIPASI UNTUK TIGA SKEMA PEMBERIAN BONUS YUSUF SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan
Lebih terperinciMETODE BINOMIAL UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI CALL INDONESIA DAN STRATEGI LINDUNG NILAINYA JAENUDIN
METODE BINOMIAL UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI CALL INDONESIA DAN STRATEGI LINDUNG NILAINYA JAENUDIN SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Lebih terperinciMATERI 8 PENGERTIAN OBLIGASI, PENILAIAN OBLIGASI, DAN STRATEGI INVESTASI OBLIGASI
MATERI 8 PENGERTIAN OBLIGASI, PENILAIAN OBLIGASI, DAN STRATEGI INVESTASI OBLIGASI Prof. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.Si. OBLIGASI PERUSAHAAN 2/51 Obligasi perusahaan merupakan sekuritas yang diterbitkan oleh
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI DAN PENGEMBANGAN HIPOTESIS
BAB II LANDASAN TEORI DAN PENGEMBANGAN HIPOTESIS II.1 Landasan Teori II.1.1 Obligasi Korporasi (Corporate Bond) II.1.1.1 Definisi Obligasi Korporasi Menurut Harmono, obligasi merupakan surat tanda utang
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA PEMIKIRAN DAN HIPOTESIS
10 BAB II KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA PEMIKIRAN DAN HIPOTESIS A. Kajian Pustaka 1. Perubahan Harga Obligasi Obligasi merupakan surat perjanjian jangka panjang, dimana penerbit obligasi (issuer) berjanji akan
Lebih terperinciSeri Pendidikan Aktuaris Indonesia Donny C Lesmana
Seri Pendidikan Aktuaris Indonesia Donny C Lesmana Matematika Keuangan Elementer Matematika Keuangan Donny Citra Lesmana Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian
Lebih terperinciPENERAPAN DAN PERBANDINGAN CARA PENGUKURAN RESPON PADA ANALISIS KONJOIN
PENERAPAN DAN PERBANDINGAN CARA PENGUKURAN RESPON PADA ANALISIS KONJOIN (Studi Kasus: Preferensi Mahasiswa Statistika IPB Angkatan 44, 45, dan 46 terhadap Minat Bidang Kerja) DONNY ARIEF SETIAWAN SITEPU
Lebih terperinciTEORI INVESTASI DAN PORTFOLIO MATERI 8.
TEORI INVESTASI DAN PORTFOLIO MATERI 8 PEMAHAMAN MENGENAI PASAR OBLIGASI Pasar obligasi umumnya akan menarik bila kondisi ekonomi cenderung menurun. Dalam pertumbuhan ekonomi yang lambat, tingkat bunga
Lebih terperinciMATERI 8 PENILAIAN OBLIGASI. Prof. Dr. H. Deden Mulyana, SE.,M.Si.
MATERI 8 PENILAIAN OBLIGASI deden08m.com Prof. Dr. H. Deden Mulyana, SE.,M.Si. 1 PENGERTIAN OBLIGASI KARAKTERISTIK OBLIGASI JENIS-JENIS OBLIGASI YIELD OBLIGASI DIVERSIFIKASI ESTIMASI RETURN DAN RISIKO
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. diperoleh melalui pasar uang dan pasar modal. Pasar modal memiliki peran besar bagi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perusahaan dalam menjalankan kegiatannya membutuhkan dana atau modal yang bisa diperoleh melalui pasar uang dan pasar modal. Pasar modal memiliki peran besar bagi perekonomian
Lebih terperinciririkyunita@yahoo.co.id Beberapa Istilah Dalam Nilai nominal ( nominal value atau face value ) atau nilai pari ( par value ) Besarnya nilai rupiah obligasi yang diterbitkan tertera pada lembaran obligasi.
