LKS BANGUN RUANG SISI DATAR

LKS BANGUN RUANG SISI DATAR Peeliti : Dyah Padmi Pembimbing : Dr. Ariyadi Wijaya Validator Sampul Tata Letak : Ilham Rizkianto, M.Sc Himmawati P. L., M.Si : Dyah Padmi : Dyah Padmi i

KATA PENGANTAR Puji syukur ke hadirat Allah Subhanahu wa Ta ala atas rahmat dan karunianya, sehingga Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ini dapat diselesaikan dengan baik. Selesainya produksi LKS ini tidak lepas dari dukungan, bantuan, dan kerjasama pihak-pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu. LKS ini merupakan produk dari penelitian dengan judul Pengembangan Perangkat Pembelajaran Materi Bangun Ruang Sisi Datar Berbasis Hypothetical Learning Trajectory untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Kelas VIII yang dilakukan dalam rangka memenuhi sebagian persyaratan untuk mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan. LKS ini tentunya diharapkan dapat membantu siswa untuk meningkatkan prestasi belajar, dan membantu guru dalam pembelajaran matematika materi bangun ruang sisi datar. LKS ini tentu saja tidak lepas dari kekurangan. Oleh karena itu, peneliti memohon maaf atas kekurangan yang tidak berkenan dari LKS ini. Peneliti, Dyah Padmi ii

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... ii DAFTAR ISI...iii PETUNJUK UMUM PENGGUNAAN LKS... 1 LKS 1... 2 LKS 2... 6 LKS 3... 11 LKS 4... 14 LKS 5... 17 LKS 6... 21 LKS 7... 25 LKS 8... 30 LKS 9... 32 LKS 10... 37 DAFTAR PUSTAKA... 40 iii

PETUNJUK UMUM LKS 1. Kegiatan dalam LKS ini dikerjakan secara berkelompok 2. Soal latihan di dalam LKS pada dikerjakan secara individu di buku tugas masing-masing siswa 3. Pada setiapkegiatan akan ada kalimat-kalimat instruksi agar siswa lebih mudah mengerjakannya 4. Bertanyalah kepada rekan atau guru jika ada hal yang kurang dipahami 5. Berdoalah sebelum mengerjakan KOMPETENSI DASAR 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas), serta gabungannya INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 3.10.1 Mendeskripsikan unsur-unsur kubus 3.10.2 Mengidentifikasi unsur-unsur kubus 3.10.3 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus 3.10.4 Mendeskripsikan diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus 3.10.5 Melukis diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus 3.10.6 Mengenali dan membuat jaring-jaring kubus 3.10.7 Menemukan rumus luas permukaan kubus 3.10.8 Menemukan rumus volume kubus 3.10.9 Menyebutkan ciri-ciri dan unsur-unsur balok 3.10.10 Menemukan rumus luas permukaan balok 3.10.11 Menemukan rumus volume balok 4.10.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus 4.10.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume kubus 4.10.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan balok 4.10.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume balok 1

Anggota Kelompok: 1.... 2.... 3.... 4.... Sekilas Sejarah EUCLID Euclid adalah seorang matematikawan terkenal dari Yunani. Dikatakan bahwa Euclid lahir sekitar tahun 300 SM di kota Tyre, namun ia kemudian tinggal di Damaskus. Walaupun hanya sedikit yang diketahui orang tentang kehidupannya, Euclid telah memberikan kontribusi yang besar dalam bidang matematika dan disebut sebagai Bapak Geometri. Buku Elements yang ditulisnya adalah buku yang paling berpengaruh dalam pengajaran matematika sepanjang sejarah dan telah digunakan sebagai buku pegangan utama dalam matematika khususnya geometri hingga awal abad ke-20. sumber: www.thefamouspeople.com 1

