Vl. 6, N.1, 1-14, Juli 29 Analisis Sensitivitas pada Pertumbuhan Penduduk Nanggre Aceh Darussalam dengan Metde ife Table Miftahuddin Abstrak Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui pertumbuhan penduduk Prvinsi NAD tahun 199 dengan meneliti tingkat kelahiran dan kematiannya, serta memberikan infrmasi mengenai perkiraan jumlah penduduk yang dapat bertahan hidup di masa yang akan datang dengan mengetahui distribusi umur dan karakteristik penduduk yang stabil. Untuk mendapatkan mdel life table digunakan beberapa variabel penjelas yaitu n q, l, n, T, dan Penduduk Prvinsi NAD tahun 199 untuk jenis kelamin laki-laki dan perempuan mempunyai harapan hidup saat kelahiran sebesar 46,13 tahun dan,1 tahun. Sedangkan kemungkinan serang bayi laki-laki dan perempuan yang baru lahir akan hidup selama 46,13 tahun dan,1 tahun. Tingkat kematian pada penduduk stabil harus sama dengan tingkat kelahiran pada tiap tahun yang ditandai dengan pembagian akhir sama dengan 1., dengan rata-rata umur penduduk stabil Prvinsi NAD pada tahun 199 adalah 16 tahun, sehingga didapat angka pertumbuhan yang sebenarnya saat umur 1 49 tahun (,173); di saat kelahiran pada kelmpk umur 1 19 tahun (1,7) ; 2 24 tahun (1,9); 2 29 tahun (1,11); 3 34 tahun (1,13); 3 39 tahun (1,1); 4 44 tahun (1,17); dan 4 49 tahun (1,19). Kata Kunci: Tingkat kematian, life table, harapan hidup, analisis sensitivitas. e. 1. Pendahuluan Penduduk adalah pelaku pembangunan sekaligus merupakan ptensi yang harus dikembangkan untuk mempercepat laju pembangunan. Pada tahun 199 penduduk Prvinsi NAD sebanyak 3.41.6 jiwa, dengan jumlah penduduk laki-laki dan perempuan masing-masing sebanyak 1.716.8 dan 1.698.8 jiwa. Pada tahun 2 mencapai angka sebesar 4.213. jiwa, dengan jumlah penduduk laki-laki dan perempuan masing-masing sebanyak 2.16. dan 2.17. jiwa. Data tersebut merupakan data prediksi, karena pada saat itu di Prvinsi NAD sedang tidak kndusif (masa knflik) yang mengakibatkan banyak dkumen hilang. Berdasarkan Sensus Penduduk Aceh Nias tahun 2 jumlah penduduk sebanyak 4.31.89 jiwa, terdiri atas 2..763 laki-laki dan 2.2.826 perempuan. Pada tahun 2 data kematian tidak ada karena pada saat tersebut infrmasi tentang rang-rang yang meninggal tidak jelas (pasca bencana gempa dan tsunami 24). Struktur kependudukan di Prvinsi NAD pada dasarnya memiliki ciri relatif sama dengan ciri kependudukan Indnesia secara nasinal, terutama dengan tingkat pertumbuhan yang relatif tinggi dan persebaran penduduk yang tidak merata. Pemahaman tentang keadaan kependudukan sangat penting tidak saja untuk instansi pemerintah, tetapi juga untuk dunia usaha, lembaga penelitian serta masyarakat umum. Untuk memahami keadaan kependudukan tersebut maka perlu dimengerti berbagai indikatr, ukuran maupun mdel-mdel kependudukan, terutama bagaimana Jurusan Matematika FMIPA Universitas Syiah Kuala Nanggre Aceh Darussalam
2 menghitung suatu indikatr dan cara menginterpretasikannya (Ahnaf, 27). Pertumbuhan penduduk merupakan keseimbangan yang dinamis antara kekuatan-kekuatan yang menambah dan mengurangi jumlah penduduk. Pertumbuhan penduduk diakibatkan leh beberapa kmpnen, yaitu fertilitas, mrtalitas dan migrasi. Dalam perencanaan pembangunan, data kependudukan memegang peranan yang sangat penting. Semakin lengkap dan akurat data yang tersedia maka semakin mudah dan tepat rencana pembangunan itu dibuat. Data yang dibutuhkan tidak hanya pada saat akan disusun tetapi juga dari infrmasi masa lampau dan masa yang akan datang (Mantra, 23). Kmpsisi penduduk yang sering digunakan untuk analisa dan perencanaan pembangunan adalah kmpsisi penduduk menurut umur dan jenis kelamin.tabel kematian akan memberikan gambaran tentang sejarah kehidupan suatu khr hiptesis yang berangsur-angsur kurang jumlahnya karena kematian. Tabel kematian merupakan alat analisa mrtalitas yang paling memuaskan. Ini merupakan suatu tabel hiptesis dari sekelmpk rang yang dilahirkan pada waktu yang sama (khr) dan karena prses kematian, jumlah rang tersebut semakin lama semakin berkurang dan akhirnya akan habis semua (meninggal). Khr adalah sekelmpk penduduk yang dalam perjalanan hidupnya dipengaruhi leh faktr-faktr yang sama. Suatu jumlah penduduk tertutup (yaitu jumlah penduduk tanpa migrasi) dan mempunyai fertilitas dan mrtalitas khusus menurut umur yang knstan, berapapun distribusi umurnya, akan mengalami distribusi umur yang knstan dan jumlahnya akan bertambah menurut angka yang knstan. Setiap penduduk yang mempunyai distribusi umur yang knstan dan semakin bertambah menurut angka yang knstan pula, dinamakan penduduk yang stasiner merupakan kasus khusus dari suatu penduduk yang stabil dimana angka pertumbuhan adalah nl, dan distribusi umurnya mengikuti distribusi life table (Pllard et al., 1998). 