LISTRIK STATIS - HUKUM COULOMB Olh Supano, PhD Sfat-sfat Muatan Bla sbuah ss dgosok-gosokkan pada ambut, lalu ddkatkan kpada sphan ktas kcl-kcl, maka sphan ktas tu akan ttak dan mlkat pada ss. Pstwa n mnunjukkan adanya gaya lstk yang tmasuk gaya mdan. Mskpun kdua obyknya tdak salng bsntuhan namun pngauh gayanya dapat dobsvas. Pstwa tu skalgus mnujukkan ksstns muatan lstk. Adanya loncatan ap kcl ktka kult kta scaa tdak sngaja mnyntuh mja juga mnunjukkan adanya muatan. Dalam bbapa kspmn sdhana dapat dtunjukkan bahwa bla dua batang kat yang kas dgosok-gosokkan pada bulu, lalu dgantung dngan bnang d tngahnya dan ujungnya salng ddkatkan satu thadap yang lan, maka akan nampak bahwa kduanya salng mnolak. Namun bla batang yang sama ddkatkan pada batang kaca yang sudah dgogok-gosokkan pada suta, maka antaa batang kat dngan batang kaca tu salng tak mnak. Knyataan tsbut mnunjukkan adanya dua jns muatan yang bbda. Muatan yang sama akan salng tolak mnolak dan muatan yang bbda akan salng tak mnak. Kdua jns muatan tu olh Bnjamn Fankln (1706-1790) db nama muatan postf dan muatan ngatf. Muatan postf adalah muatan spt yang dmlk olh poton sdang muatan ngatf adalah muatan spt yang dmlk olh lkton. Dalam bbaga pnltan slanjutnya Robt Mllkan (1868-1953) mnunjukkan bahwa bsa muatan tu tkuantsas dan db nla sbsa muatan lmnt yang bsanya sama dngan 1, 60 x 10 19. Untuk lcton bsa muatannya -1, 60 x 10 19 sdang untuk poton bsa muatannya + 1, 60 x 10 19. Untuk patkl lan muatannya dapat dnotaskan sbaga = N dngan N mupakan blangan ntg. Fakta lan yang mnak tntang adanya muatan adalah knyataan bahwa muatan tsbut tdak bsa dcptakan. Ktka batang glas dgosok-gosokkan pada kan suta, maka kan suta tsbut mnma muatan ngatf dngan jumlah yang sama dngan muatan postf yang muncul pada glas. Shngga dapat dsmpulkan bahwa jumlah muatan dalam sstm ttutup slalu ttap. Da pmbahasan d atas dapat dsmpulkan bahwa: 1. D alam tdapat dua jns muatan yang bbda yakn postf dan ngatf.. Muatan yang sjns tolak mnolak dan muatan yang bbda jns tak mnak. 3. Jumlah muatan d dalam sstm tsolas slalu ttap. 4. Muatan tu bsanya tkuantsas. 1
Induks Lstk Bla sbuah batang kat kas yang bmuatan ngatf ddkatkan kpada sbuah bola yang bmuatan ntal (Gamba 1A), maka muatan ngatf akan pndah k ss yang lan (Gamba B). Ppndahan muatan k ss yang lan tsbut akan mnybabkan ss bola yang dkat dngan batang kat cndung bmuatan postf. Bla bola tsbut dhubungkan dngan tanah (gound) dngan mnggunakan kawat maka muatan ngatf akan mngal k bum (Gamba 3C). + _ + + +_ + + A ga _ + + _ + _+ + + B _ + + _ + + + + C _ + + + + _ + + _ D + _ + + _ + + + E Gamba 1. Pmuatan mlalu poss nduks