Lebih terperinciOVERVIEW Strategi investasi obligasi merupakan strategi 1/31
http://www.deden08m.wordpress.com OVERVIEW 1/31 Strategi investasi obligasi merupakan strategi yang digunakan investor dalam pengelolaan portofolio obligasi. Secara spesifik, setelah mempelajari bab ini,
Lebih terperinciPROSPEK INVESTASI SURAT UTANG NEGARA
PROSPEK INVESTASI SURAT UTANG NEGARA Aula Ged B Lt.5, Sekretariat BPPK, 9 November 2017 Subhan Noor Direktorat Surat Utang Negara Ditjen Pengelolaan Pembiayaan dan Risiko OUTLINE 1 2 Mengenal Instrumen
Lebih terperinciEstimasi Harga Obligasi dengan Pendekatan Durasi Exponesial. Oleh: Adler Haymans Manurung 1 dan Muhammad Ichfan 2
Estimasi Harga Obligasi dengan Pendekatan Durasi Exponesial Oleh: Adler Haymans Manurung dan Muhammad Ichfan 2 Abstract This paper has objective to explore bond valuation using Exponential Durationthat
Lebih terperinciMATERI 8 PENGERTIAN OBLIGASI, PENILAIAN OBLIGASI, DAN STRATEGI INVESTASI OBLIGASI
MATERI 8 PENGERTIAN OBLIGASI, PENILAIAN OBLIGASI, DAN STRATEGI INVESTASI OBLIGASI Prof. DR. H. DEDEN MULYANA, SE., M.Si. OBLIGASI PERUSAHAAN 2/51 Obligasi perusahaan merupakan sekuritas yang diterbitkan
Lebih terperinciMATERI 8 PENGERTIAN OBLIGASI, PENILAIAN OBLIGASI, DAN STRATEGI INVESTASI OBLIGASI. Prof. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.Si.
MATERI 8 PENGERTIAN OBLIGASI, PENILAIAN OBLIGASI, DAN STRATEGI INVESTASI OBLIGASI Prof. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.Si. OBLIGASI PERUSAHAAN 2/51 Obligasi perusahaan merupakan sekuritas yang diterbitkan oleh
Lebih terperinciPendanaan Ulang Obligasi (Bond Refunding)
Bahan Ajar : Manajemen Keuangan Bisnis II Digunakan untuk melengkapi buku wajib Disusun oleh: Nila Firdausi Nuzula Pendanaan Ulang Obligasi (Bond Refunding) Sebagaimana telah diketahui, obligasi merupakan
Lebih terperinciSUMBER PENDANAAN JANGKA PANJANG. ARI DARMAWAN, Dr. S.AB, M.AB
SUMBER PENDANAAN JANGKA PANJANG ARI DARMAWAN, Dr. S.AB, M.AB Pengertian Sumber dana jangka panjang merupakan sumber dana yang memiliki jangka waktu panjang yaitu lebih dari 10 tahun. Sumber dana jangka
Lebih terperinciTujuan pembelajaran LABA ATAS TRANSAKSI ANTARPERUSAHAAN OBLIGASI
LABA ATAS TRANSAKSI ANTARPERUSAHAAN OBLIGASI kewajiban entitas pelaporan konsolidasi, Perusahaan umumnya memiliki instrumen utang dari perusahaan afiliasi dan menjustifikasi aktivitas pinjam-meminjam antarperusahaan
Lebih terperinciKementerian Keuangan Republik Indonesia Direktorat Jenderal Pengelolaan Pembiayaan dan Risiko Direktorat Surat Utang Negara.