2. andasan Teri 2.1. Mrtalitas Mrtalitas merupakan salah satu dari tiga kmpnen prses demgrafi yang berpengaruh terhadap struktur penduduk. Tinggi rendahnya tingkat mrtalitas penduduk di suatu daerah tidak hanya mempengaruhi pertumbuhan penduduk tetapi juga merupakan barmeter dari tinggi rendahnya tingkat kesehatan masyarakat di daerah tersebut. Angka kematian kasar adalah angka yang menunjukkan berapa besarnya kematian yang terjadi pada suatu tahun tertentu untuk setiap 1 penduduk. Angka ini disebut kasar sebab memperhitungkan umur penduduk dan memandang bahwa penduduk tua mempunyai resik kematian yang lebih tinggi dibandingkan dengan penduduk yang masih muda. Besar kecilnya angka kematian dipengaruhi beberapa faktr, antara lain leh umur, jenis kelamin, pekerjaan dan struktur perkawinan. Pla kematian menurut umur dan jenis kelamin adalah suatu indikatr kematian suatu penduduk antara umur tertentu di dalam satu tahun berbanding jumlah penduduk tersebut dalam satu tahun yang sama untuk setiap 1 jiwa. Suatu kelmpk penduduk dan kelmpk penduduk lainnya memiliki resik kematian yang sangat berbeda, dalam hal ini resik kematian adalah relatif tinggi pada umur sangat muda dan umur tua. Sehingga pla kematian menurut umur apabila digambarkan dengan grafik akan menyerupai huruf U. 2.2. ife Table Pada life table (tabel kematian) adalah mdel yang menentukan kematian dari rangrang yang masih bertahan hidup dengan hubungan kemungkinan-kemungkinan bagi individu dan penduduk itu sendiri. Dari tabel kematian dapat diukur keadaan kematian anggta khr, misalnya jumlah mereka yang masih bertahan hidup pada berbagai tingkat umur, harapan hidup
3 sejak dilahirkan, umur rata-rata yang dapat dicapai dari satu kelmpk penduduk tertentu. Dalam pembuatan tabel kematian dibuat beberapa asumsi: 1. Khr hanya berkurang secara berangsur-angsur karena kematian dan tidak ada migrasi masuk dan migrasi keluar. 2. Kematian anggta khr menurut pla tertentu pada berbagai tingkat umur. 3. Khr berasal dari radiks tertentu. 4. Pada tiap tingkat umur rata-rata rang meninggal mencapai pertengahan antara dua tingkat umur berturut-turut. 2.3. Bentuk ife Table a. Tabel Kematian engkap (Cmplete ife Table) Tabel kematian lengkap adalah tabel kematian yang dibuat secara lengkap, terperinci menurut umur satu tahun. Tabel kematian lengkap ini biasanya mempunyai petunjuk dengan nilai X =, 1, 2, 3, dan seterusnya (interval antara umur yang tepat yang satu ke umur tepat berikutnya sama dengan satu). b. Tabel Kematian Singkat (Abridged ife Table) Tabel kematian singkat adalah tabel kematian meliputi seluruh umur tetapi tidak diperinci secara tahunan melainkan menurut kelmpk umur dengan jenjang tertentu. Tabel kematian singkat merupakan bentuk tabel kematian yang lebih pendek tetapi ketepatannya hampir sama dengan kematian lengkap. 2.4 Analisis Sensitivitas dan Stabilitas Analisis sensitivitas merupakan mdel matematika kependudukan yang digunakan untuk memperkirakan angka pertambahan yang sebenarnya. Mdel ini akan mengetahui distribusi umur dan karakteristik penduduk yang stabil dan menggambarkan antara berbagai variabel demgrafis atau atas mean umur penduduk. Mdel stabilitas adalah sebuah keadaan dimana penduduk yang stabil dengan life table yang menggambarkan jumlah kelahiran sama dengan jumlah kematian. Teri stabil menyatakan bahwa distribusi umur dikatakan stabil ketika kelahiran khusus menurut umur dan tingkat kematian berakhir pada peride berikutnya. Penduduk yang seimbang dihasilkan leh perkiraan pasti kelahiran tiap