Modul 3: Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis
|
|
- Shinta Hardja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Modul 3: Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis A. Pendahuluan Regresi Linier dan Metode Kuadrat Terkecil Istilah atau pengertian regresi (yang berarti: prediksi atau taksiran) pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton (1877) dalam suatu karya ilmiah atau penelitiannya tentang korelasi antara tinggi anak dan tinggi orang tuanya. Pada penelitiannya tersebut, Galton mendapatkan bahwa tinggi anak dari orang tua yang tinggi cenderung meningkat atau menurun sebagai fungsi atau model hubungan dari berat rata-rata populasi. Garis yang menunjukkan hubungan seperti di atas, disebut juga garis regresi. Regresi linear adalah metode, perangkat atau kelengkapan ilmu statistik yang digunakan untuk mengetahui korelasi atau pengaruh parametrik antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel yang membentuk suatu korelasi dalam sebuah persamaan aljabar. Di sisi lain, analisis regresi mempelajari korelasi atau hubungan yang diperoleh yang dinyatakan dalam suatu persamaan matematika (umumnya, sebagai suatu persamaan aljabar) yang menyatakan hubungan fungsional antara variabelvariabel. Variabel-variabel (peubah-peubah) yang memiliki pengaruh terhadap lainnya disebut juga variabel bebas (variabel independen atau variabel penjelas). Di sisi lain, suatu variabel yang dipengaruhi sering disebut sebagai variabel terikat (variabel dependen). Regresi linear hanya dapat digunakan pada skala interval dan atau yang berbentuk nisbah (perbandingan atau rasio). Dengan melakukan pendekatan-pendekatan secara kaidah statistik, analisis regresi linier yang dipelajari dalam Mata Kuliah Komputasi Numerik ini dilakukan dengan bantuan analisis Metode Kuadrat Terkecil (Least-Squares Method). Metode Kuadrat Terkecil tersebut dapat dianggap sebagai suatu metode pendekatan yang paling praktis dalam dunia keteknikan untuk: (a). Regresi ataupun pembentukan persamaan dari titik-titik data diskretnya (dalam suatu aktivitas pemodelan), dan atau untuk (b). Analisis galat (sesatan) dari suatu pengukuran atau penelitian teoretis (untuk validasi model). Metode kuadrat terkecil ini juga memainkan peranan penting dalam metode aplikasi secara statistik, karena metode ini seringkali digunakan dalam penyelesaian problem-problem yang melibatkan kumpulan data yang tersusun secara acak, seperti dalam sesatan-sesatan percobaan. Namun demikian, hal-hal yang berhubungan dengan teori statistik tidak akan dibahas secara khusus dalam modul ini. Analisis regersi dapat digunakan untuk memeperoleh korelasi matematis (hubungan fungsional) antara dua buah variabel atau lebih. Selain itu juga, analisis regersi ini dapat digunakan pula untuk mendapatkan pengaruh antar Intellectual Property Right of Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DTK-FTUI Modul #3 - Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis (1/11)
2 variabel-variabel prediktor terhadap variabel kriteriumnya atau memprediksi pengaruh variabel prediktor terhadap variabel kriteriumnya (Usman dan Akbar, 006). Secara empirik, korelasi antara satu atau beberapa variabel bebas (sebagai prediktor) dengan satu variabel terikatnya (sebagai variabel respon atau kriterium) dapat dibedakan atas: 1. Analisis regresi linier sederhana (tunggal) atau Simple Analysis Regression: yaitu bila hanya terbentuk korelasi atau hubungan fungsional antara sebuah variabel bebas (tunggal) dengan sebuah variabel terikat; dan. Analisis regresi linear berganda atau Multiple Analysis Regression: yaitu bila beberapa variabel bebas dan satu buah variabel terikat membentuk suatu hubungan fungsional berbentuk persamaan aljabar atau korelasi matematis. Analisis regresi linier merupakan metode statistik yang paling umum dan banyak digunakan dalam studi parametrik dari penelitian-penelitian sosial, terutama penelitian ekonomi. Dalam studi ekonomi tersebut, piranti lunak atau program komputer yang paling banyak digunakan adalah SPSS (Statistical Package For Service Solutions). B. Analisis Regresi Linier Sederhana Secara teoretis, regresi linier sederhana merupakan suatu aktivitas analisis statistika yang dapat digunakan untuk memprediksi korelasi atau hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan (model) antara variabel terikat (tak bebas) tunggal sebagai fungsi dari variabel bebas (independen) tunggal. Analisis regresi linier sederhana hanya memiliki satu variabel (peubah) yang dihubungkan dengan satu variabel tidak bebas. Bentuk umum dari persamaan regresi linier untuk populasi adalah sebagai berikut: y f x Ax B dengan x : berperan sebagai variabel bebas y f x : berperan sebagai variabel terikat A : parameter kelandaian (slope) garis lurus B : parameter perpotongan (intercept) dengan variabel terikat Seperti telah dijelaskan di atas, penentuan dari koefisien-koefisien persamaan A dan B dapat dilakukan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (least-square), yaitu metode pendekatan yang dipakai untuk menentukan koefisien persamaan dan dari jumlah pangkat dua (kuadrat) antara titik-titik dengan garis regresi yang dicari pada nilai (harga) yang terkecil, dalam suatu rangkaian pasangan data (set x y ) yang berjumlah N. Sebagai contoh, di bawah ini diberikan 1 set data ( x y ) sebanyak 7 buah ( N 7 ) yang ditabelkan sebagai berikut: Intellectual Property Right of Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DTK-FTUI Modul #3 - Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis (/11)
3 Tabel 1. Set data regresi linier. n x y 1-3 0, - 0, , ,99 5 1,55 6 3, ,11 Hasil pengaluran kurva (plotting) titik-titik tersebut di atas dapat dilihat seperti pada Gambar 1 di bawah ini. Gambar 1. Kurva regresi linier, dengan N 7. Persamaan sebaran ( S = deviasi standar atau kadang disebut sebagai distribusi) yang menyatakan galat (sesatan) terdistribusi dari persamaan linier tersebut, yang dapat juga dinyatakan sebagai: S yaxb Persyaratan yang harus dipenuhi untuk dapat menentukan A dan B adalah minimisasi turunan persamaan S di atas terhadap tetapan A dan B (dalam hal ini, koefisien-koefisien A dan B dianggap sebagai variabel-variabel semu), sehingga membentuk persamaan-persamaan berikut: Intellectual Property Right of Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DTK-FTUI Modul #3 - Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis (3/11)
4 ds (a). agar dapat menentukan koefisien A, maka 0 da dan ds (b). agar dapat menentukan koefisien B, maka 0 db Rician untuk memperjelas penurunan dari kedua persamaan di atas adalah sebagai berikut: d da yaxb 0 y Ax B x 0, atau A x B x x, sehingga didapat persamaan berikut: y (1) d db, sehingga didapatkan: y AxB 1 0, atau yaxb 0 Ax NB y () Kedua persamaan (1) dan () seperti di atas adalah suatu Sistem Persamaan Aljabar Linier (SPAL), bila disusun ulang sebagai berikut: x x x N A xy B y yang identik dengan persamaan matriks [ A ] [ ˆx ] = [b ]. Solusi SPAL tersebut sebenarnya relatif cukup mudah bila dilakukan dengan menggunakan metode analitis. Dengan menggunakan aturan Cramer, maka solusi parameter- parameter A dan B adalah: A dan x y x xy x det y N y N x x x x det x N x N B det x y x y x x x x det x N x N x xy x xy Intellectual Property Right of Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DTK-FTUI Modul #3 - Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis (4/11)
5 Karena hanya membentuk persamaan matriks berorder, maka determinandeterminan matriks di atas dapat langsung dihitung, dengan rincian sebagai berikut: x x x N det x N x x xy x y N det xy N x y x x xy y det x y x xy Sehingga, diperoleh harga parameter A dan parameter B sebagai berikut: A B xyn xy x N xx x y x xy x N x x 0,684143; dan 1, C. Analisis Regresi Linier Persamaan Parabola Persamaan Parabola atau Persamaan Kuadrat merupakan pengembangan model korelasi fungsi polinomial antara variabel bebas ( x ) dengan variabel terikatnya ( ), yang mempunyai bentuk umum sebagai berikut: y y f x px qx r Regresi yang dimaksudkan disini adalah: pencarian harga-harga tetapan p, q dan r berdasarkan set data yang diberikan (ingat: jumlah atau pasangan data x y sebanyak N buah!). Persamaan sebaran atau deviasi standar ( ) yang menyatakan galat atau sesatan terdistribusi dari persamaan linier tersebut di atas, dapat dinyatakan sebagai: S S y px qx r Persyaratan yang harus dipenuhi untuk dapat menghitung p, dan r adalah minimisasi turunan persamaan di atas terhadap tetapan p q dan r (dalam hal ini, p, q dan r dianggap sebagai variabel-variabel semu), sehingga membentuk persamaan-persamaan minimisasi berikut: 0 ds dp q Intellectual Property Right of Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DTK-FTUI Modul #3 - Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis (5/11)
