PEMERINTAH PROVINSI JAWA ARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI ALONGAN RENCANA PELAKSANAAN PEMELAJARAN Kode. Dok PM.0 Edisi/Revisi A/0 Tanggal 7 Juli 07 Halaman dari 9 RENCANA PELAKSANAAN PEMELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK N alongan Mata Pelajaran : Matematika Komp. Kealian : Seluruh Komp. Keahlian Kelas/Semester : X / Tahun Pelajaran : 07/0 Alokasi Waktu : JP ( Pertemuan) A. Kompetensi Inti KI : Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaa, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masarakat nasional, regional, dan internasional. KI : Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja ang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas ang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari ang dipelajarina di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari ang dipelajarina di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.. Kompetensi Dasar. Menerapkan operasi matriks dalam menelesaikan masalah ang berkaitan dengan matriks. Menelesaikan masalah ang berkaitan dengan matriks C. Indikator Pencapaian Kompetensi.. Memahami pengertian matriks dan unsur-unsurna.. Memahami kesamaan matriks.. Memahami transpose matriks.. Menelesaikan operasi matriks.. Menelesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan matriks D. Tujuan Pembelajaran Melalui diskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat: a. Memahami pengertian matriks dan unsur-unsurna dengan teliti b. Memahami kesamaan matriks dengan teliti c. Memahami transpose matriks dengan teliti
d. Disediakan lembar soal operasi matriks, peserta didik akan dapat menelesaikan masalah ang berkaitan dengan operasi matriks berdasarkan contoh dengan percaa diri e. Disediakan lembar soal sistem persamaan linier, peserta didik akan dapat menelesaikan masalah tersebut dengan menggunakan matriks berdasarkan contoh dengan percaa diri E. Materi Pembelajaran Matriks dalam matematika merupakan kumpulan bilangan, simbol atau ekspresi berbentuk persegi panjang ang disusun menurut baris dan kolom. ilangan-bilangan ang terdapat pada suatu matriks disebut dengan elemen atau disebut juga anggota dari suatu matriks. Contoh matriks dengan baris dan kolom aitu sebagai berikut Matriks banak dimanfaatkan untuk menelesaikan berbagai permasalahan matematika misalna dalam menemukan solusi masalah persamaan linear, transformasi linear akni bentuk umum dari fungsi linear contohna rotasi dalam dimensi. Matriks juga seperti variabel biasa, sehingga matrikspun dapat dimanipulasi misalna dikalikan, dijumlah, dikurangkan, serta didekomposisikan. Menggunakan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur. Operasi Dasar Matriks :. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Penjumlahan serta pengurangan dalam matriks hana dapat dilakukan apabila kedua matriks mempunai ukuran atau tipe ang sama. Elemen-elemen dalam suatu matriks ang dijumlahkan atau dikurangan aitu elemen ang memilki posisi/letak ang sama. representasi dekoratifna sebagai berikut. Perkalian Skalar Perkalian matriks dilakukan dengan cara tiap baris dikalikan dengan tiap kolom, selanjutna dijumlahkan pada kolom ang sama dan maka
contoh perhitungan : Ordo suatu matriks merupakan bilangan ang menunjukan banakna baris (m) dan banakna kolom (n). Sebagai contoh : merupakan matriks berordo Matriks Identitas Matriks Identitas adalah matriks ang anggota pada diagonal utamana selalu Matriks Transpose (A t ) Matriks transpose merupakan matriks ang mengalami pertukaran elemen dari kolom menjadi baris atau sebalikna. Contoh : maka matriks transposena (A t ) adalah Contoh contoh :. Kesamaan Dua Matriks Tentukan nilai -+z! Jawab: maka maka maka