tahun dan life table untuk setiap jenis kelamin, hal ini disamakan dengan perkiraan kelahiran untuk menghasilkan perpangkatan (ekspnensial) Be rt. Ini akan menyebabkan akan terjadinya penurunan pertumbuhan, dengan r =., efek penyebaran umur hanya sekali pada suatu waktu. Jika prbabilitas dari kelangsungan hidup untuk umur adalah l, dan kelahiran pada waktu t adalah B e rt. Untuk menghitung perkiraan jumlah dari individu antara tahun dan + d tahun, jumlah untuk kelahiran adalah B e r (t ) d, maka B e r (t ) l() d, (1) dengan B = Banyaknya kelahiran pada tahun awal; = Umur penduduk; e = Angka ekspnensial; l = Prbabilitas dari kelangsungan hidup untuk umur ; r = Angka pertumbuhan penduduk; t = Jangka waktu (dalam banyak tahun). Integral dari kuantitas ini adalah ttal penduduk pada waktu t, dan dipisahkan leh kelmpk umur lanjut tahun untuk + d tahun pada waktu t, maka: C() d = r e l( ) d = b e -r l() d, (2) w r e l( ) d
4 dengan b menyatakan banyaknya kelahiran pada tahun awal, C()d adalah penyebaran umur (C()=1). Persamaan di atas merupakan penyebaran umur C() d = be -r l() d, untuk sekelmpk penduduk antara waktu tahun dan + d tahun. 2.4.1. Rata-rata umur pada penduduk yang stabil Suatu peningkatan penduduk seharusnya lebih muda dari pada penduduk yang stasiner. Hal ini disebabkan leh kelahiran anak-anak lebih cepat dari pada penuaan, sehingga dengan tingkat kelahiran yang knstan, peningkatan penduduk akan memiliki bagian yang lebih besar untuk anak-anak. Jika tingkat kelahiran adalah b, bagian anak-anak di bawah umur adalah. Dari persamaan (2) maka diperleh C ra e w ra e ( a) da. (3) ( a) da Untuk menentukan hasil ini sebagai fungsi r yang diberikan dan l() dapat ditulis: d( C ) C ( m m1 ), (4) dr dengan m = Umur rata-rata dari data penduduk stabil yang masuk; m 1 = Umur rata-rata yang kurang dari umur tahun. Kemudian dikembangkan C sebagai fungsi r, dengan r = C 1 r m m 1, () e / e adalah nilai dari C dengan r =, yaitu bagian di bawah umur tahun pada tabel kematian, penafsiran persamaan ini untuk r yang bernilai kecil. Rata-rata umur yang diperhatikan atau mdel stabil seperti ditunjukkan leh, w maka diperleh persamaannya r 1 w r e l( ) d c( ) d, (6) w r e l( ) d 2 3 r 3 / 2! r 4 / 3!... 2 3 r / 2! r / 3!... 1 2 1 2 atau r r 2 3, (7) 2 dengan = Rataan umur penduduk; = Varian umur wanita; = Tahun kehidupan mulamula; 1 = Tahun kehidupan pertama; r = Angka pertumbuhan penduduk. 2.4.2. Tingkat kelahiran sebenarnya sesuai dengan penduduk yang stabil Suatu penduduk yang stabil mempunyai karakteristik tertentu. Hal ini dikarenakan distribusi umur senantiasa knstan, tetapi karena jumlah seluruh penduduk mengalami pertumbuhan r% pertahun, maka jumlah penduduk yang mencakup di dalam setiap kelmpk
harus juga bertambah r% pertahun. Suatu jumlah penduduk yang tertutup dimana angka kelahiran dan kematian khusus menurut umur yang knstan senantiasa akan mengalami kenaikan menurut angka yang knstan. Untuk prprsi waktu yang lama dari masing-masing individu antara umur tahun dan + d tahun adalah C()d = be -r l()d, antara umur y tahun dan y+dy tahun adalah ry C( y) dy be ( y) dy. Maka pada interval umur tahun akan dipadukan kedua persamaan, Diperleh nilai r( 2,) C be r( y2,) C y be, (8). (9) y r 1 lg y C C y / / y. (1) Untuk mendapatkan nilai b dengan menghilangkan r, maka b C ( y2,) /( y), (11) ( 2,) /( y) C y y dengan b = Banyaknya kelahiran pada tiap tahun; r = Angka pertumbuhan penduduk; = Tahun rang hidup yang dijalani antara umur tepat dan +; y =Tahun rang hidup yang dijalani antara umur tepat y dan y+. 3. Metdlgi Penelitian ini dilakukan dengan melakukan studi literature, referensi dan berbagai situs internet. Data dalam penelitian ini merupakan data sekunder, seperti data Tingkat Pertumbuhan dan Persebaran Penduduk NAD yang berdasarkan umur dan jenis kelamin pada tahun 199 yang diterbitkan leh BPS prvinsi NAD. Data yang telah dikumpulkan kemudian dilah dan disajikan dalam bentuk tabel sesuai dengan kebutuhan analisis. angkah pertama dimulai dengan data penduduk dan banyaknya kematian dalam setahun menurut umur dan jenis kelamin. angkah selanjutnya mengikuti pembuatan life table.
