BAB III METODE THEIL. menganalisis hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat yang dinyatakan
|
|
- Benny Hadiman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 28 BAB III METODE THEIL Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat yang dinyatakan dalam sebuah persamaan regresi. Dalam analisis tersebut diberlakukan asumsiasumsi terhadap galat, salah satunya yaitu bahwa galat menyebar memenuhi distribusi normal dengan rata-rata nol dan varians tertentu. Apabila asumsi tersebut dipenuhi, maka penaksiran parameter dari persamaan regresi diselesaikan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Square). Tetapi dalam kenyataannya, data yang diperoleh dari hasil penelitian tidak selalu mengikuti distribusi normal. Sehingga diperlukan suatu metode statistika yang dapat digunakan dengan mengabaikan segala asumsi yang melandasi metode statistika parametrik, dan metode yang tepat adalah metode statistika nonparametrik. Salah satu metode statistika nonparametrik yang digunakan untuk menyelesaikan analisis regresi linear dengan kenormalan galat tidak dipenuhi adalah metode Theil. Metode Theil adalah salah satu metode statistika nonparametrik yang menaksir koefisien kemiringan (slope) garis regresi dengan cara mencari median kemiringan seluruh pasangan garis dari titik-titik variabel dan, dengan nilai yang berbeda. Pengujian koefisien slope (kemiringan) disusun berdasarkan 28
2 29 statistik Tau Kendall yang digunakan untuk mengetahui bentuk hubungan variabel-variabel dalam persamaan regresi. Analisis regresi dengan metode Theil dilandasi pada asumsi-asumsi sebagai berikut: (Daniel, 1989:448) a. Persamaan regresinya adalah : = + +,=1,2,3,, dengan adalah variabel bebas, dan adalah parameter-parameter yang tidak diketahui. b. Untuk masing-masing nilai terdapat nilai. c. adalah nilai yang teramati dari Y. d. Semua nilai berbeda (tidak ada angka yang sama) sehingga dapat ditetapkan < < < <. e. Nilai-nilai saling bebas dan berdistribusi secara acak dengan median nol dan mempunyai hubungan saling bebas dengan Penaksiran Parameter Dengan Metode Theil Penaksiran Koefisien Slope ( ) Theil telah mengusulkan sebuah metode untuk mendapatkan penaksir koefisien, jika asumsi kenormalan galat tidak terpenuhi. Dalam hal ini diasumsikan bahwa data sesuai dengan model regresi linear sederhana sebagai berikut: = + +,=1,2,3,,
3 30 Semua nilai di sini berbeda (tidak ada angka sama) sehingga dapat ditetapkan < < < <. Data yang tersedia untuk dianalisis terdiri dari pasangan nilai pengamatan yaitu,,,,,,,,. Untuk mendapatkan penaksir 1, pertama-tama hitung semua nilai. Dengan adalah nilai slope (kemiringan) pasangan, dan,, yang dituliskan sebagai berikut dengan < dan. = (3.1) Asumsikan nilai seluruhnya berbeda, lalu nilai tersebut diurutkan dari urutan terkecil sampai terbesar. Sehingga dengan jelas = untuk seluruh dan. Akan dibuktikan bahwa = terbukti. = = + + = + + = = Maka untuk pengamatan ada = = dari nilai yang berbeda. Akan dibuktikan bahwa = = = 2 =.! 2! 2! = = 1 2! 2 3, = 1 2 Untuk lebih jelasnya nilai-nilai yang akan dihitung dari pengamatan dapat ditulis dalam bentuk matriks segitiga atas sebagai berikut :
4 31 = Penaksir 1 yang baik untuk akan menjadi nilai galat yang sesuai dengan masing-masing nilai pengamatan dan dinotasikan dengan =, dan nilai galat akan mempunyai median nol serta mempunyai hubungan yang saling bebas dengan. Sehingga untuk mendapatkan penaksir 1 dengan metode Theil pada dasarnya adalah dengan membuat jumlah konkordan sama dengan jumlah diskordan pada data pasangan,. Statistik yang digunakan adalah ( 1 ) = ± [ ], = 1,2,, 1 > (3.2) dengan = Dimana = = = + 1, >0 0, =0 1, <0 Keterangan: ( 1 ) = Selisih nilai galat dengan = Jumlah tanda dari konkordan dikurangi diskordan pada data berpasangan,.