6 ds 0 dq ; dan ds 0 dr Tahapan penurunan ketiga persamaan-persamaan di atas terhadap p, dan r adalah sebagai berikut: d dp y px qx r 0 q d dq y px qx r 0 d dr y px qx r 0 ; dan yang ketiganya dapat membentuk SPAL (Sistem Persamaan Aljabar Linier) seperti berikut ini: (3) 4 3 p x q x r x x y (4) 3 p x q x r x xy (5) p x q x Nr y Seperti halnya pada regresi persamaan linier sebelumnya, ketiga persamaan (3), (4), dan (5) di atas juga membentuk suatu Sistem Persamaan Aljabar Linier (SPAL) dengan order 3, yang bila disusun ulang akan terbentuk sebagai berikut: x x N r y 4 3 x x x p x y 3 x x x q xy Solusi SPAL di atas dapat dilakukan melalui cara, yaitu: (a). analitis (aljabar) dan (b). numeris. Berbagai solusi SPAL (dengan menggunakan metode numeris) dapat dipelajari pada Bab 4 di buku ajar (Metode Numerik). Sebagai catatan, determinan dari matriks bujur-sangkar dengan rank 3 dapat dihitung sebagai berikut: (6) Intellectual Property Right of Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DTK-FTUI Modul #3 - Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis (6/11)
7 Dengan menggunakan metode analitis, sebenarnya SPAL di atas masih relatif cukup mudah diselesaikan, yaitu dengan menggunakan aturan Cramer untuk mencari solusi konstanta atau parameter-parameter p, q dan. r Berdasarkan catatan tentang determinan matriks berorder 3 seperti di atas, maka determinan-determinan matriks di atas berturut-turut adalah sebagai berikut: Intellectual Property Right of Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DTK-FTUI Modul #3 - Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis (7/11)
8 dan D. Analisis Regresi Linier Berganda (Regresi Multi Linier) Beberapa persamaan aljabar dapat membentuk suatu relasi linier atau yang sejenisnya, antara beberapa variabel bebas (independent variables) dengan sebuah variabel terikat (dependent variable). Relasi tersebut seringkali dijumpai dalam dunia keteknikan, termasuk hasil logaritmik dari persamaan-persamaan analisis adimensional ataupun relasi analogi bilangan-bilangan tak berdimensi. Bentuk umum dari persamaan multilinier seperti di atas dapat disederhanakan dalam relasi fungsi matematis berikut: Bila persamaan multilinier tersebut memiliki jumlah variabel bebas yang lebih besar lagi, maka secara sistematis dapat dituliskan sebagai berikut: Persamaan sebaran ( S ) yang menyatakan galat terdistribusi dari persamaan multilinier tersebut di atas dapat dinyatakan sebagai: Menarik untuk dicatat, bahwa jumlah konstanta atau parameter (c 1 sampai dengan c n ) yang dimiliki suatu persamaan multilinier sekurang-kurangnya sama dengan jumlah variabel bebasnya. Seperti biasanya, persyaratan yang harus dipenuhi untuk dapat menghitung konstanta-konstanta c 1 sampai dengan c n, adalah minimisasi turunan persamaan di atas terhadap masing-masing konstanta (dalam hal ini, semua konstanta dianggap sebagai variabel-variabel semu), sehingga membentuk persamaan-persamaan berikut: Intellectual Property Right of Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DTK-FTUI Modul #3 - Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis (8/11)
9 Tahapan diferensiasi persamaan-persamaan di atas terhadap masingmasing parameternya (dari c 1 sampai dengan c n ) dapat disajikan sebagai berikut: membentuk bersamaan berikut: (7) membentuk bersamaan berikut: sampai, akhirnya (8) akan membentuk bersamaan ke-n dalam bentuk berikut: Sistem Persamaan Aljabar Linier (SPAL) yang terbentuk dari persamaanpersamaan (7), (P), (8), dan (9) adalah sebagai berikut: (9) Intellectual Property Right of Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DTK-FTUI Modul #3 - Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis (9/11)