Kementerian Keuangan Republik Indonesia Direktorat Jenderal Pengelolaan Pembiayaan dan Risiko Direktorat Surat Utang Negara SUN Ritel Jakarta, 30 November 2017 Pembicara: SANDI ARIFIANTO Kepala Seksi Perencanaan
Lebih terperinciMATERI 13c PENILAIAN OBLIGASI
MATERI 13c PENILAIAN OBLIGASI Prof. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.Si. OBLIGASI PERUSAHAAN 2/51 Obligasi perusahaan merupakan sekuritas yang diterbitkan oleh suatu perusahaan yang menjanjikan kepada pemegangnya
Lebih terperinciA. Expected Return. 1. Perhitungan expected return investasi tahunan
1 Bahan ajar digunakan sebagai materi penunjang Mata Kuliah : Manajemen Investasi Dikompilasi oleh : Nila Firdausi Nuzula, PhD Program Studi : Administrasi Bisnis, Universitas Brawijaya RETURNS Berdasarkan
Lebih terperinciKLASIFIKASI PERUBAHAN HARGA OBLIGASI KORPORASI DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE NAIVE BAYES CLASSIFICATION
KLASIFIKASI PERUBAHAN HARGA OBLIGASI KORPORASI DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE NAIVE BAYES CLASSIFICATION SKRIPSI Disusun Oleh : KHOTIMATUS SHOLIHAH 24010212140078 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN
Lebih terperinciBab 7 Teknik Penganggaran Modal (Bagian 2)
M a n a j e m e n K e u a n g a n 103 Bab 7 Teknik Penganggaran Modal (Bagian 2) Mahasiswa diharapkan dapat memahami, menghitung, dan menjelaskan mengenai penggunaan teknik penganggaran modal yaitu Accounting
Lebih terperinciPendek (< 1 Tahun) Obligasi Mata Uang Asing Saham Properti Emas Koleksi
Produk Investasi Deposito SBI Pendek (< 1 Tahun) Jangka Waktu Investasi Menengah (1-5 Thn) Panjang (>5 Thn) Obligasi Mata Uang Asing Saham Properti Emas Koleksi 2 INSTRUMEN INVESTASI JANGKA PENDEK 5
Lebih terperinciPEMBENTUKAN KURVA IMBAL HASIL (YIELD)
PEMBENTUKAN KURVA IMBAL HASIL (YIELD) DENGAN MODEL NELSON SIEGEL-SVENSSON (NSS) (Studi Kasus: Data Obligasi Pemerintah periode 27 Oktober 2014 sampai 31 Oktober 2014 ) Oleh: EUGENIA SEPTRI HUTAHAYAN 24010210141035
Lebih terperinciInvestasi dalam efek
Investasi dalam efek Investasi dalam efek Perusahaan dapat menggunakan kelebihan dananya untuk membeli efek atau surat-surat berharga (securities) Tujuan pembelian tersebut adalah (Bambang Riyanto,2008):
Lebih terperinciDASAR DASAR TEORI OF INTEREST & ANUITAS Jakarta, 10 Mei Oleh : Masyhar Hisyam Wisananda, S.Si, ASAI
DASAR DASAR TEORI OF INTEREST & ANUITAS Jakarta, 10 Mei 2016 Oleh : Masyhar Hisyam Wisananda, S.Si, ASAI PENGERTIAN BUNGA Bunga merupakan pertambahan nilai dalam suatu periode Biasanya disimbolkan dengan
Lebih terperinciAPLIKASI MODEL SUKU BUNGA STOKASTIK BLACK-DERMAN-TOY DENGAN FORWARD INDUCTION DALAM PENGHITUNGAN ANUITAS
Aplikasi Model Suku... (Chandra Nugroho Erlangga) APLIKASI MODEL SUKU BUNGA STOKASTIK BLACK-DERMAN-TOY DENGAN FORWARD INDUCTION DALAM PENGHITUNGAN ANUITAS APPLICATION OF BLACK-DERMAN-TOY STOCHASTIC INTEREST
Lebih terperinciPENETAPAN HARGA JAMINAN POLIS ASURANSI JIWA DENGAN PREMI TAHUNAN DAN OPSI SURRENDER WELLI SYAHRIZA
PENETAPAN HARGA JAMINAN POLIS ASURANSI JIWA DENGAN PREMI TAHUNAN DAN OPSI SURRENDER WELLI SYAHRIZA SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Lebih terperinciMAKALAH TINGKAT BUNGA DAN NILAI OBLIGASI
MAKALAH TINGKAT BUNGA DAN NILAI OBLIGASI D I S U S U N OLEH : KELOMPOK 8 NAMA : SHERYN FLORENSKA (163304020824) AYUGINA SINAGA (163304020826) RUANGAN : 415 (PAGI F) SEMESTER 3 UNIVERSITAS PRIMA INDONESIA
Lebih terperinciHikmah Agustin, S.P.,MM
Hikmah Agustin, S.P.,MM Konsep Dasar Time Value of Money Konsep ini berbicara bahwa nilai uang satu juta yang Anda punya sekarang tidak sama dengan satu juta pada sepuluh tahun yang lalu atau sepuluh tahun