5 32 Untuk mendapatkan penaksir 1 dilakukan dengan cara membuat ( 1 ) = 0, karena jumlah tanda konkordan sama dengan jumlah tanda diskordan. Sehingga dapat disimpulkan nilai galat dan saling bebas. Jika disusun dari yang terkecil sampai terbesar, maka dapat mengganti dengan. dengan = Sehingga = 1 (3.3) ( 1 ) = ± [ ], = 1,2,, 1 > (3.4) Dimana = + 1, >0 0, =0 1, <0 Pembilang pada persamaan (3.3) di atas mempunyai nilai yang sama dengan. Sehingga dengan mengganti dengan. tidak akan mempengaruhi tanda, karena penyebut selalu bernilai positif yaitu jika nilai disusun dari yang terkecil sampai terbesar dengan <. Untuk mendapatkan ( 1 ) = 0 maka dipilih =, sehingga memungkinkan setengah pasangan konkordan dan setengahnya lagi diskordan. Jika jumlah tanda positif (konkordan) dan negatif (diskordan) sama
6 33 =, maka akan menyebabkan nilai koefisien korelasi Tau Kendall antara dan sama dengan nol, artinya dan saling bebas. Penaksir untuk ditulis dengan lambang, yang dihitung berdasarkan median dari dengan mengurutkan nilai dari terkecil sampai terbesar yang berjumlah. Jika genap maka dapat ditulis = 2 dan = jika ganjil. Sehingga penaksir dari koefisien slope ( 1 ) dapat dinyatakan sebagai berikut :, =2+1 = (3.5) +, =2 dengan: = atau 1 dapat ditulis seperti berikut : = (3.6) Contoh 3.1 Seseorang mengamati kecepatan air mengalir dalam meter kubik per detik () di titik tertentu di sebuah pegunungan yang dicatat dalam interval waktu () yang dimulai dengan = 0, sehingga didapatkan data sebagai berikut : X Y 2,5 3,1 3,4 4,0 4,6 5,1 11,1 Sumber : P. Sprent dan N.C. Smeeton, Applied Nonparametric Statistikal Methods, edisi ketiga, Florida: CRC Press, Gunakan metode Theil untuk menaksir koefisien slope pada data tersebut!
7 34 Penyelesaian : Pertama-tama diurutkan nilai dari kecil ke besar kemudian menghitung banyak nilai yang harus dihitung dari data yaitu: = 1 = 2 2 = = 42 2 =21 Jadi banyak nilai yang harus dihitung ada 21, selanjutnya akan dihitung nilainilai sebagai berikut: = = = = 3,1 2,5 1 0 = 3,4 2,5 2 0 = 4,0 2,5 3 0 = 0,6 = 0,45 = 0,5 dan apabila dilanjutkan terus dengan cara ini, hasilnya dapat ditulis dalam bentuk matrik sebagai berikut: = = 0,6 0,45 0,3 0,5 0,525 0,45 0,5 0,6 0,6 0,6 0,52 1,43 0,5 1,6 0,567 1,925 0,55 2,367 0,5 3,25 6
8 35 Tabel 3.1. Nilai Setelah Diurutkan M b(m) 1 0,3 2 0,45 3 0,45 4 0,5 5 0,5 6 0,5 7 0,5 8 0,52 9 0, , , ,6 13 0,6 14 0,6 15 0,6 16 1, ,6 18 1, , , karena =2+1 = 21 = 10 Maka = +1 = 11 = 0, Penaksiran Intercept ( ) Setelah penaksir telah diperoleh maka persamaan regresinya berbentuk sebagai berikut: = +, = 1,2,, (3.7)
9 36 Penaksir dari intercept dinotasikan dengan, dengan mensubstitusikan dengan maka persamaan yang diperoleh sebagai berikut: = +, = 1,2,, (3.8) = (3.9) Penaksir dihitung berdasarkan nilai median dari seluruh nilai, dengan mengurutkan nilai dari terkecil sampai terbesar yang berjumlah, dengan = 1,2,,. Jika genap dapat ditulis = 2 dan = jika ganjil, maka penaksir dari intercept ( ) diberikan sebagai berikut :, =2+1 = (3.10) +, =2 atau dapat ditulis seperti berikut = (3.11) Berdasarkan persamaan (3.6) dan (3.11), maka diperoleh persamaan model regresinya berbentuk = +. Contoh 3.2 Dengan menggunakan data Contoh 3.1 tentukan penaksir dari Intercept ( )! Penyelesaian: Menghitung nilai =, dan didapatkan hasil seperti pada tabel di bawah ini :
10 37 Tabel 3.2 Nilai X Y = 0 2,5 2,5 1 3,1 2, ,4 2, , ,6 2, ,1 2, ,1 7,698 Selanjutnya nilai-nilai dari tabel diatas diurutkan dari kecil ke besar dan hasilnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini: Tabel 3.3 Nilai Setelah Diurutkan No 1 2, , , , ,5 6 2, ,698 Karena jumlah ganjil maka : = = = sehingga =3 = = 4 = 2,332
11 Pengujian Koefisien Slope ( ) Pengujian koefisien slope (kemiringan) dengan menggunakan metode Theil disusun berdasarkan statistik Tau Kendall untuk mengetahui bentuk hubungan variabel-variabel dalam persamaan regresi. Langkah-langkahnya adalah: 1. Perumusan Hipotesis : = 0 (Koefisien regresi 1 tidak signifikan) 0 (Koefisien regresi 1 signifikan) 2. Besaran-besaran yang Diperlukan a. Mengatur pasangan-pasangan hasil pengamatan, dalam sebuah kolom dengan urutan dari nilai terkecil sampai terbesar menurut nilai. b. Membandingkan masing-masing dengan setiap yang ada di bawahnya. c. Menetapkan sebagai banyak perbandingan, yang berurutan wajar (dari terkecil sampai terbesar), dan menetapkan sebagai banyak perbandingan seperti di atas yang berurutan terbalik (dari terbesar sampai terkecil). d. Misalkan =. 3. Statistik Uji a. Jika tidak ada nilai dan yang sama, maka statistik ujinya: = / = / (3.12)