6 4. Pembahasan Tabel 1. Umur () -4-9 1-14 1-19 2-24 2-29 3-34 3-39 4-44 4-49 -1-9 6-64 6-69 7-74 7+ Jumlah Penduduk dan Banyaknya Kematian dalam setahun Menurut Glngan Umur dan Jenis Kelamin Prvinsi NAD pada Tahun 199. aki-laki Perempuan Jumlah Penduduk Kematian Penduduk Kematian Penduduk Kematian 24.1 4.47 231.3 3.46 476.4 7.93 246.3 42 228.2 33 474.4 7 219.2 28 29.3 24 428.6 2 192. 41 194. 34 386.4 74 143.1 43 18. 37 31.6 8 131.7 41 143.6 39 27.2 81 118.3 42 114. 37 232.8 79 11.2 4 97.7 39 193.9 84 73.6 44 73. 3 146. 78 6.3 66.6 42 132. 97 7.4 71 6.7 1 114.2 1.22 3.1 64 36.8 48 71.9 1.12 37.9 1.6 36.8 74 74.7 1.79 21.2 89 21.6 69 42.9 1.8 17. 1.1 19.1 1. 36.1 2.11 12.3 1.24 1.7 1.34 28. 2.8 Jumlah 1.716.8 13.9 1.698.8 11.41 3.41.6 2.34 Sumber: SP 199 NAD. Distribusi usia dan jenis kelamin penduduk dalam suatu wilayah tertentu dapat digambarkan dengan suatu piramida penduduk, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut. 7+ 7-74 6-69 6-64 -9-4 4-49 4-44 3-39 3-34 2-29 2-24 1-19 1-14 -9-4 3. 2. 1. 1. 2. 3. aki-laki Perempuan 7+ 7-74 6-69 6-64 4-9 -4 4-49 4-44 3-39 3-34 2-29 2-24 1-19 1-14 -9-4 3. 2. 1. 1. 2. 3. aki-laki Perempuan Gambar 1. Jumlah Penduduk dalam setahun menurut glngan umur dan jenis kelamin Prvinsi NAD pada tahun 199. Gambar 2. Jumlah Penduduk dalam tahun 26 menurut glngan umur dan jenis kelamin Prvinsi NAD pada tahun 26. Dari Gambar 1 dapat dilihat bahwa jumlah penduduk terbesar berada dalam kelmpk umur muda. Tipe ini umumnya terdapat pada daerah-daerah yang mempunyai angka kelahiran dan angka kematian tinggi dan juga tingkat pertumbuhan penduduk yang cepat akibat masih tingginya
7 kelahiran dan sudah mulai menurunnya tingkat kematian. Pada tahun 26 di prvinsi NAD bentuk piramida penduduknya menggambarkan tinggi angka kematian bayi dan tingginya resik kematian, seperti pada Gambar 2, salah satu sebab terjadinya hal tersebut karena pemerintah menerapkan pengendalian penduduk dengan prgram KB. 4.1 Perhitungan Mrtalitas Untuk menentukan tingkat kematian pada penduduk prvinsi NAD pada tahun 199 langkah awal yang dilakukan adalah dengan menentukan tingkat kematian kasar. Cnth perhitungan tingkat kematian kasar untuk penduduk NAD pada tahun 199 dengan jumlah kematian penduduk perempuan dan laki-laki sebesar 2.34 jiwa dan jumlah penduduk pada pertengahan tahun sebesar 3.41.6 jiwa, maka tingkat kematian kasar di prvinsi NAD tahun 199 : CDR 7, 419. Angka ini berarti bahwa pada tahun 199 di prvinsi NAD terdapat 7,419 kematian setiap 1 penduduk. Selanjutnya, cnth perhitungan tingkat kematian menurut umur untuk perempuan pada tahun yang sama dengan jumlah kematian (umur 1-4 tahun) adalah 9 jiwa dan jumlah penduduk pada pertengahan tahun (umur 1-4 tahun) adalah 18. jiwa, maka ASDR pr 14,14. Angka ini berarti bahwa di Prvinsi NAD pada tahun 199 terdapat kematian dari penduduk yang berumur 1-4 tahun per 1 penduduk yang berumur 1-4 tahun. Tabel 2. Tingkat Kematian Menurut Kelmpk Umur (ASDR) dan Jenis Kelamin Prvinsi NAD pada Tahun 199. Tingkat kematian Jumlah penduduk Jumlah kematian menurut umur pertengahan tahun Umur (ASDR) aki-laki Perempuan akilaklaki aki- Perempuan Perempuan 49. 46.3 3.36 2.1 68,7 4,21 1-4 196.1 18. 1.11 9,66,14-9 246.3 228.2 42 33 1,71 1,4 1-14 19.2 29.3 28 24 1,28 1,1 1-19 192. 194. 41 34 2,14 1,7 2-24 143.1 18. 43 37 3, 2,33 2-29 131.7 143.6 41 39 3,11 2,72 3-34 118.3 114.6 42 37 3, 3,23 3-39 11.2 97.7 4 39 4,4 3,99 4-44 73.6 73. 44 3,98 4,79 4-49 6.3 66.6 42 8,42 6,31-4 7.4 6.7 71 1 12,37 8,99-9 3.1 36.8 64 48 18,23 13,4 6-64 37.9 36.8 1.6 74 27,97 2,11 6-69 21.2 21.6 89 69 41,98 31,94 7-74 17. 19.1 1.1 1. 64,71 2,36 7+ 12.3 1.7 1.24 1.34 1,81 8,3 Hasil perhitungan Tabel 2 menunjukkan bahwa persentase tingkat kematian menurut umur dan jenis kelamin berkisar antara 1 11%. Persentase yang paling tinggi adalah di saat penduduk NAD pada tingkat kematian bayi dan pada umur 6 7 tahun ke atas. Tingkat kematian menurut umur dapat digambarkan seperti dalam Gambar 3.
