Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.

Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.

Populasi : totalitas dari semua objek/ individu yg memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan diteliti Sampel : bagian dari populasi yang diambil melalui cara-cara tertentu yg juga memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yg dianggap bisa mewakili populasi

Distribusi Sampling merupakan distribusi teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran sampel yang tetap N, pada statistik (karakteristik sampel) yang digeneralisasikan ke populasi. Distribusi Sampling memungkinkan untuk memperkirakan probabilitas hasil sampel tertentu untuk statististik tersebut Merupakan jembatan, karena melalui distribusi sampling dapat diketahui karakteristik populasi

Secara umum informasi yang perlu untuk mencirikan suatu distribusi secara cukup akan mencakup: Ukuran Kecenderungan Memusat (mean, median, modus) Ukuran Persebaran Data (range, standar deviasi) Bentuk distribusi

Cara pengumpulan data yg hanya mengambil sebagian elemen populasi. Alasan dipilihnya metode ini : 1. Objek penelitian yang homogen 2. Objek penelitian yang mudah rusak 3. Penghematan biaya dan waktu 4. Masalah ketelitian 5. Ukuran populasi 6. Faktor ekonomis

Metode Sampling ada 2 (Sudah dibahas) 1. Sampling Random a. Sampling random sederhana b. Sampling stratified c. Sampling sistematis d. Sampling cluster 2. Sampling Non Random a. Sampling quota b. Sampling pertimbangan c. Sampling seadanya

Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi (biasanya diukur relatif terhadap distribusi normal). Kurva yang lebih lebih runcing dari distribusi normal dinamakan leptokurtik, yang lebih datar platikurtik dan distribusi normal disebut mesokurtik. Kurtosis dihitung dari momen keempat terhadap mean. Distribusi normal memiliki kurtosis = 3, sementara distribusi yang leptokurtik biasanya kurtosisnya > 3 dan platikurtik <>

Model normal Model simetrik Model positif Model negatif model berbentuk J Model bentuk U

Model normal, yang sebenarnya akan lebih tepat digambarkan berdasarkan persamaan matematiknya. Bentuk model normal selalu simetrik dan mempunyai sebuah puncak. Kurva dengan sebuah puncak disebut unimodal.

Model simetrik, di sini juga unimodal. Perhatikan bahwa model normal selalu simetrik tetapi tidak sebaliknya.

Model positif menggambarkan bahwa terdapat sedikit gejala yang bernilai makin besar.

Model negatif terjadi sebaliknya. Soal ujian yang terlalu mudah sehingga banyak peserta yang mendapat nilai baik menggambarkan model negatif.

model berbentuk J ini terdapat dalam dunia ekonomi, industri dan fisika.

Model bentuk U menggambarkan mula-mula terdapat gejala bernilai kecil, kemudian menurun sementara gejala bernilai besar dan akhirnya menaik lagi untuk nilai gejala yang makin besar.

Pengukuran penyimpangan adalah suatu ukuran yang menunjukkan tinggi rendahnya perbedaan data yang diperoleh dari rata-ratanya. Ukuran penyimpangan digunakan untuk mengetahui luas penyimpangan data atau homogenitas data. Dua variabel data yang memiliki mean sama belum tentu memiliki kualitas yang sama, tergantung dari besar atau kecil ukuran penyebaran datanya. Ada bebarapa macam ukuran penyebaran data, namun yang umum digunakan adalah standar deviasi. Macam-macam ukuran penyimpangan data adalah : Jangkauan (range) Simpangan rata-rata (mean deviation) Simpangan baku (standard deviation) Varians (variance) Koefisien variasi (Coefficient of variation)

Range adalah salah satu ukuran statistik yang menunjukan jarak penyebaran data antara nilai terendah (Xmin) dengan nilai tertinggi (Xmax). Ukuran ini sudah digunakan pada pembahasan daftar distribusi frekuensi. Adapun rumusnya adalah

Simpangan rata-rata merupakan penyimpangan nilai-nilai individu dari nilai rata-ratanya. Rata-rata bisa berupa mean atau median. Untuk data mentah simpangan rata-rata dari median cukup kecil sehingga simpangan ini dianggap paling sesuai untuk data mentah. Namun pada umumnya, simpangan rata-rata yang dihitung dari mean yang sering digunakan untuk nilai simpangan rata-rata.

Standar deviasi merupakan ukuran penyebaran yang paling banyak digunakan. Semua gugus data dipertimbangkan sehingga lebih stabil dibandingkan dengan ukuran lainnya. Namun, apabila dalam gugus data tersebut terdapat nilai ekstrem, standar deviasi menjadi tidak sensitif lagi, sama halnya seperti mean. Standar Deviasi memiliki beberapa karakteristik khusus lainnya. SD tidak berubah apabila setiap unsur pada gugus datanya di tambahkan atau dikurangkan dengan nilai konstan tertentu. SD berubah apabila setiap unsur pada gugus datanya dikali/dibagi dengan nilai konstan tertentu. Bila dikalikan dengan nilai konstan, standar deviasi yang dihasilkan akan setara dengan hasilkali dari nilai standar deviasi aktual dengan konstan.

Varians adalah salah satu ukuran dispersi atau ukuran variasi. Varians dapat menggambarkan bagaimana berpencarnya suatu data kuantitatif. Varians diberi simbol σ 2 (baca: sigma kuadrat) untuk populasi dan untuk s 2 sampel. Selanjutnya kita akan menggunakan simbol s 2 untuk varians karena umumnya kita hampir selalu berkutat dengan sampel dan jarang sekali berkecimpung dengan populasi.

Koefisien variasi merupakan suatu ukuran variansi yang dapat digunakan untuk membandingkan suatu distribusi data yang mempunyai satuan yang berbeda. Kalau kita membandingkan berbagai variansi atau dua variabel yang mempunyai satuan yang berbeda maka tidak dapat dilakukan dengan menghitung ukuran penyebaran yang sifatnya absolut. Koefisien variasi adalah suatu perbandingan antara simpangan baku dengan nilai rata-rata dan dinyatakan dengan persentase.

Besarnya koefisien variasi akan berpengaruh terhadap kualitas sebaran data. Jadi jika koefisien variasi semakin kecil maka datanya semakin homogen dan jika koefisien korelasi semakin besar maka datanya semakin heterogen.

Mean Modes Standar Deviasi Range Variance Distribusi (Kurtosis, Skewness)

Descriptive Statistics N Range Minimum Maximum Mean Std. Deviation Variance Skewness Kurtosis Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic Std. Error Kelompok Umur 20 2 2 4 2.90.161.718.516.152.512 -.880.992 Valid N (listwise) 20

Pemaknaan: N =.? Range =..? Minimum =..? Maximum =..? Mean =..? Std Deviation =..? Variance =..? Skewness =..? Kurtosis =..?

1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Ukuran Kecenderungan Memusat (mean, median, modus)! Untuk apa kita mencari mean, median, dan modus? 2. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Ukuran Persebaran Data (range, standar deviasi) Untuk apa kita mencari range, dan standar deviasi?