F. Pendekatan, Model dan Metode Pendekatan : Ilmiah (Saintifik) Model Pembelajaran : Discover Learning Metode : diskusi kelompok, dan tana jawab. G. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan Kesatu. Pendahuluan/Kegiatan Awal (... menit) a. Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar dimulai b. Guru mengabsen siswa c. Guru memberikan apersepsi mengenai permasalahan ang sering terjadi sehari-hari. Sebagai contoh, disebuah toko pakaian harga baju dan celana Rp. 0.000,- sedangkan baju dan celana Rp..000,-. erapakah harga satu baju dan satu celana? d. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk menjawab pertanaan diatas dapat menggunakan teori matriks ang akan dipelajari e. Guru menampaikan tujuan pembelajaran ang ingin dicapai.. Kegiatan Inti (... menit) a. Pemberian rangsangan (Stimulation); Guru memberikan stimulan/rangsangan berupa contoh soal Dua buah matriks A dan dikatakan sama, jika : Keduana berordo sama, Unsur-unsur ang seletak bernilai sama. Tentukan nilai dan berikut ini! Pembahasan:. Tentukan nilai dan berikut ini! Pembahasan: Transpose Matriks t t A A
b. Pernataan/Identifikasi masalah (Problem Statement); Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari - anggota. Guru membagikan LKS (terlampir) untuk didiskusikan oleh siswa. Dengan aktif siswa mencermati dan mengamati Lembar Kerja Siswa ang telah dibagikan guru dan berpikir bagaimana cara menelesaikanna. Siswa dengan bekerja sama dalam kelompok berusaha untuk menelesaikan kegiatan ang ada pada LKS. c. Pengumpulan data (Data Collection); Siswa berdiskusi mengumpulkan data-data ang ada di LKS (dengan menelesaikanna) ang berkaitan dengan kesamaan dan transpose matriks Siswa mencari informasi bisa melalui buku paket, internet, atau sumber ang lainna Dengan berdiskusi siswa mengolah data (dengan menelesaikan LKS) ang diperoleh. Siswa kemudian sebagai membuat hipotesis (dugaan) kesamaan dan transpose matriks d. Pembuktian (Verification), Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis tentang kesamaan dan transpose matriks Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompokna ke depan kelas Guru bersama siswa mendiskusikan hasil dari presentasi siswa. e. Menarik simpulan/generalisasi (Generalization). Siswa bersama guru menimpulkan tentang kesamaan dan transpose matriks. Penutup (... menit) a. Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutna, aitu melanjutkan materi operasi pada matriks b. Guru mengakhiri kegiatan belajar Pertemuan Kedua. Pendahuluan/Kegiatan Awal (... menit) a. Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar dimulai b. Guru mengabsen siswa c. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan mengingat kembali materi matriks d. Guru menampaikan tujuan pembelajaran ang ingin dicapai.. Kegiatan Inti (... menit) a. Pemberian rangsangan (Stimulation); Guru memberikan stimulan/rangsangan berupa mengingatkan kembali siswa dengan cara-cara menelesaikan soal ang berkaitan dengan operasi pada matriks a c a c b p d r b p d r q a p s c r q ap br s cp dr b q d s aq bs cq ds b. Pernataan/Identifikasi masalah (Problem Statement); Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari - anggota. Guru membagikan LKS (terlampir) untuk didiskusikan oleh siswa.
Dengan aktif siswa mencermati dan mengamati Lembar Kerja Siswa ang telah dibagikan guru dan berpikir bagaimana cara menelesaikanna. Siswa dengan bekerja sama dalam kelompok berusaha untuk menelesaikan kegiatan ang ada pada LKS. c. Pengumpulan data (Data Collection); Siswa berdiskusi mengumpulkan data-data ang ada di LKS (dengan menelesaikanna) Siswa mencari informasi bisa melalui buku paket, internet, atau sumber ang lainna Dengan berdiskusi siswa mengolah data (dengan menelesaikan LKS) ang diperoleh. Siswa kemudian sebagai membuat hipotesis (dugaan) d. Pembuktian (Verification), Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis tentang operasi pada matriks Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompokna ke depan kelas Guru bersama siswa mendiskusikan hasil dari presentasi siswa. e. Menarik simpulan/generalisasi (Generalization). Siswa bersama guru menimpulkan tentang operasi pada matriks.. Penutup (... menit) a. Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutna, aitu melanjutkan materi operasi pada matriks (perkalian matriks dengan matriks) b. Guru mengakhiri kegiatan belajar Pertemuan Ketiga. Pendahuluan/Kegiatan Awal (... menit) a. Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar dimulai b. Guru mengabsen siswa c. Guru memberikan apersepsi tentang materi ang telah dipelajari dipertemuan sebelumna d. Guru menampaikan tujuan pembelajaran ang ingin dicapai.. Kegiatan Inti (... menit) a. Pemberian rangsangan (Stimulation); Guru memberikan stimulan/rangsangan berupa penjelasan singkat operasi matriks (perkalian matriks dengan matriks) b. Pernataan/Identifikasi masalah (Problem Statement); Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari - anggota. Guru membagikan LKS (terlampir) untuk didiskusikan oleh siswa. Dengan aktif siswa mencermati dan mengamati Lembar Kerja Siswa ang telah dibagikan guru dan berpikir bagaimana cara menelesaikanna. Siswa dengan bekerja sama dalam kelompok berusaha untuk menelesaikan kegiatan ang ada pada LKS. c. Pengumpulan data (Data Collection); Siswa berdiskusi mengumpulkan data-data ang ada di LKS (dengan menelesaikanna) ang berkaitan dengan operasi pada matriks Siswa mencari informasi bisa melalui buku paket, internet, atau sumber ang lainna Dengan berdiskusi siswa mengolah data (dengan menelesaikan LKS) ang diperoleh. Siswa kemudian sebagai membuat hipotesis (dugaan) tentang operasi pada matriks
d. Pembuktian (Verification), Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis tentang operasi pada matriks Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompokna ke depan kelas Guru bersama siswa mendiskusikan hasil dari presentasi siswa. e. Menarik simpulan/generalisasi (Generalization). Siswa bersama guru menimpulkan tentang jawaban dari soal-soal ang dikerjakan siswa.. Penutup (... menit) a. Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutna, aitu materi determinan dan invers matriks b. Guru mengakhiri kegiatan belajar H. Media, Alat/ahan, Sumber elajar. Media : Lembar Kerja Siswa. Alat : Papan Tulis, Spidol. ahan : Kertas. Sumber elajar : uku Siswa dari Kemendikbud, Internet, dan referensi lain. I. Penilaian Pembelajaran, Remedial dan Pengaaan. Teknik Penilaian : Tes Tertulis. Instrumen Penilaian : a. Pertemuan pertama : LKS (Terlampir) b. Pertemuan kedua : LKS (Terlampir) c. Pertemuan ketiga : LKS (Terlampir). Pembelajaran Remedial dan Pengaaan a. Remedial : Pembelajaran remedial dilakukan segera setelah kegiatan penilaian. Jika terdapat lebih dari 0% peserta didik ang mendapat nilai di bawah KKM; maka dilaksanakan pembelajaran remedial (remedial teaching), terhadap kelompok tersebut. Jika terdapat 0%-0% peserta didik ang mendapat nilai di bawah KKM; maka dilaksanakan penugasan dan tutor sebaa terhadap kelompok tersebut. Jika terdapat kurang dari 0% peserta didik ang mendapat nilai di bawah KKM; maka diberikan tugas terhadap kelompok tersebut. Setelah remedial dilaksanakan kemudian dilaksanakan tes ulang pada indikator-indikator pembelajaran ang belum tercapai oleh masing-masing peserta didik b. Pengaaan : Pengaaan diberikan kepada peserta didik ang mendapat nilai di atas KKM dengan cara diberikan tugas mengkaji penerapan dan/mengerjakan soal-soal ang HOTS (High Order Thinking Skills)
LEMAR KERJA SISWA KEGIATAN : Q P Jika P t = Q, tentukan nilai dan! Pembahasan: a. Q P t KEGIATAN : 7 T S Jika St = T tentukan nilai dan! Petunjuk!!. acalah Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan cermat dan teliti. Kerjakan dan diskusikan LKS ini bersama kelompok. Waktu = 0 menit
LEMAR KERJA SISWA KEGIATAN : Diketahui: 7 0 9 0..9.0...9.0. 7 0 9 7 0 9,, C A C A C A KEGIATAN : Diketahui matriks 0 A dan Hasil A adalah... LEMAR KERJA SISWA KEGIATAN : Diketahui matriks : 7, A maka A =... Petunjuk!!. acalah Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan cermat dan teliti. Kerjakan dan diskusikan LKS ini bersama kelompok. Waktu = 0 menit Petunjuk!!. acalah Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan cermat dan teliti. Kerjakan dan diskusikan LKS ini bersama kelompok. Waktu = 0 menit