Bab ii merupaka bab peutup yag merupaka hasil da kesimpula dari pembahasa serta sara peulis berdasarka kesimpula yag didapat. BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Peramala Peramala adalah kegiata utuk memperkiraka apa yag aka terjadi di masa yag aka datag. Sedagka ramala adalah suatu situasi atau kodisi yag diperkiraka aka terjadi pada masa yag aka datag. Metode peramala adalah cara utuk memperkiraka secara kuatitatif apa yag aka terjadi pada masa yag aka datag Uiversitas Sumatera Utara
dega dasar data yag releva pada masa lalu. Dega kata lai metode peramala ii diguaka dalam peramala yag bersifat objektif. Disampig itu metode peramala memberika uruta pegerjaa atas pedekata masalah dalam peramala, sehigga apabila diguaka pedekata yag sama pada suatu permasalaha dalam kegiata peramala, maka aka didapat dasar pemikira yag sama. Baik tidakya suatu peramala yag disusu, disampig ditetuka oleh metode yag diguak, juga di tetuka oleh baik tidakya iformasi yag diguaka. Selama iformasi yag diguaka tidak meyakika, maka hasil peramala yag disusu juga aka sulit dipercaya ketepataya.. Beberapa Sifat Hasil Peramala Dalam membuat peramala atau meerapka suatu peramala maka ada beberapa hal yag harus dipetimbagka yaitu:. Ramala pasti megadug kesalaha, artiya peramal haya bisa meguragi ketidakpastiaa yag aka terjadi, tetapi tidak dapat meghilagka ketidakpastiaa tersebut.. Peramala seharusya memberika iformasi tetag beberapa ukura kesalaha, artiya karea peramala pasti megadug kesalaha, maka adalah petig bagi peramal utuk megiformasika seberapa besar kesalaha yag mugki terjadi. Uiversitas Sumatera Utara
4. Peramala jagka pedek lebih akurat dibadig dega peramala jagka pajag. Hal ii desebabka karea pada peramala jagka pedek faktor-faktor yag mempegaruhi agka relatif masih kosta sedagka peramala jagka pajag kemugkia terjadiya perubaha faktor-faktor yag mempegaruhi.. Tekik Peramala.. Faktor-faktor yag Mempegaruhi Pemiliha Tekik Peramala Tujua peramala dimaksudka utuk meredam ketidakpastia, sehigga diperoleh suatu perkiraa yag medekati keadaa yag sebearya. Faktor-faktor yag harus dipertimbagka dalam suatu peramala atara lai:. Horizo Peramala Ada dua aspek dari horiso waktu yag berhubuga dega masig-masig metode peramala yaitu: a. Cakupa waktu dimasa yag aka datag Perbedaa dari metode peramala yag diguaka sebaikya disesuaika. b. Periode peramala Ada tekik da metode peramala yag haya dapat meramal utuk peramala satu atau dua periode dimuka, tekik da metode lai dapat meramalka beberapa waktu di depa.. Tigkat ketelitia Tigkat ketelitia yag dibutuhka segat erat hubugaya dega tigkat pericia yag dibutuhka dalam suatu peramala. Dalam suatu pegambila keputusa diharapka variasi atau peyimpaga atas ramala atara 0% -5% sedagka pegambila keputasa yag lai variasi 5% sudah berbahaya. Uiversitas Sumatera Utara