10 Sebagai catatan, metode penyelesaian dari SPAL yang terakhir seperti di atas akan lebih baik jika dipilih secara numerik (komputasi numerik), misalnya adalah Metode Eliminasi Gauss atau dengan menggunakan spreadsheet (worksheet) MS-EXCEL. Penyelesaian secara analitis tampaknya akan sangat kompleks sekaligus tidak praktis. E. Contoh: Regresi Linier suatu Garis Lurus dari Pasangan Data x-y Diketahui bahwa pasangan data (variabel bebas y ) berikut ini: x dengan variabel terikat memiliki korelasi kurva garis lurus, dengan model persamaannya sebagai berikut: A B y Dengan menggunakan analisis regresi linier yang telah saudara pelajari, tentukanlah harga-harga koefisien A dan B dari korelasi model di atas! x Jawab: Untuk memudahkan penyelesaiannya, dapat digunakan worksheet MS- EXCEL yang penyusunan kolom-kolomnya disesuaikan dengan bentuk SPAL dari regresi linier tersebut. Bentuk tampilan tabel dalam worksheet MS-EXCEL yang dimaksudkan, Intellectual Property Right of Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DTK-FTUI Modul #3 - Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis (10/11)
11 adalah sebagai berikut: Dari uraian pada halaman 4 seperti di atas, diketahui bahwa untuk koefisienkoefisien A dan B dapat dihitung sebagai vektor jawab dari SPAL berikut: x x A x y x N B y Jika menggunakan acuan pada worksheet MS-EXCEL seperti di atas, maka bentuk SPAL yang dimaksud dapat disusun sebagai worksheet berikut: diperoleh F11 C11 A E11 C11 B10 B D A B 4 Maka, jika kita gunakan Aturan Cramer atau pun Metode Eliiminasi Gauss, akan diperoh: A = -3 B= 5 Sehingga, Persamaan Model yang dimaksud adalah: y - 3x 5 Intellectual Property Right of Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DTK-FTUI Modul #3 - Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis (11/11)
BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB LANDASAN TEORI.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut dengan
Lebih terperinciPertemuan 13 persamaan linier NON HOMOGEN
Pertemuan 13 persamaan linier NON HOMOGEN 10 Metode CRAMER Aljabar Linier Hastha 2016 10. PERSAMAAN LINIER NONHOMOGEN 10.1 PERSAMAAN LINIER Misalnya x 2 Matematika analitik membicarakan ilmu ukur secara
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisa Regresi Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Galton melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. berarti ramalan atau taksiran pertama kali diperkenalkan Sir Francis Galton pada
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang berarti
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi yang berarti peramalan, penaksiran, atau pendugaan pertama kali diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) sehubungan dengan penelitiannya
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih.. Dalam
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 21 Pengertian Regresi Linier Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. satu variabel yang disebut variabel tak bebas (dependent variable), pada satu atau
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi pertama kali digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Gallon, istilah regresi pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu varibel yaitu variabel tak bebas (dependent
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu varibel yaitu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Dia
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir francis
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir francis Galton. Galton melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan anak.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. pertama digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih variabel adalah analisa regresi linier. Regresi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciBAB ΙΙ LANDASAN TEORI
7 BAB ΙΙ LANDASAN TEORI Berubahnya nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, bisa saja berubahnya nilai suatu variabel disebabkan oleh adanya perubahan nilai pada variabel lain yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton,
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu varibel yaitu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Dia
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali digunakan oleh Francis Galton. Dalam papernya yang
13 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Istilah regresi pertama kali digunakan oleh Francis Galton. Dalam papernya yang terkenal Galton menemukan bahwa meskipun terdapat tendensi atau kecenderungan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, namun perubahan nilai variabel itu dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan
Lebih terperinciBAB II METODE ANALISIS DATA. memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu model regresi.