12 39 Dengan : Statistik uji τ Kendall. : Banyak pasangan berurutan wajar. : Banyak pasangan berurutan terbalik. : Banyak pasangan yang diamati. : Selisih antara dan. b. Jika ada nilai atau yang sama, maka statistik ujinya: i. Untuk nilai dan ada yang sama = (3.13) dengan: = ( 1) (3.14) = ( 1) (3.15) : Banyak nilai yang sama untuk suatu peringkat. : Banyak nilai yang sama untuk suatu peringkat. ii. Untuk nilai ada yang sama Seperti telah diuraikan di atas bahwa semua nilai berbeda sehingga =0, maka persamaan (3.13) dapat menjadi : = () () (3.16)
13 40 4. Kriteria Pengujian Dengan mengambil taraf nyata, dari Tabel Tau Kedall dengan dan 2 diperoleh. ditolak, jika (untuk positif) > atau (untuk negatif) <.
BAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel. Hubungan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan
Lebih terperinciREGRESI LINIER NONPARAMETRIK DENGAN METODE THEIL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 167 174 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND REGRESI LINIER NONPARAMETRIK DENGAN METODE THEIL ALDILA SARTI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA DENGAN METODE THEIL
ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA DENGAN METODE THEIL SKRIPSI Oleh : Prayitno Amigoro NIM. J2E 004 242 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciANALISIS REGRESI LINEAR PADA STATISTIKA NON PARAMETRIK. Desi Rahmatina. Fakultas Ekonomi Universitas Maritim Raja Ali Haji Tanjungpinang ABSTRAK
ANALISIS REGRESI LINEAR PADA STATISTIKA NON PARAMETRIK Desi Rahmatina Fakultas Ekonomi Universitas Maritim Raja Ali Haji Tanjungpinang ABSTRAK Penelitian ini mengkaji analisis regresi linear pada statistika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Suatu persaingan secara kompetitif dalam era globalisasi ini membutuhkan pegawai yang cakap dan berkualitas yang dapat memberi dukungan bagi organisasi untuk mencapai
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
Lebih terperinciBAB III. Model Regresi Linear 2-Level. Sebuah model regresi dikatakan linear jika parameter-parameternya bersifat
BAB III Model Regresi Linear 2-Level Sebuah model regresi dikatakan linear jika parameter-parameternya bersifat linear. Untuk data berstruktur hirarki 2 tingkat, analisis regresi yang dapat digunakan adalah
Lebih terperinciMA5283 STATISTIKA Bab 7 Analisis Regresi
MA5283 STATISTIKA Bab 7 Analisis Regresi Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Perkuliahan Silabus Tujuan Peubah bebas dan terikat, konsep relation, model regresi linier, penaksir
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi
Lebih terperinciREGRESI LINEAR SEDERHANA
REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI 1. Model Regresi Linear 2. Penaksir Kuadrat Terkecil 3. Prediksi Nilai Respons 4. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 5. Kecocokan Model Regresi 6. Korelasi
Lebih terperinciSTATISTIKA UJI NON-PARAMETRIK
STATISTIKA UJI NON-PARAMETRIK DISUSUN OLEH : Jayanti Syahfitri DOSEN PENGAMPU : Dr. Risnanosanti, M.Pd PROGRAM PASCASARJANA MAGISTER PENDIDIKAN BIOLOGI (S-2) FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS
Lebih terperinciBAB III MODEL REGRESI DATA PANEL. Pada bab ini akan dikemukakan dua pendekatan dari model regresi data
BAB III MODEL REGRESI DATA PANEL Pada bab ini akan dikemukakan dua pendekatan dari model regresi data panel, yaitu pendekatan fixed effect dan pendekatan random effect yang merupakan ide pokok dari tugas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Fuzzy Tidak semua himpunan yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari terdefinisi secara jelas, misalnya himpunan orang miskin, himpunan orang pandai, himpunan orang tinggi,
Lebih terperinciBAB ΙΙ LANDASAN TEORI
7 BAB ΙΙ LANDASAN TEORI Berubahnya nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, bisa saja berubahnya nilai suatu variabel disebabkan oleh adanya perubahan nilai pada variabel lain yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, namun perubahan nilai variabel itu dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Data Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis, dan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. melakukan penelitian ada tiga jenis, yaitu data deret waktu (time series), data silang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam analisis perekonomian, ketersediaan data yang sesuai sangat mempengaruhi hasil analisis yang diperlukan. Data yang biasa digunakan dalam melakukan penelitian