LKS 1 Unsur-Unsur dan Sifat-Sifat Kubus Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa mampu mendeskripsikan unsur-unsur kubus 2. Siswa mampu mengidentifikasi unsur-unsur kubus 3. Siswa mampu mengidentifikasi sifat-sifat kubus Kegiatan 1.1 L Mengenal Kubus E r H F G titik sudut rusuk r A D r B a n g u n d i a t a s a d a l a h b a n g u n r u a n g s i s i d a t a r b e r n a m a k u b u s. Kubus ABCD.EFGH di atas memiliki panjang rusuk yang sama, yaitu r. Secara umum kubus memiliki tiga unsur, yaitu titik sudut, rusuk, dan sisi. Amatilah gambar di atas dan diskusikan dengan teman sekelompokmu untuk menemukan arti dari unsur-unsur yang telah disebutkan di atas kemudian tuliskan hasil diskusi kelompokmu dalam tabel yang telah disediakan. B C sisi No. Nama Unsur Artinya Menurut Kelompokmu Banyaknya Mari Mengingat 1. 2. Titik sudut Rusuk Kaidah penulisan ruas garis dalam matematika adalah dengan menggunakan huruf kapital dan diberi garis di atasnya. Contoh: AB dibaca sebagai ruas garis AB. 3. Sisi Nah, apakah menurutmu rusuk sebuah kubus juga merupakan ruas garis? 2

Kegiatan 1.2 LKS 1 Unsur-Unsur dan Sifat-Sifat Kubus Di kelas VII kamu telah mempelajari kedudukan suatu garis, antara lain garis sejajar dan garis berpotongan. Namun, pada pembelajaran kali ini kamu diperkenalkan pada satu kedudukan garis pada bangun ruang, yaitu garis yang saling bersilangan. Dua buah garis dikatakan bersilangan jika kedua garis tersebut tidak sejajar dan berada pada bidang yang berbeda. H G E F D C A B Gambar di atas adalah kerangka kubus ABCD.EFGH. Rusuk-rusuk kubus ABCD.EFGH adalah ruas-ruas garis yang memiliki kedudukan satu sama lain, yaitu sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Amati dan identifikasilah kedudukan masing-masing rusuk, kemudian jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini. a. Rusuk AB sejajar dengan rusuk CD. Selain rusuk CD, rusuk mana lagi kah yang sejajar dengan rusuk AB? b. Rusuk AB berpotongan dengan rusuk AD dan BF. Selain rusuk AD dan BF, rusuk mana lagi kah yang berpotongan dengan rusuk AB? c. Rusuk AB bersilangan dengan rusuk GC dan FG. Selain rusuk GC dan FG, rusuk mana lagi kah yang bersilangan dengan rusuk AB? d. Rusuk AB berada pada sisi yang sama dengan rusuk BC dan EF. Selain rusuk BC dan EF, rusuk mana lagi kah yang sebidang dengan rusuk AB? 3

LKS 1 Unsur-Unsur dan Sifat-Sifat Kubus Apa Kesimpulanmu? Setelah menyelesaikan dua kegiatan sebelumnya, apakah yang dapat kamu simpulkan mengenai pengertian unsur-unsur kubus? Tuliskan pada kolom di bawah. Kemudian mengenai kedudukan suatu rusuk kubus terhadap rusuk lainnya, kesimpulan apakah yang kamu dapatkan? Tuliskan pada kolom di bawah ini. Tahukah Kamu? Menamai suatu bangun ruang biasanya dimulai dari titik sudut sebelah kiri bawah, menggunakan huruf kapital sesuai urutan abjad, dan berlawanan dengan arah jarum jam. Latih Dirimu 1 1. Buatlah garis penghubung antara pernyataan dan nama unsur yang menurutmu sesuai Aku adalah unsur kubus yang banyaknya 12 Aku adalah unsur kubus berbentuk bidang datar Aku adalah unsur kubus tempat bertemunya dua atau lebih rusuk Titik Sudut Rusuk Sisi 4

LKS 1 Unsur-Unsur dan Sifat-Sifat Kubus E H F G D C 2. Berdasarkan ilustrasi kubus di atas, tentukanlah: a. Rusuk-rusuk yang berpotongan dengan rusuk FG A B b. Rusuk-rusuk yang berada pada sisi yang sama dengan rusuk HE c. Rusuk-rusuk yang sejajar dengan rusuk AD ~Jika kamu tidak mau merasakan pahitnya belajar maka kamu akan merasakan pahitnya kebodohan~ (Imam Syafi i) 5