10 BAB II METODE ANALISIS DATA 2.1 Pengertian Regresi Berganda Banyak data pengamatan yang terjadi sebagai akibat lebih dari dua variabel, yaitu memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Pengertian Analisis Regresi Regresi pertama-tama dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 877 oleh Sir Francis Galton yang melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Istilah regresi pertama kali digunakan oleh Francis Galton. Dalam papernya yang terkenal Galton menemukan bahwa meskipun terdapat tendensi atau kecenderungan bahwa
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari tidak terlepas dari data, baik itu bersifat kuantitatif maupun kualitatif. Apabila dikumpulkan data dari seluruh elemen dalam suatu populasi,
Lebih terperinciBAB 2. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton,
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu varibel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Indeks Pembangunan Manusia Pembangunan manusia merupakan salah satu cara yang dilakukan untuk memperbaiki kualitas penduduk, hal ini dapat ditempuh dengan cara meningkatkan kapasitas
Lebih terperinciStatistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang
Lebih terperinciPENERAPAN METODE NUMERIK PADA PERAMALAN UNTUK MENGHITUNG KOOEFISIEN-KOEFISIEN PADA GARIS REGRESI LINIER BERGANDA
PENERAPAN METODE NUMERIK PADA PERAMALAN UNTUK MENGHITUNG KOOEFISIEN-KOEFISIEN PADA GARIS REGRESI LINIER BERGANDA Yuniarsi Rahayu, S.Si, M.Kom Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer Universitas
Lebih terperinciKORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA
KORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA 1. Pendahuluan Istilah "regresi" pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886. Galton menemukan adanya tendensi bahwa orang tua yang memiliki
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886.Secara umum, analisis regresi pada dasarnya adalah studi mengenai ketergantungan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Konsep Dasar Statistika Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, menyusun atau mengatur, menyajikan, menganalisa dan memberi interpretasi terhadap
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Fuzzy Tidak semua himpunan yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari terdefinisi secara jelas, misalnya himpunan orang miskin, himpunan orang pandai, himpunan orang tinggi,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Konsep Dasar Statistika Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, yaitu tentang pengumpulan, pengolahan, penganalisisa, penafsiran, dan penarikan kesimpulan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan anatara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama digunakan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinci5. PERSAMAAN LINIER. 1. Berikut adalah contoh SPL yang terdiri dari 4 persamaan linier dan 3 variabel.
1. Persamaan Linier 5. PERSAMAAN LINIER Persamaan linier adalah suatu persamaan yang variabel-variabelnya berpangkat satu. Disamping persamaan linier ada juga persamaan non linier. Contoh : a) 2x + 3y
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Regresi pertama kali digunakan sebagi konsep statistika pada tahun 1877 oleh sir Francis Galton.
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian Regresi Regresi pertama kali digunakan sebagi konsep statistika pada tahun 1877 oleh sir Francis Galton. Beliau memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan,
Lebih terperinciBAB Ι PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB Ι PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Belakangan ini peranan metode peramalan sangat diperlukan untuk dapat memberikan gambaran di kemudian hari dalam berbagai bidang, baik itu ekonomi, keuangan, pertanian
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Analisis Regresi dan Korelasi 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua variabel atau
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang pengetahuan,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat di gunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Analisis Regresi dan Korelasi 1. Analisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua variabel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Analisis Regresi Linier Analisis regresi merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Analisis regresi linier
Lebih terperinciMA5283 STATISTIKA Bab 7 Analisis Regresi
MA5283 STATISTIKA Bab 7 Analisis Regresi Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Perkuliahan Silabus Tujuan Peubah bebas dan terikat, konsep relation, model regresi linier, penaksir
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Pengertian Regresi Linier Pengertian Regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih Analisis
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor (variabel independent) dengan variabel outcome (variabel dependen) untuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel. Hubungan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction).
