DETEKSI GEROMBOL DENGAN METODE K-RATAAN KERNEL GAUSS BIMANDRA ADIPUTRA DJAAFARA
|
|
- Bambang Setiawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 i DETEKSI GEROMBOL DENGAN METODE K-RATAAN KERNEL GAUSS BIMANDRA ADIPUTRA DJAAFARA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
2 ii ABSTRAK BIMANDRA ADIPUTRA DJAAFARA. Deteksi Gerombol Dengan Metode k-rataan Kernel Gauss. Dibimbing oleh ANIK DJURAIDAH dan AJI HAMIM WIGENA. Metode penggerombolan k-rataan tidak mampu menggerombolkan data yang terpisah secara non linier. Salah satu cara untuk menanggulangi permasalahan ini adalah dengan menggunakan fungsi kernel. Penerapan metode k-rataan di dalam ruang transformasi fungsi kernel dikenal dengan metode k-rataan kernel. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengkaji nilai lebar jendela dan persentase salah klasifikasi metode k-rataan kernel pada beberapa jenis gerombol data. Data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari data simulasi dan data asli. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode k-rataan kernel mampu menggerombolkan gerombol-gerombol yang terpisah secara linier maupun non linier sedangkan metode k-rataan hanya mampu menggerombolkan gerombol-gerombol yang terpisah secara linier. Pada data asli, metode k-rataan kernel menghasilkan persentase kesalahan klasifikasi yang lebih kecil dibandingkan metode k- rataan. Kedua metode memiliki kelemahan dalam menggerombolkan gerombol-gerombol yang memiliki anggota tumpang tindih. Penentuan lebar jendela pada fungsi kernel Gaussian sangat berpengaruh terhadap persentase salah klasifikasi. Penentuan lebar jendela dengan perkiraan kasar cukup efisien. Kata kunci: Analisis gerombol, k-rataan, kernel Gaussian, k-rataan kernel, lebar jendela.
3 iii DETEKSI GEROMBOL DENGAN METODE K-RATAAN KERNEL GAUSS BIMANDRA ADIPUTRA DJAAFARA Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
4 iv Judul Skripsi : Deteksi Gerombol Dengan Metode k-rataan Kernel Gauss Nama : Bimandra Adiputra Djaafara NIM : G Menyetujui: Pembimbing I Pembimbing II Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS Dr. Ir. Aji Hamim Wigena M.Sc Mengetahui: Ketua Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si NIP Tanggal Lulus:
5 v KATA PENGANTAR Alhamdulillah, segala puji penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. atas segala karunia serta limpahan rahmat-nya sehingga penulis bisa menyelesaikan karya ilmiah dengan judul Deteksi Gerombol Dengan Metode k-rataan Kernel Gauss. Shalawat serta salam semoga selalu dilimpahkan kepada Rasulullah Muhammad SAW. beserta keluarga, sahabat dan umatnya. Terima kasih yang sebesar-besarnya penulis sampaikan kepada semua pihak yang telah berperan besar dalam membantu penulis sehingga penulis mampu menyelesaikan karya tulis ini, antara lain: 1. Ibu Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS. dan Bapak Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc selaku komisi pembimbing yang telah memberikan bimbingan, arahan, serta masukan selama proses penulisan karya ilmiah ini. 2. Ibu, Mas Bram dan Inong atas doa, semangat, dan kasih sayang yang diberikan kepada penulis selama ini. 3. Raisya Noor Pertiwi atas dukungan dan doanya. 4. Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si beserta seluruh staf pengajar Departemen Statistika Institut Pertanian Bogor yang telah memberikan berbagai bekal ilmu selama penulis melaksanakan studi di Institut Pertanian Bogor. 5. Seluruh staf administrasi dan karyawan Departemen Statistika yang selalu siap membantu penulis dalam menyelesaikan berbagai keperluan terkait penyelesaian karya ilmiah ini. 6. Seluruh teman-teman seperjuangan Statistika angkatan Budi, Fatul, Hendra, dan Silvi selaku teman satu bimbingan yang telah berjuang bersama selama ini. 8. Aji, Ibay, Andzar, Fey, Rizal, Ian, Wisnu, Hadi, Pepeng, Agus dan Dila atas segala dukungan serta bantuannya selama ini. 9. Kakak-kakak STK 44 serta adik-adik STK 46 dan STK Keluarga besar UKM MAX!! IPB untuk seluruh dukungan doanya. 11. Seluruh pihak yang telah memberikan dukungan doa serta motivasi dalam penyelesaian karya ilmiah ini. Semoga Allah SWT. membalas segala kebaikan yang telah diberikan kepada penulis dan semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi semua orang yang membacanya. Bogor, Juli 2012 Bimandra Adiputra Djaafara
6 vi RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 9 Februari Penulis merupakan anak kedua dari dua bersaudara pasangan Alm. Adril Sjahril Djaafara dan Dina Anita Kusumastuti. Pada tahun 2002 penulis menyelesaikan studi di SD Angkasa X Halim Perdanakusuma. Penulis melanjutkan studi di SMP Labschool Rawamangun dan lulus pada tahun Pada tahun 2008 penulis menyelesaikan studi di SMA Negeri 8 Jakarta. Penulis diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematikadan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB pada tahun Penulis aktif sebagai pengurus Himpunan Profesi Statistika Gamma Sigma Beta sebagai anggota divis Database Centre pada periode 2009/2010 dan 2010/2011. Penulis juga aktif dalam berbagai kepanitiaan Himpunan Profesi seperti Statistika Ria dan Lomba Jajak Pendapat Statistika. Penulis merupakan anggota Unit Kegiatan Mahasiswa Music/Agriculture/X-Pression dan pernah menjabat sebagai General Manager pada periode kepengurusan 2010/2011. Penulis melaksanakan kegiatan praktik lapang di PT Ganesha Cipta Informatika pada bulan Februari-April 2012.
7 vii DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL... viii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... ix PENDAHULUAN Latar Belakang Tujuan... 1 TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol Metode Kernel K-Rataan Kernel METODOLOGI Data Data Simulasi Sebaran Normal Ganda Data Simulasi Sebaran Gerombol Terpisah Non Linier Data Asli Metode Penentuan Lebar Jendela Fungsi Kernel Gaussian Metode k-rataan Metode k-rataan Kernel HASIL DAN PEMBAHASAN Pemilihan Lebar Jendela Fungsi Kernel Kekonsistenan Metode Hasil Penggerombolan Gerombol Terpisah Secara Linier Gerombol Dengan Anggota Tumpang Tindih Gerombol Terpisah Secara Non Linier Data Asli KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN... 14
8 viii DAFTAR TABEL Hal 1. Parameter pada data simulasi Peubah-peubah pada data bunga iris Peubah-peubah pada data pasien penderita kanker payudara pada Rumah Sakit Universitas Wisconsin Persentase salah klasifikasi untuk setiap lebar jendela yang dicobakan pada gugus data D Persentase salah klasifikasi untuk setiap lebar jendela yang dicobakan pada gugus data D Persentase salah klasifikasi untuk setiap lebar jendela yang dicobakan pada gugus data D Rata-rata persentase salah klasifikasi gerombol terpisah secara linier 9 8. Rata-rata persentase salah klasifikasi gerombol dengan anggota tumpang tindih Rata-rata persentase salah klasifikasi gerombol terpisah secara non linier Rata-rata persentase salah klasifikasi data asli Rata-rata persentase salah klasifikasi untuk beberapa nilai lebar jendela metode k-rataan kernel pada data WISCONSIN 13 DAFTAR GAMBAR Hal 1. Diagram kotak garis persentase salah klasifikasi data simulasi metode k-rataan 8 2. Diagram kotak garis persentase salah klasifikasi data simulasi metode k-rataan kernel Plot tebaran data dan hasil penggerombolan dengan metode k-rataan dan metode k-rataan kernel pada data D Plot tebaran data dan hasil penggerombolan dengan metode k-rataan dan metode k-rataan kernel pada data D Plot tebaran data dan hasil penggerombolan dengan metode k-rataan dan metode k-rataan kernel pada data D Biplot data asli dan hasil penggerombolan dengan metode k-rataan dan metode k-rataan kernel pada data bunga Iris Biplot data asli dan hasil penggerombolan dengan metode k-rataan dan metode k-rataan kernel pada data pasien penderita kanker payudara Rumah Sakit Universitas Wisconsin 12
9 ix DAFTAR LAMPIRAN Hal 1. Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D Plot tebaran data D
10 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Analisis gerombol merupakan suatu metode peubah ganda yang memiliki tujuan untuk mengelompokkan objek-objek ke dalam beberapa gerombol. Objek-objek di dalam satu gerombol memiliki karakteristik yang mirip sedangkan karakteristik antar gerombol berbeda (Sharma 1996). Metode ini dapat diaplikasikan dalam berbagai bidang seperti pengenalan pola, mesin pembelajaran, penambangan data dan pemrosesan citra (Tzortzis & Likas 2009). Metode analisis gerombol yang sering digunakan adalah analisis gerombol dengan metode hierarki dan metode non hierarki k-rataan. Metode penggerombolan yang paling populer dan sederhana adalah metode k-rataan. Metode k-rataan memiliki sejarah yang bermacam-macam karena diperkenalkan di berbagai bidang yang berbeda-beda oleh banyak ahli seperti oleh Steinhaus pada tahun 1956, Ball dan Hall pada tahun 1965 dan MacQueen pada tahun Algoritma penggerombolan k-rataan bertujuan untuk meminimumkan kuadrat galat antara pusat gerombol yang terbentuk dengan masingmasing anggota gerombolnya (Jain 2010). Salah satu kelemahan yang dimiliki analisis gerombol dengan metode k-rataan adalah hanya memilliki kemampuan untuk mengidentifikasi gerombol yang terpisah secara linier (Tzortzis & Likas 2009). Kelemahan tersebut juga dimiliki oleh analisis gerombol hierarki. Pengimplementasian metode-metode analisis gerombol tersebut pada dunia nyata mengalami banyak kesulitan karena pada umumnya fenomena-fenomena yang terjadi di alam tidak selalu terpisah secara linier. Pada suatu permasalahan non linier, transformasi data ke bentuk linier merupakan cara yang lebih efisien dibandingkan mencari fungsi non linier yang kompleks. Salah satu cara transformasi tersebut adalah dengan menggunakan fungsi kernel. Fungsi kernel dapat dipandang sebagai suatu transformasi non linier yang meningkatkan kemampuan pemisahan data dengan memetakan data awal ke dalam suatu ruang baru yang berdimensi tinggi. Transformasi ini diharapkan dapat memisahkan data secara linier dalam ruang baru tersebut. Girolami (2002) memperkenalkan metode penggerombolan dengan menggunakan transformasi fungsi kernel. Metode ini mengalami perkembangan pesat hingga saat ini. Perkembangan metode tersebut menghasilkan banyak metode penggerombolan baru yang menggunakan fungsi kernel sebagai fungsi transformasi non linier. Salah satu hasil pengembangan metode tersebut adalah metode k-rataan kernel. Metode k-rataan kernel adalah penerapan algoritma k-rataan dalam ruang transformasi non linier menggunakan fungsi kernel. Metode ini diharapkan mampu memisahkan gerombol secara linier di dalam ruang baru hasil transformasi fungsi kernel. Tujuan Penelitian ini bertujuan untuk: 1. Mengkaji penggerombolan dengan metode k-rataan kernel ke dalam beberapa kondisi gerombol data yaitu gerombol-gerombol yang terpisah secara linier, terpisah secara non linier, dan gerombol-gerombol dengan anggota yang tumpang tindih. 2. Menerapkan analisis gerombol dengan metode k-rataan kernel pada gugus data bunga Iris dan gugus data pasien penderita kanker payudara pada Rumah Sakit Universitas Wisconsin. 3. Membandingkan hasil penggerombolan metode k-rataan kernel dengan hasil penggerombolan metode k-rataan. TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol Analisis gerombol bertujuan untuk mengelompokkan objek-objek data ke dalam gerombol-gerombol yang homogen (Tzortzis & Likas 2009). Pembagian gerombol didasari oleh suatu ukuran kemiripan atau ketidakmiripan Beberapa ukuran ketidakmiripan yang sering digunakan dalam analisis gerombol adalah jarak Euclid, jarak Mahalanobis, dan jarak Manhattan. Data yang dibutuhkan untuk analisis gerombol dapat berupa ukuran-ukuran kemiripan/ ketidakmiripan antar objek atau data asli yang dapat dihitung ukuran kemiripan/ ketidakmiripannya (Johnson & Wichern 2007). Secara umum analisis gerombol dapat dikelompokkan menjadi dua kategori: 1. Analisis gerombol hierarki 2. Analisis gerombol non hierarki Analisis gerombol hierarki biasa digunakan bila jumlah gerombol awal tidak diketahui dan secara umum terdiri dari dua metode yaitu metode agglomerative dan divisive. Hasil dari analisis gerombol hierarki dipresentasikan dalam bentuk diagram yang disebut