. Ketersediaa data Metode yag diguaka sagat besar mafaatya. Apabila dari data yag lalu diketahui adaya pola musima, maka utuk utuk peramala satu tahu ke depa sebaikya diguaka metode variasi musima. Sedagka apabila diketahui hubuga atar variabel salig mempegaruhi, maka perlu diguaka metode sebab akibat atau korelasi. 5. Betuk pola data Dasar utama metode peramala adalah aggapa bahwa pola data yag diramalka aka berkelajuta. Sebagai cotoh, beberapa deret yag meujuka pola musima, atau tred. Metode peramala yag lai mugki lebih sederhaa, terdiri dari satu ilai rata-rata, dega fluktuasi yag acaka atau radom yag terkadug. Karea perbedaa kemampua metode peramala utuk megidetifikasi pola-pola data, maka perlu adaya usaha peyesuaia pola data. 6. Biaya Umumya ada empat jeis biaya dalam proses peramala yaitu: biaya pegembaga, biaya peyimpaa, biaya operasi, da biaya kesempata pegguaa tekik peramala. Adaya perbedaa yata berpegaruh atas mearik tidakya pegguaa metode tertetu utuk suatu keadaa yag dihadapi... Keguaa Pemiliha Tekik Peramala Metode yag diperguaka memberi mafaat jika dikaitka dega iformasi atau data yag dipuyai. Apabila data yag lalu diketahui dega pola musima, maka peramala satu tahu kedepa sebaikya diguaka metode variasi musima. Uiversitas Sumatera Utara
Sedagka bila pola data meujukka pola hubuga atar variabel, maka sebaikya diguaka metode sebab akibat atau korelasi. Metode peramala meghasilka uruta pekerjaa da memecaha atas pedekata suatu masalah dalam peramala; sehigga bila diguaka pedekata yag sama pada proses peramala, maka aka di dapat dasar pemikira da pemecaha yag sama karea argumetasiya sama. Selai itu, metode peramala memberika cara pegerjaa yag teratur da terarah, sehigga dega demikia dapat dimugkikaya pegguaa tekik-tekik pegaalisaa yag lebih maju. Dari uraia ii dapat disimpulka metode peramala sagat bergua karea membatu dalam melakuka pedekata aalisis terhadap pola data yag lalu utuk megetahui kodisi pada periode yag aka datag..4 Klasifikasi Metode Peramala Dalam sistem peramala, metode yag berbeda aka memberika hasil yag berbeda da derajat galat peramala yag juga berbeda. Salah satu sei dalam peramala adalah memilih metode peramala. Berdasarka sifat ramala yag telah disusu, maka peramala dapat dibedaka atas dua macam, yaitu:. Peramala kualitatif, yaitu peramala yag didasarka atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramala yag dibuat sagat tergatug dega orag yag Uiversitas Sumatera Utara
meyusuya. Hal ii petig karea hasil peramala tersebut ditetuka berdasarka pemikira yag bersifat pedapat, ituitif, pegetahua, da pegalama.. Peramala kuatitatif, yaitu peramala yag didasarka atas data kuatitatif masa lalu. Hasil peramala yag dibuat sagat tergatug pada metode yag diperguaka dalam peramala tersebut..5. Peramala Kualitatif Peramala kualitatif biasaya diguaka bila tidak ada atau sedikit data masa lalu tersedia. Dalam metode ii, pedapat pakar da prediksi mereka dijadika dasar utuk meetapka permitaa yag aka datag..5. Peramala Kuatitatif Metode peramala ii didasarka pada data kuatitatif pada masa lalu. Hasil peramala yag dibuat tergatug pada metode yag diperguaka dalam peramala tersebut. Metode yag baik yaitu yag memberi ilai-ilai perbedaa atau peyimpaga yag mugki. Peramala kuatitatif haya dapat diguaka apabila terdapat dua kodisi berikut:. Adaya iformasi tetag keadaa yag lai.. Iformasi tersebut dapat dikuatifikasika dalam betuk data dapat diasumsika bahwa pola yag lalu aka berkelajuta pada masa yag aka datag. Adapu lagkah-lagkah melakuka peramala secara kuatitatif sebagai berikut:. Tetuka tujua peramala Uiversitas Sumatera Utara
