Data dan Cara Penyajiannya (2 sesi) Disusun oleh Sigit Nugroho Universitas Bengkulu smr
Data Secara umum, data (bentuk majemuk dari datum) adalah sekumpulan fakta yang dapat berbentuk angka, huruf, karakter khusus, lambang/tanda, gambar/citra, dan bunyi/suara. Untuk keperluan analisis statistika data perlu di-angkakan Data yang handal harus memenuhi syarat: Obyektif (as it is), Representatif, dan simpangan baku kecil Data yang bermanfaat harus : Handal (reliabel), tepat waktu (up-to-date), dan relevan. Sigit Nugroho 79
Data Menurut Sifatnya : kualitatif dan kuantitatif Menurut Sumbernya : internal dan eksternal Menurut Cara memperolehnya : primer dan sekunder Menurut Waktu pengumpulan : cross-section dan time-series Menurut Kondisi munculnya : deterministik dan probabilistik Sigit Nugroho 80
Penyajian Data berdasarkan Skala Pengukuran NOMINAL ORDINAL INTV / RASIO DEFINISI Kategori Tak Berurut Kategori Berurut Nilai Numerik TELADAN Jen Kelamin, Status Tingkat Kepuasan Pendapatan, Tinggi, Berat UKURAN PEMUSATAN Modus Modus, Median Modus, Median, Mean UKURAN PENYEBARAN - Min, Max, Range Min, Max, Range, Std Dev GRAFIK Pie (Bar) Bar (Pie) Histogram PROSEDUR Frekuensi Frekuensi Frekuensi, Deskriptif Sigit Nugroho 81
Penyajian Data MASALAH : Perhatikan data berikut Dari 60 peserta ujian Statistika diperoleh nilai sebagai berikut 70 54 60 65 59 63 63 73 48 73 58 56 70 50 66 64 67 51 60 51 48 56 65 55 80 72 64 63 48 61 75 63 64 51 58 60 58 58 52 71 61 60 64 42 65 52 66 53 36 59 49 71 56 70 61 64 51 61 54 67 Apa yang dapat disimpulkan dari data diatas? Sigit Nugroho 82
Peran Statistika Data tersebut diatas tidak akan memberikan makna apapun tanpa diolah secara statistika Sigit Nugroho 83
Penyajian Data Diagram Tangkai-Daun (Stem and Leaf Diagram Belum Diurutkan) Tangkai Daun 3 6 4 88829 5 49860116518882239614 6 053364705431340104561417 7 033025110 8 0 Sigit Nugroho 84
Penyajian Data: Diagram Tangkai-Daun (Stem and Leaf Diagram Sudah Diurutkan) Tangkai Daun 3 6 4 28889 5 01111223445666888899 6 000011113333444445556677 7 000112335 8 0 Sigit Nugroho 85
Penyajian Data: Frekuensi, Frekuensi Kumulatif, dan Frekuensi Relatif Frekuensi adalah banyaknya data yang muncul untuk kategori tertentu dari kumpulan data Frekuensi Kumulatif adalah keseluruhan banyaknya data yang muncul sampai dengan kategori tertentu dari kumpulan data Frekuensi Relatif adalah frekuensi dibagi dengan jumlah data Sigit Nugroho 86
Penyajian Data: Distribusi Frekuensi Penyajian data yang belum dikelompokkan menjadi berkelompok sesuai dengan kelas, kategori, atau klasifikasi (grouping) Tabel menggambarkan data dalam kelas-kelas yang ber urutan Setiap kelas memiliki batas bawah dan batas atas Banyaknya kelas yang dibuat harus dapat menggambarkan seluruh data yang ada. Secara umum lebar kelas boleh tidak sama untuk tiap kelas. Sigit Nugroho 87