11 2 dendogram. Beberapa teknik penggerombolan metode hierarki adalah pautan tunggal, pautan lengkap dan pautan rataan. Analisis gerombol non hierarki digunakan jika jumlah gerombol awal sudah diketahui atau data yang tersedia berukuran sangat besar. Metode analisis gerombol non hierarki yang sering digunakan adalah metode k-rataan. Misalkan,,, adalah segugus data dengan p peubah. Pada metode k-rataan n buah data akan dikelompokkan ke dalam K buah gerombol,,, dengan nilai tengah dari tiap gerombol,,, sebagai pusat dari masing-masing gerombol. Algoritma metode k-rataan adalah sebagai berikut: 1. Tentukan K buah titik tengah gerombol awal. 2. Tempatkan setiap objek untuk nilai 1,2,3,, ke gerombol yang memiliki jarak titik tengah gerombol paling dekat terhadap objek sehingga terbentuk K buah gerombol. Selanjutnya tentukan nilai dari fungsi indikator, untuk nilai 1,2,3,,., 1,,, 0 selainnya dengan, adalah jarak Euclid antara objek dengan titik tengah gerombol. 3. Hitung titik tengah untuk setiap gerombol., dimana adalah banyaknya anggota pada gerombol. 4. Ulangi langkah 2 dan 3 hingga konvergen. 5. Hitung nilai akhir bagi untuk nilai 1,2,3,, Metode Kernel Metode kernel adalah suatu alat pemodelan non parametrik yang sangat handal. Setiap metode kernel secara umum memiliki dua bagian utama. Bagian pertama adalah sebuah modul yang mentransformasikan data dari ruang awal ke dalam ruang baru yang berdimensi tinggi. Bagian kedua adalah suatu algoritma yang berfungsi untuk menemukan pola linier di dalam ruang baru yang terbentuk (Shawe-Taylor & Cristianini 2004). Metode ini sering disebut juga sebagai kernel trick. Misalkan,,, adalah segugus data berukuran n dengan dan adalah sebuah fungsi pemetaan yang memetakan dari ruang awal ke dalam ruang baru yaitu maka:, Satu hal yang penting dari fungsi kernel adalah bentuk konkrit dari tidak diketahui, sehingga transformasi didefinisikan secara implisit. Beberapa fungsi kernel yang biasa digunakan adalah: Polinomial:, 1 Radial:, Gaussian:, Pemilihan fungsi kernel yang digunakan sangat spesifik terhadap data. Namun dalam berbagai kasus spesifik dalam pemisahan data, fungsi kernel yang memiliki kemampuan pendugaan yang baik secara umum adalah fungsi kernel berbasis radial (Girolami 2002). Penentuan lebar jendela yang tepat untuk fungsi kernel Gaussian merupakan hal yang sangat penting. Pemilihan lebar jendela tepat akan meningkatkan ketepatan dari algoritma yang akan diterapkan dalam ruang transformasi. Padafungsi kernel Gaussian yang memiliki bentuk umum, lebar jendela yang optimum dapat dihitung menggunakan perkiraan kasar dengan rumus: 1,,,, atau 1,,,, Metode perkiraan kasar ini didasarkan pada sifat dari kurva kuadrat eksponensial yang memiliki titik penurunan yang paling kuat ketika nilai eksponennya adalah -1 (Lampert 2009). Beberapa kelemahan utama dari fungsi kernel adalah: 1. Hilangnya beberapa sifat dari ruang yang baru (seperti: dimensi dan selang nilai) karena tidak adanya bentuk yang eksplisit dari. 2. Penentuan bentuk kernel yang sesuai untuk suatu data harus diketahui melalui eksperimen. 3. Penggunaan fungsi kernel membuat proses komputasi dan biaya penyimpanan meningkat dengan sangat besar (Zhang & Rudnicky 2002). K-Rataan Kernel Metode k-rataan kernel merupakan bentuk khusus dari algoritma k-rataan dengan titiktitik data dipetakan terlebih dahulu dari ruang awal ke dalam ruang khusus melalui transformasi non linier. Selanjutnya algoritma k-rataan diterapkan dalam ruang khusus tersebut. Hal ini akan menghasilkan pemisah linier di dalam ruang khusus yang
12 3 menyerupai pemisah non linier di ruang awal (Tzortzis & Likas 2009). Jika menunjukkan transformasi dari maka jarak Euclid antara dan adalah:, 2, 2,, adalah titik tengah gerombol dalam ruang yang telah ditransformasi: 1, dengan, adalah fungsi indikator. Jarak antara dan dapat dihitung dengan cara:, 1 dengan, 2,,, 1,, 1,,,,,,, Dengan mengaplikasikan persamaan [1] ke dalam algoritma k-rataan maka akan didapatkan suatu algoritma k-rataan kernel sebagai berikut: 1. Tetapkan nilai awal untuk, untuk nilai 1,2,3,, dan 1,2,3,, sehingga terbentuk K buah gerombol,,,. 2. Untuk setiap gerombol hitunglah dan. 3. Untuk setiap dan gerombol hitunglah, lalu tempatkan pada gerombol terdekat: 1,, untuk semua, 0 selainnya 4. Ulangi langkah 2 dan 3 hingga konvergen. 5. Untuk setiap gerombol pilih sebuah anggota gerombol yang memiliki jarak terdekat dengan titik tengah gerombol sebagai wakil dari gerombol arg,,,. Suku, pada persamaan [1] diabaikan pada saat pembentukan fungsi indikator karena faktor tersebut tidak berkontribusi dalam penentuan gerombol terdekat. Langkah 5 dalam algoritma menjelaskan penentuan titik tengah dari gerombol yang direpresentasikan dengan titik tengah semu karena titik tengah gerombol tidak dapat dinyatakan secara eksplisit dalam ruang transformasi (Zhang & Rudnicky 2002). METODOLOGI Data Data gerombol yang digunakan dalam penelitian ini ada tiga macam, yaitu: 1. Data simulasi sebaran normal ganda. 2. Data simulasi gerombol terpisah non linier 3. Data asli Data Simulasi Sebaran Normal Ganda Data simulasi sebaran normal ganda dibangkitkan dengan menggunakan fungsi mvrnorm pada program R versi Data yang dibangkitkan digunakan untuk melihat efektivitas metode penggerombolan terhadap gerombol yang memiliki anggota tumpang tindih dan gerombol yang terpisah secara linier secara berdekatan maupun berjauhan. Setiap kasus simulasi terdiri atas dua gerombol yang dibangkitkan menggunakan sebaran normal ganda dengan dua peubah (X dan Y). Setiap gerombol terdiri atas 300 amatan. Parameter-parameter yang harus ditentukannsebelum melakukan simulasi data sebaran normal ganda adalah: 1. Vektor rataan untuk masing-masing gerombol. 2. Ragam masing-masing peubah pada masing-masing gerombol. 3. Korelasi antar peubah pada setiap gerombol. Parameter selengkapnya untuk data simulasi dengan sebaran normal ganda disajikan pada Tabel 1. Secara keseluruhan terdapat 24 buah kasus data simulasi yang dibangkitkan dengan sebaran normal ganda dengan menyatakan ragam peubah ke-i pada gerombol ke-k untuk 1,2 dan 1,2. Kasus D1-D3 berisi gerombol dengan vektor rataan berbeda berjarak kecil dan matriks ragam peragam homogen 4. Kasus D4-D6 berisi gerombol dengan vektor rataan berbeda berjarak kecil dan matriks ragam peragam homogen 9. Kasus D7-D9 berisi gerombol dengan vektor rataan berbeda berjarak kecil dan matriks ragam peragam homogen 25. Kasus D10-D12 berisi gerombol dengan vektor rataan berbeda berjarak kecil dan matriks ragam peragam tidak homogen 4, 9. Kasus D13-D15 berisi gerombol dengan vektor rataan berbeda berjarak besar dan
13 4 matriks ragam peragam homogen 4. Kasus D16-D18 berisi gerombol dengan vektor rataan berbeda berjarak besar dan matriks ragam peragam homogen 9. Kasus D19-D21 berisi gerombol dengan vektor rataan berbeda berjarak besar dan matriks ragam peragam homogen 25. Kasus D22-D24 berisi gerombol dengan vektor rataan berbeda berjarak besar dan matriks ragam peragam tidak homogen 4, 9. Tabel 1 Parameter pada data simulasi Data, D1 0.1 D D3 0.9 D4 0.1 D D6 10, D7 15, D D9 0.9 D D D D D D D D D18 10, D19 25, D D D D D Algoritma untuk membangkitkan data dengan sebaran normal ganda ~, dengan matriks berukuran n x p, vektor kolom berukuran p dan matriks ragam peragam definit positif berukuran p x p adalah: 1. Bangkitkan ~ 0, dengan cara membangkitkan peubah acak,,, yang masing-masing menyebar normal dengan rataan 0 dan simpangan baku 1. Selanjutnya gabungkan,,, menjadi matriks berukuran n x p. 2. Tentukan ragam dari masing-masing peubah,,, yaitu,,,. 3. Tentukan korelasi antar peubah,,, yaitu,,,,,,. 4. Hitung nilai peragam antar peubah,,, yaitu,,,,,, dengan menggunakan rumus,,. 5. Dari nilai ragam dan peragam yang ada, bentuk matriks ragam peragam. 6. Lakukan dekomposisi spektral terhadap matriks sehingga didapatkan dengan kolom-kolom dari merupakan vektor ciri dari dan adalah matriks diagonal yang berisi akar ciri dari. 7. Definisikan / sehingga ~ 0,. 8. Dengan mendifinisikan maka didapatkan ~,. Data Simulasi Gerombol Terpisah Non Linier Data simulasi gerombol terpisah non linier dibangkitkan dengan menggunakan fungsi rnorm dan mvrnorm pada program R versi Data simulasi gerombol terpisah non linier terdiri dari dua kasus. Kasus D25 berisi gerombol berbentuk lingkaran dengan gerombol lain berada di pusat lingkaran. Kasus D26 berisi gerombol yang berbentuk persegi dengan gerombol lain yang juga berbentuk persegi berada di pusat gerombol pertama. Setiap kasus simulasi terdiri atas dua gerombol dengan dua peubah (X dan Y). Setiap gerombol terdiri atas 300 amatan. Data simulasi gerombol terpisah non linier kasus D25 dibangkitkan dengan cara: 1. Bangkitkan data peubah X dan Y dengan menggunakan persamaan lingkaran. 2. Masing-masing nilai peubah X dan Y ditambahkan dengan galat yang menyebar normal. 3. Bangkitkan data peubah X dan Y yang menyebar normal ganda dengan vektor nilai tengah merupakan pusat lingkaran gerombol pertama. Data simulasi gerombol terpisah non linier kasus D26 dibangkitkan dengan cara: 1. Bangkitkan nilai variabel X yang berurutan dari sampai dengan nilai Y konstan yaitu dan sebagai sisi horizontal. 2. Bangkitkan nilai variabel Y yang berurutan dari sampai dengan nilai X konstan yaitu dan sebagai sisi horizontal. 3. Masing-masing nilai variabel X dan Y ditambahkan galat yang menyebar normal. 4. Ulangi langkah 1-3 dengan nilai yang lebih kecil sebagai gerombol kedua. Bangkitkan sisi vertikal secara berulang untuk setiap nilai X yang berurutan dari