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. variabel prediktor terhadap variabel respons. Hubungan fungsional
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Dalam ilmu statistika, metode yang dapat digunakan untuk menganalisis pola hubungan antara satu variabel atau lebih dengan satu variabel atau lebih lainnya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah analisis statistik yang mempelajari bagaimana memodelkan sebuah model fungsional dari data untuk dapat menjelaskan ataupun meramalkan suatu
Lebih terperinciBAB III REGRESI SPLINE = + dimana merupakan fungsi pemulus yang tidak spesifik, dengan adalah
BAB III REGRESI SPLINE 3.1 Fungsi Pemulus Spline yaitu Fungsi regresi nonparametrik yang telah dituliskan pada bab sebelumnya = + dimana merupakan fungsi pemulus yang tidak spesifik, dengan adalah faktor
Lebih terperinciStatistik Non Parameter
Statistik Non Parameter A. Pengertian Non Parametrik Istilah nonparametrik sendiri pertama kali digunakan oleh Wolfowitz, 1942. Istilah lain yang sering digunakan antara lain distribution-free statistics
Lebih terperinciBAB III MODEL REGRESI BINOMIAL NEGATIF UNTUK MENGATASI OVERDISPERSI PADA MODEL REGRESI POISSON
BAB III MODEL REGRESI BINOMIAL NEGATIF UNTUK MENGATASI OVERDISPERSI PADA MODEL REGRESI POISSON 3.1 Regresi Poisson Regresi Poisson merupakan salah satu model regresi dengan variabel responnya tidak berasal
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari tidak terlepas dari data, baik itu bersifat kuantitatif maupun kualitatif. Apabila dikumpulkan data dari seluruh elemen dalam suatu populasi,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
19 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Metode Analisis Data 2.1.1. Uji Validitas Validitas adalah suatu ukuran yang membuktikan bahwa apa yang diamati peneliti sesuai dengan apa yang sesungguhnya ada dalam dunia
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Metode Statistik Nonparametrik Metode statistik nonparametrik adalah metode yang modelnya tidak menetapkan syarat-syarat mengenai parameter-parameter populasi yang merupakan induk
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENAKSIR PARAMETER REGRESI UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 2 (2013), hal 137 146. PERBANDINGAN METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENAKSIR PARAMETER REGRESI UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Konsep Dasar Statistika Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, yaitu tentang pengumpulan, pengolahan, penganalisisa, penafsiran, dan penarikan kesimpulan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Analisis Regresi dan Korelasi 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua variabel atau
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. satu peubah prediktor dengan satu peubah respon disebut analisis regresi linier
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi pertama kali dikembangkan oleh Sir Francis Galton pada abad ke-19. Analisis regresi dengan satu peubah prediktor dan satu peubah
Lebih terperinciMA2081 Statistika Dasar
Catatan Kuliah MA2081 Statistika Dasar Orang Cerdas Belajar Statistika Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MA2081 Statistika
Lebih terperinciMETODE THEIL PADA ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA NONPARAMETRIK
1 METODE THEIL PADA ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA NONPARAMETRIK skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika oleh: Anik Nur Hidayah 4150406523
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. menganalisis hubungan fungsional antara variabel prediktor ( ) dan variabel
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan fungsional antara variabel prediktor ( ) dan variabel respon ( ), dimana
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DASAR (3 SKS) KODE : MT308
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DASAR (3 SKS) KODE : MT308 MINGGU POKOK & SUB MATERI METODE & MEDIA TES SUMBER 1
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Statistik Menurut Sofyan (2013) pengertian statistik berasal dari bahasa Latin, yaitu status yang berarti negara dan digunakan untuk urusan negara. Pada mulanya, statistik
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DASAR (3 SKS) KODE MATA KULIAH : MT308