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis regresi linier sederhana 2. Analisis regresi linier berganda. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih. Istilah
Lebih terperinciMatematik Ekonom Fungsi nonlinear
1 FUNGSI Fungsi adalah hubungan antara 2 buah variabel atau lebih, dimana masing-masing dari dua variabel atau lebih tersebut saling pengaruh mempengaruhi. Variabel merupakan suatu besaran yang sifatnya
Lebih terperinciStatistik Parametrik
Statistik Parametrik Statistik Parametrik Adalah suatu tes yang modelnya menetapkan adanya syarat-syarat tertentu tentang parameter populasi yang merupakan sumber sampel penelitiannya. Syarat-syarat itu
Lebih terperinciII. APLIKASI SPSS. Analisa Regresi dan Korelasi dengan SPSS (Statistical Program for Social Science)
II. APLIKASI SPSS Analisa Regresi dan Korelasi dengan SPSS (Statistical Program for Social Science) Pemanfaatan program aplikasi SPSS dalam analisa data didalam statistik, akan memberikan kemudahan perhitungan
Lebih terperinciBAB I Pendahuluan. 1. Mengetahui pengertian penelitian metode regresi. 2. Mengetahui contoh pengolahan data menggunakan metode regresi.
BAB I Pendahuluan 1.1. Latar belakang Sepanjang sejarah umat manusia, orang melakukan penelitian tentang ada tidaknya hubungan antara dua hal, fenomena, kejadian atau lainnya. Dan ada tidaknya pengaruh
Lebih terperinciPOKOK BAHASAN. : Peramalan (Forecasting) Bab II : Manajemen Proyek. Bab III : Manajemen Persediaan. Bab IV : Supply-Chain Management
MANAJEMEN OPERASI 1 POKOK BAHASAN Bab I : Peramalan (Forecasting) Bab II : Manajemen Proyek Bab III : Manajemen Persediaan Bab IV : Supply-Chain Management Bab V : Penetapan Harga (Pricing) 2 BAB I PERAMALAN
Lebih terperinciBAB III METODE THEIL. menganalisis hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat yang dinyatakan
28 BAB III METODE THEIL Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat yang dinyatakan dalam sebuah persamaan regresi. Dalam
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Data Data merupakan kumpulan keterangan atau fakta yang diperoleh dari satu populasi atau lebih. Data yang baik, benar dan sesuai dengan model menentukan kualitas kebijakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1. Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan
Lebih terperinci2.1 Pengertian Regresi
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Tidak jarang dihadapkan dengan persoalaan yang melibatkan dua atau lebih peubah atau variabel yang ada atau diduga ada dalam suatu hubungan tertentu. Misalnya
Lebih terperinciSTATISTIK PENDIDIKAN
STATISTIK PENDIDIKAN Tim Dosen Mata Kuliah Statistika Pendidikan 1. Rudi Susilana, M.Si. 2. Riche Cynthia Johan, S.Pd., M.Si. 3. Dian Andayani, S.Pd. REGRESI LINIER Analisis regresi adalah suatu metode
Lebih terperinciREGRESI LINIER. b. Variabel tak bebas atau variabel respon -> variabel yang terjadi karena variabel bebas. Dapat dinyatakan dengan Y.
REGRESI LINIER 1. Hubungan Fungsional Antara Variabel Variabel dibedakan dalam dua jenis dalam analisis regresi: a. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciREGRESI LINEAR SEDERHANA
REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI 1. Model Regresi Linear 2. Penaksir Kuadrat Terkecil 3. Prediksi Nilai Respons 4. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 5. Kecocokan Model Regresi 6. Korelasi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciBAB IX ANALISIS REGRESI
BAB IX ANALISIS REGRESI 1. Model Analisis Regresi-Linear Analisis regresi-linear adalah metode statistic yang dapat digunakan untuk mempelajari hubungan antarsifat permasalahan yang sedang diselidiki.
Lebih terperincia11 a12 x1 b1 Kumpulan Materi Kuliah #1 s/d #03 Tahun Ajaran 2016/2016: Oleh: Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DEA.