14 5 sampai sehingga terbentuk data berbentuk persegi yang penuh. Data Asli Data asli yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari dua buah gugus data yaitu gugus data bunga Iris (Fisher 1936) dan gugus data pasien penderita kanker payudara pada Rumah Sakit Universitas Wisconsin (Mangasarian et al. 1990). Gugus data bunga Iris memiliki 150 objek, empat peubah, dan tiga buah gerombol spesies bunga Iris yaitu Iris setosa, Iris versicolor, dan Iris virginica. Gugus data pasien penderita kanker payudara pada Rumah Sakit Universitas Wisconsin memiliki 683 objek, sembilan peubah, dan dua buah gerombol jenis tumor yaitu tumor jinak dan tumor ganas. Keterangan lengkap mengenai seluruh peubah yang terdapat pada gugus data bunga iris dan gugus data pasien penderita kanker payudara pada Rumah Sakit Universitas Wisconsin disajikan pada Tabel 2 dan Tabel 3. Tabel 2 Peubah-peubah pada data bunga Iris Peubah Keterangan X1 Panjang kelopak (cm) X2 Lebar kelopak (cm) X3 Panjang mahkota (cm) X4 Lebar mahkota (cm) Tabel 3 Peubah-peubah pada data pasien penderita kanker payudara pada Rumah Sakit Universitas Wisconsin Peubah Keterangan X1 Ketebalan gumpalan (1-10) X2 Keseragaman ukuran sel (1-10) X3 Keseragaman bentuk sel (1-10) X4 Kelekatan ujung-ujung sel (1-10) X5 Ukuran sel epitel tunggal (1-10) X6 Inti telanjang (1-10) X7 Kromatin halus (1-10) X8 Nukleus normal (1-10) X9 Mitosis (1-10) Metode Penelitian ini menggunakan dua metode penggerombolan. Kedua metode yang digunakan adalah metode k-rataan dan metode k-rataan kernel dengan menggunakan fungsi kernel Gaussian. Penentuan Lebar Jendela Fungsi Kernel Gaussian Tahapan metode untuk membuktikan bahwa rumus perkiraan kasar merupakan metode penentuan lebar jendela yang efisien untuk fungsi kernel Gaussian adalah: 1. Hitung nilai lebar jendela dari gugus data D1, D22, dan D25 dengan perkiraan kasar:,,,,. 2. Hitung persentase salah klasifikasi masingmasing gugus data D1, D22, dan D25 dengan menggunakan lebar jendela yang dihitung dengan perkiraan kasar. 3. Hitung persentase salah klasifikasi masingmasing gugus data D1, D22, dan D25 dengan menggunakan lebar jendela 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5, dan Bandingkan seluruh nilai persentase salah klasifikasi yang dihasilkan oleh semua lebar jendela pada masing-masing gugus data. Metode k-rataan Algoritma penggunaan metode k-rataan untuk diterapkan pada data simulasi dan data asli adalah sebagai berikut: 1. Tentukan K buah pusat gerombol awal,,,. 2. Hitung jarak Euclid dari setiap objek terhadap masing-masing pusat gerombol,. 3. Tempatkan setiap objek pada gerombol yang memiliki jarak antara objek dengan pusat gerombol paling dekat. 4. Hitung pusat gerombol,,, yang baru dengan menghitung rata-rata dari seluruh objek di dalam gerombol. 5. Lakukan langkah 2, 3, dan 4 hingga konvergen. 6. Catat persentase salah klasifikasi dari hasil penggerombolan. 7. Ulangi langkah 1-6 sebanyak tiga puluh kali. Metode k-rataan Kernel Algoritma penggunaan metode k-rataan kernel untuk diterapkan pada data simulasi dan data asli adalah sebagai berikut: 1. Tentukan nilai lebar jendela fungsi kernel Gaussian dengan menggunakan perkiraan kasar. 2. Tempatkan secara acak setiap objek ke dalam gerombol-gerombol yang tersedia. 3. Hitung jarak antara objek dengan pusat gerombol di dalam ruang transformasi,,. 4. Tempatkan setiap objek pada gerombol yang memiliki jarak antara objek dengan pusat gerombol dalam ruang transformasi paling dekat. 5. Lakukan langkah 3 dan 4 hingga konvergen.
15 6 6. Catat persentase salah klasifikasi dari hasil penggerombolan. 7. Ulangi langkah 2-6 sebanyak tiga puluh kali. HASIL DAN PEMBAHASAN Penentuan Lebar Jendela Fungsi Kernel Penentuan lebar jendela fungsi kernel Gaussian merupakan hal yang sangat penting untuk mendapatkan hasil penggerombolan yang baik. Pemilihan lebar jendela dapat dilakukan dengan memasukkan nilai-nilai secara berurutan hingga didapatkan hasil penggerombolan sesuai dengan yang diinginkan. Namun cara tersebut tidak efisien karena akan memerlukan banyak waktu. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk menentukan lebar jendela fungsi kernel Gaussian yang efisien adalah dengan perkiraan kasar:,,,,. Gugus data D1, D22, dan D25 digunakan untuk membuktikan keefisienan perkiraan kasar. Masing-masing gugus data merupakan perwakilan jenis-jenis gugus data yang disimulasikan. Lebar jendela untuk gugus data D1, D22, dan D25 dengan menggunakan perkiraan kasar secara berturut-turut adalah , , dan Persentase salah klasifikasi penggerombolan untuk seluruh nilai lebar jendela yang dicobakan pada gugus data D1, D22, dan D25 tertera pada Tabel 4, Tabel 5, dan Tabel 6. Pada gugus data D1 didapatkan persentase salah klasifikasi minimum sebesar 11.83% pada saat lebar jendela 2. Persentase salah klasifikasi dengan lebar jendela yang dihitung menggunakan perkiraan kasar sebesar 12.67%. Pada gugus data D22 didapatkan persentase salah klasifikasi minimum sebesar 0% pada saat lebar jendela 3, 3.5, dan 4. Persentase salah klasifikasi dengan lebar jendela yang dihitung menggunakan perkiraan kasar sebesar 1.33%. Pada gugus data D25 didapatkan persentase salah klasifikasi minimum sebesar 0% pada saat lebar jendela 2, 2.5, 3, dan 3.5. Persentase salah klasifikasi dengan lebar jendela yang dihitung menggunakan perkiraan kasar sebesar 0.33%. Hasil persentase salah klasifikasi yang dihasilkan oleh lebar jendela yang dihitung dengan perkiraan kasar bukan merupakan persentase salah klasifikasi yang paling minimum dari setiap gugus data. Namun perbedaannya dengan nilai persentase salah klasifikasi minimum pada setiap gugus data sangat kecil. Hal ini menunjukkan bahwa perkiraan kasar merupakan cara yang cukup efisien untuk menentukan lebar jendela fungsi kernel Gaussian. Tabel 4 Persentase salah klasifikasi untuk beberapa lebar jendela pada gugus data D1 Lebar Persentase Salah Klasifikasi Jendela * Keterangan: * dihitung dengan perkiraan kasar Tabel 5 Persentase salah klasifikasi untuk beberapa lebar jendela pada gugus data D22 Lebar Persentase Salah Klasifikasi Jendela * 1.33 Keterangan: * dihitung dengan perkiraan kasar Tabel 6 Persentase salah klasifikasi untuk beberapa lebar jendela pada gugus data D25 Lebar Persentase Salah Klasifikasi Jendela * 0.33 Keterangan: * dihitung dengan perkiraan kasar
16 7 Konsistensi Metode Pada masing-masing metode dilakukan ulangan sebanyak tiga puluh kali untuk masing-masing data simulasi. Pengulangan digunakan untuk mengetahui konsistensi hasil penggerombolan dari masing-masing metode. Konsistensi hasil penggerombolan perlu diukur karena penetapan keanggotaan gerombol awal untuk masing-masing objek sangat berpengaruh terhadap hasil akhir dari penggerombolan. Konsistensi metode ditentukan berdasarkan selang persentase salah klasifikasi dari tiga puluh kali ulangan pada masing-masing kasus data simulasi. Jika nilai maksimum dan minimum dari persentase salah klasifikasi tidak berbeda terlalu jauh dapat dikatakan bahwa metode tersebut konsisten. Hasil akhir penggerombolan dengan metode k-rataan dan k-rataan kernel juga ditentukan oleh inisialisasi nilai awal pusatpusat gerombol. Pada kenyataannya nilai pusat-pusat awal gerombol sulit untuk ditentukan sehingga sering digunakan objekobjek yang dipilih secara acak sebagai pusatpusat gerombol awal. Diagram kotak garis pada Gambar 1 dan Gambar 2 menggambarkan sebaran persentase salah klasifikasi dari tiga puluh ulangan untuk masing-masing metode pada tiap gugus data simulasi D1-D26. Diagram kotak garis pada Gambar 1 menunjukkan bahwa metode k-rataan merupakan metode yang memberikan hasil akhir penggerombolan yang konsisten. Sebagian besar hasil penggerombolan memberikan nilai yang sama pada setiap ulangannya. Hanya beberapa contoh data simulasi yang menghasilkan variasi hasil akhir penggerombolan namun tidak memiliki perbedaan yang signifikan. Diagram kotak garis pada Gambar 2 menunjukkan bahwa metode k-rataan kernel memberikan hasil penggerombolan yang tidak konsisten pada beberapa gugus data. Gugus data dengan hasil penggerombolan yang tidak konsisten adalah gugus data simulasi dengan gerombol-gerombol yang memiliki anggota yang tumpang tindih. Konsistensi hasil penggerombolan dapat dilihat pada gugus data dengan gerombol terpisah secara linier (D13, D14, D15, D16, D17, D18, D22, D23 dan D24) dan gugus data dengan gerombol terpisah secara non linier (D25 dan D26). Hasil Penggerombolan Metode analisis gerombol yang baik akan memberikan persentase salah klasifikasi yang kecil. Analisis mengenai kebaikan penggerombolan juga dilakukan dengan melakukan plot data hasil penggerombolan. Plot tersebut digunakan untuk melihat kemampuan tiap metode untuk mengenali pola yang ada pada data. Gerombol Terpisah Secara Linier Persentase salah klasifikasi yang kecil dihasilkan oleh kedua metode pada gugus data D13, D14, D15, D16, D17, D18, D22, D23 dan D24. Karakteristik utama dari gugusgugus data tersebut adalah memiliki jarak antar pusat gerombol yang jauh serta memiliki keragaman data yang kecil sehingga gerombol-gerombol yang dihasilkan benarbenar terpisah secara linier. Persentase salah klasifikasi yang kecil untuk kedua metode menunjukkan bahwa metode k-rataan dan metode k-rataan kernel mampu menggerombolkan sembilan gugus data tersebut dengan sangat baik. Kesalahan klasifikasi yang terjadi disebabkan beberapa data yang menyebar terlalu jauh dari pusat gerombol asli sehingga terklasifikasi sebagai anggota gerombol yang lain. Persentase salah klasifikasi untuk sembilan gugus data tersebut dapat dilihat pada Tabel 7. Ilustrasi mengenai hasil penggerombolan dengan kedua metode dapat dilihat pada Gambar 3. Persentase salah klasifikasi yang kecil dari kedua metode dan konsistensi hasil penggerombolan kedua metode menunjukkan bahwa kedua metode mampu bekerja dengan baik pada data yang terpisah secara linier. Plot tebaran data dan hasil penggerombolan untuk gugus data D13, D14, D15, D17, D18, D22, D23, dan D24 selengkapnya tertera pada Lampiran 1 sampai Lampiran 8. Gerombol Dengan Anggota Tumpang Tindih Gugus data D1-D12 merupakan gugusgugus data yang memiliki jarak antar pusat gerombol yang kecil sehingga membesarnya ragam peubah-peubahnya akan membuat semakin banyak tumpang tindih anggota gerombol. Gugus data D19-D21 memiliki jarak antar pusat gerombol yang besar namun masing-masing gerombol memiliki ragam yang besar juga sehingga terjadi tumpang tindih anggota gerombol. Gugus data D1-D12 dan D19-D21 merupakan gugus-gugus data dengan anggota yang tumpang tindih. Ratarata persentase salah klasifikasi untuk gugusgugus data tersebut tersedia pada Tabel 8. Ilustrasi penggerombolan oleh kedua metode tersedia pada Gambar 4.
