PEMBAHAAN OAL ELEKI NAIONAL MAUK PERGURUAN TINGGI NEGERI (NMPTN) TAHUN 0. Jika a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi adalah... A. B. 7 C. D. (kunci) E. b 0 a b a ( ) b a ehingga: a b Maka: a b b a 0, maka nilai a + b. Jika log y, maka nilai A. 8 y log adalah... B. 8 C. 8 D. 6 (kunci) E. 8 log y. log y log y y log y. log. y log 6. Jika p dan p adalah akar-akar penyelesaian a 0, maka nilai a adalah. A. 0 B. C. D. (kunci)
E. a b c 0 dan adalah akar-akar penyelesaiannya Dengan: p p ) (. ) 0 ( a 0 ehingga: ( p ) ( p ) p p p Maka: p p ( ) (. ) 0 ( ) (.) 0 0 Karena a 0 Jadi, a. Jika gambar di bawah ini adalah grafik fungsi kuadrat f dengan titik puncak (,0) dan melalui titik (0, ), maka nilai f () adalah... A. 7 y B. 8 C. (kunci) D. 0 E. Fungsi kuadrat yang mempunyai titik puncak, y ) dan melalui titik (, y) adalah ( p p y a( p ) y p ehingga: Fungsi kuadrat yang mempunyai titik puncak (,0) dan melalui titik ( 0, ) adalah a (0 ( )) a() a a Jadi, fungsi kuadratnya: y a( p ) y p 0
y ( ( )) y ( ) y (.. y ( ) y f ( ) f ( ) ( ) ( ) f ( ) 0 f ( ) 0 +++ --- +++ 0 ). emua nilai yang memenuhi ( )( ) ( ) adalah. A., R 0, R, R B. C. D., R E. 0, R, R ( )( ) ( ) atau 0 0 Kedua ruas dibagi : 0 Pembuat nol: 0 ( ) 0 0 V 0 Jadi Hp = 0, R 6. Jika y 8, y z 6, dan z, maka nilai y z adalah... A. B. C. 8 D. E. 6
y 8...() y z 6...() z...() Dari (): y 8 y 8 y...() Dari () dan (): y z 6 z 6 z 6 z 6 z 8 Kedua ruas dikalikan : z 6 z 6...() Dari () dan (): z z 8 6 z 6 z 7 08 Dari (): y y 86 y 86 76 y 0 y Dari (): z z
8 z z 76 z 8 8 z z. z 7 0 y z = 7 6 0 = 7 6. 0.. = 7 88 0 7 = 7 8 7 = 7 0 = (tidak ada jawaban di pilihan berarti bonus) 7 7. Jika diagram batang di bawah ini memperhatikan frekuensi kumulatif hasil tes matematika siswa kelas XII, maka persentase siswa yang memperoleh nilai 8 adalah. F re k u e n s i K u m u la ti f 0 0 0 0 0 6 6 7 8 0 Nilai iswa A. % (kunci) B. % C. 0% D. % E. 80%
Nilai Frekuensi Frekuensi iswa Kumulatif 6 0 6 7 8 0 Jumlah persentase siswa yang memperoleh nilai 8 =.00% = % 8. Jika lima data memiliki rata-rata, median, modus, dan range (jangkauan) 7, maka data kedua setelah diurutkan adalah... A. B. 0 (kunci) C. D. E. 60... () Letak median = ( n ) = ( ) =. 6 Letak median = Median = =... () Dari (), (), dan (): 60 7) 60 ( 60 60 Range (jangkauan) = 7 = = 7... () 6
... () Modus = edangkan median =, berarti nilai berada pada urutan ke- dan ke-. Artinya Dari (): 6 y (,) () () 0 Jadi, data urutan kedua setelah diurutkan = 0. (0,) y = (,) = + y = 0 Titik potong garis: Titik potong garis: y y 0 y 0 ehingga: ehingga: y 0 y 0 () y 0 () 0 0 y 0 0 0 y 0 0 0 0 y 0 0 y 0 (,) (0,) Titik Pojok (,y) Fungsi objektif: f (, y) y (,) f (,) () () 0 (,) f (,) () () 0 (0,) f ( 0,) (0) () 0 = nilai maksimal http://www.plusindo.wordpress.com. Nilai maksimal fungsi objektif f (, y) y dengan kendala y 0,, dan y adalah... A. B. C. D. (kunci) E. 0. Matriks A, B, dan P adalah matriks berordo. Jika det(a) =, det(p) 0, dan PA = BP, maka nilai det(a) det(b) adalah... A. 0 (kunci) 7
B. C. D. E. PA = BP PA. P = B P P.A = B. A = B A = B ehingga det(b) = det(a) = Jadi, det(a) det(b) = = 0. Jika 0, 8, 6,... adalah barisan aritmatika, maka suku bernilai kurang dari yang muncul pertama kali adalah suku ke... A. B. 0 C. (kunci) D. E. a = 0 b = 8 0 = Un a ( n ) b Un 0 ( n )( ) Un 0 n Un n Jika n = 0, maka: U 0 (0) 0 Karena diminta nilai sukunya kurang dari, maka suku tersebut adalah suku ke. Jika n =, maka: U () 0 Jadi, n = n. Jika a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan deret geometri, maka nilai A. B. (kunci) C. D. E. 6 n n a r adalah... n adalah jumlah n suku pertama 8
a U n n 8 6 U U 6 U 6 U 6 U U U r U r r. r r a r = =. Jika f ( ), g ) b A. (kunci) B. 6 C. 8 D. (, dan f ( ) 8 g, maka nilai g () adalah...
E. f ( ) 8 () 8 g g g ( ) 8 () b 8 6 b 8 b 8 6 b g( ) b g ( ) g ( ) () g ( ). eorang pengusaha menghasilkan produk A dan produk B yang masing-masing memberi keuntungan 8% dan 0% per bulan. Jika kedua jenis produk tersebut menghasilkan keuntungan Rp0.000,00 setiap bulan dengan modal produk A Rp.800.000,00, maka modal pengusaha tersebut secara keseluruhan adalah... A. Rp8.000.000,00 B. Rp.000.000,00 C. Rp0.000.000,00 (kunci) D. Rp.000.000,00 E. Rp.000.000,00 Keuntungan = ( 8% Modal A) (0% Modal B) 0.000 8 0 =.800.000 Modal B 00 00 0.000 0 = 8.000 Modal B 00 0.000 8.000 0 = Modal B 00 0 Modal B 00 = 0.000 Modal B = 00 0.000 0 Modal B =.00.000 Jumlah modal keseluruhan = Modal A + Modal B =.800.000 +.00.000 = 0.000.000 0