. Pembuata diagram pecar (scatter diagram). Pilih miimal dua metode peramala yag diaggap sesuai 4. Hitug parameter-parameter fugsi peramala. 5. Hitug kesalaha setiap metode yag terbaik, yaitu yag memiliki kesalaha terkecil 6. Pilih metode yag terbaik, yaitu yag memiliki kesalaha terkecil. 7. Meghitug peramala berdasarka metode dega kesalaha terkecil..5.. Metode Time Series Metode time series dalah metode yag diperguaka utuk megaalisis seragkaia data yag merupaka fugsi dari waktu. Metode ii megasumsika beberapa pola atau kombiasi pola selalu berulag sepajag waktu, da pola dasarya dapat diidetifikasi semata-mata atas dasar data historis dari serial itu. Ada empat kompoe utama yag mempegaruhi aalisis ii, yaitu : a. Pola siklis, jika data memilki siklus yag berulag secara periodik b. Pola musima, jika pola pejuala berulag setiap periode c. Pola horizotal, jika ilai data berfluktuasi di sekitar ilai rata-rata. d. Pola tred, jika data memiliki kecederuga utuk aik atau turu terus meerus.5... Metode Proyeksi Kecederuga dega Regresi Metode ii merupaka dasar garis kecederuga utuk suatu persamaa, sehigga dega dasar persamaa tersebut dapat di proyeksika hal-hal yag aka diteliti pada masa yag aka datag. Betuk fugsi dari metode ii dapat berupa: Uiversitas Sumatera Utara
a. Kosta, dega fugsi peramala (Ŷ t ): Ŷ t = a...(.) di maa: Ŷ t = ilai ramala periode ke-t a = harga kostata a dega harga kostata a diperoleh dari persamaa: Y a = N...(.) b. Liier, dega fugsi peramala: Ŷ t = a + bt...(.) di maa: Ŷ t = ilai ramala periode ke-t a, b = harga kostata a da b t = waktu/periode dega harga kostata a da b diperoleh dari persamaa: Y bt a = b = ( t) ( y) ty t ( t) c. Kuadratis, dega fugsi peramala :...(.4) Ŷ t = a + bt + ct...(.5) di maa: Ŷ t = ilai ramala periode ke-t a, b,c = harga kostata a da b Uiversitas Sumatera Utara
t = waktu/periode dega harga kostata a, b da c diperoleh dari persamaa: Y b t c t a = θ bα c =...(.6) δ θα b = β α dega: = ( t ) t 4 δ = θ = t t Y Y ty t Y...(.7) α = t t t d. Ekspoesial, dega fugsi peramala : Ŷ t = ae bt...(.8) di maa: Ŷ t = Nilai ramala periode ke-t t = Waktu/periode e = bilaga kosta =,78 dega megguaka trasformasi logaritma atural, maka harga kostata a da b diperoleh dari persamaa: Uiversitas Sumatera Utara
l a = b = ly t ly t b t t ( t) ly e. Siklis, dega fugsi peramala : ˆ τ τt = a + bsi c cos + Y t di maa : τt Y = a + b si + c τt cos...(.9)...(.0) τt Y si = a τt si + b si τ + c τt τt si cos...(.) τt Y cos = a τt cos + c cos τ + b τt τt si cos.5.. Metode Kausal Peramala dega metode kausal medasarka hasil ramala yag disusu atas pola hubuga atara variabel yag dicari atau diramalka dega variabel-variabel yag mempegaruhiya yag buka waktu. Dalam aalisa ii, diasumsika bahwa faktor atau variabel yag meujukka suatu hubuga pegaruh sebab akibat dega satu atau lebih variabel bebas. Sebagai cotoh, permitaa aka baju baru mugki berhubuga dega bayakya populasi pedapata masyarakat, jeis kelami, budaya daerah, da bula-bula khusus. Jadi, maksud dari aalisa metode kausal adalah utuk meemuka betuk pola hubuga yag salig mempegaruhi atara variabel yag dicari da variabel-variabel yag mempegaruhiya, serta megguakaya utuk meramalka ilai-ilai dari Uiversitas Sumatera Utara