17 8 Gambar 1 Diagram kotak garis persentase salah klasifikasi data simulasi metode k-rataan Gambar 2 Diagram kotak garis persentase salah klasifikasi data simulasi metode k-rataan kernel Persentase salah klasifikasi yang besar dihasilkan metode k-rataan pada gugus data D1-D12. Persentase salah klasifikasi juga semakin meningkat ketika ragam peubahpeubah pada masing-masing gerombol diperbesar. Karakteristik penggerombolan dengan metode k-rataan yang hanya mampu memisahkan secara linier membuat pemisahan gerombol dilakukan tepat di tengah-tengah. Hal tersebut menyebabkan salah klasifikasi bagi anggota-anggota gerombol yang tumpang tindih. Gugus data D19-D21 memiliki persentase salah klasifikasi metode k-rataan cukup baik. Hal ini disebabkan jarak antar gerombol pada gugus-gugus data tersebut memiliki jarak antar pusat gerombol yang jauh. Salah klasifikasi disebabkan objek-objek yang tumpang tindih karena ragam peubahnya yang besar. Metode k-rataan kernel menghasilkan hasil salah klasifikasi yang tidak jauh berbeda dengan metode k-rataan ketika diterapkan pada gerombol-gerombol yang memiliki anggota tumpang tindih. Persentase salah klasifikasi yang cukup besar menunjukkan bahwa metode k-rataan kernel juga tidak dapat menggerombolkan dengan baik jika terdapat anggota gerombol yang tumpang tindih. Metode k-rataan kernel juga memperlihatkan hasil yang tidak konsisten jika diterapkan pada gerombol-gerombol yang memiliki anggota yang tumpang tindih. Hal tersebut dapat terlihat dari nilai minimum dan maksimum dari persentase salah klasifikasi yang berbeda cukup jauh. Dari ilustrasi pada
18 9 Tabel 7 Rata-rata persentase salah klasifikasi gerombol terpisah secara linier Data, k-rataan k-rataan Kernel D D D D ,10 D ,10 D D D D Gambar 3 Plot tebaran data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D16, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D16, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D16 Gambar 4, terlihat bahwa metode k-rataan kernel memiliki cara pemisahan gerombol yang berbeda dengan metode k-rataan. Metode k-rataan kernel tidak langsung memisahkan gerombol dengan suatu garis lurus. Posisi gerombol-gerombol yang dihasilkan juga tidak selalu sama. Hasil penggerombolan yang tidak konsisten dan perubahan posisi gerombol di setiap ulangan diduga karena inisialisasi anggota gerombol awal yang berbeda-beda. Plot tebaran data dan hasil penggerombolan untuk gugus data D1, D2, D3, D5, D6, D7, D8, D9, D10, D11, D12, D19, D20, dan D21 selengkapnya tertera pada Lampiran 9 sampai Lampiran 22. Gerombol Terpisah Secara Non Linier Gugus data D25 dan D26 merupakan gugus data dengan gerombol yang terpisah secara non linier. Perbedaan dari kedua gugus data tersebut adalah pada bentuk data. Gugus data D25 memiliki bentuk gerombol berupa lingkaran sedangkan gugus data D26 memiliki bentuk gerombol berupa persegi. Perbedaan bentuk gerombol ini digunakan untuk melihat kemampuan penggerombolan metode k-rataan kernel Gauss. Pola-pola yang terbentuk dari penggerombolan pada data-data gerombol yang terpisah secara linier maupun gerombol dengan anggota tumpang tindih memperlihatkan kecenderungan gerombol
19 10 Tabel 8 Rata-rata persentase salah klasifikasi gerombol dengan anggota tumpang tindih Data, k-rataan k-rataan Kernel D D D D D D6 10, D7 15, D D D D D D19 10, D ,10 D Gambar 4 Plot tebaran data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D4, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D4, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D4 yang dibentuk oleh metode k-rataan kernel Gauss memiliki pola lingkaran. Persentase salah klasifikasi untuk gerombol yang terpisah secara non linier dapat dilihat pada Tabel 9. Rata-rata persentase salah klasifikasi dari metode k-rataan kernel Gauss pada gugus data D25 dan D26 adalah sebesar 0.33% dan 0.07% sedangkan rata-rata persentase salah klasifikasi metode k-rataan pada kedua gugus data tersebut adalah sebesar 28.27% dan 49.57%. Pada Gambar 5 terlihat bahwa metode k-rataan hanya memisahkan gerombol pada gugus data D25 secara linier dengan garis lurus sedangkan penggerombolan metode k-rataan kernel mampu membaca
20 11 Gambar 5 Plot tebaran data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D25, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D25, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D25 pola lingkaran data sehingga mampu memisahkan kedua gerombol dengan sangat baik. Hal ini menunjukkan bahwa metode k- rataan kernel mampu menggerombolkan objek-objek pada gerombol yang terpisah secara non linier dengan baik sedangkan metode k-rataan tidak mampu menggerombolkannya dengan baik. Plot tebaran data dan hasil penggerombolan untuk gugus data D26 tertera pada Lampiran 23. Tabel 9 Rata-rata persentase salah klasifikasi gerombol terpisah secara non linier Data k-rataan k-rataan Kernel D D Data Asli Data asli yang digunakan dalam penelitian ini adalah gugus data bunga Iris dan gugus data pasien penderita kanker payudara pada Rumah Sakit Universitas Wisconsin. Pada masing-masing gugus data dilakukan penggerombolan dengan metode k-rataan dan k-rataan kernel.rata-rata persentase salah klasifikasi untuk metode k-rataan dan metode k-rataan kernel tersedia pada Tabel 10. Tabel 10 Rata-rata persentase salah klasifikasi data asli Data k-rataan k-rataan Kernel IRIS WISCONSIN
21 12 Penerapan metode k-rataan terhadap data asli bunga Iris menunjukkan hasil yang sangat baik dengan rata-rata persentase salah klasifikasi sebesar 4.41%. Sebaliknya, penerapan metode k-rataan kernel terhadap data bunga Iris menunjukkan hasil yang sangat buruk dengan persentase salah klasifikasi sebesar 26.36%. Hasil ini bertolak belakang dengan hasil-hasil penggerombolan pada data simulasi. Seharusnya metode k-rataan kernel memberikan hasil yang sama baiknya atau bahkan lebih baik dari metode k-rataan. Pada pembahasan awal dijelaskan bahwa penentuan nilai lebar jendela sangat berpengaruh terhadap hasil penggerombolan dengan metode k-rataan kernel. Rumus perkiraan kasar digunakan untuk menentukan lebar jendela dari masing-masing kasus. Pada kasus data asli bunga Iris didapatkan lebar jendela untuk fungsi kernel Gaussian sebesar Berdasarkan hasil pembahasan di awal, beberapa nilai lebar jendela dipilih, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan 8. Hasil persentase salah klasifikasi pada Tabel 11 memperlihatkan bahwa pada lebar jendela 6 didapatkan ratarata persentase salah klasifikasi sebesar 3.33%. Persentase salah klasifikasi ini lebih kecil dibandingkan persentase salah klasifikasi metode k-rataan. Hal ini menunjukkan bahwa nilai lebar jendela yang digunakan pada fungsi kernel Gaussian sangat berpengaruh terhadap hasil penggerombolan. Pada kasus ini perkiraan kasar ternyata tidak terlalu efektif dalam penentuan lebar jendela pada fungsi kernel Gaussian. Visualisasi hasil penggerombolan dengan biplot untuk penerapan metode k-rataan dan metode k-rataan kernel pada data asli bunga Iris dapat dilihat pada Gambar 6. Pada biplot tampak bahwa kedua metode mampu menggerombolkan objek-objek pada data asli bunga Iris dengan baik. Penerapan metode k-rataan terhadap data pasien penderita kanker payudara pada Rumah Sakit Universitas Wisconsin menunjukkan hasil yang sangat baik.. Rata-rata persentase salah klasifikasi dengan metode k-rataan adalah sebesar 3.81%. Penerapan metode k- rataan kernel terhadap data asli bunga Iris dan data pasien penderita kanker payudara pada Rumah Sakit Universitas Wisconsin juga menunjukkan hasil yang sangat baik dengan rata-rata persentase salah klasifikasi sebesar 2.93%. Gambar 7 menunjukkan visualisasi hasil penggerombolan dengan biplot untuk penerapan metode k-rataan dan k-rataan kernel pada data pasien penderita kanker payudara pada Rumah Sakit Universitas Wisconsin. Gambar 6 Biplot hasil penggerombolan (a) Data asli bunga Iris, (b) Hasil penggerombolan dengan metode k-rataan, dan (c) Hasil penggerombolan dengan metode k-rataan kernel Gambar 7 Biplot hasil penggerombolan (a) Data asli pasien penderita kanker payudara pada Rumah Sakit Universitas Wisconsin, (b) Hasil penggerombolan dengan metode k- rataan, dan (c) Hasil penggerombolan dengan metode k-rataan kernel
22 13 Pada biplot tampak bahwa kedua metode mampu menemukan pola gerombol pada data pasien penderita kanker payudara pada Rumah Sakit Universitas Wisconsin dengan baik. Tabel 11 Rata-rata persentase salah klasifikasi untuk beberapa nilai lebar jendela metode k-rataan kernel pada data WISCONSIN Lebar Jendela Persentase Salah Klasifikasi * Keterangan: * dihitung dengan perkiraan kasar Kedua metode menghasilkan rata-rata persentase yang kecil namun secara umum metode k-rataan kernel menghasilkan hasil penggerombolan yang lebih baik ketika diterapkan pada kedua gugus data asli. Hasil visualisasi dengan biplot menggambarkan bahwa metode k-rataan kernel mampu menemukan pola gerombol data dengan baik. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dapat ditarik beberapa kesimpulan: 1. Penentuan lebar jendela fungsi kernel Gaussian sangat penting karena berpengaruh terhadap kebaikan hasil penggerombolan. Perkiraan kasar cukup efisien untuk menentukan nilai lebar jendela fungsi kernel Gaussian. 2. Metode k-rataan dan k-rataan kernel memiliki kemampuan yang sama baiknya dalam menggerombolkan objek-objek pada gerombol yang terpisah secara linier. Metode k-rataan lebih efisien dari sisi komputasi. 3. Metode k-rataan kernel memiliki kemampuan yang sangat baik dalam menggerombolkan objek-objek pada gerombol yang terpisah secara non linier sedangkan metode k-rataan tidak mampu menggerombolkan objek-objek pada gerombol yang terpisah secara non linier. 4. Metode k-rataan dan k-rataan kernel memiliki kemampuan yang kurang baik dalam menggerombolkan data gerombol yang memiliki anggota tumpang tindih. Saran Beberapa saran untuk penelitian lanjutan berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan adalah sebagai berikut: 1. Untuk menentukan lebar jendela fungsi kernel Gaussian dapat digunakan metode lain seperti metode validasi silang. 2. Menerapkan transformasi fungsi kernel pada beberapa metode penggerombolan lain seperti fuzzy c-means. DAFTAR PUSTAKA Fisher RA The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems. Annals of Eugenics Vol. 7: Girolami M Mercer Kernel Based Clustering in Feature Space. IEEE Transactions on Neural Networks Vol. 13: Jain AK Data Clustering: 50 Years Beyond K-Means. Pattern Recognition Letters Vol. 31(8): Johnson RA, Wichern DW Applied Multivariate Statistical Analysis. New Jersey: Pearson Prentice Hall. Lampert CH Kernel Methods in Computer Vision. Foundations and Trends in Computer Graphics and Vision Vol. 4(3): Mangasarian OL, Street WN, Wolberg WH Breast Cancer Diagnosis and Prognosis via Linear Programming. Operations Research Vol. 43(4): Shawe-Taylor J, Cristianini N Kernel Methods for Pattern Analysis. New York: Cambridge University Press. Sharma S Applied Multivariate Technique. New York: John Wiley & Sons. Tzortzis GF, Likas AC The Global Kernel k-means Algorithm for Clustering in Feature Space. IEEE Transactions on Neural Networks Vol. 20(7): Zhang R, Rudnicky AI A Large Scale Clustering Scheme for Kernel Clustering. 16 th International Conference of Pattern Recognition Vol. 4:
23 LAMPIRAN 13
24 14 Lampiran 1 Plot tebaran data D13 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D13, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D13, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D13 Lampiran 2 Plot tebaran data D14 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D14, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D14, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D14
25 15 Lampiran 3 Plot tebaran data D15 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D15, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D15, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D15 Lampiran 4 Plot tebaran data D17 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D17, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D17, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D17
26 16 Lampiran 5 Plot tebaran data D18 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D18, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D18, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D18 Lampiran 6 Plot tebaran data D22 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D22, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D22, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D22
27 17 Lampiran 7 Plot tebaran data D23 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D23, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D23, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D23 Lampiran 8 Plot tebaran data D24 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D24, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D24, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D24
28 18 Lampiran 9 Plot tebaran data D1 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D1, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D1, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D1 Lampiran 10 Plot tebaran data D2 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D2, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D2, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D2
29 19 Lampiran 11 Plot tebaran data D3 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D3, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D3, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D3 Lampiran 12 Plot tebaran data D5 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D5, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D5, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D5
30 20 Lampiran 13 Plot tebaran data D6 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D6, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D6, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D6 Lampiran 14 Plot tebaran data D7 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D7, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D7, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D7
31 21 Lampiran 15 Plot tebaran data D8 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D8, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D8, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D8 Lampiran 16 Plot tebaran data D9 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D9, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D9, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D9
32 22 Lampiran 17 Plot tebaran data D10 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D10, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D10, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D10 Lampiran 18 Plot tebaran data D11 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D11, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D11, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D11
33 23 Lampiran 19 Plot tebaran data D12 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D12, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D12, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D12 Lampiran 20 Plot tebaran data D19 Plot data dan hasil penggerombolan: (a) Gerombol asli data D19, (b) Hasil penggerombolan metode k-rataan pada data D19, (c) dan (d) Hasil penggerombolan metode k-rataan kernel pada data D19
HASIL DAN PEMBAHASAN. efisien untuk menentukan lebar jendela fungsi kernel Gaussian.
6 6. Catat persentase salah klasifikasi dari hasil penggerombolan. 7. Ulangi langkah 2-6 sebanyak tiga puluh kali. HASIL DAN PEMBAHASAN Penentuan Lebar Jendela Fungsi Kernel Penentuan lebar jendela fungsi
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. dengan hipotesis nolnya adalah antar peubah saling bebas. Statistik ujinya dihitung dengan persamaan berikut:
. Menyiapkan gugus data pencilan dengan membangkitkan peubah acak normal ganda dengan parameter µ yang diekstrimkan dari data contoh dan dengan matriks ragam-peragam yang sama dengan data contoh. Proses
Lebih terperinciPenggunaan Kernel PCA Gaussian dalam Penyelesaian Plot Multivariat Non Linier. The Use of Gaussian PCA Kernel in Solving Non Linier Multivariate Plot
Penggunaan Kernel PCA Gaussian dalam Penyelesaian Plot Multivariat Non Linier Bernhard M. Wongkar 1, John S. Kekenusa 2, Hanny A.H. Komalig 3 1 Program Studi Matematika, FMIPA, UNSRAT Manado, bernhard.wongkar2011@gmail.com
Lebih terperinciPENERAPAN METODE PENGGEROMBOLAN BERDASARKAN GAUSSIAN MIXTURE MODELS DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA EXPECTATION MAXIMIZATION ULA SUSILAWATI
PENERAPAN METODE PENGGEROMBOLAN BERDASARKAN GAUSSIAN MIXTURE MODELS DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA EXPECTATION MAXIMIZATION ULA SUSILAWATI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciMETODE LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) PADA ANALISIS REGRESI DENGAN PENCILAN AMIR A DALIMUNTHE
METODE LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) PADA ANALISIS REGRESI DENGAN PENCILAN AMIR A DALIMUNTHE DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2010 RINGKASAN
Lebih terperinciPENGKAJIAN KEAKURATAN TWOSTEP CLUSTER DALAM MENENTUKAN BANYAKNYA GEROMBOL POPULASI KUDSIATI
PENGKAJIAN KEAKURATAN TWOSTEP CLUSTER DALAM MENENTUKAN BANYAKNYA GEROMBOL POPULASI KUDSIATI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2006 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan
Lebih terperinciPENGKAJIAN KEAKURATAN TWOSTEP CLUSTER DALAM MENENTUKAN BANYAKNYA GEROMBOL POPULASI KUDSIATI
PENGKAJIAN KEAKURATAN TWOSTEP CLUSTER DALAM MENENTUKAN BANYAKNYA GEROMBOL POPULASI KUDSIATI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2006 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan
Lebih terperinciPlot Multivariate Menggunakan Kernel Principal Component Analysis (KPCA) dengan Fungsi Power Kernel
Plot Multivariate Menggunakan Kernel Principal Component Analysis (KPCA) dengan Fungsi Power Kernel Vitawati Bawotong, Hanny Komalig, Nelson Nainggolan 3 Program Studi Matematika, FMIPA, UNSRAT, vbawotong@gmail.com
Lebih terperinciPENERAPAN METODE CHAID DAN REGRESI LOGISTIK DALAM ANALISIS SEGMENTASI PASAR KONSUMEN AQUA DIMAS FAJAR AIRLANGGA
PENERAPAN METODE CHAID DAN REGRESI LOGISTIK DALAM ANALISIS SEGMENTASI PASAR KONSUMEN AQUA DIMAS FAJAR AIRLANGGA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciKAJIAN PENDEKATAN REGRESI SINYAL P-SPLINE PADA MODEL KALIBRASI. Oleh : SITI NURBAITI G
KAJIAN PENDEKATAN REGRESI SINYAL P-SPLINE PADA MODEL KALIBRASI Oleh : SITI NURBAITI G14102022 DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2007 ABSTRAK SITI
Lebih terperinciMANAJEMEN DATA PENCILAN PADA ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA MAGRI HANDOKO
MANAJEMEN DATA PENCILAN PADA ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA MAGRI HANDOKO DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011 RINGKASAN MAGRI HANDOKO. Manajemen
Lebih terperinciPENERAPAN DAN PERBANDINGAN CARA PENGUKURAN RESPON PADA ANALISIS KONJOIN
PENERAPAN DAN PERBANDINGAN CARA PENGUKURAN RESPON PADA ANALISIS KONJOIN (Studi Kasus: Preferensi Mahasiswa Statistika IPB Angkatan 44, 45, dan 46 terhadap Minat Bidang Kerja) DONNY ARIEF SETIAWAN SITEPU
Lebih terperinciANALISIS KINERJA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BERDASARKAN SURVEI KEPUASAN MAHASISWA DAN EPBM AHMAD CHAERUS SUHADA
ANALISIS KINERJA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BERDASARKAN SURVEI KEPUASAN MAHASISWA DAN EPBM AHMAD CHAERUS SUHADA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciTabel 6 Daftar peubah karakteristik
6 Tabel 6 Daftar peubah karakteristik Kode. Keterangan X1 Hasil gabah (kg/ha) X2 Umur saat akar tembus lilin (HST) X3 Jumlah akar tembus X4 Panjang akar tembus (cm) X5 Berat akar (gr) X6 Laju asimilasi
Lebih terperinciANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN CURAH HUJAN DI INDRAMAYU. Oleh : Heru Novriyadi G
ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN CURAH HUJAN DI INDRAMAYU Oleh : Heru Novriyadi G4004 PROGRAM STUDI STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa Analisis biplot merupakan suatu upaya untuk memberikan peragaan grafik dari matriks data dalam suatu plot dengan menumpangtindihkan vektor-vektor dalam ruang berdimensi
Lebih terperinciPERBANDINGAN PENGGEROMBOLAN K-MEANS DAN K-MEDOID PADA DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN YANNE FLOWRENSIA
PERBANDINGAN PENGGEROMBOLAN K-MEANS DAN K-MEDOID PADA DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN YANNE FLOWRENSIA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 010
Lebih terperinciPenggunaan Kernel Principal Component Analysis Fungsi Polinomial Dalam Menyelesaikan Masalah Pengelompokan Plot Peubah Ganda
Penggunaan Kernel Principal Component Analysis Fungsi Polinomial Dalam Menyelesaikan Masalah Pengelompokan Plot Peubah Ganda Sueharti Maatuil, Hanny A. H. Komalig, Charles Mongi 3 Program Studi Matematika,
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. bebas digunakan jarak euclidean - sedangkan bila terdapat. korelasi antar peubah digunakan jarak mahalanobis - -
3 TINJAUAN PUSTAKA Gambaran Umum Analisis Gerombol Analisis gerombol merupakan salah satu metode analisis peubah ganda yang bertujuan untuk mengelompokkan objek kedalam kelompok kelompok tertentu yang
Lebih terperinciPENGGEROMBOLAN SMA/MA DI KOTA PADANG BERDASARKAN INDIKATOR MUTU PENDIDIKAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE CLUSTER ENSEMBLE
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 13 23 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENGGEROMBOLAN SMA/MA DI KOTA PADANG BERDASARKAN INDIKATOR MUTU PENDIDIKAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE CLUSTER
Lebih terperinciFajar Ropi BINUS UNIVERSITTY, Jakarta, Indonesia, Abstrak. Seiring dengan berjalannya waktu persaingan dan kompetisi untuk meraih
Analisis Sikap DAN Faktor Pemilihan Perguruan Tinggi Swasta Jakarta Berbasis Komputer Menggunakan Model Fishbein dan Biplot (Studi kasus : SMA Kota Bogor) Fajar Ropi BINUS UNIVERSITTY, Jakarta, Indonesia,
Lebih terperinciPEMODELAN DATA PANEL SPASIAL DENGAN DIMENSI RUANG DAN WAKTU TENDI FERDIAN DIPUTRA
PEMODELAN DATA PANEL SPASIAL DENGAN DIMENSI RUANG DAN WAKTU TENDI FERDIAN DIPUTRA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012 RINGKASAN TENDI
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol
3 TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol Analisis gerombol merupakan analisis statistika peubah ganda yang digunakan untuk menggerombolkan n buah obyek. Obyek-obyek tersebut mempunyai p buah peubah. Penggerombolannya
Lebih terperinciAnalisis Pengelompokan dengan Metode K-Rataan
511 Analisis Pengelompokan dengan Metode K-Rataan Titin Agustin Nengsih Fakultas Syariah IAIN Sulthan Thaha Saifuddin Jambi Abstrak Analisis pengelompokkan adalah salah satu metode eksplorasi data untuk
Lebih terperinciDATA DAN METODE Sumber Data
14 DATA DAN METODE Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data hasil simulasi dan data dari paket Mclust ver 3.4.8. Data simulasi dibuat dalam dua jumlah amatan yaitu 50 dan 150. Tujuan
Lebih terperinciPenerapan Garis Berat Segitiga Centroid untuk Menentukan Kelompok pada Analisis Diskriminan
Penerapan Garis Berat Segitiga Centroid untuk Menentukan Kelompok pada Analisis Diskriminan I Komang Gede Sukarsa, I Putu Eka Nila Kencana 2, NM. Dwi Kusumawardani 3 Laboratorium Statistika Jurusan Matematika
Lebih terperinciAnalisis Biplot untuk Pemetaan Posisi dan Karakteristik Usaha Pariwisata di Provinsi Bali
Jurnal Matematika Vol. 6 No. 1, Juni 2016. ISSN: 1693-1394 Analisis Biplot untuk Pemetaan Posisi dan Karakteristik Usaha Pariwisata di Provinsi Bali I Gusti Ayu Made Srinadi Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. linier, varian dan simpangan baku, standarisasi data, koefisien korelasi, matriks
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab II akan dibahas tentang materi-materi dasar yang digunakan untuk mendukung pembahasan pada bab selanjutnya, yaitu matriks, kombinasi linier, varian dan simpangan baku, standarisasi
Lebih terperinciPENGGEROMBOLAN DUA TAHAP DESA-DESA DI JAWA TENGAH ALIFTA DIAH AYU RETNANI
PENGGEROMBOLAN DUA TAHAP DESA-DESA DI JAWA TENGAH ALIFTA DIAH AYU RETNANI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2012 RINGKASAN ALIFTA DIAH AYU RETNANI.
Lebih terperinciANALISIS BIPLOT UNTUK MEMETAKAN MUTU SEKOLAH YANG SESUAI DENGAN NILAI UJIAN NASIONAL SUJITA
ANALISIS BIPLOT UNTUK MEMETAKAN MUTU SEKOLAH YANG SESUAI DENGAN NILAI UJIAN NASIONAL SUJITA SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan
Lebih terperinciKlasifikasi Kecamatan Berdasarkan Nilai Akhir SMA/MA di Kabupaten Aceh Selatan Menggunakan Analisis Diskriminan
Statistika, Vol. 15 No. 2, 87-97 November 215 Klasifikasi Kecamatan Berdasarkan Nilai Akhir SMA/MA di Kabupaten Aceh Selatan Menggunakan Analisis Diskriminan Fitriana A.R. 1, Nurhasanah 2, Ririn Raudhatul
Lebih terperinci(M.6) FUZZY C-MEANS CLUSTERING DENGAN ANALISIS ROBUST
(M.6) FUZZY C-MEANS CLUSTERING DENGAN ANALISIS ROBUST 1Nor Indah FitriyaNingrum, 2 Suwanda, 3 Anna Chadidjah 1Mahasiswa JurusanStatistika FMIPA UniversitasPadjadjaran 2Jurusan Statistika FMIPA Universitas
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Gambar 1 Diagram kotak garis
TINJAUAN PUSTAKA Diagram Kotak Garis Metode diagram kotak garis atau boxplot merupakan salah satu teknik untuk memberikan gambaran tentang lokasi pemusatan data, rentangan penyebaran dan kemiringan pola
Lebih terperinciKOMPARASI ANALISIS GEROMBOL (CLUSTER) DAN BIPLOT DALAM PENGELOMPOKAN
E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.4, Nopember 2013, 17-22 ISSN: 2303-1751 KOMPARASI ANALISIS GEROMBOL (CLUSTER) DAN BIPLOT DALAM PENGELOMPOKAN I MADE ANOM ARIAWAN 1, I PUTU EKA NILA KENCANA 2, NI LUH PUTU
Lebih terperinciSTK511 Analisis Statistika. Pertemuan 13 Peubah Ganda
STK511 Analisis Statistika Pertemuan 13 Peubah Ganda 13. Peubah Ganda: Pengantar Pengamatan Peubah Ganda Menggambarkan suatu objek tidak cukup menggunakan satu peubah saja Kasus pengamatan peubah ganda
Lebih terperinciKAJIAN METODE BERBASIS MODEL PADA ANALISIS CLUSTER DENGAN PERANGKAT LUNAK MCLUST
LAPORAN PENELITIAN BIDANG ILMU KELOMPOK TINGKAT LANJUT KAJIAN METODE BERBASIS MODEL PADA ANALISIS CLUSTER DENGAN PERANGKAT LUNAK MCLUST Oleh: Drs. Timbul Pardede, M.Si Drs. Budi Prasetyo, M.Si FAKULTAS
Lebih terperinciANALISIS PENERAPAN METODE KUADRAT TERKECIL DAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DALAM MULTIKOLINEARITAS OLEH : GUGUN M. SIMATUPANG
ANALISIS PENERAPAN METODE KUADRAT TERKECIL DAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DALAM MULTIKOLINEARITAS OLEH : GUGUN M. SIMATUPANG PROGRAM PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2002 ABSTRAK GUGUN M. SIMATUPANG.
Lebih terperinciREGRESI KEKAR SIMPANGAN MUTLAK TERKECIL DENGAN MODIFIKASI SIMPLEKS MUHAMMAD YUSUF DWIHARJANGGI
REGRESI KEKAR SIMPANGAN MUTLAK TERKECIL DENGAN MODIFIKASI SIMPLEKS MUHAMMAD YUSUF DWIHARJANGGI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011 ABSTRAK
Lebih terperinciPERBANDINGAN KINERJA BEBERAPA METODE KLASIFIKASI HASIL REDUKSI DATA BERDIMENSI TINGGI
ISSN 1858-4667 JURNAL LINK Vol 16/No. 1/Februari 212 PERBANDINGAN KINERJA BEBERAPA METODE KLASIFIKASI HASIL REDUKSI DATA BERDIMENSI TINGGI Ronny Susetyoko 1, Elly Purwantini 2 1,2 Departemen Teknik Elektro,
Lebih terperinciTeknik Reduksi Dimensi Menggunakan Komponen Utama Data Partisi Pada Pengklasifikasian Data Berdimensi Tinggi dengan Ukuran Sampel Kecil
Teknik Reduksi Dimensi Menggunakan Komponen Utama Data Partisi Pada Pengklasifikasian Data Berdimensi Tinggi dengan Ukuran Sampel Kecil Ronny Susetyoko, Elly Purwantini Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Lebih terperinciEVALUASI PELAKSANAAN KURIKULUM SISTEM MAYOR-MINOR PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA (S1) INSTITUT PERTANIAN BOGOR DICKY PRATAMA YENDRA
EVALUASI PELAKSANAAN KURIKULUM SISTEM MAYOR-MINOR PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA (S1) INSTITUT PERTANIAN BOGOR DICKY PRATAMA YENDRA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 2016 VOLUME 2, NO. 1. ISSN
VOLUME 2, NO. 1. ISSN 2303-0992 N. PONTO PENGKAJIAN PEMBENTUKAN MODEL KLASIFIKASI DALAM PENGELOMPOKKAN JURUSAN SISWA DI SMA (Studi Kasus: Siswa SMA Negeri Siau Timur Kabupaten Siau Tagulandang Biaro Propinsi
Lebih terperinciBAB III K-MEANS CLUSTERING. Analisis klaster merupakan salah satu teknik multivariat metode
BAB III K-MEANS CLUSTERING 3.1 Analisis Klaster Analisis klaster merupakan salah satu teknik multivariat metode interdependensi (saling ketergantungan). Oleh karena itu, dalam analisis klaster tidak ada
Lebih terperinciUJI DAN APLIKASI KOMPUTASI PARALEL PADA JARINGAN SYARAF PROBABILISTIK (PNN) UNTUK PROSES KLASIFIKASI MUTU BUAH TOMAT SEGAR
UJI DAN APLIKASI KOMPUTASI PARALEL PADA JARINGAN SYARAF PROBABILISTIK (PNN) UNTUK PROSES KLASIFIKASI MUTU BUAH TOMAT SEGAR oleh: MOH. KHAWARIZMIE ALIM F14101030 2006 FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN INSTITUT
Lebih terperinciSILABUS PERKULIAHAN METODE STATISTIKA MULTIVARIAT 3 SKS KODE :
SILABUS PERKULIAHAN METODE STATISTIKA MULTIVARIAT 3 SKS KODE : JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2005-2006 MATAKULIAH
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL FINITE LENGTH LINE SOURCE UNTUK MENDUGA KONSENTRASI POLUTAN DARI SUMBER GARIS (STUDI KASUS: JL. M.H. THAMRIN, DKI JAKARTA)
PENERAPAN MODEL FINITE LENGTH LINE SOURCE UNTUK MENDUGA KONSENTRASI POLUTAN DARI SUMBER GARIS (STUDI KASUS: JL. M.H. THAMRIN, DKI JAKARTA) EKO SUPRIYADI DEPARTEMEN GEOFISIKA DAN METEOROLOGI FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciANALISIS PEUBAH GANDA ANALISIS GEROMBOL HAZMIRA YOZZA JURUSAN MATEMATIKA UNAND LOGO
ANALISIS PEUBAH GANDA ANALISIS GEROMBOL HAZMIRA YOZZA JURUSAN MATEMATIKA UNAND Kompetensi menghitung jarak antar individu Membentuk gerombol dengan menggunakan metode gerombol berhierarkhi Membentuk gerombol
Lebih terperinciANALISIS GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (GWR) DENGAN PEMBOBOT KERNEL GAUSSIAN UNTUK DATA KEMISKINAN. Rita Rahmawati 1, Anik Djuraidah 2.