Shngga bola yang ntal tsbut bubah mnjad bmuatan postf kana khlangan sbagan muatan ngatf yang mngal k bum(gamba 1D). Mskpun antaa batang kat dan bola tdak salng bsntuhan, ttap bola dapat mnjad bmuatan kana mngalnya sbagan muatan k bum shngga bola tsbut kkuangan muatan yang bbda dngan yang mngal k bum. Ktka batang kat yangbmuatan ngatv tsbut djauhkan kmbal, maka muatan ngatf akan tsba scaa andom kmbal (Gamba 1E). Poss tsbut dsbut sbaga nduks. Slan mlalu poss nduks aus lstk dapat mngal mlalu bahan pnghanta. Pstwa pngalan aus lstk mlalu bahan pnghanta lstk dsbut sbaga konduks. Sdang bahan-bahan yang bfungs sbaga pnghanta dsbut sbaga kondukto. Kondukto dan Isolato Bdasakan kmampuannya mnghantakan aus lstk, bahan-bahan d alam smsta dapat dbag mnjad tga klompok yakn kondukto, solato, dan smkondukto. Kondukto adalah bahan yang masng-masng atom pnyusunnya mmlk satu atau dua lcton yang tkat scaa lmah pada nt atom. Ktka atom-atom tsbut bkumpul mmbntuk satu bahan kondukto maka pada bahan tsbut akan tkumpul sjumlah lcton bbas. Elkton-lkton bbas tsbut latf mudah bgak dalam bahan kondukto tsbut mnghantakan aus lstk. Isolato adalah bahan yang smua lktonnya tkat kuat pada atom dan tdak bsa bbas bgak da satu atom k atom yang lan. Bahan spt n tdak mmlk lcton bbas yang mampu dpgunakan untuk mnghantakan aus, kana aus lstk pada hakkatnya adalah alan lcton. Sm-kondukto adalah bahan yang mmlk sfat antaa solato dan kondukto. Dalam kadaan basa, tanpa plakukan, bahan tsbut bsfat sbaga solato. Namun stlah dkoto dngan mnggunakan atom-atom ttntu, maka kmampuan mnghantakan ausnya mnngkat tajam. Contoh bahan sm-kondukto adalah Slkon, S dan Gmanum, G Hukum Coulomb Gaya lktostatk anta muatan lstk bhasl duku olh Chals Coulomb (1736-1806). Dngan mnggunakan balanc toson Coulomb mngamat ntaks antaa dua buah patkl bmuatan. Da hasl pngukuannya da mnympulkan bahwa gaya lktostatk antaa dua buah patkl yang muatan yang tdak bgak adalah: 3
1. Bbandng tbalk dngan kuadat jaak anta muatan ( - ). Bbandng luus dngan hasl kal kdua muatan yang bntaks ( 1 ) 3. Bsfat tolak mnolak bla muatannya sjns dan tak mnak bla muatannya bbda jns. 4. Bsfat konsvatf Kdau muatan yang salng bntaks tsbut danggap sbaga muatan ttk (pont chag). Maksudnya patkl tsbut bmuatan ttap tdak bmasa. Ksmpulan hasl pngamatannya dumuskan dalam satu fomula yang tknal sbaga Hukum Coulomb: F k 1 Dngan F adalah gaya Coulomb, 1 adalah bsa muatan k 1, adalah bsa muatan k, adalah jaak anta muatan dan k adalah konstanta Coulomb yang bsanya 8.9875 x 10 9 N'm /C. Konstanta tsbut juga sng dnyatakan sbaga: k 1 4 o Dngan єo sbaga pmtvtas uang hampa yang bsanya 8.854 x 10-1 C /Nm. Contoh Soal: Ada 3 buah muatan yang bada pada ujung-ujung sgtga sama kak dngan panjang kak a, spt tlhat dalam Gamba y dmana 1=3=5µC, = - µc dan a=0,01m. Tntukan bapa gaya yang bkja pada 3? 4