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DASAR (3 SKS) KODE MATA KULIAH : MT308 MINGGU KE POKOK & SUB POKOK BAHASAN 1 PENDAHULUAN
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Dia
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB LANDASAN TEORI.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut dengan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan
4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Pencilan Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan yang bervariasi (beragam). Keberagaman data ini, di satu sisi sangat dibutuhkan dalam
Lebih terperinciMODUL TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR
TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR MODUL 9 TEORI ESTIMASI ATAU MENAKSIR. Pendahuluan Untuk menginginkan mengumpulkan populasi kita lakukan dengan statistik berdasarkan data yang diambil secara sampling yang
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
39 III. METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data sekunder tersebut merupakan data cross section dari data sembilan indikator
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Penaksiran Parameter Jika adalah nilai parameter populasi yang belum diketahui harganya, maka dapat ditaksir oleh nilai statistik, dan disebut sebagai penaksir atau fungsi keputusan.
Lebih terperinciPROSEDUR PENAKSIRAN PARAMETER MODEL MULTILEVEL MENGGUNAKAN TWO STAGE LEAST SQUARE DAN ITERATIVE GENERALIZED LEAST SQUARE
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 14 Mei 2011 PROSEDUR PENAKSIRAN PARAMETER MODEL MULTILEVEL MENGGUNAKAN TWO STAGE LEAST
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan statistik sebagai alat bantu untuk mengambil keputusan yang lebih baik telah mempengaruhi hampir seluruh aspek kehidupan. Setiap orang, baik sadar maupun
Lebih terperinciAplikasi Spline Kuadrat Terkecil dalam Pemodelan Pertumbuhan Anak Berdasarkan Indeks Antropometri
Vol. 6, No.1, 0-8, Juli 009 Aplikasi Spline Kuadrat Terkecil dalam Pemodelan Pertumbuhan Anak Berdasarkan Indeks Antropometri Wahidah Sanusi Abstrak Penelitian ini dilakukan untuk mengestimasi model pertumbuhan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Deret Fourier Dalam bab ini akan dibahas mengenai deret dari suatu fungsi periodik. Jenis fungsi ini sering muncul dalam berbagai persoalan fisika, seperti getaran mekanik, arus
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemenelemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom berbentuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi yang berarti peramalan, penaksiran, atau pendugaan pertama kali diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) sehubungan dengan penelitiannya
Lebih terperinciSTATISTIKA TERAPAN (PS603)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) STATISTIKA TERAPAN (PS603) PROGRAM STUDI PSIKOLOGI PENDIDIKAN SEKOLAH PASCA SARJANA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 1 RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER 1. Identitas Nama
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Analisis Regresi dan Korelasi 1. Analisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua variabel
Lebih terperinciProspek Statistik Nonparametrik Metode Brown-Mood dalam Pendidikan Tinggi:
Prospek Statistik Nonparametrik Metode Brown-Mood dalam Pendidikan Tinggi: Suatu Aplikasi dalam Regresi Linier Sederhana Mutijah *) *) Penulis adalah calon dosen di STAIN Purwokerto. Menyelesaikan studi
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1. Deskripsi Data Hasil Penelitian Sebagaimana telah dikemukakan pada bab-bab sebelumnya bahwa penelitian ini terdiri dari dua perangkat data, yakni 1) Data Pola
Lebih terperinciREGRESI LINIER BERGANDA
REGRESI LINIER BERGANDA 1. PENDAHULUAN Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistika yang seringkali digunakan untuk mengkaji hubungan antara beberapa variabel dan meramal
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisa Regresi Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Galton melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. pembahasan pada bab selanjutnya. Pembahasan teori meliputi pengertian data
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Bab ini membahas teori-teori dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada bab selanjutnya. Pembahasan teori meliputi pengertian data secara umum dan data sirkular, ukuran
Lebih terperinciBAB II METODE ANALISIS DATA. memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu model regresi.