Lebih terperinciProsiding Manajemen ISSN:
Prosiding Manajemen ISSN: 2460-8472 Pengaruh Penerbitan Obligasi dan Debt To Equity Ratio (DER) terhadap Return Saham di Bei Periode 2013-2016 Effect of Bond Payments and Debt to Equity Ratio (DER) on
Lebih terperinciMODEL DISTRIBUSI PERTUMBUHAN EKONOMI ANTARKELOMPOK PADA DUA DAERAH ADE LINA HERLIANI
MODEL DISTRIBUSI PERTUMBUHAN EKONOMI ANTARKELOMPOK PADA DUA DAERAH ADE LINA HERLIANI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya
Lebih terperinciPREDIKSI JANGKA PANJANG DARI PROSES POISSON SIKLIK DENGAN FUNGSI INTENSITAS GLOBAL DIKETAHUI AGUSTINA MARGARETHA
PREDIKSI JANGKA PANJANG DARI PROSES POISSON SIKLIK DENGAN FUNGSI INTENSITAS GLOBAL DIKETAHUI AGUSTINA MARGARETHA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. bisa bersifat tarif tetap (fixed rate), tarif mengambang (floating rate) maupun
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pasar modal merupakan pasar untuk berbagai instrumen keuangan (sekuritas) jangka panjang yang bisa diperjualbelikan, baik dalam bentuk hutang maupun modal
Lebih terperinciANALISIS KELAYAKAN USAHA PETERNAKAN KELINCI ASEP S RABBIT PROJECT, LEMBANG, KABUPATEN BANDUNG, JAWA BARAT. Oleh : Nandana Duta Widagdho A
ANALISIS KELAYAKAN USAHA PETERNAKAN KELINCI ASEP S RABBIT PROJECT, LEMBANG, KABUPATEN BANDUNG, JAWA BARAT Oleh : Nandana Duta Widagdho A14104132 PROGRAM STUDI MANAJEMEN AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN INSTITUT
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. kondisi perekonomian, berbagai keputusan yang berkenaan dengan konsumsi, tabungan dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 TINJAUAN PUSTAKA 2.1.1 Tingkat Suku Bunga Tingkat suku bunga merupakan salah satu variable ekonomi yang sering dipantau oleh para pelaku ekonomi. Tingkat suku bunga dipandang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Perkembangan dunia investasi di Indonesia saat ini berkembang dengan
8 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Perkembangan dunia investasi di Indonesia saat ini berkembang dengan cukup baik. Minat masyarakat dalam melakukan investasi di berbagai sektor mulai terlihat.
Lebih terperinciPERHITUNGAN HARGA SETELMEN SURAT PERBENDAHARAAN NEGARA
LAMPIRAN I PERATURAN MENTERI KEUANGAN NOMOR 45/PMK.06/2005 TENTANG LELANG SURAT UTANG NEGARA DIPASAR PERDANA PERHITUNGAN HARGA SETELMEN SURAT PERBENDAHARAAN NEGARA Cara perhitungan Harga Setelmen per unit
Lebih terperincipanjang, dimana penerbit obligasi berjanji akan pada waktu tertentu kepada pemegang obligasi. Obligasi merupakan surat pernyataan utang
VALUATION OF BOND by : DR. DUDDY RUDIANTO,SE.,MSi 1 PENGERTIAN Obligasi i merupakan surat perjanjian ji jangka panjang, dimana penerbit obligasi berjanji akan membayar bunga (coupon) dan pokok utang pada
Lebih terperinciMAKALAH AKUNTANSI MENENGAH 1 AKUNTANSI DAN NILAI WAKTU DARI UANG MAHASISWA IKOR FIK-UNIGRES. Mata Kuliah : Akuntansi Menengah 1
MAKALAH AKUNTANSI MENENGAH 1 AKUNTANSI DAN NILAI WAKTU DARI UANG MAHASISWA IKOR FIK-UNIGRES Mata Kuliah : Akuntansi Menengah 1 Dosen Pengampu : Ridor Dhi Di susun oleh : 1. KHUANUL FATONI (2016030006)
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Konsumtifnya masyarakat Indonesia terlihat dari pertumbuhan ekonomi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Konsumtifnya masyarakat Indonesia terlihat dari pertumbuhan ekonomi yang selama ini banyak ditopang oleh konsumsi. Untuk itu, sudah sepatutnya masyarakat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam dunia perekonomian dibutuhkan investasi guna menghadapi masa depan yang semakin berkembang. Investasi pada hakikatnya merupakan kegiatan penanaman modal pada