variabel pada masa yag aka datag. Metode kausal dapat diperguaka dalam peramala dega keberhasila yag lebih besar, sehigga serig diperguaka utuk pegambila keputusa. Metode kausal ii terdiri dari :. Metode regresi da korelasi Metode regresi da korelasi didasarka pada peetapa suatu persamaa estimasi megguaka tekik least squares. Ketepata peramala dega metode ii sagat baik utuk peramala jagka pedek, sedagka utuk peramala jagka pajag teryata ketepataya kurag begitu baik. Persamaa regresi dega tiga variabel bebas, da ditaksir oleh: Dega : Y ˆ = a + b + c + d...(.) Yˆ a,, = ilai estimasi Y = ilai kostata a = ilai variabel idepedet b, c, d = slope yag berhubuga dega ilai, da Betuk umum persamaa ormal regresi: Y = a + b + c + d Y Y = a = a + b + b + c + c + d + d...(.) Y = a + b + c + d Harga-harga a, b, c da d yag telah di dapat kemudia disubstitusika kedalam persamaa sehigga diperoleh model regresi liier Y atas, da. Uiversitas Sumatera Utara
Rumus koefisie korelasi yag diguaka adalah sebagai berikut: iy i Y rxy =...(.4) { ( ) }{ Y ( Y ) } i i. Model Ekoometri Metode ii didasarka atas peramala pada sistem persamaa regresi yag diestimasika secara simulta. Baik utuk peramala jagka pedek maupu utuk jagka pajag, ketepata peramala dega metode ii sagat baik. Data yag dibutuhka utuk pegguaa metode peramala ii adalah data kuartala beberapa tahu.. Model Output-Iput Metode ii diperguaka utuk meyusu proyeksi tred ekoomi jagka pajag. Model ii kurag baik ketepataya utuk peramala jagka pedek, da sagat baik ketepataya utuk peramala jagka pajag. Data yag diguaka utuk metode ii adalah data tahua selama sekitar sepuluh sampai lima belas tahu..5 Kriteria Performace Peramala Seorag peracag tetu megigika hasil perkiraa peramala yag tepat atau palig tidak dapat memberika gambara yag palig medekati sehigga recaa yag dibuatya merupaka recaa yag realistis. Uiversitas Sumatera Utara
Ketepata yag kecil memberika arti ketelitia peramala tiggi, keakurata hasil peramala tiggi, begitu pula sebalikya. Besar kesalaha suatu peramala dapat dihitug dega beberapa cara, atara lai adalah:. Mea Square Error (MSE) MSE = di maa: ( Y Yˆ ) i i...(.5) Y i = data aktual periode i Ŷ = ilai taksira periode i = bayakya periode. Stadard Error of Estimate (SEE) ( Yi Yˆ i ) SEE = f...(.6) Di maa : Ŷ = ilai taksira f = derajat kebebasa Utuk data kosta, f = Utuk data liier, f = Utuk data kuadratis, f = Utuk data siklis, f = Setelah didapat kesalaha (error) dari masig-masig metode peramala, maka aka dilakuka pegujia terhaddapm dua metode yag memiliki error terkecil gua medapatka peramala yag lebih baik. Pegujia dilakuka dega test distribusi F, jika diasumsika metode adalah metode yag memiliki besar errorterkecil pertama, da metode Y adalah metode permala yag memiliki error palig kecil kedua, maka lagkah-lagkah pegujiaya sebagai berikut:. Tetuka peryataa awal (H 0 ) da peryataa alteratif (H ) Uiversitas Sumatera Utara
H 0 : Metode lebih baik daripada metode Y H : Metode tidak lebih baik daripada metode Y. Lakuka test statistic dega rumus: S F =...(.7) S Di maa: S = besarya error metode peramala S = besarya error metode peramala Y. Badigka hasil yag diproleh dar lagkah dega hasil yag diperoleh dari table distribusi F. Jika F hitug F tabel maka H 0 diterima Jika F hitug > F tabel maka H 0 ditolak Setelah didapatka metode peramala yag lebih baik, maka dilakuka perhituga terhadap metode peramala yag terbaik tersebut. BAB ANALISIS DAN PENGOLAHAN DATA. Studi Kasus Uiversitas Sumatera Utara