Solusi Pengn Mtemtik Edisi 4 Jnuri Pekn Ke-4, 007 Nomor Sol: -40. Diberikn persmn 8 9 4 8 007 dn b, dengn b. Angk stun dri b dlh. A. B. C. D. 7 E. 9 Persmn 8 9 4 8 8 9 4 8 9 4 8 8 8 9 8 4 8 8 8 0 0 b tu terdefinisi bil Pol ngk stun dri n, dengn n bilngn sli dlh, 9, 7,. 007 007 007 04 ng kr-krn dn 8 Jdi, ngk stun dri b dlh 7.. Jik N dlh kr dri persmn,08 8, mk nili jumlh ngkngk N 907 dlh. A. 9 B. 7 C. 8 D. E. 4 Solusi: [A] Agr persmn itu memiliki rti, mk hruslh, sehingg 0, sehingg persmn itu dpt dijbrkn menjdi: Husein Tmpoms, Pengn Mtemtik, 007
,08 8 0,08 8 0 0 00,08 8 08 8,08 0 8 6 0 ( )(0 8) 0 8 9 (diterim) tu (ditolk, kren ) 00 N N 907 00 907 007 Jdi, jumlh ngk-ngk N 907 dlh + 0 + 0 + 7 = 9.. Tentukn semu nili c sedemikin sehingg persmn c ng mempuni solusi tept stu kr rel. A. c 4 C. c4tu c 0 E. c 0 B. c 0 D. c 4tu c Persmn terdefinisi untuk 0 tu dn c 0. c c c c 0 Persmn kudrt mempuni stu kr solusi jik c 4 tu c 0. Kren c 0, mk c 0. Persmn kudrt mempuni du kr rel untuk c 4 dn tidk mempuni kr rel jik c 0, 4. Persmn kudrt hn stu solusi rel untuk c 4 ; dn du kr rel untuk c 0. Bgimnpun dri ksus ng terkhir, persmn kudrt hn mempuni stu kr rel pd intervl,0 demikin pul untuk c 0 persmn kudrt hn memberikn stu kr rel. Husein Tmpoms, Pengn Mtemtik, 007
Jdi, persmn hn mempuni stu solusi kr rel untuk c 4 tu c 0. 4. Jik M dlh solusi dri persmn 0,8, mk nili M M dlh. A. 00 B. 64 C. 6 D. E. 6 Persmn 0,8 terdefinisi bil dn. 8 00 8 00 0,8 ( ) 8 00 7 8 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 478 4.7 4 4 7 (diterim) tu (ditolk, kren ) 7 Jdi, nili M M M 7 6.. Dikethui persmn 4. Tentukn nili. A. 64 B. C. D. 4 E. 4 Solusi: [A] Persmn itu terdefinisi bil 0. Misln persmn 4 0 ( )( 8) 0 4 4, mk persmn ng diberikn ekuivlen dengn (ditolk) tu 8 (diterim) 8 64 Husein Tmpoms, Pengn Mtemtik, 007
64 ( 6. Jik, b, dn c dlh kr-kr sistem persmn ( z ( z mk nili bcdlh. A. 4 B. C. D. E. 0 Solusi: [E] Sol ini benr jik nili = = z = 0, bukti: z ) ) z, ) ) Jik > 0, mk 0, sehingg untuk persmn pertm didpt kemudin dri persmn kedu dn ketig berturut-turut diperoleh z dn z. Dengn demikin, diperoleh hubungn bhw z 0, sudh brng tentu hl ini tidk mungkin. ) Jik 0 mk, sehingg 0, mk kn didpt hubungn pertidksmn z 0. Hl ini pun tidk mungkin. Jdi, sistem persmn itu hn dipenuhi oleh = = z = 0 Kren itu, nili dri b c 0 0 0 0. 7. 7. Hitunglh jumlh solusi dri A. 7 7 B. C. D.. 7 7 7 E. Misln 4, sehingg 4 Husein Tmpoms, Pengn Mtemtik, 007
4 7 0 0 tu 4 8 4 4 (ditolk, 0 ) tu (diterim) 4 4 4 4 8 4 (ditolk, 0 ) tu Husein Tmpoms, Pengn Mtemtik, 007 8. Diberikn persmn 4. Jik dn dlh bilngn pd intervl (0,), dlh bilngn bult positif dn, mk hubungn ng benr dlh. A. B. C. D. E. Solusi: [E] 4. 4 4 4. 0 6 9. Jik 0, mk ngk stun dri bilngn dlh... A. 8 B. 60 C. 0 8 D. 0 9 E. 0 0 6 0 0 0
6 6 6 79 79 Pol ngk stun dri n, dengn n bilngn sli dlh, 4, 8, 6. 79 84 Jdi, ngk stun dri bilngn dlh. 40. Jik dlh bilngn terkecil ng memenuhi persmn, mk nili dlh... A. 8 B. 4 C. D. 4 E. Solusi: [B] Misln 0 0 0 tu 0 0 tu 0 tu tu tu tu Sehingg bilngn terkecil dlh. Jdi, 4 6 Husein Tmpoms, Pengn Mtemtik, 007