LKS 2 Diagonal Sisi, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa mampu menyelesaikan persoalan berkaitan dengan kerangka kubus 2. Siswa mampu mendeskripsikan diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal 3. Siswa mampu melukis diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus Petunjuk Khusus: 1. Gunakan penggaris untuk melukis kubus, diagonal-diagonalnya, serta bidang diagonalnya 2. Gunakan pensil warna untuk mewarnai bidang-bidang diagonal (jika ada) Kegiatan 2.1 Cukupkah Uangnya? Maharani ditugaskan untuk membuat kerangka kubus yang terbuat dari kawat besi dengan panjang rusuk 15 cm. Harga kawat besi tersebut adalah Rp 8.000,00/meter dan kawat itu hanya dijual per meter. Maharani memiliki uang Rp 50.000,00 untuk membeli kawat. Jika Maharani harus membuat empat kerangka kubus, cukupkah uang tersebut untuk membeli kawat sesuai kebutuhan? Tuliskan perhitungan dan penjelasanmu dalam kolom di bawah ini. 6

Kegiatan 2.2 H E F G LKS 2 Diagonal Sisi, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal Mari Mengingat D C A E D Kubus (I) H F B C G A B Pada persegi ABCD di atas, ruas garis AC dan ruas garis BD merupakan garis diagonal persegi ABCD. Titik A berhadapan dengan titik C dan titik B berhadapan dengan titik D. D C A Kubus (II) B Pada ilustrasi kubus (I) di atas, ruas garis BG dan EG merupakan diagonal bidang. Bagaimanakah kamu menjelaskan deskripsi diagonal sisi? Tuliskan pada kolom di bawah. Selain BG dan EG, ada diagonal-diagonal bidang lain yang belum disebutkan, antara lain AF, ED, dan DG. Dapatkah kalian menemukan diagonal-diagonal sisi yang lainnya? Tuliskan dengan lengkap dalam kolom di bawah ini. Pada ilustrasi kubus (II) di atas, ruas garis HB dan AG merupakan dua diagonal ruang Bagaimanakah kamu menjelaskan deskripsi diagonal ruang? Tuliskan pada kolom di bawah. Selain HB dan AG, masih ada diagonal-diagonal ruang lain. Dapatkah kalian menemukan diagonal-diagonal ruang yang lainnya? Tuliskan dengan lengkap dalam kolom di bawah ini. 7

Kegiatan 2.3 LKS 2 Diagonal Sisi, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal Menemukan Bidang Diagonal Perhatikan kubus PQRS.TUVW du bawah ini. Pada ilustrasi kubus di samping, bidang TQRW disebut dengan bidang diagonal. Bidang diagonal adalah bidang yang terbentuk d a r i s e p a s a n g r u s u k s e j a j a r y a n g berseberangan dan sepasang diagonal bidang yang sejajar dan berseberangan pula. 1. Lukislah diagonal bidang TQ dan WR. Bidang diagonal apakah yang akan terbentuk dari diagonal bidang TQ dan RW? 2. Temukan juga lima bidang diagonal lainnya pada kubus PQRS.TUVW. 3. Lukis kelima bidang diagonal tersebut dan arsir dengan rapi. Masing-masing diagonal bidang dilukis pada kubus yang berbeda. 1. Bidang Diagonal TQRW 2. Bidang Diagonal Tahukah Kamu? Ka bah merupakan tempat beribadah umat Islam yang didatangi jutaan orang setiap tahunnya. Ka bah terletak di kota Mekah, Saudi Arabia. Ka bah adalah salah satu bangunan tua bersejarah yang berbentuk kubus. Sampai saat ini masih menjadi misteri mengapa Ka bah dibangun dengan bentuk kubus. 8

LKS 2 Diagonal Sisi, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal 3. Bidang Diagonal 4. Bidang Diagonal 5. Bidang Diagonal 6. Bidang Diagonal 5. Setelah melukis keenam bidang diagonal pada kubus PQRS.TUVW, kamu mengetahui bahwa kubus PQRS.TUVW memiliki bidang diagonal sebanyak, yaitu bidang diagonal,,,,, dan. 9

LKS 2 Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal Apa Kesimpulanmu? Dari kegiatan 2.2 dan 2.3, ada beberapa hal penting yang baru kelompokmu dapatkan, yaitu bahwa Diagonal bidang adalah Diagonal ruang adalah Bidang diagonal adalah ~Belajar adalah satu-satunya hal yang tidak membuat pikiran lelah, tidak membuat takut, dan tidak membuatnya menyesal~ (Leonardo Da Vinci) 10