Penyajian Data: Distribusi Frekuensi 2 1 = 2 2 2 = 4 2 3 = 8 2 4 = 16 2 5 = 32 2 6 = 64 Untuk memudahkan permasalahan, kita gunakan acuan jumlah interval yang umum dipakai, serta menggunakan lebar kelas yang sama Pilihan 1. Bila k adalah banyaknya kelas yang akan dibuat, dan n adalah banyaknya data, maka pilih nilai k minimum sedemikian rupa sehingga 2 k n Pilihan 2. Aturan Sturges. Bila k adalah banyaknya kelas yang akan dibuat, dan n adalah banyaknya data, maka k = 1 + 3,322 log n. Bila l adalah lebar kelas (sama untuk semua kelas), maka l = (nilai_amatan_tertinggi - nilai_amatan_terendah) dibagi dengan jumlah keas Sigit Nugroho 88
Penyajian Data: Frekuensi, Frekuensi Kumulatif, dan Frekuensi Relatif Maksimum 80 Minimum 36 Range 44 Jumlah kelas 6 Lebar kelas =(80-36)/6 = 44/6 = 7,33 == 8 Kelas Frekuensi 34,5-42,5 2 42,5-50,5 5 50,5-58,5 17 58,5-66,5 24 66,5-74,5 10 74,5-82,5 2 Jumlah 60 Dalam setiap kelas, dibatasi oleh Batas Bawah Kelas dan Batas Atas Kelas. Batas Bawah Kelas Pertama adalah 34,5 dan Batas Atas Kelas Pertamanya adalah 42,5 Sigit Nugroho 89
Penyajian Data: Frekuensi, Frekuensi Kumulatif, dan Frekuensi Relatif Kelas Frekuensi Fre Kumulatif Fre Relatif 34,5-42,5 2 2 0,033 42,5-50,5 5 7 0,083 50,5-58,5 17 24 0,283 58,5-66,5 24 48 0,400 66,5-74,5 10 58 0,167 74,5-82,5 2 60 0,033 Jumlah 60 Sigit Nugroho 90
Prosentase Penyajian Data (Bar Chart) Untuk penyajian data nominal Pangsa Pasar Simpanan Perbankan Di Indonesia Tahun 2004 30 25 24.73 20 15 10 15.36 15.37 18.84 10.43 15.27 5 0 BRI BNI Bank Mandiri Bank BCA Bank Danamon Nama Bank Lainnya Informasi apa yang bisa Saudara peroleh dari BarChart diatas? Bagaimana pangsa pasar simpanan BRI terhadap perbankan secara Umum? Sigit Nugroho 91
Orang Penyajian Data (Bar Chart) 30,000 25,000 Perkembangan Penduduk Kecamatan Giritani Berdasarkan Jenis Pekerjaan Pertanian Perdagangan Perindustrian Jasa Lainnya 25,980 25,275 23,937 20,000 15,000 10,000 5,000 4,762 5,264 4,201 2,989 3,476 1,632 7,426 5,019 4,949 2,987 3,476 5,927 0 2002 2003 2004 Tahun Sigit Nugroho 92
Dapat digunakan untuk melihat Kecenderungan pertumbuhan / perkembangan penduduk berdasarkan jenis pekerjaan Jumlah Persentase Penyajian Data (Bar Chart) Dari BarChart diatas, informasi apa yang bisa Saudara simpulkan? Sigit Nugroho 93
Penyajian Data: Diagram Lingkar 10 2 2 5 34.5-42.5 42.5-50.5 17 50.5-58.5 58.5-66.5 66.5-74.5 24 74.5-82.5 Sigit Nugroho 94
Penyajian Data: Diagram Donat 10 2 2 5 34,5-42,5 42,5-50,5 17 50,5-58,5 58,5-66,5 66,5-74,5 24 74,5-82,5 Sigit Nugroho 95
Penyajian Data: Poligon Frekuensi 30 25 20 15 17 24 10 5 0 2 5 10 2 34,5-42,5 42,5-50,5 50,5-58,5 58,5-66,5 66,5-74,5 74,5-82,5 Sigit Nugroho 96
Penyajian Data: Diagram Lainnya dan masih banyak lagi Sigit Nugroho 97