y _ a F 3 3 + 3 F 13 3 a + 1 Gamba. Intaks antaa 3 buah muatan x Jawab: Yang ptama yang plu dphatkan adalah aah gaya yang dkluakan olh 1 dan pada 3. Gaya F3 olh pada 3 adalah gaya tak kana dan 3 mmlk muatan yang bbda. Sdang gaya F13 olh 1 pada 3 adalah gaya tolak kana kduanya sama-sama mmlk muatan ngatf. Bsanya Gaya F3 adalah: 6 6 3 9 (,0x10 C)(5,0x10 C F3 k ( 8,99x10 Nm / C ) 9, 0N a (0,01m) Bsanya Gaya F13 adalah: 6 6 13 9 (5,0x10 C)(5,0x10 C F3 k (8,99x10 Nm / C ) 11N ( a) (0,01m) Gaya tolak F13 mmbuat sudut 45 o dngan sumbu x. Olh kana tu komponn gaya F13 saah dngan sumbu x dan y sama yakn sbsa F13 cos 45 o = 7,9 N. Dngan mnjumlahkan F1 dan F3 dngan mnggunakan atuan vkto maka dpolh komponn gaya yang bkja pada 3 yang saah dngan sumbu x: F3x = F13x + F3x = 7,9 N + (-9N) = -1,1 N F3y = F13y + F3y = 7,9N + 0 = 7,9 N Shngga bsanya gaya total yang bkja pada 3 adalah: 5
F = [(7,9 N) + (-1,1 N) ] = 6,6 N = 7,91 N Mdan Lstk Sbagamana halnya dngan mat bmasa m yang mnmbulkan mdan gavtas d sktanya, maka muatan juga akan mnmbulkan mdan lstk d skta. Bum yang bmasa m mnmbulkan mdan gavtas d sktanya yang kuat mdan gavtasnya dtunjukkan olh pcpatan gavtas yang bsanya g=f/m. dngan F sbaga gaya gavtas bum. Bgtu juga dngan muatan. Sbuah muatan akan mnmbulkan mdan lstk d dalam uang d sktanya dngan kuat mdan lstk sbsa E=F/ dngan F sbaga gaya lstk dan sng dsbut sbaga gaya lktostatk atau juga dknal sbaga gaya Coulomb. - - o Gamba 3. Muatan tst o bada pada poss da muatan sumb. Sbaga gambaan, bla kta mmlk sbuah muatan sumb yang stason pada satu poss, maka untuk mngtahu bahwa d skta muatan tu ada mdan lstk dplukan muatan lan untuk mngujnya. Muatan tst tsbut bfungs sbaga dtkto. Bla muatan tst, o tsbut dltakkan sjauh da muatan sumb (Lhat Gamba 3), maka gaya lktostatk yang dasakan olh muatan tst adalah F k o Kuat mdan lstk, E pada poss muatan tst tsbut adalah: E k Bla mdan lstknya dtmbulkan olh klompok muatan, dalam atan bukan muatan tunggal maka kuat mdan lstknya adalah jumlahan vkto kuat mdan lstk yang dtmbulkan olh masng-masng muatannya. E k Mdan Lstk kana muatan dngan dstbus kontnu 6
Mdan lstk yang dsbabkan olh muatan yang tdstbus scaa mata mupakan jumlahan vkto da mdan lstk yang dsbabkan olh masng-masng muatan. Sbaga gambaan kuat mdan lstk d ttk P (lhat Gamba 4) yang dsbabkan olh satu lmn muatan kcl dngan jaak k P sjauh adalah Patkl A P Gamba 4. Elmn muatan kcl yang mupakan bagan da muatan yang tdstbus scaa mata padapatkl A. E k dngan sbaga unt vkto. Bla total lmn muatannya adalah, maka kuat mdan lstk totalnya adalah: E k Dngan ndks mnyatakan lmn k- d dalam dstbus muatan tsbut. Kana sluuh muatan tdstbus scaa kontnu, maka total kuat mdan lstk d ttk P dngan mndkat nol adalah: E k lm 0 k d Dngan ntgas mncakup sluuh dstbus muatan. Untuk mmudahkan mlakukan ntgas k sluuh daah dstbus maka dpknalkan bbapa bsaan sbaga bkut: 1. Rapat muatan volum, ρ untuk muatan Q yang tdstbus scaa mata d sluuh bagan volum, V tsbut. Bsa apat muatan valum adalah: Q V Dngan bsaan d atas maka lmn d bsa dnyatakan sbaga d= ρdv 7