LKS 3 Jaring-jaring & Luas Permukaan Kubus Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa mampu mengenali jaring-jaring kubus kemudian mampu membuatnya secara berkelompok 2. Siswa mampu menemukan rumus luas permukaan kubus berdasarkan jaring-jaring yang telah dibuat Petunjuk Khusus: 1. Gurumu akan memberikan sebuah model kubus kepada masingmasing kelompok 2. Gunakan penggaris untuk menggambar jaring-jaring Kegiatan 3.1 1. Amatilah model kubus yang dibagikan oleh gurumu 2. Guntinglah kubus tersebut mengikuti rusuk-rusuk kubus sesuai keinginan kelompokmu, tanpa satu pun sisi kubus terlepas, sehingga membentuk suatu jaring-jaring kubus. 3. Gambarlah jaring-jaring yang kalian buat dalam kolom di bawah ini. 11

Kegiatan 3.2 LKS 3 Jaring-jaring & Luas Permukaan Kubus Apakah luas jaring-jaring kubus dapat dikatakan sama dengan luas permukaan kubus? Mengapa? Tuliskan alasanmu dalam kotak di bawah ini. Berdasarkan Kegiatan 3.1, bagaimanakah kelompokmu menentukan luas dari jaring-jaring kubus tersebut? Tuliskan penjelasanmu di dalam kotak di bawah ini. Apa Kesimpulanmu? Rumus luas permukan kubus didapatkan dari mengalikan banyaknya sisi kubus dengan, sehingga jika sebuah kubus memiliki panjang rusuk r, maka rumus luas permukaan kubus dapat ditulis sebagai: Luas Permukaan =...... Kubus 12

LKS 3 Jaring-jaring & Luas Permukaan Kubus Latih Dirimu 3 Kerjakan soal latihan di bawah ini secara individu di buku tugasmu. 1. Akan dibuat suatu jaring-jaring kubus dengan panjang rusuk 20 cm dari papan kayu. a. Hitunglah luas jaring-jaring kubus tersebut b. Jika papan kayu tersebut berbentuk persegi panjang, berapakah ukuran papan kayu tersebut? 2. Jika sebuah kubus memiliki luas permukaan 1.350 cm, maka panjang rusuk kubus tersebut adalah... ~Satu kegagalan dalam belajar adalah satu langkah lebih maju daripada tidak mencoba sama sekali~ 13

LKS 4 Volume Kubus Tujuan Pembelajaran: 1. Menemukan rumus volume kubus 2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume kubus Kegiatan 4.1 Sebuah agen distributor biskuit kemasan ingin mengirim sekardus besar biskuit ke luar kota. Jika ukuran kotak biskuit adalah 10 cm 10 cm 10 cm dan ukuran kardus yang akan dipakai mengirim adalah 120 cm 120 cm 120 cm, maka berapakah jumlah paling banyak kotak biskuit yang dapat dikemas dalam satu kardus? Jelaskan! Tahukah Kamu? Rubik s cube pertama kali diciptakan pada tahun 1974 oleh Erno Rubik, seorang arsitek asal Hungaria. Dulu ia menyebutnya sebagai magic cube dan ia tidak benar-benar dapat menyelesaikannya. Tujuannya membuat rubik s cube adalah ingin menciptakan mainan model yang dapat membantu menjelaskan geometri tiga dimensi. www.telegraph.co.uk 14

Kegiatan 4.2 LKS 4 Volume Kubus Gambarkanlah kondisi pada Kegiatan 4,1 dengan sederhana pada kolom di bawah ini. Apa Kesimpulanmu? Jika ilustrasi yang kamu gambaran pada Kegiatan 4.2 adalah kubus-kubus satuan dan kubus besar, maka kamu dapat mengatakan bahwa volume adalah banyaknya kubus satuan yang tepat memenuhi sebuah bangun ruang. Jika sebuah kubus memiliki panjang rusuk r, maka dapat kamu tuliskan rumus volume kubus tersebut (dalam r) sebagai Volume =......... =... 15