ASDR Miftahuddin 8 12 1 8 6 ASDR-K ASDR-PR 4 2 1 1 1 2 2 3 3 4 4 6 6 7 Umur Gambar 3. Tingkat Kematian Menurut Kelmpk umur dan jenis kelamin Prvinsi NAD pada tahun 199. Dari Gambar 3 dapat dilihat bahwa pada tingkat kematian menurut umur perempuan lebih rendah dibandingkan dengan laki-laki, dan pada kelmpk umur anak-anak tingkat kematian tinggi kemudian menurut pada usia dewasa dan meningkat kembali pada usia tua. Pada umur -4 tahun (balita) angka kematian sangat tinggi, terutama angka kematian bayi (umur di bawah satu tahun), karena hal tersebut perhitungan untuk kematian bayi dibuat tersendiri. Pada umur 1-4 tahun (tingkat kematian anak) di Prvinsi NAD tingkat kematian anak jenis kelamin laki-laki dan perempuan sekitar 6% dan % artinya pada tahun 199 terdapat 6 kematian untuk laki-laki dan kematian untuk perempuan dari penduduk yang berumur 1-4 tahun per 1 penduduk yang berumur 1-4 tahun. Tingkat kematian anak banyak disebabkan leh kndisi kesehatan, keadaan kurang gizi, tingginya prevalensi penyakit menular, dan insiden kecelakaan di dalam atau di sekitar rumah. Tingkat kematian anak dapat dicegah dengan adanya perbaikan kndisi ssial eknmi seperti kesehatan, pereknmian, lingkungan, dan lain-lain. Angka kematian akan mulai meningkat pada saat kelahiran, kemudian menurun cepat sampai tingkat minimum sekitar umur 1 tahun dan naik lagi sepanjang masa kehidupan berikutnya. Penyebab mrtalitas pada umur remaja sampai dewasa terjadi karena kecelakaan dan khusus wanita pada saat melahirkan dan kmplikasi kandungan. Pada usia tua rentang mendapat penyakit jantung, paru-paru, kanker, karena usianya yang sudah senja selain juga karena faktr lingkungan. Angka kematian bayi, angka kematian anak, dan angka kematian balita merupakan suatu alat ukur yang penting, dan merupakan indikatr yang sangat berguna, bukan saja untuk status kesehatan anak, juga terhadap status kesehatan penduduk secara keseluruhan dan kndisi eknmi dimana penduduk tersebut bertempat tinggal (Semantri dkk, 24). Cnth perhitungan tingkat kematian bayi di NAD tahun 199 dengan jumlah kematian bayi.87 jiwa dan jumlah lahir hidup pada tahun 199 adalah 11.17 jiwa, maka IMR 8,2. Angka ini berarti pada tahun 199 di Prvinsi NAD terdapat 8,2 bayi meninggal tiap tahunnya. Sebab kematian bayi dapat dibedakan dalam dua kelmpk yaitu kematian yang diakibatkan leh keadaan kelahiran (endgen) atau kndisi pr-nata yang disebabkan leh kesulitan pada saat kelahiran, kematian kedua disebabkan leh infeksi dan kecelakaan (eksgen). Dengan memahami angka kematian bayi yang merupakan salah satu indikatr kesejahteraan masyarakat yang baik, dapat dinyatakan bahwa penurunan angka kematian bayi akan sejalan dengan peningkatan kesejahteraan keluarga dan masyarakat, faktr utama yang mendukung tercapainya kesejahteraan masyarakat adalah di bidang kesehatan, lingkungan, pereknmian, ssial dan budaya. 7+ 4.2 Perhitungan Metde ife Table a. Prbabilitas kematian antara umur tahun dan + n tahun
9 Untuk menentukan prbabilitas kematian antara umur tahun dan +n tahun, digunakan persamaan (2). Cnth perhitungan n q jenis kelamin laki-laki dan perempuan di prvinsi NAD tahun 199 untuk umur tahun dengan tingkat kematian menurut umur dan jenis kelamin sebesar 68,7 per 1 dan 4,21 per 1 adalah q lk, 13714. Jika nilai 1q laki-laki =,13714 1 berarti bahwa sekitar 14% dari sejumlah kelahiran hidup meninggal sebelum bayi tersebut mencapai umur tepat satu tahun, nilai ini sering dipakai sebagai perkiraan terhadap angka kematian bayi adalah 4 q 1 pr, 418. Jika nilai 4 q 1 =,418 berarti bahwa sekitar 4,1% dari mereka yang telah mencapai ulang tahunnya yang pertama meninggal sebelum mencapai umur tepat tahun. b. Jumlah rang yang berhasil mencapai umur tepat tahun Untuk menentukan jumlah rang yang berhasil mencapai umur tepat tahun, digunakan persamaan (3). Cnth perhitungan l jenis kelamin laki-laki dan perempuan di NAD tahun 199 adalah l 1lk 1 1.13714 ; l1lk 86. 