. Rapat muatan pmukaan, σ untuk muatan Q yang tdstbus scaa mata pada sbuah pmukaan dngan luas A. Q A Dngan bsaan bau n maka bsa lmn d dapat dnyatakan sbaga d=σda. 3. Rapat muatan ln, untuk muatan Q yang tsstbus scaa mata pada sbuah gas dngan panjang l. Q l Dngan bsaan tsbut maka bsa lmn muatan d dapat dnyatakan sbaga d=dl Muatan dngan masa m bgak d dalam mudan lstk E Bla sbuah patkl bmuatan dngan massa m dltakkan d bawah pngauh mdan lstk E, maka pada patkl tsbut bkja gaya lktostatk sbsa; F E Gaya lktostatk F akan mnybabkan patkl bmuatan tsbut bgak. Mnuut Nwton patkl bmasa m tsbut mndapatkan gaya sbsa: F ma Substtus kdua psamaan d atas akan mnghaslkan ma E Shngga d dalam mdan lst yang unfom sbsa E sbuah patkl bmasa m dan bmuatan sbsa akan mngalam pcpatan, a sbsa: CONTOH SOAL: E a m Sbuah lkton masuk k dalam mdan lstk unfom spt dalam Gamba 5 dngan kcpatan v=,0 x 10 6 m/s. Bla kuat mdan lstknya 100N/C dan panjang plat sjajanya adalah 0,1m, maka: A. Tntukan pcpatan lcton d dalam mdan lstk tsbut. 8
Muatan lkton adalah =1,60 x 10-19 C dan massa lcton adalah m= 9,11 x 10-31 kg,maka bsa pcpatan lcton tsbut: a E m 19 (1,60x10 C)(100N / C) 31 9,11x10 kg 1,75x10 13 m / s B. Bla lcton mmasuk mdan lstk pada waktu t=0, tntukan waktu saat lcton mnnggalkan mdan lstk tsbut. Jaak hozontal yang dlalu lcton adalah l=0,1m, maka waktu yang dplukan untuk mlntas jaak sjauh 0,1m tsbut adalah t l v,1m 5,0x10 6,0x10 m / s 0 8 s SOAL-SOAL: 1. D antaa sfat-sfat muatan dsbutkan yangd bawah n, yang manakah yang klu: a. Muatan ada dua macam yakn muatan postf dan ngatf b. Muatan tu bsa dcptakan c. Muatan dpcpat dalam mdan lstk d. Bsa muatan slalu tkuantsas. dalam sstm ttutup jumlah muatan slalu ttap. Patkl dapat mmpolh muatan mlalu poss: a. kaaktsas b. dduks c. nduks d. konvks. asmlas 3. Bsa gaya Coulomb yang bkja pada sbuah muatan dpngauh olh bbapa facto d bawah n kcual: a. Bsa muatan tsbut b. Bsa muatan sumb c. Jaak anta kdua muatan d. Kuat mdan lstk. Konstanta gavtas 4. Dua buah muatan kmba µc tpsah sjauh µm, maka gaya lktostatk yang bkja pada muatan tsbut adalah: a. 17,98 x 10-6 N b. x 10-6 N c. 17,98 x 10 3 N d. x 10 3 N. 4 x 10-6 N 9
5. Sbuah lcton mmasuk mdan lstk homogn dngan kcpatan 3,0 x 10-6 m/s. Bla kuat mdan lstknya 00N/C dan panjang plat sjaja yang mnmbulkan mdan lstk tsbut 0,1m, maka tntukan pcpatan yang dalam lcton tanpa mmphatkan aahnya: a. 17,98 x 10 6 m/s b. x 10 6 m/s c. 4 x 10 13 m/s d. 17,98 x 10 13 m/s. 3,51 x 1013 m/s JAWAB: 1.b.c 3. 4. a 5. 10