LKS 4 Volume Kubus Latih Dirimu 4 Sekardus penuh rubik s cube dikirim dari pabriknya ke sebuah toko mainan. Setelah dibongkar, ternyata ada 125 buah rubix cube di dalam kardus berbentuk kubus tersebut. Jika ukuran sebuah rubik s cube adalah 8 cm 8 cm 8 cm, berapakah ukuran kardus yang digunakan untuk mengirim rubik s cube? ~Hiduplah seakan-akan kamu mati esok, belajarlah seakan-akan kamu hidup selamanya~ (Mahatma Gandhi) 16

LKS 5 Luas Permukaan Balok Tujuan Pembelajaran: 1. Menemukan rumus luas permukaan balok 2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan balok Petunjuk Khusus 1. Gunakan penggaris untuk menggambar jaring-jaring Kegiatan 5.1 F G t p l Balok ABCD.EFGH di atas memiliki panjang rusuk yang berbeda-beda, yaitu p (panjang), l (lebar), dan t (tinggi). Menurutmu, apakah panjang rusuk balok boleh sama antara panjang, lebar, dan tingginya? Mengapa? Jelaskan alasanmu. Identifikasi ciri-ciri balok ABCD.EFGH di atas bersama teman sekelompokmu berdasarkan: a. panjang rusuk-rusuknya b. bentuk sisi-sisinya 17

Kegiatan 5.2 LKS 5 Luas Permukaan Balok Hitunglah luas jaring-jaring balok yang telah kamu buat. Tuliskan perhitungannya dalam kolom di bawah ini. Menurutmu, apakah luas jaring-jaring balok sama dengan luas permukaan balok? Diskusikan dengan kelompokmu dan tuliskan penjelasannya dalam kolom di bawah ini. Gambarkanlah sebuah jaring-jaring balok (dalam centimeter) yang ukuran panjangnya adalah bulan lahir salah satu teman kelompokmu, lebarnya adalah digit ke-5 nomor telepon salah satu teman kelompokmu, dan tingginya digit kedua tinggi badan salah satu teman sekelompokmu. Contoh: Dyah lahir pada bulan Maret, digit ke-5 nomor teleponnya adalah 6, dan tinggi badannya 162 cm. Maka jaring-jaring balok yang akan digambar memiliki ukuran panjang 3 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 6 cm. 18

LKS 5 Luas Permukaan Balok Apa Kesimpulanmu? Dari Kegiatan 5.1 dan Kegiatan 5.2, kamu mendapatkan informasi bahwa luas permukaan balok dapat diperoleh dari perhitungan: Luas permukaan balok = 19

LKS 5 Luas Permukaan Balok Latih Dirimu 5 1. Sebuah kotak tanpa tutup akan dilapisi dengan kertas kadol. Jika ukuran panjang kotak 35 cm, tinggi kotak 12 cm, dan lebarnya 20 cm, berapa meterkah kertas kado yang dibutuhkan untuk melapisi bagian luar kotak tersebut? 2. Sebuah akuarium bekas berbentuk balok memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut 35 cm, 22 cm, dan 30 cm. Bagian dinding luar akuarium akan dicat dengan cat biru hingga mencapai dari tingginya. Berapakah luas dinding akuarium yang dicat? 20

LKS 6 Volume Balok Tujuan Pembelajaran: Siswa mampu menemukan rumus volume balok Kegiatan 6.1 Isilah kolom-kolom kosong di bawah ini sesuai dengan pertanyaan yang tersedia Sekotak penuh dadu dijual di sebuah toko mainan. Dadu tersebut berbentuk kubus dan berukuran 1 cm 1 cm 1 cm. Ukuran kotak tempat dadu adalah 12 cm 5 cm 3 cm. Menurutmu, apakah bentuk kotak tempat dadu tersebut? Kubus atau balok? Mengapa? Berapa banyak jumlah maksimal dadu yang dapat dikemas dalam kotak tersebut? Buatlah ilustrasi dari kondisi di atas di dalam kolom di bawah ini 21

Kegiatan 6.2 LKS 6 Volume Balok Lengkapilah kolom-kolom di bawah ini sesuai dengan ilustrasi yang diberikan Nomor Bangun Ukuran (p l t) Banyak Kubus Satuan 1. 3 2 3 2. 3. 4. 22