286. Nilai l 1 lk = 86.286 berarti bahwa dari mereka yang lahir, 86,27% diantaranya dapat mencapai ulang tahunnya yang pertama. l pr 8918 1.4181, 41 l pr 8.49. Sedangkan nilai l pr = 8.49 berarti bahwa dari mereka yang lahir, 8,% diantaranya dapat mencapai ulang tahunnya yang kelima. c. Tahun rang hidup yang dijalani antara umur tepat tahun dan +n tahun Untuk menentukan tahun rang hidup yang dijalani antara umur dan +n, cnth perhitungan n jenis kelamin laki-laki dan perempuan di prvinsi NAD tahun 199 adalah lk,3l,7l, 1 1,786286 9.4. 1lk,3 1. Jadi nilai 9.4 berarti bahwa khr dengan radiks 1. rang antara saat kelahiran dan umur tepat 1 tahun menjalani 9.4 jiwa, 4 1 pr 1,9 l1 2,1l. 4 1 pr 1,9 89.18 2,1 8.49 348. 939 Sedangkan nilai 348.939 menunjukkan bahwa khr dengan radiks 1. rang antara umur tepat 1 dan tahun menjalani 348.939 jiwa. d. Ttal tahun rang hidup setelah umur tepat tahun Untuk menentukan ttal tahun rang hidup setelah umur tepat, cnth perhitungan T jenis kelamin laki-laki dan perempuan di prvinsi NAD tahun 199 sebagai berikut: Tlk 1 41... w 7. Tlk 9.4 336.939... 1.41 4.613.1 Jadi nilai 4.613.1 menunjukkan bahwa khr dengan radiks 1. rang dari saat lahir sampai semua anggta khr meninggal menjalani 4.613.1 jiwa, T pr... w 7. T pr 424.384 418.878... 33.2 4.69.193 Jadi nilai 4.69.193 menunjukkan khr dengan radiks 1. rang dari saat ulang tahunnya yang kelima sampai semua anggta khr meninggal menjalani 4.69.193 jiwa. e. Angka Harapan Hidup pada saat umur tepat tahun
1 Untuk menentukan angka harapan hidup pada saat umur tepat, cnth perhitungan e jenis laki-laki dan perempuan di prvinsi NAD tahun 199 adalah 46131 e lk 46, 13. 1 Nilai 46,13 ini menunjukkan bahwa secara rata-rata serang pada saat lahir akan dapat diharapkan hidup selama 46,13 tahun lagi, 498132 e 1 pr, 61. Jadi nilai e 1 pr =,61 8917.7 ini menunjukkan bahwa apabila seserang telah mencapai ulang tahunnya yang pertama, secara rata-rata dia diharapkan akan hidup 6 tahun lagi, (ia akan meninggal pada umur sekitar 7 tahun lagi). Hasil perhitungan ife Tabel di prvinsi NAD tahun 199 berdasarkan jenis kelamin dapat dilihat pada Tabel 3 dan 4. Tabel 3. Tabel Kematian untuk aki-laki Prpinsi NAD tahun 199. Umur () l n q n T e 1.,13714 9.4 4.613.1 46,13 1-4 86.286,428 336.939 4.22.61 2,41-9 82.379,17 48.383 4.18.662,81 1-14 8.974,1277 42.287 3.777.279 46,6 1-19 79.94,213 39.43 3.374.992 42,22 2-24 78.234,3 38.291 2.979.7 38,9 2-29 7.883,3113 373.8 2.94.266 34,19 3-34 73.21,3 361.76 2.22.78 3,21 3-39 7.911,4447 346.669 1.89.68 26,23 4-44 67.77,978 328.69 1.13.11 22,33 4-49 63.77,8422 3.12 1.184.32 18,9-4 8.341,12369 273.666 879.232 1,7-9 1.12,18234 232.32 6.67 11,84 6-64 41.83,27968 179.786 373.247 8,93 6-69 3.111,41981 118.9 193.461 6,42 7-74 17.47,647 9.91 74.7 4,26 7+ 6.166 1, 1.41 1.41 2, Interpretasi angka harapan hidup pada penduduk laki-laki Prvinsi NAD dari tabel di atas adalah Untuk e = 46,13 tahun, menunjukkan bahwa secara rata-rata seserang saat lahir akan dapat diharapkan hidup selama 46,13 tahun lagi. Untuk Untuk e 1 = 2,41 tahun, menunjukkan bahwa apabila seserang telah mencapai ulang tahunnya yang pertama, secara rata-rata diharapkan akan hidup 2,41 tahun lagi (diperkirakan meninggal pada umur sekitar 3,41 tahun). e 7 = 2, tahun, menunjukkan bahwa apabila seserang telah mencapai ulang tahunnya yang ke 7 secara rata-rata diharapkan akan hidup 2, tahun lagi (diperkirakan meninggal 77, tahun). Tabel 4. Tabel Kematian untuk Perempuan Prvinsi NAD tahun 199. Umur () l nq n T e 1.,1842 92.41..42,1