a11 a12 x1 b1 a a x b 21 22 2 2 Kumpulan Materi Kuliah #1 s/d #03 Tahun Ajaran 2016/2016: Oleh: Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DEA. a11 a12 x1 b1 a a x b 21 22 2 2 a11 a12 x1 b1 a a x b 21 22 2 2 Setijo Bismo
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Statistik Menurut Sofyan (2013) pengertian statistik berasal dari bahasa Latin, yaitu status yang berarti negara dan digunakan untuk urusan negara. Pada mulanya, statistik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. bidang kehidupan sehari-hari, baik di bidang ekonomi, psikologi, sosial,
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Statistika seringkali digunakan untuk memecahkan masalah dalam berbagai bidang kehidupan sehari-hari, baik di bidang ekonomi, psikologi, sosial, kedokteran, kesehatan,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. regresi adalah sebuah teknik statistik untuk membuat model dan menyelediki
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Analisis Regresi Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan, dan hal tersebut biasanya diselidiki sifat hubungannya.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
9 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel dapat disebabkan karena adanya perubahan pada variabel - variabel lain yang mempengaruhinya. Misalnya pada kinerja
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) merupakan salah satu indikator penting
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) merupakan salah satu indikator penting untuk mengetahui kondisi ekonomi suatu wilayah dalam suatu periode tertentu. Produk Domestik
Lebih terperinciOleh : I Md Artawan, SE, MM NIK Dosen Pengajar Fakultas Ekonomi Universitas Warmadewa Denpasar REGRESI SEDERHANA
REGRESI SEDERHANA Oleh : I Made Artawan, SE, MM NIK 230 34 085 Dosen Pengajar Fakultas Ekonomi Universitas Warmadewa Denpasar REGRESI SEDERHANA PENGERTIAN REGRESI Regresi adalah suatu alat statistik yang
Lebih terperinciPertemuan 6: Metode Least Square. Achmad Basuki Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2014
Pertemuan 6: Metode Least Square Achmad Basuki Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2014 Bagaimana mendapatkan fungsi polinomial untuk mewakili sejumlah titik data Bentuk Permasalahan Permasalahan 1
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi dan Korelasi 2.1.1 Pengertian Regresi Para ilmuan, ekonom, psikolog, dan sosiolog selalu berkepentingan dengan masalah peramalan. Peramalan matematikyang memungkinkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Kuisioner Kuisioner adalah suatu teknik pengumpulan informasi yang memungkinkan analis mempelajari sikap-sikap, keyakinan, perilaku, dan karakteristik beberapa orang
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Sebelum dilakukan penelitian, langkah awal yang harus dilakukan oleh
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian Sebelum dilakukan penelitian, langkah awal yang harus dilakukan oleh peneliti adalah mengetahui dan menentukan terlebih dahulu metode yang digunakan dalam
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. dangkal, sehingga air mudah di gali (Ruslan H Prawiro, 1983).
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Air Minum Semua makhluk hidup membutuhkan air, maka tempat yang tersedia air tentu penuh dengan makhluk hidup, kecuali air tersebut sudah sangat tercemar. Manusia juga
Lebih terperinciBAB III REGRESI PADA DATA SIRKULAR
BAB III REGRESI PADA DATA SIRKULAR Variabel dalam suatu regresi secara umum terdiri atas variabel bebas (independent variable dan variabel terikat (dependent variable. Jenis data pada variabel-variabel
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.11 Latar Belakang Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi adalah dua syarat penting bagi kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan
Lebih terperinciBAB I. PENDAHULUAN. 1.1 Pengertian Ekonometrika. 1.2 Ekonometrika Merupakan Suatu Ilmu
1.1 Pengertian Ekonometrika BAB I. PENDAHULUAN Apakah ekonometrika itu?. Ekonometrika berarti pengukuran masalah ekonomi (economic measurement) secara kuantitatif. Walaupun pengukuran merupakan bagian
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Regresi Liniear Sederhana Kata regresi (regression) diperkenalkan pertama kali oleh Francis Dalton pada tahun 1886. Menurut Dalton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan
Lebih terperinciSESI 13 STATISTIK BISNIS
Modul ke: SESI 13 STATISTIK BISNIS Sesi 13 ini bertujuan agar Mahasiswa dapat mengetahui teori Analisis Regresi dan Korelasi Linier yang berguna sebagai alat analisis data Ekonomi dan Bisnis. Fakultas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Analisis regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk mengetahui hubungan atau pengaruh antara satu variabel dengan variabel lainnya. Selain