LKS 6 Volume Balok Apa Kesimpulanmu? Dari Kegiatan 5.1 dan 5.2 yang telah kamu selesaikan, kamu mengetahui bahwa banyaknya kubus satuan yang dapat memenuhi suatu bangun sama dengan hasil kali antara,, dan bangun tersebut. Dengan demikian, rumus volume balok dapat ditulis sebagai: Volume =......... Latih Dirimu 6 Di sebuah cabang Olive Fried Chicken yang sedang menerima pesanan besar, akan diantarkan 5 buah kardus yang masing-masingnya berisi 125 kotak fried chicken. Jika satu buah kotak fried chicken berukuran panjang, lebar dan tinggi berturut-turut 25 cm, 15 cm dan 10 cm, maka berapakah volume kardus yang memuat kotak fried chicken tersebut? ~Belajar bukan hanya tentang nilai, tetapi lebih tentang apa yang sebelumnya kamu tidak mengerti kemudian kamu menjadi mengerti~ 23

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 3.10.14 Mendeskripsikan ciri-ciri prisma segeitiga, segiempat, segilima dan segienam 3.10.15 Membuat jaring-jaring prisma 3.10.16 Menemukan rumus luas permukaan prisma 3.10.17 Menemukan rumus volume prisma 3.10.18 Menemukan sifat-sifat limas segi-n berdasarkan limas segitiga dan segiempat 3.10.19 Membuat jaring-jaring limas 3.10.20 Menemukan rumus luas permukaan limas 3.10.21 Menemukan rumus volume limas 4.10.5 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan prisma 4.10.6 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume prisma 4.10.7 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan limas 4.10.8 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume limas 24

LKS 7 Sifat-sifat dan Luas Permukaan Prisma Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa mampu mendeskripsikan ciri-ciri prisma segitiga, segiempat, segilima, dan segi-n 2. Siswa mampu membuat jaring-jaring prisma 3. Siswa mampu menemukan rumus luas permukaan prisma 4. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan prisma Kegiatan 7.1 Mengenal Keluarga Prisma Lengkapilah tabel di bawah ini berdasarkan pengamatanmu. Selesaikanlah dalam waktu 20 menit. No. Bentuk & Nama Bangun Banyak titik sudut Banyak rusuk Banyak sisi 1. D E F A C B Prisma segitiga ABC.DEF 2. H G E F D C A B 25

LKS 7 Sifat-sifat dan Luas Permukaan Prisma No. Bentuk & Nama Bangun Banyak titik sudut Banyak rusuk Banyak sisi 3. J I H F G E D C A B 4. K J L I G H E D F C A B Cermati kembali tabel yang telah kamu isi di atas. Jika n adalah banyaknya segi suatu alas prisma, maka rumus untuk menentukan banyaknya titik sudut, rusuk, dan sisi dalam n adalah sebagai berikut: Rumus banyaknya titik sudut prisma segi-n Rumus banyaknya rusuk prisma segi-n Rumus banyaknya sisi prisma segi-n 26

LKS 7 Sifat-sifat dan Luas Permukaan Prisma Apakah menurutmu luas permukaan model prisma dan luas jaring-jaring prisma milik kelompokmu sama luas? Tuliskan alasanmu! Dapatkah kamu menentukan luas jaring-jaring yang telah kamu buat? Tuliskan perhitunganmu dalam kolom di bawah ini. Apa Kesimpulanmu? Berdasarkan Kegiatan 7.1 mengenai sifat-sifat prisma dan Kegiatan 7.2 tentang luas permukaan prisma yang telah kamu lakukan, hal apakah yang dapat kamu simpulkan? 27

LKS 7 Sifat-sifat dan Luas Permukaan Prisma Kegiatan 7.2 Petunjuk Kegiatan: 1. Amati dan kenalilah model prisma yang dibagikan oleh gurumu 2. Tuliskan deskripsi model prisma yang kamu dapatkan 3. Guntinglah model prisma tersebut mengikuti rusuk-rusuknya tanpa satu sisi pun terlepas 4. Gambarlah jaring-jaring yang telah kamu punya dalam kolom yang telah disediakan 5. Selesaikan dalam waktu 40 menit DESKRIPSI MODEL PRISMA JARING-JARING PRISMA 28