ANALISIS GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (GWR) DENGAN PEMBOBOT KERNEL GAUSSIAN UNTUK DATA KEMISKINAN Rita Rahmawati 1, Anik Djuraidah 2 1) Program Studi Statistika, FMIPA Universitas Diponegoro 2) Jurusan
Lebih terperinciBEBERAPA METODE PENDUGAAN JUMLAH KOMPONEN DALAM CAMPURAN SENYAWA KIMIA MURDAN ALFA SATYAWAN SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008
i BEBERAPA METODE PENDUGAAN JUMLAH KOMPONEN DALAM CAMPURAN SENYAWA KIMIA MURDAN ALFA SATYAWAN SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 ii PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Lebih terperinciPENGGUNAAN REGRESI SPLINE ADAPTIF BERGANDA UNTUK DATA RESPON BINER AZWIRDA AZIZ SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2005
1 PENGGUNAAN REGRESI SPLINE ADAPTIF BERGANDA UNTUK DATA RESPON BINER AZWIRDA AZIZ SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2005 2 SURAT PERNYATAAN Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjudul
Lebih terperinciKAJIAN ANALISIS GEROMBOL BERBASIS MODEL PADA DATA YANG MENYEBAR NORMAL GANDA INDAH RATIH ANGGRIYANI
KAJIAN ANALISIS GEROMBOL BERBASIS MODEL PADA DATA YANG MENYEBAR NORMAL GANDA INDAH RATIH ANGGRIYANI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan
Lebih terperinciFAKTOR-FAKTOR PENENTU EFEKTIVITAS PADA PT X BOGOR. Oleh RESTY LHARANSIA H
FAKTOR-FAKTOR PENENTU EFEKTIVITAS SISTEM PENILAIAN KOMPETENSI 360 DERAJAT PADA PT X BOGOR Oleh RESTY LHARANSIA H24051549 DEPARTEMEN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUTT PERTANIAN BOGOR 2009
Lebih terperinciREGRESI TERBOBOTI GEOGRAFIS DENGAN FUNGSI PEMBOBOT KERNEL GAUSSIAN
REGRESI TERBOBOTI GEOGRAFIS DENGANN FUNGSI PEMBOBOT KERNEL GAUSSIAN DAN KERNEL BISQUARE PADA ANGKA HARAPAN HIDUP (Studi Kasus : Angka Harapan Hidup Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur) LUKMAN MAULANA
Lebih terperinciHETEROSKEDASTISITAS DALAM ANALISIS REGRESI LINIER SKRIPSI. Oleh: YOGIE DANA INSANI NIM
HETEROSKEDASTISITAS DALAM ANALISIS REGRESI LINIER SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Penyelesaian Program Sarjana Sains Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinci(α = 0.01). Jika D i > , maka x i atau pengamatan ke-i dianggap pencilan (i = 1, 2,..., 100). HASIL DAN PEMBAHASAN
4 karena adanya perbedaan satuan pengukuran antar peubah. 1.. Memastikan tidak adanya pencilan pada data dengan mengidentifikasi adanya pencilan pada data. Pengidentifikasian pencilan dilakukan dengan
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PENGIRIMAN PAKET KILAT UNTUK JENIS NEXT-DAY SERVICE DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKITAN KOLOM. Oleh: WULAN ANGGRAENI G
PENYELESAIAN MASALAH PENGIRIMAN PAKET KILAT UNTUK JENIS NEXT-DAY SERVICE DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKITAN KOLOM Oleh: WULAN ANGGRAENI G54101038 PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperincidimana n HASIL DAN PEMBAHASAN
5. Proses penghilangan data dilakukan secara acak untuk memenuhi asumsi mekanisme kehilangan data yang acak (MAR). 6. Ulangan yang digunakan sebanyak 1 kali pada setiap simulasi untuk memberikan peluang
Lebih terperinciModul 3: Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis
Modul 3: Regresi Linier untuk Persamaan Garis Lurus dan Kuadratis A. Pendahuluan Regresi Linier dan Metode Kuadrat Terkecil Istilah atau pengertian regresi (yang berarti: prediksi atau taksiran) pertama
Lebih terperinciPENERAPAN REGRESI LINIER MULTIVARIAT PADA DISTRIBUSI UJIAN NASIONAL 2014 (Pada Studi Kasus Nilai Ujian Nasional 2014 SMP Negeri 1 Sayung)
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 3, Tahun 2015, Halaman 697-704 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PENERAPAN REGRESI LINIER MULTIVARIAT PADA DISTRIBUSI UJIAN NASIONAL
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. dianalisis dan hasilnya ditransformasi menjadi matriks berukuran??
TINJAUAN PUSTAKA Data Disagregat dan Agregat Berdasarkan cara pengumpulannya, data dapat dibedakan atas data internal dan data eksternal. Data internal berasal dari lingkungan sendiri sedangkan data eksternal
Lebih terperinciPREFERENSI MAHASISWA IPB TERHADAP MATA KULIAH METODE STATISTIKA MENGGUNAKAN ANALISIS KONJOIN
PREFERENSI MAHASISWA IPB TERHADAP MATA KULIAH METODE STATISTIKA MENGGUNAKAN ANALISIS KONJOIN (Studi Kasus: Mahasiswa IPB Program Strata Satu yang Mengambil Mata Kuliah Metode Statistika 2009/2010) EKA
Lebih terperinciPENGARUH MUSIM TERHADAP PERHITUNGAN HARGA POKOK PRODUKSI DAN LABA/RUGI PERUSAHAAN GENTENG (Studi Kasus UKM Genteng Press Mahkota)
PENGARUH MUSIM TERHADAP PERHITUNGAN HARGA POKOK PRODUKSI DAN LABA/RUGI PERUSAHAAN GENTENG (Studi Kasus UKM Genteng Press Mahkota) Oleh ALDHIKA DARAJAT H24103045 DEPARTEMEN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN
Lebih terperinciMODEL PERSAMAAN STRUKTURAL KERAWANAN PANGAN SABARELLA
MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL KERAWANAN PANGAN SABARELLA SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2005 SURAT PERNYATAAN Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis saya yang berjudul : MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL
Lebih terperinciSemakin besar persentase CCR yang dihasilkan, maka tingkat akurasi yang dihasilkan semakin tinggi (Hair et. al., 1995).
3 fungsi diskriminan cukup untuk memisahkan k buah kelompok. Karena fungsi-fungsi diskriminan tidak saling berkorelasi, maka komponen aditif dari V masing-masing didekati dengan khi-kuadrat dengan V j
Lebih terperinciKelas 2. Kelas 1 Mahasiswa. Mahasiswa. Gambar 1 Struktur data kelompok dalam pengukuran berulang pada data Metode Statistika
4 Kelas 2 Kelas 1 N3 N4 N3 N4 Gambar 1 Struktur data kelompok dalam pengukuran berulang pada data Metode Statistika BAHAN DAN METODE Bahan Data yang digunakan adalah data nilai capaian mahasiswa dalam
Lebih terperinciPEMILIHAN PEUBAH BEBAS UNTUK DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN DENGAN MENGGUNAKAN KRITERIA
PEMILIHAN PEUBAH BEBAS UNTUK DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN DENGAN MENGGUNAKAN KRITERIA Cp, RCp DAN RTp Olen: Harl11i Sugiarti 96140/STK PROGRAM PASCASARJANA INSTITUT PERT ANIAN BOGOR 1999 RINGKASAN HARMI
Lebih terperinciPENDAHULUAN LANDASAN ANALISIS
10 PENDAHULUAN Latar Belakang Biplot merupakan metode eksplorasi analisis data peubah ganda yang dapat memberikan gambaran secara grafik tentang kedekatan antar objek, keragaman peubah, korelasi antar
Lebih terperinciPendugaan Selang Kepercayaan Persentil Bootstrap Nonparametrik untuk Parameter Regresi
Statistika, Vol. No., Mei Pendugaan Selang Kepercayaan Persentil Bootstrap Nonparametrik untuk Parameter Regresi MARZUKI, HIZIR SOFYAN, ASEP RUSYANA Jurusan Matematika FMIPA Universitas Syiah Kuala Jl.
Lebih terperinciANALISIS INTEGRASI PASAR KOPRA DUNIA DENGAN PASAR KOPRA DAN MINYAK GORENG KELAPA DOMESTIK OLEH NOFA HARRY REGOWO H
ANALISIS INTEGRASI PASAR KOPRA DUNIA DENGAN PASAR KOPRA DAN MINYAK GORENG KELAPA DOMESTIK OLEH NOFA HARRY REGOWO H14103041 DEPARTEMEN ILMU EKONOMI FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciSKRIPSI WANDA SURIANTO
ANALISIS PERBANDINGAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DAN REGRESI RIDGE UNTUK MENGATASI MASALAH MULTIKOLINIERITAS PADA MODEL REGRESI LINIER BERGANDA SKRIPSI WANDA SURIANTO 120803034 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciPENDUGAAN FUNGSI SEBARAN DAN FUNGSI KEPEKATAN PELUANG WAKTU TUNGGU PROSES POISSON PERIODIK NADIROH
PENDUGAAN FUNGSI SEBARAN DAN FUNGSI KEPEKATAN PELUANG WAKTU TUNGGU PROSES POISSON PERIODIK NADIROH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011
Lebih terperinciMODEL SPASIAL BAYES DALAM PENDUGAAN AREA KECIL DENGAN PEUBAH RESPON BINER
MODEL SPASIAL BAYES DALAM PENDUGAAN AREA KECIL DENGAN PEUBAH RESPON BINER Etis Sunandi 1), Khairil A Notodiputro 2), Anik Djuraidah 2) 1) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Bengkulu 2) Jurusan Statistika,
Lebih terperincidianalisis dengan menggunakan
4 1. Eksplorasi data keluaran FTIR a. Membuat plot antara nilai absorban dan bilangan gelombang untuk setiap bahan temuan. Sumbu vertikal untuk nilai absorban dan sumbu horizontal untuk bilangan gelombang.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah analisis statistik yang mempelajari bagaimana memodelkan sebuah model fungsional dari data untuk dapat menjelaskan ataupun meramalkan suatu
Lebih terperincipendekatan dalam penelitian ini dinilai cukup beralasan.