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan tingkat
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi dan Korelasi 2.1.1 Analisis Korelasi Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan tingkat hubungan Y dan X dalam bentuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Pengertian kejahatan dapat dilihat dari beberapa segi pandang yaitu:
9 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Kejahatan Pengertian kejahatan dapat dilihat dari beberapa segi pandang yaitu: 1. Dipandang dari segi sosiologis Pengertian kriminalitas dipandang dari segi sosialogis
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Perkembangan dunia teknologi berkembang sangat pesat di dalam kehidupan
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan dunia teknologi berkembang sangat pesat di dalam kehidupan manusia. Perkembangan teknologi ini ditandai dengan ditemukannya banyak penemuan penemuan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
90 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Penelitian yang Digunakan 3.1.1 Objek Penelitian Objek penelitian dalam skripsi ini adalah mengenai tunjangan Pajak Penghasilan dengan menggunakan metode gross up,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi pertama kali digunakan sebagai konsep statistika pada tahun 1877 oleh sir Francis Galton. Beliau memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan,
Lebih terperinciBAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINIER
BAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINIER 4.1 PERSAMAAN LINIER Misalnya x 2 Matematika analitik membicarakan ilmu ukur secara aljabar. Garis lurus pada bidang x 1 dan x 2 dapat dinyatakan sebagai persamaan a 1 x
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut hasil
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Konsep Dasar Analisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut hasil penelitian Galton, meskipun ada kecenderungan pada orangtua yang
Lebih terperinciInstitut Manajemen Telkom
Institut Manajemen Telkom Osa Omar Sharif JENIS JENIS FUNGSI1 JENIS JENIS FUNGSI 2 Jenis Fungsi Gambar 1. FUNGSI POLINOM mengandung banyak suku (polinom) dalam variabel bebas y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. kuantitas ataupun kualitatif dari karakteristik tertentu yang berlainan. Dan hasilnya merupakan data perkiraan atau estimate.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Populasi dan Sampel Populasi adalah kumpulan dari seluruh hasil perhitungan. Maupun pengukuran kuantitas ataupun kualitatif dari karakteristik tertentu yang berlainan. Sedangkan
Lebih terperinciMODUL REGRESI LINIER SEDERHANA
MODUL REGRESI LINIER SEDERHANA Tujuan Praktikum: Membantu mahasiswa memahami materi Pegambilan keputusan dari suatu kasus dengan menggunakan kaidah dan persamaan I. Pendahuluan Di dalam analisa ekonomi
Lebih terperinciJENIS JENIS FUNGSI 2. Gambar. Jenis Fungsi. mengandung banyak suku (polinom) dalam variabel bebas y = a 0 + a 1 x + a 2 x a n x n
Telkom University Alamanda JENIS JENIS FUNGSI1 JENIS JENIS FUNGSI 2 Jenis Fungsi Gambar 1. FUNGSI POLINOM mengandung banyak suku (polinom) dalam variabel bebas y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + + a n x n 2.
Lebih terperinciBAB II METODE PENELITIAN. metode yang digunakan untuk memperoleh data penelitian yang valid.
BAB II METODE PENELITIAN 2.1 Bentuk Penelitian Metode penelitian ini merupakan cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan kegiatan tertentu. Ini berarti untuk mendapatkan data yang valid dalam
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Analisis Regresi Kata regresi (regression) diperkenalkan pertama kali oleh Francis Dalton pada tahun 1886. Menurut Dalton, analisis regresi berkenaan dengan studi
Lebih terperinciPertemuan 8 STATISTIKA INDUSTRI 2 08/11/2013. Introduction to Linier Regression. Introduction to Linier Regression. Introduction to Linier Regression
Pertemuan 8 STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Outline: Regresi Linier Sederhana dan Korelasi (Simple Linier Regression and Correlation) Referensi: Montgomery, D.C., Runger, G.C., Applied Statistic and Probability
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dependen disebut dengan regresi linear sederhana, sedangkan model regresi linear
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi linear merupakan metode statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen (terikat; respon) dengan satu atau lebih variabel
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI ( FUNGSI LINIER, GRAFIK FUNGSI DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER )
MATEMATIKA EKONOMI ( FUNGSI LINIER, GRAFIK FUNGSI DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER ) KELOMPOK 2 1. UMAR ATTAMIMI (01212043) 2. SITI WASI ATUL MUFIDA (01212096) 3. DEVI PRATNYA. P. (01212078) 4. POPPY MERLIANA
Lebih terperinci