LKS 7 Sifat-sifat dan Luas Permukaan Prisma Latih Dirimu 7 Pada persiapan sebuah pertunjukan sulap, pesulap meminta kru panggung untuk menyiapkan sebuah bilik kecil berbentuk kerangka prisma segitiga tanpa alas yang dilapisi kain hitam. Jika kerangka tersebut memiliki tinggi 2 meter dan alasnya berbentuk segitiga yang rusuknya berukuran 60 cm, 80 cm dan 100 cm, berapa meter paling sedikit kain yang dibutuhkan untuk membuat bilik kecil tersebut? ~Selama engkau hidup, selama itulah semestinya engkau belajar~ 29

LKS 8 Volume Prisma Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa mampu menemukan rumus volume prisma 2. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume prisma Petunjuk Kegiatan: 1. Amatilah bangun pada kolom pertama dengan seksama 2. Lengkapi kolom selanjutnya sesuai dengan hasil pengamatanmu 3. Amati perubahan yang terjadi pada bangun di baris kedua 4. Lengkapi kolom selanjutnya sesuai dengan hasil pengamatanmu 5. Selesaikan kegiatan dalam waktu 20 menit Kegiatan 8.1 Bangun Nama Bangun Rumus Volume 2a 2a t 2a 2a dipotong sedemikian hingga menjadi dua bangun yang ukurannya sama 2a 2a t 2a 2a 30

LKS 8 Volume Prisma Apa Kesimpulanmu? Setelah menyelesaikan kegiatan 8.1 tentang menemukan volume prisma segitiga, hal apa yang dapat kamu simpulkan? Apakah menurutmu volume prisma ditentukan tergantung pada bentuk alasnya? Bagaimanakah kamu menuliskan rumus volume prisma secara umum? Latih Dirimu 8 Sebuah bak penampung air berbentuk prisma segitiga dengan sisi alas berbentuk segitia sikusiku yang memiliki panjang alas 3 meter dan tinggi 4 meter. Jika tinggi bak tersebt adalah 12 meter, maka berapa liter kah daya tampung maksimal bak tersebut? 31

LKS 9 Sifat-Sifat dan Jaring-jaring Limas Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa mampu menemukan sifat-sifat limas segi-n 2. Siswa mampu membuat jaring-jaring limas Kegiatan 9.1 Lengkapilah tabel di bawah ini berdasarkan pengamatanmu. Selesaikanlah dalam waktu 25 menit. Bangun Rusuk Alas Rusuk Tegak Sisi Titik Sudut T A C O B Banyak =... Banyak =... Banyak =... T A D O B C Banyak =... Banyak =... Banyak =... T E O D C A B Banyak =... Banyak =... Jumlah =... Tahukah Kamu? Piramida adalah salah satu ikon dari negara Mesir. Piramida Giza adalah satu yang paling terkenal dan paling besar. Piramida digunakan orang mesir untuk menyimpan mumi raja-raja terdahulu. 32

Apa Kesimpulanmu? LKS 9 Sifat-Sifat dan Jaring-jaring Limas Berdasarkan tabel yang telah kamu lengkapi di kegiatan 9.1, maka kamu dapat menuliskan banyaknya titik sudut, rusuk, dan sisi suatu limas segi-n dalam n sebagai berikut: Banyak titik sudut = n + 1 Banyak rusuk = 2n Banyak sisi = n + 1 Kegiatan 9.2 Menggambar Jaring-jaring Limas 1. Buatlah kertas undian bersama teman-teman kelompok lain 2. Undian berisi pilihan limas segitiga, limas segiempat, dan limas segilima 3. Masing-masing kelompok mengambil satu kertas undian 4. Gambarlah jaring-jaring limas sesuai undian yang didapatkan pada kolom di bawah ini 5. Selesaikan dalam waktu 10 menit JARING-JARING LIMAS 33

LKS 9 Sifat-Sifat dan Jaring-jaring Limas Latih Dirimu 9 1. Sebuah limas yang memiliki 7 titik sudut, 12 rusuk, dan 7 sisi merupakan limas dengan alas berbentuk... 2. Gambarkanlah jaring-jaring dari limas tersebut. (gunakan penggaris) ~Kita tidak akan melupakan apa yang kita pelajari dengan senang hati~ (Alfred Mercier) 34