Tabel Hasil pendugaan model pengaruh tetap dengan Y sebagai peubah respon dan X, X dan X sebagai C -. 00 X -5 0.50 X.05 00 X 00 R 0.6 Adjusted R 0.6 Hasil pendugaan model data panel dengan Y sebagai peubah
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. penelitian ini, yaitu analisis peubah ganda, analisis gerombol (cluster analysis),
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas beberapa konsep yang menjadi dasar dalam penelitian ini, yaitu analisis peubah ganda, analisis gerombol (cluster analysis), metode penggerombolan hirarki
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Gambar 1 Plot jenis pengamatan pencilan.
TINJAUAN PUSTAKA Pencilan Aunuddin (1989) mendefinisikan pencilan sebagai nilai ektstrim yang menyimpang agak jauh dari kumpulan pengamatan lainnya, yang secara kasar berada pada jarak sejauh tiga atau
Lebih terperinciPENGARUH LAMA WAKTU PENUMPUKAN KAYU KARET (Hevea brasiliensis Muell. Arg.) TERHADAP SIFAT - SIFAT PAPAN PARTIKEL TRIDASA A SAFRIKA
PENGARUH LAMA WAKTU PENUMPUKAN KAYU KARET (Hevea brasiliensis Muell. Arg.) TERHADAP SIFAT - SIFAT PAPAN PARTIKEL TRIDASA A SAFRIKA DEPARTEMEN HASIL HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2008
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Implementasi Biplot Kanonik dan Analisis Procrustes dengan Mathematica Biplot biasa dengan sistem perintah telah terintegrasi ke dalam beberapa program paket statistika seperti SAS,
Lebih terperinciKAJIAN PENGARUH NOISE DALAM ANALISIS KOMPONEN UTAMA UNTUK PEUBAH-PEUBAH YANG BERKORELASI FAJRIANZA ADI NUGRAHANTO
KAJIAN PENGARUH NOISE DALAM ANALISIS KOMPONEN UTAMA UNTUK PEUBAH-PEUBAH YANG BERKORELASI FAJRIANZA ADI NUGRAHANTO DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciPRA-PEMPROSESAN DATA LUARAN GCM CSIRO-Mk3 DENGAN METODE TRANSFORMASI WAVELET DISKRIT
TUGAS AKHIR - ST 1325 PRA-PEMPROSESAN DATA LUARAN GCM CSIRO-Mk3 DENGAN METODE TRANSFORMASI WAVELET DISKRIT ANGGREINI SUPRAPTI NRP 1305 100 005 Dosen Pembimbing Dr. Sutikno, S.Si, M.Si JURUSAN STATISTIKA
Lebih terperinciMATRIKS KOVARIANSI DEKOMPOSISI DALAM MODEL GRAF GAUSS TAK BERARAH
MATRIKS KOVARIANSI DEKOMPOSISI DALAM MODEL GRAF GAUSS TAK BERARAH TESIS Oleh DEWI SURYANI HANUM NASUTION 117021014/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mengenai landasan teori yang akan digunakan dalam bab selanjutnya. 2.1 Matriks Sebuah matriks, biasanya dinotasikan dengan huruf kapital tebal seperti A,
Lebih terperinciTransformasi Biplot Simetri Pada Pemetaan Karakteristik Kemiskinan
Transformasi Biplot Simetri Pada Pemetaan Karakteristik Kemiskinan Desy Komalasari Fakultas MIPA, Universitas Mataram e-mail: Desi_its@yahoo.com Mustika Hadijati Fakultas MIPA, Universitas Mataram e-mail:
Lebih terperinciPENGELOMPOKKAN DESA DI KABUPATEN SORONG PROVINSI PAPUA BARAT TAHUN 2016 BERDASARKAN STATUS KETERTINGGALAN
PENGELOMPOKKAN DESA DI KABUPATEN SORONG PROVINSI PAPUA BARAT TAHUN 2016 BERDASARKAN STATUS KETERTINGGALAN Indah Ratih Anggriyani 1), Dariani Matualage 2), Esther Ria Matulessy 3) 1)2)3) Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. satu peubah prediktor dengan satu peubah respon disebut analisis regresi linier
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi pertama kali dikembangkan oleh Sir Francis Galton pada abad ke-19. Analisis regresi dengan satu peubah prediktor dan satu peubah
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Diagram kotak garis (boxplot) merupakan salah satu teknik untuk memberikan gambaran tentang lokasi pemusatan data, rentangan penyebaran, dan kemiringan pola sebaran.
Lebih terperinciESTIMASI NILAI TPW (TOTAL PRECIPITABLE WATER) DI ATAS DAERAH PADANG DAN BIAK BERDASARKAN HASIL ANALISIS DATA RADIOSONDE IRE PRATIWI
ESTIMASI NILAI TPW (TOTAL PRECIPITABLE WATER) DI ATAS DAERAH PADANG DAN BIAK BERDASARKAN HASIL ANALISIS DATA RADIOSONDE IRE PRATIWI DEPARTEMEN GEOFISIKA DAN METEOROLOGI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciBAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN
BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN Dalam bab ini diuraikan kesimpulan dan saran berdasarkan pembahasan yang telah dijelaskan dalam tugas akhir ini. Kesimpulan dan saran juga diambil berdasarkan hasil uji coba
Lebih terperinciANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERTUMBUHAN TOTAL ASET BANK SYARIAH DI INDONESIA OLEH LATTI INDIRANI H
ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERTUMBUHAN TOTAL ASET BANK SYARIAH DI INDONESIA OLEH LATTI INDIRANI H14101089 DEPARTEMEN ILMU EKONOMI FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2006
Lebih terperinciANALISIS HUBUNGAN ANTARA TINGKAT PENGENALAN JARINGAN SYARAF TIRUAN DENGAN BANYAKNYA JUMLAH KELAS POLA YANG DIKENALI DAN TINGKAT KERUMITAN POLANYA
ISSN: 1693-6930 159 ANALISIS HUBUNGAN ANTARA TINGKAT PENGENALAN JARINGAN SYARAF TIRUAN DENGAN BANYAKNYA JUMLAH KELAS POLA YANG DIKENALI DAN TINGKAT KERUMITAN POLANYA Iwan Suhardi, Riana T. Mangesa Jurusan
Lebih terperinciBAB IV KAJIAN SIMULASI: PENDEKATAN BAYES PADA DATA n<<p DAN TERDAPAT KEKOLINEARAN-GANDA
BAB IV KAJIAN SIMULASI: PENDEKATAN BAYES PADA DATA n
Lebih terperinciANALISIS KOMPETENSI SUMBER DAYA MANUSIA DAN KINERJA KARYAWAN PADA DEPARTEMEN WEAVING PT UNITEX, Tbk. Oleh ARIS HARYANA H
ANALISIS KOMPETENSI SUMBER DAYA MANUSIA DAN KINERJA KARYAWAN PADA DEPARTEMEN WEAVING PT UNITEX, Tbk Oleh ARIS HARYANA H24076018 PROGRAM SARJANA MANAJEMEN PENYELENGGARAAN KHUSUS DEPARTEMEN MANAJEMEN FAKULTAS
Lebih terperinciANALISIS DISKRIMINAN KUADRATIK KEKAR (Studi Kasus : Divisi Regional Perum BULOG Tahun 2009) MAYA WULAN ARINI
ANALISIS DISKRIMINAN KUADRATIK KEKAR (Studi Kasus : Divisi Regional Perum BULOG Tahun 2009) MAYA WULAN ARINI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciSTABILITAS STATIS KAPAL PAYANG DI PALABUHANRATU PADA SAAT MEMBAWA HASIL TANGKAPAN MAKSIMUM NENI MARTIYANI SKRIPSI
STABILITAS STATIS KAPAL PAYANG DI PALABUHANRATU PADA SAAT MEMBAWA HASIL TANGKAPAN MAKSIMUM NENI MARTIYANI SKRIPSI DEPARTEMEN PEMANFAATAN SUMBERDAYA PERIKANAN FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN INSTITUT
Lebih terperinciKOREKSI METODE CONNECTED AMMI DALAM PENDUGAAN DATA TIDAK LENGKAP ABSTRAK
KOREKSI METODE CONNECTED AMMI DALAM PENDUGAAN DATA TIDAK LENGKAP I Made Sumertajaya 2 Ahmad Ansori Mattjik 3 I Gede Nyoman Mindra Jaya,2 Dosen Departemen Statistika Institut Pertanian Bogor,3 Mahasiswa
Lebih terperinciBAHAN DAN METODE. Adapun lokasi penelitian ini dilaksanakan ialah : 1. Kambing Kacang di desa Paya Bakung, desa Hamparan Perak dan desa
BAHAN DAN METODE Tempat dan Waktu Penelitian Adapun lokasi penelitian ini dilaksanakan ialah : 1. Kambing Kacang di desa Paya Bakung, desa Hamparan Perak dan desa Klambir Lima Kampung, kecamatan Hamparan
Lebih terperinciPREFERENSI KARAKTERISTIK KOPI 3 IN 1 MENGGUNAKAN METODE POHON REGRESI DAN KLASIFIKASI FITRIYANTO
PREFERENSI KARAKTERISTIK KOPI 3 IN 1 MENGGUNAKAN METODE POHON REGRESI DAN KLASIFIKASI FITRIYANTO DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010
Lebih terperinci, dengan. Karakteristik dari vektor peubah acak X dan Y sebagai berikut:
3 TINJAUAN PUSTAKA Analisis Korelasi Kanonik Analisis korelasi kanonik (AKK) yang diperkenalkan oleh Hotelling pada tahun 1936, bertujuan untuk mengidentifikasi dan menghitung hubungan linier antara dua
Lebih terperinciANALISIS DAMPAK OTONOMI DAERAH TERHADAP KONDISI KETIMPANGAN PENDAPATAN ANTAR KABUPATEN/KOTA DI PULAU SUMATERA OLEH AULIA FABIA H
ANALISIS DAMPAK OTONOMI DAERAH TERHADAP KONDISI KETIMPANGAN PENDAPATAN ANTAR KABUPATEN/KOTA DI PULAU SUMATERA OLEH AULIA FABIA H14102054 DEPARTEMEN ILMU EKONOMI FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT
Lebih terperinci