10 BAB II METODE ANALISIS DATA 2.1 Pengertian Regresi Berganda Banyak data pengamatan yang terjadi sebagai akibat lebih dari dua variabel, yaitu memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
25 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Analisis Permasalahan Pada regresi berganda terdapat beberapa masalah yang dapat terjadi sehingga dapat menyebabkan estimasi koefisien regresi menjadi tidak stabil.
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih.. Dalam
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 21 Pengertian Regresi Linier Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Tidak jarang dihadapkan dengan persoalaan yang melibatkan dua atau lebih peubah atau variabel yang ada atau diduga ada dalam suatu hubungan tertentu. Misalnya
Lebih terperinciBAB III REGRESI PADA DATA SIRKULAR
BAB III REGRESI PADA DATA SIRKULAR Variabel dalam suatu regresi secara umum terdiri atas variabel bebas (independent variable dan variabel terikat (dependent variable. Jenis data pada variabel-variabel
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Analisis regresi (regressison analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan
BAB II LANDASAN TEORI 21 Konsep Dasar Analisis Regresi Analisis regresi (regressison analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. regresi adalah sebuah teknik statistik untuk membuat model dan menyelediki
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Analisis Regresi Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan, dan hal tersebut biasanya diselidiki sifat hubungannya.
Lebih terperinciSILABUS. : Drs. Nar Herrhyanto, M.Pd.
0 SILABUS 1. Identitas Mata Kuliah Nama Mata Kuliah : Analisis Regresi dan Korelasi Kode Mata Kuliah : MT 521 Jumlah SKS : 3 Semester : 7 Kelompok Mata Kuliah : Mata Kuliah Perluasan dan Pendalaman (MKPP)
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE MCD-BOOTSTRAP DAN LAD- BOOTSTRAP DALAM MENGATASI PENGARUH PENCILAN PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA
PERBANDINGAN METODE MCD-BOOTSTRAP DAN LAD- BOOTSTRAP DALAM MENGATASI PENGARUH PENCILAN PADA ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA Ni Luh Putu Ratna Kumalasari 1, Ni Luh Putu Suciptawati 2,, Made Susilawati
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi linear, metode kuadrat terkecil, restriksi linear, multikolinearitas, regresi ridge, uang primer, dan koefisien
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN. Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini terdiri dari tiga variabel yaitu
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini terdiri dari tiga variabel yaitu data tentang kepemimpinan kepala sekolah (X 1 ), sikap guru terhadap pekerjaan (X 2
Lebih terperinciSpesifikasi: Ukuran: 14x21 cm Tebal: 279 hlm Harga: Rp Terbit pertama: November 2004 Sinopsis singkat:
Spesifikasi: Ukuran: 14x21 cm Tebal: 279 hlm Harga: Rp 47.800 Terbit pertama: November 2004 Sinopsis singkat: Statistik telah terbukti sangat bermanfaat dalam kehidupan manusia. Banyak keputusan yang diambil
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep dan Definisi Pendapatan Regional adalah tingkat (besarnya) pendapatan masyarakat pada wilayah analisis. Tingkat pendapatan dapat diukur dari total pendapatan wilayah maupun
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu varibel yaitu variabel tak bebas (dependent
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu varibel yaitu
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Sebuah Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan.