LKS 10 Luas Permukaan dan Volume Limas Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa mampu menemukan rumus luas permukaan limas 2. Siswa mampu menemukan rumus volume limas 3. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan limas 4. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume limas Kegiatan 10.1 Belajar dari Kasus Selesaikan dalam waktu 20 menit N KASUS 1 A T C O P B Jika pada limas segtiga T.ABC di samping diketahui bahwa ABC adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 12 cm dan TP yang merupakan tinggi sisi ABT adalah 8 cm, maka dapatkah kamu menemukan luas permukaan limas di samping? Jelaskan. Jawab: KASUS 2 T A D B C Jika pada limas segtiga T.ABCD di samping diketahui bahwa ABCD adalah persegi panjang dengan panjang AB 20 cm dan panjang sisi tegaknya adalah 13 cm, maka dapatkah kamu menemukan luas permukaan limas di samping? Jelaskan. Jawab: 35

LKS 10 Luas Permukaan dan Volume Limas KASUS 3 A F T E D Jika pada limas segienam T.ABCDEF di samping diketahui bahwa segienam ABCDEF adalah segienam beraturan yang panjang sisinya 12 cm dan tinggi limas 16 cm, maka dapatkah kamu menemukan luas permukaan limas di samping? Jelaskan. B C Jawab: 36

LKS 10 Luas Permukaan dan Volume Limas Kegiatan 10.2 Menemukan Limas dalam Kubus L Petunjuk Kegiatan: 1. Gurumu akan membagikan satu model kerangka kubus dan empat helai benang untuk masing-masing kelompok 2. Ikat keempat helai benang pada kerangka kubus sehingga merepresentasikan empat diagonal ruang kubus 3. Perhatikan ruang dalam kubus yang dibatasi oleh benang-benang tersebut 4. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini sesuai dengan hasil pengamatan dan diskusi dengan teman sekelompokmu 5. Selesaikan dalam waktu 20 menit a.) Berbentuk apakah ruang-ruang dalam kubus yang dibatasi benang-benang? b.) Berapa banyakkah ruang-ruang yang dibatasi benang tersebut? c.) Jika rusuk kerangka kubus panjangnya adalah s, maka bagaimanakah kamu menuliskan rumus volume kubus tersebut? Mari Mengingat Diagonal ruang pada kubus a d a l a h r u a s g a r i s y a n g menghubungkan dua titik tidak sebidang pada kubus. Diagonal ruang pada kubus ada empat. d.) Jika rusuk kerangka kubus panjangnya adalah s, maka bagaimanakah kamu menuliskan rumus volume satu bagian limas yang ada di dalam kubus? 37

LKS 10 Luas Permukaan dan Volume Limas Apa Kesimpulanmu? Dari kegiatan 10.1 mengenai luas permukaan limas, kamu dapat menyimpulkan bahwa Dari kegiatan 10.2 mengenai volume limas, kamu dapat menyimpulkan bahwa Latih Dirimu 10 1. Perhatikan gambar limas segiempat beraturan di bawah ini. Tuliskan semua: a. rusuk b. sisi c. tingi limas T A D O B P C 38

LKS 10 Luas Permukaan dan Volume Limas 2. Suatu kubus dengan panjang rusuk 12 cm dipotong sedemikian rupa seperti pada gambar di samping. Hasil potongan tersebut adalah sebuah limas segitiga. Berapakah luas permukaan limas tersebut? 3. Berapakah volume limas segitiga pada soal nomor 2? ~Belajar adalah sebuah pengalaman. Semua hal lainnya hanyalah informasi~ (Albert Einstein) 39

DAFTAR PUSTAKA Kemendikbud. 2014. Buku Guru Matematika untuk Kelas VIII SMP/MTs. Jakarta: Depdiknas Nuharini, D; Wahyuni, T. 2008. Matematika: Konsep dan Aplikasinya untuk Siswa Kelas VIII SMP/MTs. Jakarta: Depdiknas Sardjana, A. 2008. Modul Geometri Ruang. Jakarta: Universitas Terbuka 40