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PENGIRIMAN PAKET KILAT UNTUK JENIS NEXT-DAY SERVICE DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKITAN KOLOM. Oleh: WULAN ANGGRAENI G
PENYELESAIAN MASALAH PENGIRIMAN PAKET KILAT UNTUK JENIS NEXT-DAY SERVICE DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKITAN KOLOM Oleh: WULAN ANGGRAENI G54101038 PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciChapter 4 BOND VALUATION. Brigham & Daves (2004) Bandi,
Chapter 4 Brigham & Daves (2004) BOND VALUATION Bandi, 2010 1 Bandi, 2010 2 FIRM financing sekuritas dana market NERACA mahal HARGA? Aset Ut obligasi Nilai? wajar HARGA? M Saham Nilai? murah mahal wajar
Lebih terperinciBerdasarkan tujuan investasi dapat digolongkan menjadi dua, yaitu : 1. Investasi jangka pendek (sudah dibahas) 2. Investasi jangka panjang
INVESTASI (INVESTMENT) Pengertian investasi di dalam akuntansi meliputi semua penanaman dana perusahaan atau penyertaan perusahaan pada perusahaan lain, yang tidak ada hubungan langsung dengan operasi
Lebih terperinciMateri 3 PENILAIAN SEKURITAS 1
Materi 3 PENILAIAN SEKURITAS 1 NILAI SAHAM Nilai Buku selisih antara total aset dengan kewajiban dan saham preferen yang tercantum dalam neraca perusahaan. Nilai Pasar harga pasar di mana sekuritas tersebut
Lebih terperinciPEMODELAN NILAI OPSI TIPE EROPA EDY SUYONO
PEMODELAN NILAI OPSI TIPE EROPA EDY SUYONO SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Pemodelan Nilai
Lebih terperinciRISIKO GEMUK (FAT-TAILED ADRINA LONY SEKOLAH
PENENTUAN BESARNYA PREMI UNTUK SEBARAN RISIKO YANG BEREKOR GEMUK (FAT-TAILED RISK DISTRIBUTION) ADRINA LONY SEKOLAH PASCASARJANAA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER
Lebih terperinciPELATIHAN MANAJEMEN OBLIGASI PERUSAHAAN TAHAP MIDDLE/2
PELATIHAN MANAJEMEN OBLIGASI PERUSAHAAN TAHAP MIDDLE/2 BAGI STAF BPKD PEMPROF DKI JAKARTA DI GEDUNG DIKLAT 23 27 MEI 2011 Oleh : Dr. Sumarno Zain., SE, MBA, Ak Topik Prioritas Pemenuhan Kebutuhan Dana
Lebih terperinciKONSTRUKSI KURVA YIELD DENGAN METODE NELSON-SIEGEL (Studi Kasus Obligasi Pemerintah dengan Kode FR)
KONSTRUKSI KURVA YIELD DENGAN METODE NELSON-SIEGEL (Studi Kasus Obligasi Pemerintah dengan Kode FR) SKRIPSI Oleh : DESI WAHYUNINGTIAS NIM : J2E 005 223 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciBab 2 Penilaian Surat Berharga Jangka Panjang
M a n a j e m e n K e u a n g a n 24 Bab 2 Penilaian Surat Berharga Jangka Panjang Mahasiswa diharapkan dapat memahami dan menjelaskan mengenai penilaian surat berharga jangka panjang dan perhitungan rate
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. menginvestasikan dana tersebut dengan harapan memperoleh imbalan (return)
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pasar modal memiliki peran besar bagi suatu Negara karena pasar modal menjalankan dua fungsi sekaligus fungsi ekonomi dan fungsi keuangan. Pasar modal dikatakan
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER BEBERAPA SEBARAN POISSON CAMPURAN DAN BEBERAPA SEBARAN DISKRET DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITME EM ADE HARIS HIMAWAN
PENDUGAAN PARAMETER BEBERAPA SEBARAN POISSON CAMPURAN DAN BEBERAPA SEBARAN DISKRET DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITME EM ADE HARIS HIMAWAN SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 PERNYATAAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Sejarah liberalisasi sektor keuangan di Indonesia bisa dilacak ke belakang,
BAB I PENDAHULUAN I.I Latar Belakang Sejarah liberalisasi sektor keuangan di Indonesia bisa dilacak ke belakang, setidaknya sejak tahun 1983 saat pemerintah mengeluarkan deregulasi perbankan (Pakjun 1983).