BAB II KAJIAN TEORI A. Matriks 1. Definisi Matriks Sebuah Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Howard
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. (statistik) dinamakan galat baku statistik, yang dinotasikan dengan
TINJAUAN PUSTAKA Penduga Titik dan Selang Kepercayaan Penduga bagi parameter populasi ada dua jenis, yaitu penduga titik dan penduga selang atau disebut sebagai selang kepercayaan. Penduga titik dari suatu
Lebih terperinciINTERVAL KEPERCAYAAN
INTERVAL KEPERCAYAAN Untuk menaksir interval taksiran parameter dengan koefisien kepercayaan, maka sebuah sampel acak diambil, lalu hitung nilai nilai statistik yang diperlukan. Perumusan dalam bentuk
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Menurut Usman dan Warsono (2000) bentuk model linear umum adalah :
II. TINJAUAN PUSTAKA. Model Linear Umum Menurut Usman dan Warsono () bentuk model linear umum adalah : Y = Xβ + ε dengan : Y n x adalah vektor peubah acak yang teramati. X n x p adalah matriks nxp dengan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Regresi pertama kali digunakan sebagi konsep statistika pada tahun 1877 oleh sir Francis Galton.
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian Regresi Regresi pertama kali digunakan sebagi konsep statistika pada tahun 1877 oleh sir Francis Galton. Beliau memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam suatu penelitian, hubungan suatu variabel dependent atau
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam suatu penelitian, hubungan suatu variabel dependent atau variabel respon dengan beberapa variabel bebas atau variabel penjelas dapat dimodelkan dengan
Lebih terperinciUtriweni Mukhaiyar MA2281 Statistika Nonparametrik Kamis, 5 Februari 2015
Utriweni Mukhaiyar MA2281 Statistika Nonparametrik Kamis, 5 Februari 2015 Prosedur Uji Hipotesis Uji Z Parametrik Uji t ANOVA one way UJI MENYANGKUT RATAAN Asumsi distribusi normal Uji Tanda Uji Rang Tanda
Lebih terperinciBAB III KALMAN FILTER DISKRIT. Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma)
BAB III KALMAN FILTER DISKRIT 3.1 Pendahuluan Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma) yang memberikan perhitungan efisien dalam mengestimasi state proses, yaitu dengan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Siti Nurhayati Basuki, 2013
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Ekonometrika merupakan bagian dari ilmu ekonomi yang menggunakan alat analisis matematika dan statistika dalam menganalisis masalah ekonomi secara kuantitatif
Lebih terperinciREGRESI LINIER. b. Variabel tak bebas atau variabel respon -> variabel yang terjadi karena variabel bebas. Dapat dinyatakan dengan Y.
REGRESI LINIER 1. Hubungan Fungsional Antara Variabel Variabel dibedakan dalam dua jenis dalam analisis regresi: a. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia.
Lebih terperinciStatistik Dasar. 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian. 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data
Statistik Dasar 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data 3. Ukuran Tendensi Sentral, Ukuran Penyimpangan 4. Momen Kemiringan 5. Distribusi Normal t Dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Statistika inferensial adalah statistika yang dengan segala informasi dari
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistika inferensial adalah statistika yang dengan segala informasi dari sampel digunakan untuk menarik kesimpulan mengenai karakteristik populasi dari mana sampel
Lebih terperinciBAB III METODE RECURSIVE LEAST SQUARE. Pada bab ini akan dikemukakan secara rinci apa yang menjadi inti
BAB III METODE RECURSIVE LEAST SQUARE Pada bab ini akan dikemukakan secara rinci apa yang menjadi inti permasalahan dalam tulisan ini, yaitu penaksiran parameter koefisien persamaan regresi menggunakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dependen disebut dengan regresi linear sederhana, sedangkan model regresi linear
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi linear merupakan metode statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen (terikat; respon) dengan satu atau lebih variabel
Lebih terperinciFUNGSI STATISTIKA. Oleh Jarnawi Afgani Dahlan
FUNGSI STATISTIKA Oleh Jarnawi Afgani Dahlan Hal yang sering menjadi perhatian utama, sering juga menjadi masalah seorang peneliti atau malahan ingin disebut penelitiannya bagus dan bergengsi dalam pengolahan
Lebih terperinci1. Model Regresi Linear dan Penaksir Kuadrat Terkecil 2. Prediksi Nilai Respons 3. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 4.