11 1-4 89.18,418 348.939 4.98.132,61-9 8.49,1446 424.384 4.69.193 3,91 1-14 84.29,1147 418.878 4.184.88 49,67 1-19 83.293,1748 412.823 3.76.93 4,21 2-24 81.837,2334 44.47 3.33.18 4,97 2-29 79.926,2716 394.2 2.948.71 36,89 3-34 77.76,3227 382.2 2.4.496 32,8 3-39 7.24,3992 368.717 2.171.994 28,87 4-44 72.242,479 32.49 1.83.278 24,96 4-49 68.778,636 333.46 1.4.729 21,9-4 64.441,899 37.712 1.117.683 17,34-9 8.644,1343 274.99 89.971 13,81 6-64.99,219 229.339 3.872 1,1 6-69 4.741,31944 171.167 36.33 7,2 7-74 27.726,236 12.341 1336 4,88 7+ 13.21 1, 33.2 33.2 2, Interpretasi angka harapan hidup penduduk perempuan Prvinsi NAD yang diperleh: Untuk e =,1 tahun, menunjukkan bahwa secara rata-rata seserang saat lahir akan dapat diharapkan hidup selama,1 tahun lagi. Untuk e 7 = 2, tahun, menunjukkan bahwa apabila seserang telah mencapai ulang tahunnya yang ke 7 secara rata-rata diharapkan akan hidup 2, tahun lagi (diperkirakan meninggal 77, tahun). Tabel kematian laki-laki berbeda dengan tabel kematian perempuan, hal ini disebabkan leh harapan hidup laki-laki lebih rendah daripada perempuan. Angka kematian pria menurut umur banyak disebabkan penyakit paru-paru, kanker dan juga jantung, ini disebabkan pria terlalu banyak merkk (American Heart Assciatin, 23), dan juga karena pria itu pekerja berat jadi resik kematian sangat besar. Sebab khusus kematian tidak membawa pengaruh yang sama terhadap pria dan wanita maupun semua kelmpk umur, cnthnya pada cacat pembawaan biasanya sangat mempengaruhi angka kematian kelmpk umur yang masih sangat muda, penyakit jantung merupakan sebab kematian yang serius bagi kelmpk umur yang lebih tinggi, dan kmplikasi kehamilan dan kelahiran hanya akan mempengaruhi kepada wanita saja. Sejalan dengan menurunnya angka kematian, terutama angka kematian bayi dan balita, maka angka harapan hidup pada saat lahir dengan sendirinya meningkat, sejalan dengan keberhasilan pembangunan di berbagai sektr khususnya penurunan angka kematian bayi, maka diduga angka harapan hidup saat lahir akan meningkat. Di samping itu, dengan adanya metde ini maka dapat ditentukan perkiraan jumlah penduduk yang bertahan hidup dimasa mendatang. Dalam banyak hal perlu juga membandingkan kematian yang sebenarnya di dalam suatu jumlah penduduk tertentu dengan kematian yang diharapkan atas dasar hiptesa. Misalnya, Perusahaan Asuransi Jiwa dapat membandingkan jumlah kematian para pemegang plis yang terjadi selama satu tahun dengan jumlah kematian pemegang plis yang diharapkan menurut rumus premi yang berlaku bagi perusahaan.
12 4.3 Analisis Kestabilan Penduduk Untuk menentukan metde analisis sensitivitas maka langkah pertama yang dilakukan adalah menentukan distribusi umur jenis kelamin dan menentukan angka pertambahan yang sebenarnya berdasarkan fertilitas. a. Rata-rata umur pada penduduk yang stabil Untuk menentukan rata-rata pada saat umur stabil, cnth perhitungan diketahui varian untuk wanita adalah 9.2 atau 2 dan 1 / 2 pada tabel life table perempuan sebesar 18.88 (dikalikan untuk nilai unsur tunggal) pada angka pertumbuhan sebesar 2.27% (.272), diperleh 18.88 (9.)(.272) 16,43. Jadi rata-rata umur pada penduduk stabil untuk perempuan Prvinsi NAD pada tahun 199 adalah 16 tahun. b. Tingkat kelahiran yang sebenarnya sesuai dengan penduduk stabil Untuk menentukan tingkat kelahiran yang sebenarnya sesuai dengan penduduk yang stabil, dibuat perhitungan distribusi umur dan jenis kelamin pada penduduk Prvinsi NAD berdasarkan fertilitas dan mrtalitas tahun 199. Dengan perhitungan ini dapat dihitung angka rang-rang yang masih hidup dari life tabel, maupun penduduk wanita dan pria yang stabil di dalam berbagai kelmpk umur dan secara keseluruhan distribusi penduduk diasumsikan berjumlah 1.. Perhitungan distribusi umur jenis kelamin pada penduduk stabil berdasarkan r = 2,272%, mrtalitas penduduk NAD tahun 199 dan rasi jenis kelamin pada saat kelahiran adalah 1,1 sebagaimana yang ditunjukkan pada Tabel berikut. Tabel. Perhitungan Distribusi Umur dan Jenis Kelamin pada Penduduk NAD Tahun 199. Penduduk Penduduk Stabil Stasiner Umur Kelmpk Umur Pertengahan Tahun Pria Wanita Pria Wanita e r( y) Jumlah Penduduk (1) +2.=y y 1.1(3)( ) (4)() Pria Wanit a (1) (2) (3) (4) () (6) (7) (8) (9) 2, 9.4 92.41,934 8.278 86.311 1.8 1.827 1-4 3, 336.93 9 348.939,99 39.34 317.186 6.48 6.714-9 7, 48.38 3 424.384,81 336.16 34.873 7.116 7. 321 1-14 12, 42.28 7 418.878,712 289.293 298.241 6.124 6.313 1-19 17, 39.43 412.823,621 248.21 26.363.2.427 2-24 22, 38.29 1 44.47,42 21.916 219.187 4.46 4.64 2-29 27, 373. 8 394.2,473 178.436 186.49 3.777 3.947 3-34 32, 361.7 8 382.2,413 1.616 17.973 3.188 3.344 3-39 37, 346.66 9 368.717,361 126.399 133.17 2.676 2.818