Lebih terperinciPENENTUAN SOLUSI OPTIMAL UNTUK ALOKASI KEKAYAAN KE DALAM KONSUMSI DAN INVESTASI PELI SUKARSO
PENENTUAN SOLUSI OPTIMAL UNTUK ALOKASI KEKAYAAN KE DALAM KONSUMSI DAN INVESTASI PELI SUKARSO DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012 ABSTRAK
Lebih terperinciBAB III APLIKASI DANAREKSA OBLIGASI REPO RITEL (DORR) DI PT. DANAREKSA SURABAYA
45 BAB III APLIKASI DANAREKSA OBLIGASI REPO RITEL (DORR) DI PT. DANAREKSA SURABAYA A. Gambaran Umum PT. Danareksa Surabaya 1. Identitas Persero PT. Danareksa Persero merupakan perusahaan reksadana yang
Lebih terperinciKAJIAN MODEL MIKROSKOPIK DAN MODEL KINETIK LALU LINTAS KENDARAAN DAN SIMULASINYA DESYARTI SAFARINI TLS
KAJIAN MODEL MIKROSKOPIK DAN MODEL KINETIK LALU LINTAS KENDARAAN DAN SIMULASINYA DESYARTI SAFARINI TLS SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Lebih terperinciLampiran Surat Edaran Bank Indonesia No. 6/10/DPM tanggal 16 Februari Lampiran 1 Contoh Format : SURAT KONFIRMASI BROKER BIDDING LIMIT
Lampiran 1 Contoh Format : SURAT KONFIRMASI BROKER BIDDING LIMIT Kepada : Bank Indonesia Direktorat Pengelolaan Moneter cq. Bagian Operasi Pasar Uang Gedung B Lantai 10 Jl. MH. Thamrin No. 2 Jakarta 10010
Lebih terperinciHarga dan Yield Obligasi
Harga dan Yield Obligasi Harga dan yield obligasi merupakan dua variabel penting dalam transaksi obligasi bagi investor. Investor selalu menanyakan yield yang akan diperolehnya bila membeli obligasi dengan
Lebih terperinciBiaya Modal Perusahaan 1 BAB 9 BIAYA MODAL PERUSAHAAN
Biaya Modal Perusahaan 1 BAB 9 BIAYA MODAL PERUSAHAAN Biaya Modal Perusahaan 2 PENGERTIAN BIAYA MODAL Biaya modal merupakan tingkat pendapatan minimum yang disyaratkan pemilik modal. Dari sudut pandang
Lebih terperinciCONTOH PENGHITUNGAN MENGENAI TATA CARA PEMOTONGAN PAJAK PENGHASILAN ATAS BUNGA OBLIGASI
5 LAMPIRAN PERATURAN MENTERI KEUANGAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR 07/PMK.011/2012 TENTANG PERUBAHAN ATAS PERATURAN MENTERI KEUANGAN NOMOR 85/PMK.03/2011 TENTANG TATA CARA PEMOTONGAN, PENYETORAN, DAN PELAPORAN
Lebih terperinci