* 1. Model Regresi Linear dan Penaksir Kuadrat Terkecil 2. Prediksi Nilai Respons 3. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 4. Kecocokan Model Regresi 5. Korelasi Utriweni Mukhaiyar MA 2081 Statistika
Lebih terperinciBAB 4 HASIL PENELITIAN Deskripsi Data Terdistribusi Kualitas Sistem Informasi Business
BAB 4 HASIL PENELITIAN 4.1 Deskripsi Data Hasil Penelitian 4.1.1 Deskripsi Data Terdistribusi Kualitas Sistem Informasi Business Trip Berdasarkan instrumen penelitian yang menggunakan skala 1 (satu) sampai
Lebih terperinciPENAKSIRAN PARAMETER REGRESI LINIER DENGAN METODE BOOTSTRAP MENGGUNAKAN DATA BERDISTRIBUSI NORMAL DAN UNIFORM
BIAStatistics (2015) Vol. 9, 2, hal. 28-32 PENAKSIRAN PARAMETER REGRESI LINIER DENGAN METODE BOOTSTRAP MENGGUNAKAN DATA BERDISTRIBUSI NORMAL DAN UNIFORM Munawar Jurusan Matematika FMIPA Universitas Syiah
Lebih terperinciBAB III METODE FULL INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (FIML)
BAB III METODE FULL INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (FIML) 3.1 Model Persamaan Simultan Model persamaan simultan adalah suatu model yang memiliki lebih dari satu persamaan yang saling terkait. Dalam model
Lebih terperinciModul 3: Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis
Modul 3: Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis A. Pendahuluan Regresi Linier dan Metode Kuadrat Terkecil Istilah atau pengertian regresi (yang berarti: prediksi atau taksiran) pertama
Lebih terperinciSTATISTIKA. Statistika pengkuantifikasian (pengkuantitatifan) hasil-hasil pengamatan terhadap kejadian, keberadaan, sifat/karakterisitik, tempat, dll.
STATISTIKA Statistika pengkuantifikasian (pengkuantitatifan) hasil-hasil pengamatan terhadap kejadian, keberadaan, sifat/karakterisitik, tempat, dll. Statistika deskriptif: pencatatan dan peringkasan hasil
Lebih terperinciRegresi Linier Sederhana dan Korelasi. Pertemuan ke 4
Regresi Linier Sederhana dan Korelasi Pertemuan ke 4 Pengertian Regresi merupakan teknik statistika yang digunakan untuk mempelajari hubungan fungsional dari satu atau beberapa variabel bebas (variabel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Konsep Dasar Statistika Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, menyusun atau mengatur, menyajikan, menganalisa dan memberi interpretasi terhadap
Lebih terperinciBAB 7 STATISTIK NON-PARAMETRIK
BAB 7 STATISTIK NON-PARAMETRIK Salah satu bagian penting dalam ilmu statistika adalah persoalan inferensi yaitu penarikan lesimpulan secara statistik. Dua hal pokok yang menjadi pembicaraan dalam statistik
Lebih terperincidan Korelasi 1. Model Regresi Linear 2. Penaksir Kuadrat Terkecil 3. Prediksi Nilai Respons 4. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 6.
Regresi Linear Sederhana dan Korelasi 1. Model Regresi Linear 2. Penaksir Kuadrat Terkecil 3. Prediksi Nilai Respons 4. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 5. Kecocokan Model Regresi 6. Korelasi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga
Lebih terperinciESTIMASI REGRESI ROBUST M PADA FAKTORIAL RANCANGAN ACAK LENGKAP YANG MENGANDUNG OUTLIER
ESTIMASI REGRESI ROBUST M PADA FAKTORIAL RANCANGAN ACAK LENGKAP YANG MENGANDUNG OUTLIER Siswanto 1, Raupong 2, Annisa 3 ABSTRAK Dalam statistik, melakukan suatu percobaan adalah salah satu cara untuk mendapatkan
Lebih terperinciTeknik Analisis Data dengan Statistik Parametrik
Teknik Analisis Data dengan Statistik Parametrik Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Membedakan teknik analisis data Statistik Parametrik dan Statistik Non Parametrik.
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINIER BERGANDA (COMPARISON OF BOOTSTRAP AND JACKKNIFE METHODS TO
PERBANDINGAN METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINIER BERGANDA (COMPARISON OF BOOTSTRAP AND JACKKNIFE METHODS TO ESTIMATE MULTIPLE LINEAR REGRESSION PARAMETERS) Iesyah
Lebih terperinciHubungan antara variabel-variabel dalam contoh tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan matematis yang disebut persamaan regresi.
KORELASI LINIER ANTARA 2 VARIABEL Korelasi Hubungan antara beberapa variabel Contoh 1. Apakah siswa yang pandai dalam mat pandai pula dalam físika 2.Apakah tes masuk suatu sekolah menggambarkan sekolah
Lebih terperinci