13 4-44 42, 328.6 9 32.49,31 14.63 111.3 2.213 2.31 4-49 47, 3.12 333.46,27 84.747 91.88 1.794 1.939-4 2, 273.66 6 37.712,241 66.613 74.19 1.41 1.7-9 7, 232.32 274.99,29 49.4 7.287 1.38 1.213 6-64 62, 179.78 6 229.339,183 33.23 41.969 73 888 6-69 67, 118.9 171.167,19 19.13 27.216 44 76 7-74 72, 9.91 12.341,139 8.296 14.22 176 31 7+ 77, 1.41 33.2,122 1.899 4.29 4 8 Jumlah 2.31.91 2.422.22 6 48.727 1.273 Dari Tabel, digunakan persamaan (8), dan persamaan (1) dengan nilai maksimum -y = 2 tahun dan dibuat dalam bentuk tabel berikut. Tabel 6. Angka Pertambahan Rata-rata dan Kelahiran yang Sebenarnya. Umur r b 1-19.173 1.7 2-24.173 1.9 2-29.173 1.11 3-34.173 1.13 3-39.173 1.1 4-44.173 1.17 4-49.173 1.19 Dari hasil analisa diketahui bahwa jumlah penduduk yang tingkat kematian hampir sama dengan kelahiran yaitu dengan pembagian akhir sama dengan 1., dengan nilai rata-rata umur penduduk stabil Prvinsi NAD pada tahun 199 adalah 16 tahun, sehingga didapat angka pertumbuhan sebenarnya saat umur 1-49 tahun (,173), di saat kelahiran untuk umur 1-19 tahun (1,7), umur 2-24 tahun (1,9), umur 2-29 tahun (1,11), umur 3-34 tahun (1,13), umur 3-39 tahun (1,1), umur 4-44 tahun (1,17) dan umur 4-49 tahun (1,19).. Kesimpulan Berdasarkan hasil yang diperleh dapat diambil beberapa simpulan, yaitu tingkat kematian pada laki-laki lebih tinggi dibandingkan dengan tingkat kematian pada perempuan yang disebabkan leh berbagai faktr diantaranya pekerjaan dan kesehatan. Dengan angka harapan hidup saat kelahiran untuk laki-laki adalah 46,13 tahun dan untuk wanita adalah,1 tahun, dengan kata lain kemungkinan serang bayi laki-laki baru lahir akan hidup selama 46,13 tahun dan kemungkinan serang bayi perempuan yang baru lahir akan hidup selama,1 tahun. Penduduk Prvinsi NAD tahun 199 diperkirakan meninggal pada saat umur mencapai 77, tahun. Metde life tabel merupakan sarana yang sangat tepat untuk memecahkan masalah kependudukan, yang dapat diterapkan terhadap berbagai masalah mengenai jumlah rang-rang
14 yang masih hidup di dalam suatu kelmpk masyarakat semula. Tingkat kematian pada penduduk stabil harus sama dengan tingkat kelahiran pada tiap tahun yang ditandai dengan pembagian akhir sama dengan 1., dengan nilai rata-rata umur penduduk stabil Prvinsi NAD pada tahun 199 adalah 16 tahun. Metde ini dapat diterapkan pada mdel penduduk yang stasiner, mdel penduduk yang stabil, dan juga dapat diterapkan dalam pryeksi penduduk. Daftar Pustaka [1] Ananta, A., 199, Penduduk Indnesia Masa Depan, FEUI, Jakarta. [2] Ananta, A., 199, Demgrafi Transtitin in Indnesia Prjectin Int The Year 22, embaga Demgrafi FEUI, Jakarta. [3] Ahnaf, A., 27, Mdel Pelatihan Penyiapan Data Sektr Kependudukan, Kesehatan Reprduksi dan Gender, BPS Indnesia, Jakarta. [4] BPS, 24, Dasar-dasar Dmgrafi, FEUI, Jakarta. [] BPS, 2, Tingkat Pertumbuhan dan Persebaran Penduduk Prpinsi D.I Aceh, BPS NAD. [6] Felly, P. S., 24, Status Mrtalitas Balita di Daerah Tertinggal Tahun 24, http://www.eklgi.litbang.depkes.g.id/data/vl%2/felly_3.pdf. [2 Januari 28]. [7] Fitria, N., 2, Analisis Masa Hidup Penderita Penyakit Jantung Krner dengan Menggunakan Mdel Regresi Ekspnensial, Skripsi, FMIPA Unsyiah, Banda Aceh. [8] Keyfitz, N. and Saswel, H., 2, Applied Mathematical Demgraphi, Third Editin, Springer New Yrk. [9] Mantra, I. B., 23, Demgrafi Umum, Pustaka Pelajar, Ygyakarta. [1] Pllard, A.H., Yusuf, F. and Pllard, G.N., Teknik Demgrafi, PT Bina Aksara, Jakarta. [11] Semantri, S. dkk., 24, Kajian Kematian Ibu dan Anak di Indnesia. Tim Kajian AKI AKA, Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan, Januari 24, Jakarta. [12] Gavin, W. J., Raharj, Y., 1998, Penduduk, ahan dan aut, Pustaka Sinar Harapan, Jakarta.